高中物理第一章抛体运动第4节平抛物体的运动课时训练粤教版必修2
高中物理课时作业4平抛运动粤教版必修2
课时分层作业(四)(时间：40分钟 分值：100分)[基础达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．加速度不断变化的曲线运动 B ．匀变速曲线运动 C ．匀速率曲线运动D ．在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动BD [平抛运动的加速度为重力加速度，它是一恒量，故平抛运动为匀变速曲线运动，A 错，B 对．平抛运动的速率逐渐增大，C 错．任意相等时间Δt 内，平抛运动的速度变化量Δv ＝g Δt ，由此式可知，只要Δt 相等，Δv 就相同，D 对．]2．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t ，竖直方向速度大小为v 0，则t 为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )A.v 0gB.2v 0gC.v 02gD.2v 0gA [平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间t ，在竖直方向上分速度v 0＝gt ，即t ＝v 0g，故只有A 正确．]3．(多选)物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的( ) A ．速度的增量 B ．．加速度 C ．位移D ．平均速率AB [物体在平抛运动过程中，只受重力作用，物体的加速度为g 保持不变；另外在相等的时间t 内Δv 也是恒量，故A 、B 正确；位移s ＝v 0t2＋12gt 22，即s 由v 0和t共同决定，则在相等的时间t 内位移大小不等、方向不同，故C 错；同理，平抛运动轨迹为抛物线，平均速率不等，故D 错．]4．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t 的变化图象正确的是( )B [如图，tan θ＝v y v x ＝gt v 0，可见tan θ与t 成正比，选项B 正确．]5．(多选)一个小球从高为h 的地方以水平速度v 0抛出，经t 时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，则小球落地时的速度可以表示为( )A ．v 0＋gtB ．.2gh C.v 20＋2ghD.v 20＋g 2t 2CD [小球落地时竖直方向上的分速度v y ＝gt 或v y ＝2gh .根据平行四边形定则得落地时的合速度：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2或v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh .故C 、D 正确，A 、B 错误．]6.(多选)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大BD [平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据h ＝12gt 2可知，t a ＜t b ＝t c ，选项A 错误而B 正确；平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，由x ＝v 0t ＝v 02hg，得v 0＝xg 2h，因x a ＞x b ，h a ＜h b ，所以水平速度v 0a ＞v 0b ，选项C 错误；因x b ＞x c ，h b ＝h c ，所以水平速度v 0b ＞v 0c ，选项D 正确．]二、非选择题(14分)7.如图所示，在高15 m 的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，不计一切阻力，(1)小球在空中运动的时间是多少？(2)已知小球落地时速度方向与水平方向成60°角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？小球落地时，小球在水平方向的位移多大？(g 取10 m/s 2)[解析] (1)根据竖直方向的自由落体运动h ＝12gt 2，t ＝2hg＝ 3 s.(2)把速度进行分解，tan 60°＝gt v 0v 0＝gttan 60°＝10 m/s由水平方向做匀速直线运动，水平距离x ＝v 0t ＝10 3 m.[答案] (1) 3 s (2)10 m/s 10 3 m[能力提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题7分)1.(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视做平抛运动，下列表述正确的是( )A ．球的速度v 等于Lg 2HB ．球从击出至落地所用时间为2HgC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关AB [由平抛运动规律知，在水平方向上有：L ＝vt ，在竖直方向上有：H ＝12gt 2，联立解得t ＝2Hg，v ＝Lg 2H，所以A 、B 正确；球从击球点至落地点的位移为s ＝H 2＋L 2，C 、D 错误．]2．(多选)物体以初速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g ，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是( )A ．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度大小为5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移为22v 2gBCD [因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由位移相等可知v 0t ＝12gt 2，解得t ＝2v 0g ，又由于v y ＝gt ＝2v 0，所以v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，s ＝x 2＋y 2＝2v 0t ＝22v 2g，故正确选项为B 、C 、D.]3.如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v 2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则( )A ．当v 1＞v 2时，α1＞α2B ．当v 1＞v 2时，α1＜α2C ．无论v 1、v 2大小如何，均有α1＝α2D ．3tan θ＝tan(α1＋θ)C [如图，由平抛中点结论得，2tan θ＝tan φ，φ＝θ＋α，无论v 多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v 多大，α1＝α2，故A 、B 、D 错误，C 正确．]4．(多选)如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)，将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰AD [由平抛运动规律x ＝vt ，h ＝12gt 2，得x ＝v2h g，若x ≥l ，则第1次落地前能相遇，所以A 、B 在第一次落地前能否相碰取决于A 的初速度v ，选项A 正确．因为A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，A 、B 两物体在竖直方向的运动完全相同，A 相对于B 水平向右运动，所以A 碰地后还能与B 相碰，故选项B 、C 错误，选项D 正确．]二、非选择题(本题共2小题，共22分)5．(10分)某同学采用一14圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示．实验中，通过调整使出口末端B 的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A 点由静止释放．图乙是小球做平抛运动的闪光照片，B 点为小球做平抛运动的始点．图中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85 cm.已知闪光频率是10 Hz.则根据上述的信息可知：小球到达轨道最低点B 时的速度大小v B ＝______m/s ，小球在D 点时的竖直速度大小v Dy ＝________m/s ，当地的重力加速度g ＝________m/s 2.[解析] 闪光周期T ＝1f＝0.1 s ，即为B 到C 、C 到D 的运动时间．B 、C 间，C 、D 间的水平距离相等，且为Δx ＝4×4.85 cm＝19.4 cm.过B 点的速度v B 即为平抛运动的水平速度，故v B ＝Δx T ＝19.4×10－20.1m/s ＝1.94 m/s.B 、C 间的竖直距离为y 1＝4.85 cm C 、D 间的竖直距离为y 2＝3×4.85 cm由Δy ＝gT 2得g ＝2×4.85×10－20.12m/s 2＝9.70 m/s 2. 乙图中的B 点即抛出点，在竖直方向上初速度为0，即v Dy ＝gt ＝9.70×2×0.1 m/s＝1.94 m/s.[答案] 1.94 1.94 9.706．(12分)物体做平抛运动，在它落地前的1 s 内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g ＝10 m/s 2.求：(1)平抛运动的初速度v 0； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度．[解析] (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1 s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示． 对A 点：tan 30°＝gtv 0① 对B 点：tan 60°＝gt ′v 0② t ′＝t ＋1 s③由①②③解得t ＝12 s ，v 0＝53 m/s.(2)运动总时间t ′＝t ＋1 s ＝1.5 s. (3)高度h ＝12gt ′2＝11.25 m.[答案] (1)5 3 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m。
高中物理 第一章 抛体运动 第4节 平抛物体的运动教案2 粤教版必修2(2021年最新整理)
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第4节平抛物体的运动（一）出示本节课的学习目标1、理解平抛运动的特点和规律2、知道研究平抛运动的方法3、能运用平抛运动的公式求解有关问题（二）学习目标完成过程1：平抛物体的运动（1）简介平抛运动：a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动.b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动.c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用)（2）巩固训练a:物体做平抛运动的条件是什么?b：举几个物体做平抛运动的实例(3）a:分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力,将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用,物体做自由落体运动。
c：实验验证：1．模拟课本图5—16的实验，2．模拟的同时说明:用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）现象一:越用力打击金属片,A飞出水平距离就越远。
现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。
对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
最新版高中物理 第一章 抛体运动 第四节 平抛运动学案 粤教版必修2
