2015年中考一轮复习七年级9
初中英语中考复习 中考英语(人教新课标)一轮复习教案：七年级下册Unit 9--10
第7课时课题：7年级下册 （U9-10）一、目标：1. 识记有关外貌描写的单词和食品名词。
2. 运用What do you look li ke?谈论外貌3. 运用餐馆点菜用语点菜4. 运用What kind of …？选择喜欢的种类二、重点： Wou ld like 的用法餐馆点餐用语可数名词和不可数名词的用法三、难点：选择疑问问可数名词和不可数名词的用法四、知识梳理：(一) 句型与词汇：1.问长相: --What do you/ does he look like?/ What are you/ is he like? --He is real ly tall. 外貌描写的单词：(be) tall, short, of medium height, heavy/fat, thin, of medium build, beautiful, handsome, young, old,(have) short hair, long hair, curly hair, straight hair, black hair, blonde hair (have) a round/ long face, a big nose, a small mouth, big eyes (wear) glasses拓展：What are you/is he like?也可以用来询问性格。
回答时可用: friendly, funny, outgoing …2. --What kind of noodles would you like?--I’d like beef an d carrot noodles./--I’d like beef noodles with carrots. 肉牛肉鸡肉鸡蛋鱼肉鸭肉中考一轮复习教学参考资料meat beef chicken egg fish duck猪肉羊肉火腿蔬菜卷心菜土豆pork mutton ham vegetable cabbage potato胡萝卜西红柿洋葱面条饺子面包carrot tomato onion noodles dumpling bread蛋糕汉堡米饭汤薄煎饼粥，稀饭cake hamburger rice soup pancake porridge3.--What size would you like?--I’d like a large/ medium/ small bowl, please.4. --Would you like a large bowl?--Yes, please.(肯定回答)--No, thank you.(否定回答)5. See you later then. 回头见。
九年级英语中考第一轮复习(七年级上册知识要点归纳)
2009年中考英语科第一轮复习复习资料一（七年级上册知识要点归纳）Module11、掌握下列单词和短语：first，lesson，class，student，twelve，year，thirteen，close，open，match，write，practice，city，fourteen，eleven，blackboard，twenty-nine，fifty2、lesson（指教学内容）与class（指教学时间）3、in class（在课堂上）与in the class（在班集体中）4、in hospital（生病住院）与in the hospital（在医院里）5、too，either，also，as well（1）too和as well都用于肯定句，不用于否定句，且放于句末，too要用逗号隔开，而as well不用逗号隔开（2）too和either都放于句末，都用逗号隔开，too用于肯定句，either用于否定句（3）also和as well都用于肯定句，都不用逗号隔开，as well放于句末，also放于特殊动词之后，行为动词之前6、be from=come from 来自7、From....to....从....到.....8、open 打开（动词）敞开的（形容词）9、close 关闭(动词） closed（关闭的）10、match多指球赛，race多指赛跑，competition 多指竞赛11、introduce(1)introduce sb to sb 把某人介绍给某人认识(2)introduce sth into sw 把某物引进某地(3)Introduction说明书12、write down 写下某物13、practise doing sth 练习做某事14、do practice 做练习15、and和 with 的区别（1）and为连词，用于连接语法上同类的词、短语、句子，表示并列关系（2）with为介词表示“共同，伴随”在句子当中表示伴随状态Module21、掌握下列单词和词组parent，can，basketball，piano，tennis，table tennis，ride，horse，welcome，international，factory，hotel，university，hospital，office，doctor，worker，manager，secretary，at，photo，family，her2、Family（1）表示整体概念时，谓语动词用单数形式（2）表示集体中的每一个成员，谓语动词用复数形式3、play chess/football 下棋/踢足球（注意：在棋类和球类之前不用定冠词the）4、play the violin/guitar/piano 拉小提琴/弹吉他/弹钢琴（注意：在乐器之前要用定冠词the，除非乐器之前已有限定词）5、welcome sb to sw =give a welcome to sb to sw 欢迎某人到某地。
2024年人教版中考一轮复习七年级下册1-4单元知识汇总与练习
人教版中考一轮复习七年级下册14单元知识汇总与练习一、短语1.下国际象棋2.说英语3.参加美术/英语俱乐部4.弹钢琴/拉小提琴5.善于应付……的6..擅长于……7在某方面帮助（某人）8..和……交谈9.起床；站起10.穿上衣服11.b刷牙12.洗淋浴13.散步；走一走14.做作业15.打扫房间16.要么……要么……；或者……或者……17.尝起来不错18.做早餐19乘地铁20.认为；想起21.实现；成为现实22.准时23.听24.必须；不得不25.穿校服26.外出（娱乐）27.清洗餐具28.在上学期间29.铺床30.对某人要求严格31.m制定规则32.遵守规则33.留短发34.玩得开心答案1.play chess下国际象棋2.speak English说英语3.join the art/English club参加美术/英语俱乐部4.play the piano/violin弹钢琴/拉小提琴5.be good with...善于应付……的6.be good at...擅长于……7.help (sb.) with sth.在某方面帮助（某人）8.talk to/with...和……交谈9.get up起床；站起10.get dressed穿上衣服11.brush one’s teeth刷牙12.take a shower洗淋浴13.take a walk散步；走一走14.do (one’s) homework做作业15.clean one’s room打扫房间16.either...or...要么……要么……；或者……或者……17.taste good尝起来不错18.make breakfast做早餐19.take the subway乘地铁20.think of认为；想起21 e true实现；成为现实22.on time准时23.listen to听24.have to必须；不得不25.wear the school uniform穿校服26.go out外出（娱乐）27.do the dishes清洗餐具28.on school days在上学期间29.make one’s bed铺床30.be strict ( with sb.)（对某人）要求严格31.make rules制定规则32.follow the rules遵守规则33.keep one’s hair short留短发34.have fun玩得开心二、话题写作常用作文开头语：1.How time flies! I have been in this school for 3 years.2.I'm very interested in basketball.3.There was an English speech petition last Friday afternoon.常用作文中间语：1.I am good at running so I took part in the sports meeting.2.At first,I was a little nervous.3.I was afraid I couldn't jump as high as the others.4.My classmates and teachers cheered me up.5.Finally I made it.常用作文结束语：1.I will never forget the exciting day in my life!2.Since then,I've learned a lot and I'll encourage myself with it.3.I will remember the meaningful thing forever.参考范文I still remember the talent show in my classroom in Grade 8.I am good at playing the violin,so I played the violin.My teachers and classmates liked my performance very much.I was very proud.Jimmy sang a song beautifully.Everyone liked his voice.Sandy told us a funny story and we all laughed.Mary was so nervous that she forgot her speech.It made her sad. After the show,I had more confidence in myself and kept practicing the violin.Now I can play it better and better.Thanks to the talent show!练习一、单项选择1. —Can Lisa play the piano?—Sorry, she .A. don’tB. doC. can’tD. can2. Peter can play the violin he can’t play it very well.A. orB. andC. butD. also3. Jill can very well, so he wants to join the club.A. swim; swimmingB. swimming; swimC. swim; swimD. swimming; swimming4. My sister is good old people.A. toB. atC. aboutD. with5. club does Bill’s cousin join?A. HowB. WhatC. WhenD. Where6．—________ do you________ the Chinese people?—They are very friendly.A．What; like B．How; think of C．What; think of D．How; think about 7．—________ does it take you to walk from your home to your office?—It takes me half an hour.A．How far B．How long C．How soon D．How many 8．There are ________ birds living on the beautiful island.A．hundred of B．hundreds of C．two hundreds D．two hundred of 9．Victor wants to find a new _________. He doesn’t like to __________ here. A．work; job B．job; job C．job; work D．work; work 10．—Let’s go swimming this afternoon.—That sounds ________. I like swimming very much.A．good B．well C．bad D．badly二、用所给词的适当形式填空1.My father______(teach) Chinese in a middle school.2.There are five p______ in my family.3.I need a student _______(go) with me to the library.4.Let’s play tennis at the________(student) center.5.We often do exercise at the ______(sport) club.6．Let’s _________ (clean) the classroom.7．My little brother ________ (not do) his homework every evening. 8．The river runs too ________ (quick) for boats.9．My mother usually __________ (take) the subway to work.10．I d on’t know where he ________(live) now.三、按要求完成句子1. 你通常早晨几点起床?What time do you usually ________ ________ in the morning?2. 他哥哥在广播电台上班。
