用字母表示数课件完成
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人教版用字母表示数ppt优秀课件
2
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
2＋30＝32
能只用一个式子 就简明地表示出 任何一年爸爸的 年龄吗？
a
a＋30
一定要用a表示小红的年龄吗？
这里a表示什么？“a+30”又表示什么？
为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
a＋30
（1）用字母表示加减法的数量关系 （2）用字母表示乘除法的数量关系
1
课堂探究点
2
课时流程
课后作业
探索新知
课堂总结
当堂检测
新课导入
Let’s…
探究点 1
用字母表示加减法的数量关系
我比小红大30岁。
从图中你知道了什么？
数量关系式：小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
我比小红大30岁。
当小红1岁时，爸爸多少岁？ 你能用一个式子表示吗？
在地球上我只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
自学提示： 1.根据例题1的学习思路，自己独立完成教材53页。 2.完成后，先与同桌交流，然后在小组内讨论交流。 3.时间为6分钟。
数量关系式： 人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起的物体的质量×6
我比小红大30岁。
当小红2岁时、 3岁时，爸爸多少岁？ 你怎样用一个式子表示呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1＋30＝31
2
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
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5＋30＝35
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6＋30＝36
……
……
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
2＋30＝32
能只用一个式子 就简明地表示出 任何一年爸爸的 年龄吗？
a
a＋30
一定要用a表示小红的年龄吗？
这里a表示什么？“a+30”又表示什么？
为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
a＋30
（1）用字母表示加减法的数量关系 （2）用字母表示乘除法的数量关系
1
课堂探究点
2
课时流程
课后作业
探索新知
课堂总结
当堂检测
新课导入
Let’s…
探究点 1
用字母表示加减法的数量关系
我比小红大30岁。
从图中你知道了什么？
数量关系式：小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
我比小红大30岁。
当小红1岁时，爸爸多少岁？ 你能用一个式子表示吗？
在地球上我只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
自学提示： 1.根据例题1的学习思路，自己独立完成教材53页。 2.完成后，先与同桌交流，然后在小组内讨论交流。 3.时间为6分钟。
数量关系式： 人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起的物体的质量×6
我比小红大30岁。
当小红2岁时、 3岁时，爸爸多少岁？ 你怎样用一个式子表示呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1＋30＝31
2
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
用字母表示数优质课ppt课件
02 代数方程
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
字母表示数ppt课件
元，
注意：数和字母相乘，通常把数字写在字母的前面。1或-1 与字母相乘，通常把1省略，例如1×a写作：a ；（-1）×a 写作：-a
（3）练习本的单价为a元,圆珠笔的单价是b元， 买10本练习本和5支笔的总价是 _______ 元。
注意：结果是和或差的式子，若后面接单位，则通常要用 括号括起来。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑 车上学.若每小时行10千米，则需 ______小时。
请按上图的方式, 完成下表：
正方形
个数
1
2
3
4
… 100
火柴棒 根数
4
7 10 13 … 301
…x … 1+3x
☞
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法： （1）搭200个这样的正方形需要__6_0_1__根火 柴棒; （2）搭1000个这样的正方形需要__3__0_0_1_根
火柴棒。
☞
你在以前的数学学习中哪些地方用到 了字母？这些字母都表示什么？
a+b=b+a
用字母表示数，能把数量和 (a + b) +c 数量关系简明地表示出来,使 = a +(b + c) 复杂的问题简单化。
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) c = a×c+b×c
忆一忆 h a
注意：除法运算通常写成分数形式。
（5）买
1
1 2
千克苹果,若每千克m元,
则共花了 _______元。
注意：带分数与字母相乘时，带分数通常写成假分数的 形式。
☞
小花今年12岁，比小明大ａ岁， 小明今年 （ 12-a ） 岁。
五年级上册数学人教版 用字母表示数(课件)(共19张PPT)
学习反思
1、学了本节课，你对“字母表示数” 有什么感受?
