桥面局部凹陷时的连续梁车桥耦合振动分析
浅析桥梁结构的风-车-桥耦合振动问题
浅析桥梁结构的风-车-桥耦合振动问题1 引言：随着我国经济的飞速发展，大跨度桥梁越来越多，由于柔度很大，所以在风和上面的车辆作用下，会产生较大的变形和振动会对上面的行人以及桥梁产生较大的危险。
因而对风-车-桥耦合振动的研究也越来越重要。
本文介绍了目前国内和国外风-车-桥耦合振动研究的概况以及工作中尚存的有待进一步完善的问题，并指出了风-车-桥耦合振动问题未来发展趋势。
2 国内和国外风-车-桥耦合振动研究的概况以及工作中存在的问题2.1国内风车桥耦合振动研究概况我国学者以结构动力学为基础，分析了连续梁桥结构在汽车荷载作用下的动态性能，并运用计算机模拟、讨论了不同车速、车型情况下的桥梁动态响应变化，以此分析出影响结构动态性能的主要因素2]-[3]。
为简化分析的过程，在他们的研究中将桥梁简化为线性系统，略去了桥面和横梁的约束，在计算中采用设计中常用的截面换算法，将钢筋换算成混凝土，同时将截面折算成等面积的矩形，且仅考虑梁的弯曲振动，而不计梁的转动惯量和剪切变形的效应[4]。
2005年，王解军等采用2轴车辆分析模型与梁单元，建立了适应于大跨桥梁车辆振动计算的车桥耦合单元模型，基于功率谱密度函数生成随机路面粗糙度，分析阻尼对行车荷载作用下桥梁振动性能的影响[5]。
北方交通大学夏禾教授、阎贵平教授等研究了考虑车-桥-基础相互作用系统的结构动力可靠性问题桥梁结构在多种随机荷载作用下车桥系统动力可靠性问题、脉动风与列车荷载同时作用下桥梁的动力响应问题，分析了地震荷载对桥上列车运行平稳性的影响得到了许多有价值的结论[6]。
2.2国外风车桥耦合振动研究概况20世纪60；70年代西欧和日本开始修建高速铁路对桥梁动力分析提出了更高的要求同时电子计算机的出以及有限元技术的发展使得车桥振动研究具备了强有力的分析手段这极大地促进了车桥耦合振动研究的向前发展。
美国伊利诺理工学院的K.H.Chu等人最早采用复杂的车辆模型来分析铁路车桥系统的振动响应问题即将机车车辆简化为由车体、前后转向架、各轮对等部件组成各部件看成刚体在空间具有6个自由度之间通过弹簧与阻尼联系起来[7]。
公路桥梁与车辆耦合振动研究趋势探析
公路桥梁与车辆耦合振动研究趋势探析摘要:本文首先对公路桥梁与车辆耦合振动研究现状进行了系统归纳和总结,然后对公路车桥耦合振动研究以后的研究趋势进行了探析,供有关研究者和同行参考。
关键词:公路桥梁车桥耦合振动现状趋势汽车以一定的速度过桥时,由于车辆轴重及速度效应,会引起桥梁结构振动,而桥梁的振动又反过来影响车辆的运行。
桥面不平整、桥头引道等因素的存在以及车辆各旋转部分的作用,更加剧了桥梁和车辆之间振动的相互影响。
这种相互作用、相互影响的问题就是公路车辆与桥梁之间振动耦合的问题。
当公路车辆的振动频率与桥跨的振动频率一致时,即形成共振。
车辆和桥梁间的相互作用受到诸多因素影响:1)桥梁结构的动力特性(桥跨结构形式、质量与刚度分布、材料阻尼等);2)车辆的动力特性(车型、自振频率、阻尼等);3)桥头引道和桥面的平整状态、桥头沉陷及伸缩缝装置的状况。
由于这些因素的影响和综合作用,使得对车桥耦合振动的研究十分困难。
一、公路桥梁与车辆耦合振动研究现状由于实际中车桥耦合振动系统本身的复杂性,并且车型和桥型又种类繁多,以及引起振动的各种激振源的随机性,古典理论显然不能全面合理的模拟车桥耦合振动问题。
直到20世纪60年代--70年代以后,电子计算机和有限元方法的问世和发展,使得车桥耦合振动的研究有了飞速的进步。
人们可以建立比较真实的车辆和桥梁的空间计算模型,然后用数值模拟法计算车辆和桥梁系统的耦合振动效应。
现代车桥振动理论以考虑更接近真实的车辆分析模型和将桥梁理想化为多质量的有限元或有线条模型为主要特点,同时,着重研究道路路面的不平整对荷载效应的影响,对于车辆加速、制动减速效应等复杂的随机因素也进行了一些研究。
除简支梁桥之外,连续梁桥、悬索桥、斜拉桥等也逐步涉及。
到目前为止,人们对简支梁桥的车桥共振问题的理论和实验研究己经比较系统化,对其它某些桥型,像连续梁桥、索承桥、污工拱桥,也有一定程度的研究成果。
1970年,Veletsos和Huang 等早期研究者将桥梁理想化为具有集中质量和粘性阻尼的有限自由度梁,考虑了二维平面多轴拖车荷载作用。
标准跨径连续刚构桥风-车-桥耦合振动分析
标准跨径连续刚构桥风-车-桥耦合振动分析发布时间：2023-01-03T06:23:37.669Z 来源：《工程建设标准化》2022年9月第17期作者：彭重驹[导读] 针对某城际轨道交通两联4×40m连续刚构桥建立车-桥系统空间耦合振动分析模型，彭重驹瀚阳国际工程咨询有限公司，广东广州，510220 摘要：针对某城际轨道交通两联4×40m连续刚构桥建立车-桥系统空间耦合振动分析模型，通过CFD数值模拟，得到列车及桥梁的气动三分力系数，将风荷载作为外部激励，以轨道不平顺作为自激励，根据弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的“对号入座”法则形成风-车-桥系统的空间振动矩阵方程，对CRH6型列车在无风和风速分别为15m/s、20m/s、25m/s、30m/s的情况下以100~240km/h、100~200km/h的速度分别通过设置横向限位装置和未设横向限位装置的两联4×40m连续刚构桥时的列车及桥梁的动力响应指标进行计算分析和比较。
结果表明：设置横向限位装置的桥梁相对于未设横向限位装置的而言，其桥墩墩顶横向位移有一定程度的减小且列车双线运行时的减幅更大，而跨中位移、加速度，两端转角等均无明显差别。
当列车单线运行通过设置横向限位装置和未设横向限位装置的桥梁时，其各项动力响应指标均无明显差别；当列车双线运行通过设置横向限位装置的桥梁时，其脱轨系数、轮重减载率、横向力、横向加速度、横向Sperling舒适性指标等动力响应指标较列车双线运行通过未设横向限位装置的桥梁时有明显改善，其竖向加速度、竖向Sperling舒适度指标等无明显差别。
关键词：风-车-桥耦合振动；数值模拟；连续刚构桥；动力响应城际轨道交通是城市群区域主要城市之间或在某一大城市轨道交通通勤圈范围内修建的客运轨道交通系统，其高速度、公交化和大运力的特点可满足我国城市群快速发展对交通网的需求[1]。
高架线是城际轨道交通的一种重要敷设形式，目前城际轨道交通项目中高架结构主要以整孔预制简支箱梁方案为主，而在城市轨道交通领域，已成功应用了节段预制结合连续刚构的创新方案，如广州地铁21号线等。