2015年中考七年级下册复习试卷
2015年中考七年级下册复习试卷2015年中考英语复习试卷（二）（七年级下册）第一部分听力技能(共两节，计20分)第一节听力选择( 15小题，计15分)根据你听到的对话，选择正确的答案回答问题。
听下面5段对话，每听完一段对话后，做1个小题。
1. What does Tim like to do after supper?A.B.C.2. What can Tina do?A.B.C.3. What club do they want to join? A. The piano club. B. The art club. C. The chess club.4. What is Alex good at? A. Dancing. B. Singing.C. Talking. 5. How long does the man work every day?A. 8 hours.B. 7 hours.C. 6 hours.听第六段对话，做第6-7小题。
6. What is Alice doing?A. Watching a movie.B. Watching TV.C. Reading Chinese.7. What does Alice think of Chinese?A. Difficult.B. Easy.C. Boring. 听第七段对话，做第8-9小题。
8. What is Larry doing?A. Playing the piano.B. Reading a book.C. Watching the news.9. What do they want to do?A. To see a basketball game.B. To play basketball.C. To buy a basketball. 听第八段对话，做第10-12小题。
10. Who is going to visit the museum?A. Millie and Lily.B. Millie and Jack.C. Lily and Jack. 11. What does Jack’s father like doing? A. Cooking.B. Fishing.C. Shopping.12. Where is Jack’s mother going to cook the fish? A. In the kitchen. B. At home. C. Near the river.听第九段对话，做第13―15小题。
初三一轮复习(初一上)
一、基础知识及重点
（七下）第二课 七下） 我与我们
1.如何看待个人与集体的关系？ 如何看待个人与集体的关系？ 如何看待个人与集体的关系 2.什么是集体？ 什么是集体？ 什么是集体 3.集体生活的重要性？ 集体生活的重要性？ 集体生活的重要性 4.怎样正确处理集体利益与个人利益之间的关系？ 怎样正确处理集体利益与个人利益之间的关系？ 怎样正确处理集体利益与个人利益之间的关系 5.集体主义、个人主义、小团体主义的含义和作用分别是什么？ 集体主义、 集体主义 个人主义、小团体主义的含义和作用分别是什么？ 6.为什么要团结？ 为什么要团结？ 为什么要团结 7.什么是真正的团结？ 什么是真正的团结？ 什么是真正的团结 8.为什么集体既需要竞争又需要合作？ 为什么集体既需要竞争又需要合作？ 为什么集体既需要竞争又需要合作 9.如何正确认识集体中的竞争与合作？ 如何正确认识集体中的竞争与合作？ 如何正确认识集体中的竞争与合作
二、近年来中考的典型例题
（七下）第二课 七下） 我与我们
2.（2011年 市中区模拟）“个人好比一棵幼苗，集体好比阳 （ 年 市中区模拟） 个人好比一棵幼苗， 光、空气和水土。幼苗要开花、结果，离开了他的生存条件 空气和水土。幼苗要开花、结果， ——阳光、空气和水土是绝不可能的”。这告诉我们（ ） 阳光、空气和水土是绝不可能的” 这告诉我们（ 阳光 ①个人的生活、学习和工作都离不开集体 个人的生活、 ②集体是个人生存的依靠，是个人成长的园地 集体是个人生存的依靠， ③个人是组成集体的细胞 ④集体的发展离不开每个成员的努力 A. ③④ B. ①② C. ①②③④ C. ①②③④ D. ②③④
D. ③④
二、近年来中考的典型例题
（七上）第十三课 七上） 分数的品质
2015中考数学一轮复习精品资料梳理篇一
第一章 数与式第1节 实数实数的分类实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数负整数⎩⎪⎨⎪⎧正分数 有限小数或无限循环小数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫正无理数负无理数无限不循环小数实数的有关概念1．数轴的三要素：________、________和单位长度． 2．实数与数轴：实数与数轴上的点________对应．3．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为________；若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝________；非零实数a 的倒数为________(a ≠0)；若a ，b 互为倒数，则ab ＝________；实数a 的绝对值为|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧ （a ≥0），（a ＜0）.4．乘方：求n 个________因数a 的________的运算叫做乘方．科学记数法、近似数1．科学记数法：一般形式为a ×10n (________≤|a |＜________，n 为整数)． 2．近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．实数的有关概念【例1】下列说法正确的是( D ) A.⎝⎛⎭⎫π20是无理数 B.33是有理数C.4是无理数D.3－8是有理数熟练掌握实数的基本概念是解题的关键，对实数分类不能只看形式，能化简的应先化简，再根据结果去判断．科学记数法、近似数【例2】(2014·嘉兴)2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为( A )A ．3.844×108B ．3.844×107C ．3.844×109D ．38.44×106用科学记数法表示有单位的数时，易把单位漏掉，导致含单位的近似数的精确度与不含单位的近似数的精确度混淆．【例3】(2014·巴中)2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为( C )元．A ．9.34×102B ．0.934×103C ．9.34×109D ．9.34×1010 真题热身 1．(2013·咸宁)如果温泉河的水位升高0.8 m 时水位变化记作＋0.8 m ，那么水位下降0.5 m 时水位变化记作( D )A ．0 mB ．0.5 mC ．－0.8 mD ．－0.5 m 2．(2014·潍坊)下列实数中是无理数的是( D ) A.227B ．2－2C ．5.15··D ．sin45°3．(2014·玉林)将6.18×10－3化为小数是( B ) A ．0.000618 B ．0.00618C ．0.0618D ．0.618 4．(2014·徐州)点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( D )A ．3B ．2C ．3或5D ．2或6 5．(1)(2014·重庆)实数－12的相反数是__12__； (2)(2014·成都)计算：|－2|＝__2__． 6．(2013·雅安)已知一组数2，，16，32，…，按此规律，则第n 个数是__2n __．第2节 实数的运算实数的运算1．在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和0总能进行开方运算，而负实数只能开立方，不能________．2．有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算．3．实数的运算顺序：先算________、开方，再算乘除，最后算________，有括号要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从________至________依次进行运算．4．实数的混合运算经常把零指数幂、负整数指数幂、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来，解这类问题时，应明确各种运算的含义，如：a 0＝________(a ≠0)，a －p ＝________(a ≠0，p 是正整数)．实数的大小比较1．数轴比较：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比________大．2．差值比较：若a ，b 是任意两个实数，则a －b ＞0⇔a ____b ，a －b ＜0⇔a ____b ，a －b ＝0⇔a ______b .3．绝对值比较：若a ，b 是两个负数，则|a |＞|b |⇔a ______b ，|a |＜|b |⇔a ______b .4．除此之外，还有商值比较法、平方法、倒数法等.实数的运算【例1】(2014·泸州)计算：12－4sin 60°＋(π＋2)0＋(12)－2.解：原式＝23－4×32＋1＋4＝5观察运算种类，确定运算顺序，把握每步的运算法则和符号，灵活运用运算律．实数的大小比较【例2】(1)若0＜x ＜1，则x ，1x，x 2的大小关系是( C )A.1x ＜x ＜x 2 B ．x ＜1x＜x 2 C ．x 2＜x ＜1x D.1x＜x 2＜x(2)(2014·南京)下列无理数中，在－2与1之间的是( B ) A ．－ 5 B ．－ 3 C. 3 D. 5对于负数的符号变化理解不深刻，对实数幂的运算不熟练，导致在计算过程中出现正数变负、负数变正的情况．【例3】计算：⎝⎛⎭⎫－12－2－|1－3|－(2012－1)0＋2sin60°＋82.解：原式＝4－(3－1)－1＋3＋2＝4＋2真题热身 1．(2014·安徽)(－2)×3的结果是( C )A ．－5B ．1C ．－6D ．6 2．(2013·成都)下列运算正确的是( B ) A.13×(－3)＝3 B ．5－8＝－3 C ．2－3＝6 D ．(－2013)0＝0 3．(2014·滨州)估计5在( C ) A ．0～1之间 B ．1～2之间 C ．2～3之间 D ．3～4之间4．(2014·广东)在1，0，2，－3这四个数中，最大的数是( C ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．－35．计算：(1)(2014·长沙)(－1)2014＋38－(13)－1＋2sin45°；解：1(2)(2014·黔东南州)2tan30°－|1－3|＋(2014－2)0＋13.解：26．(2014·绵阳)将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，……第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简：S1＋S2＋S3＋…＋S2014＝__1－122014__．第3节整式整式的有关概念1．整式：⎩⎪⎨⎪⎧⎩⎪⎨⎪⎧系数：单项式中的数字次数：单项式中所有字母指数的多项式2．同类项：所含有的______相同，并且______字母的______也分别相同的项．代数式、代数式的值1．代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把______或表示______的______连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．