高中数学循环结构典型例题

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高中数学1.2.3循环语句

输出y n=n+1
否 n>11?
是结束
总结：
正确写出含有循环结构的程序应注意的问题：
（1）正确画出程序框图；（2）找出循环结构，并确定是哪种类型的循环结构；（3）根据循环结构写出相应的循环语句。
WHILE语句UNTIL语句的区别
WHILE语句（当型）执行循环体前判断当条件满足时执行循环体可能不执行循环体 UNTIL语句（直到型）执行一次循环体后判断直到条件满足时跳出循环体至少执行一次循环体
程序框图：
开始
.
程序：
i=1 s= 0 DO s=s+i 循环体 i=i+1
i=1
s=0 s=s+1 i=i+1
否 i >100?
LOOP UNTIL i>100 PRINT s END
条件
是
输出s
结束
(1)UNTIL语句的一般格式是: 直到型循环结构
循环体
否
满足条件？
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
WHILE语句（当型）
执行循环体前判断当条件满足时执行循环体可能不执行循环体
UNTIL语句（直到型）
执行一次循环体后判断直到条件满足时跳出循环体至少执行一次循环体
WHILE语句UNTIL语句的联系
WHILE语句
可以相互转化决定循环时条件相反
UNTIL语句
例8:已知 y x 3x 24 x 30 连续输入自变量的11个取值，求相应的函数值
是
程序框图：
开始
程序：
i=1 s=0
i=1 s=0
s=s+i i=i+1 WEND

