五年级下第四单元 分数的意义和性质
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 ) 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 ) 平均分成 6 份，5 份是这堆糖的 ( 5 ) 。 (6 )
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份
2 1 的数叫分数单位。如， 的分数单位是 3 3
2. 在下面的(
)里填上适当的数。
5 = ( 5 ) ÷( 8 ) 8
(7) 7÷13 = ( 13 ) 4 ( 4 ) ÷7 = 7
1. 这些葡萄干平均装在 2 个
袋子里,每袋重多少千克?
正好 1 kg。
平均装在 3 个袋子中呢?
1 1÷3 = (kg) 3 答: 平均装在 2 个袋子里，每袋重 1 kg； 2 1 平均装在 3 个袋子里，每袋重 kg。 3
1) ( 这盒跳棋的 。 (6)
4. 按要求涂色。
1 涂上红色，其 3 2) ( 余的 涂上你 (3)
1 涂上绿色，其 2 1) ( 余的 涂上你 (2)
喜欢的颜色。
喜欢的颜色。
5.
这包饼干有 12 块，我 们把它平均分了吧。
(1) 每人分 包。 (3) (1) 4 块。 包是 ___ (3)
6. 和同学们说说在生活中见过的分数。
5 5÷ 6 = (m) 6 5 答: 平均每人分 m。 6
9. 这叫纺锤树，生长在南美洲的巴西高原上。它的根 系发达，可以贮存很多水分。
好像一个花瓶。
一张课桌的长度是
它最粗直径的几分
之几?
1 1÷ 5 = 5
5m
1m
答: 一张课桌的长度是它最粗直径的
1 。 5
2. 真分数和假分数
真分数和假分数
20 米/秒
31 米/秒
猎豹的速度是小汽车速度的几分之几?
31 31÷20 = 20
31 答: 猎豹的速度是小汽车速度的 。 20
12. 指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数。把 等于 1 的假分数涂上颜色。
1 2 1 3 1 4 1 5 2 2 2 3 2 4 2 5 3 2 3 3 3 4 3 5 4 2 4 3 4 4 4 5 5 2 5 3 5 4 5 5 6 2 6 3 6 4 6 5 7 2 7 3 7 4 7 5 8 2 8 3 8 4 8 5 9 2 9 3 9 4 9 5 10 2 10 3 10 4 10 5
真分数
2. 用分数表示出各图的涂色部分。
5 4
23 6
3. 下面的说法对吗? 为什么? 5 个。 4 (2)爷爷把菜地的 3 种了西红柿，2 种了茄子，1 5 5 5 种了辣椒。 (1)昨天妈妈买了 1 个西瓜，我一口气吃了 (3)这块 5 1 我吃了 ，表哥吃了 。 6 6
4. 用带分数表示下图中的涂色部分。
1 6 1 想一想: = _________ 5 5
假分数是怎样化成 整数或带分数的?
把下面的假分数化成带分数或整数。
15 1 =7 2 2 50 5 =5 9 9 8 3 =1 5 5 43 7 =3 12 12 23 2 =3 7 7 69 9 =3 20 20
1. 读出下面的分数，再把它们分别写在下面的圈中。 5 4 23 11 9 8 49 50 5 6 13 6 16 27 假分数 1 12
1 1÷2 = (kg) 2
2. 一个 3 m2 的花坛，种 4 种花，每种花平均占地
多少平方米? 5 种呢? (用分数表示。)
3 3÷4 = (m2) 4 3 3÷5 = (m2) 5
答: 种 4 种花，每种花平均占地
3 2 m； 4 种 5 种花，每种花平均占地 3 m2； 5
9 ) ( 3. 9 cm = dm ( 10 ) 30 ) ( 30 cm = m (100 )
1 2 2 3 把假分数化成整数 4 或带分数。
4 8 4 ( 1) 把 、 化成整数。 4 4
1 4 个 4 是 1。
4 4 = 4÷ 4 = 1
4 =1 4
8 = 8÷ 4 = 2 4
8 4
7 6 ( 2) 把 、 化成带分数。 3 5
7÷ 3 = 2 · · · · · ·1
7 3
7 1 = 7÷ 3 = 2 3 3
。
你能说出上面其他几个分数的分数单位吗?
