核工程原理_第四次作业参考答案_清华大学
2024年核工业基本知识考试题库(附答案)
2024年核工业基本知识考试题库（附答案）一、单选题1.在下列金属材料中最容易产生晶间应力腐蚀裂纹的是：A、低碳钢B、低合金钢C、不锈钢D、与材料无关参考答案：C2.无损检测工艺规程为：A、管理性文件B、标准化文件C、技术性文件D、以上都不是参考答案：C3.压水堆核电站中设备的核安全级别有：A、I级部件B、II级部件C、III级部件D、以上都是参考答案：D4.我国核电站建设质量保证依据法规是A、ISO9000B、HAF003C、CNNC[1998]6号文D、IAEA50-C-QA参考答案：B5.核安全文化要求每位工作人员都要有：A、探索的工作态度B、严谨的工作方法C、相互交流的工作习惯D、以上都对参考答案：D6.核总电发【1998】6号文规定需要资格鉴定考核取证的证件有：A、7种B、5种C、4种D、10种参考答案：A7.对全国核电厂环境保护实施监督管理的部门是：A、国家环境保护总局B、中国国家原子能机构C、核工业集团公司D、国际原子能机构参考答案：A8.电离辐射时按其照射方式可分为A、外照射和内照射B、外照射和表面照射C、环境辐射和直接照射D、以上都不对参考答案：A9.凡质量有影响的活动都要遵循质量保证的原则是A、有章可循B、有人负责C、有据可查D、以上都是参考答案：D10.营运单位制定的建造阶段质量保证大纲，须由什么部门审查认可A、核安全部门B、卫生部门C、中核集团公司D、技监局参考答案：A11.质量保证大纲实施的评价大致可分为：A、自我评价和独立评价B、独立评价和内外部监查C、监督监查和同行评估D、技术审查和同行评估参考答案：A12.放射性活度是放射性核素在单位时间内的A、核反应次数B、核衰变次数C、核减少的数目D、核发射粒子的数目参考答案：B13.辐射防护实践的正当性是指A、具有正当的理由，利益大于代价B、保护环境，保护公众C、不得损害人的健康D、以上都不对参考答案：A14.放射性工作人员个人剂量检测计佩带位置为A、左胸侧B、腰间C、可能照射最大处D、无专门规定参考答案：A15.核电站反应堆压力容器和蒸发器所用的锻钢件是：A、碳钢B、低合金钢C、不锈钢D、高合金钢参考答案：B16.质量保证大纲是指A、质保手册、工作程序、指令等一整套文件B、为保证实现质量而制定和实施的全部活动C、检查和试验计划、进度控制D、执行检验的方法参考答案：B17.质量保证大纲文件体系包括：A、质保大纲和程序B、管理性和技术性文件C、检验规程和标准D、以上都不对参考答案：B18.反应堆冷却剂系统（RCP）的主要功能为：A、压力控制功能B、裂变产物放射性屏障C、温度控制功能D、把堆芯正常运行时产生的热量传输给蒸汽发生器参考答案：D19.质量保证活动是一种有效的管理，它是：A、全过程的管理B、针对某一过程的管理C、柔性的管理D、以上说法都不正确参考答案：A20.核电站的潜在危险是A、战争B、核燃料短缺C、放射性核素外溢D、裂变反应参考答案：C21.放射性工作人员年有效剂量限值中应包括A、天然本底照射，宇宙照射B、内照射和外照射C、医疗照射D、以上都是参考答案：B22.在质量计划上设置了需要事先通知的控制点是：A、H和R点B、H和W点C、W和R点D、H、W和R点参考答案：B23.核工业无损检测管理办法规定I级人员执行无损检测的主要职责是：A、根据检测规程等文件要求进行检测操作，记录检测结果。
核工程原理_第四次作业参考答案_清华大学
在反射层：
N8 N A M 8 19.0 103 6.022 1023 238 103 4.807 1028
f ,8 0m1;a,8 0.18 1028 4.807 1028 =0.865m1
II 区的曲率 B2
2 II k 1 0 ，故 2 ( x) A2 sin B2 x C2 cos B2 x ； 2 L2
由边界条件 3 得， 2 ( x) A2 sin B2 (a b x) ； 由边界条件 2 得， cos( B2 a) 0 ， a 由边界条件 1 得， C1 A2 ； 故临界时中子通量密度分布为 ( x)
