第九单元 探索乐园 第1课时 植树问题
冀教版小学四年级数学课件第9单元探索乐园1植树问题
画图法
通过画图的方式，将植树 问题转化为线段、排等图 形，从而直观地解决。
列举法
通过列举出所有可能的情 况，从而找到解决问题的 规律。
植树问题的应用范围反思
道路植树
在道路两侧栽种树木，需 要考虑到道路长度、树木 间距等因素。
森林植树
在一片区域内种植大量的 树木，需要考虑到树木种 类、生长速度等因素。
THANKS
谢谢您的观看
《冀教版小学四年级数学课件第 9单元探索乐园1植树问题》
xx年xx月xx日
contents
目录
• 植树问题的概述 • 植树问题的基本解法 • 植树问题的实际应用 • 植树问题的拓展 • 植树问题的总结与反思
01
植树问题的概述
植树问题的定义
定义
植树问题是一类具有特殊性的数学问题，主要涉及如何计算在一条线路或者 一个区域内种植树木的数量。
两种常见类型
直线植树问题和环形植树问题。
植树问题的分类
直线植树问题
在线性空间中，给定一段距离、一个点或者一个区间，求这段距离、点或者区间 内可以种植的树木的最大数量。
环形植树问题
在环形空间中，给定一个半径和弧度，求这个环形空间内可以种植的树木的最大 数量。
植树问题的应用
环境美化
街道、公园、广场等公共场所 需要种植树木来美化环境和净
园林植树
在园林中种植各种植物， 需要考虑到植物的形状、 颜色等因素。
植树问题的拓展思考
异样间距植树
在道路两侧种植树木，但树木 之间的间距并不相等，需要考 虑如何计算间距和树木数量之
间的关系。
多层植树
在一片区域内种植多层树木，需 要考虑不同层次之间的树木数量 、间距等因素。
四年级上册数学教案-9.1探索乐园 植树问题｜冀教版
四年级上册数学教案-9.1探索乐园植树问题｜冀教版
一、教学目标
1.理解树木性质，了解树的功能。
2.学会初步运用倍数和除法知识解决问题。
3.能够在探究中体会“爱护生态，保护环境”的重要性。
二、教学重难点
1.理解树木性质，了解树的功能。
2.运用倍数和除法知识解决问题。
三、教学过程
1. 热身（5分钟）
•让学生回忆上次课学习的兔子问题，加深对倍数概念的理解。
2. 问题探究（25分钟）
•抛出问题：小明在植树的时候，每个月植树4棵，如果小明这个月植树12棵，那他之前植树了几个月？
•让学生先仔细阅读问题，思考应该如何解决问题。
•引导学生确定植树数量的变化量，通过除法来计算总共植树的月份数。
•让学生自己尝试做出问题，再让他们交流讨论结果。
3. 相关知识的讲解（15分钟）
•引导学生回忆树木的生长过程，从树苗到成树。
•介绍树木的功用，如美化环境，防止水土流失等。
•带领学生认识植树的目的，号召大家共同保护环境。
4. 拓展练习（20分钟）
•让学生自主完成拓展练习，加深对乘除法的熟练应用。
•鼓励学生用自己的方式完成问题解决过程，并解释自己的思路。
四、教学反思
此节课通过引入问题探究，将阻力降至最少，让学生自主学习并解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
此外，在讲解树木生长过程、功用、环保的内容时，让学生在理解知识的同时，加深了对环境保护的认识，增强对环境的关注和保护意识。
小学数学冀教版四年级上册 9.1探索乐园 植树问题 教案
书
设
计
植树问题
总长÷间隔的长度=间隔数
两端都种4棵3个间隔棵树=间隔数1
一端种一端不种3棵3个间隔棵树=间隔数
两端都不种2棵3个间隔棵树=间隔数-1
教
学
反
思
这节课我们以内蒙古阿拉善地区沙尘暴视频导入，提高学生对环境问题的忧患意识。接下来学习了植树的三种情况：两端都种、一端种一端不种、两端都不种。在解决问题的过程中，向学生渗透了一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——数形结合思想、模型思想、化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。这节课，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。
