疲劳变形曲线与静载应力-应变曲线对应关系
第五章__材料的疲劳性能(1)分析
疲劳微裂纹形成的三种形式
表面滑移带开裂解释 1）在循环载荷作用下，即使循环应力未超过材料屈服强 度，也会在试样表面形成循环滑移带 2）循环滑移带集中于某些局部区域（高应力或簿弱区） 3）循环滑移带很难去除，即使去除，再次循环加载时， 还会在原处再现 （驻留滑移带）
特征： 1）驻留滑移带一般只在表面形成，深度较浅，随循环次数 的增加，会不断地加宽 2）驻留滑移带在表面加宽过程中，会出现挤出脊和侵入 沟，在这些地方引起应力集中，引发微裂纹
四：疲劳裂纹扩展速率
试验表明：测量疲劳裂纹长度和循环周数的关系如图
疲劳裂纹扩展曲线
Δσ2﹥Δσ1
从图可知： 1）曲线的斜率da/dN（疲劳裂纹扩展速率）在整个过程中 是不断增长的 2）当da/dN无限增大，裂纹将失稳扩展，试样断裂 3）应力增加，裂纹扩展加快，a-N曲线向左上方移动，ac相 应减小 结论：裂纹扩展速率da/dN 和应力水平及裂纹长度有关 根据断裂力学： 可定义应力强度因子幅为
特征 1）疲劳源区比较光滑（受反复挤压，摩擦次数多） 2）表面硬度因加工硬化有所提高 3）可以是一个，也可能有多个疲劳源（和应力状态及 过载程度有关）
疲劳裂纹扩展区
是疲劳裂纹亚临界扩展的区域
特征 1）断口较光滑，分布有贝纹线（或海滩花样），有时还有 裂纹扩展台阶 2）贝纹线是疲劳区的最典型特征，贝纹线是以疲劳源为圆 心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向 3）近疲劳源区贝纹线较密，远离疲劳源区贝纹线较疏
5.2 疲劳破坏机理
一：金属材料疲劳破坏机理
疲劳裂纹的萌生
1）在材料簿弱区或高应力区，通过不均匀滑移， 微裂纹形成及长大而完成 2）定义裂纹长度为0.05—0.10mm时为裂纹疲劳 核，对应的循环周期为裂纹萌生期
第05章 金属的疲劳1
（1）基本特征： 呈现贝壳花样或海滩花样，它是以疲
劳源区为中心，与裂纹扩展方向相垂直的 呈半圆形或扇形的弧形线，又称疲劳弧线。
疲劳弧线是裂纹扩展过程中，其顶端 的应力大小或状态发生变化时，在断裂面 上留下的塑性变形的痕迹。
47
（2）贝纹花样的形成： 是由载荷变动引起的，因为机器运转时
不可避免地常有启动、停歇、偶然过载等， 均可留下塑性变形的痕迹——贝纹线（疲 劳弧线）。
r=-1称为对称循环应力；
r=0（或r=-∽）这种非对称循环又称为 脉动循环。这种载荷是一种最危险的载荷。
r偏离-1越远，应力对称性越差，疲劳 极限越高。
29
（2）循环应力的种类
（交变当）r应=-力1，；即σmin=-σmax时，称为对称循环
当r=0，即σmin=0时，称为脉动循环应力。
2
1、金属疲劳破坏的形成过程 在正常使用机械时，重复的推、拉、扭
或其他的外力情况都会造成机械部件中金 属的疲劳。
这是因为机械受压时，金属中原子的排 列会大大改变，从而使金属原子间的化学 键断裂，导致金属裂开。
3
构件承受交变应力的大小超过一定限 度，并经历了多次的循环重复后，在构件 内部应力最大处或材质薄弱处将产生细微 裂纹（称为疲劳源），这种裂纹随着应力 交变次数增加而不断向四周扩展。
53
（5）不同情况下贝纹线的形状
① 当轴类机件拉压疲劳时， 轴向应力包括拉-拉或拉-压疲劳。它的疲劳
源一般也在表面形成，只有内部有缺陷时才在缺 陷处形成。
54
若表面无应力集中（无缺口），则裂纹因截 面上应力均等而沿截面等速扩展，贝纹线呈一簇 平行的圆弧线；
55
若机件表面存在应力集中（环形缺口）， 则因截面表层的应力比中间的高，裂纹沿表层 的扩展快于中间区；高应力时，瞬断区面积相 对较大，疲劳裂纹扩展区面积小，裂纹沿两边 及中间扩展差别不大。
《材料力学》第十章 疲劳强度的概念
试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动 机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应 力，直至断裂破坏。
记录每根试件中的最大应力（名义应力，即疲 劳强度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳 寿命），即可得S —N应力寿命曲线。
max
m ax,1 m ax,2
O
应力—寿命曲线，也称S—N曲线。
应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。
o
t
max
o
min
：最大应力
max
：最小应力
min
a
a m
t
：平均应力
m
：应力幅值
a
max
m in
a
a m
