奥数专题之还原问题
奥数——还原问题课件三年级下册数学人教版
所以开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
例题讲授
解析： 。
答：开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
配套练习
1.甲、乙两桶各有油若干千克，如果从甲桶中倒出和乙桶同样多 的油放到乙桶中，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的油放到甲桶中， 这时两桶中的油都恰好是36千克。本来两桶各有多少千克油？
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步 步倒着推想，直到问题解决。同时，也可利用线段图或表格帮助理解题意。
例题讲授
例题1： 一个数减去24加上15，再乘以8，结果是432，求这个数。
思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘以8得 432，如果不乘以8，那应该是432÷8＝54；如果不加上15，应该是54 －15＝39；如果不减去24，那应该是39＋24＝63。因此，这个数是63。
思路导航：我们从最后的年龄是100岁出发倒着推想。最后是乘以10得到100， 如果不乘以10，应该是100÷10＝10（岁）；如果不减去15，应该是10＋15＝ 25（岁）；如果不除以4，应该是25×4＝100（岁）；如果不加上25，那应该 是100－25＝75（岁），这就是爷爷现在的年。
解析： 100÷10＝10（岁） 10＋15＝25（岁） 25×4＝100（岁） 100－25＝75（岁）
例题讲授
例题7：植树节活动中，张强和李明两人一共要栽87棵树苗，张强先拿 了一些树苗，李明见张强拿的树苗太多，就抢过来了10棵，张强又从 李明那里拿回来6棵。这时张强拿的树苗是李明的2倍。本来张强拿了 多少棵树苗？
思路导航：先求出张强和李明现在各有多少棵树苗。李明现在有87÷（2＋1） ＝29（棵），张强有29×2＝58（棵）。如果张强没有从李明那里拿回6棵，则 张强应有58－6＝52（棵），李明应有29＋6＝35（棵），如果李明没有从张强 那里抢来10棵，则张强应有52＋10＝62（棵）。
四年级奥数-还原问题讲义(附答案)
四年级奥数-还原问题讲义(附答案)知识梳理：还原问题是逆解应用题，其特点是已知对某个数按照一定顺序进行四则运算的结果，或对一定数量的物品增减后的结果，要求求出最初的数量。
例题精讲：例1：某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求这个数。
（答案：1）例2：一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？（答案：76）例3：XXX做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？（答案：57）例4：某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是多少？（答案：49）例5：某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是多少？（答案：8）例6：XXX的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2，扩大10倍，恰好是100岁，XXX的奶奶今年多少岁？（答案：79）例7：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？（答案：480）例8：XXX、XXX和XXX三个人共有故事书60本。
如果XXX向XXX借3本后，又借给XXX5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？（答案：XXX23本，XXX15本，XXX22本）试一试：1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是多少？（答案：12）2、XXX把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？（答案：11）1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？（答案：24）2、XXX对XXX说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？”（答案：10）1、在□里填上适当的数，使等式20×□÷8+16=26成立。
（答案：4）2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。
（答案：11）1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？（答案：42）2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？（答案：22）1、甲乙丙三个小朋友共有90张贺年卡。
奥数专题之还原问题
奥数专题之还原问题11.将一个数做如下运算:乘以4;再加上112;减去20;最后除以4;这时得100.那么这个数是 .2.李白提壶去买酒;遇店加一倍;见花喝一斗;三遇店和花;喝光壶中酒;壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车;如果从甲站开36辆到乙站;从乙站开45辆到甲站;这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥;第一天卖出一半又多15吨;第二次卖出余下的一半多8吨;第三次卖出180吨;正好卖完;这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子;小红过来一看;把棋子作如下的调整;把丁袋调3粒到丙袋;丙调6粒到乙袋;乙又调6粒到甲袋;甲袋调2粒到丁袋;这时;四个袋子的棋子一样多;乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子;把它四等分后多一个;取走3份又一个;剩下的四等分后又剩一个;再取走3份又一个;剩下的四等分又剩一个;那么原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球;小华每次拿出其中的一半再放回一个球;这样共操作了5次;袋中还有3个球;那么;袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A;B;C;D四数之和为45;且A+2=B-2=C×2=D÷2;那么;这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数;这个偶数最大可能是.11.