2、用字母表示数可以反映出一些普遍 带有规律性的问题，揭示出由特殊到 一般的认知过程；
用字母表示数，可以把运算律、图形 的面积、周长、体积等数量关系和一 些式子或图形的规律简明地表示出来， 形式简单，使用方便。
作业
• P92页 习题3.1 1, 2，3题
•3.1.1 用字母表示数
情景
• 我校课外制作小组 同学准备制作一座房子 模型，它的窗框如图所 示，该窗是这样设计的：
上半部分为半圆，下 半部分为六个大小一样 的长方形，长方形的长 与宽之比为3：2。
问题：至少需要多长的 材料？
1、若每个长方形的长是30cm， 你能够算出所需要的材料长是多 少吗？试一试
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
请发现下面式子的规律，并用n表示 出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
练一练 1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.
2. 我们知道: 若某三位数十位数字为a，
答：至少需要材料（350＋30∏)cm
2、如果每个长方形的长不知道是多少，我们 可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可 以表示出来吗？试一试
《用字母表示数》优秀课件
解用字母表示数的实际应用。
总结词：通过实际问题，让学生理解用字母 表示数的实际意义和基本概念。
1. 引入生活中的例子，如：年龄、身高、体 重等，让学生了解用字母可以代表未知数。
实践二：数学建模实践
总结词：通过数学建模，让学生理解用字母表示数的 数学意义和基本规则。
1. 通过具体的数学模型，如：长方形的面积公式S=ab ，让学生了解用字母表示数的数学规则。
THANKS
谢谢您的观看
使用字母可以表示方程中的未知 数，如线性方程、二次方程等。
代数结构
字母可以表示各种代数结构，如群 、环、域等。
数学建模应用
模型抽象
在数学建模中，用字母表示数可以将具体问题抽 象成数学模型。
公式推导
字母可以用于公式推导，使推导过程更加清晰和 易于理解。
模型应用
使用字母表示数可以方便地将模型应用于实际问 题中。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 用字母表示数的概念 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的实践 • 用字母表示数的挑战与解决方案 • 用字母表示数的案例分析
01
引言
课程背景
1
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生 活中无处不在。
2
用字母表示数是在数学学习中非常重要的一环 ，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题 。
2. 通过更多的例子，如：提取 公因数、通分等代数运算，让 学生进一步理解用字母进行代 数运算的意义和规则。
05
用字母表示数的挑战与解决 方案
学习困难与挑战
抽象思维
01
用字母表示数需要学生从具体的数字转向抽象的符号，这需要
他们进行跳跃式的思维转变。
总结词：通过实际问题，让学生理解用字母 表示数的实际意义和基本概念。
1. 引入生活中的例子，如：年龄、身高、体 重等，让学生了解用字母可以代表未知数。
实践二：数学建模实践
总结词：通过数学建模，让学生理解用字母表示数的 数学意义和基本规则。
1. 通过具体的数学模型，如：长方形的面积公式S=ab ，让学生了解用字母表示数的数学规则。
THANKS
谢谢您的观看
使用字母可以表示方程中的未知 数，如线性方程、二次方程等。
代数结构
字母可以表示各种代数结构，如群 、环、域等。
数学建模应用
模型抽象
在数学建模中，用字母表示数可以将具体问题抽 象成数学模型。
公式推导
字母可以用于公式推导，使推导过程更加清晰和 易于理解。
模型应用
使用字母表示数可以方便地将模型应用于实际问 题中。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 用字母表示数的概念 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的实践 • 用字母表示数的挑战与解决方案 • 用字母表示数的案例分析
