浙教版初中数学七年级上册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版七年级数学第一学期期中检测试题及答案
浙教版七年级数学第一学期期中检测试题及答案考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．|－3|＝( ▲ ) A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．钓鱼岛面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( ▲ ) A ．44×105 B ．0.44×105 C ．4.4×106 D ．4.4×105 3．下列各数中算术平方根等于它本身的是( ▲ )A ．1B ．4C ．9D ．164．杭州市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( ▲ )A ．2- ℃B ．8℃C ．8-℃D ．2℃52，估计它的值( ▲ ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 6．若a ＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77，b ＝78 ，则 a 与 b 的大小关系为( ▲ ) A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．无法比较7．有理数a ，a ＋2，－a －3(a ＞0)的大小顺序是( ▲ ) A ．－a －3＜a ＜a ＋2 B ．－a －3＜a ＋2＜a C ．a ＜a ＋2＜－a －3 D ．a ＜－a －3＜a ＋2 8．若m 为有理数，则10m 2，20＋m ，|m |，1＋m 2，m 2－1中，正数的个数为( ▲ ) A ．4B ．3C ．2D ．19．已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是( ▲ ) A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0 C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0D ．a ＜0，b ＞0，c ＞010．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ▲ )米． A ．210B ．170C ．130D ．50二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．3是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是 ▲ ，m ＝ ▲ ．12．在实数①73-，②0.010010001，，④227，⑤2π-中，有理数是 ▲ (填序号)． 13．若|a |＝3，|b |＝5，且a ，b 异号，则ab ＝ ▲ ．14．数轴上点A ，B 110，则点A 距点B 的距离为 ▲ ． 15． 当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋4的值为8，那么当x ＝－2时，这个代数式的值为 ▲ ． 16．对于三个数a ，b ，c ，规定用M {a ，b ，c }表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c }表示这三个数中最小的数．例如：M {－1，2，3}＝13(－1＋2＋3)＝43，min {－1，2，3}＝ －1，如果M {3，2x ＋1，4x －1}＝min {2，－x ＋3，5x }，那么x ＝ ▲ ． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分6分)若a 2＝0，b 3＝－27，求a －b 的值．18．(本题满分8分)计算下列各题：(1)(－2)3－(－13)÷(－12)． (2)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|．19．(本题满分8分)计算下列各题：(1)(＋317)×(317－713)×722×2122．(2)(－20)×7531264⎛⎫--+ ⎪⎝⎭×(－6)．20．(本题满分10分)求代数式的值： (1)当a ＝3，b ＝32-时，求代数式222b ab a ++的值． (2)已知|x |＝2，|y |＝5，求代数式x 2＋y 2－3的值．21．(本题满分10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题．(1)当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．(2)设销售单价为每千克x (x ≥50)元，你能算出月销售量和月销售利润吗？(结果用代数式表示)22．(本题满分12分)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与 ▲ 表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① 5表示的点与数 ▲ 表示的点重合； ②3表示的点与数 ▲ 表示的点重合；③若数轴上A 、B 两点之间距离为9(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是 ▲ 、点B 表示的数是 ▲ .(3)已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值。
浙教版七年级(上)数学期中试题及答案
浙教版七年级(上)数学期中试题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(绍兴越城区期末)－2 017的倒数是(B )A .12 017B ．－12 017C ．2 017D ．－2 0172．单项式－2xy 2z 3的系数和次数是(B )A ．2，6B ．－2，6C ．－2，5D ．－2，3 3．(诸暨期末)诸暨五泄风景区某日参观人数达23 000人，23 000用科学记数法表示是(C )A ．23×103B ．2.3×103C ．2.3×104D ．0.23×1054．下面实数比较大小正确的是(B )A ．3>7B .3> 2C ．0<－2D ．22<35．下列计算正确的是(A )A ．(－4)－(－1)＝－3B ．－57＋27＝－⎝⎛⎭⎫57＋27＝－1 C ．3÷54×45＝3÷1＝3 D ．－7－2×5＝－9×5＝－456．(淮安中考)已知a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是(A )A ．1B ．2C ．5D ．77．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是(A )A ．(b －na )元B ．(b －n )元C ．(na －b )元D ．(b －a )元8．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是(D )A ．a ＜bB ．ab ＜0C ．b －a ＞0D ．a ＋b ＜09．(萧山区期中)下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个；④近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是1.495＜x＜1.505；⑤a、b互为相反数，则ab＝－1.其中正确的个数是(B) A．1 B．2 C．3 D．410．(绍兴兰亭中学期中)如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，则新正方形的边长是(B)A. 5B. 6C.7D.8二、填空题(每小题4分，共24分)11．(诸暨期中)18.30精确到百分位．12．(绍兴期中)在数轴上有一点A表示实数－2，则数轴上到点A的距离为3的点表示的数是1或－5．13．(诸暨期中)若代数式3a5b m与－2a n b2是同类项，那么2m－n＝－1．14．(上虞期中)关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋x2－1不含x2的项，则a＝1 2．15．(东阳期中)一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，a※b＝2a＋b，若4※x＝26，则2x ＝6.16．(金华期中)下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n(n是整数)行从左到右数第(n＋1)(用含n的代数式表示)三、解答题(共66分)17．(9分)(桐乡校级期中)把下列各数填在相应的大括号内：|－2|，－23，0.，16，87，－1.4，2π，－3，8，0，10%，1.101 001 000 1…(每两个“1”之间依次多一个“0”)整数{|－2|，16，－3，0…}； 正分数{0.，87，10%…}；无理数{2π，8，1.101 001 000 1…(两个“1”之间依次多一个“0”)…}． 18．(10分)(瑞安期中)计算：(1)|1－2|＋4－327； (2)－14＋3×(－2)4－32.解：原式＝2－1＋2－3＝2－2. 解：原式＝－1＋48－9＝38.19．(11分)先化简，再求值：(1)3x 2y －[2xy －2(xy －32x 2y )＋x 2y 2]，其中x ＝3，y ＝－13；解：原式＝3x 2y －2xy ＋2xy －3x 2y －x 2y 2 ＝－x 2y 2.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－1.(2)x ＋2(3y 2－2x )－4(2x －y 2)，其中|x －2|＋(y ＋1)2＝0. 解：原式＝x ＋6y 2－4x －8x ＋4y 2 ＝－11x ＋10y 2.∵|x －2|＋(y ＋1)2＝0，∴x ＝2，y ＝－1. ∴原式＝－22＋10＝－12.20．(10分)(金华期中)已知a 是倒数等于它本身的数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于本身的数，d 是平方根和立方根都是它本身的数，求327a －39b ＋4c ＋d.解：∵a 是倒数等于它本身的数，∴a ＝±1. ∵b 是绝对值最小的数，∴b ＝0. ∵c 是相反数是本身的数，∴c ＝0.∵d 是平方根和立方根都是本身的数，∴d ＝0. ∴原式＝±3.21．(12分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有a(a＞10)人，则甲旅行社的费用为1__500a元，乙旅行社的费用为(1__600a－1__600)元；(用含a的代数式表示，并化简)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，求这七天的日期之和．(用含a的代数式表示，并化简)解：(2)将a＝20代入得：甲旅行社的费用为1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400(元)．∵30 000＜30 400，∴甲旅行社更优惠．(3)设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a－3，a－2，a－1，a，a＋1，a＋2，a ＋3.∴这七天的日期之和为(a－3)＋(a－2)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋2)＋(a＋3)＝7a. 22．(14分)(萧山区期中)如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是－2π；(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋2，－1，－5，＋4，＋3，－2.①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？解：①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远．②|＋2|＋|－1|＋|－5|＋|＋4|＋|＋3|＋|－2|＝17，Q点运动的路程共有：17×2π×1＝34π；(＋2)＋(－1)＋(－5)＋(＋4)＋(＋3)＋(－2)＝1，1×2π＝2π，此时点Q所表示的数是2π.。