2．代数式的值：用数值代替代数式里的________，计算后所得的结果．整式的运算⎩⎪⎨⎪⎧整式的加减：整式的加减实际上是整式的乘除乘法公式⎩⎪⎨⎪⎧平方差公式：（a＋b）（a－b）＝完全平方公式：（a±b）2＝幂的运算性质1．a m·a n＝______(m，n都是正整数)．2．(ab)n＝______(n是正整数)．3．(a m)n＝______(m，n都是正整数)．4．a m÷a n＝______(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)．因式分解1．分解因式：把一个多项式化成几个因式________的形式．2．分解因式的方法：(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝________.(2)公式法：a2－b2＝________；a2±2ab＋b2＝________.代数式【例1】(1)(2014·呼和浩特)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是( B )A．a元B．0.99a元C．1.21a元D．0.81a元(2)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示的意义为__体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费__．(1)列代数式的关键是明白题目给定的数或数量关系；(2)对于代数式的意义，注意每步运算结果不引起误解，同时注意符合实际意义．整式的运算【例2】(1)(2014·福州)下列计算正确的是( D )A．x4·x4＝x16B．(a3)2＝a5C．(ab2)3＝ab6D．a＋2a＝3a(2)(2014·北京)已知x－y＝3，求代数式(x＋1)2－2x＋y(y－2x)的值．解：原式＝(x－y)2＋1＝4(1)观察特点，正确运用整式的有关运算法则及幂的运算法则；(2)利用乘法公式展开化简，注意整体代入．因式分解【例3】(1)(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( B )A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25(2)(2014·金华)把代数式2x2－18分解因式，结果正确的是( C )A．2(x2－9) B．2(x－3)2C．2(x＋3)(x－3) D．2(x＋9)(x－9)因式分解是把和差形式(多项式)化为整式积的形式，因式分解是恒等变形，分解的结果：每一个多项式因式都不能再分解，相同因式写成幂的形式，不能含多重括号．对实数幂的运算理解和运用不熟易与乘法混淆；整式运算去括号，其括号前面是负号时，括号内的每一项都要变号；因式分解应分解彻底．【例4】(1)(2014·嘉兴)下列运算正确的是( B )A ．2a 2＋a ＝3a 3B ．(－a )2÷a ＝aC ．(－a )3·a 2＝－a 6D ．(2a 2)3＝6a 6 (2)(2014·武汉)分解因式：a 3－a ＝__a (a ＋1)(a －1)__． 真题热身1．(2013·济宁)如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( C ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．(2014·汕尾)下列各式计算正确的是( B ) A ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 B ．a ·a 2＝a 3 C ．a 8÷a 2＝a 4 D ．a 2＋a 3＝a 5 3．(2014·玉林)下面的多项式在实数范围内能因式分解的是( D ) A ．x 2＋y 2 B ．x 2－yC ．x 2＋x ＋1D ．x 2－2x ＋14．(2014·连云港)若ab ＝3，a －2b ＝5，则a 2b －2ab 2的值是__15__． 5．(2014·宁波)化简：(a ＋b)2＋(a －b)(a ＋b)－2ab. 解：2a 26．(2014·福州)先化简，再求值：(x ＋2)2＋x(2－x)，其中x ＝13.解：原式＝6x ＋4＝6第4节 分式分式1．分式的概念：形如AB的式子叫做分式，A 和B 均为________，B 中含有________．2．分式的性质、约分、通分：(1)性质：A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A÷MB÷M(其中M 是________的整式)．(2)约分：把一个分式的分子和分母的________约去，这种变形叫做约分．(3)通分：根据分式的基本性质把异分母的分式化为________的分式，这一过程叫做通分．分式的运算1．分式的乘、除法： a b ·c d ＝________，a b ÷c d ＝________＝ad bc. 2．分式的乘方：(ab)n ＝________(n 为正整数)．3．分式的加减法． 4．分式的混合运算．分式及其性质【例1】(1)(2013·凉山州)分式|x|－3x ＋3的值为0，则x 的值为( A )A ．3B ．－3C ．±3D ．任意实数(2)已知分式x －3x 2－5x ＋a，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝__6__；当a ＜6时，使分式无意义的x 的值共有__2__个．分式有无意义，主要看分母；若分式值为0，则分子为0且分母不为0.分式的运算【例2】(1)(2014·黄冈)当x ＝2－1时，代数式x 2－2x ＋1x ＋1÷x －1x 2＋x＋x ＝__3－22__；(2)先化简：1－a －1a ÷a 2－1a 2＋2a，再选取一个合适的a 值代入计算．解：化简得原式＝－1a ＋1，a 取除0，－2，－1，1以外的数，如取a ＝5，原式＝－16依分式的特点，能先化简的，应先化简，再依分式混合运算的顺序进行运算，注意方法的灵活性．对于分式值的计算，所取字母的值必须使原分式有意义．分式通分要注意符号的改变，分式代值运算必须使原分式有意义．【例3】(2013·自贡)先化简(1a －1－1a ＋1)÷a2a 2－2，然后从1，2，－1中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．解：化简得原式＝4a，∵a ≠±1，∴取a ＝2，得原式＝22真题热身1．(2014·广州)计算x 2－4x －2的结果是( B )A ．x －2B ．x ＋2 C.x －42 D.x ＋2x2．(2014·无锡)分式22－x可变形为( D )A.22＋x B ．－22＋xC.2x －2 D ．－2x －23．(2014·丽水)若分式1x －5有意义，则实数x 的取值范围是__x ≠5__．4．(2014·泉州)计算：m2m ＋1＋m ＋12m ＋1＝__1__．5．计算：(1)(2014·珠海)(a 2＋3a)÷a 2－9a －3； 解：a(2)(2014·黄冈)(a ＋1a －2)÷(1＋1a －2)．解：a －16．(2014·德州)先化简，再求值：a －b a ＋2b ÷a 2－b 2a 2＋4ab ＋4b 2－1，其中a ＝2sin 60°－tan 45°，b＝1.解：原式＝b a ＋b，当a ＝3－1，b ＝1时，原式＝33第5节 二次根式平方根、算术平方根、立方根的定义1．平方根：一个数x 的________等于a ，那么x 叫做a 的平方根，记为±a.2．算术平方根：一个正数x 的________等于a ，那么x 叫做a 的算术平方根，记为 a.0的算术平方根是0.3．立方根：一个数x 的________等于a ，那么x 叫做a 的立方根．二次根式的有关概念1．形如a(________)的式子叫做二次根式．2．最简二次根式：①被开方数中不含________；②被开方数中不含________的因数或因式．二次根式的性质1.a(a ≥0)是________数．2．(a)2＝________(a ≥0)；a 2＝______________.3.ab ＝________(a ≥0，b ≥0)，a b ＝ab(a____0，b____0)．二次根式的运算1．二次根式的加减法：先将二次根式化成________二次根式，再合并________二次根式．2．二次根式的乘除法：a·b ＝______(a ≥0，b ≥0)；ab＝________(a ≥0，b ＞0)．平方根、算术平方根、立方根【例1】(1)(2014·陕西)4的算术平方根是( B ) A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．16 (2)(2014·黄冈)－8的立方根是( A )A ．－2B ．±2C ．2D ．－12(3)已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 是__2__．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其正的平方根叫做这个正数的算术平方根，非负数a 的算术平方根a ≥0.二次根式的概念及性质【例2】(1)(2014·潍坊)若代数式x ＋1（x －3）2有意义，则实数x 的取值范围是( B )A ．x ≥－1B ．x ≥－1且x ≠3C ．x ＞－1D ．x ＞－1且x ≠3 (2)若（2a －1）2＝1－2a ，则( B )A ．a ＜12B ．a ≤12C ．a ＞12D ．a ≥12二次根式a 有意义，则a ≥0；(a )2＝a (a ≥0)，a 2＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）. 二次根式的运算【例3】(1)(2014·白银)下列计算错误的是( B ) A.2·3＝ 6 B.2＋3＝ 5 C.12÷3＝2 D.8＝2 2 (2)(2014·台湾)算式(6＋10×15)×3之值为何？( D ) A ．242 B ．12 5 C ．1213 D ．18 2二次根式的加减实质是合并同类二次根式，故应先对式子中的每个二次根式化简，然后对同类二次根式合并；对于二次根式的乘除法，应灵活运用其法则，注意约分、化简．对于一个二次根式，被开方数必须为非负数，当分母中含根号时，应使分式有意义．【例4】要使3－x ＋12x －1有意义，则x 应满足( D )A.12≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠12 C.12＜x ＜3 D.12＜x ≤3 真题热身 1．(2013·上海)下列式子中，属于最简二次根式的是( B )A.9B.7C.20D.132．(2014·福州)若(m －1)2＋n ＋2＝0，则m ＋n 的值是( A ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．23．(2013·衡阳)计算8×12＋(2)0的结果为( C )A ．2＋ 2 B.2＋1 C ．3 D ．54．(2014·济宁)如果ab ＞0，a ＋b ＜0，那么下面各式：①a b ＝ab；②a b ·ba＝1；③ab ÷ab＝－b.其中正确的是( B ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③5．(2014·青岛)计算：40＋55＝__22＋1__．6．(2014·德州)若y ＝x －4＋4－x －2，则(x ＋y)y ＝__14__．第二章 方程(组)与不等式(组)等式的性质1．等式的两边都加上(或减去)同一个________(或________)，结果仍相等． 2．等式的两边都乘以同一个________，或除以同一个________，结果仍相等．一元一次方程1．方程的解：使方程左右两边______的未知数的值．2．一元一次方程：含有________个未知数，且未知数的次数都是________的整式方程． 3．解一元一次方程的一般步骤：(1)去________；(2)去________；(3)________；(4)合并同类项；(5)系数化为1.二元一次方程1．定义：含有________个未知数，且未知数的次数都是________的整式方程． 2．二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值．二元一次方程组1．定义：含有________个未知数的两个一次方程组成的方程组． 2．二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的________． 3．解二元一次方程的基本方法：________消 元法，________消元法．列方程(组)解应用题的一般步骤①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答．一次方程(组)的有关概念【例1】(1)(2013·晋江)已知关于x 的方程2x －a －5＝0的解是x ＝－2，则a 的值为( D ) A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9(2)二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组中不是．．