第四节 平抛运动一、平抛运动1．定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动． 2．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向． (2)只受重力作用．3．平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动． 二、平抛运动的分解 1．分运动规律探究 (1)利用平抛仪的探究． ①水平方向上运动性质的探究．如图1，调整电磁铁C 、D 分别离轨道A 、B 出口水平线的高度相等，并同时释放．实验发现，两铁球总是相碰．图1②竖直方向上运动性质的探究．利用电磁铁C 、E ，保证两球的抛出点在同一水平线上，一小球从轨道A 射出的同时，释放电磁铁E 吸着的小球，实验发现，两者总是同时落在下面的水平轨道上． (2)利用频闪照相法进行探究． ①水平方向相等时间内水平距离相等．②竖直方向两球经过相等的时间，落到相同的高度，如图2.图22．分运动的性质(1)水平方向的分运动是匀速直线运动． (2)竖直方向的分运动是自由落体运动． 三、平抛运动的规律 1．速度(1)水平方向：v x ＝v 0. (2)竖直方向：v y ＝gt . 2．位移(1)水平方向：x ＝v 0t . (2)竖直方向：y ＝12gt 2.1．判断下列说法的正误．(1)平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大．(×) (2)平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动．(×) (3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下．(×)2．在80 m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，那么物体落地时间是__________s ，它在下落过程中发生的水平位移是__________m ；落地时的速度大小为________m/s. 答案 4 120 50解析 由h ＝12gt 2，得：t ＝2hg，代入数据得：t ＝4 s水平方向x ＝v 0t ，代入数据得：x ＝30×4 m＝120 mv 0＝30 m/s ，v y ＝2gh ＝40 m/s由v ＝v 02＋v y 2代入数据得v ＝50 m/s.一、对平抛运动的理解如图3所示，一人正练习水平投掷飞镖，若不计空气阻力，请思考：图3(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？ (2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？ 答案 (1)加速度为重力加速度g ，大小和方向均不变． (2)匀变速运动．1．平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动． (2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动． (3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度． 2．平抛运动的速度变化如图4所示，由Δv ＝g Δt 知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下．图4例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案 C解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g ，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变量为Δv ＝g Δt ，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A 、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D 错误．二、平抛运动的规律及应用如图5所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹．(自由落体加速度为g ，初速度为v 0)图5(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？ (2)以抛出时为计时起点，求t 时刻小球的速度大小和方向． (3)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的位移大小和方向．答案 (1)一般以初速度v 0的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系．(2)如图，初速度为v 0的平抛运动，经过时间t 后，其水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt .根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋g 2t 2，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝v y v x ＝gtv 0.(3)如图，水平方向：x 1＝v 0t竖直方向：y 1＝12gt 2合位移：s ＝x 12＋y 12＝(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移方向：tan α＝y x ＝gt2v 0(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角)．1．平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等．2．平抛运动的规律 (1)平抛运动的时间：t ＝2hg，只由高度决定，与初速度无关．(2)水平位移(射程)：x ＝v 0t ＝v 02hg，由初速度和高度共同决定．(3)落地速度：v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v yv 0＝2ghv 0，落地速度由初速度和高度共同决定． 3．平抛运动的推论(1)如图6所示，平抛运动的速度偏向角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v0＝12tan θ.可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.图6(2)如图7所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点．图7则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点．例2 某卡车在公路上与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的．为了判断卡车是否超速，需要测量的量是(空气阻力不计)( ) A ．车的长度，车的质量 B ．车的高度，车的质量C ．车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D ．车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离 答案 D解析 根据平抛运动知识可知h ＝12gt 2，x ＝vt ，车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶到地面的高度，即可求出时间．测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出相撞时的瞬时速度，答案为D.例3 用30 m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.(1)求此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高) 答案 (1)30 3 m 15 m (2)2 3 s解析 (1)设物体在A 点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan 30°＝v y v 0＝gt Av 0，t A＝v 0tan 30°g＝ 3 s所以在此过程中水平方向的位移x A ＝v 0t A ＝30 3 m 竖直方向的位移y A ＝12gt A 2＝15 m.(2)设物体在B 点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为t B ，则t B ＝v 0tan 60°g＝3 3 s所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间Δt ＝t B －t A ＝2 3 s. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解 三、平抛运动的临界问题例4 如图8所示，排球场的长度为18 m ，其网的高度为2 m ．运动员站在离网3 m 远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．设击球点的高度为 2.5 m ，问：球被水平击出时的速度v 在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)图8答案 见解析解析 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动规律x ＝v 0t 和y ＝12gt 2可得，当排球恰不触网时有x 1＝3 m ，x 1＝v 1t 1①h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，h 1＝12gt 12②由①②可得v 1≈9.5 m/s. 当排球恰不出界时有：x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，x 2＝v 2t 2③h 2＝2.5 m ，h 2＝12gt 22④由③④可得v 2≈17 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是： 9．5 m/s<v ≤17 m/s.【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件．针对训练 (多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图9所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的距离为0.8 m ，到锅最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m ．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的(空气阻力不计，g 取10 m/s 2)( )图9A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s答案 BC解析 由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2hg＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝xt ，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t＝3.75 m/s ，即1.25 m/s≤v 0≤3.75 m/s，选项B 、C 正确． 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题1．(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 ACD解析 做平抛运动的物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 02＋g 2t 2知，合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D 正确，B 错误． 【考点】对平抛运动的理解 【题点】平抛运动的性质2．