提问：和前两个回合题目的不同，给予足够时间思考问题。
学生独立完成。
不同点：两个题问题是求能种多少棵树和安多少盏路灯。第三个问题是求路的总长。
师生共同分析题目解决问题。
教学
环节
教学活动
设计意图
或复备建议
教师活动
学生活动
四、全课小结
今天这节课你学到了什么？有什么收获？
学生小结。
回顾本节课学习内容，加深印象。
通过分析问题中的“长6米”和“每隔2米”引导学生理解数学概念“总长”、“间隔的长度”和“间隔数”。
在图片上画出线段图帮助学生理解间隔数。
2、以被分好3个间隔的线段为道路图例，小组合作、自主探究能够如何来种树。
3、请学生找规律：棵树和间隔数之间的关系。
学生回答
“长6米”是道路的总长。
“每隔2米”是树与树之间间隔的长度。
通过以上两个条件能够求出“间隔数”。
四年级上册数学教案-9.1探索乐园 植树问题｜冀教版
四年级上册数学教案－9.1探索乐园植树问题学情分析本节课是四年级上册数学教材的第9单元，主要涉及植树问题的学习和探究。
通过本课，学生可以加深对于乘法运算的理解和应用，同时学生在实践中也能亲身体验到实际问题解决的过程。
本课程需要学生能够对于加减法、乘法的基本运算有一定的掌握，同时也需要学生具备一定的逻辑思维能力和动手实践能力。
教学目标1.了解植树问题的基本概念；2.通过植树问题的探究，了解乘法的应用；3.培养学生的逻辑思维和动手实践的能力。
教学重点和难点教学重点1.加深学生对于乘法运算的理解和应用；2.培养学生在实际问题中解决问题的能力。
教学难点1.如何引导学生独立思考，提高分析问题和解决问题的能力；2.如何让学生更深入地理解乘法的应用。
教学过程1.导入新知教师可以从日常生活中的一些实例入手，了解学生对于乘法运算的基本认识和应用，比如算一下“三个篮球，每个篮球是2元，一共多少钱”。
2.概念引入通过引入新问题，比如“小明要在园区植树，他想植5排，每排5棵树，一共要植多少棵树”，引导学生进入植树问题的话题，进一步了解植树问题的基本概念。
3.问题拓展在学生对于植树问题的基本概念有了一定的了解后，可以让学生尝试解决一些问题拓展，比如“如果小明不是植5排树，而是植10排，每排8棵树，答案是多少”，并帮助学生理解乘法的应用和相关计算方法。
4.基础练习在学生的基础掌握程度比较高后，可以让学生进行相关的基础练习，进一步强化对于植树问题和乘法的理解和应用能力。
5.实际探究最后，可以让学生在课堂上进行小组实践，给定一些实际的情境，让学生自己设计解决方案并进行相关的计算和思考，进一步加强学生的动手实践和问题解决能力。
教学方法1.示范教学法和启发式教学法相结合，让学生自己思考和解决问题；2.小组实践，培养学生的动手实践能力和团队合作精神。
教学评价通过学生的上课表现和课后讲解等方式，对学生进行全面、客观、准确的评价，帮助学生总结和加深对已学知识的理解和记忆，同时也对于未来的学习和生活提供有力的保障。
四年级上册数学课件-9.1探索乐园：植树问题 ▎冀教版(2014秋)(共16张PPT)
棵数
10 20 30 50 100
间隔数
9 19 29 49 99源自间隔长、间隔数 路长÷ 间隔长=间隔数
学校计划在20米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔5 米种一棵，两头都种，需要多少棵树苗？
路长 ： 间隔长： 间隔数 棵树
20米 5米 ？
？
两 路长÷间隔长=间隔数
端
20÷5=4（个）
都 棵数＝间隔数+1
冀教版小学数学四年级上册 河北省深州市前么头镇第三完小 杨倩
第一类 第二类 第三类
易百特教师网
两端都栽 两端不栽 只栽一端
第一类
两端都栽
路长、 间隔长、 间隔数、 棵树
长
人数： 4
长
间隔数：3
手指数：5 间隔数：4
棵树和间隔数是一一对应关系 两端种：棵数=间隔数+1
栽种方式 两头都栽树
栽
4+1=5（棵）
树 答:一共需要栽5棵树。