3 1 5 1 的分数单位是 ， 的分数单位是 。 4 4 6 6
1 4
人们借助
表示分子为 1
1 10
的分数。
3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。
3 他摆的是 。 5
2 000 多年前，中国用算筹表示分数。
这种方法和我国的类似。 2 3
没有分数线
后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
9. 百货商店今天卖出 15 台电视机，7 台洗衣机。卖
出的电视机是洗衣机的几分之几?
15 15÷7 = 7
15 答: 卖出的电视机是洗衣机的 。 7
10. 用分数表示下面各图中的涂色部分。
1 7 3 ( ) 2 或______ ( 2 )
1 2 ( 7 ) 3 或______ ( 3 )
11.
1 2
1 3
1 4
1 6
1 12
分数与除法
分数与除法
1
把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个?
想: 求每人分得多少个，要算 1÷3 得多少。
1 每人分得 个。 3 1 1÷ 3 = 3
2 把 3 块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块?
想: 求每人分得多少块，要算 3÷4 得多少。
3 3÷ 4 = 4
3
3 3 5
4
每天早、中、晚各 1 片。
7.
这板药能吃多少天? (用 带分数表示出来。)
1 3 10÷3 =_____ 3 (天 ) 1 答: 这板药能吃 3 天。 3
8.
熊冬眠约 5 个月
睡鼠冬眠约 7 个月
7 5 5 7
(1) 睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几? (2) 熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几?
数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。
1. 下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?
1 3 3 3 5 3 1 6 6 6 7 6 13 6
真分3 3 3 5 3 1 6 6 6 7 6 13 6
1 1 6 3
3 7 3 6
5 3
13 6
0
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 )
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 ) 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 )
1 4
1 4
1 4
每根是这把香蕉的 1 。 4
每份是这盘面包的 1 。 4
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都 可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫 做单位 “1”。
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 )
8 2 2× 4 = = 3 × 4 12 3 5 10 10 ÷ 2 = = 24 12 ÷ 2 24
1. 1 = ( 2 ) 3 6
10 = ( 2 ) 15 3
1= 5 4 ( 20 )
2. 把 3 和 16 化成分母是 10 而大小不变的分数。 5 20
3 6 3× 2 = = 5 10 5× 2
你发现分数与除法有什么关系?
被除数 被除数÷除数 = 除数
你能用字母表示出分数与除法的关系吗?
a a ÷ b = (b≠0) b
被 除 除 数 数
想: 为什么 b≠0?
1. 售货员阿姨要把 5 kg 油分装在 6 个瓶子里，平均
每个瓶子装多少千克?
5÷ 6 =
5 (kg) 6
5 答: 平均每个瓶子装 kg。 6
你还能举出几个这样的例子吗?
根据上面的例子，可以得出什么规律?
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0 除
外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的
变化规律，你能说明分数的基本性质吗?
你能把一个分数化成分母不 同而大小相同的分数吗?
2 把 2 和 10 化成分母是 12 而大小不变的分数。 3 24
1 2 6 6 看一看，表示真分数的点和表示假分数的
点，分别在直线的哪一段上。
3
我吃了一个半。
“一个半” 怎样用分
数表示?
1 1 1+ 写作: 1 2 2
读作: 一又二分之一 1 3 像 1 ，1 ，· · ·这样的分数叫做带分数。 2 4
用分数表示出其他学生吃的橙子?
3 1 4
有时根据需要，要
四
分数的意义和性质
1. 分数的意义
分数的产生
剩下的不足 怎么记?