车桥耦合振动分析
10
水平不平顺/mm
5 0 -5 -10 -15 距离/m 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
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车辆蛇行运动
ls
左轮滚动半径：
Amax y
a
2b
r1 r0 y
右轮滚动半径：
Y
ls
(a)
r2 r0 y
2b
Amax
a
Y (b)
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车辆蛇行运动
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a)动力放大作用（强度、疲劳检算、稳定等）
b)铁路，桥梁，u=a/(b+L)
式中L－计算跨径或相应内力影响线荷载长度 a,b－因桥梁种类不同而不同的常数
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a)平稳性表示车辆的振动性能 平稳性与振动有关，反映旅客舒适度与货 物损坏程度 b)平稳性的主要指标 1、车体振动加速度幅值 2、舒适度指标(a, f ) c)舒适度的指标 斯佩林指标 、 Janeway指标、ISO2631评定 法等。
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a)桥梁设计刚度与车辆运营平稳性和桥梁冲系 数有很大关系 ，但确定控制刚度设计标准主要 由平稳性控制 。
我国公路、铁路桥梁设计竖向挠度允许值
结构类型 混凝土梁 混 凝 土 梁 混 凝 土 钢桁架桥 道路类型 桥 （跨中） 桥(悬臂端) 桁架桥 公路 铁路 L/600 L/800 L/300 L/800 L/800 L/800 钢板梁桥 L/600 L/700 悬索桥 L/400
d)试验
试验与理论(原型试验和现场实测)
用试验结果验证理 论模型的正确性，用验证过的、正确的理论模型进行仿真分 析，研究各种参数对振动影响，分析各种运营条件下列车、 桥梁的安全性。
车桥耦合振动分析的数值方法
第18卷 第3期 重 庆 交 通 学 院 学 报1999年9月Vol.18 No.3 JOURNAL OF CHONG QINGJ IAOTONG INSTITUTE Sep.1999 文章编号:10012716(1999)0320014207车桥耦合振动分析的数值方法Ξ单德山,李 乔(西南交通大学土木工程学院桥梁及结构工程系,四川成都610031)摘要:车桥耦合振动问题是铁路和公路桥梁中十分重要的研究课题,而目前所采用的数值算法所需的时间比较长,为了减少计算机时,本文在对高速铁路曲线梁车2桥耦合振动研究中,建立了一种基于激励非线性振动的数值计算方法,并完成了计算程序BSNDS的编制,取得了较好的计算结果.并将其与其他模型进行比较,在保证精度的前提下,较大地节省了计算时间.关 键 词:结构工程;耦合振动;数值方法中图分类号:U443234 文献标识码:A对于车桥耦合振动分析这一类复杂问题,常用的算法有两种:时间序列的逐步积分法和频响函数法.时间序列的逐步积分法是将车辆和桥梁看作一个大的振动系统,建立该系统的运动微分方程并用直接积分法求解,得到各自由度上的位移、速度和加速度的时程[1];频响函数法是基于随机振动的一种方法,该方法首先计算出车桥耦合系统的频响函数,用激励力的功率谱作为输入,求得系统在频域的响应[2].本文所介绍的方法是基于激励非线性振动的一种逐步积分法,在计算中应用了求解非线性振动的Newmark预测2校正法[9],即在每一时段里预测桥梁的位移、速度、加速度和车桥系统的耦合力,此时车桥系统的位移条件是协调的,以此作为迭代的开始进行计算,从而减少了迭代次数,进而减少了计算机时.车桥耦合振动分析的困难在于寻找一种能处理车桥运动耦合的方法.在接触点处采用常规的运动方程的形式来描述车2桥系统的耦合振动W+KW=f cp(1)W+CM¨式中,桥的特性由M(质量阵)、C(阻尼阵)、K(刚度阵)和W(位移)来描述.位移函数W是在t时刻接触点的位移;W、¨W分别表示其速度和加速度;点号(・)表示对时间求导;式(1)中f cp表示车桥间的耦合力,它可以看成是由桥上移动的车辆所施加的力.f cp是车辆运动的函数,它还与桥梁的振动和路线的不平顺有关,这种相互关联的运动称为车2桥系统的运动耦合.当t时刻有两个或更多的车辆在桥上时,耦合力f cp还与桥上其它车辆有关.车与车之间的耦合通过桥Ξ收稿日期:1998211220基金项目:铁道部科技开发研究项目97G07作者简介:单德山(1969-),男,四川大竹县人,西南交通大学讲师(博士),从事的研究是结构的空间行为.梁的运动而包含在耦合力f cp 中,这样就可考虑同时通过桥梁的所有车辆的影响.然而在每一时间步里,f cp 事先并不知道,且是与未知量W 及其导数、车的特性等有关的函数.显然,考虑运动耦合时,耦合力f cp 是非线性的,式(1)为非线性运动方程,因而系统的响应也为非线性.如果忽略耦合运动,f cp 仅是一与时间有关的荷载,此时该问题简化为移动荷载作用下的振动问题.1 系统运动微分方程的离散桥梁结构承受动荷载的微分方程为:M ¨D +C D +KD =F (2)式中,M 、C 、K 分别为桥梁的质量、阻尼和刚度矩阵;D =D (t )为离散系统的结点位移向量; D 和¨D 分别为结点的速度和加速度向量;F 为作用在结构上的力矢量,它是时间t 的函数,F 主要由耦合力、车的重量和桥的重量等组成.桥梁单元的质量和刚度矩阵是根据考虑剪切变形的空间直梁和考虑翘曲的曲线梁而推导出来的[3]、[6].空间直线梁单元由6个自由度组成,即由3个线位移和3个角位移组成;空间曲线梁单元由7个自由度组成,即由3个线位移、3个角位移和截面翘曲位移组成.根据有限元法,将桥梁单元的有限单元矩阵和车桥耦合力的等效节点力组装起来就可得到公式(2)的离散矩阵方程.如果单元的局部坐标与总体坐标方向不一致,应进行坐标变换.在车桥耦合振动中,还应考虑系统阻尼的影响;对于桥梁单元仍采用Raleigh 阻尼,车辆的阻尼由其阻尼元件提供.2 车桥耦合振动求解的数值算法为了能够求解方程(2),应在方程(2)中引入边界条件(包括位移边界条件和力的边界条件).此时满足方程(2)的位移矢量D =D (t )即为方程的解.