高中三角函数,反三角函数公式大全
三角函数反三角函数公式大全
三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+-cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A Acos 1sin +和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba - tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aacos sin万能公式sina=2)2(tan 12tan2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan2aa- 其它公式a?sina+b?cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ] a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba ] 1+sin(a) =(sin2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin2a -cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =asin 1 sec(a) =a cos 1公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =； 正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数； sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos2x x x -= 2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -= 21cos 22cos x x += 22211tan sec cos x x x +== 22211cot csc sin x x x+== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数： arcsin arccos 2x x π+=arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。
高中数学反三角函数公式总结
高中数学反三角函数公式总结高中数学反三角函数公式总结「篇一」锐角三角函数公式sin α=∠α的对边 / 斜边cos α=∠α的邻边 / 斜边tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina=3sina-4sinacos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa=4cosa-3cosasin3a=3sina-4sina=4sina(3/4-sina)=4sina[(√3/2)-sina]=4sina(sin60°-sina)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cosa-3cosa=4cosa(cosa-3/4)=4cosa[cosa-(√3/2)]=4cosa(cosa-cos30°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA。
高中数学反函数有哪些反三角函数的所有公式
高中数学反函数有哪些反三角函数的所有公式
为了方便大家复习，小编整理了高中数学反三角函数的所有公式供大家
参考。
1反三角函数公式:1、arcsin(-x)=-arcsinx
2、arccos(-x)=π－arccosx
3、arctan(-x)=-arctanx
4、arccot(-x)=π－arccotx
5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x
8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x
11、x〉0,arctanx=arctan1/x,
12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 1高中数学反函数：1、反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。
记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。
记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。
定义域[- 1，1]，值域[0，π]
小编推荐:三角函数的8个诱导公式。
高考数学必备公式：反三角函数公式
?反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条;
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—πLeabharlann 2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教化工作或是传授学问技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。渐渐“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“老师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对学问渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不肯定是学问的传播者。今日看来，“老师”的必要条件不光是拥有学问，更重于传播学问。若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
常用反三角函数公式表
常用反三角函数公式表在数学的广袤领域中，反三角函数是一个重要的概念，它们在解决各种数学问题和实际应用中都发挥着关键作用。
反三角函数包括反正弦函数（arcsin）、反余弦函数（arccos）、反正切函数（arctan）等。
为了更好地理解和运用这些函数，我们需要熟悉一些常用的反三角函数公式。
一、反正弦函数（arcsin）公式1、 arcsin(x) ＝ arcsinx这个公式表明，反正弦函数是一个奇函数，即其函数值的正负与自变量的正负相反。
2、 sin(arcsinx) ＝ x ，其中－1 ≤x ≤ 1这是反正弦函数的定义式，意味着对一个在-1, 1范围内的数 x ，其反正弦函数的正弦值就是 x 本身。
3、 arcsinx ＋ arcsin(x) ＝ 0 ，其中－1 ≤ x ≤ 1这个公式进一步说明了反正弦函数的奇偶性。
二、反余弦函数（arccos）公式1、 arccos(x) ＝π arccosx反余弦函数不是奇函数，而是满足上述关系。
2、 cos(arccosx) ＝ x ，其中－1 ≤ x ≤ 1与反正弦函数类似，这是反余弦函数的定义式。
3、 arccosx ＋ arccos(x) ＝π ，其中－1 ≤ x ≤ 1体现了反余弦函数的特殊性质。
三、反正切函数（arctan）公式1、 arctan(x) ＝ arctanx反正切函数是奇函数。
2、 tan(arctanx) ＝ x ，x 为实数这是反正切函数的定义式。
