黑龙江省双鸭山市高考数学一模试卷
黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷
黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(2)题已知复数z满足，则复数z的虚部为（）A．2B．C．D．第(3)题如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，其中，，，，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．第(4)题已知，均为正实数，且满足，则的最小值为（）A．2B．C．D．第(5)题已知长方体中，，点E，F分别是线段BC，的中点，则异面直线，DF所成角的余弦值为（）A．B．C．D．第(6)题已知等差数列的前n项和为，其中，记的前n项和为，若，其中表示不超过x的最大整数值，则的值域为（）A．B．C．D．第(7)题若是纯虚数，则（）A．B．C．D．1第(8)题有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（）A．65，76，82B．66，74，82C．66，76，79D．66，76，82二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知某厂生产一种产品的质量指标值X服从正态分布，则从该厂随机抽取的10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有（）参考数据：，，，，.A．1586件B．1588件C．156件D．158件第(2)题已知是等差数列，公差，其前n项和为，若成等比数列，，则（）A．B．C．D．当时第(3)题已知､，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在三棱锥中，已知，，，平面平面，且，则以下结论正确的是______（填序号）．①②平面平面③三棱锥的体积为④三棱锥的外接球的表面积为第(2)题已知三棱锥的体积为，其外接球的体积为，若，，则线段的长度的最小值为___________.第(3)题已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交y轴于P，Q两点，若△PQF2的周长为4，则的取值范围为__．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．第(2)题已知函数，（1）当时，求证：函数存在唯一极值点；（2）当，，求证：函数在上有唯一零点.第(3)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求，的极坐标方程；(2)若射线分别与曲线，相交于A，B两点，求的面积.第(4)题已知函数．(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，求的最大值，并求当取得最大值时x的值．第(5)题为了让学生了解毒品的危害，加强禁毒教育，某校组织了全体学生参加禁毒知识竞赛，现随机抽取50名学生的成绩（满分100分）进行分析，把他们的成绩分成以下6组：，，，，，．整理得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a的值并估计全校学生的平均成绩μ．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)在（1）的条件下，若此次知识竞赛得分，为了激发学生学习禁毒知识的兴趣，对参赛学生制定如下奖励方案：得分不超过57分的不予奖励，得分超过57分但不超过81分的可获得学校食堂消费券5元，得分超过81分但不超过93分的可获得学校食堂消费券10元，超过93分可获得学校食堂消费券15元．试估计全校1000名学生参加知识竞赛共可获得食堂消费券多少元．（结果四舍五入保留整数）参考数据：，，．。
黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷
黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0第(2)题已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题已知，则的最小值为（）A．B．C．D．第(4)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知抛物线的焦点为，点、、在抛物线上，且，则有A．B．C．D．第(6)题若集合{是质数}，，则（）A．B．C．D．第(7)题一个盒子中装有5个黑球和4个白球，现从中先后无放回的取2个球，记“第一次取得黑球”为事件，“第二次取得白球”为事件，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．第(2)题已知椭圆C：，上有三点、、，、分别为其左、右焦点.则下列说法中正确的有（）.A．若线段、、的长度构成等差数列，则点、、的横坐标一定构成等差数列.B．若直线与直线斜率之积为，则直线过坐标原点.C．若的重心在轴上，则D．面积的最大值为第(3)题双曲线的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（）A．双曲线的离心率为B．双曲线的共轭双曲线方程为C．当点位于双曲线右支时，D．点到两渐近线的距离之积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是________．第(2)题已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是_____________第(3)题已知直线上一点A，圆上一点B，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设函数．（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）证明：当时，．第(2)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）已知点为曲线上的动点，当点到直线的距离最大时，求点的直角坐标.第(3)题已知函数.(1)时，求的零点个数；(2)若时，恒成立，求a的取值范围.第(4)题已知数列和满足：，，，，，其中是数列的前n项和.(1)写出，，并求数列的通项公式；(2)证明：是等差数列，并求.第(5)题设为数列的前项和，，对任意的自然数，恒有.(1)求数列的通项公式；(2)若集合，，，，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，计数列的前项和为．求的值．。
黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷
黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题“直线与直线没有公共点”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．B．C．D．第(3)题将一块棱长为1的正方体木料，打磨成两个球体艺术品，则两个球体的体积之和的最大值为（）A．B．C．D．第(4)题已知各项均为正数的等比数列，满足，若存在不同两项使得，则的最小值为（）A．9B．C．D．第(5)题若函数在其定义域上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题已知是两个平面，是两条直线，且，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知函数，则实数的值是（）A．4036B．2018C．1009D．1007第(8)题已知双曲线：的上焦点为F，点M 在的一条渐近线上，是面积为的等边三角形，其中点О为坐标原点，则的方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题折纸发源于中国．世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（）A．B．C．D．第(2)题如图，在中，，D，E是BC的三等分点，且，则（）A．B．C．D．第(3)题如图，菱形边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（）A．B．四面体的外接球表面积为C．BC与所成角的余弦值为D．直线与平面所成角的正弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在正四面体的侧面三角形的高线中，垂足不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是________．第(2)题在各项均为正数的等比数列中，，当取最小值时，则数列的前项和为__________．第(3)题若定义在上的非零函数，对任意实数，存在常数，使得恒成立，则称是一个“函数”，试写出一个“函数”：__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中国共产党第十九次全国代表大会上，习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告.人们通过手机、互联网、电视等方式观看十九大盛况.某调查网站从通过电视端口或端口观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过电视端口观看的人数与通过端口观看的人数之比为.将这200人按年龄分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中统计通过电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示.（1）求的值及通过电视端口观看的观众的平均年龄（同一组数据用该组所在区间的中点值代表）；（2）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过端口观看的中老年人有12人，请完成下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关？通过端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年中老年合计附：（其中）.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.828第(2)题已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，证明：.第(3)题设函数.（1）当时，求函数的值域；（2）中，角的对边分别为，且，求的面积.第(4)题已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)求证：当时，.第(5)题已知数列的前项和为，且满足：.(1)求证：数列为常数列；(2)设，求.。
黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷
黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是（）A．B．C．D．21第(2)题已知，，现有如下说法：①；②；③.则正确说法的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(3)题已知复数，则（）A．B．C．D．第(4)题已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（ ）A．B．C．D．第(5)题函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．第(6)题从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A．至少有一个白球与都是红球B．恰好有一个白球与都是红球C．至少有一个白球与都是白球D．至少有一个白球与至少一个红球第(7)题已知圆锥的侧面展开图为一个面积为的半圆，则该圆锥的高为（）A．B．1C．D．第(8)题设集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（）A．在上单调递减，在上单调递增B．的取值范围为C．D．第(2)题下列说法正确的是（）A．甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1个球．设事件A表示由从甲袋中取出的球是红球，事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则事件A与事件B相互独立B．某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，则该班学生此次数学考试的成绩在115分以上的有3人C．已知事件A与B相互独立，当时，若，则D．指数曲线两边同时取自然对数进行线性变换后得到的经验回归方程为，则函数的最小值为第(3)题已知函数，，若，不等式恒成立，则正数的取值可以是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题当时，函数的最大值为______．第(2)题已知是定义在上的奇函数，且对于任意的均有．当时，，则______．第(3)题在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，点，若圆C上存在点M，满足，则点M的纵坐标的取值范围是___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．（1）若，解不等式；（2）若，，求实数的取值范围．第(2)题直角梯形中，，，，，，将梯形沿中位线折起使，并连接、得到多面体，连接，，.(1)求证：平面；(2)求到平面的距离.第(3)题已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，且当，时，．(1)求抛物线的方程；(2)若，求面积的最小值．第(4)题已知椭圆的上､下顶点分别为，点在椭圆内，且直线分别与椭圆交于两点，直线与轴交于点．已知．(1)求椭圆的标准方程；(2)设的面积为的面积为，求的取值范围．第(5)题已知向量，（1）当时，求函数的值域：（2）锐角中，分别为角的对边，若，求边.。
黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷
黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．其中正确命题的个数为A．1B．2C．3D．4第(2)题某射击队员练习打靶，已知他连续两次射中靶心的概率是0.4，单独一次射中靶心的概率是0.8.在某场比赛中，该队员第一次已经中靶，则第二次也中靶的概率是（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8第(3)题中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法，三分损益包含两个含义：三分损一和三分益一.根据某一特定的弦，去其，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；将该弦增长，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶：宫､徵(zhǐ)，商､羽､角(jué)，就是按三分损一和三分益一的顺序交替，连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81，请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为（）A．72B．48C．54D．64第(4)题已知函数在定义域上的值不全为零，若函数的图象关于对称，函数的图象关于直线对称，则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．第(5)题若，则的值为（）A．B．C．D．第(6)题已知为实数，复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，若为纯虚数，则（）A．B．C．D．第(7)题是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知互不相同的9个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下的7个数据与原9个数据相比，下列数字特征中不变的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．第40百分位数第(2)题将一组数据从小到大排列为：，中位数和平均数均为a，方差为，从中去掉第6项，从小到大排列为：，方差为，则下列说法中一定正确的是（）A．B．的中位数为aC．的平均数为a D．第(3)题如图，圆，圆，动圆与圆外切于点，与圆内切于点，记圆心的轨迹为曲线，则（）A．的方程为B．的最小值为C．D．曲线在点处的切线与线段垂直三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若实数满足约束条件则的最大值为________．第(2)题已知，，且ABCD是平行四边形，则点D坐标为______．第(3)题已知数列中，，，且，其中，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角、、所对的边分别为、、，且．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求及的值．第(2)题设三角形的内角、、的对边分别为、、且．(1)求角的大小；(2)若，边上的高为，求三角形的周长．第(3)题已知椭圆的上顶点为A，右顶点为B，坐标原点O到直线AB的距离为，的面积为2．(1)求椭圆C的方程；(2)若过点且不过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线MQ与直线交于点E，证明：．第(4)题已知椭圆经过点和，椭圆上三点与原点构成平行四边形.(1)求椭圆的方程；(2)若四点共圆，求直线的斜率.第(5)题已知函数.(1)若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若恒成立，求证：对任意正整数，都有.。
黑龙江省双鸭山市重点中学2025届高考数学一模试卷含解析
黑龙江省双鸭山市重点中学2025届高考数学一模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．64种2．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k 的值是( )A ．1B ．-3C ．1或53D ．-3或1733．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的23，且球的表面积也是圆柱表面积的23”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24π，则该圆柱的内切球体积为( )A ．43πB ．16πC ．163πD ．323π 4．己知函数()()1,0,ln ,0,kx x f x x x ->⎧=⎨--<⎩若函数()f x 的图象上关于原点对称的点有2对，则实数k 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．()0,1 C ．()0,∞+ D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭5．从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图：根据频率分布直方图，可知这部分男生的身高的中位数的估计值为A ．171.25cmB ．172.75cmC ．173.75cmD ．175cm6．有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为20cm ，高度为100cm ，现往里面装直径为10cm 的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（ ） （附：2 1.414,3 1.732,5 2.236≈≈≈） A ．22个 B ．24个 C ．26个 D ．28个7．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（ ）A ．()85424π++B ．()85824π++C ．()854216π++D ．()858216π++ 8．设函数()22cos 23sin cos f x x x x m =++，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()17,22f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则m =（ ） A ．12 B ．32 C ．1 D ．729．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长棱长为（ ）A ．32B ．25C ．6D ．2710．已知曲线cos(2)||2C y x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭：的一条对称轴方程为3x π=，曲线C 向左平移(0)θθ>个单位长度，得到曲线E 的一个对称中心的坐标为,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭，则θ的最小值是（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．12π11．若函数f (x )＝13x 3＋x 2－23在区间(a ，a ＋5)上存在最小值，则实数a 的取值范围是 A ．[－5，0) B ．(－5，0) C ．[－3，0) D ．(－3，0)12．已知(2sin ,cos ),(3cos ,2cos )2222xxxxa b ωωωω==，函数()f x a b =·在区间4[0,]3π上恰有3个极值点，则正实数ω的取值范围为（ ）A ．85[,)52 B ．75[,)42 C ．57[,)34 D ．7(,2]4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2025届高考数学一模试卷含解析
黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2025届高考数学一模试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m n ⊥，//n α，则m α⊥B ．若//m β，βα⊥，则m α⊥C ．若m β⊥，n β⊥，n α⊥，则m α⊥D ．若m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥2．点P 为棱长是2的正方体1111ABCD A B C D -的内切球O 球面上的动点，点M 为11B C 的中点，若满足DP BM ⊥，则动点P 的轨迹的长度为（ ） A ．55π B ．255πC ．455πD ．855π3．已知52i 12ia =+-（a ∈R ），i 为虚数单位，则a =（ ） A ．3B ．3C ．1D ．54．设ln 2m =，lg 2n =，则（ ） A ．m n mn m n ->>+ B ．m n m n mn ->+> C ．m n mn m n +>>- D ．m n m n mn +>->5．函数的定义域为（ ）A ．[，3）∪（3，+∞）B ．（-∞，3）∪（3，+∞）C ．[，+∞）D ．（3，+∞）6．已知数列{}n a 满足：12125 1,6n n n a a a a n -≤⎧=⎨-⎩()*n N ∈)若正整数()5k k ≥使得2221212k k a a a a a a ++⋯+=⋯成立，则k =（ ） A ．16B ．17C ．18D ．197．已知()f x 是定义是R 上的奇函数，满足3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()()2ln 1f x x x =-+，则函数()f x 在区间[]0,6上的零点个数是（ ） A ．3B ．5C ．7D ．98．己知46a =，544log 21b =， 2.913c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．c a b >>9．已知a ，b 为两条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列命题：①若//αβ，//αγ，则//βγ；②若//a α，//a β，则//αβ；③若αγ⊥，βγ⊥，则αβ⊥；④若a α⊥，b α⊥，则//a b .其中正确命题序号为( )A ．②③B ．②③④C ．①④D ．①②③10．设x 、y 、z 是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x 、y 、z 均为直线；②x 、y 是直线，z 是平面；③z 是直线，x 、y 是平面；④x 、y 、z 均为平面.其中使“x z ⊥且y z x y ⊥⇒∥”为真命题的是（ ） A ．③④B ．①③C ．②③D ．①②11．如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比.如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A ．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平B ．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨C ．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨D ．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格 12．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为( )A ．7B ．15C ．31D ．63二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷
黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则是异面直线D．若，则或，是异面直线第(3)题已知函数满足（其中是的导数），若，，，则下列选项中正确的是（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题有三台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，任取一个零件，则它是次品的概率（）A．0.054B．0.0535C．0.0515D．0.0525第(6)题已知，点在线段上（不包括端点），向量，的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题若函数的周期为，其图象由函数的图象向左平移个单位得到，则的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．第(8)题现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，每个岗位安排一个人，每个人只安排在一个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（）A．56种B．64种C．72种D．96种二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题过点的直线交抛物线于两点，线段的中点为，抛物线的焦点为，下列说法正确的是（）A．以为直径的圆过坐标原点B．C．若直线的斜率存在，则斜率为D．若，则第(2)题已知数列满足，，则下列说法正确的是（）A．当时，B．当时，数列是常数列C ．当时，D．当时，数列单调递减第(3)题已知一圆锥的底面半径为，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（）A．其侧面展开图是圆心角为的扇形B．该圆锥的体积为πC．从A点经过圆锥的侧面到达B点的最短距离为D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，若在上恒成立，则正实数的取值范围为______．第(2)题樱花如约而至，武汉疫后重生．“相约春天赏樱花”的诺言今年三月在武汉大学履行．武汉大学邀请去年援鄂的广大医护人员前来赏樱．某医院计划在援鄂的3名医生和5名护士（包含甲医生和乙护士）中任选3名作为第一批人员前去赏樱，则甲医生被选中且乙护士未被选中的概率为______．第(3)题已知函数，，若不等式有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围为_________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知正项数列的前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.