给定的初始条件为:D (0)=u 0;D (0)= u 0;u 0和 u 0分别为在t =0时刻位移和速度的初始值.211 系统方程的时间离散根据Newmark 法的要求,方程(2)尚需对时间进行离散.实际上时间离散仅是一个代数问题.为了反映控制微分方程的这个特征,在以后的描述中桥梁的位移D (t )、速度 D (t )、加速度¨D (t )分别用D n 、V n 、A n 来表示;t n 为第n 时段(1≤n ≤N );N 为时间段离散的数目.同样d n 、v n 、a n 分别表示t n 时段车辆的位移、速度、加速度,即d n =d (t n );v n =d (t n );a n =¨d (t n ).当求解下一时段时,即n +1时段车桥运动方程按如下表示:MA n+1+CV n+1+KD n+1=F n+1(3)式中,D n +1、V n +1、A n +1为t =t n +1时桥梁的位移、速度、加速度;F n +1=F cp n +1+F sp n +1,F sp n +1包括了桥的恒载及规范所规定作用的荷载.F cp n +1为车2桥间的耦合力,对于一维的运动质量(图1),t n +1时刻的耦合力为:F cp n+1=k 1(d cp -d r 1)n+1+c 1(v cp -v r 1)n+1(4)式中,d cp 、v cp 为接触点的位移和速度;v r 1、d r 1为车辆簧下质量ml 的位移和速度;k 1、c 1为车轮的弹簧刚度和阻尼(图1).由于车在接触点的d cp 、v cp 、a cp 是与桥梁的运动有关的,那么矢量51第3期 单德山等:车桥耦合振动分析的数值方法图1 一维运动质量可用以下的符号表示:F n+1=F sp n+1+F cp n+1(D cp n+1,V cp n+1,A cp n+1,d n+1,v n+1,a n+1)(5) 应用Newmark 法,可将t n +1时刻的位移和速度表示如下:D n+1=D n +ΔtV n +12Δt 2[(1-2β)A n +2βA n+1]V n+1=V n +Δt[(1-γ)A n +γA n+1](6)式中,Δt =t n +1-t n ;β,γ为保证计算精度和积分稳定性的控制参数.将式(6)代入式(3),并用符号表示有:MA n+1+CV n+1(A n+1)+KD n+1(A n+1)=F n+1(A n+1,d n+1,v n+1,a n+1)(7) 式(7)中并没有明显地含前一时段t n 所确定的带有下标n 的项.式(7)所表示的车桥耦合振动为非线性振动,因而最好采用迭代法求解.在这里采用一种与Newmark 法相关的多次预测2校正过程进行求解.在求解过程中,当前迭代步的校正值作为下一迭代步的预测值,那么预测2校正的过程将不断进行直到达到所需的精度要求.在t n +1时段,为将多次预测2校正过程初始化,必须假设式(7)中的初值A n +1.该值可设为A 0n +1且等于0,上标0表示预测2校正的迭代次数i =0.那么由式(6)可得D 0n+1=D n +ΔtV n +12Δt 2(1-2β)A n V 0n+1=V n +Δt (1-γ)A n (8) 由式(8)可知,A 0n +1为0时,V 0n +1和D 0n +1由前一时段的值完全确定.已知A 0n +1、V 0n +1和D 0n +1后,就可确定式(7)中的力矢量.至此可以开始预测2校正循环.而从计算实现的角度来看,更新迭代次数i 是非常方便的.再一次强调,车2桥系统的初始预测值不仅包括了A 0n +1、V 0n +1和D 0n +1,而且包括了F 0n +1,对应于A i -1n +1、V i -1n +1和D i -1n +1的力矢量为F i -1n +1.如式(5)所示的那样,F i -1n +1是耦合力(F cp n +1)i -1的函数,根据预测的桥梁位移和速度值,按如下方法确定F i -1n +1.已知桥梁的V i -1n +1和D i -1n +1,那么车在桥上的接触点在t n +1时段的d cp 、v cp 可通过包含接触点的桥梁单元的位移插值函数和截面的几何形状来得到.若要考虑到桥面的不平顺,那么不平顺的影响也应加到d cp 、v cp 中去.已知了d cp 、v cp ,那么车辆各自由度在t n +1时段的位移、速度和加速度可由下式得到:ma i -1n+1+cv i -1n+1+kd i -1n+1=f i -1n+1(9)式(9)中,m 、c 和k 表示车辆的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,它们的具体表达式祥见文[5]、[6].根据车辆动力学理论,求解方程(9)即可得到接触点处的耦合力(f cp n +1)i -1,随后根据有限元法得到耦合力的等效节点力,并由式(5)得到荷载力矢量,代入式(7)中即可进行求解.为了不中断当前的讨论,确定的d cp 、v cp 、d r 、v r 过程将在下一节中讨论.完成了初始预测步骤后,就可进入下一相应的校正步骤.一般来说,预测的A i -1n +1、V i -1n +1、D i -1n +1和力矢量F i -1n +1并不能满足方程(7).对应于时段t n +1的A i -1n +1、Vi -1n +1、D i -1n +1的力矢量F i -1n +1,系统残余力矢量的表达式为:ΔF =F i -1n+1-(MA i -1n+1+CV i -1n+1+KD i -1n+1)(10)61重庆交通学院学报 第18卷 若ΔF 在给定的误差范围内,校正过程中止.否则,校正过程将继续进行.用增量形式重写控制微分方程:M ΔA +C ΔV +K ΔD =ΔF(11) 参考式(6)可得ΔA =A i n+1-A i -1n+1,ΔV =V i n+1-V i -1n+1=Δt γΔA ΔD =D i n+1-D i -1n+1=Δt 2βΔA(12) 将式(12)代入式(11)中得ΔA =[M 3]-1ΔF(13)M 3定义为有效的结构质量矩阵:M 3=M +Δt γC +Δt 2βK(14)将由(13)得到的ΔA 代入式(12)中即可得到ΔD 、ΔV ,并对预测值A i -1n +1、V i -1n +1和D i -1n +1进行校正.至此,更新迭代次数i 和对应于当前预测值的力矢量F i n +1,一旦达到所需的精度,就转而进行下一时间步的计算.212 车辆接触点处的运动条件在接触点处的d cp 可按下式表示:d cp =d cp (x _,t )=w (x _,t )+r (x _)(15)式中,w (x _,t )为t 时刻接触点相对于总体坐标系的位移,矢量x _由坐标x 、y 组成,函数r (x _)描述路的不平顺.