该方程的解的是( B ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－12 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－1利用方程解的定义代入方程―→判断选项对错．一次方程(组)的解法 【例2】解方程(组)： (1)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3；解：原方程可化为(5x －10)－2(x ＋1)＝3，化简得3x ＝15，∴x ＝5(2)(2012·广东)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝8， ①3x ＋y ＝12. ②解：①＋②得4x ＝20，∴x ＝5，把x ＝5代入①得y ＝－3，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝－31．一元一次方程的分母为小数，利用分式的基本性质化小数(分数)为整数，再按解一元一次方程的一般步骤去解：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.2．解方程组的基本思想是消元，基本方法：二元一次方程组――→代入或加减转化一元一次方程． 一次方程(组)的应用 【例3】(1)(2013·绥化)某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有__2__种租车方案；(2)(2014·泰州)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．解：(2)设该市去年外来旅游人数为x 万人，外出旅游的人数为y 万人，由题意得⎩⎨⎧x －y ＝20，（1＋30%）x ＋（1＋20%）y ＝226，解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝80，则今年外来旅游人数为100×(1＋30%)＝130(万人)，今年外出旅游人数为80×(1＋20%)＝96(万人)仔细审题―→找等量关系―→设未知数―→列方程(组)―→解方程(组)―→验证、作答． 真题热身1．(2013·滨州)把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( B )A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质1 2．(2014·新疆)六一儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( B )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12036x ＋24y ＝3360B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12024x ＋36y ＝3360C.⎩⎪⎨⎪⎧36x ＋24y ＝120x ＋y ＝3360D.⎩⎪⎨⎪⎧24x ＋36y ＝120x ＋y ＝3360 3．(2014·泉州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，2x ＋y ＝6的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝2__．4．(2014·湘潭)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍少56人，设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为__2x －56＋x ＝589__．5．(2013·咸宁)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为__2__． 6．(2014·连云港)小明在某商店购买商品A ，B 共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费用如下表：购买商品A的数量(个) 购买商品B 的数量(个) 购买总 费用(元) 第一次购物 6 5 1140 第二次购物371110第三次购物9 8 1062 (1)__三__(2)求商品A ，B 的标价；(3)若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？解：(2)设A ，B 两商品的标价分别为x 元，y 元，则⎩⎨⎧6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90y ＝120 (3)设A ，B 两种商品均打a 折出售，则(9×90＋8×120)×a10＝1062，解得a ＝6第2节 一元二次方程一元二次方程1．定义：只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________的整式方程． 2．一般形式：________________(a ≠0)．一元二次方程的解法配方法，________法，________法．一元二次方程的根的判别式对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)： b 2－4ac ＞0⇔方程有两个________的实数根； b 2－4ac ＝0⇔方程有两个________的实数根； b 2－4ac ＜0⇔方程________实数根．一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝________，x 1x 2＝________.一元二次方程的应用步骤：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答．一元二次方程及解法【例1】(1)(2013·遵义)已知x ＝－2是方程x 2＋mx －6＝0的一个根，则方程的另一个根是__3__．(2)解方程：(x ＋1)(x －1)＋2(x ＋3)＝8.解：原方程化简为x 2＋2x －3＝0，解得x 1＝－3，x 2＝1(1)由根的定义―→代入求值―→解方程，或由两根之积等于－6―→求另一根； (2)化简―→观察方程特点―→利用配方法或公式法求解．一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系【例2】(1)如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( D )A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠0(2)(2014·德州)方程x 2＋2kx ＋k 2－2k ＋1＝0的两个实数根x 1，x 2满足x 12＋x 22＝4，则k 的值为__1__．(1)理解题意，观察方程特点―→k ≠0，2k ＋1≥0，Δ＞0；(2)两个实数根―→Δ≥0，x 12＋x 22＝4―→(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝4，把x 1＋x 2，x 1x 2的结果代入，求出k 的值．注意：所求k 值必须使Δ≥0.一元二次方程的应用【例3】(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x 的代数式表示第3年的可变成本为__2.6(1＋x )2__万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x . 解：(2)由题意得4＋2.6(1＋x )2＝7.146，解得x 1＝0.1＝10%，x 2＝－2.1(不合题意，舍去)审题确定相等关系―→设未知数―→列方程―→求解、验证． 真题热身 1．(2014·白银)一元二次方程(a ＋1)x 2－ax ＋a 2－1＝0的一个根为0，则a ＝__1__． 2．(2014·菏泽)已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为( A )A ．1B ．－1C ．0D ．－2 3．(2014·玉林)x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋m －2＝0的两个实数根，是否存在实数m 使1x 1＋1x 2＝0成立？则正确的结论是( A )A ．m ＝0时成立B ．m ＝2时成立C ．m ＝0或2时成立D ．不存在 4．解方程： (1)(2014·徐州)x 2＋4x －1＝0； 解：x 1＝－2＋5，x 2＝－2－5(2)(2013·兰州)x 2－3x －1＝0.解：x 1＝3＋132，x 2＝3－1325．(2014·北京)已知关于x 的方程mx 2－(m ＋2)x ＋2＝0(m ≠0)． (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值． 解：(1)Δ＝[－(m ＋2)]2－4m·2＝(m －2)2≥0(2)由原方程得(x －1)(mx －2)＝0，∴x 1＝1，x 2＝2m ，则x 2＝2m为整数，∴正整数m ＝1或26．(2014·新疆)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？解：设AB 的长度为x ，则BC 的长度为(100－4x )米．根据题意得(100－4x )x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，则100－4x ＝20或100－4x ＝80.∵80＞25，∴x 2＝5舍去，即AB ＝20，BC ＝20，∴羊圈的边长AB ，BC 分别是20米、20米第3节 分式方程分式方程1．定义：分母中含有________的方程叫做分式方程．2．思路、方法：(1)解分式方程的基本思路是将分式方程转化为________； (2)具体的方法是________，即方程两边同乘以________．3．解分式方程必须________．分式方程的应用分式方程的应用与整式方程的应用类似，关键要分清题目中的等量关系，不同的是要注意验根：(1)检验所求的解是否是原方程的解； (2)检验所求的解是否符合________．分式方程及解法【例1】(2014·连云港)解分式方程：2x －2＋3＝1－x 2－x.解：x ＝32去分母，转化为整式方程―→解这个整式方程―→验根．分式方程的应用 【例2】(2014·徐州)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．解：设票价为x 元，由题意得360－720.6x ＝360x ＋2，解得x ＝60，则小伙伴的人数为360－720.6×60＝8审题确定等量关系―→设未知数―→列方程―→解方程―→验根，判断根是否合理―→确定根并作答．解分式方程时，注意不要漏乘不含分母的项和忘记验根．【例3】解分式方程：2＋x 2－x ＋16x 2－4＝－1.解：x ＝2是增根，原方程无解真题热身1．(2012·丽水)把分式方程2x ＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( D )A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x (x ＋4)2．(2013·湘潭)分式方程5x ＋2＝3x的解为( C )A ．1B ．2C ．3D ．43．(2014·青岛)某工程队准备修建一条长1200 m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修建道路x m ，则根据题意可列方程为( D )A.1200（1－20%）x－1200x ＝2B.1200（1＋20%）x－1200x ＝2C.1200x －1200（1－20%）x ＝2D.1200x －1200（1＋20%）x＝24．(2014·凉山州)关于x 的方程ax ＋1x －2＝－1的解是正数，则a 的取值范围为__a ＞－1且a ≠－12__．5．(2013·绥化)若关于x 的方程ax x －2＝4x －2＋1无解，则a 的值是__2或1__．6．解方程：(1)(2014·宁波)x x －2＝12－x；解：x ＝－1(2)(2014·南充)1x －1＋2x 2－1＝0.解：x ＝－3第4节 一元一次不等式(组)不等式用________连接起来的式子，叫做不等式．不等式的性质1．如果a ＞b ，那么a±c________b±c.2．如果a ＞b ，c ＞0，那么ac______bc(或a c ＞bc )．3．如果a ＞b ，c ＜0，那么ac______bc(或a c ＜bc)．一元一次不等式1．定义：含有________个未知数，且未知数的次数是________的不等式． 2．解集：使不等式成立的______的取值范围．一元一次不等式组1．