(平抛运动的规律)如图10所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( ) A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长 B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大 C ．运动员落地瞬间速度与高度h 无关 D ．运动员落地位置与v 0大小无关图10答案 B解析 运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t ＝2hg，只与高度有关，与初速度无关，A 项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度v y ＝2gh ，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C 项错误；运动员落地瞬间的速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v ＝v 02＋v y 2＝v 02＋2gh ，初速度越大，落地瞬间速度越大，B 项正确；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，故落地的位置与初速度有关，D 项错误．【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移3．(平抛运动的规律)网球是一项比较流行的体育运动．两位运动员分别从同一高度、同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v 甲和v 乙，飞行时间t 甲和t 乙，下落过程中的加速度a 甲和a 乙的比较正确的是( ) A ．v 甲<v 乙，a 甲＝a 乙 B ．t 甲＝t 乙，a 甲>a 乙 C ．v 甲>v 乙，t 甲<t 乙 D ．v 甲>v 乙，t 甲＝t 乙答案 D解析 两球均做平抛运动，则加速度均为g ；抛出的高度相同，根据t ＝2hg可知，飞行的时间相同；因甲出界，乙落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v ＝xt可知，甲的初速度比乙大，故选D.【考点】平抛运动的时间、速度和加速度 【题点】平抛运动的时间、速度和加速度4．(平抛运动规律的应用)如图11所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球．假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则( )图11A ．两次发射的初速度大小之比为3∶1B ．碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶ 3C ．下落高度之比为1∶ 3D ．碰到墙面时速度大小之比为3∶1 答案 B解析 设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v y v 0＝gtv 0① x ＝v 0t ②由①②得：tan θ＝gt 2x ，故t 12t 22＝tan 30°tan 60°，t 1t 2＝13，B 正确.v 01v 02＝t 2t 1＝31，A 错误.h 1h 2＝12gt 1212gt 22＝t 12t 22＝13，C 错误．v ＝v 0cos θ，故v 1v 2＝v 01v 02·cos 60°cos 30°＝31×1232＝11，D 错误．【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解5．(平抛运动的临界问题)如图12所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面．从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A 点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m．N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是下列给出数据中的(g取10 m/s2，空气阻力不计)( )图12A．v0＝8 m/s B．v0＝4 m/sC．v0＝15 m/s D．v0＝21 m/s答案 C解析要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t＝2Δhg得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范围为10 m/s≤v0≤20 m/s，故选C.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题一、选择题考点一平抛运动的理解1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定答案 D解析 垒球被击出后做平抛运动，设垒球在空中运动时间为t ，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，故t仅由高度h 决定，选项D 正确；水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，故水平位移x 由初速度v 0和高度h共同决定，选项C 错误；落地速度v ＝v 02＋v y 2＝v 02＋2gh ，故落地速度v 由初速度v 0和高度h 共同决定，选项A 错误；设落地速度v 与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝2ghv 0，故选项B错误．【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移2．某弹射管两次弹出的小球速度相等．该弹射器在沿光滑竖直轨道自由下落过程中始终保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( ) A ．时刻相同，地点相同 B ．时刻相同，地点不同 C ．时刻不同，地点相同 D ．时刻不同，地点不同答案 B【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、位移 考点二 平抛运动规律的应用3．某同学玩飞镖游戏，先后将两支飞镖a 、b 由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a ＞v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案 A解析 由平抛运动的规律x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，速度大的时间短，h 较小，又tan θ＝v y v 0＝gt v 0＝gt2x，x 相同，运动时间短的θ小，即插在竖直靶上飞镖与水平方向夹角小，A 正确．【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移4．某羽毛球运动员曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图1是他表演时的羽毛球场地示意图．图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高．若运动员各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )图1A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙B．击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大答案 B解析甲、乙距飞出点的高度相同，击中甲、乙的羽毛球的运动时间相同，由于水平位移x甲>x 乙，所以v甲>v乙，B正确．【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度、时间和位移5．在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s释放1包物品，先后共释放4包(都未落地)，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品( )A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的答案 C解析因为不计空气阻力，物品在水平方向将保持和飞机一致的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线；因为飞机高度一致，物品做平抛运动的时间一致，水平速度一致，时间间隔一致，所以它们的落地点是等间距的．【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度、时间和位移6．将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，小球落地时速度为v，它的竖直分量为v y，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列各式中不能表示小球在空中飞行时间的是( )A.2hgB.v0－v ygC.v2－v02gD.2hv y答案 B【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间7．(多选)物体以初速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g ，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是( ) A ．竖直分速度等于水平分速度 B ．瞬时速度大小为5v 0 C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移为22v 02g答案 BCD解析 因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由竖直分位移和水平分位移相等可知12gt 2＝v 0t ，解得t ＝2v 0g ，又由于v y ＝gt ＝2v 0，所以v ＝v x 2＋v y 2＝5v 0，s ＝x 2＋y 2＝2v 0t ＝22v 02g，故正确选项为B 、C 、D.【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解8．如图2所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P 和Q ，初速度分别为v 1、v 2，结果它们同时落到水平面上的M 点处(不考虑空气阻力)．下列说法中正确的是( )图2A ．一定是P 先抛出的，并且v 1＝v 2B ．一定是P 先抛出的，并且v 1＜v 2C ．一定是Q 先抛出的，并且v 1＝v 2D ．一定是Q 先抛出的，并且v 1＞v 2 答案 B解析 两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：h ＝12gt 2，解得小球运动的时间t ＝2hg，由题图可知小球P 的下落高度h 1大于小球Q 的下落高度h 2，因此两球的运动时间有：t 1＞t 2，因两球同时落地，所以小球P 先抛出，故选项C 、D 错误；在水平方向上有：x ＝vt ，由题图可知：x 1＝x 2，所以v 1＜v 2，故选项A 错误，选项B 正确． 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间和速度 考点三 平抛运动的临界问题9．(多选)如图3所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是 4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取 10 m/s 2，不计空气阻力)( )图3A ．他安全跳过去是可能的B ．他安全跳过去是不可能的C ．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2 m/sD ．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s 答案 BC解析 由h ＝12gt 2，x ＝v 0t将h ＝5 m ，x ＝6.2 m 代入解得： 安全跳过去的最小水平速度v 0＝6.2 m/s ， 选项B 、C 正确．