浙教版七年级初一数学上册期中检测题及解析
期中检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1. （·浙江温州中考）给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是（ ）A. 0B.3 C.21D. -1 2. （·山东菏泽中考）如图,四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ,若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）A.丙＜乙＜甲B.乙＜甲＜丙C.甲＜乙＜丙D.甲=乙=丙4.下列四种说法：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1； （3）38的平方根是2±；（4）√818+3212212＝＝+． 其中共有（ ）个是错误的． A.1B.2C.3D.45.观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末位数字是（ ）A.2B.4C.8D.66. （·杭州中考）若1k k <+ (k 是整数)，则k =（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 97. 下列算式中，积为负分数的是（ ）A.)5(0-⨯B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⨯-)2((51-)(32-) 8.有下列各数:0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－（－3），2--，－）（－24，其中属于非负整数的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据（用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度 是（ ）A.210米B.130米C.390米D.－210米10.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c |之值与下列选项中哪个不同（ ）A.|a |+|b |+|c |B.|a －b |+|c －b |C.|a －d |－|d －c |D.|a |+|d|－|c －d |二、填空题（每小题3分，共30分）11.如果a －3与a +1互为相反数，那么a ＝ . 12.比213-大而比312小的所有整数的和为 ___ . 13. （·陕西中考）将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________.14.已知，则−a 2−b 2 014=________.15.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.16. (·山东烟台中考) 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍． 19. 数轴上两点A 、B 分别表示数－2和3，则A 、B 两点间的距离是 . 20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题（共60分）21．（12分）计算： （1）(−125)+12151++(1513-)；（2）−1.2×4÷(531-)；（3）(436597+-)×（−36）； 0113=-++b a（4）−5×(511-)+13×(511-)−3×(511-)； （5）214×[−9×(31-)2−0.8]÷(415-)；（6）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-----2452132324.22.（12分）计算： （1）； （2）；（3）(√5−52)2；（4）； （5）√2322−1682；（6）.23.（4分）将－2.5，12，2，−|−2|，−(−3)，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.24.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）： +5，−3，+10，−8，−6，+12，−10. 问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 25.（5分）飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是 太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引 力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR v =（km/s ），其中g = 0.009 8 km/s 2，是重力加速度，R =6 370 km ，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．（精确到0.1 km/s ） 26.（5分）某同学把7×(θ−3)错抄为7×θ−3，如果正确答案是m ，错抄后的答案为n ，求m －n 的值.27.（8分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为24612⨯)32)(32(-+)52)(53(-+)81()64(-⨯-（1）在第________次行驶时距A地最远．（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28.（8分）“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析：根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D 选项正确.2.C 解析：若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，观察数轴，发现M ，P ，N ，Q 四个点中，点P 到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P .3.A 解析：∵ 3=9＜15＜16=4，∴ 8＜5+15＜9，即8＜甲＜9； ∵ 4=16＜17＜25=5，∴ 7＜3+17＜8，即7＜乙＜8； ∵ 4=16＜19＜25=5，∴ 5＜1+19＜6，即5＜丙＜6. ∴ 丙＜乙＜甲，故选A ．4.C 解析：负数有立方根，（1）错误；1的立方根是1，平方根是1±，（2）错误；√83的平方根是2±，（3）正确； √8+183=√6583=√6532，（4）错误.故错误的有3个.5.B 解析：因为 221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…， 可以看出末位数字每四个一循环，所以 102的末位数字是4．故选B ．6. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ √81<√90<√100，即9<√90<10，∴ k =9.7. D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D .8.D 解析：非负整数有10，0，－（－3），－）（－24，共4个. 9.A 解析：由表中数据可知：A －C =90①，C －D=80②，D －E =60③，E －F =－50④，F －G =70⑤，G －B =－40⑥， ①+②+③+…+⑥，得A －B =90+80+60－50+70－40=210(米)． ∴ 观测点A 相对观测点B 的高度是210米．10.A 解析：可知|a －c |＝AC .由于 |a |+|b |+|c|=AO +BO +CO ≠AC ，故A 正确； 由于|a －b |+|c －b |=AB+BC=AC ，故B 错误； 由于|a －d|－|d －c|=AD －CD=AC ，故C 错误；由于|a|+|d|－|c －d|=AO+DO －CD=AC ，故D 错误.故选A ．二、填空题11.1 解析：若a －3与a+1互为相反数，则a －3+a +1＝0，解得a ＝1.12.－3 解析：满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.13. -6＜0＜5＜π 解析：根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而2＜5＜3，π＞3，所以-6＜0＜5＜π. 14. −910 解析:由√3a +1+√b −1=0，得a =−31，b =1，所以−a 2−b 2 014=−91− 1=−910. 15.−√7＜√73＜√7 解析：因为7的平方根是−√7和√7，7的立方根是√73，而√7≈2.645 8，√73≈1.912 9，所以−√7＜√73＜√7.16. 1 解析：A 点表示的数是-3，B 点表示的数是2，则32 1.-+= 17.310-解析：立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是310-. 18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.19.5 解析：根据数轴上两点对应的数是－2，3，可知两点间的距离是3－（－2）＝5． 20.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:（1）原式＝(−125)+51121++(1513-)＝(−125+121)+(511513-)＝−31−32＝−1.（2）原式＝−1.2×4×(85-)＝56×4×85＝3. （3）原式＝97×(−36)+(65-)×(−36)+43×(−36) ＝7×(−4)+5×6+3×(−9)＝−28+30−27＝−25. （4）原式＝(−5+13−3)×(511-)=5×(511-)=−11. （5）原式＝29×(−9×91−0.8)×(214-)＝29×(59-)×(214-)=29×59×214=3554. （6）原式＝−16−[9−(1−8×45)÷(−2)] =−16−[9−(1−10)÷（−2）]=−16−(9−29)=−16−29=−241. 