(r , z, ) AJ1 (
2
解：圆柱几何扩散方程为：
2 1 1 2 2 2 2 B 2 0 2 2 r r r r z 分离变量 (r, , z) (r ) X ( ) Z ( z) ，代入上试，两边除以 ，有：
Dc Dr
tg ( Bc R) Bc Lr
4 0.05863 18.7 103 15.80kg 3
代入各变量值求得：R=0.0586m。 临界质量： m
8、试证明有限高半圆柱形反应堆内中子通量密度分布和几何曲率为：
x1r x z 2 )sin cos( ), Bg ( 1 ) 2 ( ) R H R H 其中， x1 3.89是J1 ( x)的第一个零点.J1 ( x1 ) 0 。
(a)试用单群理论验证此柱是否临界； (b)设偶尔将一高 0.80 米的水桶置于圆柱体上( DH2O 0.16 10 米, LH2O 0.0285米 )。问 圆柱处什么状态？有效增殖系数 k 为多少？
核工程原理_第七章习题答案_清华大学
第七章习题参考答案教材p2261. 温度升100K ，剩余反应性减少400PCM 温度降100K ，剩余反应性增加400PCM 。
2. 已经掉入碘坑的反应堆，为了早些出碘坑启动温度保持低些为好，因为一般反应堆都设计成有负的温度系数，降低温度意味着引入正反应性。
3. （1）堆芯冷却剂流量下降，导致堆芯温度上升，负温度反馈使堆功率下降，以适应降低了的流量。
（2）蒸发器二回路进口水温降低，使得一、二回路之间温差加大，传热量上升，导致堆芯温度下降，引入正反应性使得堆功率上升。
（3）气轮机冷凝器内真空度下降即压力升高，使得气轮机排出的乏汽温度升高，冷凝水的温度升高，蒸发器二回路进口水温升高，情况与上一问中正好相反，堆功率下降。
（4）蒸发器出口蒸汽压力下降。
导致蒸发器出口蒸汽压力下降可能有很多原因。
这里分析由于主蒸汽阀门开度增加引起的蒸发器出口蒸汽压力下降，它直接引起蒸汽流量的增加，一、二回路之间传热量加大，堆芯温度下降，引入正反应性，使得功率上升。
4. 反应堆从室温上升到额定工作温度，反应性会有亏损（温度亏损）。
负温度系数绝对值较大的反应堆的反应性温度亏损较大，升温后的剩余反应性就小。
负温度系数绝对值较小的反应堆的反应性温度亏损较小，升温后的剩余反应性就大。
在功率和燃耗速率相同（即每天因燃耗而损失的反应性相同）的情况下，当然是负温度系数绝对值较小的反应堆的工作期长。
5. 在额定功率下已经耗尽了剩余反应性的反应堆，只要把功率降低些，就可以捞回一些剩余反应性，继续运行一段时间。
因为反应堆的功率系数都设计为负的，降功率就意味着可以得到一些正反应性。
从理论上讲，不降低功率而降低堆芯冷却剂温度也可以达到目的，但这样要引起热工参数变化，热力设备（如气轮机）可能不能正常工作。
7．此题缺少功率系数数据。
姑且取第九题中的数据，功率系数＝51210/%-⨯功率 如果升负荷的速率为每分钟1%，则从半功率到满功率需要50分钟。
d ()dt B B w C Vρα＝ 55d 1210501210/min dt 50ρ--⨯⨯⨯＝＝＝12PCM/分 故需要的硼稀释速率为d 12dt ()0.0012511875B B w VC ρα===⨯/min 9．解：此题缺少硼的微分价值数据，取上题中的数据，即B α＝－11PCM/ppm要求的反应性补偿速率是d 2%/min)(12/%)24/min dtPCM PCM ρ⨯=＝( 调硼能达到的反应性补偿速率是()()()3d ()11PCM /ppm 150ppm 10/min dt 1.65/minB B wC VPCM ρα-=⨯⨯=＝ 所以无法靠调硼来实现每分钟2%的调功率速度。
核工业试模拟练习题及参考答案