把桌上的东西平均分给两个同学。
1 我能分到 个 2
。
1 每人平均分到 ____ 2 块
1 ，____ 2 包
。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得
到整数的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义 1 的含义吗? 4
你能举例说明
1 拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平
均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分。
可以用对折的 方法来分。 (1) (2) (2) (4) (4) (8)
你发现了什么? 1 2 4 = = 2 4 8
它们的分子、分母各是 按照什么规律变化的? ×2 × 2 1 2 4 = = 2 4 8 ×2 × 2 ÷2 ÷ 2 4 2 1 = = 8 4 2 ÷2 ÷ 2
人教版五年级数学下册《第四单元 分数的意义和性质》(教案)
第四单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义第2课时分数与除法第3课时真分数和假分数第4课时假分数化成整数或带分数教学内容：义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册《分数的意义和性质》教材P54例3，“做一做”及P55-56第4-7题。
教学目标：1.使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程，掌握把假分数成整数或带分数的方法。
2．培养学生的观察、分析和概括能力，应用把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题。
3．提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教学过程：一、复习揭题：师导入并揭题：同学们，上节课我们认识了真分数和假分数的知识。
你还记得什么分数能写成带分数的形式吗？（假分数）有时根据需要将假分数化为整数或带分数。
今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。
（板书课题）设计意图：通过谈话，沟通新旧知识间的联系，为接下来的新学习做好准备。
二、合作探究，明白算理。
1.教学例3.过渡：同学们，接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。
（1）探究假分数化成整数的方法。
①用多媒体课件出示题目：把、化成整数。
②让学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方法。
先让学生小组内交流互动，再反馈，学生的想法有很多种，如：a.从分数的意义得出结论：里面有3个。
就是1，因此=1；里面有8个，4个是1，8个就是2，因此=2。
b.借助圆片涂色，直观得到=1，=2的结论。
c.根据分数与除法的关系，因为33=3÷3，而3÷3=1，因此33=1；48=8÷4，而8÷4=2，因此48=2。
只要学生的想法合理，教师都应予以肯定。
③师生小结。
教师让学生先相互交流，再引导学生小结出假分数化成整数的方法。
小结：当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。
用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化成的整数。
苏教版五年级下册数学 知识点 第4单元 分数的意义和性质
”
重点提示:分数的意义要强调把单位“1”平均分,同时还要强调“是谁的几分之几”。
如把一个西瓜平均分成4份,其中的1份是这块西瓜的1
4。
重点提示:一个分数,分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,就有几个这样的分数单位。
知识巧记:
两数如相除,分数来表述。
分子被除数,除数当分母。
除号变一变,担当分数
7.带分数的写法。
写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。
“又”前面的数是整数部分,“又”后面的数是分数部分。
如二又二分之一,写作:21。
2
8.假分数化成带分数的方法。
把假分数化成带分数时,可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。
四、分数和小数的互化
1.分数化成小数的方法。
把分数化成小数时,直接用分数的分子除以分母,除不尽的保留相应的位数。
2.小数化成分数的方法。
小数可以看作是分数的另一种形式。
把小数化成分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子。
去掉小数点作分子去掉小数点作分子
一位小数分母是10 两位小数分母是100
五、分数的基本性质和约分
1.分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
2.约分。
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。
3.约分的方法。
义务教育教科书数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》教学设计 余文田
义务教育教科书《数学》五年级下册第四单元《分数的意义和性质》教学设计灯盏小学余文田单元教材简析：【教学目标】1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
【重点难点】1.分数的意义和分数的基本性质。
2.理解单位“1”的含义。
【教学指导】1.充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。
教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
2.及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。
否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。
因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。
3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分与通分，分数与小数互化的方法，都是必须掌握的。
这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。
以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。
因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。
【课时安排】建议共分20课时1.分数的意义4课时2.真分数和假分数3课时3.分数的基本性质2课时4.约分4课时5.通分4课时6.分数和小数的互化2课时7.整理和复习1课时【知识结构】第1课时分数的产生和意义（1）【教学内容】分数的产生和分数的意义（教材第45~46页的内容）。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系)教案
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系）教案一. 教材分析人教版数学五年级下册第四章《分数的意义和性质》主要讲述了分数与除法的关系。
这一章的内容是学生进一步理解分数概念，掌握分数的运算方法，以及理解分数在实际生活中的应用。