将式(15)对时间求导,就得到相应接触点的速度d cp (x _,t )=5w 5x 5x 5t +5w 5y 5y 5t +5w 5t +dr dx dx 5t +dr dy dy 5t (16)式中,5w/5x 、5w/5y 分别表示结构的位移w (x _,t )在纵向及横向的变化率(空间域);5x/5t 、5y/5t 表示车辆前进的速度和横向移动的速度(时间域),显然在一般的研究中可忽略5w/5y 和5y/5t 的影响(对于桥梁结构这一假设是可以满足的),那么式(16)可写为:d cp (x _,t )=5w 5x v (t )+5w 5t +dr dxv (t )(17)式中,v (t )表示在t 时刻总体坐标系中x 方向的车辆的行驶速度.在式(15)、(16)和(17)中w (x _,t )=[N ]T {δe };{δe }为桥梁单元的位移场;[N ]为位移场的形函数矩阵.重写式(15)、(17)得:d cp =[N ]{δe }+r (x _)d cp =v (t )[N ]T ,x {δe }+[N ]{δe },t +dr dxv (t )(18)式中,[N ],x 表示[N ]对x 求导;{δe },t 表示{δe }对时间t 求导.213 耦合力和车辆振动的时间离散在时段t n +1,假设在单元e 上车2桥的接触点为X A ,在总体坐标系中接触点的坐标为x n +1A、y n +1A :x n+1A =x n A +v n x Δt +12 v n xΔt 2y n+1A =y n A +v ny Δt +12 v n y Δt 2(19) 接触点的初始位置为X 0A ,由输入数据控制;v n x 、v n y 为车辆在t n 时刻沿总体坐标系x 、y 方71第3期 单德山等:车桥耦合振动分析的数值方法向上的速度; v n x、 v n y为相应的加速度,在曲线桥中,v n y、 v n y用以确定车辆在桥上的横向位置.一旦由式(18)确定了在t n+1时刻接触点的位移和速度d cp、v cp,车辆模型在i21次迭代的a r、v r、d r可用下式确定.m r a r n+1+c r v r n+1+k r d r n+1=f r n+1(20)式中,a r、v r、d r、m r、c r、k r、f r的详细表达式祥见文献[5]、[6].在式(20)中的d r n+1和v r n+1用差分来表示,应用Newmark方法有:d r n+1=d r n+Δtv r n+Δtv r n+12Δt2[(1-2β)a rn+2βa r n+1]= d r n+1+Δt2βa r n+1v r n+1=v r n+Δt[(1-γ)a r n+γa r n+1]= v r n+1+Δtγa r n+1(21)式中, d r n+1=d r n+Δtv r n+12Δt2(1-2β)a rnv r n+1=v r n+Δt(1-γ)a r n(22) 由式(22)可知, d r n+1和 v r n+1可由前一时刻t n而确定.应注意到式(20)和式(7)具有相同的形式,且均对应于系统的运动方程,但两个方程的本质并不一样.在方程(7)中,右端荷载项是将要确定的(还未确定).另一方面,一旦由桥梁结构位移场计算得到接触点处的位移值,式(20)中的力矢量即可确定.因此,在当前时段进行一次预测2校正过程就可精确确定式(20)的解.将式(21)代入式(20)中,并用基本未知量a r n+1来表示有:m3a r n+1=f3(23)式中,m3=m r+Δtγc r+Δt2βk r;f3=f r n+1+c r v r n+1+k r d r n+1(24) m3、f3定义为车辆的有效质量矩阵和有效力矢量,且 v r n+1、 d r n+1分别为v r n+1、d r n+1的预测值,求解式(23)可得a r n+1,随后利用式(21)就得到校正的v r n+1、d r n+1.得到车辆位移值v r n+1、d r n+1后,代入式(9)即得t n+1时刻接触点处耦合力的预测值(f cp)i-1n+1,并由有限元法得到耦合力的等效节点力.用F cp来表示单元e上接触点A所产生的等效节点力,其计算方法如下:F cp=∫[N]f cp dx(25) 为了计算机的实施方便,车辆系统各自由度在t=0时的初始值定义为0d cp=0, v cp=0, a cp=0, v r0=0, a r0=0(26) 将式(26)代入到式(20)中即可得到在t=0时耦合力f cp.这就是耦合力的初始迭代值.3 数值试验按照上述方法编制了可以计算直线和曲线梁车桥耦合振动的电算程序BSNDS,程序的开发环境是P ower2Station,该程序在wind ows95环境下工作,在编制过程中充分利用了wind ows95的内存管理,并利用了一些wind ows95编程技巧,这也是提高运算速度的一个重要方面.有关该程序的详细情况参见文[11].应用该程序计算了8～40m的标准铁路简支混凝土桥,在计算中采用的车辆模型为德国ICE拖车,桥梁及车辆的有关参数参见文[11].由于计算的结果比较多,限于篇幅本文仅给出了20m、32m简支梁的跨中的挠度动力系数(最大动挠度与最大静挠度的比值)与车辆行驶速度的关系图(图2)以及32m简支梁跨中截面位移响应的时程曲线(图3).将该计算结果与以前的研究成果[10]相比较其计算精度是可以得到保证的,且计算速度与其他程序相比要快得多.81重庆交通学院学报 第18卷图2 按车2桥耦合振动模型计算的动力参数与速度的关系图3 按车2桥耦合振动模型计算的跨中位移的时程(v =100m/s ,L =32m )4 结 论由上面的数值实验可知该数值算法的计算结果是可靠的,且在计算过程中一般需迭代1～2次即可收敛,从而较大地提高了计算速度,另外在该算法中若要考虑结构的非线性和车辆的阻尼、接触非线性,也只需将结构和车辆部分的刚度矩阵、阻尼矩阵、轮轨关系作相应的修改即可,无需对算法进行修改.参考文献:[1] 杨岳民.大跨度铁路桥梁车桥动力响应理论分析及实验研究[D].铁道部科学研究院博士学位论文,1995.[2] 朱汉华.列车2桥梁时变系统振动能量随机分析理论[D].长沙铁道学院博士学位论文,1992.[3] 丁皓江,何福保,谢贻权等.弹性和塑性力学中的有限元法[M].第2版.北京:机械工业出版社,1992.[4] 王福天.车辆系统动力学[M].北京:中国铁道出版社,1994.[5] 张定贤.机车车辆轨道系统动力学[M].