【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动的临界问题10．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图4所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )图4A.L 12g6h <v <L 1g 6hB.L 14g h <v <(4L 12＋L 22)g6h C.L 12g 6h <v <12 (4L 12＋L 22)g6h D.L 14g h <v <12(4L 12＋L 22)g6h答案 D解析 设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3h －h ＝12gt 12①水平方向上有L 12＝v 1t 1②由①②两式可得v 1＝L 14g h. 设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝12gt 22③在水平方向有(L 22)2＋L 12＝v 2t 2④ 由③④两式可得v 2＝12(4L 12＋L 22)g6h. 则v 的最大取值范围为v 1<v <v 2，故选项D 正确． 【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题 二、非选择题11．(平抛运动规律的应用)物体做平抛运动，在它落地前的1 s 内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°，g ＝10 m/s 2.求： (1)平抛运动的初速度v 0的大小； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度．答案 (1)5 3 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m解析 (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1 s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．对A 点：tan 30°＝gt v 0① 对B 点：tan 60°＝gt ′v 0② t ′＝t ＋1 s③由①②③解得t ＝12 s ，v 0＝53 m/s.(2)运动总时间t ′＝t ＋1 s ＝1.5 s. (3)高度h ＝12gt ′2＝11.25 m.【考点】平抛运动规律的综合应用 【题点】平抛运动规律的综合应用12．(平抛运动的临界问题)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图5所示，P 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h ，重力加速度为g .图5(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度大小范围． 答案 (1)3h g (2)L 2gh ≤v ≤L g 2h解析 (1)打在AB 中点的微粒，竖直方向有32h ＝12gt 2解得t ＝3hg.(2)打在B 点的微粒，有v 1＝L t 1，2h ＝12gt 12解得v 1＝L2g h. 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h . 微粒初速度大小范围为L2gh≤v ≤L g 2h. 【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题。
高中物理1.4 平抛物体的运动 习题课教案粤教版必修2
《平抛物体的运动》习题课教案教学目标：1、平抛运动知识简析，是学生全面掌握平抛的知识。
2、处理平抛物体的运动时应注意：3、平抛运动的速度变化和重要推论4、平抛运动的拓展重 点：平抛运动知识简析难 点：平抛运动的拓展知识简析 一、平抛物体的运动1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动．（1）运动特点：a 、只受重力；b 、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．（3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。
ax=0……① ay=0……④水平方向 vx=v0 ……② 竖直方向 vy=gt ……⑤x=v0t ……③ y=½gt2……⑥①平抛物体在时间t 内的位移S 可由③⑤两式推得s=()222021⎪⎭⎫ ⎝⎛+gt t v =224042t g v t +，②位移的方向与水平方向的夹角α由下式决定tg α=y/x=½gt2/v0t=gt/2v0③平抛物体经时间t 时的瞬时速度vt 可由②⑤两式推得vt=()220gt v +，④速度vt 的方向与水平方向的夹角β可由下式决定tg β=vy/vx=gt/v0⑤平抛物体的轨迹方程可由③⑥两式通过消去时间t 而推得：y=202v g·x2， 可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线．⑥运动时间由高度决定，与v0无关，所以t=g h /2，水平距离x ＝v0t ＝v0g h /2⑦Δt 时间内速度改变量相等，即△v ＝g Δt ，ΔV 方向是竖直向下的．说明平抛运动是匀变速曲线运动．2、处理平抛物体的运动时应注意：水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响——即垂直不相干关系；水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v0无关； 末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知tg β=2tg α【例1】 物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1－16所示，再把物块放到P 点自由滑下则A.物块将仍落在Q 点B.物块将会落在Q 点的左边C.物块将会落在Q 点的右边D.物块有可能落不到地面上解答:物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。
高中物理 第一章 抛体运动 第四节 平抛运动检测 粤教版必修2
第四节平抛运动A级抓基础1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同解析：在平抛运动中速度的变化量Δv＝gΔt，所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8 m/s，方向都是竖直向下．选项A正确．答案：A2．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．可能是两个匀速直线运动的合运动解析：平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D错误．答案：B3．(多选)物体在做平抛运动时，在相等时间内，下列物理量相等的是( )A．速度的增量B．加速度C．位移的增量D．位移解析：平抛运动是匀变速曲线运动，加速度是恒定的，B正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δv y＝g·Δt，A正确；在相等时间间隔Δt内，水平位移x＝v0Δt相等，而竖直位移y＝vΔt＋12gΔt2是随时间增大的，所以位移不是均匀变化的，C、D错误．答案：AB4.如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向抛出，刚好落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到落至斜面底端所经历的时间为( )A. h2gB.h sin α2gC.2h gD.h g解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间．根据h ＝12gt 2得t ＝2hg，故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C.答案：C5.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，进行多次实验D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动解析：物体做自由落体运动的运动情况与物体的质量无关，两球质量没有必要相等，选项A 错误；改变装置的高度，且每次都同时落地，才能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项B 、C 正确；本实验不能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动，选项D 错误．答案：BC6.如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别为v 1、v 2、v 3，不计空气阻力，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5，则v 1、v 2、v 3之间的正确的关系是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2D ．v 1∶v 2∶v 3＝9∶4∶1解析：由AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5知三小球竖直方向的位移之比应是1∶4∶9，则小球从被抛出到打在B 、C 、D 三点所用时间之比t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3，而三种情况下小球的水平位移相同，小球的初速度与其运动时间成反比，所以v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2，C 项正确．答案：CB 级 提能力7.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示．将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是( )A ．同时抛出，且v 1<v 2B ．甲先抛出，且v 1<v 2C ．甲先抛出，且v 1>v 2D ．甲后抛出，且v 1>v 2解析：甲球从较高位置抛出，击中时甲的竖直位移大，运动时间长，故应先抛出甲球．甲、乙两球的水平位移相等，由x ＝v 0t 知，t 甲>t 乙，所以v 1<v 2，故选项B 正确．答案：B8.如图所示，两个足够长的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把A 、B 两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A 、B 两个小球的运动时间之比为( )A ．1∶1B ．4∶3C ．16∶9D ．9∶16解析：由平抛物体运动的位移规律，可得x ＝v 0t ，y ＝12gt 2.而tan θ＝yx ，则t ＝2v 0tan θg ，所以有t A t B ＝tan 37°tan 53°＝916.选项D 正确． 答案：D9.(多选)刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m ，最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m ．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是(g ＝10 m/s 2)( )A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s解析：由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2hg＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝xt ，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t＝3.75 m/s ，即1.25 m/s ≤v 0≤3.75 m/s ，B 、C 选项正确．