01
引言
课程背景
1
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生 活中无处不在。
2
用字母表示数是在数学学习中非常重要的一环 ，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题 。
2. 通过更多的例子，如：提取 公因数、通分等代数运算，让 学生进一步理解用字母进行代 数运算的意义和规则。
05
用字母表示数的挑战与解决 方案
学习困难与挑战
抽象思维
01
用字母表示数需要学生从具体的数字转向抽象的符号，这需要
他们进行跳跃式的思维转变。
用字母表示数教学完整版PPT课件
七星关区八寨小学 韩丽霞
课堂探究
例1
……
摆 1 个三角形用 3 根小棒： 1×3 摆 2 个三角形用小棒的根数是： 2×3 摆 3 个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3 摆 4 个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3 ……
三角形的个数和小棒的根数有什么 关系？ 你能用一个式子表示吗？
如果用 a 表示三角形的个数，小棒的根数是 （ a ）×（ 3 ）
正正方方形形周的长周= 长边和长×4 正面方积形如面何积计= 算边？长×边长
例3 如果正方形的边长用 a 表示，C 表示周长，S 表示面积，你能写出正 方形的周长和面积公式吗？
正方形的周长是：C = a×4
正方形的面积是：S = a×a
注意：
1.在含有字母的式子里，式子 中间的乘号可以记作“·” ， 也可省略不写。如： a×2 可 以写成 2·a 或者 2a 。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
这里这的里的a 可a 可以以表表示示任哪意些的数？自然数，但 是不能表示小数
例2 甲、乙两地之间的公路长 280 千米，一辆汽车 从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程 后剩下的千米数吗？
已经行驶了 50 千米，剩下的千米数是：280－50 已经行驶了 74.5 千米，剩下的千米数是：280－74.5 已经行驶了 b 千米，剩下的千米数是：280－b
可以表示哪些数？
如果 b = 120，剩下多少千米？如果 b = 200 呢？
280－b = 280－120 = 160
280－b = 280－200 = 80
含有字母的式子
当 b=120 或 200 时，280－b 的值
例3 如果正方形的边长用 a 表示，C 表示周长，S 表示面积，你能写出正 方形的周长和面积公式吗？
课堂探究
例1
……
摆 1 个三角形用 3 根小棒： 1×3 摆 2 个三角形用小棒的根数是： 2×3 摆 3 个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3 摆 4 个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3 ……
三角形的个数和小棒的根数有什么 关系？ 你能用一个式子表示吗？
如果用 a 表示三角形的个数，小棒的根数是 （ a ）×（ 3 ）
正正方方形形周的长周= 长边和长×4 正面方积形如面何积计= 算边？长×边长
例3 如果正方形的边长用 a 表示，C 表示周长，S 表示面积，你能写出正 方形的周长和面积公式吗？
正方形的周长是：C = a×4
正方形的面积是：S = a×a
注意：
1.在含有字母的式子里，式子 中间的乘号可以记作“·” ， 也可省略不写。如： a×2 可 以写成 2·a 或者 2a 。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
这里这的里的a 可a 可以以表表示示任哪意些的数？自然数，但 是不能表示小数
例2 甲、乙两地之间的公路长 280 千米，一辆汽车 从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程 后剩下的千米数吗？
已经行驶了 50 千米，剩下的千米数是：280－50 已经行驶了 74.5 千米，剩下的千米数是：280－74.5 已经行驶了 b 千米，剩下的千米数是：280－b
可以表示哪些数？