定义：把两个含有相同的未知数的__________合起来，就组成了一个一元一次不等式组．2．解集：几个不等式解集的________叫做它们组成的不等式组的解集． 3．解集的确定方法(a ＜b)： (1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＞a ，x ＞b 的解集为________； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＜a ，x ＜b 的解集为________； (3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＞a ，x ＜b 的解集为________； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＜a ，x ＞b 的解集为________． 一元一次不等式(组)的应用1．步骤：(1)找出不等关系；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)答． 2．用不等号表示下列词语：(1)至少________； (2)最多________； (3)不低于________； (4)不大于________； (5)高于________．不等式的有关概念和基本性质【例1】(1)(2014·滨州)a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是( C ) A ．a ＋x ＞b ＋x B ．－a ＋1＜－b ＋1C ．3a ＜3b D.a 2＞b2(2)若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是( D ) A ．a ＋m ＞b ＋m B ．a (m 2＋1)＞b (m 2＋1)C ．－a 2＜－b2D ．a 2＞b 2认真理解不等式的性质，特别注意两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号需改变方向．另外不等式具有传递性，若a ＞b ，b ＞c ，则a ＞c .一元一次不等式(组)的解法【例2】(1)(2014·北京)解不等式12x －1≤23x －12，并把它的解集在数轴上表示出来．解：x ≥－3(2)(2014·青岛)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －5＞0，①2－x ＞－1.②解：53＜x ＜3(1)去分母时，不要漏乘不含分母的项；(2)系数化为1时，要充分利用不等式的性质；(3)注意不等号方向的变化；(4)在数轴上表示不等式的解集时，要注意边界和方向的确定，含等号：实心圆点，不含等号：空心圆点；(5)不等式组的解集，取所有不等式解集的公共部分． 一元一次不等式(组)的应用【例3】某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？解：(1)实际应支付120×0.95＝114(元) (2)设所购商品的价格为x 元，依题意得168＋0.8x ＜0.95x ，解得x ＞1120，故当所购商品的价格高于1120元时，选方案一更合算确定不等关系―→设未知数―→列不等式―→解不等式―→检验． 真题热身 1．(2013·恩施州)下列命题正确的是( D )A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ＞b ，则ac ＞bcC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b 2．(2012·攀枝花)下列说法中，错误的是( C ) A ．不等式x ＜2的正整数解只有一个 B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解 C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3 D ．不等式x ＜10的整数解有无数个3．(2014·南充)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋1）≤2，x －3＜3x ＋1的解集在数轴上表示正确的是( D )4．(2013·包头)不等式13(x －m)＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为__4__．5．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)(2014·宁波)5(x －2)－2(x ＋1)＞3； 解：x ＞5(2)(2014·珠海)⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞－5，－x ＋1≥2.解：－2＜x ≤－16．(2014·嘉兴)某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．(1)求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少元；(2)甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？解：(1)设每辆A 型车售价为x 万元，每辆B 型车售价为y 万元，则⎩⎨⎧x ＋3y ＝96，2x ＋y ＝62，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18y ＝26 (2)设购A 型车a 辆，则⎩⎨⎧18a ＋26（6－a ）≥130，18a ＋26（6－a ）≤140，解得2≤a ≤314，∴正整数a ＝2或3，∴共有两种方案：①买A 型车2辆，B 型车4辆；②买A 型车3辆，B 型车3辆第三章 函数及其图象平面直角坐标系1．定义：具有公共________的互相垂直的________构成了平面直角坐标系． 2．点的位置的确定：有序________可以确定平面内点的位置． 3．各象限内和坐标轴上的点的坐标的规律： 第一象限(＋，＋)，第二象限(____，____)，第三象限(____，____)，第四象限(____，____)；x 轴上的点的____坐标为0，y 轴上的点的____坐标为0.函数1．定义：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x ，y ，对于________的每一个确定的值，________都有唯一确定的值与其对应，我们称y 是x 的函数，x 是自变量．2．如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的________． 3．函数的表示法：________法、________法、________法．函数的图象1．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．2．画函数图象的步骤：________，________，________.平面内点的坐标【例1】(1)(2013·柳州)在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( B ) A ．(2，3) B ．(－2，3) C ．(－2，－3) D ．(2，－3) (2)(2014·菏泽)若点M(x ，y)满足(x ＋y)2＝x 2＋y 2－2，则点M 所在象限是( B ) A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．第一象限或第三象限 D ．不能确定各象限中点的坐标特征―→结果．确定物体的位置【例2】如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( C )A ．(－1，1)B ．(－2，1)C ．(－3，1)D ．(1，－2)坐标―→直角坐标系―→确定坐标．函数中自变量的取值范围【例3】(2014·黄冈)函数y ＝x －2x中，自变量x 的取值范围是( B )A ．x ≠0B ．x ≥2C ．x ＞2且x ≠0D ．x ≥2且x ≠0分式、二次根式有意义―→⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，x ≠0.函数的图象【例4】(2014·北京)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( B )A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米1．利用函数关系或图象分析解决实际问题时，必须明确变化过程是怎样的，合理分析变化过程，准确结合图象解决问题．2．养成数形结合的思考习惯，把函数和图象结合起来进行思考，互相解释，互相补充．真题热身1．(2014·黔东南州)函数y＝x－1x－1自变量x的取值范围是__x＞1__．2．(2014·台湾)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的记录：根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？( A )A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺3．(2013·台湾)坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为何？( A )A．(－9，3)B．(－3，1)C．(－3，9) D．(－1，3)4．(2013·玉林)均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h 随时间的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的( B )5．(2014·烟台)如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P 点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( A )第2节 一次函数的图象和性质一次函数的定义一般地，形如y ＝________(k ，b 为常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数．特别地，当b ＝________时，一次函数y ＝kx ＋b 就成为y ＝kx (k 是常数，k ≠0)，这时y 叫做x 的________．正比例函数、一次函数的图象与性质1．正比例函数的图象是一条经过原点的________________________________________________________________________．2．一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条经过点(0，____)，(____，0)的直线． 3．直线y ＝kx ＋b 可以看作由直线y ＝kx 平移得到．4．对于一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，当k ＞0时，y 随x 的增大而________；当k ＜0时，y 随x 的增大而________．一次函数与方程、不等式的关系(1)任何一元一次方程都可以转化为ax ＋b ＝0(a ，b 为常数，a ≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的________的值．反过来，一元一次方程可以看成函数在________时的特例．从图象上看，这相当于已知直线y ＝ax ＋b ，确定它与x 轴交点的________的值．(2)任何一个一元一次不等式都可以转化为ax ＋b ＞0或ax ＋b ＜0(a ，b 为常数，a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作是当一次函数值大于(或小于)0时，求相应的________的取值范围．(3)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解可以看成是两个一次函数y ＝－a 1b 1x ＋c 1b 1和y ＝－a 2b 2x ＋c 2b 2的图象的________．一次函数的图象与性质【例1】(1)对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( D ) A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度是y ＝－2x 的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4) (2)(2014·本溪)若实数a ，b 满足ab ＜0，且a ＜b ，则函数y ＝ax ＋b 的图象可能是( A )。
2016~2017人教版九年级一轮复习人教版七年级下册Unit 9-Unit12复习导学案(检测题含答案)