答案：BC10．(多选)平抛运动可以分解为水平和竖直方向上的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如图所示，若平抛运动的时间大于2t 1，下列说法中正确的是( )A ．图线2表示竖直分运动的v －t 图线B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切值为12D ．2t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角为60°解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故A 对；由v －t 图象可知，t 1时刻，水平和竖直分速度相等，所以t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为45°，B 错；设t 1时刻速度方向与初速度方向夹角为φ，位移方向与初速度方向夹角为θ，则有推论；tan φ＝2tan θ，C 对；由v －t 图象可知，2t 1时刻，v y ＝2v o ，tan φ＝2，故tan θ＝1，即2t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°.答案：AC11.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h ＝0.8 m ，求小球水平抛出的初速度v 0和斜面与平台边缘的水平距离x 各为多少(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝10 m/s 2)?解析：小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，v y ＝gt ，由题图可知tan α＝v y v 0＝gtv 0， 代入数据，解得v 0＝3 m/s ，x ＝1.2 m. 答案：3 m/s 1.2 m。
高中物理 第一章 抛体运动 第4节 平抛物体的运动教案3 粤教版必修2(2021年最新整理)
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第4节平抛物体的运动本节教材分析三维目标一、知识与技能1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、理解平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不相互影响.3、知道平抛运动的特点.4、理解平抛运动的基本规律。
5、会运用平抛运动的规律解答实际问题.二、过程与方法通过平抛运动的研究方法的学习,使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法.三、情感、态度与价值观通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
教学重点1、平抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点平抛运动的规律教学建议曲线运动中运动的合成和分解,是作为工具首先讲解的,这是纯情理论的东西，学生学起来有点枯燥。
而平抛运动,则是这个工具的具体运用.所以，平抛运动一方面是这种运动形式的处理更重要的是，是对这种工具的深化,让学生从这实例中总结出解决曲线运动的一般方法。
司南护航这部分的知识处理，充分体现了新课和的体现，平抛运动的规律是前一节运动的合成与分解的具体应用,是以后电磁场中带电粒子做“类平抛运动”的处理方法，因此这一节很重要。
教材主要通过实验及频闪照片来说明平抛在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
新教材高中物理第一章第四节生活和生产中的抛体运动课后提升训练粤教版必修第二册(含答案)
新教材高中物理粤教版必修第二册：第一章 第四节A 组·基础达标1．背越式跳高采用弧线助跑，距离长，速度快，动作舒展大方．如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图，由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为( )A ．2 m/sB ．5 m/sC ．8 m/sD ．11 m/s【答案】B 【解析】运动员跳高过程可以看作竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，运动员重心升高高度约为h ≈1.3 m ，根据竖直上抛运动规律，解得v ＝2gh ＝26 m/s≈5 m/s．故B 正确，A 、C 、D 错误．2．某学校体育选修课开设飞镖投掷项目，在竖直墙壁上悬挂一镖靶，一学生站在离墙壁一定距离的某处，先后将两枚飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，落在靶上的位置如图所示(侧视图)．若不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．飞镖B 的运动时间与飞镖A 的运动时间相同 B ．掷出飞镖B 时的初速度比掷出飞镖A 时的初速度大C ．飞镖A 、B 的速度变化方向一定相同D ．飞镖B 的质量一定比飞镖A 的质量大【答案】C 【解析】两只飞镖由同一位置水平抛出，由飞镖落在靶上的位置可知，飞镖B 竖直下落的高度h 大于飞镖A 竖直下落的高度，由h ＝12gt 2，解得t ＝2hg，所以飞镖B 的运动时间大于飞镖A 的运动时间，A 错误；由x ＝v 0t 可知，掷出飞镖B 时的初速度小于掷出飞镖A 时的初速度，B 错误；由于平抛运动只受重力作用，其加速度g 的方向竖直向下，由g ＝ΔvΔt 可知速度变化的方向与加速度方向一致，所以飞镖A 、B 的速度变化方向一定相同，C 正确；根据题中信息，不能判断出飞镖A 、B 的质量大小关系，D 错误．3．(多选)在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷粒中也有瘪粒．为了将它们分离，可用扬场机分选，如图所示，它的分离原理是( )A ．小石子质量最大，空气阻力最小，飞得最远B ．空气阻力对质量不同的物体影响不同C ．瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，加速度最大，飞得最远D ．空气阻力使它们的速度变化不同【答案】BD 【解析】扬场机将小石子、实谷粒、瘪谷粒和草屑以相同的初速度斜向上抛出，但由于质量不同，在空气阻力作用下，获得的加速度不同，由于小石子质量大，加速度小，所以射程最远，而瘪谷粒及草屑质量小，加速度大，所以射程最近，因此B 、D 正确，A 、C 错误．4．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10～15 m 之间，忽略空气阻力，g 取10 m/s 2．球在墙面上反弹点的高度范围是( )A ．0.8～1.8 mB ．0.8～1.6 mC ．1.0～1.6 mD ．1.0～1.8 m【答案】A 【解析】网球反弹后做平抛运动，则h ＝12gt 2，s ＝vt ，得h ＝gs22v 2．将v ＝25 m/s ，g ＝10 m/s 2，s 1＝10 m ，s 2＝15 m 代入可求得h 1＝0.8 m ，h 2＝1.8 m ，从而A 正确．5．(多选)(2023年汕头一中月考)如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌，喷头出水速度的大小和方向可以调节，已知图示出水速度与水平方向夹角θ＝30°，假设喷头贴近农作物表面，忽略空气阻力，下列哪种调整方式会使水喷得更远( )A ．减小出水速度B ．增大出水速度C ．适当减小θ角D ．适当增大θ角【答案】BD 【解析】设出水速度为v ，根据斜抛运动规律可得水在空中做斜抛运动的时间为t ＝2v sin θg ，则喷水距离为x ＝(v cos θ)t ＝v 2sin 2θg，45度时射程最远，由于此时2θ＝60°，根据上式可知若要使水喷得更远，即增大x ，可以增大出水速度、适当增大θ角，故B 、D 正确．6．(多选)(2023年厦门一中期中)某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火．靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示．则由图可知( )A．甲水枪喷出水的速度较大B．乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大C．甲水枪喷水的功率一定较小D．乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长【答案】BC 【解析】由图可知，两水枪喷出的水到达高度相同，说明竖直分速度相同，而甲水枪喷出水的水平位移较小，说明甲的水平分速度较小，到达最高点时只有水平分速度，所以乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大，B正确；乙水枪喷出的水在最高点的速度较大，根据抛出时竖直速度相等，则乙水枪喷出水的速度较大，A错误；乙水枪喷出水的速度较大，则乙水枪喷水的功率较大，C正确；两水枪喷出的水到达高度相同，则在空中运动的时间一样长，D错误．7．如图所示，从水平地面上不同位置斜向上抛出的三个小球沿三条不同的路径运动，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的．若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A．沿路径1抛出的小球落地的速率最小B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C．三个小球抛出的初速度的竖直分量相等D．三个小球抛出的初速度的水平分量相等【答案】C 【解析】将斜抛运动分解到水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动．竖直方向上，根据h＝12gt2，且v y＝gt，由于三个小球竖直上升的高度相同，因此运动时间相同，并且抛出的初速度的竖直分量相等，B错误，C正确；由于在相等的时间内，球1的水平位移最大，因此抛出时，球1的初速度的水平分量最大，而落地时竖直分量相等，因此落地时，球1的速率最大，A、D错误．8．(2023年湛江阶段检测)如图所示，飞机距离地面高为H，水平飞行速度为v1，一辆汽车以速度v2行驶在地面上，且v2与v1平行．已知重力加速度为g，某时刻从飞机上投一枚炸弹，欲炸毁汽车，则飞机投弹时距离汽车的水平距离为( )A ．v2HgB ．2Hv 21g＋H 2C ．(v 1－v 2)2πgD ．(v 1＋v 2)2H g【答案】D 【解析】炸弹做平抛运动，其下落的时间取决于竖直高度，由H ＝12gt 2，可得t ＝2Hg．设距汽车水平距离为s 处飞机投弹，则有s ＝(v 1＋v 2)t ＝(v 1＋v 2)2H g，故选D ．B 组·能力提升9．(2022年河北学业考试)滹沱河生态区的水景喷泉和灯光秀美丽壮观，如图所示，水流从喷嘴喷出，其初速度与竖直方向的夹角为30°．现制作一个大小为实际尺寸的164的模型展示效果，若模型中水流由喷嘴喷出的初速度为1 m/s ，则水流实际的初速度为(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．4 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s【答案】B 【解析】水流从喷嘴喷出到最高点的过程中，竖直方向上有h ＝12gt 2，解得t ＝2hg．由h 实际＝64h 模型，可得t 实际＝8t 模型．根据g ＝v 0cos 30°t 模型＝v 实际cos 30°t 实际，可知v 实际＝8v 0＝8 m/s ．10．(2023年中山一中月考)如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为4.8 m 、距地面3.2 m 高处将排球沿垂直网的方向以16 m/s 的速度水平击出．已知网高2.24 m ，排球场地长18 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，可将排球视为质点，下列判断正确的是( )A ．球不能过网B ．球落在对方场地内C ．球落在对方场地底线上D ．球落在对方场地底线之外【答案】B 【解析】由题意可得，排球恰好到达网正上方的时间为t ＝x v ＝4.816s ＝0.3s ，此时间内排球下降的高度为h ＝12gt 2＝0.45 m ，因为Δh ＝3.2 m －2.24 m ＝0.96 m>0.45m ，所以球越过了网，且落地时间为t ′＝2h ′g＝2×3.210s ＝0.8 s ，则落地的水平位移为x ′＝vt ′＝16×0.8 m＝12.8 m ，因为击球点到对方底线的距离为x ″＝4.8 m ＋9 m ＝13.8 m>12.8 m ，即球落在对方场地内，故B 正确．11．某音乐喷泉中有一个刚露出水面的喷管，其横截面积为80 cm 2，竖直向上喷水时，水能够上升的最大高度可达80 m ．若不计空气阻力，求此时喷出管口的水的速度和此管喷水时留在空中水的体积．(g 取10 m/s 2)【答案】40 m/s 2.56 m 3【解析】由v 2＝2gh ，解得此时喷出管口的水的速度v ＝2gh ＝40 m/s ， 水从喷出到落地的时间t ＝2vg＝8 s ．此管喷水时，留在空中水的体积V ＝Svt ＝80×10-4×40×8 m 3＝2.56 m3．。