循环特征：r min max
o
m
1 2
max
min
t
a
1 2
max
min
max
[ 1]
0 1
nf
其中： max 是构件危险点的最大工作应力；
nf 是疲劳安全系数。
或表示成：n
0
1
max
1 K max
同理，对扭转交变应力有：n
k
1 k
1 n f
max
max
nf
10.4 提高构件疲劳强度的措施
疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高 构件疲劳极限的措施有：
表面加工质量愈低， 愈小， r 降低愈多。 一 般 1，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1 的 值。
综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：
0
1
K
1
或
0
材料力学性能(Mechanical Properties of Materials)
第1章材料在静载下的力学行为1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σs和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
图1－1 几种典型材料在温室下的应力－应变曲线图1-1表示不同类型材料的几种典型的拉伸应力－应变曲线。
可见，它们的差别是很大的。
对退火的低碳钢，在拉伸的应力-应变曲线上，出现平台，即在应力不增加的情况下材料可继续变形，这一平台称为屈服平台，平台的延伸长度随钢的含碳量增加而减少，当含碳量增至0.6%以上，平台消失，这种类型见图1-1a；对多数塑性金属材料，其拉伸应力-应变曲线如图1-1b所示，该图所绘的虽是一铝镁合金，但铜合金，中碳合金结构钢(经淬火及中高温回火处理)也是如此，与图1-1a不同的是，材料由弹性变形连续过渡到塑性变形，塑性变形时没有锯齿形平台，而变形时总伴随着加工硬化；对高分子材料，象聚氯乙烯，在拉伸开始时应力和应变不成直线关系，见图1-1c，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。
图1-1d为苏打石灰玻璃的应力-应变曲线，只显示弹性变形，没有塑性变形立即断裂，这是完全脆断的情形。
工程结构陶瓷材料象Al2O3，SiC等均属这种情况，淬火态的高碳钢、普通灰铸铁也属这种情况。
1.2 金属材料的弹性变形1.2.1 广义虎克定律已知在单向应力状态下应力和应变的关系为：一般应力状态下各向同性材料的广义虎克定律为：其中：如用主应力状态表示广义虎克定律,则有1.2.2 弹性模量的技术意义工程上把弹性模量E、G称做材料的刚度，它表示材料在外载荷下抵抗弹性变形的能力。
在机械设计中，有时刚度是第一位的。
关于沥青路面面层疲劳特性的综述
关于沥青路面面层疲劳特性的综述摘要：由于车辆荷载的反复作用，容易使路面达到疲劳，造成疲劳损坏，疲劳损坏严重影响了道路的使用性能，所以为了减少道路的疲劳破坏，必须进行一个全面的了解。
关键字：沥青路面疲劳1.引言对于弹性状态的路面材料承受重复应力作用时，可能在低于静载一次作用下的极限应力值时出现破坏，这种材料强度的降低现象称为疲劳。
疲劳的出现，是由于材料微结构的局部不均匀，诱发应力集中而出现微损伤，在应力重复作用下微量损伤逐步累计扩大，终于导致结构破坏，称为疲劳破坏。
2. 沥青路面的疲劳破坏表现沥青开裂的早期现象是路面在纵向出现不间断的裂缝，最终导致路面出现网裂、龟裂，甚至坑槽。
图1为公路路面出现网裂图13. 沥青破坏的主要机理以及影响因素（1）路面使用期间，在环境温度影响下经受车轮荷载的反复作用，其应力或应变长期处于交迭变化状态，致使路面结构强度逐渐下降。
当荷载重复作用达到一定次数后，路面内产生的应力就会超过路面结构强度下降后产生的抗力，使路面产生疲劳裂缝。
（2）影响因素：应力条件、加载频率、沥青种类、沥青用量、沥青层厚度、混合料级配、外界环境温度、层间接触条件、热老化条件、纤维含量等4. 沥青混合料疲劳损伤特性试验研究⑴沥青混合料疲劳力学模型沥青路面疲劳特性的研究方法可以分为三类。
一类是现象学法，即传统的疲劳理论方法，它采用疲劳曲线表征材料的疲劳寿命。
另一类为力学近似法，即应用断裂力学原理分析疲劳裂缝扩展规律以确定疲劳寿命。
还有一类是耗散能法。
ⅰ应用现象法进行疲劳试验的方法很多，归纳起来有四类：一是实际路面在真实汽车荷载作用下的疲劳破坏试验；二是足尺路面结构在模拟汽车荷载作用下的疲劳试验研究，包括环刀试验、加速加载试验；三是试板实验法；四是实验室小型试件的疲劳试验方法。
考虑前三类投资大、周期长，大量使用第四类。