22.解: （1）32472247224612===⨯.（2）(2+√3)(2−√3)=4−2√3+2√3−3=1.（3）(√5−52)2595415452525=+=+⨯⨯-=. （4）(3+√5)(2−√5)=6−3√5+2√5−5=1−√5.（5）√2322−1682=√(232+168)×(232−168)=√400×64=20×8=160. （6）√(−64)×(−81)=√64×81=8×9=72.23.解： −|−2|＝−2，−(−3)＝3，在数轴上的位置如图. 故它们的大小顺序为－2.5<−|−2|<0<12<2<−(−3).24. 分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O . （2）12㎝. （3）5++3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：把g =0.009 8 km/s 2，R =6 370 km 代入公式gR v =，得9.7426.62370 68 0.009≈⨯=＝v （km/s ）．答：第一宇宙速度约为7.9 km/s ．26.解：由题意可知m =7×(θ−3)=7θ−21， n =7×θ−3=7θ−3.m −n =7θ−21−(7θ－3)=−21+3=−18. 27.解：（1）由题意得:第一次距A地|－3|=3（千米）；第二次距A地－3+8=5（千米）；第三次距A地|－3+8－9|=4（千米）；第四次距A地|－3+8－9+10|=6（千米）；第五次距A地|－3+8－9+10+4|=10（千米）.而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次行驶时距A地最远．（2）根据题意列式：－3+8－9+10+4－6－2=2，故收工时距A地2千米．（3）根据题意得检修小组走的路程为：|－3|+|+8|+|－9|+|+10|+|+4|+|－6|+|－2|=42（千米），42×0.3×7.2=90.72（元）.故检修小组工作一天需汽油费90.72元．28.解：2 000张80元的门票收入为2 000×80=160 000（元），1 800张200元的门票收入为1 800×200=360 000（元），1 200 000－160 000－360 000=680 000（元），故400元的门票至少要卖出680 000÷400=1 700（张）．答：400元的门票最少要卖出1 700张．。
浙教版七年级数学上册期中检测试卷含答案
浙教版七年级数学上册期中检测试卷含答案一、单选题1．在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A．1或13 B．1 C．9 D．﹣2或102．（2014•衡阳）﹣2的倒数是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣23．4的平方根（）A．2B．C．D．4．绝对值等于本身的数是( )A．正数B．负数C．正数或零D．零5．若a，b互为相反数，且都不为零，则的值为（）A．0B．-1C．1D．-26．下列各式中，正确的是（）A．=±2B．±C．D．7．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（）A．4个B．5个C．6个D．7个8．若x的相反数是-3，，则x+y的值为（）A．-8B．2C．8或-2D．-8或29．计算的结果是（）A．2B．-2C．8D．-810．计算的结果等于（）A．B．C．D．0二、填空题11．广东省2016年GDP（国内生产总值）约为80800亿元，这个数据用科学记数法表示是__________________ 元．12．“我的连云港”是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1600000”用科学记数法表示为________．13．计算______ ．14．的相反数是_____，1.5的倒数是_____．15．的倒数是___，的相反数是___，的绝对值是______.三、解答题16．把下列各数填入相应的大括号里：，-4，5．2，0，-（+5），，2013 ，-0．3整数集合：｛… ｝正数集合：｛…｝正整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝17．（1）计算：；（2）化简：．18．19．计算：﹣12+×﹣（﹣4）÷|﹣|219．计算：。
浙教版上学期七年级数学第一学期期中考试试题(有答案)
浙教版上学期七年级第一学期数学期中考试试题 (有答案)(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(共10题 每题3分 共30分)1．364的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．下列各式中正确的是( )A ．33-=-B ．)2(21b a --=b a 221-- C ．(-0.125)2019×2018)81(=81-D ．-1-1=0 3．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数-2020将与圆周上的数字( )重合．A ．0B ．1C ．2D ．34．近似数5.28所表示的准确数x 的取值范围是 ( )A ．5.285≤x <5.295B ．5.27<x <5.28C ．5.280<x <5.285D ．5.275≤x <5.285 5．实数a 在数轴上大致位置如图， 则-a ，a ，a 2，a1的大小关系是( )A ．-a >a 2>a >a 1 B. a 2 >-a >a >a 1 C. a 1>a 2>a >-a D. a >a 2>-a >a1 6．已知6+3的小数部分为a ，8-6的小数部分为b ，则a +b 的值( )A ．1B ．562-C ．162-D ．11 7．若a ，b 是整数，且ab =15，则a +b 的最大值与最小值的差是( )A ．-16B ．-32C ．16D ．328．如果四个不同的整数m ，n ，p ，q 满足(7-m )(7-n )(7-p )(7-q )=6，则m +n +p +q 等于( )A ．18B ．24C ．27D ．28第5题图第3题图9．下列各式：2331b a -，0，2yx +-，x1，π2xy -，ab ab a 22-中整式的个数是( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为( ).A ．4n +1B ．3n +1C ．3nD ．2n +1二．填空题(共10题 每题3分 共30分) 11．所有非负实数的平方根的和为 .12．已知三角形的第一条边长为5a -3b ，第二条边比第一条边长3a -4b ，第三条边比第二条边短b ，则这个三角形的周长为 21a -18b ，当a =3，b =2时，该三角形的周长为 . 13．如果03)2(2=++-b a ，则a +b =_____________14．已知a -b =6，c -a =311-，则代数式9(c -b )2-3(c -b )-50的值为 . 15．用科学记数法表示5680000=____________16．已知a 2-ab =11，b 2-ab =8，则代数式3a 2-3b 2的值为 .17．设y =ax 5+bx 3+cx -1，其中a ，b ，c 为常数，已知x =-1时，y =2018，则当x =1时，y = . 18．对于有理数x ，则xx x 120192019--+-的值为 . 19．当5+3(ab -1)2取最小值时，a ，b 之间的关系是 ，最小值是 ．当1-5(a +b )2取最大值时，a ，b 之间的关系是 ，最大值是 ．20．为了求1+4+42+43+…+410的值，可令M =1+4+42+43+…+410，则4M =4+42+43+44+…+411，因此，4M -M =411-1，所以M =31411-，即1+4+42+43+…+410=31411-，仿照以上推理计算：1+7+72+73+…+72019的值是 ．1+x +x 2+x 3+…+x 2019的值是 ． 三、解答题(共7题 共60分)21．(6分)在数轴上表示下列各数-π，5.3-，0，-96.1，36432+--并把这些数按从小到大的 顺序进行排列.第1个图 第2个图 第3个图 第4个图…第10题图22．(12分)计算：(1)121)1(320192⨯--- (2)622)1(]2)32(3[65-÷--⨯-⨯-(3))23(2)54(52222n m mn mn nm --+- (4)2(x 2-2x )-3(2x -3x 2-2)-623．(8分)先化简再求值)](2[3)(22222y x xy y x ---++-，其中x =-2，y =3.24．(8分)先阅读理解，再解决问题： (1) 31=21=1； (2) 3321+=23=3； (3) 333321++=26=6； (4) 33334321+++=210=10；…根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= = ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．25．(8分) 已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：26．(8分)如图，是某住宅的平面结构图，图中标注有关尺寸(墙体厚度忽略不计，尺寸单位：米)，房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上瓷砖．题目的结果(用含a 、x 、y 的代数式表示). (1)请你帮他计算一下要铺瓷砖的面积是多少？ (2)如果选用瓷砖的价格是m 元/平方米， 问他买瓷砖需用多少钱？27．(10分)问题探究：你能比较20192020和20202019的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n +1和(n +1)n 的大小(n 为正整数)，我们从n =1，n =2，n =3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳得出结论.(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”， “<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？第26题图参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、0 12、21a -18b ，27 13、-1 14、126 15、5.68×106 16、9 17、-202018、5，互为相反数，202011x x -- 三、解答题(共7题 共60分) 21．解：用数轴表示如图所示：把这些数按从小到大的顺序进行排列为：-π<-96.1<0<36432+--<5.3-. 22．解：(1)原式=-9+11=2；(2)原式=1)2949(65⨯-⨯-⨯- =)6(65-⨯-=5； (3)原式=n m mn mn n m 22224654+-+- =(-4+4)m 2n +(5-6)mn 2 =-mn 2(4)原式=2x 2-4x -6x +9x 2+6-6 =11x 2-10x .23．