北京:中国铁道出版社,1996.[6] 李 乔.薄壁曲箱梁的空间分析理论[D].西南交通大学研究生博士论文,1988.[7] YENER M ,CHOMPOOMING K .Numerical Method of Lines for Anal ysis of Vehicle 2Bridge Dynamicinteraction [J ].C om puter &Structure ,1994,53(3):7092726.[8] CHOMPOOMING K,YENER M.The Influence of R oadwa y Surface Irregularities and Vehicle Deceler 2ation on Bridge Dynamic Using The Method of Lines [J ].Journal of S ound and Vibration ,1995,183(4):5672589.[9] OWEN D R J ,HINTON E.Finite E lements in Plasticity :Theory and Practice [M].Pineridge Press 91第3期 单德山等:车桥耦合振动分析的数值方法02重庆交通学院学报 第18卷Limited,1980.[10]“八五”科技攻关项目.高速铁路桥梁动力性能研究[R].铁道部科学研究院铁道建筑研究所,1995.[11]单德山.薄壁曲箱梁车致振动理论研究[D].成都:西南交通大学研究生博士论文,1999.T he N um erical M ethod for Studying the I nteractionV ib ration b etw een B ridge and V ehicleSHAN De2shan,L I Qiao(S outhwest Jiaotong University Department of Bridge&Structural Engineering,Chengdu610031,China)Abstract:The interaction vibration between bridge and vehicle is an im portant problem in bridges of high2 way and railway.The numerical methods n ow usually used need much m ore time to com plete the analysis. W ith the aim of increasing the com putation efficiency,a numerical method which is based on the n onlinear vibration theory is proposed to study the dynamics between vehicle and curved bridge in high2speed railway. The program BSNDS is com posed to evaluate the method.The simulation proves that the method can de2 crease the com putation time greatly then other m odels without losing accuracy.K ey w ords:structural engineering;coupled vibration;numerical method。
基于车-桥耦合振动理论的连续梁桥影响因素分析
基于车-桥耦合振动理论的连续梁桥影响因素分析张向东;杜东宁;柴源;刘佳琦【摘要】通过研究车辆模型及桥梁模型,基于接触点位移协调条件,建立车-桥系统耦合振动运动方程组.用有限元软件MIDAS/CIVIL分析不同影响因素下桥梁的动力特性,揭示桥梁跨中竖向位移、弯矩冲击系数、竖向加速度等指标的变化规律.根据有限元分析结果,编译车-桥耦合振动系统影响因素分析程序,研究各因素对桥梁动力特性的影响.研究结果表明:车辆速度、行车数和桥面不平整度都对桥梁的动力特性有一定程度的影响;车辆速度对跨中竖向位移的影响最大,桥面不平度对跨中竖向加速度的影响最大,跨中弯矩冲击系数受车辆速度的影响最大.最后通过正交试验验证该程序分析结果的可靠性.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(047)008【总页数】7页(P2848-2854)【关键词】车-桥耦合;动力性能;影响因素;有限元软件【作者】张向东;杜东宁;柴源;刘佳琦【作者单位】辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新,123000;辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新,123000;辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新,123000;辽宁工程技术大学土木与交通学院,辽宁阜新,123000【正文语种】中文【中图分类】U441.3随着我国经济的发展，车流密度的不断加大，桥梁数量日益增多。
为研究桥梁工作状态和安全性等问题，研究人员将移动荷载作用下的桥梁振动方程发展成车−桥耦合振动系统[1]。
近年来，各国学者对车−桥系统耦合共振问题做了很多研究。
郗艳红等[2]把车辆简化为移动质点，指出了桥梁质量移动速度与动力系数的关系。
李永乐等[3]将桥梁化为等长的欧拉梁，研究了桥面不平度、桥梁损伤、汽车参数等因素对桥梁动力特性的影响。
AUFTK等[4]用数据统计的方法得出了轴重的分布规律，并用模拟随机车流的方法分析了车−桥系统振动问题。
韩万水等[5]则将车−桥耦合系统发展为可以将随机车流考虑在内的新型分析系统。
公路车辆与桥梁耦合振动分析研究的开题报告
公路车辆与桥梁耦合振动分析研究的开题报告
一、研究背景和意义
公路交通作为现代交通体系的重要组成部分，在人们的日常生活和经济发展中发挥着重要作用。
但长期以来，公路桥梁的安全问题一直备受关注，其主要原因在于桥梁的振动问题。
随着公路车辆的不断增多和速度的不断提高，极易引起桥梁的共振现象，损害桥梁结构，威胁行车安全。
因此，对公路车辆与桥梁耦合振动的研究具有重要的理论和实际意义。
二、研究目的