核工业试模拟练习题及参考答案一、单选题（共47题，每题1分，共47分）1.天然辐射源主要来源有： ( )A、宇宙辐射B、陆地上的辐射源C、体内放射性物质D、以上都对正确答案：D2.无损检测活动质量保证的主要作用为 ( )A、使 NDT 活动在受控条件下进行B、及时发现工件中的缺陷C、消除缺陷并执行纠正措施D、以上都不对正确答案：A3.我国自行研制建造的第一座核电站是： ( )A、石墨堆B、熔盐堆C、重水堆D、压水堆正确答案：D4.从断裂力学的角度而言，应着重提高 NDT 方法的 ( )A、记录准确度B、检测灵敏度C、定位、定量精度D、自动化程度正确答案：C5.核安全法规 HAF003 是A、强制执行文件B、参考性文件C、指导性文件D、以上说法都不正确正确答案：A6.蒸汽发生器中一、二次侧介质的隔离屏障是： ( )A、上封头B、下封头C、传热管D、筒体组件正确答案：C7.放射性工作人员的平均年照射的最大允许剂量当量为： ( )A、100mRemB、50RemC、20mSvD、100mSv正确答案：C8.核安全法规 HAF003 原则除适用于核电厂外，还适用于 ( )A、核供热堆B、军用核反应堆C、移动式反应堆D、以上都是正确答案：A9.蒸汽发生器中的一、二次侧介质的隔离屏障是： ( )A、传热管B、筒体组件C、支撑及管板D、管束组件正确答案：A10.在下列金属材料中最容易产生晶间因力腐蚀裂纹的是： ( )A、不锈钢B、低碳钢C、与材料无关D、低合金钢正确答案：A11.压力容器与一般压力容器在运行工况中，最显著的差别是A、受高压B、受循环载荷C、受中子与γ射线辐射D、受高温正确答案：C12.放射性的活度是指：A、单位面积上的静态力B、单位时间粒子数C、单位时间的衰变数D、单位面积上的衰变数正确答案：C13.秦山三期核电站堆型为： ( )A、石墨堆B、重水堆C、压水堆D、熔盐堆正确答案：B14.辐射防护实践的正当性是指 ( )A、不得损害人的健康B、保护环境，保护公众C、具有正当的理由，利益大于代价D、以上都不对正确答案：C15.详细说明一项活动目的和范围，规定在什么时候、什么地方、由谁怎样执行这项活动，称为：A、程序B、质量保证C、监督D、质量控制正确答案：A16.核容器与一般压力容器在运行工况中，最显著的差别是 ( )A、受循环载荷B、受高压C、受中子与γ射线辐射D、受高温正确答案：C17.为确定流体包容部件边界的设计要求，将安全等级分为： ( )A、三级B、五级C、六级D、四级正确答案：A18.辐射防护的原则：A、正当化B、最优化C、个人剂量限值D、以上都是正确答案：D19.放射性的强度是用什么来度量的 ( )A、活度B、尺寸大小C、源的种类D、能量正确答案：A20.通过质量保证，促进达到质量要求的途径是： ( )A、确定所要求的技能B、选择合格的人员使用适当的设备C、明确承担任务者的个人职责D、以上都是正确答案：D21.剂量当量的单位是A、希沃特(雷姆)B、伦琴C、贝克勒尔(居里)D、戈瑞(拉德)正确答案：A22.质量保证大纲是指：A、质保手册、工作程序、指令等一整套文件B、为保证实现质量而制定和实施的全部活动C、检查和试验计划、进度控制D、执行检验的方法正确答案：B23.对受控辐射源而言，辐射防护的原则是： ( )A、辐射实践的正当性B、辐射防护的最优化C、个人剂量限性D、以上都是正确答案：D24.在核电站停堆检修期间，外照射的主要风险来源为： ( )A、中子B、α射线C、γ射线D、β射线正确答案：C25.无损检测工艺规程为： ( )A、管理性文件B、标准化文件C、技术性文件D、以上都不是正确答案：C26.核电厂主要放射性物质有 ( )A、裂变产物B、活化产物C、活化腐蚀产物D、以上都有正确答案：D27.压水堆和沸水堆都属于：A、重水堆B、轻水堆C、石墨堆D、气冷堆正确答案：B28.松散的表面污染对人具有的风险是： ( )A、外照射B、内照射C、AABD、无风险正确答案：C29.我国对放射工作实行什么样的管理制度： ( )A、备案制度B、审批备案制度C、许可登记制度D、合同管理制度正确答案：C30.秦山三期核电站采用的堆型是： ( )A、压水堆B、重水堆C、熔盐堆D、石墨堆正确答案：B31.