室内小型疲劳试验的方法很多，如三分点小梁弯曲试验、中点加载小梁试验、悬臂梁试验、单轴压缩试验、间接拉伸试验、旋转悬臂试验等。
《材料性能学》课件——第五章 材料的疲劳性能
前言
材料的疲劳问题研究从近150多年开始一直受到人们的关注，原因 之一就是工程中的零件或构件的破坏80%以上是由于疲劳引起。
图5-5 疲劳微裂纹的3种形式
晶界或亚晶 界处开裂
1、疲劳裂纹的萌生 在循环载荷的作用下，会在试件表面形成循环滑
移带。循环滑移带在表面加宽过程中，还会出现挤出 脊和侵入沟，随着挤出脊高度与侵入沟深度的不断增 加。侵入沟就像很尖锐的微观缺口，应力集中严重， 疲劳微裂纹也就易在此处萌生。
图5-6 金属表面“挤出”与“侵入”并形
三、疲劳断口的宏观特征
机件疲劳破坏的疲劳源可以是一个，也可以是 多个，它与机件的应力状态及过载程度有关。如单 向弯曲疲劳仅产生一个源区，双向反复弯曲可出现 两个疲劳源。过载程度愈高，名义应力越大，出现 疲劳源的数目就越多。若断口中同时存在几个疲劳 源，可根据每个疲劳区大小、源区的光亮程度确定 各疲劳源产生的先后，源区越光亮，相连的疲劳区 越大，就越先产生；反之，产生的就晚。
3、复合材料的疲劳破坏机理
疲劳破坏特点： (1)有多种疲劳损伤形式：如界面脱粘，分层、 纤维断裂、空隙增长等。实际上，每种损伤模 型都是由多种微观裂纹(或微观破坏)构成的。 损伤沿着最佳方位起始和扩展，可以一种或多 种形式出现。
3、复合材料的疲劳破坏机理
⑵复合材料不会发生瞬时的疲劳破坏，常常难以确 认破坏与否，故不能沿用金属材料的判断准则。常 以疲劳过程中材料弹性模量下降的百分数(如下降l ％~2％)、共振频率变化(如1~2Hz)作为破坏依据。
结构件的疲劳寿命分析方法1
结构件的疲劳寿命分析方法摘要：本文简单介绍了在结构件疲劳寿命分析方法方面国内外的发展状况, 重点讲解了结构件寿命疲劳分析方法中的名义应力法、局部应力应变法、应力应变场强度法四大方法的估算原理。
疲劳是一个既古老又年轻的研究分支，自Wohler 将疲劳纳入科学研究的范畴至今，疲劳研究仍有方兴未艾之势，材料疲劳的真正机理与对其的科学描述尚未得到很好的解决。
疲劳寿命分析方法是疲分研究的主要内容之一，从疲劳研究史可以看到疲劳寿命分析方法的研究伴随着整个历史。
金属疲劳的最初研究是一位德国矿业工程帅风W.A.J.A1bert 在1829年前后完成的。
他对用铁制作的矿山升降机链条进行了反复加载试验，以校验其可靠性。
1843 年，英国铁路工程师W.J.M.Rankine 对疲劳断裂的不同特征有了认识，并注意到机器部件存在应力集中的危险性。
1852年-1869 年期间，Wohler对疲劳破坏进行了系统的研究。
他发现由钢制作的车轴在循环载荷作用下，其强度人大低于它们的静载强度，提出利用S-N 曲线来描述疲劳行为的方法，并是提出了疲劳“耐久极限”这个概念。
1874 年，德国工程师H.Gerber 开始研究疲劳设计方法，提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法。
Goodman讨论了类似的问题。
1910年，O.H.Basquin提出了描述金属S-N 曲线的经验规律，指出：应力对疲劳循环数的双对数图在很大的应力范围内表现为线性关系。
Bairstow 通过多级循环试验和测量滞后回线，给出了有关形变滞后的研究结果，并指出形变滞后与疲劳破坏的关系。
1929年B.P.Haigh研究缺口敏感性。
1937年H.Neuber指出缺口根部区域内的平均应力比峰值应力更能代表受载的严重程度。
1945年M.A.Miner 在J.V.Palmgren 工作的基础上提出疲劳线性累积损伤理论。
L.F.Coffin 和S.S.Manson各自独立提出了塑性应变幅和疲劳寿命之间的经验关系，即Coffin —Manson 公式，随后形成了局部应力应变法。
力学性能 概念
一，强度定义：金属材料在外力作下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。
按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗用弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出。
机械上是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。
也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。
强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。