如果 b = 120，剩下多少千米？如果 b = 200 呢？
280－b = 280－120 = 160
280－b = 280－200 = 80
含有字母的式子
当 b=120 或 200 时，280－b 的值
例3 如果正方形的边长用 a 表示，C 表示周长，S 表示面积，你能写出正 方形的周长和面积公式吗？
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
《用字母表示数》课件
- "Letter Symbols for Physical Quantities," International Union of Pure and Applied Physics - "Mathematical Symbols," Wolfram MathWorld - "List of Common Chemical Symbols," ThoughtCo
优点：简化表达、提高可读性 劣势：容易产生歧义、需要学习曲线。
常用的字母表示数方法
阿拉伯字母
最常用的一种方法，由 26 个字母组成的英文表 达方式。
拉丁字母
用于一些特定的数学符号，例如符号∑（求和符 号）。
希腊字母
在数学和科学领域广泛应用，例如Σ表示求和。
其他字母
一些特定领域或语言中使用的字母表示数方法。
字母表示数的应用
数学符号
字母与数学概念的对 应，例如 x 表示未知 数。
物理和化学符 号
字母用于表示元素、 粒子、化学物质等。
电子邮件地址 和网址
字母作为标识符，形 成独一无二的地址。
其他应用
字母表示数在计算机 科学、密码学等领域 有广泛应用。
字母表示数的注意事项
1 大小写敏感
字母的大小写对应不同的数值或含义，需要注意区分。
《用字母表示數》PPT课 件
使用字母来表示数是一种常见的数学表达方式。本课程将介绍字母表示数的 概述、常用方法以及应用领域，同时提供了注意事项和未来发展方向。
概述
1 什么是用字母表示数？
用字母来代表数字的表ห้องสมุดไป่ตู้方式。
2 为什么要用字母表示数？
简化数学运算，提供更抽象的符号体系。
优点：简化表达、提高可读性 劣势：容易产生歧义、需要学习曲线。
常用的字母表示数方法
阿拉伯字母
最常用的一种方法，由 26 个字母组成的英文表 达方式。
拉丁字母
用于一些特定的数学符号，例如符号∑（求和符 号）。
希腊字母
在数学和科学领域广泛应用，例如Σ表示求和。
其他字母
一些特定领域或语言中使用的字母表示数方法。
字母表示数的应用
数学符号
字母与数学概念的对 应，例如 x 表示未知 数。
物理和化学符 号
字母用于表示元素、 粒子、化学物质等。
电子邮件地址 和网址
字母作为标识符，形 成独一无二的地址。
其他应用
字母表示数在计算机 科学、密码学等领域 有广泛应用。
字母表示数的注意事项
1 大小写敏感
字母的大小写对应不同的数值或含义，需要注意区分。
《用字母表示數》PPT课 件
使用字母来表示数是一种常见的数学表达方式。本课程将介绍字母表示数的 概述、常用方法以及应用领域，同时提供了注意事项和未来发展方向。
概述
1 什么是用字母表示数？
用字母来代表数字的表ห้องสมุดไป่ตู้方式。
2 为什么要用字母表示数？
简化数学运算，提供更抽象的符号体系。
用字母表示数ppt课件
02
例如，在数学方程中，我们经常 使用字母x来表示未知数。
字母表示数的意义
用字母表示数可以方便地表示不确定 的数量或未知数，使数学表达更加简 洁明了。
例如，在数学方程中，使用字母表示 数可以简化问题的表述，使问题更加 易于理解和解决。
字母表示数的应用
在数学、科学、工程等领域中 ，用字母表示数是一种广泛使 用的数学方法。
用字母表示数在数学中的应用
在代数中的应用
代数表达式
用字母表示数可以简化复杂的代 数表达式，例如，用a表示一个 数，b表示另一个数，可以简化
为ab，而不是具体的数值。
方程式
在解决方程式时，用字母表示未 知数可以更方便地表示方程式， 例如，x+3=5，其中x表示未知
数。
函数
函数中用字母表示自变量和因变 量，例如，f(x)=x^2+2x+1，其
规则2
当用字母表示数时，这个 字母可以代表任何实数， 包括整数、分数、小数等 。
规则3
当用字母表示数时，要遵 循数学中的运算规则，例 如加法、减法、乘法、除 法等。
用字母表示数的方法
方法1
用字母表示数时，可以直 接将字母放入算式中，例 如：x+y=z。
方法2