从事核工业无损检测的人员要进行核专业培训的依据是 ( )A、GB-9445 无损检测人员资格鉴定与认证B、HAF-602 民用核承压设备无损检测人员培训、考核和取证管理办法C、中核总电发[1998]6 号文，核工业无损检测人员资格鉴定管理办法D、以上都是正确答案：D32.剂量当量的单位是 ( )A、戈瑞(拉德)B、希沃特(雷姆)C、伦琴D、贝克勒尔(居里)正确答案：B33.压水堆和沸水堆又称为： ( )A、轻水堆B、石墨堆C、气冷堆D、重水堆正确答案：A34.放射性的强度是用什么来度量的： ( )A、源的种类B、能量C、尺寸大小D、活度正确答案：D35.对工作质量负主要责任的人是： ( )A、工作执行人员B、上级主管部门C、管理人员D、检验人员正确答案：A36.质量保证大纲实施的评价大致可分为： ( )A、独立评价和内外部监查B、技术审查和同行评估C、自我评价和独立评价D、监督监查和同行评估正确答案：C37.质量保证部门在处理质量问题时，行使质量管理职权应： ( )A、听从最高领导指挥后B、服从经济和进度后C、与各部门协商一致后D、独立地、客观地正确答案：D38.反应堆冷却剂系统(RPC ) 的主要功能为：A、压力控制功能B、裂变产物放射性屏障C、温度控制功能D、把堆芯正常运行时产生的热量传输给蒸汽发生器正确答案：D39.利用堆内产生蒸汽直接推动汽轮机运行的堆型叫做 ( )A、石墨堆B、快中子增殖堆C、沸水堆D、压水堆正确答案：C40.压力容器的活性区在压力作用下，受中子辐射，其脆性转变温度将会：A、不变B、不一定C、降低D、升高正确答案：D41.我国核电站建设质量保证依据法规是： ( )A、ISO9000B、HAF003C、CNNC[1998]6 号文D、IAEA50-C-QA正确答案：B42.电离辐射时按其照射方式可分为： ( )A、外照射和内照射B、外照射和表面照射C、环境辐射和直接照射D、以上都不对正确答案：A43.放射性工作人员的平均年照射的最大允许剂量当量为： ( )A、50mSvB、20mSvC、50RemD、100mRem正确答案：B44.质量保证大纲的有效实施取决于工作的： ( )A、管理人员B、检验人员C、上述三类人员D、执行人员正确答案：C45.当外来中子轰击原子核时，产生链式裂变反应，致使原子核：( )A、释放能量B、分裂和放出中子C、发出放射性辐射D、以上都是正确答案：D46.放射性的强度是用什么来度量的。
核电科普知识竞赛题库及分析
核科技未来1、核聚变是两个较轻的原子核聚合为一个较重的原子核，并释放出能量的过程。
自然界中最容易实现的聚变反应是氘与氚的聚变，这种反应在太阳上已经持续了50亿年。
未来可控核聚变能够一劳永逸的解约人类的能源问题，请问用于核聚变的氘和氚是哪个元素的同位素？A、氦B、锂C、氢答案：C解析：氚和氘的质量数分别为3和2，均为氢的同位素。
2、利用核能的最终目标是要实现受控核聚变，现有的反应堆依靠重原子核裂变而释出能量，如铀、钚等，而聚变反应则由较轻的原子核聚合而释出能量，如氢的同位素氘和氚聚合形成氦元素，反应产物是无放射性污染的氦，因此你认为聚变能具有如下哪个优点？A、清洁，不产生长半衰期的重放射性元素，如锶-90、铯-137B、经济，发电成本比传统核电厂低C、工程上更容易建造和运行聚变反应堆答案：A解析：聚变反应堆使用轻核聚变产生能量，不会产生重放射性元素，因此更为清洁。
B选项经济性没有提及，C选项表述也未提及。
3、聚变反应堆利用的氘是氢的一种同位素，天然氢中含氘%, 氘在水中存在。
1L 水中含氘相当于300L 汽油的能量，海洋3m厚的水层含氘可供世界5000万年能源需要，取之不尽用之不竭。
因此你认为聚变反应堆具有如下哪个优点？A、聚变堆的燃料储量丰富B、聚变反应堆更容易建造C、聚变反应堆体积更小答案：A解析：建造可控的聚变反应堆是利用核能的最终目标，聚变反应则由较轻的原子核聚合而释出能量，如氢的同位素氘和氚聚合形成氦元素，而海水中蕴含着大量的氘和氚元素，氘可从海水中提取，储量极为丰富，因此选A。
B和C题目未提及。