解：)](2[5)(22222y x xy y x ---++- =-2x 2-2y 2-10xy -5(x 2-y 2)=-2x 2-2y 2-10xy -5x 2+5y 2 =-7x 2+3y 2-10xy 当x =-2，y =3时， 原式=-7x 2+3y 2-10xy=-7×(-2)2+3×32-10×(-2)×3 =-28+27+60=59.24．根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= 21 ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．第21题图根据以上的规律得： 1+2+3+…+n∴3333321n +⋅⋅⋅+++25．(8分)已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：主卧、中间的公共部分、次卧的面积为： (1.6x +0.2x +1.5x )0.8y = 2.64xy ；阳台、次卧、中间的公共部分、卫生间的面积为： (1.75 x +0.2x +1.5x )y =3.45xy ；客厅的面积为：1.75x (3.2y -0.8y -y ) =2.45xy ； 餐厅、厨房的面积为：(3.6x -1.75x )1.2y =2.22xy .因此需要瓷砖的面积应该是2.64xy +3.45xy +2.45xy +2.22xy =10.76xy ； (2)∵瓷砖的价格是m 元/平方米， ∴买瓷砖至少需用10.76mxy 元． 27．(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……第26题图(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”，“<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？解：(1)通过计算，比较下列各组数字大小① 12<21② 23<32 ③ 34>43④ 45>54 ⑤ 56>65 ⑥ 67>76(2)根据上面的归纳猜想得到的结论：20192020>20202019.(3)n n+1>(n+1)n(n为大于2的整数)．。
浙教版2022-2023学年七年级上册期中考试用卷(含解析)
浙教版2022-2023学年七年级上册期中考试用卷满分120分一、选择题(共30分)1．2022的绝对值是（ ）A ．2022B ．2022-C ．2022±D ．120222．近年来，我国5G 发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G 基站达164000个，数据164000用科学记数法表示为（ ）A ．316410⨯B ．416.410⨯C ．51.6410⨯D ．60.16410⨯3．下列各数中，3.14159，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），π17-，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各式中正确的是（ ）A ．11--=B 2±C 3=D ．()224-= 5．单项式223a b -的（ ） A ．系数是23，次数是2次B ．系数是23，次数是3次 C ．系数是23-，次数是2次 D ．系数是23-，次数是3次 6．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A ．107B ．107.0C ．106D ．106.57．下列各对单项式中，是同类项的是（）A ．2233a b ab 与B ．339a b ab 与C ．2224a b ab 与D ．22ab b a －与8．若（x ﹣2）2与|5+y|互为相反数，则yx 的值（ ）A ．2B ．﹣10C ．10D ．259．设n 为正整数，nn +1，则n 的值为（ ）A ．4B ．5 CD ．610．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ， 第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ， 第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ， …按照这种移动规律进行下去，第31次移动到点31A ，那么点31A 所表示的数为（ ）A ．﹣44B ．﹣47C ．﹣50D ．﹣53 二、填空题(共24分)11．比较大小：3-_____12（填“＞”或“＜”）12____________；64125-的立方根____________． 13．化简：3(21)a a --=_____．14．飞机在万米高空飞行时，机舱内的温度为24℃，机舱内的温度比机舱外高80℃．那么机舱外的温度为_____℃． 15．如果单项式52m x y +-与5x y 的和仍然是一个单项式，则m =______．16．定义一种对正整数n 的“F 运算”：℃当n 为奇数时，结果为3n ＋5；℃当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：若n ＝449，则第2020次“F 运算”的结果是______．三、解答题(共66分)17．(8分)计算： (1)23882⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭；(2)()23216232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭18．(6分)将-|-2|，0，-（-3.5），12-在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．19．(6分)a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则：(1)用“＜、＞、＝”填空：b -_________0，b a -_________0，a c -_________0；(2)化简：b b a a c ---+-．20．(8分)先化简，再求值：（1）()()23343334a a a a a +----+，其中2a =-．（2）()()222234+---x y xy x y xy x y ，其中1,1x y ==-．21．(9分)出租车司机老张某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8、+4、-10、-3、+6、-5、-2、-7、+4、+6、-9、-11（1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4L /km ，这天上午老张耗油多少升？22．(9分)已知代数式A ＝2x 2＋3xy ＋2y －1，B ＝x 2－xy ＋x －12（1）求A -2B ；（2）若A -2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．23．(10分)已知□，℃，℃分别代表1～9中的三个自然数．（1）若□+□+□＝15，℃+℃+℃＝12，℃+℃+℃＝18，那么□+℃+℃＝ ；（2）如果用℃℃表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数℃℃，若℃℃与℃℃的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是 ；和是 ；（3）℃如果在一个两位数℃℃前插入一个数□后得到一个三位数□℃℃，设℃℃代表的两位数为x ，□代表的数为y ，则三位数□℃℃用含x ，y 的式子可表示为 ；℃设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边组成一个五位数m ，再把b 放在a 的左边，组成一个新五位数n ．试探索：m ﹣n 能否被9整除？并说明你的理由．24．(10分)数轴是初中数学的一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A 、点B 表示的数分别为a b 、，则A 、B 两点之间的距离AB =a b -，线段AB 的中点表示的数为2a b +． 解决问题：现数轴上有一点A 表示的数为－10，点B 表示的数为18，点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）．(1)填空：℃A 、B 两点之间的距离AB =______，线段AB 的中点表示的数为______．℃当t =______时，P 、Q 两点相遇，相遇点所表示的数为______．(2)求当t 为何值时，PQ =12AB ．(3)折叠数轴使点A 、P 重合，折点记为M ，还原后再折叠数轴使点B 、P 重合，折点记为N ，点P 在运动过程中，M 、N 两点间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长度．参考答案1．A【分析】根据绝对值的定义求解即可．【详解】解：2022的绝对值是2022，故选：A ．【点睛】考查求一个数的绝对值，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：16.4万=1.64×105，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】无限不循环小数为无理数，据此得出无理数的个数．【详解】解：-2，由无理数的定义可知，无理数有：0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），π，共2个． 故选：B ．【点睛】考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义．其中初中范围内学的无理数有：无限不循环小数；开方开不尽的数；含π的数．4．D【分析】根据绝对值、算术平方根、立方根、乘方运算的知识对逐项排除即可．【详解】解：A. 11--=-，故A 选项错误； B.2=，故B 选项错误；C. 3，故C 选项错误；D. ()224-=，故D 选项正确．故选：D ．【点睛】考查了绝对值、算术平方根、立方根、乘方运算的相关知识，掌握这些基础知识是解答的关键．5．D 【详解】试题解析：单项式223a b -的系数是：2,3-次数是：3. 故选D.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.6．C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【点睛】考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.7．D【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）进行解答．