初一_有理数的乘除法、乘方运算_练习题

有理数的乘除法、乘方运算 练习题

一、有理数的乘除法

1、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同0相乘都得0；

（3）多个有理数相乘：

a ：只要有一个因数为0，则积为0。

b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。

2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。

3、有理数除法法则：

（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数

（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！

二、有理数乘方：

1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示

a n a a a a 个⋅⋅⋅⋅记作n

a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n

a 读作a 的n 次方。

2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

练习题

一、选择题：

1、一个有理数和它的相反数之积（ ）

A ．符号必为正

B ．符号必为负

C ．一定不大于零

D ．一定不小于零

2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ）

A ．a ，b 之和大于0

B ．a ，b 之和小于0

C ．,a b m 同号

D ．无法确定

3、下列说法中，正确的是（ ）

A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。

B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。

C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。

D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。

4、下列说法中，正确的是（ ）

A ．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数

B ．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数

C ．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数

D ．若a 是任意有理数，则1a

是它的倒数

5、若ab ＝0，那么a ，b 的值为（ ）

A ．都为0

B ．都不为0

C ．至少有一个为0

D ．无法确定

6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ）

A ．由因数的个数而定

B ．由正因数的个数而定

C ．由负因数的个数而定

D ．由负因数的大小而定

7、下列说法中，正确的是（ ）

A ．若0a b +=，那么0a b ==

B ．或0ab =，则0a b ==

C ．若0ab ≠，则a ，b 都不等于0

D ．若0a b +≠，则a ，b 都不等于0

二、填空题：

1、n 个相同因数a 相乘，即

个n a a a a ⋅⋅记作________.这种求n 个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在n a 中，a 叫_________，_________叫指数.

2、平方得9的数有________个，分别是________.

3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________.

4、若a 为有理数，则2a ________0.

5、若22a b =，则a 与b 的关系是_________.

6、计算()()()()()

234200311111-+-+-+-+⋅⋅⋅+-=____________.

三、计算： 1、（1）()()3223-⨯- （2）()232714⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ （3）2

342293⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭

（4）()2411[23]6---- （5）2

2122243⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

（6）()()()23540.25548⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ （7）(

()221420325⎛⎫⎡⎤-⨯÷--- ⎪⎣⎦⎝⎭

2、（1）()

200120020.254-⨯ （2）求()20033-的个位数字.

3、（1）3482773⎛⎫⎛⎫÷-⨯

÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）31121422⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

（3）()()510.25564816⎛⎫-÷

-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ （4）1111735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦

(5) 63999177⎛⎫÷- ⎪⎝⎭

(6) ()3.1435.2 6.2823.3 1.5736.4-⨯+⨯--⨯

(7) ()1111603456⎛⎫-÷-

+- ⎪⎝⎭ (8) ()()220.2518133⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

(9) －14－(1－0.5)×31×[2－(－3)2]

(10) －5 2－(－5) 2×{(－1)50－[(－1)51－1÷(－21)×2]}

(11) [－21×(－1)3 + |－6|÷31×3－(－5)2]×71