通过本章的学习，学生将能够理解分数的意义，掌握分数的加减乘除运算，以及分数与除法的关系。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法，但是对于分数与除法的关系可能还不太理解。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过探究活动，理解分数与除法的关系，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解分数的意义和性质，掌握分数的加减乘除运算方法。
2.理解分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.分数的意义和性质的理解。
2.分数与除法的关系的把握。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究学习法、小组合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考，通过探究活动，理解分数的意义和性质，掌握分数的运算方法，以及理解分数与除法的关系。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具（如分数模型、卡片等）七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际问题引入分数的概念：“如果把一个苹果平均分成5份，你吃了2份，那么你吃了这个苹果的几分之几？”让学生思考并回答，引出分数的概念。
呈现（10分钟）我会用PPT课件呈现分数的意义和性质，以及分数与除法的关系。
通过分数模型的展示，让学生直观地理解分数的意义和性质。
同时，我会讲解分数与除法的关系，让学生明白分数就是除法的一种表现形式。
操练（10分钟）我会让学生进行一些分数的运算练习，如分数的加减乘除。
通过这些练习，让学生进一步理解和掌握分数的运算方法。
巩固（10分钟）我会用一些实际问题，让学生运用分数的知识解决。
如：“一个篮子里有5个苹果，小明拿走了3个，小明拿走了篮子里苹果的几分之几？”通过这些问题，让学生巩固分数的知识。
五年级下册 第四章 分数的意义和性质总结及单元练习
第四章分数的意义和性质：分数的意义【导入】提问：①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( )；②分数单位是（）。
②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )；分数单位是（）。
③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )；④分数单位是（）。
【小结】单位“1”：我们可以把许多物体看作一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数单位：把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.分数与除法的关系【导入】提问:① 7/8是什么数，它表示什么？② 7÷8是什么运算，它又表示什么？③你发现7/8和7÷8之间有联系吗？【例题讲解】例2: 把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？【小结】分数与除法的关系：被除数÷除数 = 被除数 / 除数也可以用字母表示为：a÷b=a/b (b≠0)，思考：b为什么不能等于0？当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.【练习】1、用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷139÷9 c÷d2、7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.分数与除法关系的应用【例题讲解】例4: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？【小结】求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算, 除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.【练习】1、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？2、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？3、30分米=( )米 180分=( )小时真分数和假分数【导入】观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.1/3 、3/3 、3/4、 1/5 、5/6、 2/5、 3/54/5、5/5 、7/4 、9/5、10/5 、11/5 、15/5【小结】真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)说课稿
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系应用）说课稿一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下册第4章的内容，本章主要让学生理解分数的概念，掌握分数的运算方法，以及分数与除法的关系。
分数是数学中的重要概念，学生在四年级时已经初步接触过分数，但本章内容更为深入，需要学生能够灵活运用分数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握分数的基本概念和运算方法。
但在实际应用中，部分学生可能对分数与除法的关系理解不深，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握分数的概念，理解分数与除法的关系，能够进行分数的运算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：分数的概念，分数与除法的关系，分数的运算方法。
2.难点：分数在实际应用中的灵活运用，对分数意义的深入理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对分数的兴趣，导入新课。
2.新课讲解：讲解分数的概念，分数与除法的关系，分数的运算方法。
3.实例分析：分析几个实例，让学生加深对分数意义和运用的理解。
4.练习与讨论：学生分组进行练习，讨论分数在实际问题中的运用。
5.总结与拓展：总结本节课的内容，布置课后作业，拓展学生对分数的思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.分数的概念2.分数与除法的关系3.分数的运算方法八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：过程评价和结果评价。
过程评价主要关注学生在课堂上的参与度、思考能力和团队协作能力；结果评价主要关注学生对分数概念、运算方法和实际应用的掌握程度。
五年级下册分数的意义和性质知识要点
分数的意义和性质知识要点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
如3/5表示把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份，2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
分母是几，分数单位就是几分之一。
分子是几，就有几个这样的分数单位。
如5/7的分数单位是1/7，它有5个这样的分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，商相当于分数值。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a ÷b= ba （b ≠0）。
3/5=3÷5 4、分数的两种意义：①份数定义：5/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的5份。