拍手歌 小树苗，栽一栽， 两端都栽问题来， 间隔数多1是棵数， 棵数少1是间隔数， 怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长度。
六、回顾思考，全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
解决两端都要栽的植树问题的数学模型： 棵数=间隔数+1 间隔数=路长÷间隔长
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从 简单的事例中发现规律，然后应用找到的 规律来解决原来的问题。
四年级上册数学教案-9.1 植树问题(两端都种)冀教版
《植树问题（两头都种）》教学设计教学内容：冀教版小学数学四年级上册第九单元《探索乐园》中第1课时。
教学目标：1．重点突破并理解在线段上植树（两头都种）的情况中“棵数=间隔数1”的数学模型。
2．利用线段图理解“棵数=间隔数1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。
教学重点：建立并理解“棵数=间隔数1”的数学模型。
教学难点：利用植树问题的解答方法解决实际问题。
教学准备：课件，小树图片等教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？为什么要设立植树节呢？今天我们一起来研究与指数有关的问题。
（板书课题：植树问题）（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。
（课件出示问题）学校准备在这条小路一边植树，该怎么种呢？教师：能解决吗？生：不能。
缺少条件。
教师：什么条件？生：路的长度。
师：我们把它称为“总长”。
（借机板书“总长”）生：不知道隔几米种一棵。
师：相邻两棵树之间的距离叫做“间距”。
（板书“间距”）师：间距的个数（间隔数）跟种树的棵树有联系吗？通过一张图片了解一下什么是“间隔数”。
植树问题非常复杂，今天我们只研究“两端都栽”的情况，请看大屏幕：例1：同学们要在全长100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
一共要多少棵树苗？教师：你能利用所学的知识解决问题吗？预设1：2021（教师追问：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=2021）。
预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。
【设计意图】直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。
二、经历过程，感受方法教师：可以用怎样的方法进行检验呢？那我们可以在草稿本上试一试。
遇到了什么困难？预设：100 m太长了，不太好画。
（追问：那我们可以怎么办？）学生：可以先用简单的数试一试。
【冀教版四年级数学上册教案】第九单元探索乐园第1课时植树问题
第九单元探究乐园第 1 课时植树问题教课内容：教材第 94~95 页。
教课目的：1、联合详细案例，经历剖析问题、解决问题、总结解答植树问题一般方法的过程。
2、认识间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答近似的简单问题。
3、在用植树问题的思路和方法解答其余问题的过程中，获取成功的体验，感觉数学与生活的亲密联系。
教课要点：理解间隔的含义，能求出间隔数并依据两头植树的状况，求出植树的棵数。
教课难点：运用植树问题的解答方法解决简单问题。
教课准备：课件。
教课过程 :一、猜谜导入此刻，学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树，校委会决定诚聘环境设计师。
师：你们想不想成为我们校园的设计师?我们一同来看看设计的详细要求吧!二、探究新知 :1、出示例题 1学校计划在 40 米长的教课楼前种一排玉兰树。