【详解】解：A、22与的所含字母相同，相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项，故本选项不符合题33a b ab意；B、339与的所含字母相同，相同字母a的指数不相同，所以它们不是同类项，故本选项不符合题意；a b abC、22与的所含字母相同，相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项，故本选项不符合题意；a b ab24D、22－与的所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意．ab b a故选D．【点睛】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．8．D【详解】由题意得：（x－2）2+|5+y|=0，℃x－2=0，5+y=0，℃x=2，y=－5，℃yx=25.故选D.点睛：如果若干个非负数之和为0，那么这些非负数必然都为0.9．B【详解】解：<∴<，56<+，且n为正整数，301n n∴=，5n故选：B．【点睛】考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握算术平方根的意义．10．B【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．【详解】解：第一次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，则1A 表示的数，1-3=-2；第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，则2A 表示的数为-2+6=4；第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，则3A 表示的数为4-9=-5；第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ，则4A 表示的数为-5+12=7；第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ，则5A 表示的数为7-15=-8；…；则点31A 表示：311(3)116(3)1481472+⨯-+=⨯-+=-+=-． 故选：B ．【点睛】考查数轴，解题的关键是写出前几次运动后对应的数据，发现其中的规律，然后解答．11．<【分析】根据有理数的大小进行比较即可． 【详解】132-<故答案为：<【点睛】主要考查了有理数的大小比较，熟练地掌握有理数的大小比较规则是解题的关键．在有理数范围内，正数直接进行比较，正数大于负数，负数绝对值大的反而小．12． ±3 45- 【分析】根据平方根和立方根的定义即可解答．【详解】解：9=，9的平方根为±3，±3，64125-的立方根为45-， 故答案为：±3，45- 【点睛】考查了立方根与平方根的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键．13．1a +【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：3(21)a a --=321a a -+=1a +．故答案为：1a +．【点睛】考查整式的加减．整式的加减就是去括号、合并同类项．14．-56【分析】根据题意可得算式：24-80，再利用有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：24-80=24+（-80）=-56．机舱外的温度为-56℃．故答案为：-56．【点睛】考查有理数减法的应用．能根据题意列出式子是解题关键．15．-1【分析】根据单项式52m x y +-与5x y 的和仍然是一个单项式，得出52m x y +-与5x y 是同类项，根据同类项的定义得出21+=m ，即可求出1m =-．【详解】解：℃单项式52m x y +-与5x y 的和仍然是一个单项式，℃52m x y +-与5x y 是同类项，℃21+=m ，解得：1m =-．故答案为：1-．【点睛】主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，是解题的关键．16．1【分析】根据题意计算前几次结果，找到规律即可求解．【详解】解：第一次：344951352⨯+=， 第二次：13522k℃其中k 是使13522k 为奇数的正整数，321352213=⨯ ℃3k =℃第二次运算：313521692=， 第三次：31695512⨯+=℃92512=℃9k =计算结果为951221= 第五次：1358⨯+=， 第六次：82k ， ℃328=℃3k =， 计算结果为3812=， ……依次为8与1的循环，当计算次数为奇数时，结果为8；当计算次数为偶数时，结果为1，℃第2020次“F 运算”的结果是1．故答案为：1．【点睛】考查了新定义运算，有理数的混合运算，找到规律是解题的关键．17．(1)-10；(2)-2．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；根据乘法分配律简便计算．（1） 解：23882⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 9884=-⨯ 818=-=-10；（2）解：()23216232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭ 2136832⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭ 213636832=⨯-⨯- =24-18-8=-2．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．见解析，-|-2|＜12-＜0＜-（-3.5） 【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可． 【详解】解：22--=-，()3.5 3.5--=，如图所示：℃-|-2|＜12-＜0＜-（-3.5）． 【点睛】主要考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．(1)＞，＞，＜(2)2b c -+【分析】(1)由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：<<0<a b c ，据此即可解答；(2)根据(1)即可去掉绝对值符号，再进行整式的加减运算，即可求得结果．（1）解：由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：<<0<a b c ，>0b ，>0b a -，<0a c ，故答案为：＞，＞，＜；（2）解：>0b ，>0b a -，<0a c ，b b a ac ∴---+-b b a a cb b a a c2b c =-+【点睛】考查了利用数轴判断式子的大小，去绝对值符号法则，整式的加减运算，熟练掌握和运用利用数轴判断式子的大小是解决的关键．20．（1）327353a a a -++-，55；（2）255x y xy -+，0．【分析】（1）去括号，合并同类项后将值代入计算即可；（2）去括号，合并同类项后将值代入计算即可．【详解】解：（1）原式=23343334a a a a a +--+-32(34)3(41)3a a a =--+++-327353a a a =-++-当2a =-时，原式327(2)3(2)5(2)3=-⨯-+⨯-+⨯--5612103=+--55=；（2）原式＝22222334x y xy x y xy x y +-+-＝2(234)(23)x y xy --++＝255x y xy -+当1,1x y ==-原式＝251(1)51(1)-⨯⨯-+⨯⨯-＝55-＝0．【点睛】考查整式的加减——化简求值．熟练掌握去括号和合并同类项法则是解题关键．21．（1）第6名；（2）19千米；（3）30升【分析】（1）老张刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．【详解】解：（1）℃（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）=0，℃将第6名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点．（2）℃（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19， ℃将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点西边19千米处．（3）℃|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75千米，750.430⨯=（升），℃这天上午老张耗油30升．【点睛】考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用．注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和．22．（1）5xy+2y -2x ；（2）25y =【详解】解：（1）℃A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy+x-12，℃A-2B=（2x2+3xy+2y-1）-2（x2-xy+x-12）=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1=5xy+2y-2x；（2）A-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，℃A-2B的取值与x无关，℃5y-2=0，℃25y ．23．（1）15；（2）11；121；（3）℃100y+x；℃m﹣n能被9整除，理由见解析【分析】（1）根据等式，分别求出□，℃，℃的值，即可求解；（2）根据两位数的确定过程，即可求解；（3）℃根据三位数的确定过程，即可求解；℃根据题意，用含a，b的代数式表示m和n，求差，即可说明理由．【详解】解：（1）若□+□+□＝15，℃+℃+℃＝12，℃+℃+℃＝18，则□＝5，℃＝4，℃＝6，则□+℃+℃＝15．故答案为15．（2）根据题意，得56+65＝121＝112，故答案为11、121．（3）℃根据题意，得三位数□℃℃用含x，y的式子可表示为100y+x．故答案为100y+x．℃m﹣n能被9整除．理由如下：根据题意，得m＝1000a+b，n＝100b+a，℃m﹣n＝999a-99b=9（111a-11b）℃m﹣n能被9整除．【点睛】主要考查根据题意列代数式，并用代数式解决问题，理解题意，列出代数式，是解题的关键.24．(1)℃28，4；℃283，263；(2)t=14或143；(3)不发生变化，MN=14．理由见解析【分析】（1）℃根据两点间的距离公式和线段中点的计算方法解答；℃根据当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，可以得到关于t的方程，然后求出t的值，得以解决；（2）根据两点间的距离公式得到PQ=|（-10+2t）-（18-t）|=|3t-28|，结合已知条件列出方程并解答即可；（3）先利用材料中提供的中点表示的数的公式求出M，N的坐标，再用两点间的距离公式求解即可．（1）解：℃由题意得：AB=|18-(-10)|=28，线段AB的中点表示的数为10182-+=4，故答案为：28，4；℃由题意得：t秒后，点P表示的数为：-10+2t，点Q表示的数为：18-t；根据题意得：-10+2t=18-t，解得：t=283，相遇点所表示的数为18-283=263，故答案为：283，263；（2）解：℃t秒后，点P表示的数-10+2t，点Q表示的数为18-t，℃PQ=|（-10+2t）-（18-t）|=|3t-28|，又℃PQ=12 AB，℃|3t-28|=14，解得：t=14或143；（3）解：不发生变化，MN=14．理由如下：由题意得：点M为P A的中点，点N为PB的中点，℃点M表示的数为10(102)102tt-+-+=-，点N表示的数为18(102)42tt+-+=+，℃MN=|(t-10)−(t+4)|=14．【点睛】此题考查解一元一次方程的应用、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，解题的关键是弄清点的运动方向、速度，并且用代数式表示运动的距离．。