4、加速器驱动的次临界系统——ADS嬗变系统，可以使长寿命高放核废料嬗变为短寿命低放核废料，因此ADS可以用于：A、实现稳定的氢核聚变反应B、处理乏燃料，降低核废料放射性C、产生淡化海水答案：B解析：乏燃料中含有长寿命的放射性核素，难以处理，ADS系统可以是的这些核素转变成为短寿命的放射性核素，可用于处理乏燃料，降低放射性，选择B。
2024高考物理原子核结构习题集及答案
2024高考物理原子核结构习题集及答案一、选择题1. 下列物质中，核外电子数最多的是:A. 氦原子B. 锂原子C. 碳原子D. 铝原子答案：D2. 放射性同位素中，质子数相同而中子数不同的核素称之为：A. 同位素B. 异位素C. 同位素族D. 同位素对答案：B3. 核反应中，能量守恒定律的表达式为：A. 能量E=mc²B. 动能定律C. 能量守恒定律D. 动量定律答案：C4. 下列核反应中，属于裂变反应的是：A. H-1 → H-2 + e+B. He-4 + He-4 → Be-8C. U-235 + n → Ba-141 + Kr-92 + 3nD. H-1 + H-2 → He-3 + n答案：C5. 下列关于放射性衰变的说法中，正确的是：A. α衰变时，原子核质量数增加，原子序数减小B. β衰变时，原子核质量数不变，原子序数增加C. γ衰变时，放出一个电子D. 电子俘获发生时，中子数减小，质子数增加答案：A二、填空题1. 一个含有54个质子的原子核，其元素符号为________。
答案：Xe2. 某放射性同位素经过三次半衰期后，其剩余放射性物质的质量为初始质量的________。
答案：1/83. α粒子由两个质子和两个中子组成，其电荷数为________，其相对电荷数为________。
答案：+2，2/34. 原子核的质量主要集中在其中的一种粒子，称为________。
答案：中子5. 核聚变反应中，氢核融合产生________。
答案：氦核三、计算题1. 铀-235的裂变能量为1.7×10⁻¹⁹ J，某核反应发生裂变并释放出1.8×10⁻¹¹ J的能量，计算释放出的能量相当于多少克的铀-235？解答：根据裂变能量的定义，1 g铀-235所释放的能量为1.7×10⁻¹⁹ J。
设n g铀-235释放出的能量为1.8×10⁻¹¹ J，可得以下比例：1.7×10⁻¹⁹ J / 1 g = 1.8×10⁻¹¹ J / n g解方程可得n ≈ 1.06×10¹⁰ g因此，释放出的能量相当于约1.06×10¹⁰ g的铀-235。
基础工程清华第三版答案
基础工程清华第三版答案1. 简介本文档是基于《基础工程清华第三版》的答案。
《基础工程清华第三版》是清华大学出版社出版的一本工程学基础教材，涵盖了工程学的基本原理和方法。
本文档将为读者提供基本知识的答案和解析，以帮助读者更好地理解和掌握工程学的核心概念。
2. 第一章：工程学概述2.1 问题1：工程学的定义是什么？工程学是一门研究设计、建设和运用人类所需物品和系统的学科。
它涵盖了多个学科领域，包括机械、土木、电气和电子等工程学科。
工程学的主要目标是解决实际问题，提供创新的解决方案，并满足人类社会的需求。
2.2 问题2：工程学的基本原理是什么？工程学的基本原理包括以下几个方面： - 物理原理：工程学基于物理学中的基本原理，例如力学、电磁学和热学等。
这些原理帮助工程师理解和分析各种工程问题和系统。
- 数学原理：数学是工程学的基础，包括代数、几何、微积分和线性代数等。
工程师需要运用数学工具来建立模型、分析数据和解决问题。
- 材料科学原理：工程师需要了解各种材料的性质和特点，以选择合适的材料来设计和构建工程项目。
- 经济原理：工程项目通常需要考虑经济因素，包括成本、效益和风险等。
工程师需要在设计和实施过程中综合考虑经济因素，以确保项目的可行性和可持续性。
3. 第二章：静力学3.1 问题1：什么是力和力的平衡？力是物体相互作用的结果，可以改变物体的运动状态。
力可以分为接触力和非接触力两种类型。