每隔 5 米种一棵，需要多少棵树苗呢 ?请依据要求，设计一份植树方案，并说明你的设计原因。
师：从这份要求上，你获取哪些信息?40 米长的小道 , 一边，每隔 5 米种一棵 )师：每隔 5 米是什么意思 ?生：两棵树之间的间隔是 5 米。
2、设计植树方案师：此刻，请 4 个同学为一组开始设计。
( 教师巡视 )3、展现设计方案，方案一 : 一端不种，另一端种。
我们是把 40÷5=8，棵，，有 8 个间隔，我们只种一头，另一头不种，因此我们只用 8 棵树。
方案二、两头都种我们把 40÷ 5=88 个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，因此我们再用8+1=9 棵树。
方案三、两头都不种我们也是把 40÷5=8 棵，，有 8 个间隔，我们想学校的树已经好多了，为了让我们的活动范围更大，因此在两头都不种树，因此把8-1=7棵。
4、总结规律:师：同学们设计的真不错，来我们一同看看这三个设计方案中种的棵数与间隔数有什么关系 ?第一方案是一端植树，另一端不种，种树棵数与间隔数有什么关系?板书：只栽一端时，种树棵数=间隔数第二方案是两头都植树，种树棵数与间隔数有什么关系?板书：两头栽树时，种树棵数=间隔数 +1第三方案是两头都不种，种树棵数与间隔数有什么关系?板书：两头都不种，种树棵数=间隔数 -1师：同学们，植树是一项环保活动，希望每个同学都踊跃参加。
四年级上册数学课件-9.1探索乐园 植树问题 ｜冀教版 (共25张PPT)
前侧：你认为可以栽几棵树？①
7棵 ②8棵 ③9棵 ④其他
小组合作学习
先独立思考：请你自由选择种植方法，设计一种植树方案。 再组内交流：组内分享交流你的植树方案。 要求： 1：请用画简单图的方法表示出你的方案。 2：想一想有多少种不同的种植方法，数一数种了多少棵树。 3：每个人的设计方案合理吗？可以栽几棵树？ 4：时间:5分钟
思考：有几个间隔，几棵树？ 间隔和棵数之间有什么关系？
两端都栽
棵数=间隔数+1
一端栽一端不栽
棵数=间隔数
两端都不栽
棵数=间隔数-1
植树计划
同学们要在全长40米的小路一边种
树，每隔5米栽一棵，两端都栽，可以
栽几棵树？ ①7棵 ②8棵
③9棵 ④其他
40÷5＝8（个）
两端都栽
8+1=9（棵）
一端栽一端不栽 两端都不栽
植树问题
翼教2011课标版四年级上册第九单元探索乐园
植树问题
植树计划 同学们要在全长40米的小路一边 种树，每隔5米栽一棵，两端都栽， 可以栽几棵树？
你读到了哪些信息？你是怎样理解的？
植树计划
同学们要在全长2400m米的小路一边种树， 每隔5米栽一棵，自两由端选择都种栽植，方法可以栽几棵？
应用题
3、张伯伯准备在圆形池塘 周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔10 m栽一 棵，一共要栽多少棵树？
一端栽一端不栽 120÷10=12(个) ...间隔 12=12...棵树
答：一共要栽12棵树。
拓展题 5、学校在16米长的教室前面均匀地摆了 9盆花，两端都摆，如下图，每两盆花之 间相隔几米？
9－1=8（个） 16 ÷8= 2（米）
答：每两盆花之间相隔2米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九单元探索乐园
第1课时植树问题
教学内容：
教材第94~95页.
教学目标：
1、结合具体事例,经历分析问题、解决问题、总结解答植树问题一般方法的过程.
2、了解间隔数的含义,知道解答植树问题的一般方法,能解答类似的简单问题.
3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系.
教学重点：
理解间隔的含义,能求出间隔数并根据两端植树的情况,求出植树的棵数.
教学难点：
运用植树问题的解答方法解决简单问题.
教学准备：
课件.
教学过程:
一、猜谜导入
现在,学校为了改变校园环境,要在校园内种上一些树,校委会决定诚聘环境设计师.