强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。
【材料学上是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种:(1)抗压强度--材料承受压力的能力.(2)抗拉强度--材料承受拉力的能力.(3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力.(4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力.】材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。
强度包括材料强度和结构强度两方面。
强度问题有狭义和广义两种涵义。
狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。
广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。
强度要求是机械设计的一个基本要求。
材料强度：指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。
影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。
1、按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。
①脆性材料强度：铸：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形,它在卸载后不能消失,也称残余变形。
塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。
材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。
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ＬＮ ｏ ｇ ｌ ｎ ‘ ＤＵ Ｉ Ｚ ｎ —ｉ ｇ ａ ＡＮ ｅ ｇ ｔｏ ＨＯＮＧ ｉ－ ｉｎ 。 Ｗ ＡＮ Ｙｕ Ｆ ｎ －ａ Ｊｎ ｘａ ｇ ｎ
０ ００ ） ３ ０ ２
『 摘 要 １ 基 于疲劳和静载 作用下混凝 土损 伤失效机理 的一致性 ， 混凝土的宏观 变形取 决于 内部微 裂纹扩展 的基本 以及
原 理 ． 论 上 分 析 了疲 劳 变形 曲线 与 静 栽 应 力一 变 曲 线之 间的 对 应 关 系 ， 理 应 并进 行 了试 验 验 证 。结果 表 明 ， 劳 变 形 曲 线 第二 疲
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｓｍ ｄｕ ｅｄ ｖｌｐ ｅ ｔ ｒｃ ｓ ａｄｍｅｈ ｎｓ ｆ ｅ ｒ ｔ ｎｆ ｏ ｃｅｅｓｂｅｔ ｓｒｃ： ｈｓ ａ ｅ ｍｅ ｐｔ ｅｅｏ ｍ ｎ ｏｅｓ ｎ ｃ ａ ｉ ｏ ｆ ｍａ ｏ ｒｃｎ ｒｔ ｕ ｊｃ— ｕ ｈ ｐ ｍ ｄｏ ｉ ｏ
江 苏 建 筑
２ １ 年 第 ６期 （ 第 １５期 ） ０１ 总 ４
பைடு நூலகம்
疲劳变形 曲线与静载应力 应变曲线对应关系
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阶 段 终 点 的 最 大 变 形 为材 料 常数 。 应 力 水 平 的 大 小和 加 载 历 史 无 关 ， 与 静 载 作 用 下混 凝 土 的峰 值 应 变相 当 ； 劳 变形 曲 与 且 疲 线 第 三 阶 段 与 静 栽 曲线 的 软 化段 有 一 定 的对 应 关 系 ， 凝 土 疲 劳破 坏 时 的 最 大 应 变 与 单 调 加 栽 软 化 段 中最 大疲 劳应 力对 应 混 的 应 变相 等 。 研 究 结 果 为 从 本 质 上揭 示 疲 劳 变形 的演 化 规 律提 供 参 考 。
ｆ 键 词 １ 疲劳 变形 曲线 ； 关 静栽应 力一 变曲线 ； 应 对应关 系
『 图分 类号］Ｕ ２ ．ｌ 【 中 Ｔ ５８ ０ 文献 标识 码】 ［ Ａ 文章编 号］０ ５ ６ ７ （０ １ Ｏ — ０ １ ０ １０ — ２ ０ ２ １ ）６ ０ ３ — ３ Ｃｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅＲｅａ ｉｎ ｈ ｐ ｂ ｔ ｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｌｔ ｓ ｉ ｅｗｅ ｎ ｏ