通过对公路车辆与桥梁耦合振动机理的分析和建模，探讨其振动现象的规律和性质，为公路桥梁的安全设计提供理论参考。
三、研究内容和方法
1. 建立公路车辆与桥梁耦合振动模型：研究路面、车辆、桥梁的耦合振动模型，考虑桥梁的结构特性及车辆的质量、速度、轮胎刚度等因素的影响。
2. 分析振动特性和规律：研究公路车辆与桥梁的振动频率、幅值、相位等特性，分析共振现象的原因及其规律。
3. 探究振动对桥梁结构的影响：研究桥梁结构在振动下的应变和变形特征，评估振动对桥梁结构的破坏性影响，并提出相应的安全防范措施。
4. 计算模拟和实验验证：通过数值计算和实验验证，检验模型的准确性，并对研究成果进行分析和总结。
四、预期成果
1. 建立公路车辆与桥梁耦合振动的数学模型，掌握其振动规律和特性。
2. 研究振动对桥梁结构的影响，提出相应的安全防范措施。
3. 与该领域前沿研究成果接轨，为相关领域的研究和应用提供理论参考和技术支持。
钢—混组合梁桥车桥耦合振动分析及局部疲劳研究
钢—混组合梁桥车桥耦合振动分析及局部疲劳研究钢—混组合梁桥车桥耦合振动分析及局部疲劳研究摘要：随着城市交通的发展和交通运输的日益繁忙，钢—混组合梁桥作为重要的城市交通枢纽，承担着巨大的交通压力。
然而，在长期的运营过程中，钢—混组合梁桥常常会遭受车辆荷载带来的振动和局部疲劳问题，这对桥梁的安全可靠性提出了挑战。
本文通过对钢—混组合梁桥车桥耦合振动以及局部疲劳的研究，旨在为提高桥梁的耐久性和减少维修成本提供理论支持。
1.引言钢—混组合梁桥是一种采用钢结构和混凝土结构相结合的桥梁形式。
其结构特点为钢负责承受水平荷载和高弯矩力，混凝土负责承受垂直荷载和低弯矩力。
这种桥型结构是传统混凝土桥和钢桥的结合，兼具了两种材料的优点。
然而，由于车辆荷载的作用，桥梁会产生振动，从而引发局部疲劳破坏。
因此，针对钢—混组合梁桥车桥耦合振动以及局部疲劳进行研究具有重要的现实意义。
2.车桥耦合振动分析车桥耦合振动是指运行车辆的振动会导致桥梁结构的振动，并且车桥振动与桥梁振动相互影响。
车桥耦合振动可以通过数学模型进行分析和预测。
通过建立动力学方程、运用傅里叶变换等方法，可以解决车桥耦合振动的问题。
实际工程中，可以利用有限元软件对桥梁进行车桥耦合振动分析，并可以预测车桥振动对桥梁结构的影响。
3.局部疲劳研究桥梁的局部疲劳指的是在特定的应力范围下，桥梁结构发生疲劳破坏的现象。
在钢—混组合梁桥中，常常会出现焊缝和连接件等局部部位的疲劳损伤。
局部疲劳的研究需要利用疲劳试验、应力分析等方法，以确定桥梁在不同工况下的局部疲劳特性。
通过分析局部断裂机理，可以提出针对性的改进措施，增强桥梁结构的抗疲劳能力。
4.耐久性改进措施为了提高钢—混组合梁桥的耐久性和减少局部疲劳破坏，可以采取以下措施：4.1 结构优化设计：通过优化桥梁的几何形状和剖面尺寸，减小悬臂长度和跨距，以降低桥梁的自振频率，从而减少车桥耦合振动。
4.2 车辆配置优化：调整交通流量和车辆速度，减少车辆对桥梁的荷载作用，降低桥梁的振动响应。
基于车桥耦合振动的桥梁动应力分析及疲劳性能评估
基于车桥耦合振动的桥梁动应力分析及疲劳性能评估一、本文概述随着交通运输业的快速发展，桥梁作为交通网络的关键节点，其安全性与耐久性越来越受到人们的关注。
在桥梁运营过程中，车辆与桥梁之间的相互作用会产生复杂的振动现象，这种现象被称为车桥耦合振动。
车桥耦合振动不仅影响行车的平稳性，还会对桥梁结构产生动应力，进而影响桥梁的疲劳性能。
因此，对基于车桥耦合振动的桥梁动应力分析及疲劳性能评估进行研究具有重要的理论价值和现实意义。
本文旨在深入探讨车桥耦合振动对桥梁动应力和疲劳性能的影响机制，通过理论分析和数值模拟相结合的方法，建立桥梁动应力分析及疲劳性能评估的理论框架。
文章首先回顾了车桥耦合振动理论的发展历程和研究现状，然后详细阐述了车桥耦合振动的基本原理和计算方法。
在此基础上，建立了桥梁动应力的分析模型，并通过实例验证了模型的有效性和准确性。
随后，文章进一步探讨了桥梁疲劳性能评估的方法和技术，结合工程实例进行了详细的分析和讨论。
本文的研究结果将为桥梁设计、施工和维护提供重要的理论依据和技术支持，有助于提升桥梁的安全性和耐久性，推动交通运输业的可持续发展。
本文的研究方法和成果也可为其他相关领域的研究提供有益的参考和借鉴。
二、车桥耦合振动理论基础车桥耦合振动分析是桥梁动力学领域的重要研究方向，旨在揭示车辆与桥梁结构之间相互作用对桥梁动力响应的影响。
车桥耦合振动涉及多个复杂因素，包括车辆动力学特性、桥梁结构特性以及车桥之间的相互作用力。
在车辆动力学方面，需要考虑车辆的质量分布、悬挂系统刚度与阻尼、车轮与轨道之间的接触特性等因素。
这些因素直接影响车辆自身的振动特性，进而影响到车桥耦合振动中的动力传递。
桥梁结构特性则包括桥梁的跨度、截面形状、材料特性以及支撑条件等。
桥梁结构的动力学特性对车桥耦合振动响应起着决定性作用。
例如，桥梁的固有频率、模态振型等参数会直接影响车桥耦合振动的动力传递和分布。
车桥之间的相互作用力是车桥耦合振动的核心问题。
连续梁桥跳车冲击下车桥耦合振动响应分析
连续梁桥跳车冲击下车桥耦合振动响应分析
张凡;李雪峰;肖润生
【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(47)2
【摘要】为研究车辆在不同工况下发生跳车对变截面连续梁桥动力响应的影响,文章选用1/4车辆模型,采用D’Alembert原理建立车辆振动平衡方程;基于Euler-Bernoulli梁理论将变截面连续梁划分成多个微段并进行受力分析,建立桥梁振动平衡方程,采用模态坐标法考虑振型的正交性对方程进行简化,与车辆振动方程联立得到车桥耦合振动方程,最终理论推导出跳车冲击过程中的车桥耦合振动平衡方程;利用MATLAB自编程序求解车桥耦合振动方程,得出车桥耦合动力响应。
研究表明:当跳车高度不断增加时,桥梁动力响应持续加重,位移最大值逐渐增加;当不同桥跨跨中发生跳车时,跳车跨位移响应最大,距离跳车跨越远,位移响应越小。
【总页数】7页(P226-232)
【作者】张凡;李雪峰;肖润生
【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院;安徽省七星工程测试有限公司【正文语种】中文
【中图分类】U441.3
【相关文献】
1.铁路高墩连续梁桥车桥耦合振动响应分析
2.不平整度桥面下连续梁桥车桥耦合振动分析
3.公路曲线连续梁桥车桥耦合振动响应分析
4.基于车桥耦合振动的连续梁桥动力响应分析