用字母表示数时，也可以 在算式中用数字代替字母 ，例如：2x+3y=6。
通过课件的讲解、案例分析、小组讨论和练习等方式，逐步掌握用字母表示数 的方法和技巧。
收获
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法和步骤，培养了抽 象思维和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
用字母表示数 ppt课件
目 录
• 什么是用字母表示数 • 用字母表示数的规则和方法 • 用字母表示数在数学中的应用 • 用字母表示数的注意事项和常见错误 • 用字母表示数的练习和例题解析 • 用字母表示数的总结与回顾
例如，在数学方程中，我们经常 使用字母x来表示未知数。
字母表示数的意义
用字母表示数可以方便地表示不确定 的数量或未知数，使数学表达更加简 洁明了。
例如，在数学方程中，使用字母表示 数可以简化问题的表述，使问题更加 易于理解和解决。
字母表示数的应用
在数学、科学、工程等领域中 ，用字母表示数是一种广泛使 用的数学方法。
用字母表示数在数学中的应用
在代数中的应用
代数表达式
用字母表示数可以简化复杂的代 数表达式，例如，用a表示一个 数，b表示另一个数，可以简化
为ab，而不是具体的数值。
方程式
在解决方程式时，用字母表示未 知数可以更方便地表示方程式， 例如，x+3=5，其中x表示未知
数。
函数
函数中用字母表示自变量和因变 量，例如，f(x)=x^2+2x+1，其
规则2
当用字母表示数时，这个 字母可以代表任何实数， 包括整数、分数、小数等 。
规则3
当用字母表示数时，要遵 循数学中的运算规则，例 如加法、减法、乘法、除 法等。
用字母表示数的方法
方法1
用字母表示数时，可以直 接将字母放入算式中，例 如：x+y=z。
方法2
用字母表示数时，也可以 在算式中用数字代替字母 ，例如：2x+3y=6。
通过课件的讲解、案例分析、小组讨论和练习等方式，逐步掌握用字母表示数 的方法和技巧。
收获
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法和步骤，培养了抽 象思维和解决问题的能力。
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用字母表示数 ppt课件
目 录
• 什么是用字母表示数 • 用字母表示数的规则和方法 • 用字母表示数在数学中的应用 • 用字母表示数的注意事项和常见错误 • 用字母表示数的练习和例题解析 • 用字母表示数的总结与回顾
用字母表示数 课件(共15张PPT)
_1_2__a__; (3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
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知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
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6、这是一首永远也唱不完的歌， 、这是一首永远也唱不完的歌， 1只青蛙 张嘴，2只眼睛 条腿，1声扑通跳下水。 只青蛙1张嘴 只眼睛4条腿 声扑通跳下水。 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水 2只青蛙 张嘴，4只眼睛 条腿，2声扑通跳下水。 只青蛙2张嘴 只眼睛8条腿 声扑通跳下水。 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水 3只青蛙 张嘴，6只眼睛 条腿，3声扑通跳下水。 只青蛙3张嘴 只眼睛12条腿 声扑通跳下水。 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水 …… 学了今天的内容后，你能用一句话把这首歌唱完 学了今天的内容后， 吗？