粤教版高中物理必修第二册课后习题 第一章 抛体运动 第四节 生活和生产中的抛体运动
第四节 生活和生产中的抛体运动课后篇巩固提升 合格考达标练1.(多选)物体做竖直下抛运动时,下列说法正确的是( ) A.物体做匀变速直线运动 B.相同时间内速度增量相同 C.具有向下的速度和加速度 D.速度与加速度方向不同,相同时间内速度增量相同,加速度和速度方向相同,均竖直向下,选项D 错误,A 、B 、C 正确.2.做竖直下抛运动的物体,第9 s 内和第4 s 内的位移之差为(g 取10 m/s 2)( ) A.5 m B.10 m C.25 m D.50 m解析设初速度为v 0,由h=v 0t+12gt 2知,第9s 内的位移h 9=v 0·9+12g·92-v 0·8+12g·82=v 0+172g,第4s 内的位移h 4=v 0·4+12g·42-v 0·3+12g·32=v 0+72g,则Δh=h 9-h 4=102g=50m,故选项D 正确.3.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时,不相同的物理量是( )A.速度B.速率C.加速度D.位移,位移大小、方向均相同,速度大小相等、方向相反,加速度大小均为g且方向一直向下,选项A正确.4.一物体做竖直上抛运动,不计空气阻力,初速度为30 m/s,当它的位移为25 m时,经历时间为(g取10 m/s2)( )A.2 sB.3 sC.4 sD.5 sgt2,代入数据解得t1=1s,t2=5s,选项D正确.h=v0t-125.如图所示为某一物体做竖直上抛运动的v-t图像,试根据图像判断物体在3 s内的位移大小和路程分别为(g取10 m/s2)( )A.10 m 15 mB.10 m 25 mC.15 m 20 mD.15 m 25 m,物体上升高度为h上=12×2×20m=20m,物体下落高度为h下=12×1×10m=5m.因此3s末物体的位移为h=h上-h下=15m,物体的路程为H=h上+h下=25m,选项D正确.6.某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验,设抛出球的初速度为20 m/s,抛射角分别为30°、45°、60°、75°,不计空气阻力,关于球的射程,以下说法正确的是( )A.以30°角抛射时,射程最大B.以45°角抛射时,射程最大C.以60°角抛射时,射程最大D.以75°角抛射时,射程最大X=v02sin2θg可知,当抛射角为45°时,射程最大,选项B正确.7.有A、B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( )A.①B.②C.③D.④,其加速度为重力加速度,斜抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向做竖直上抛运动,两球初速度相同,所以运动轨迹相同,与质量大小无关,选项A正确.等级考提升练8.(多选)在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块,不计空气阻力,g取10 m/s2,石块运动到离抛出点15 m处所经历的时间可以是( )A.1 sB.2 sC.3 sD.(2+√7) s,当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时,gt2,代入解得t1=1s,t2=3s,选项A、C正确;当石位移为s=15m,由s=v0t-12块运动到抛出点下方离抛出点15m时,位移为s=-15m,由s=v0t-1gt2,代入2解得t=(2+√7)s,选项D正确.9.自高为H 的塔顶自由落下A 物体的同时,B 物体自塔底以初速度v 0竖直上抛,A 、B 两物体在同一直线上运动,下面说法不正确的是( ) A.若v 0>√gH ,两物体相遇时,B 物体正在上升途中 B.若v 0=√gH ,两物体在地面相遇C.若√gH2<v 0<√gH ,两物体相遇时,B 物体正在空中下落D.若v 0=√gH 2,两物体在地面相遇解析A 、B 两物体相遇必须满足H=12gt 2+v 0t-12gt 2,则运动时间为t=Hv 0,若相遇时B 物体上升,则v 0-gt>0,即v 0>√gH ,选项A 满足条件;若A 、B 相遇时恰好在地面上,需满足0=v 0t-12gt 2,即v 0=√gH 2,选项D 满足条件;若在B 物体下落过程中相遇,则v 0-gt<0,即√gH 2<v 0<√gH ,选项C 满足条件.10.由消防水带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min,水离开喷口时的速度大小为16√3 m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,重力加速度g 取10 m/s 2,则空中水柱的高度和水量分别是( )A.28.8 m,1.12×10-2 m 3B.28.8 m,0.672 m 3C.38.4 m,1.29×10-2 m 3D.38.4 m,0.776 m3,将运动分解到水平方向和竖直方向,在竖直方向上v y=vsinθ,代入数据可得v y=24m/s,故水柱能上升的高度h=v y 22g =28.8m,水从喷出到最高处着火位置所用的时间t=v yg,代入数据可得t=2.4s,故空中水柱的水量为V=2.460×0.28m3=1.12×10-2m3,选项A正确.11.一座炮台置于距地面60 m高的山崖边,以与水平方向成45°角的方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度大小为120 m/s,g取10 m/s2,求:(1)炮弹能达到的最大高度h;(2)炮弹的水平射程(2)1 497.7 m炮弹离开炮口时的竖直分速度为v y=v0sin45°=60√2m/s从抛出点到最高点的竖直位移为h1=v y 22g=360m则炮弹离地面的最大高度为h=h1+60m=420m.(2)从发射到达到最高点所用的时间为t1=v yg=6√2s从最高点落回地面所用的时间为t2=√2ℎg=2√21s那么,炮弹的射程为+120√42m=1497.7m.。
物理粤教版必修2教学设计：第一章第四节 平抛运动 含
教学设计第四节平抛运动整体设计教师可按“平抛运动的定义——平抛运动的分解——平抛运动的规律——平抛运动规律的运用”进行教学.首先引导学生对物理问题的研究从简单现象入手，从日常生活的普遍现象入手，学会记录一些司空见惯的现象，对所记录的现象进行比较、分析，建立对平抛运动的初步认识.平抛运动的物体由于受到与初速度方向不在一条直线上的重力作用而做曲线运动，其运动轨迹是一条抛物线.通过简单的实验演示，引导学生认识平抛运动的初步特征，然后，运用实验探究和理论分析相结合的方法，由浅入深地引导学生思考平抛运动为什么可分解为水平方向上的运动和竖直方向上的运动，水平方向上和竖直方向上的运动各是什么性质的运动.在此基础上，通过学生的自主学习活动，掌握平抛运动的规律，最后通过实践与拓展来体现学以致用的理念.在教学过程中注意由浅入深地展开教学内容.强调实验与探究，注意将实验与理论相结合，引导学生认识平抛运动的规律.教学重点平抛运动的规律及其应用.怎样处理平抛运动的物理思想.教学难点如何得出平抛运动的规律.教学方法探究式、启发式.课时安排2课时三维目标知识与技能1.理解平抛运动的特点：初速度方向水平；只在竖直方向受到重力作用；运动轨迹是抛物线；匀变速运动，加速度为g；轨迹是曲线的原因是受力方向与速度方向不在同一直线上.2.平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成，并且这两个运动并不相互影响.3.掌握平抛运动的规律.4.会运用平抛运动的规律解答实际问题.过程与方法1.观察水平抛出的石块、利用平抛仪进行的平抛实验、平抛与自由落体运动对比的频闪照片，逐步加深对平抛运动的认识，引导学生重视观察方法.2.通过实验探究，初步掌握平抛运动的处理方法——沿水平和竖直两个方向进行分解.3.通过对平抛运动与自由落体运动对比频闪照片的比较、分析，认识现代科学技术在研究问题中的作用.4.通过对平抛运动规律的分析，掌握研究复杂运动的方法——运动的合成与分解.情感态度与价值观1.经历观察、实验及探究、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度.2.经历不同层次的观察与分析，培养学生观察能力、综合分析能力.3.培养学生的推理能力及理论探究能力.课前准备多媒体课件、平抛仪等.教学过程导入新课（动画实验引入）树枝上一只松鼠看到一个猎人正在用枪口对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走，但就在它刚掉离树枝的瞬间子弹刚好射出枪口，而松鼠在掉落的过程中被击中.师松鼠所受的力是什么（除空气阻力以外）？初速如何？它做什么样的运动？生松鼠只受重力的作用，初速为零，它将做自由落体运动.师子弹的运动轨迹是直线还是曲线？生它的运动轨迹是曲线.师一个物体做曲线运动的条件是什么？生物体所受的合外力与它的初速度的方向成某一个夹角.师曲线运动是比较复杂的运动，前面我们学习了研究曲线运动的方法是什么呢？生运动的合成与分解.师运动的合成与分解的实质是什么呢？生合运动与分运动具有等时性；遵循平行四边形定则.师前面我们研究了物体做直线运动的方法，往往从最简单的匀速直线运动开始.现在我们来研究曲线运动，也是从最简单的曲线运动开始研究，而曲线运动当中最简单的运动是什么呢？子弹所做的运动是什么样的运动呢？是匀变速曲线运动还是非匀变速曲线运动呢？它有什么样的运动特征？这就是我们今天所要学习的内容——平抛物体的运动.推进新课一、平抛运动的轨迹先用实验演示“平抛物体的运动”.再用电脑模拟演示，画出平抛运动水平方向的初速度和竖直方向上的受力情况.（引导学生从物体的受力情况和初速度的情况，得出平抛运动的定义）生平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动.讨论与交流师仔细观察和分析图1-4-1中的平抛运动现象，试运用已学过的知识解释这些现象.能否由此总结出平抛运动的特点?将结果与同一小组的同学讨论与交流.图1-4-1沿水平方向扔出石子所做的运动师请说出你观察到的现象.生将物体沿水平方向抛出，物体运动的轨迹是一条曲线.师能给予解释吗？生原因是物体运动过程中受力方向与速度方向不在一条直线上.师做平抛运动物体的受力情况怎样？方向如何？生做平抛运动物体的受力是只受重力作用，方向是竖直向下.师加速度又如何呢？生它的加速度a=g.师请说说平抛运动的特点.生平抛运动的特点是有沿水平方向的初速度、只受重力作用、运动轨迹是曲线.二、平抛运动的分解师我们知道，平抛运动的物体既有竖直方向上的运动，也有水平方向上的运动.平抛运动正是竖直方向和水平方向两种运动的合运动，竖直方向和水平方向上的两种运动是这一合运动的两个分运动.那么，水平方向和竖直方向上的两个分运动是什么性质的直线运动呢?下面我们先通过实验研究这个问题，然后再作出理论分析.（一）初步的观察研究实验与探究实验装置如图1-4-2所示.在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于发射小铁珠.从轨道A射出的小铁珠做平抛运动，从轨道B射出的小铁珠做匀速直线运动.