5.弹性支承下大跨连续梁桥车桥耦合振动响应分析
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武
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工
大
学
学
报
2011 年 2 月
表 1 车辆参数
车辆 模型 1/ 2 车辆 前轴 模型 后轴 车轴 构架轮对质量/ ( m kg
- 1
一系垂向刚度 K d / ( 10 N
6
一系垂向阻尼 C d / ( 10 kg 9. 8 9. 8
4 -1 s)
二系垂向刚度 K u / ( 10 N 2. 53 2. 53
[ 10] [ 5] [ 6] [ 1]
1
分析方法及算例验证
从目前车桥耦合振动的研究资料可以看出 , 车桥耦合振动问题的常见主流方法有两种: 利用接触条件 ,
推导车辆与桥梁整体振动方程并采用解析、 半解析法进行求解法和基于自编程序、 有限元程序的数值分析 法。前者精度较高 , 但是振动方程的推导十分复杂, 不适用于复杂结构桥梁的车桥耦合振动研究 ; 后者通常 未利用大型通用有限元程序的强大求解技术, 功能有限, 且铁路桥梁的研究成果较多 , 公路桥梁由于其车辆 行驶工况的复杂性与不确定性, 给车桥耦合振动的研究带来许多新的困难。 文中主旨为充分利用大型有限元程序快速准确的进行各种行车工况下的分析求解。假定车轮下部与桥 面在任意时刻紧密接触 , 当任意时刻的车轮节点的位移、 速度, 及与车轮接触的对应桥梁节点的位移、 速度、 不平整度数据确定后, 通过式 ( 1) 可求解车辆在任意时刻与桥梁间的接触力 F( t) , 从而计算车辆过桥的时程 响应。利用 ANSYS 软件内部的 AP DL 语言, 编制车桥耦合振动计算模块, 其算法流程如图 1 所示。 F( t ) = ( D C ( t ) - ( D Q ( t ) + W ) ) K + ( V C ( t ) - V Q ( t ) ) C ( 1) 式中, D C ( t) 为 t 时刻车轮节点的竖向位移 ; D Q ( t) 为 t 时刻车轮正下方对应桥梁节点的竖向位移 ; V C ( t ) 为 t 时刻车轮节点的竖向速度 ; V Q ( t) 为 t 时刻车轮正下方对应桥梁节点的竖向速度; W 为车轮所在处的路面不 平整度数据; K 为车轮与桥梁连接弹簧的刚度; C 为车轮与桥梁连接弹簧的阻尼。 算例 1 1/ 2 车辆模型匀速通过简支梁时的车桥耦合振动分析。1/ 2 车辆模型如图 2 所示 , 车辆简化为 两系的弹簧 阻尼 质量系统, 图 2 中, M c 为车体质量 , I c 为车体质心绕 Z 轴转动惯矩 , M i 、 K di 和 C di 分别为第 i 个轮子的车辆质量参数、 弹簧阻尼器的刚度及弹簧阻尼器的阻尼。车辆和简支梁的技术参数按照文献 [ 3] 取 值如表 1、 表 2 所示。
第 33 卷
第 2期
武
汉
理
工
大
学
学
报
2011 年 2 月
JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Vo l. 33 No . 2 Feb. 2011
DOI: 10. 3963/ j. issn. 1671 4431. 2011. 02. 019
桥面局部凹陷时的连续梁车桥耦合振动分析
Abstract:
For discuss when local depression appear s in par tial pav ement of co ntinuous beam br idg es, the influence on
br idge safety and v ehicle comfo rt fr om the interactio n betw een v ehicles and br idge. T his ar ticle use A N SYS wit h AP DL language to prog ram the module fo r vehicle br idge coupled dynamical analy sis in a single env ir onment, w hich v erif ied by co nt rast to classic refer ences in unifor m speed, var iable speed and r ough r oad co nditions. T he paper based on module batch processing to do some research and draw their 3D interactions tr end f igures, w hich contains, when both of lo cal de pressio n posit ion and the vehicle running speed synchronous chang es, when the vehicle thro ug h a 3 span continuous beam, gives a comparativ e study o f t he deflect ion impact coefficient and moment impact co efficient o f the contro l section . It also analyzes w hen local depression happened on the br idg es, the inf luence on co upled vibr ation of vehicle br idge pro p er ty . T he result shows that w hen local depression appears o n the bridg e, especially in the mid span, the co upled v ibra tion of vehicle br idge could be enhance obvio usly, and the v ehicle impact co efficient could be reduced in low speed driv ing, which ought to be noticed by the relativ e depa rtments.