②除法定义：5/7表示把“5”平均分成7份，取其中的一份。
5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；如3/10表示10份的3份，或表示3里有几个10。
分数带有单位表示一个具体的数量。
如3/10元表示3角，7/10米表示7分米，1/5吨表示200千克。
6、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
根据分子分母的大小关系，分数可以分为两类：真分数和假分数，③ 由整数和分数合成的分数叫做带分数。
7、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
8、分数的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，这叫做商不变的性质， 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
应用分数的基本性质可以进行约分和通分。
9、几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个叫做最大公因数。
10、两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)教案
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系应用）教案一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下的第四章内容，主要讲述了分数与除法的关系及其应用。
本章内容学生在之前的学习中对分数已有初步的认识，但分数的性质和与除法的关系是学生第一次接触，对学生来说是一个新的高度。
本章内容不仅要求学生理解分数的意义和性质，还要能运用分数解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和接受新的概念。
但是，对于分数的性质和与除法的关系，由于涉及到抽象的数学概念，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数的性质和与除法的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解分数的意义和性质，掌握分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感到自己能够掌握和运用数学知识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解分数的意义和性质，掌握分数与除法的关系。
2.难点：让学生能够运用分数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际情境中感受和理解分数的意义和性质。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现分数的性质和与除法的关系。
3.案例教学法：通过分析实际案例，让学生理解分数在实际生活中的应用。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：学生作业本、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如分蛋糕、分配物品等，让学生感受分数在生活中的应用，引出本节课的主题——分数的意义和性质。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍分数的意义和性质，让学生初步理解分数的概念。
人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 分数的意义和性质
4 分数的意义和性质一、了解分数的产生,理解分数的意义,明确分数与除法的联系。
1.实际生活中,在进行测量、分物或计算时,往往不能正好．．．．得到整数的结果．．．．．．．,在这种情况下就产生了另一种数——分数．．。
2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一．．．个整体．．．,这个整体可以用自然数1表示,通常把它叫做单位“．．．1．”．。
3.把单位“1”平均．．分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4.把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示其中一份的数．．．．．．．．叫做分．数单位．．．。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
5.两个数相除,商可以用分数来表示,即被除数．．．÷．除数．．=．,用字母表示为a ．÷．b=．．(．b ．≠．0．)．。
反之．．．,．分数也．．．可以看作两个数相除．．．．．．．．．,．分数的分子相当于被除数．．．．．．．．．．．,．分母相当于除．．．．．．数．,．分数线相当于除号．．．．．．．．。
6.求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=,．即比较量．．．．÷．标．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
准量．．=．,．商表示的是两个数的倍比关系．．．．．．．．．．．．．(也可以称部分与整体的关系．．．．．．．．),没有单位名称．．．．．．。
7.分数不但可以表示部分与整体的关系．．．．．．．．,还可以表示具体．．的数量．．．。
苏教版五下数学第四单元 分数的意义和性质讲义
第四单元分数的意义和性质第一课时分数的意义学习目标：1、认识和理解分数的意义。
2、认识和理解单位“1”。
知识点：1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
注：单位“1”和自然数1的区别：自然数1是一个数，只表示某一个具体事物，如1个人、1本书......它是自然数的计数单位。
而单位“1”不仅可以表示一个具体事物、一个计量单位，还可以表示一堆、一群......3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。
练习：1、（重点题）填空（1）把3张饼平均分成5份，每份是3张饼的（）。
（2）有16本练习本，平均分给4名同学。
每本练习本是练习本总数的（ ），每名同学分得的练习本是练习本总数的（ ）（3）95的意义是把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1. （4）单位“1”平均分成（ ）个61，也可以平均分成（ ）个91，还可以平均分成20个）（1（5）薯条从家去学校，61小时正好走了全程的32。
32表示把（ ）看作单位“1”；61小时表示把（ ）看作单位“1”。
2、（1）在每个图里涂色表示53。
（2）在直线上描点表示下面各数。
3、判断（1）把一个西瓜分给4个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的41。
（ ） （2）一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
（ ）（3）93和31的分数单位一样。
（ ）4、把一根3米长的木料锯成5段，每锯一次所用的时间相等。
锯2次所用的时间占所用总时间的几分之几？锯3次所用的时间占所用总时间的几分之几？第二课时 分数与除法的关系学习目标：1、理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数量之间的关系。
2、掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
知识点：1、两个数相除，如果不能用整数表示结果，那么可以用分数表示结果。