此外，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动，但每次移动后，均能保证电磁铁C、D分别离轨道A、B出口水平线的高度相等.在轨道A出口处有一个碰撞开关，用以控制电磁铁E的电源的通断.电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁珠时，该小铁珠的中心与从轨道A射出的小铁珠的中心在同一条水平线上.图1-4-21.研究水平方向上的分运动的性质（1）把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁珠以相同的初速度分别从轨道A、B射出.（2）改变电磁铁C、D与轨道出口水平线之间的高度，多次重复以上步骤.师你观察到的实验现象是怎样的？生观察到的实验现象是两小球总是同时到达F位置.师请说出你的初步判断.生我的初步判断是平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动.师能说说你的判断依据吗？生我的依据是平抛运动水平方向的运动总是与匀速直线运动的情况相同.2.研究竖直方向上的分运动的性质（1）把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小铁珠从轨道A射出，并在射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁珠.（2）让电磁铁E从N向M移动，调整它的位置，多次重复以上步骤.师你观察到的实验现象是怎样的？生做自由落体运动的小球与做平抛运动的小球总是同时在同一地点相遇.师请说出你的初步判断.生我的初步判断是做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动.师能说说你的判断依据吗？生我的依据是平抛运动在竖直方向与自由落体运动总是同步进行.师通过实验请你初步归纳一下平抛运动可怎样进行分解？生平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.（二）更精细的实验研究我们也可以用频闪照相的方法更精细地研究平抛运动的两个分运动的性质.图1-4-3是一幅物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片.通过观察和分析可知，尽管两个球在水平方向上的运动不同，但它们在竖直方向上的运动是相同的，即经过相等的时间，落到相同的高度.仔细测量平抛出去的物体在相等的时间内前进的水平距离，可以证明平抛运动的水平分运动是匀速的.图1-4-3（三）理论的分析与论证对于上述从实验得出的结论，我们可以运用牛顿运动定律作出分析和解释.在水平方向（即初速度方向）上，物体不受力，由于惯性而做匀速直线运动，速度等于平抛物体的初速度.在竖直方向上，物体只受到重力的作用，并且初速度为零，物体做自由落体运动.综上所述，我们可以得出如下结论：平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动；在竖直方向上的分运动是自由落体运动.三、平抛运动的规律既然平抛物体的运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，我们就可以很方便地用运动的合成与分解的方法得出平抛运动的公式.1.平抛物体在任一时刻的位置坐标x 和y.取水平方向为x 轴，正方向与初速度v 0的方向相同；取竖直方向为y 轴，正方向向下；取抛出点为坐标原点，建立如图1-4-4所示的直角坐标系.加速度方向与y 轴正方向相同，所以是正值，即a=g.物体在任一时刻t 的位置坐标的公式为x=v 0t y=21gt 2图1-4-4根据这两个公式，求出任一时刻物体的位置，用平滑曲线把这些位置连接起来，就得到平抛运动的轨迹，这个轨迹是一条抛物线.2.平抛物体在任一时刻t 的速度v.物体以v 0的初速度做平抛运动，经时间t 到达如图1-4-4所示的A 点，结合前面所学的知识，试完成下列问题：师画出该物体在A 点的速度方向.（如图所示）师请分别写出在A 点时的水平分速度v x 和竖直分速度v y .生分别为：v x =v 0v y =gt师此时刻A 点的速度大小为多少？生大小为v=220)(gt v .师v 的方向怎样表示呢？生可以用v 与x 轴的正方向的夹角θ表示，即： tanθ=0v gt ，θ=arctan 0v gt . 师仔细思考下列问题，并与同学讨论与交流，看一看是否有不同的解释.1.在同一高度以不同的速度同时水平抛出的两个质量不同的石子，落地的时间是否相同?抛出的水平距离是否相同?解答：不考虑空气阻力时，无论水平抛出的物体的质量如何，速度多大，它们在竖直方向上都做自由落体运动，在空中运动的时间由下落高度决定.只要高度相同，从抛出到落地所经过的时间都是相同的.抛出的水平距离不仅与物体在空中运动的时间有关，也与抛出的初速度有关，因此从同一高度抛出的不同物体，虽然在空中运动的时间相同，但由于初速度不同，抛出的水平距离将不相同.2.某人用弓箭水平射向一个靶子，设弓箭在水平射出的瞬间，靶子从静止开始自由下落，弓箭能射中靶子吗?为什么?解答：箭和靶子在同一水平面上，在箭射出的同时，靶子下落，箭与靶子在竖直方向上的运动情况完全相同，只要在箭飞行的时间之内，当箭沿水平方向前进的距离等于它原来与靶子的距离时，箭一定能击中靶子.课堂训练1.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s 释放一个铁球，先后共释放4个.若不计空气阻力，则四个球（ ）A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的2.如图1-4-5所示为测量子弹速率的一种装置，子弹射穿A 纸片后又射穿B 纸片，已知两纸片的距离为s ，两小孔的高度差为h ，则子弹的速率为.图1-4-5 图1-4-63.如图1-4-6所示，以9.8 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，问：物体完成这段飞行的时间是多少秒？4.某卡车司机在限速60 km/h 的公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在路旁泥地中发现了一个卡车上的铁零件，可以判断，这是车头与障碍物相撞时卡车顶上松脱的铁零件因惯性落下而陷在泥地里的.警察模拟卡车与障碍物相撞的情景，测得车顶上原铁零件的位置在碰撞时离泥地上陷落点的水平距离为13 m ，车顶离泥地的竖直高度为2.45 m ，请你根据这些数据为该车是否超速行驶提供证据.（取3=1.7，2=1.4，g=9.8 m/s 2）（提示:铁零件所做的运动为平抛运动，做平抛运动的初速度与卡车和障碍物相撞时的速度相同）5.如图1-4-7所示，一高度为h ＝0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5 m/s 的速度在平面上向右运动.求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g ＝10 m/s 2）.某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则20sin 21sin t g t v h ⋅+=θθ，由此可求得落地的时间t.图1-4-7问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果.参考答案1.解：（1）铁球被释放后，在竖直方向做自由落体运动，在相等的时间间隔内下落的距离是不等的（因为是匀加速运动），但是竖直方向的分运动状态不会影响水平方向的分运动状态.（2）铁球原来与飞机同行，有着与飞机相同的水平速度.铁球被释放后，虽然脱离了飞机，但由于惯性仍然在水平方向继续做与飞机速度相同的水平匀速直线运动，在相等的时间间隔内水平运动的距离是相等的（因为是匀速运动）.（3）铁球落地的时间是由高度决定的，但是落地的水平距离是由水平初速度和时间共同决定的.因此被先释放的铁球先落地、后释放的铁球后落地，但是它们落地点间的距离是相等的（应满足水平匀速直线运动的规律）.故应选C.2.解：v 0=s hg 2 3.解：根据前面的分析和图1-4-8可以写出下式：图1-4-8tanθ= yx v v 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出下式：v y =gt解得t=3s.4.解：由v 0=s hg 2=18.2 m/s=65.5 km/h ＞60 km/h ，故超速. 5.解：由于小球开始在水平面上运动，离开A 点时小球将做平抛运动，而不会沿斜面下滑，在运动到地面之前小球是否经历斜面，要看以下条件：小球平抛到地面的水平距离s=v 0gh 2=1 m ，斜面底宽d=hcotθ≈0.35 m.因为s ＞d ，故小球离开A 点后不会落到斜面上，故落地时间即为平抛运动所需时间，即t=g h 2=0.2 s. 课堂小结通过本节的学习，我们知道了：平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动；在竖直方向上的分运动是自由落体运动，以及平抛运动的规律和运算公式.板书设计第四节 平抛运动概 念 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动.平抛运动的分解平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动；在竖直方向上的分运动是自由落体运动. 计算公式 x=v 0t y=21gt 2 v x =v 0，v y =gt活动与探究1.根据本节的知识，只用卷尺就可以测出玩具手枪子弹射出时的速度.请你设计这个实验，说明实验原理以及需要测定的数据，然后实际操作，测出玩具手枪子弹射出时的速度.参考解答：实验原理：利用平抛物体的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.需要测定的数据：让子弹水平射出，测出子弹的水平距离x 和竖直高度y 即可.x=v 0t 子弹射出时的速度表达式为：由y=21gt 2 得v 0=x yg 2. 2.某物理实验小组，利用米尺和标杆，根据平抛运动的知识，粗测自行车在水平路面上行驶的车速.要求叙述测量步骤、测量的物理量和最后计算车速的公式.参考解答：（1）甲同学在平直公路边垂直路面固定标杆，并测量标杆顶端到地面的高度h ；（2）乙同学骑车沿公路匀速前进，手中拿一块小石子，在经过标杆时，紧贴标杆顶端释放石子；（3）甲同学准确找到小石子落地点位置，并测出落地点到标杆底端的水平距离s ；（4）查出当地重力加速度g 的值；（5）代入公式求出小石子平抛的初速度，即为自行车匀速运动的速度，公式表达式为：v 0=s yg 2. 3.如图1-4-9为一探究小组成员探究平抛运动的情景.他在同一位置以不同的初速度先后抛出3个小球.图1-4-9请讨论：根据图中数据能否得出下列结论在相同的高度，以大小不同的初速度水平抛出的小球，初速度越大，抛出点到落地点的水平距离越远；在高度不变的情况下，水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动；平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定，与抛出时初速度的大小无关.参考：本实验成功的关键是要运用好控制变量，控制得好是可以得到上面的结论的.课后习题详解1.一位投飞镖的人想投中靶子的中心，可他瞄准时却对准靶中心的上面，这是为什么? 答：飞镖投出去以后，只在重力的作用下做平抛运动，飞镖同时参与在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，经过一段时间后，飞镖在竖直方向向下会落下一段距离，故为投中靶子中心，应瞄在中心的正上方.2.如图（见教材）是平抛物体落地时速度的合成图，从抛出到落地这一过程中物体速度改变量Δv 的大小等于________________.答：v y3.决定一个平抛运动的总时间的因素是（ ）A.抛出的初速度B.抛出的竖直高度C.抛出时的竖直高度和初速度D.以上均不正确答：因平抛运动竖直方向做自由落体运动，故B 正确.4.滑雪运动员以20 m ／s 的水平速度从一山坡飞出，问经过多长时间又落到斜坡上？已知斜坡与水平面成45°角，取g=10 m ／s 2.解：滑雪运动员从山坡上水平飞出后做平抛运动，设经过时间t 又落到斜坡上x=v 0t则有：y=21gt 2tanθ=xy 联立解得t=gv 02=4 s. 5.