师：你们想不想成为我们校园的设计师?我们一起来看看设计的具体要求吧!
二、探索新知:
1、出示例题1
学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树.每隔5米种一棵,需要多少棵树苗呢?
请按照要求,设计一份植树方案,并说明你的设计理由.
师：从这份要求上,你获得哪些信息?40米长的小路,一边,每隔5
米种一棵)
师：每隔5 米是什么意思?
生：两棵树之间的间隔是5 米.
2、设计植树方案
师：现在,请4 个同学为一组开始设计.(教师巡视)
3、展示设计方案,
方案一:一端不种,另一端种.
我们是把40÷5=8,棵,,有8个间隔,我们只种一头,另一头不种,所以我们只用8棵树.
方案二、两端都种
我们把40÷5=8棵,就说明有8个间隔,为了让我们的学校更美,我们在两头都种上树,所以我们再用8+1=9棵树.
方案三、两端都不种
我们也是把40÷5=8棵,,有8个间隔,我们想学校的树已经很多了,为了让我们的活动范围更大,所以在两头都不种树,所以把8-1=7棵.
4、总结规律:
师：同学们设计的真不错,来我们一起看看这三个设计方案中种的棵数与间隔数有什么关系?
第一方案是一端植树,另一端不种,种树棵数与间隔数有什么关系?
板书：只栽一端时,种树棵数=间隔数
第二方案是两端都植树,种树棵数与间隔数有什么关系?
板书：两端栽树时,种树棵数=间隔数+1
第三方案是两端都不种,种树棵数与间隔数有什么关系?
板书：两端都不种,种树棵数=间隔数-1
师：同学们,植树是一项环保活动,希望每个同学都积极参与.在我们刚才设计植树方案中我们发现了有趣的数学问题,今天我们就来研究与植树有关的数学问题.
板书：植树问题
5、教学例2
1,我们一起来年看个生活中的例子(课件显示)
同学们在全长是90米的小路同一侧植树,每隔6米种一棵,两端各
种一棵一共需要多少棵树苗?
师：大家一起把题读一遍,从题中你了解到了哪些信息,两端各种一棵是什么意思,同桌讨论一下,怎么计算?
2,展示交流
90÷6+1=16棵,同学们真棒,什么也难不倒你们.
(3)两侧都种
提出议一议:如果这条路的两侧都植树,怎样计算?
让学生自己独立完成.使学生明白,要求出两侧都种树苗的棵数,只要求出一侧种树的棵树,再乘2就可以了.
三、巩固练习
课件显示:
1、工人叔叔在路的一边安装路灯,一共安装了6座,从第一座到最后一座一共有5个间隔.
2、排同学之间有7 个间隔,第一排有8个同学.
3、小红住的楼房每上一层要走20个台阶,从二楼到四楼要走40个台阶.
4、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵一共种了36棵,从第一棵到最后一棵有多少米？
同学们完成的特别好,但老师还有一个问题想让你们帮忙（课件显示）大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁种树,相邻两棵树之间的距离是3米.一共要栽几棵树？
同桌互相讨论一下,找间隔数,两端是动物馆,这是植树问题的哪一种情况,小路两旁要栽应该怎么办？
四、课堂小结
做题时,我们一定要认真,仔细,才不会出错,这节课我们学习了植树问题,发现了植树的规律,并能运用规律,解决生活中的实际问题.其实植树问题里还有许多有趣的知识,需要同学们在以后的学习中去探索和发现.
五、布置作业
课后95页1、2、3、4题.
板书设计：
植树问题
方案一（一）端不种,另一端种种树棵数=间隔数
方案二、两端都种种树棵数=间隔数+1
方案三、两端都不种种树棵数=间隔数-1
教学反思：
两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等.其侧重点是：在解决植树问题的过程中,向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利.我这节课重点教学两端都栽的植树问题,主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手,奇妙运用数形结合的思想,使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力.。