第(2)题如下图，某生态园将一块三角形地的一角开辟为水果园，已知角为，的长度均大于200米，现在边界处建围墙，在处围竹篱笆.（1）若围墙、总长度为200米，如何可使得三角形地块面积最大？（2）已知竹篱笆长为米，段围墙高1米，段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围.第(3)题已知函数.(1)求不等式的解集；(2)设函数的最小值为m，正数a，b，c满足，求证：.第(4)题2022年底以来，发放消费券在全国多个地区流行，此举助力消费复苏．记发放的消费券额度为（百万元），带动的消费为（百万元）．下表为某省随机抽查的一些城市的数据：334556681012131819212427(1)根据表中的数据，请用相关系数说明与有很强的线性相关关系，并求出关于的线性回归方程；(2)（i）若该省城市在2023年4月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？（ii）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省城市4月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因．说明：对于线性回归方程的相关系数说明：当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系．参考数据：．第(5)题如图所示，在四棱锥中，平面平面，四边形是边长为的菱形，，，．(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
黑龙江省双鸭山市高考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=（）
A . ∅
B . {1，2，3}
C . {0，1，2，3}
D . {2，3}
2. （2分）是虚数单位等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·辽宁模拟) 设等差数列的前项和为，且，则（）
A . 18
B . 24
C . 48
D . 36
4. （2分） (2017高二下·桂林期末) 如图程序框图输出的结果为（）
A . 52
B . 55
C . 63
D . 65
5. （2分）曲线在P0点处的切线平行直线，则P0点的坐标为（）
A . （1，0）
B . （2，8）
C . （1，0）或（-1，-4）
D . （2，8）或（-1，-4）
6. （2分）已知a，b∈R，且ex+1≥ax+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（）
A . e3
B . e3
C . e3
7. （2分）从中任取个不同的数，则取出的个数之和为的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝，则异面直线AD,BC所成的角为（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
9. （2分）过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（）
A . 5
B . 6
D . 10
10. （2分）(2018·河南模拟) 设，满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）
A . 或
B . 或
C . 或
D . 或2
11. （2分）某几何体的三视图如图所示，则其外接球的表面积为（）
A . 32π
B . 16π
C . 64π
D . 48π
12. （2分）(2018高一下·南平期末) 已知函数，且，则
（）
A . 20100
B . 20500
C . 40100
D . 10050
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·丽水月考) 已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数 ________.
14. （1分）(2019高二下·吉林期中) 已知，则
________．
15. （1分） (2019高二上·桂林月考) 已知向量，，若，则实数等于________
16. （1分） (2018高一下·台州期中) 已知向量及向量序列: 满足如下条件:
，且 ,当且时, 的最大值为________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （5分）在中，设边所对的角分别为，都不是直角，且
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，求面积的最大值.
18. （10分）(2017·滨州模拟) 春节期间商场为活跃节日气氛，特举行“购物有奖”抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，每次中奖可以获得20元购物代金券，方案乙的中奖率为，每次中奖可以获得30元购物代金券，未中奖则不获得购物代金券，每次抽奖中奖与否互不影响，已知小明通过购物获得了2次抽奖机会．
（1）若小明选择方案甲、乙各抽奖一次，记他累计获得的购物代金券面额之和为X，求X≤30的概率；
（2）设小明两次抽奖都选择方案甲或都选择方案乙，且都选择方案乙时，已算得，累计获得的购物代金券面额之和X1的数学期望E（X1）=24，问：小明选择这两种方案中的何种方案抽奖，累计获得的购物代金券面额之和的数学期望较大？
19. （15分） (2017高二下·吉林期末) 在长方体中，分别是的中点，
，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．
（1）求证：平面；
（2）求的长；
（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
20. （10分） (2018高二上·吉安期中) 已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
21. （10分）(2017·鄂尔多斯模拟) 设f（x）=ex﹣e﹣x﹣x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知g（x）=x2f（x）+（x+1）[f（x）+（1﹣a）x]+（1﹣a）x3 ．若对所有x≥0，都有g（x）≥0成立，求实数a的取值范围．
22. （10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l将于点A、B，若点M的坐标为（1，4），求|MA|+|MB|的值．
23. （15分）已知函数．
（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当x＞0时，恒成立，求整数k的最大值；
（3）试证明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n﹣3 ．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。