如图1-4-10所示，从地面上方某点，将一小球以10 m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s 落地.不计空气阻力，取g 为10 m/s 2.根据题中所提供的信息，你能求出哪些相关的物理量？图1-4-10解析：落地时的水平速度、落地时的竖直速度、落地时的速度、小球抛出的高度、与抛出点的水平距离等.备课资料1.关于变速运动火车上的平抛运动例1 在平直轨道上以0.5 m/s 2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体，下落的高度都是2.45 m.间隔时间为1 s ，两物体落地点的间隔是2.6 m.则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取10 m/s 2）分析：如图1-4-11所示，第一个下落物体以v 0的速度做平抛运动，水平位移为s 0，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离s 1.第二个物体以v 1的速度做平抛运动，水平位移为s 2.两物体落地点的间隔是2.6 m.图1-4-11解：由位置关系得2.6=s 1+s 2-s 0物体平抛运动的时间t′=gh 2=0.7 s s 0=v 0t′=0.7v 0s 1=v 0t+ 21at 2=v 0+0.25 s 2=（v 0+at ）·t′=（v 0+0.5）×0.7由以上三式可得：v 0=2 m/s.点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要.先后做平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速运动的时间，不要混淆.2.关于三维空间上的平抛运动分析图1-4-12例2 光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度v 0抛出（如图1-4-12所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向做匀速直线运动，有s=v 0t ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有L= 21at 2② 根据牛顿第二定律列方程mgsinθ=ma ③由①②③式解得s=v 0θsin 220g L v a L =. 说明：中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间（即平面上的）情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况.研究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理.3.利用平抛运动的偏转角解题例3 设平抛物体下落高度h 时，水平位移为s ，速度v A 与初速v 0的夹角为θ，由图1-4-13可知：图1-4-13 tanα=002221v gt t v gt s h == tanθ=00v gt v v y= 故tanθ=2tanαv A 反向延长与s 相交于O 点，设OA=d ，则有： tanθ=dh 因为tanθ=2tanα 故有sh d h 2= 则有d=2s ，即沿速度反方向看去，做平抛运动的物体好像是从水平位移的中点沿直线运动过来的.4.利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量就迎刃而解了.如图1-4-14为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A 和B ，分别过A 点作竖直线，过B 点作水平线相交于C 点，然后过BC 的中点作垂线交轨迹于E 点，过E 点再作水平线交AC 于F 点，小球经过AE 和EB 的时间相等，设为单位时间T.图1-4-14小球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内满足y 2-y 1=gT 2 测出CD 的值设为x ，则可得平抛运动的初速度为v 0=x 12y y g 请同学们自己计算出抛出点的坐标.。
物理粤教版必修2课时训练：1.4平抛运动 含解析 精品
课时训练1．关于平抛运动，下列说法中不正确的是()．A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关2．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的()．A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速率3．(2011·广东理综，17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速率v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()．A．球的速率v等于BC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关4．如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0做匀速直线运动，同时在它的正上方有一小球b也以初速度v0与a同方向水平抛出，并落于C点，则()．A．小球a先到达C点B．小球b先到达C点C．两球同时到达C点D．究竟哪个小球先到达C点与b的高度有关5．如图所示，两斜面的倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，设斜面足够长．若不计空气阻力，则A、B 两小球运动时间之比为__________．6．想要测出玩具手枪子弹射出的速度，如果给你卷尺，你如何测得？写出你的方法、需要记录的数据，以及子弹射出速度的表达式．如果只给你秒表，你又怎样测得子弹的射出速度呢？7．(创新题)2011年1月2日，中国长春冰雪旅游节暨净月潭瓦萨国际滑雪节在长春市开幕．来自中国、瑞典、美国、俄罗斯等21个国家的5 000余名滑雪运动员及爱好者同场竞技，瑞典皇室还特别向长春赠送了皇家百年收藏滑雪板．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势和特别建造的跳台进行的．运动员穿着专用滑雪板，在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示为滑雪的部分雪道示意图，测得a、b间距离l＝40 m，山势倾角θ＝30°，试计算运动员跃出时的速度和他在空中的飞行时间。
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第4节 平抛物体的运动
一、选择题
1、下列关于平抛运动的说法正确的是 （ ）
A ．平抛运动是非匀变速运动
B ．决定一个平抛运动总时间是抛出的竖直高度
C ．平抛运动是匀变速曲线运动
D ．平抛运动的水平位移决定于初速度
2、从距地面高h 处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是（ ）
A.石子运动速度与时间成正比
B.石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长
C.抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长
D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量
3、在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s 落下物体A 和B ，在落地前，A 物体将（ ）
A ．在
B 物体之前 B ．在B 物体之后
C ．在B 物体正下方
D ．在B 物体前下方
4、一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它运动时间为（ ）
5、如图所示是物体做平抛运动的x-y 图象,
物体从O 点抛出,x 、y 分别为其水平和竖直位移,
在物体运动的过程中,经某一点P(x,y)时,其速
度的反向延长线交于x 轴上的A 点,则OA 的长
为 （ ）
A ．x
B ．0.5x
C ．0.3x
D ．不能确定
6、平抛物体的运动规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做
自由落体运动。
为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金
属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验 （ ）
A ．只能说明上述规律中的第（1）条
B ．只能说明上述规律中的第（2）条
C ．不能说明上述规律中的任何一条
D ．能同时说明上述两条规律
7、柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到落地为止这一过程可以看作平抛运
动。
记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片如图
所示。
相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L ，则 （ ）
A ．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
B ．从左边一幅照片可推算出汽车曾经达到的最大高度
C ．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾经达到的最大高度
D ．根据实验测得的数据，从下边任一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
x A
二、 填空题
8、倾角为θ，高为1.8m 的斜面如图所示，在其顶点水平抛出一石
子，它刚好落在这个斜面底端的B 点，则石子抛出后，经______s ，石
子的速度方向刚好与斜面平行。
9、物体从高处被水平抛出后，第3s 末的速度方向与水平方向成45°角，那么平抛物体运
动的初速度为______m/s ，第4s 末的速度大小为______m/s 。
（取g=10m/s 2，设 4s 末仍在空
中）
10、如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背
景是边长为5cm 的小方格，A ．B ．C 是摄下的三个小球位置，则闪光
的时间间隔为 。
小球抛出的初速度为 。
小球经
过B 点的竖直分速度为 。
（g 取10m/s 2）
三、计算题
11、从某一高度平抛一物体，当抛出2s 后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角。
求：（1）抛出时的速度；（2）落地时的速度；（3）抛出点距地
面的高度；（4）水平射程。
（g 取10m/s 2）
12、排球场总长18m ，网高2.25m ，如图6所示，设对方飞来一球，刚好在3m 线正上方被我方运动员后排强攻击回。
假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可以认为排球被
击回时做平抛运动，g=10m/s 2。
⑴若击球的高度h=2.5m ，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触又不能出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
⑵若运动员仍从3m 线正上方击球，击球高度h 满足一定条件时会出现无论球的水平初速是多大都会触网或越界，试求h 满足的条件？
13、将物体由h 高处以初速度V0水平抛出,因受跟V 0同方向的风力使物体具有大小为a 的水平方向的加速度。
求:
(1)物体的水平射程
(2)物体落地时的速度
参考答案
一、选择题
1、C
2、CD
3、C
4、D
5、B
6、B
7、AC
二、填空题
8、0.3
9、30，50
10、 0.1s 1.5m/s 2m/s
三、计算题
11、
12、65m/s＜V＜122m/s h＜2.4m
的匀速直线运13、解：(1)小球的运动可分解为两个分运动,水平方向的初速为v
动,竖直方向的自由落体运动,
则小球水平方向的射程
竖直分速vy=gt。