浙江省杭州市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学答案
2024学年第一学期七年级期中测试 数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDACCBDCBC二、填空题 11. >，< 12. 1 13. 6 14. 1832xx -⋅15. －2024 16. 1 三、解答题17．3112534042-<-<-<<<-，数轴表示略 18．(1)()157366202156912⎛⎫-⨯+-=--+=- ⎪⎝⎭；(2)()32113191099-⨯--=-⨯+=．19．设商品价格为a 元，则甲、乙、丙三个超市的价格分别为a (1－20%)(1－10%)=0.72a ；a (1－15%)2=0.7225a ；a (1－30%)=0.7a ； 所以到丙超市购买最合算 20．a =±5，b =±2，c =－2(1)∵a <b ，∴a =－5 b =±2 ∴a ＋b =－7或－3(2)∵a bc >0，∴ab <0 ∴a =5，b =－2或a =－5，b =2 ∴a －3b －2c ＝15或－7． 21．(1)2132293124--=--=- (2)()222222322233a ab a ab a ab a ab ab ⎛⎫---=--+= ⎪⎝⎭∴当2a =-，b =4时，248ab =-⨯=-．22． (1)115(2)8，3 (3)61，179，(4)设甲诞生的年份为a ，他家的人口数为b （0<b <10），则根据嬉戏规则，结果为()21051050a b a b +⨯+=++，所以当甲告知乙结果时，只要减去50，所得结果的个位数就是甲方家的人口数；结果减去50再除以10，所得的数就是甲方的诞生月份数．23．(1)图1中火柴棒的总数是()31m +根，图2中火柴棒的总数是()52n +根， (2)∵图3中有3 p 个正方形，∴火柴棒的总数是()73p +根，①当p =8时，a =59；∴m =26，575n =不是整数；∴p ≠8 ②由题意得315273a m n p =+=+=+，所以325177m n p --==．因为m ，n ，p 均是正整数，所以当m =17，n =10时，p =7， 此时a 的值最小，3171510277352a =⨯+=⨯+=⨯+==52．。
【浙教版】七年级数学上期中试卷带答案
一、选择题1．观察下面有规律的三行数：2-，4、8-，16，32-，64，① 0，6，6-，18，30-，66，②1，2-，4，8-，16，32-，③ 设x ，y ，z 分别为第①②③行的第2020个数，则22x y z -+的值为（ ） A ．20202B ．2-C ．0D ．2 2．若x≠-1，则把-11x +称为x 的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为-13，-3的“和1负倒数”为12，若123x =，2x 是1x 的“和1负倒数”，3x 是2x 的“和1负倒数”，…依此类推，则2020x 的值为（ ）A ．23B ．-35C ．75D ．-52 3．已知关于x 的多项式()34n m x x x mn --+-为二次三项式，则当1x =-时，这个二次三项式的值是（ ）A ．10-B ．12-C ．8D ．144．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．时，代数式222||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对 5．如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）A ．13℃B ．31℃C ．-13℃D ．-31℃ 6．定义☆运算：观察下列运算：（+3）☆（+15）=+18（－14）☆（－7）=+21 （－2）☆（+14）=－16（+15）☆（－8）=－23 0☆（－15）=+15 （+13）☆0=+13☆［0☆（–12）]等于（ ）A ．132B ．0C ．－132D ．－237．如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．下列说法错误．．的是（ ） A ．长方体、正方体都是棱柱B ．三棱锥的侧面是三角形C ．球体的三种视图均为同样大小的图形D ．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形9．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、渠、县、中、学”六个字，图中“我”对面的字是（ ）A ．渠B ．县C ．中D ．学 10．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->11．下列说法：①若|x|＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝（－a ）2；④若0a b a b +=，则ab ab ＝－1；⑤若|a|＝－b ，|b|＝b ，则a≥b ． 其中正确的结论有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 12．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x y +=（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题13．数轴上两点A ，B 所表示的数分别为a 和b ，且满足()2280a b ++-=．点E 以每秒1个单位的速度从原点O 出发向右运动，同时点M 从点A 出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N 从点B 出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P ，Q 分别为ME ，ON 的中点．思考，在运动过程中，MN OE PQ-的值______________． 14．已知2320x y -+=，则()2235x y -+的值为______．15．一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是_____．16．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了3425850⨯=的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a ，b ，c ，d 均为自然数，且c ，d 都不大于5，则a 的值为________，该图表示的乘积结果为________．17．已知a ，b 互为相反数，则234950504932+++++++++++=a a a a a b b b b b ________．18．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则()x yz 的值为___.19．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是_____．20．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．三、解答题21．计算：（1）()()22432x x x -+---（2）先化简再求值：221112()()242xy xy y xy y -++-，其中3x =-，12y =． 22．()()322322(2)32x yx y x y x -----+，其中2,1x y =-=-． 23．计算：（1）21133()(24)468-+-+⨯- （2）221163()232--⨯-+÷24．计算：231111(2)23⎛⎫--+⨯÷- ⎪⎝⎭ 25．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ；（2）先化简，再求值：22(25)3()a b a b ---．26．如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】分别找出第①②③行的数字规律，求出每行的第2020个数，代入求解即可．【详解】解：第①行数的规律为()12n n -⋅，∴第①行的第2020个数()202020202020122x =-⋅=；第②行数是在第一行的基础上加2，其规律为()122n n -⋅+，∴第②行的第2020个数()20202020202012222y =-⋅+=+； 第③行数的规律为()1112n n ---⋅，∴第③行的第2020个数()20201202012019122z --=-⋅=-； ∴()20202020202022222222x y z -+=⨯-+-=-，故选：B ．【点睛】 本题考查数字的规律探索，找出每一行数的规律是解题的关键，注意三行数的内在联系． 2．A解析：A【分析】根据和1负倒数的定义分别计算出x 1，x 2，x 3，x 4…，则得到从x 1开始每3个值就循环，据此求解可得．【详解】解：∵x 1=23， ∴x 2=132513-=-+， x 3=153215-=--， x 4=125312-=-，……∴此数列每3个数为一周期循环，∵2020÷3=673…1，∴x 2020=x 1=23， 故选：A ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．3．A解析：A【分析】根据二次三项式的定义得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三项式，最后把x=-1代入求出即可．【详解】解：∵关于x 的多项式（m-4）x 3-x n +x-mn 为二次三项式，∴m-4=0，n=2，∴m=4，n=2，即多项式为-x 2+x-8，当x=-1时，-x 2+x-8=-（-1）2-1-8=-10．故选：A ．【点睛】本题考查了代数式求值的应用，关键是求出二次三项式．4．A解析：A【分析】由题意，当0x y +=时，代数式取到最小值，则有x y =-，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵2()0x y +≥，∴当0x y +=时，代数式2()2020x y ++的值取到最小值2020，∴x y =-， ∴x y =-， ∴0x y --=， ∴22,x y x y ==，∴222||2||0x y x y -+-=；故选：A ．