2016~2017人教版九年级一轮复习人教版七年级下册Unit 9-Unit12复习导学案（检测题含答案）【学习目标】1.熟记本单元单词、短语、句型；2. 语法回顾：（1）描述性形容词及其用法（2）一般过去式及其句型变化【自主学习】（学习要求：课前复习，自主完成，回归教材，知识储备）一、【词汇拓展】1.high→______(n.)高度 2. sing→______ (n.)歌手3. potato→______ (pl.)土豆4. act→_______(n.)行动，行为→______(adj.积极地)5. suggest→______ (n.)建议6. different→______ (adv.) 不同地→______（n.）不同点7. luck→______(adj.) 幸运的→______（adv.）幸运地二、重点短语：1. 对……感兴趣__________2. 看起来像__________3. 中等身高_______________4. 点菜__________5. 一大碗__________6.总的说来___________71. 为某人买某物____________ 8. 学校郊游____________9 去划船/ 去野营____________ 10. 有点儿____________ 11. 熬夜__________12. 对……大声叫嚷___________ 13. 搭起，举起________ 14. 吃惊___________15. 如此……以至于……________16. 冲……呼喊__________三、重点句型：1.-- 你的朋友长什么样？--What does your friend _______ _______?--她中等身高，留着长发。
--She is of ______ ______, and she has _______ _______.2--您想要哪种面条?--What______ ______noodles _______you like?--请来份西红柿鸡蛋面。
2015河南中考第一轮复习备考指南
二、三年河南中考数学命题回顾
1、命题指导思想与依据
（1）贯彻教育部《关于积极推进中小学评价与考 试制度改革通知》精神. （2）《全日制义务教育数学课程标准2011修订稿》
（3）基于《标准》的《国家基础教育课程改革实验 区初中毕业生数学学科学业考试命题指导纲要》
2、近三年数学学生能力考查
关注对数学核心基础知识的考查
（1）较强的继承原则； （2）恰当的互补原则.
【选择、填空题知识点分布】
选择题的数量为8道，具有考查面宽、题目 小巧、解法灵活、答案简明、评分客观等特点. 四个选择项中有且仅有一个答案，解答时重在 一个“选”字. 填空题的数量为7道，是只要求 写出结果，不要求写解答过程的试题，解填空 的基本策略要在“准”“巧”“快”上下功夫.
三、特殊值法
即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出 特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选 取的值要符合条件，且易于计算.
四、逆推代入验证法
即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找 出正确的答案，有时比直接法快捷得多。
五、图解法（数形结合法）
数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图 像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判 断，进而找到正确的答案。
填空题
7 21分
解答题
8 75分
2013年
2014年
8
8
24分
24分
7
7
21分
21分
8
8
75分
75分
2012-2014年河南中招试卷整体结构统计表：
2012年 2013年 48分占40% 46分占38.3% 15分占12.5% 11分占9.2% 2014年 44分占36.7% 50分占41.7% 15分占12.5% 11分占9.2%
人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组2015年中考试题汇编含精讲解析
9.3 一元一次不等式组 1一．选择题（共17小题）1．（2015•河池）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x＜2 B． 1＜x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．﹣1＜x≤32．（2015•佛山）不等式组的解集是（）A． x＞1 B． x＜2 C． 1≤x≤2 D． 1＜x＜23．（2015•广西）不等式组的解集是（）A． 1＜x≤2 B．﹣1＜x≤2 C． x＞﹣1 D．﹣1＜x≤44．（2015•福州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．5．（2015•温州）不等式组的解是（）A． x＜1 B． x≥3 C． 1≤x＜3 D． 1＜x≤36．（2015•恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A． m=3 B． m＞3 C． m＜3 D． m≥37．（2015•常德）不等式组的解集是（）A． x≤2 B． x＞﹣1 C．﹣1＜x≤2 D．无解8．（2015•汕尾）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A． 3，4 B． 4，5 C． 3，4，5 D．不存在9．（2015•毕节市）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（） A． 7＜a≤8 B． 6＜a≤7 C． 7≤a＜8 D． 7≤a≤810．（2015•邵阳）不等式组的整数解的个数是（）A． 3 B． 5 C． 7 D．无数个11．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（） A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜012．（2015•潍坊）不等式组的所有整数解的和是（）A． 2 B． 3 C． 5 D． 613．（2015•泰安）不等式组的整数解的个数为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 414．（2015•陕西）不等式组的最大整数解为（） A． 8 B． 6 C． 5 D． 415．（2015•广元）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 716．（2015•包头）不等式组的最小整数解是（） A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 217．（2015•永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A． [x]=x（x为整数） B． 0≤x﹣[x]＜1C． [x+y]≤[x]+[y] D． [n+x]=n+[x]（n为整数）二．填空题（共13小题）18．（2015•南昌）不等式组的解集是．19．（2015•宿迁）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为．20．（2015•莱芜）不等式组的解集为．21．（2015•哈尔滨）不等式组的解集为．22．（2015•黑龙江）不等式组的解集是．23．（2015•乌鲁木齐）不等式组的解集为．24．（2015•荆门）不等式组的解集是．25．（2015•山西）不等式组的解集是．26．（2015•南京）不等式组的解集是．27．（2015•菏泽）不等式组的解集是．28．（2015•湖州）解不等式组．29．（2015•宜宾）一元一次不等式组的解集是．30．（2015•张家界）不等式组的解集为．9.3 一元一次不等式组 1参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．（2015•河池）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x＜2 B． 1＜x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．﹣1＜x≤3考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，∵由①得，x≤2；由②得，x＞﹣1，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选C．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．（2015•佛山）不等式组的解集是（）A． x＞1 B． x＜2 C． 1≤x≤2 D． 1＜x＜2考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x＜2，故选D．点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．3．（2015•广西）不等式组的解集是（）A． 1＜x≤2 B．﹣1＜x≤2 C． x＞﹣1 D．﹣1＜x≤4考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别解两个不等式得到x＞﹣1和x≤2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集．解答：解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选B．点评：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4．（2015•福州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先根据解一元一次不等式组的方法，可得不等式组的解集是﹣1≤x＜2；然后在数轴上表示出不等式组的解集即可．解答：解：不等式组的解集是：﹣1≤x＜2，∴不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：A．点评：（1）此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．（2）此题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．5．（2015•温州）不等式组的解是（）A． x＜1 B． x≥3 C． 1≤x＜3 D． 1＜x≤3考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为1＜x≤3，故选D．点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．6．（2015•恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A． m=3 B． m＞3 C． m＜3 D． m≥3考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．解答：解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2015•常德）不等式组的解集是（）A． x≤2 B． x＞﹣1 C．﹣1＜x≤2 D．无解考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故选C．点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015•汕尾）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A． 3，4 B． 4，5 C． 3，4，5 D．不存在考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．解答：解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；故选A．点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．（2015•毕节市）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（） A． 7＜a≤8 B． 6＜a≤7 C． 7≤a＜8 D． 7≤a≤8考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可．解答：解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故选A．