周末，妈妈早晨上班时， 周末，妈妈早晨上班时，嘱咐读五年级的孩子小明打 扫一下家里的卫生，小明按妈妈的要求做完家务后， 扫一下家里的卫生，小明按妈妈的要求做完家务后，坐在 窗边想着他想买的玩具，可又愁没钱。突然，他计上心头， 窗边想着他想买的玩具，可又愁没钱。突然，他计上心头， 趁妈妈下班前，在桌前留了一个纸条， 趁妈妈下班前，在桌前留了一个纸条，然后躲在房里看妈 妈的动静。 妈的动静。 妈妈看见小明的纸条是这样写的： 拖地： 元 妈妈看见小明的纸条是这样写的：“拖地：3元；叠 被：1元；抹窗户：5元；丢垃圾袋：1元，共10元。” 元 抹窗户： 元 丢垃圾袋： 元 元 妈妈看后一言不发，提笔在纸条上加上了几行字： 吃饭； 妈妈看后一言不发，提笔在纸条上加上了几行字：“吃饭； x元，穿衣：y元；带去看病：z元；……；关心：a 元 穿衣： 元 带去看病： 元 ；关心： 写完就到厨房做饭去了。 元； ……；共计 元。”写完就到厨房做饭去了。小明遛 ；共计b元 出来一看心头惭愧，赶忙收起纸条。 出来一看心头惭愧，赶忙收起纸条。 妈妈为什么要分别写x元 妈妈为什么要分别写 元， y元， …… b元？小明为 元 元 啥惭愧？ 啥惭愧？
m
10 8
12
字母可以用来表示 数。
加法运算定律： 加法运算定律：
两个数相加， 两个数相加，交换加数的 位置，它们的和不变。 位置，它们的和不变。 a＋b=b＋a
加法交换律
加法结合律
三个数相加， 三个数相加，先把前两个数 （a+b）+c=a+（b+c） ） （ 相加，再把第三个数相加， 相加，再把第三个数相加， 或者先把后两个数相加， 或者先把后两个数相加，再同 第一个数相加，它们的和不变。 第一个数相加，它们的和不变。
青蛙( 眼睛（ 青蛙(只) 嘴（张）眼睛（只） 腿（条） 1 2 4 1 2 4 8 2 3 6 12 3 … … … … n 2n 4n n
n只青蛙 张嘴，2×n只眼睛 ×n条腿，n声扑通跳下水 只青蛙n张嘴 只眼睛4× 条腿 条腿， 声扑通跳下水 声扑通跳下水. 只青蛙 张嘴， × 只眼睛
利用字母表示数， 利用字母表示数，能把数和数量关系一般 化地、简明地表示出来。 化地、简明地表示出来。
a×b=b×a 可以写成 a·b=b·a 或 ab=ba
下面定律那些可以用简写方式表示，请同 学们写出来。 a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c） ） （ （a·b）·c=a·(b·c)或 ） 或 （axb）xc=ax（bxc） ） （ ） (ab)c=a(bc) （a＋b）xc=axc＋bxc ＋ ） ＋ （a＋b）·c=a·c＋b·c或 ＋ ） ＋ 或 （a＋b）c=ac＋bc ＋ ） ＋
乘法运算定律： 乘法运算定律：
两个数相乘， 两个数相乘，交换因数 的位置，它们的积不变。 乘法交换律 的位置，它们的积不变。
axb=bxa
三个数相乘， 三个数相乘，先把前两个 数相乘， 数相乘，再同第三个数相 乘法结合律 乘，或者先把后两个数相 （axb）xc=ax（bxc） ） （ ） 再同第一个数相乘， 乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。 它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘， 两个数的和同一个数相乘， 乘法分配律 可以把这两个数分别同这个 （a＋b）xc=axc＋bxc ＋ ） ＋ 数相乘， 数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变。 加起来，结果不变。
用字母表示正方形的周长和面积公式
a a
Ｃ＝ ax4
Ｃ表示周长 Ｓ表示面积
Ｓ＝ axa
用字母表示正方形的周长和面积公式
a a
Ｃ＝ax4 = 4a
Ｃ表示周长 Ｓ表示面积
Ｓ＝ a x a = a2
计算下面正方形的面积和周长
s=a²
6cm =6² =36(cm²)
C=4a =4×6 × =24(cm)
努 力 吧 ！
= 4b
= 5x
= ac
= x
6+n
= x2
=bcd
下面哪组中的两个式子一定相等？
２
１．７×７和７
７×７ = ７
２
２
２．９ 和9×2
不相等
判断下列各题书写是否准确 √ 1、nxm=nm 、 × 2、Sx8=S8 、 3、AxBxC=ABC √ 、 2=2a × 4、 a 、 × 5、24 x 3=243 、
下面每行图中的数，都是按规律排列的。 下面每行图中的数，都是按规律排列的。
1 (1) 12 3 9 14 8 6 13 5 10 = 15 7
= 6
21
30 5 6 7
56 8 4
a
9
x
3
a = 36
x= 7
(2) 4
n × 5 = 15
3 ■、▲、●或a、x、
n、m这些符号和
(3) 2 4 6