力的大小由它对物体施加的压力决定，用牛顿（N）作为单位。
力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
当物体处于力的平衡状态时，它不会发生加速度和运动。
3.2 问题2：静力学中的重要概念是什么？•作用力和反作用力：根据牛顿第三定律，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
•等力系统：由多个力合成的力称为等力系统。
在静力学中，一个物体处于力的平衡状态，说明等力系统对该物体产生的合外力为零。
•可约力和不可约力：可约力是指等力系统中可以通过向量运算得到的合力，不可约力是指等力系统中无法通过向量运算得到合力，需要使用其他方法进行分析。
核工后半学期答案汇总
φΣ f V
312 ×10
8
5000 ×103 =
, y, z ) 1.0036 ×1014 cos( φ ( x=
第四章第 4 题
π
50
x) cos(cos(
π
50
y )(
π
60
一个球形裸堆，其中燃料铀 235 均匀分布在石墨中。碳－铀原子数之比
NC = 10000 ，试用单群临界理论估算此堆 NU
混合物中碳－铀的重量比＝
235＋10000 × 12 ＝511.638 , 235
3
据此可以算出混合物的密度是 1.60286 克/cm ，与纯石墨的密度相差不到千分之二。
1.60286 ×
碳的核密度＝
511.638 511.638＋1 × 6.022 × 1023 ＝ 0.08028 × 1024/cm 3 与前面算出的值几乎没有差别。 12
1 ) Lr
同样分离变量：
∇ 2φ (r ) ∇ 2φ ( z ) + = κ2 φ (r ) φ ( z) ∇ 2φ (r ) = − Br2 φ (r )
分离的结果是：
其解的形式也是零阶贝塞尔函数，同芯部一样！这一点多少有点出人意料，反射层是无源方程，怎么与芯部方程的 解的形式一样呢？甚至连曲率也一样？其实不怪， 因为径向形状一样、 尺寸一样， 因为要满足同样的外推边界条件。
讨论：用（1）除以（3） ，可以消去a 3 ，用（2）除以（4） ，可以消去a 4 ，剩下两个系数a 1 和a 2 ，以a 1 和a 2 作为未
知数写出：
a1 a = 0 2
临界方程就是系数行列式为零。再经过化简，得到临界公式是：
Dc Bz BH BH DB tg ( z ) th(κ T1 ) tg ( z ) + c z th(κ T1 ) 2 2 Dc κ Dc κ = − DB BH BH DB 1 − c z tg ( z ) th(κ T2 ) tg ( z ) + c z th(κ T2 ) 2 2 Dc κ Dc κ 1−
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(2)、根据修正单群理论有：
k 1 2.405 2 2 1.19 1 2 ) ( ) Bg 2 0.5 H M 0.566 102 求得： H 0.973 m 2.405 2 2 (3)、 Bg ( ) ( )2 2.654m2 1.66 0.07 3.5 2 0.1 k 1.19 ke f f 1 . 1 7 2 4 2 2 2 1 M Bg 1 0 . 5 66 1 0 2.654
Dc 1 (3tr ,5 ) 0.00942m ， Lc 2 Dc a ,5 0.001104m2
在反射层：
N8 N A M 8 19.0 103 6.022 1023 238 103 4.807 1028
f ,8 0m1;a,8 0.18 1028 4.807 1028 =0.865m1
根据带反射层球形堆单群临界条件：
Dc 1 Bc R ct g ( Bc R) Dr 1 R Lr cth T Lr 由， T ，得 cth(T / Lr ) 1 ，该式改写为 Dc 1 Bc R c tg ( Bc R) Dr 1+ R Lr