有26块砖;兄弟俩拿去挑;弟弟抢在前;刚摆好姿势;哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多;从弟弟那里抢过了一半;弟弟不服;又从哥哥那里抢回一半;哥哥不肯;弟弟只好给哥哥5块;此时哥哥比弟弟多挑2块;问最初弟弟准备挑多少块12.批发站有若干筐苹果;第一天卖出一半;第二天运进450筐;第三天又卖出现有苹果的一半又50筐;还剩600筐;这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒;若甲给乙、丙各一些;使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些;使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些;使他们翻倍.这时三人糖数相等;求三人原来各几粒14.袋子里有若干个球;小明每次拿出其中的一半;再放回一个;一共做了5次;袋中还有3个球;问原来袋中有几个球。
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。
解题思路和方法：解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。
简言之就是反其道而行之就能算出结果。
例题1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解：1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。
2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。
例题2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解：1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。
2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。
例题3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解：1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。
2、根据题意我们可以列表如下：3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。
4、因为乙给甲、丙各10本，所以乙给甲、丙前，乙有20+10×2=40（本），甲有20-10=10（本），丙有65-10=55（本）。
小学奥数：还原问题
第一套还原问题■例1、1、一篮鸡蛋第一次吃去了全部的一半多1个，第二次又吃去了余下的一半少1个，这时还剩18个，原来鸡蛋有多少个？【做一做】2、小红去超市买学习用品，买了几只圆珠笔用去了一半多2元，买笔盒用去了余下的一半多1元，还剩5元，小红原来有多少元？3、有一筐鸡蛋，第一次吃去全部的一半少5个，第二次吃去余下的一半少6个，结果还剩下28个鸡蛋，求原来有多少个鸡蛋？4、儿童玩具店有一批玩具，卖掉200件后，又运来500件，再卖掉400件，还剩下300件，儿童玩具店原有玩具多少件？■例2、5、一根绳子剪去全长的一半多6米，还剩下16米，原来这根绳子是多少米？【做一做】6、一捆电线，用去全长的一半多4米，还剩16米，这捆电线原来长多少米？7、三年级一班一半人参加音乐小组，余下的人中又有一半人参加电脑小组，这时还剩下13人，都参加书法小组，这个班有多少人？H15-C-1页8、一捆电线，用去全长的一半少4米，还剩16米，这捆电线原来长多少米？■例3、9、某数加上6，乘以6，除以6，其结果等于6，某数是多少？【做一做】10、小红的奶奶的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰好是100岁，小红的奶奶今年多少岁？11、一根绳子对折，再对折，这时每段长8米，原来这绳子长多少米？12、一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。
■例4、13、有三盒乒乓球共90个，如果从第一盒拿出8个到第二盒，再从第二盒拿出10个到第三盒，那么三盒乒乓球的个数就相等，第二盒原来的有多少个乒乓球？【做一做】14、三只鱼缸里养63条金鱼，如果从第一只鱼缸里拿8条到第三只鱼缸里去，再从第二只鱼缸里拿4条金鱼到第三只鱼缸里去，那么三只鱼缸里的金鱼的条数相等，第三只鱼缸里原来有多少条金鱼？15、篮子里有若干个桔子，取它的一半又一个给第一人，再取其余的一半又2个给第二人，又取最后所余的一半又3个给第三人，篮内的桔子恰好分完，问篮子里原有多少个桔子？16、书架上分上、中、下三层，一共发放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。
奥数还原问题ppt课件
• [分析与解]:第一个猴子取走了一半，说明桃子还剩下一半， 就是原数除以2，这是第一次变化，变化成第二个方框图。 又零一个，即是在新的变化后又减去1……，最后猴子取 完后恰好取尽，说明最后剩0，画出过程框图如下
？÷2-1
？÷2-1
？÷2-1
？÷2-1
=0
•
倒过来算就是：
(0+1)
×
2=2
(2+1) ×2=6
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
二、还原问题
2、甲乙两人各有若干本图书，如果甲先拿出和乙同样多的
书给乙，乙再拿出和甲同样多的书给甲，这时两都有28
本书，那么甲乙两人原来各有多少本书？
解题思路：这个题目与上一个类似，我们可以用列表的方法 解决，由于比较简单我们也可以用线段图来帮助我们思考 首先画出最后他们的关系：
迷身上原有多少个铜板？
6、2、小朋在做一道整数加法题时，把个位上的6 看作了9，把十位上的8看作了3，结果得出的和 为123，问正确的答案应该是多少？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
二、还原问题
• 还原问题思路：还原问题经常是知道最终
的结果，求最初的数量或状态，解决还原 问题是要进行逆向思考，通过已知的最后 的结果，反着推导上一次的结果，直到回 到最初状态。