【点睛】本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到0x y +=和x y =-． 5．A解析：A【分析】根据题意列出算式，计算即可求值．【详解】根据题意得：()922=-9+22=13--- ，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，解答即可．【详解】解：（－11）☆［0☆（–12）]=（－11）☆(+12)=-(11+12)=-23，故选D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 7．C解析：C【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选：C ．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据立体图形的概念和定义进行分析即解．【详解】棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以可能出现三角形；侧面是四边形．A 、长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，故正确；B 、三棱锥的底面和地面均是三角形，故正确；C 、球体的三种视图均为同样大小的图形，都为圆形，故正确；D 、三棱柱九条棱、三个侧面，故错误；故选：D【点睛】本题主要考查棱柱的特征：上下底面可以是任意多边形，但侧面一定是四边形． 9．B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知，“我”的对面是“县”，故选：B ．【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是解答的关键．10．D解析：D【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．B解析：B【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得．【详解】①项，|x|＋x ＝0，由绝对值的概念可知0x ≥，所以0x ≤，即x 为负数或零，故①项错误；②项，－a 不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a 为负数或零，即为非正数，故②项正确；③项，()2222a a a a -=-=，，所以()22a a -=-，故③项正确； ④项，a 为正时，a a 的值为1；a 为负时，a a的值为-1，对b ab b ab 、有相同结论，又因为0a b a b +=，可知a 、b 异号，0ab <，则ab ab＝－1，故④项正确； ⑤项，由|b|＝b 可知0b ≥；又因为|a|＝－b ，0a ≥，所以可得a=0，b=0，所以a=b ，故⑤项错误；综上所述，正确的说法有②③④三个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点结合相对面上两个数之和为10解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对． 因为相对面上两个数之和为10，所以1+x=10，解得x=9，3+y=10，解得y=7．所以x y +=16，故选：D【点睛】本题考查了正方体展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．2【分析】根据非负数的性质可得点A 和B 表示的数设运动时间为t 则点E 对应的数是t 点M 对应的数是-2-7t 点N 对应的数是8+10t 根据题意求得P 点对应的数和Q 点对应的数代入可得结论【详解】解：∵∴a=-解析：2【分析】根据非负数的性质可得点A 和B 表示的数，设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是-2-7t ，点N 对应的数是8+10t ．根据题意求得P 点对应的数和Q 点对应的数，代入可得结论．【详解】解：∵()2280a b ++-=，∴a=-2，b=8，∴A 表示-2，B 表示8；设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是-2-7t ，点N 对应的数是8+10t ． ∵P 是ME 的中点， ∴P 点对应的数是(27)132t t t +--=--， 又∵Q 是ON 的中点， ∴Q 点对应的数是0(810)452t t ++=+， ∴MN=（8+10t ）-（-2-7t ）=10+17t ，OE=t ，PQ=（4+5t ）-（-1-3t ）=5+8t ， ∴1017258MN OE t t PQ t-+-==+， 故答案为：2．【点睛】本题考查数轴上动点问题，整式的加减．能正确表示线段的长度是解题关键．14．1【分析】根据求出代入计算即可【详解】∵∴∴=故答案为：1【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值掌握有理数混合运算法则是解题的关键 解析：1【分析】根据2320x y -+=求出232x y -=-，代入计算即可．【详解】∵2320x y -+=，∴232x y -=-，∴()2235x y -+=2(2)51⨯-+=，故答案为：1．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 15．【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案【详解】解：∵一个数的倒数为﹣2∴这个数是：﹣∴这个数的相反数是：故答案为：【点睛】本题主要考查了倒数和相反数的性质准确计算是解题的关键 解析：12【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案．【详解】解：∵一个数的倒数为﹣2，∴这个数是：﹣12，∴这个数的相反数是：12．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了倒数和相反数的性质，准确计算是解题的关键．16．510【分析】先根据a为自然数故3与a相乘得3a由3a加一个数等于4得到a=1再根据cd都不大于5得到b=5故可根据运算法则求解【详解】如图由3a加一个数等于4可得a=1∵cd都不大于5∴b=5故运解析：510【分析】先根据a为自然数，故3与a相乘得3a，由3a加一个数等于4，得到a=1,再根据c，d都不大于5，得到b=5，故可根据运算法则求解．【详解】如图，由3a加一个数等于4可得a=1,∵c，d都不大于5，∴b=5，故运算如下图,故3415510⨯=故答案为：1；510．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意找到运算特点进行求解．17．0【分析】根据相反数的概念得到继而可得出答案【详解】解：∵互为相反数∴∴故答案为：【点睛】本题考查了相反数的概念属于基础题注意掌握相反数的概念是关键解析：0【分析】根据相反数的概念，得到0a b +=，继而可得出答案．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=.∴23...49505049...32a a a a a b b b b b +++++++++++()()()()23...50a b a b a b a b =++++++++0=．故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．18．18- 19．中20．图形见详解三、解答题21．（1）116x -+；（2）212xy y --；12 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先利用整式的混合运算先化简，再将x ，y 的值代入即可求得答案．【详解】（1）()()22432x x x -+--- 22128x x x =-+--+116x =-+；（2）221112()()242xy xy y xy y -++- 221112222xy xy y xy y =--+- 212xy y =--，当3x =-，12y =时， 原式2111(3)()222=--⨯- 3144=- 12=． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，解题的关键是先将利用整式的混合运算法则化简，再代入数值求值．22．化简结果为：222y x y --+，值为1．【分析】先去括号，合并同类项，把整式进行化简，然后把2,1x y =-=-代入计算，即可得到答案．【详解】解：()()322322(2)32x y x y x y x -----+=322324232x y x y x y x --+--+=222y x y --+；当2,1x y =-=-时，则原式=22(2)2((1)111)42-⨯-+⨯-=-+--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．23．（1）20-；（2） 2133． 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后使用乘法分配律使得计算简便，最后算加减； （2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）21133()(24)468-+-+⨯- 1139(24)(24)(24)468=-+⨯--⨯-+⨯- 9649=--+-20=-（2）221163()232--⨯-+÷ 163429=-⨯+⨯ 1683=-+ 2133= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 24．1516- 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算应按照从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；【详解】 原式111(1)(8)23=--+⨯÷- 3111()238=--⨯⨯- 1116=-+ 1516=- 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算应按照从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算； 25．（1）a=-1,b=3 ；（2）－a 2－2b ，－7【分析】（1）观察图中要求的a 、b 与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a 的对面是1，∴a=-1∵b 的对面是-3, ∴b=3故答案为：-1;3.（2）解：原式=2a 2－5b －3a 2＋3b=－a 2－2b当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b 的值是解题的关键．26．见解析.【解析】【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，4；左视图2列正方形的个数依次为4，2．依此作出图形即可求解．【详解】解：如图所示：【点睛】考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形．。