第四次作业参考答案 3、设有圆柱形铀－水栅格装置(参看教材 P112 图 4-7)，R＝0.50m，水位高度 H＝1.0m，设栅 格参数为： k 1.19, L 6.6 10 m ， 0.50 10 m 。(1)试求该装置的有效增殖因
2 4 2 2 2
数 keff ；(2)当该装置恰好达到临界时，水位高度 H 等于多少？(3)设某压水堆以该铀－水栅 格作为芯部，堆芯的尺寸为 R=1.66m ， H=3.50m ，若反射层节省估算为 r 0.07 m，
(r , z, ) AJ1 (
2
解：圆柱几何扩散方程为：
2 1 1 2 2 2 2 B 2 0 2 2 r r r r z 分离变量 (r, , z) (r ) X ( ) Z ( z) ，代入上试，两边除以 ，有：
Dc Dr
tg ( Bc R) Bc Lr
4 0.05863 18.7 103 15.80kg 3
代入各变量值求得：R=0.0586m。 临界质量： m
8、试证明有限高半圆柱形反应堆内中子通量密度分布和几何曲率为：
x1r x z 2 )sin cos( ), Bg ( 1 ) 2 ( ) R H R H 其中， x1 3.89是J1 ( x)的第一个零点.J1 ( x1 ) 0 。
2 Bg (
keff
k 1.862 0.9938 2 2 1 L Bg 1 0.004894 178.51
(b)、 Lr Dc Dr Lr (3tr Dr ) 0.0285 (3 47.6 0.0016) 0.125m
2 Bg (
keff
2.405 2 2.405 2 2 ) ( )2 ( ) ( ) 158.98m2 Rd H d 0.215 0.54 k 1.862 1.047 2 2 1 L Bg 1 0.004894 158.98
2 B2
L2
II 2 k 1
，可见尺寸 b 对临界尺寸无影响；
0 xb C , 。 C sin B ( a b x ) , b x a b 2
(a)试用单群理论验证此柱是否临界； (b)设偶尔将一高 0.80 米的水桶置于圆柱体上( DH2O 0.16 10 米, LH2O 0.0285米 )。问 圆柱处什么状态？有效增殖系数 k 为多少？
2
解： (a )、N Be Be N A M Be 1.85 103 6.022 1023 9 103 1.238 1029 N 5 1.238 1029 0.17 103 2.105 1025 f ,5 524 1028 2.105 1025 1.103m 1 a ,5 618 1028 2.105 1025 1.301m 1 k f ,5 ( a ,5 a , Be ) 2.416 1.103 (1.301 0.13) 1.862 外推距离d 0.7104tr 0.015m 2.405 2 2.405 2 2 ) ( )2 ( ) ( ) 178.51m 2 Rd H 2d 0.215 0.43 L2 1 (3tr a ) 1 (3 47.6 1.431) 0.004894
则（4）式化为： r
2
由 r=0 与 r=R 处的边界条件可以得到：E=0 和 J1 ( BR) 0 B x1 R , x1 3.89
2 2
综上所述： (r , z, ) AJ1 (
x1r z )sin cos( ), R H
x 2 Bg ( 1 )2 ( )2 R H
（4）
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由（1）式有： Z ( z ) F cos( Bz z ), Bz / H
2
2
由（3）式有： X( )=Asin( ),B 1
d 2 (r ) d ( r ) r B2 r 2 (r ) (r ) 0 2 dr dr 2 d ( x ) 2 d ( x) 令 x Br ，有 x x ( x 2 1) ( x) 0 2 dx dx 解得： ( x) CJ1 ( x) EY1 ( x) (r ) CJ1 ( Br ) EY1 ( Br )