3、 arctanx ＋ arctan(1/x) ＝π/2 ，其中 x ＞ 0这个公式在一些计算和证明中经常用到。
四、反三角函数的和差公式1、 arcsinx ＋ arcsiny＝arcsin(x√（1 y²) ＋y√（1 x²)），其中－1 ≤ x ≤ 1 ，－1 ≤ y ≤ 1 2、 arcsinx arcsiny＝arcsin(x√（1 y²) y√（1 x²)），其中－1 ≤ x ≤ 1 ，－1 ≤ y ≤ 1 3、 arccosx ＋ arccosy＝arccos(xy √（1 x²)√（1 y²)），其中－1 ≤ x ≤ 1 ，－1 ≤ y ≤ 14、 arccosx arccosy＝ arccos(xy ＋√（1 x²)√（1 y²)），其中－1 ≤ x≤ 1 ，－1 ≤ y ≤ 15、 arctanx ＋ arctany＝ arctan(（x ＋ y)／（1 xy)），其中xy ≠ 16、 arctanx arctany＝ arctan(（x y)／（1 ＋ xy)），其中xy ≠ －1五、反三角函数的倍角公式1、arcsin(2x√（1 x²)）＝ 2arcsinx ，其中－1/√2 ≤ x ≤ 1/√22、 arccos(2x² 1) ＝ 2arccosx ，其中0 ≤ x ≤ 13、 arctan(2x/（1 x²)）＝ 2arctanx ，其中－1 ＜ x ＜ 1六、反三角函数的半角公式1、arcsin(√（（1 x)／2)）＝（1/2)arcsinx ，其中0 ≤ x ≤ 12、arccos(√（（1 ＋ x)／2)）＝（1/2)arccosx ，其中－1 ≤ x ≤ 13、arctan(√（（1 x)／（1 ＋ x)））＝（1/2)arctanx ，其中－1 ＜x ＜ 1七、反三角函数的万能公式1、 arcsin(2tan(x/2)／（1 ＋ tan²(x/2)））＝ x ，其中π/2 ≤ x ≤ π/22、 arccos(（1 tan²(x/2)）／（1 ＋ tan²(x/2)））＝ x ，其中0 ≤ x ≤ π3、 arctan(2tan(x/2)／（1 tan²(x/2)））＝ x ，其中π/2 ＜ x ＜π/2掌握这些常用的反三角函数公式，对于解决涉及三角函数和反三角函数的问题非常有帮助。
反三角函数计算公式大全
反三角函数计算公式大全1. 反正弦函数（arcsin或sin^-1）的计算公式：arcsin(x) = y其中，-1≤x≤1，-π/2≤y≤π/22. 反余弦函数（arccos或cos^-1）的计算公式：arccos(x) = y其中，-1≤x≤1，0≤y≤π。
3. 反正切函数（arctan或tan^-1）的计算公式：arctan(x) = y其中，-\(+\)π/2≤y≤\(+\)π/2接下来，我们将详细讨论每个反三角函数的性质和计算公式。
一、反正弦函数（arcsin或sin^-1）：反正弦函数是正弦函数的反函数，用于求得给定比值的角度。
1.定义域和值域：-1≤x≤1，-π/2≤y≤π/22.公式：-特殊值：a. arcsin(0) = 0b. arcsin(1) = π/2c. arcsin(-1) = -π/2-一般公式：arcsin(x) = y这个公式表示给定x值，求其对应的角度y，满足-π/2≤y≤π/2二、反余弦函数（arccos或cos^-1）：反余弦函数是余弦函数的反函数，用于求得给定比值的角度。
1.定义域和值域：-1≤x≤1，0≤y≤π。
2.公式：-特殊值：a. arccos(1) = 0b. arccos(-1) = π-一般公式：arccos(x) = y这个公式表示给定x值，求其对应的角度y，满足0≤y≤π。
三、反正切函数（arctan或tan^-1）：反正切函数是正切函数的反函数，用于求得给定比值的角度。
1.定义域和值域：-\(+\)π/2≤y≤\(+\)π/22.公式：-特殊值：a. arctan(0) = 0b. arctan(∞) = π/2c. arctan(-∞) = -π/2-一般公式：arctan(x) = y这个公式表示给定x值，求其对应的角度y，满足-\(+\)π/2≤y≤\(+\)π/2需要注意的是，在计算反三角函数值时，可以使用计算器或查表进行查找，也可以使用数学库中提供的反三角函数函数进行计算。
三角函数-反三角函数公式大全
三角函数-反三角函数公式大全tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =； 正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos2x x x -=2s i n c o ssx x x = 21cos 22sin x x -= 21c o s 22c o sx x +=22211tan sec cos x x x+== 22211cotcsc sin x x x +==1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1c o sc o s[c o s ()c o s ()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数：a r c s i na r c c o s 2x x π+=a r c t a na r c c o t2x x π+=arcsin x：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π；arctan x：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。
高中三角函数,反三角函数公式大全
三角函数公式两角与公式sin（A+B）=siｎＡcosＢ+cｏsＡｓinB sin（A-Ｂ) =sｉnＡｃosB-cosAs ｉnBcoｓ(A＋B)= cosAcｏsＢ-ｓinAsiｎB cos(Ａ-B)= cｏｓAcosB+siｎAsinBtan(A＋B) =tan(A－B) =coｔ（Ａ+B) =cot(A－B)=倍角公式tan2A =Ｓｉn2A=2SinA•CｏsACｏs2A= Cos2A-Sｉn2A=2Cos2A-1＝1-2sｉｎ2Ａ半角公式与差化积siｎa+sinb=２sincos siｎa-ｓinb=2ｃｏｓsinｃｏsａ+cｏｓb= 2coｓｃoｓcosａ-cosｂ= -2ｓinsiｎ积化与差诱导公式s in(-a) = -sｉna c oｓ（-a）＝ｃosa siｎ（-a) = ｃosa coｓ(-a) = sｉｎａsin(+a）＝cｏsa cｏs(+a) ＝-sｉna siｎ（π－a）= sｉna ｃoｓ（π-a) =-cosａｓiｎ(π+a) = -sｉnａcos（π+a) = -ｃoｓaｔgA＝taｎA =万能公式sinａ=cosa＝tａna=其她非重点三角函数ｃｓc(a)= ｓec(a) =ｃot(a）=公式一:设α为任意角,终边相同得角得同一三角函数得值相等:sｉｎ（２kπ+α)=sinα ｃｏs(2kπ+α)=cosαtan(2kπ＋α)= tａnαcｏt（２kπ+α)= ｃotα公式二：设α为任意角,π+α得三角函数值与α得三角函数值之间得关系：sｉn(π＋α)= -sinα cｏs（π+α）= -cosαtａn（π＋α)= tanαcoｔ(π+α)= cotα公式三：任意角α与-α得三角函数值之间得关系:ｓiｎ(-α)＝-sｉnαｃｏs(-α)= cｏsαtan(-α）= -tanα ｃot(－α)＝-coｔα公式四:利用公式二与公式三可以得到π-α与α得三角函数值之间得关系:siｎ(π－α）= siｎαcｏs(π-α)= -cosαtａn（π-α)=-tanαcot（π-α)= -ｃｏｔα公式五：利用公式-与公式三可以得到2π-α与α得三角函数值之间得关系:ｓin（2π－α)= -siｎα coｓ(2π-α)＝cｏsαtan(2π-α）=-tanα coｔ(2π-α)=－cｏtα公式六:±α及±α与α得三角函数值之间得关系：sin（+α)= cosα cos(+α)＝-sｉnαｔan(＋α)= －cotα cｏｔ(＋α)＝-tanαsin（-α)= ｃosα cos(-α)=sｉnαtａn（－α)＝cotαcoｔ(－α）= tａnα sin（+α)= -cｏｓα ｃos(+α）＝sinαtan(+α)＝-ｃoｔαcoｔ(+α)＝-ｔanαsin（-α)= －cosα ｃos（－α)＝－sinαtａn(-α)= cotα cot(－α)= tanα(以上k∈Ｚ)正切函数；余切函数;正割函数;余割函数三角函数奇偶、周期性,，奇函数; 偶函数;，周期; 周期;,周期常用三角函数公式:反三角函数:：定义域,值域;:定义域，值域;:定义域,值域;:定义域,值域arc ｓin x = ａrc cos x = arc ｔaｎ x ＝ arc cot ｘ =。