二、还原问题
1、甲、乙、丙三位小朋友共有81个玻璃球，开始甲给了比
乙多1倍的球给乙，然后乙给了比丙多1倍的玻璃球给丙， 最后丙给了比此时的甲多1倍的玻璃球给甲，这样甲、乙、 丙三人的玻璃球数正好相等，原来甲乙丙各有玻璃球多少
奥数还原问题全部课堂PPT
李白喝酒诗
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
23
遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。
原有？酒
店（×2）
花（－1）
店（×2） 花（－1） 店（×2）
花（－1）
喝光（0）
24
最后遇花喝一斗前：0+1=1； 最后遇店加一倍，则原有 :1÷2=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有： 1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，则原有： 3/2÷2=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有： 3/4+1=7/4； 第一次遇店加一倍，则原有： 7/4÷2=7/8 综合以上得7/8斗
17
帮他找一找： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到 猴山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北 ４
３ 百鸟园
●
２ 熊猫馆
●
１
猴山
●
你能在图中标出其 他几个景点和大门 的位置吗？
０
大门
蛇馆●
１ ２● ３ ４ ５ ６ ７ ８
18
通过这节课的学习，你有什么收获？
2
想一想
我的年龄加上3，再除以3， 就和咱们班大多数同学的年龄 相等。你能推算出我的年龄吗？ 你猜对了吗?
3
什么是还原问题
一个数量经过若干次变化成 了另一种结果，我们从结果 出发根据每一次变化的情况， 一步步倒着想，把结果还原 成开始状态，这类问题叫还 原问题。
4
5
6
7
甲杯倒入乙杯 40毫升
28
小新在做一道加法题时，把 一个加数个位上的 9 看作 6， 十位上的 6 看作 9，结果和 是 174，那么正确的结果应该 是多少呢？
小学奥数基础教程之还原问题
还原问题（一）例1有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。
问：这个数是几？例2小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。
问：正确的结果应是多少？例3学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。
问：最初乐乐拿了多少棵树苗？例4甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。
问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？例6一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？2.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。
3.在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。
问：小乐爷爷今年多少岁？5.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。
问：粮库里原有面粉多少吨？6.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨。
这筐梨共值8.80元，那么每个梨值多少钱？7.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元。
问：此人原有存款多少元？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
奥数专题之还原问题文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
奥数专题之还原问题4
1、某数如果先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问原数是多少？
2、一个人沿着大堤走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，还剩下1千米，问大堤全长多少千米？
3、甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问这批零件有多少个？
4、某水果店进一批水果，运进的水果是原来的一半，原有的蔬菜卖出去一半以后，恰好与现在的水果同样多，已知原有的水果有800千克。
求原有的蔬菜有多少千克？
5、小丽用4元钱买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用了剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问小丽原来有多少钱？
6、某村在修一段路，第一次修全长的一半，第二次修200米，第三次修剩下的一半，还剩170米没修好，问这条路全长多少米？
7、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中40千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克。
桶中还剩下60千克，原来桶中有水多少千克？
8、一批图书，甲借了一半加1本，乙借了余下的一半加2本，丙又借了余下的一半加3本，这时还剩下2本图书。
这批图书原有多少本？
9、一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大1倍（即第二天是第一天的2倍，第三天是第二天的2倍，……）。
30天能长到20厘米，那么长到2.5厘米时用了多少天？
10、有一堆砖有26块,兄弟两人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了,哥哥见弟弟挑的太多就抢过一半,弟弟不服,又从哥哥那儿抢走一半,哥哥不肯,弟弟只好再给哥哥5块,这是哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑几块。