点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2015•邵阳）不等式组的整数解的个数是（）A． 3 B． 5 C． 7 D．无数个考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．解答：解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x≤3．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则整数解是：﹣1，0，1，2，3共5个．故选B．点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（） A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．解答：解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选A．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中．12．（2015•潍坊）不等式组的所有整数解的和是（）A． 2 B． 3 C． 5 D． 6考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．解答：解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D．点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．13．（2015•泰安）不等式组的整数解的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解即可求出个数．解答：解：，解不等式①得，x＞﹣，解不等式②得，x≤1，所以，不等式组的解集是﹣＜x≤1，所以，不等式组的整数解有﹣1、0、1共3个．故选C．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14．（2015•陕西）不等式组的最大整数解为（）A． 8 B． 6 C． 5 D． 4考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．解答：解：∵解不等式①得：x≥﹣8，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．15．（2015•广元）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案．解答：解：∵解不等式①得：x＞﹣0.5，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．16．（2015•包头）不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 2考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先解不等式组，求出解集，再找出最小的整数解即可．解答：解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤3，不等式组的解集为﹣1＜x≤3，不等式组的最小整数解为0，故选B．点评：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17．（2015•永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A． [x]=x（x为整数） B． 0≤x﹣[x]＜1C． [x+y]≤[x]+[y] D． [n+x]=n+[x]（n为整数）考点：一元一次不等式组的应用．专题：新定义．分析：根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行计算．解答：解：A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；故选：C．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义．新定义解题是近几年高考常考的题型．二．填空题（共13小题）18．（2015•南昌）不等式组的解集是﹣3＜x≤2 ．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2．故答案为：﹣3＜x≤2点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2015•宿迁）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为 4 ．考点：解一元一次不等式组．分析：求出不等式组的解集，根据已知得出a﹣1=3，从而求出a的值．解答：解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a﹣1，∵不等式组的解集为1＜x＜3，∴a﹣1=3，∴a=4故答案为：4．点评：本题考查了一元一次不等式组，解一元一次方程的应用，关键是能求出a﹣1=3．20．（2015•莱芜）不等式组的解集为﹣1≤x＜2 ．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．解答：解：∵由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，故答案为﹣1≤x＜2．点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．21．（2015•哈尔滨）不等式组的解集为﹣1＜x≤2 ．考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x＞﹣1，由②得x≤2，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故答案为：﹣1＜x≤2．点评：本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．22．（2015•黑龙江）不等式组的解集是2≤x＜4 ．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别解两个不等式得到x＜4和x≥2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集．解答：解：，解①得x＜4，解②得x≥2，所以不等式组的解集为2≤x＜4．故答案为2≤x＜4．点评：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23．（2015•乌鲁木齐）不等式组的解集为﹣2＜x＜1 ．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先分别解两个不等式得到x＞﹣2和x＜1，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解答：解：，解①得x＞﹣2，解②得x＜1，所以不等式组的解集为﹣2＜x＜1．故答案为﹣2＜x＜1．点评：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．24．（2015•荆门）不等式组的解集是﹣1≤x＜5 ．考点：解一元一次不等式组．分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解答：解：由①得：x＜5，由②得：x≥﹣1，不等式组的解集为：﹣1≤x＜5．故答案为：﹣1≤x＜5．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．25．（2015•山西）不等式组的解集是x＞4 ．考点：解一元一次不等式组．分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取大确定不等式组的解集．解答：解：，由①得：x＞4，由②得：x＞2，不等式组的解集为：x＞4．故答案为：x＞4．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．26．（2015•南京）不等式组的解集是﹣1＜x＜1 ．考点：解一元一次不等式组．分析：分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．解答：解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜1，所以不等式组的解集是﹣1＜x＜1．故答案为：﹣1＜x＜1．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．27．（2015•菏泽）不等式组的解集是﹣1≤x＜3 ．考点：解一元一次不等式组．分析：分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．解答：解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3，故答案为：﹣1≤x＜3．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．28．（2015•湖州）解不等式组．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x＜6，解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x＜6．点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．29．（2015•宜宾）一元一次不等式组的解集是x＞．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＞，则不等式组的解集为x＞，故答案为：x＞．点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2015•张家界）不等式组的解集为﹣1＜x≤2 ．考点：解一元一次不等式组．分析：先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故答案为：﹣1＜x≤2．点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．9.3 一元一次不等式组 2一．解答题（共29小题）1．（2015•黔西南州）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．2．（2015•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．3．（2015•随州）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．4．（2015•郴州）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．5．（2015•厦门）解不等式组．6．（2015•遂宁）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．7．（2015•连云港）解不等式组：．8．（2015•怀化）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．9．（2015•湘潭）解不等式组：．10．（2015•福建）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．11．（2015•北海）解不等式组：．12．（2015•宁夏）解不等式组．13．（2015•玉林）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．14．（2015•北京）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．15．（2015•天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）不等式①，得；（Ⅱ）不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（Ⅳ）原不等式组的解集为．16．（2015•苏州）解不等式组：．17．（2015•乐山）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．18．（2015•宁波）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．19．（2015•金华）解不等式组．20．（2015•扬州）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（2015•黄冈）解不等式组：．22．