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三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB
tanA +-
cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA
cotB 1
cotAcotB -+
倍角公式
tan2A =A
tan 12tanA
2
- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3
π
-a)
半角公式 sin(
2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+-
cot(
2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2
A )=A A sin cos 1-=A A
cos 1sin +
和差化积
sina+sinb=2sin
2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b
a - cosa+cos
b = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b
a -
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
积化和差
sinasinb = -
21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21
[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2
1
[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2
π
-a) = sina
sin(2π+a) = cosa cos(2π
+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a
a
cos sin
万能公式
sina=
2)2(tan 12tan
2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2
)2
(tan 12tan
2a
a
- 其它公式
a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=a
b
]
a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b
a
]
1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a
)2
1-sin(a) = (sin 2a -cos 2
a
)2
其他非重点三角函数
csc(a) =a
sin 1 sec(a) =a cos 1
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -ta nα cot （π-α）= -cotα 公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六： 2
π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：
sin （
2π+α）= cosα cos （2π
+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π
+α）= -tanα
sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π
-α）= tanα
sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα
tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα
sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα
tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα
(以上k ∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin )
cos(2)
Bsin in arcsin[(As t 2
2
ϕθϕθω⋅++++AB B A
正切函数sin tan cos x x x =
；余切函数cos cot sin x
x x =； 正割函数1sec cos x x =；余割函数1
csc sin x x
=
三角函数奇偶、周期性
sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；
sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期
2π
ω
；tan x ，cot x 周期π
常用三角函数公式：
22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -= 21cos 22cos x x +=
22211tan sec cos x x x +=
= 22
2
11cot csc sin x x x +== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1
cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++-
1
sin cos [sin()sin()]2
x y x y x y =++-
反三角函数： arcsin arccos 2
x x π
+=
arctan arccot 2
x x π
+=
arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22
ππ
-
；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22
ππ
-
；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π
式中n 为任意整数.
arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。