按照文中方法建模计算 , 将结果进行整理并且与参考文献 [ 3] 中的插图对比, 如图 3、 图 4 所示。
Coupled Vibration of Vehicle bridge with Local Depression of Continuous Beam
J I A N G Pei w en, H E Shuan hai , SON G Yi f an, WA N G L i ng bo
( Schoo l o f Highw ay, Chang an U niv ersity , Xi an 710064, China)
Key words:
co upled vibr atio n o f v ehicle br idge;
local depr essio n of br idge deck;
3D interactio ns trend fig ures;
co nt inuous beam
收稿日期 : 2010 09 21. 基金项目 : 交通部西部交通建设科研项目 ( 200831881232) . 作者简介 : 蒋培文 ( 1984 ) , 男 , 博士生 . E mail: 50423514@ qq. com
第 33 卷
第 2期
蒋培文 , 贺拴海 , 宋一凡 , 等 : 桥面局部凹陷时的连续梁车桥耦合振动分析
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当车辆通过桥梁时会引起桥梁结构的振动 , 桥梁结构的振动状态又反过来影响到车辆的振动状态 , 这种 相互作用与影响的问题就是车桥耦合振动问题。近年来 , 由于汽车行驶速度的大幅提高、 交通流量的显著增 长、 重载车辆的大量涌现、 部分旧桥路面平整状况较差等原因而引起的车桥耦合振动影响骤然加剧 , 严重威 胁着桥梁和车辆的运行安全 , 耦合振动问题已经引起了桥梁工作者的特别重视。 自从李国豪教授研究了悬索桥在铁路列车荷载作用下的强迫振动问题和拱桥的车辆振动问题以后, 国 内即展开了车桥耦合振动的研究。近年来 , 众多国内学者对车桥耦合振动问题试图运用数值方法进行求解。 王元丰等将车与桥相互作用作为整体建立体系振动微分方程组, 应用数值分析方法求解了公路简支梁、 连续 梁桥动力响应 ; 沈火明教授应用达朗伯原理建立简支梁桥车桥耦合振动分析模型 , 应用数值分析方法求解 微分方程组[ 2 3] ; 彭献运用 New mark 逐步积分法解得匀变速移动质量与简支梁耦合系统的响应[ 4] ; 丁南宏 采用单个移动质量 弹簧 阻尼模型模拟车辆 , 应用达朗贝尔原理和位移协调条件, 推导出车桥耦合振动的运 动方程 ; 王雨权以接触力学为基础, 运用了泰勒级数及小变形理论的假设, 推导了轮轨接触几何关系 ; 李 波根据势能驻值原理及形成结构矩阵的 对号入座法则 , 导出车桥系统的空间振动矩阵方程 [ 7] ; 张志超研究 了三维车桥耦合系统受轨道激励而产生的非平稳随机振动[ 8] ; 施颖通过位移协调方程及车桥相互作用联系 方程把车辆和曲线连续梁桥振动耦合起来 , 建立了车桥耦合振动方程 [ 9] ; 黄新艺基于 D A lem bert 原理导出 了 3 轴 5 自由度车辆的运动方程 , 基于模态综合理论建立了 3 轴移动车辆 桥梁耦合振动的微分方程组 。 虽然桥梁工作者们对车桥耦合振动的研究已有近百年的历史, 但至今为止仍没有达到十分完善和成熟的水 平 , 既有研究成果仍存在许多尚未解决的技术难题。 桥面局部凹陷是连续梁最为常见的病害之一, 其存在会加剧车辆过桥时的车桥耦合振动响应。目前的 研究成果多数仅限于随机路面不平整度对车桥耦合振动的影响 , 而桥面局部凹陷程度及凹陷位置等参数对 车桥耦合振动影响的研究成果很少。 由于小轿车及类似车型自重较轻 , 车辆自身的减振性能优越, 通过桥梁时产生的耦合振动无论对桥梁的 安全性还是驾驶员的舒适性均没有太大影响。故选用重载车辆过桥为研究对象, 研究当桥面出现局部凹陷 时 , 凹陷位置、 车辆行驶速度同时变化时, 车桥耦合振动响应( 包含控制截面的挠度冲击系数、 弯矩冲击系数 ) 的影响及其变化规律。