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浙教版初中数学七年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 纸店有三种纸，甲种纸4角可买11张，乙种纸5角可买13张，丙种纸7角可买17张，则三种纸中最贵的是( )A. 甲种纸B. 乙种纸C. 丙种纸D. 三种纸一样贵2. 大于−3的负整数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列对于式子(−2)3的说法，错误的是( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−6D. 表示3个−2相乘4. 在−(−3)，(−3)3，(−3)2，−|−3|中，最小的是( )A. −(−3)B. (−3)3C. (−3)2D. −|−3|5. 若a =√73，b =√5，c =2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. b <c <aB. b <a <cC. a <c <bD. a <b <c6. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，这四点所表示的数与5−√11最接近的是点( )A. AB. BC. CD. D7. 若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是( )A. −100B. −144.2C. 144.2D. −0.014428. 计算(1−12+13+14)×(−12)，运用哪种运算律可避免通分( )A. 加法交换律和加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 分配律9. 绝对值不大于10的所有整数的和为( )A. 0B. 45C. 55D. 55或−5510. 下列说法中，错误的是( )A. 0没有倒数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数是0D. 绝对值最小的数是011. 在数轴上到表示−1的点的距离是3个单位的点所表示的数为( )A. 2B. −2或4C. −4D. −4或212. 下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是 ．14. 100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的·13，第三次截去剩下的14，如此截下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为______米． 15. 有下列各数：①17; ②−π; ③√5; ④0; ⑤0.3; ⑥−√25; ⑦−√2; ⑧0.313113111 3⋯(每两个3之间依次多一个1)． (1)属于有理数的有 ． (2)属于无理数的有 ．16. 小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大216cm 3.”则小明的盒子的棱长为 cm ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8.0分)数轴上有四个点A ，B ，C ，D ，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A ，C 在原点左边，点B ，D 在原点右边．(1)请分别写出A ，B ，C ，D 四点表示的数． (2)比较这四个数的大小，并用“>”连接．18. (本小题8.0分)已知有理数a ，b ，其中数a 在如图所示的数轴上的对应点为点M ，b 是负数，且b 在数轴上的对应点到原点的距离为3.5．(1)a=，b=．(2)比较a，0，−2，b的大小，并用“<”连接起来．19.(本小题8.0分)，0，−(−3.5)．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：−2，−|−1|，11220.(本小题8.0分)一天早晨的气温是−7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是多少⋅21.(本小题8.0分)一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，把高于平均成绩的分数记为“+”，低于平均成绩的分数记为“−”，他们的分数记录如下：+10，−5，0，+8，−3，+6，−5，−3，+4，−12.已知这10名同学的平均成绩是82分．(1)这一小组成绩最高分与最低分相差多少分⋅(2)如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中的优秀率是多少⋅22.(本小题8.0分)(1)求出下列各数： ①16的算术平方根; ②−27的立方根; ③2的平方根．(2)将(1)中求出的每个数表示在如图所示的数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列(用“<”连接)．23.(本小题8.0分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道√3是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√3的小数部分我们不可能全部写出来，而1<√3<2，于是可以用√3−1来表示√3的小数部分．请解答下列问题：(1)√27的整数部分是______，小数部分是______；(2)如果3+√7的小数部分为a，5−√3的整数部分为b，求a+√3b的值．24.(本小题8.0分)如图所示，数轴上与1，√2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的值．的数为x，求|x−√2|+2x25.(本小题8.0分)有理数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)请在数轴上分别标出−x，−y的对应点位置．(2)请比较x，−x，y，|y|，0的大小，并用“<”连接．答案和解析1.【答案】C【解析】略2.【答案】B【解析】略3.【答案】C【解析】略4.【答案】B【解析】略5.【答案】C【解析】解：∵√13<√73<√83，∴1<√73<2， 即1<a <2， 又∵2<√5<3， ∴2<b <3， ∴a <c <b ， 故选：C ．根据算术平方根、立方根的意义估算出a 、b 的近似值，再进行比较即可．本题考查实数的大小比较，算术平方根、立方根，理解算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提．6.【答案】D【解析】略7.【答案】B3取1.442，【解析】解：∵√33×(1−3−98)∴原式=√3=1.442×(−100)=−144.2．故选：B．根据立方根的概念直接代入式子进行计算可得答案．此题考查的是立方根，掌握其概念是解决此题关键．8.【答案】D【解析】略9.【答案】A【解析】略10.【答案】B【解析】略11.【答案】D【解析】解：−1+3=2，−1−3=−4，所以在数轴上到表示−1的点的距离是3个单位的点所表示的数为是−4或2，故选：D．先根据题意列出算式−1+3和−1−3，再求出答案即可．本题考查了数轴和有理数的加减，能根据题意列出算式是解此题的关键．12.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值和相反数、有理数的概念，解决本题的关键是熟记绝对值和相反数的性质．根据0的绝对值为0，负数的相反数是正数，1是最小的正整数即可解答．【解答】解：A.一个数的绝对值一定比0大，是错误的，因为0的绝对值是0，故本选项错误；B . 一个数的相反数一定比它本身小，是错误的，因为0的相反数是0，等于它本身；负数的相反数是正数，大于它本身，故本选项错误；C . 绝对值等于它本身的数一定是正数，是错误的，因为0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D .最小的正整数是1，本选项正确． 故选D ．13.【答案】+4，−4【解析】略14.【答案】1【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，数式规律问题，本题关键是得到算式100×(1−12)×(1−13)×…×(1−1100).根据题意得到算式100×(1−12)×(1−13)×…×(1−1100)，先计算括号里面的减法，再约分计算即可求解． 【解答】解：100×(1−12)×(1−13)×…×(1−1100) =100×12×23×…×99100=1(米)， 故答案为1．15.【答案】【小题1】①④⑤⑥【小题2】②③⑦⑧2.略16.【答案】√3413【解析】略17.【答案】解：(1)根据点A，B，C，D与原点的距离分别是1，2，3，4个单位长度，得|a|=1，|b|=2，|c|=3，|d|=4，根据A，C两点在原点左面，B，D两点在原点右面，得a<0，b>0，c<0，d>0，所以A，B，C，D四点分别表示的数是−1，2，−3，4；(2)根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，得4>2>−1>−3．【解析】略18.【答案】【小题1】2；−3.5【小题2】b<−2<0<a【解析】1.略2.略19.【答案】解：在数轴上表示为−2<−|−1|<0<112<−(−3.5)20.【答案】解：(−7)+11+(−9)=[(−7)+(−9)]+11=−16+11=−5答：半夜的气温是−5℃．【解析】略21.【答案】(1)22分(2)50%【解析】略22.【答案】(1) ①4； ②−3； ③±√2；(2)数轴表示略，−3<−√2<√2<4．【解析】略23.【答案】5√27−5【解析】解：(1)∵√25<√27<√36，∴5<√27<6，∴√27的整数部分为5，小数部分为√27−5，故答案为：5，√27−5；(2)∵2<√7<3，∴5<3+√7<6，∴3+√7的小数部分a=3+√7−5=√7−2，∵1<√3<2，∴−2<−√3<−1，∴3<5−√3<4，∴5−√3的整数部分为b=3，∴a+√3b=√7−2+3=√7+1．(1)估算√27的近似值，即可得出√27的整数部分和小数部分；(2)求出a、b的值，再代入计算即可．本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的意义是正确估算的前提．24.【答案】解：∵A，B两点表示的数分别为1，√2，∴C点所表示的数是x=1−(√2−1)=2−√2，根据绝对值的意义进行化简：原式=√2−(2−√2)2−√2=2√2−2+√2)(2+√2)(2−√2)=2√2−2+2+√2=3√2．【解析】首先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据对称的性质即可确定x的值，代入所求代数式计算即可解决问题．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要求能够熟练计算数轴上两点间的距离；根据绝对值的性质进行化简去掉绝对值及掌握分母有理化的方法．25.【答案】【小题1】略【小题2】−x<y<0<|y|<x【解析】1.略2.略。