（2015•黔东南州）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．23．（2015•黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．25．（2015•绥化）自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．26．（2015•莱芜）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？27．（2015•达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？28．（2015•凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？29．（2015•攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．9.3 一元一次不等式组 2参考答案与试题解析一．解答题（共29小题）1．（2015•黔西南州）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．考点：解一元一次不等式组．专题：阅读型．分析：（1）、（2）根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．解答：解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根据“同号两数相乘，积为正”可得①，②，解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．（2015•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．3．（2015•随州）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（Ⅰ）解不等式①，得x＞2 ；（Ⅱ）解不等式②，得x≤4 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为2＜x≤4 ．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：（I）解不等式①得，x＞2；（II）解不等式②得，x≤4；（III）在数轴上表示为：；（IV）故不等式组的解集为：2＜x≤4．故答案为：x＞2，x≤4，2＜x≤4．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（2015•郴州）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得：x≤，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x，在数轴上表示不等式组的解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．5．（2015•厦门）解不等式组．考点：解一元一次不等式组．分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取大确定不等式组的解集．解答：解：，由①得：x＞1，由②得：x≥﹣2，不等式组的解集为：x＞1．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．。
2015年中考一轮复习七年级7
│ 要点探究
【规律总结】
人口的增长和人口分布是不同的，人口增长快的地区人
口密度不一定大，人口密度大的地区人口增长不一定快，如 欧洲西部人口密度大，但是人口自然增长率很低。
(1)世界人口的增长在地区上有差异，人口增长速度最快的 是非洲，人口增长速度最慢的是欧洲。一般来说，发达国家人 口增长的速度较慢，发展中国家人口增长的速度较快。从人口 的自然增长率来看，从大到小依次是非洲、拉丁美洲、亚洲、 大洋洲、北美洲、欧洲。 (2)世界上人口最多的是亚洲，但人口增长速度最快的不是 亚洲，而是非洲；世界上人口增长速度最慢的是欧洲，但欧洲 并不是人口最少的洲。
│ 考点整合
考点3 世界人种、语言与宗教
1.世界三大人种
主要人种
黄色人种 __色人种 白 黑色人种
主要分布地区 亚洲东部、东南部、北部及南、北美洲 一部分
欧洲、大洋洲、北美洲、西亚和北非及 印度北部 撒哈拉以南的非洲、美国境内、印度南 部、澳大利亚西北部
│ 考点整合
2.世界六大语言 主要语言 汉 语 ______ 英语 俄语 法语 西班牙语 阿拉伯语 主要分布地区 中国、东南亚等 英国、美国、加拿大、澳大利亚、印度 等 亚洲的北部、中部、欧洲的东部等 法国、非洲的中部和西部 西班牙、拉丁美洲的许多国家(除巴西 外) 阿拉伯半岛、非洲北部等
│ 要点探究
► 探究点三 如何辨别世界宗教及其建筑物的特征
三大宗教各具特色的建筑和主要节日：基督教教堂、 伊斯兰教清真寺和佛教寺庙是三大宗教的代表性建筑物， 各自具有浓郁的文化特色。基督教的主要节日是圣诞节 和复活节，而伊斯兰教著名的节日是开斋节，佛教流传 较广的是腊八节。 【规律总结】 基督教的建筑特点是高耸尖顶，并有 ” 十字架 ” 标志； 伊斯兰教的建筑特点是白墙圆顶尖塔 ( 穹隆顶 ) ，并有 ” 新 月 ”标志；佛教建筑特点是红墙黄瓦的庙宇、佛寺大殿或 佛塔。
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地理（人教版）
七年级下册
重要考点
课标解读 1．运用地图等资料简述亚洲的纬度位置和海 陆位置。 2．理解亚洲各地的自然和人文地理的差异 1．运用地图及其他资料，归纳亚洲地形、气 候、水系的特点。 2．理解亚洲各地理要素之间的相互关系
亚洲的位置 和范围
亚洲的自 然环境
考点1 运用地图说明亚洲的地理位置及范围 北 半球。 1. 半球位置：亚洲主要位于东半球和______
4．亚洲主要河流及注入海洋
主要河流 注入海洋
长江、黄河、澜沧江
印度河、恒河 鄂毕河、叶尼塞河
太平洋 ________
印度洋 北冰洋
5. 以亚洲为例，说明位置、地形、气候、河流的相互关 系 (1)亚洲南北跨纬度约90°，地跨寒、温、热三带，加之 地形复杂，地势起伏大，高低相差悬殊，因而形成了复杂多 样的气候特点。 (2) 亚 洲 地 处 亚 欧 大 陆 的 东 部 ， 濒 临 太 平 洋 ， 海陆热力 性质差异十分显著，因而东部、南部成为世界 ____________ 上著名的季风气候区。 (3)亚洲幅员辽阔，广大的内陆地区远离海洋，降水量少， 气温的年较差大，因而大陆性气候强。 (4)亚洲地势中部高，四周低，河流呈放射状向四周分流。
2. 纬度位置：亚洲大陆介于南纬10°至北纬80°之间， 跨热带、北温带、北寒带。 北冰 洋，南临印度洋，东临 3. 海陆位置：亚洲北临________ 太平洋，西隔乌拉尔山—乌拉尔河—大高加索山脉—土耳 其海峡与欧洲相邻，西南隔苏伊士运河与非洲相邻，东北 白令 海峡与北美洲为界。 以________ 4. 范围：亚洲包括亚欧大陆的大部分和附近岛屿，面积约 纬度 4400 万平方千米，是世界面积最大的大洲，也是跨______ _____ 最广和 东西距离 ________ 最长的大洲。 5. 分区：按照地理方位，亚洲可以分为东亚、东南亚 ______、南 中亚 亚、________ 、西亚和北亚6个地区。
[解析] 本题考查的重点是学生通过读图，判断大洲 地理位置的技能。通过对亚洲自然环境的学习，学生应 该掌握从纬度位置和海陆位置两个方面来说明某一地理 区域的地理位置。进而了解在特定位置影响下的环境要 素，分析地理现象，归纳地理规律，渗透地理定位的思 想。
► 探究点二 亚洲的自然环境 1．亚洲的地形与河流
6.亚洲地理集锦
考点3
运用有关资料说出亚洲存在的人口、环境、发展等问题
1. 我们亚洲，地广人也多。2000年，在世界60.55亿人 口中，约有 36.8 亿人生活在亚洲。东亚、东南亚和南亚是 稠密 的地区，其中有中国、印度、日本、孟加 人口最 ________ 拉国、巴基斯坦、印度尼西亚等6个国家人口超过1亿。 2. 亚洲人口众多，且增长速度较快，对资源和环境造 成巨大的压力，给社会、经济的发展带来了许多问题(住房 紧张、就业困难、植被破坏、交通堵塞等)，严重影响了人 们生活质量的提高。
练习2 由于东西距离广大，亚洲分布范围最广的气候类 型是 ( D ) A. 热带雨林气候 B. 极地气候 C. 地中海气候 D. 温带大陆性气候
练习3 下列关于亚洲的叙述，错误的是( A．亚洲东临太平洋、北临北冰洋 B．亚洲与欧洲以巴拿马运河为界 C．亚洲面积广大，是世界第一大洲 D．亚洲与非洲以苏伊士运河为界
例题1
读“亚洲范围图”，回答：
(1)从经纬度位置来看，亚洲主要位 东 半球(东、西半球)和 于______ 北 半球(南、北半球)。 ______ (2)从海陆位置来看，亚洲东邻 太平 洋，北临H_______ 北冰 洋， F______ 印度 洋。 西南毗邻G______ 乌拉尔 山脉、 (3) 亚洲西北方向以 ________ 黑 海和 _______ 土耳其 海峡与 乌拉尔河、里海、大高加索山脉、 ______ 欧 洲为界。 B______ 苏伊士 运 河 与 C______ 非 洲接壤。南面与 (4) 亚 洲 西 南 以 ________ 大洋 洲隔海相望。 E______ 白令 海峡与D________ (5)亚洲在东北方向以_______ 北美 洲为界。
考点4
用实例说明亚洲内部的经济和文化差异
发达 国 1. 亚洲经济发展不平衡：日本是亚洲唯一的 ______ 发展中 国家。 家，中国是世界上最大的__________ 2. 因地制宜，发挥优势，走各具特色的经济发展之路： 新加坡利用地区中心、交通咽喉的地理位置和优良港湾的 条件，发展航运业和转口贸易业，同时结合本国自然资源 匮乏的国情，着重发展耗能少、耗水少、耗原材料少的出 口加工业，并依托沿海航线发展炼油工业，利用热带岛国 风光发展旅游业，走出了一条因地制宜发展经济的成功之 路。 3．不同的地域文化。
► 探究点一
认识区域地理位置的重要性
区域的地理位置，决定了这个区域的基本地理特征。地理位置 一般分为绝对位置和相对位置。 一个区域的绝对位置是指它的经纬度位置，可以利用经纬网来 确定。区域的经纬度位置决定了这个区域接受太阳辐射量的多少， 而太阳辐射量的多少，又影响该区域气候的基本模式，从而影响其 农业生产和人们的基本生存模式。在认识经纬度位置时，特别注意 认识穿过区域的特殊纬线，例如赤道、南北回归线和南北极圈。 相对位置是指一个区域相对于其他地理事物的位置。例如，某 区域的海陆位置，就是它相对于某个大陆或某个大洋的位置。在许 多情况下这种相对位置比利用经纬度确定的绝对位置更有用，因为 在纬度位置一定的前提下，区域特征受其周围地理事物的影响很大。
解 析
(1) D (2) B 本题考查亚洲自然环境的知识。第(1)题
歌词中提到的自然地理环境要素有山 (地形)、河(河流)、莽原 (植被)、风(气候)。第(2)题，亚洲地形多样，中部多高山，有 世界最高峰 ——珠穆朗玛峰；河流多，多为长河；亚洲河流 流向受地势影响，呈放射状由中心向四周流入海洋。
练习1 亚洲地域辽阔，山岳巍峨，气候复杂多样，拥有众 多的“世界之最”。下列关于亚洲的世界之最的叙述中，你认 为正确的是( B ) A．青藏高原是世界最大的高原 B．亚洲东部、南部的季风最强盛，最典型 C．里海是世界最大的淡水湖 D．死海是世界最深的湖泊
B
)
第9课时 | 课堂小结
2. 气候特征：衡量气候的主要指标是气温和降水，但 对大的区域可从以下两个方面分析。①气候类型的多少。 ②气候类型的分布。 如亚洲气候特点： (1)气候复杂多样。 (2)季风气候显著。 大陆性 气候分布广。 (3)__________
3. 河流特征：河流深受地形、海陆轮廓以及气候的影 地势 决定河流流向，气候影响河流的水文特征。 响——________ 如亚洲河流特点是：河流受地形地势的影响，多发源 于中部山地、高原，呈放射状流向周边的海洋。
考点2 运用地图和有关的资料说明亚洲的地形、气候、河流 特征及其相互的关系 1. 地形特征 ：可从主要地形类型、地形分布、地势高 低等三个方面进行分析。 如亚洲地形特点： 山地 、_______ 高原 为主。 (1)地形复杂多样，以_______ (2)山地、高原居中。 高 ，四周______ 低 ；地表起伏很大。 (3)地势中部______
2．亚洲气候与各自然要素之间的关系
3．季风对生产、生活的影响 (1)
(2)
例题2 “我们亚洲，山是高昂的头，河像热血流，莽原(指草长 得繁密茂盛的原野)缠玉带；亚洲风乍起，亚洲雄风震天吼„„”歌
词中蕴藏着亚洲重要地理事物特征。据此回答(1)～(2)题。
(1)歌词中提到的自然地理环境要素有(要求选全)( D ) A．地形 B．地形、河流 C．地形、河流、气候 D．地形、河流、气候、植被 (2)关于亚洲自然地理特征的叙述，正确的是( B) A．地形单一，以山地为主 B．高山多，有世界最高峰珠穆朗玛峰 C．河流多，且短促 D．河流都是自西向东流