1 d 2 (r ) 1 d (r ) 1 d 2 X ( ) ( ) B2 (r ) dr 2 r dr X ( ) r 2 d 2 2 2 2 其中： B B Bz
r 2 d 2 (r ) 1 d (r ) 1 d 2 X ( ) 2 2 ( )B r 0 对（2）式有： (r ) dr 2 r dr X ( ) d 2 1 d 2 X ( ) B2 其中：X(0)=X( ) 0 则有： （3） 2 X ( ) d r 2 d 2 (r ) 1 d (r ) ( ) B2 r 2 B2 (r ) dr 2 r dr
(
0
ke f f 1 ke f f
0.147
5、一球壳形反应堆，内半径为 R1 ，外半径为 R2 ，如果球的内、外均为真空，求证单群理 论的临界条件为： tgBR2
tgBR1 BR1 1 BR1tgBR1
d 2 2 d B 2 0 证明：应用球坐标系统，并把原点放在球心上，则有波动方程： 2 dr r dr sin Br cos Br 上式的通解为： (r ) C E r r sin BR2 cos BR2 ( R2 ) 0 C E 0 C sin BR2 E cos BR2 0 R2 R2 B cos BR1 sin BR1 B sin BR1 cos BR1 J ( R1 ) 0 ( R1 ) 0 C ( ) E ( )0 2 R1 R1 R1 R12 BR1 cos BR1 sin BR1 两方程联立求解： sin BR2 / cos BR2 E / C BR1 sin BR1 cos BR1 tgBR1 BR1 即： tgBR2 1 BR1tgBR1
7、一由纯
235
U 金属（ 18.7 10 kg m ）组成的球形快中子堆，其周围包以无限厚的
3 3 3 3
纯 238U 金属（ 19.0 10 kg m ） 。试用单群理论计算其临界质量，单群常数如下：
235 238
U： f 1.5b, a 1.78b,tr 35.4m , 2.51 ；
II 区的曲率 B2
2 II k 1 0 ，故 2 ( x) A2 sin B2 x C2 cos B2 x ； 2 L2
由边界条件 3 得， 2 ( x) A2 sin B2 (a b x) ； 由边界条件 2 得， cos( B2 a) 0 ， a 由边界条件 1 得， C1 A2 ； 故临界时中子通量密度分布为 ( x)
14、设有一铍正圆柱，内均匀含有铀-235，圆柱高 0.40 米，半径为 0.20 米，置于地面上， 圆柱体的核参数如下：
铍：tr 47.6米1; a 0.13米1;VBe V总 1;
铀 235： f 524靶; a 618靶; N5 NBe 0.17 103 。
H 0.1m ，试求反应堆的初始反应性 0 。
解：(1)、 M 2 L2 6.6 104 0.50 102 0.566 102 m2
2 Bg (
keff
2.405 2 ) ( ) 2 33m 2 0.5 1.0 k 1.19 1.0027 2 2 1 M Bg 1 0.566 102 33
1 d 2 (r ) 1 d (r ) 1 d 2 X ( ) 1 d 2Z ( z) ( ) B2 2 2 2 2 (r ) dr r dr X ( ) r d Z ( z ) dz
由此可以得到：
1 d 2 Z ( z) Bz2 2 Z ( z ) dz
（1） （2 ）
Dr 1 (3tr ,8 ) 0.00942m ， Lr 2 Dr a ,8 0.010886m2
k (5 f , ) 5 a , 5 (2.51*1.5) /1.78 2.115 Bc (k 1) L2 (2.115 1) / 0.001104 31.78m1 c
1
U： f 0, a 0.18b,tr 35.4m 。
1
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解：在堆芯：
N5 N A M 5 18.7 103 6.022 1023 235 103 4.792 1028