高中数学同步练习循环语句

第7课时循环语句知识点一循环语句的概念1．在循环语句中,下列说法正确的是( )A．UNTIL型循环可以无限循环B．WHILE型循环可以无限循环C．循环语句中必须有判断D．WHILE型循环不能实现UNTIL型循环的功能答案 C解析UNTIL型循环和WHILE型循环实现的功能是一样的,只是看不同条件下哪种方便而已．2．下列关于循环语句的说法不正确的是( )A．算法中的循环结构由WHILE语句来实现B．循环语句中有直到型语句和当型语句,即UNTIL语句和WHILE语句C．一般来说UNTIL语句和WHILE语句可以互相转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现答案 A解析算法中的循环结构既可由WHILE语句来实现,也可以由UNTIL语句来实现,所以A的说法是不正确的．知识点二 UNTIL语句的应用3．下列程序中循环体运行次数是( )i＝40DOPRINT ii＝i＋10LOOP UNTIL i＞90ENDA．4 B．5 C．6 D．60答案 C解析循环体第1次运行后,i＝50,第2次运行后,i＝60,第3次运行后,i＝70,第4次运行后,i＝80,第5次运行后,i＝90,第6次运行后,i＝100＞90条件满足,循环终止,则共运行了6次．4．根据程序框图,把程序中所缺少的语句补充完整．程序框图：程序：i＝1S＝0DO①②LOOP UNTIL ③PRINT SEND答案①S＝S＋i^2 ②i＝i＋1 ③i>100解析由程序框图可知利用了直到型循环结构,对应的语句为直到型循环语句,DO后面执行的为循环体,故①②处应分别为“S＝S＋i^2”和“i＝i＋1”,直到满足条件时为止,所以③处应为“i>100”．知识点三 WHILE语句的应用5．运行下面的程序后输出的s的值是( )A．11 B．15 C．17 D．19答案 B解析循环过程依次为：i ＝3,s ＝7；i ＝5,s ＝11；i ＝7,s ＝15,此时不满足条件．故输出s ＝15．6．读程序,回答下列问题： INPUT ni ＝1S ＝0WHILE i<＝nS ＝S ＋1/(i*(i ＋1)) i ＝i ＋1WENDPRINT S END(1)若输入n ＝3,则输出的结果为________；(2)此程序对应的计算式子是_________________________________；(3)程序中的循环语句对应________型循环结构．答案 (1)34 (2)12＋16＋…＋1n (n ＋1)(3)当解析 (1)输入n ＝3,第一次循环,S ＝0＋12＝12,i ＝2；第二次循环,S ＝12＋16＝23,i ＝3；第三次循环,S ＝23＋112＝34,i ＝4,此时不满足条件,结束循环．故输出S ＝34． (2)此程序的功能是计算12＋16＋…＋1n (n ＋1)的值． (3)这是WHILE 语句,对应的是当型循环结构．易错点混淆WHILE 语句与UNTIL 语句7．编写程序计算2＋4＋6＋…＋100的值．易错分析由于对“直到型循环”与“当型循环”两种结构形式掌握不清而致误．正解解法一：程序如下：i ＝2sum ＝0WHILE i ＜＝100sum ＝sum ＋i i ＝i ＋2WENDPRINT sumEND解法二：程序如下：i＝2sum＝0DOsum＝sum＋ii＝i＋2LOOP UNTIL i＞100PRINT sumEND一、选择题1．运行下面的循环语句,当循环终止时,i等于( )i＝1DOi＝i＋1LOOP UNTIL i>4ENDA．3 B．4 C．5 D．6答案 C解析由“LOOP UNTIL i>4”,知当i＝5时,循环终止．2．执行下列程序后输出的结果是( )i＝1s＝0WHILE i<＝4s＝s＋ii＝i＋1WENDPRINT sENDA．3 B．6 C．15 D．10答案 D解析运行程序,依次为s＝1,i＝2；s＝3,i＝3；s＝6,i＝4；s＝10,i＝5,此时跳出循环,输出s＝10．3．执行下面的程序后,输出的i的值是( )i＝1WHILE i<＝10i＝i＋5WENDPRINT iENDA．5 B．6 C．10 D．11答案 D解析程序执行如下：i＝1,i＝6,i＝11,此时跳出循环并输出i＝11．4．运行下面程序的结果为( )i＝1S＝0WHILE S<＝20S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT iENDA．7 B．8 C．5 D．6答案 A解析第一次循环,S＝0＋1＝1,i＝1＋1＝2；第二次循环,S＝1＋2＝3,i＝2＋1＝3；第三次循环,S＝3＋3＝6,i＝3＋1＝4；第四次循环,S＝6＋4＝10,i＝4＋1＝5；第五次循环,S＝10＋5＝15,i＝5＋1＝6；第六次循环,S＝15＋6＝21>20,i＝6＋1＝7．故输出i的值为7．5．执行下面的程序,输入a＝3,b＝－1,n＝4后,输出的结果是( )INPUT “a，b，n＝”；a，b，ni＝1WHILE i<＝nc＝a＋ba＝bb＝ci＝i＋1WENDPRINT cENDA．3 B．4 C．5 D．6答案 B解析循环体被执行了四次,第一次执行循环体得到的结果是c＝2,a＝－1,b＝2,i＝2；第二次执行循环体得到的结果是c＝1,a＝2,b＝1,i＝3；第三次执行循环体得到的结果是c＝3,a＝1,b＝3,i＝4；第四次执行循环体得到的结果是c＝4,a＝3,b＝4,i＝5,此时输出c＝4．二、填空题6．已知有如下两段程序：程序1运行的结果为________,程序2运行的结果为________．答案0 21解析程序1是计数变量i＝21开始,不满足i≤20,终止循环,累加变量sum＝0,这个程序计算的结果为0；程序2计数变量i＝21,开始进入循环,sum＝0＋21＝21,i＝i＋1＝21＋1＝22,i＞20,循环终止,此时,累加变量sum＝21,这个程序运行的结果为21．7．要使下面程序能运算出“1＋2＋…＋100”的结果,需将语句“i＝i＋1”加在________处．S＝0i＝1①WHILE i＜＝100②S＝S＋i③WEND④PRINT SEND答案③解析这是当型循环语句,当满足i≤100时,执行S＝S＋i,同时对应的计数变量要有i＝i＋1出现．故填③．8．执行下面算法语句,输出的结果是________．A＝1B＝1DOA＝A＋BB＝A＋BLOOP UNTIL B>15C＝A＋BPRINT CEND答案34解析循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加,得到后一个数．如果没有循环条件的限制,程序中的循环结构将连同初始值,依次给A、B赋值为1、1,2、3,5、8,13、21,…,其中第一、三、五……个数为A的值,第二、四、六……个数为B的值．可见,当B＝21时,循环结束,此时A＝13,所以C＝A＋B＝34．三、解答题9．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．程序：(1)试将上面的程序补充完整；(2)改写为WHILE型循环语句的程序．解(1)①m＝0,②i＝i＋1．(2)改写为WHILE型循环语句的程序如下：i＝1WHILE i＜＝100m＝i MOD 2IF m＝0 THENPRINT iEND IFi＝i＋1WENDEND10．设计一个算法,求1×22×33×…×100100的值,并画出程序框图(分别用直到型循环结构和当型循环结构表示)．解算法步骤如下(直到型循环结构)：第一步,S＝1．第二步,i＝1．第三步,S＝S×i i．第四步,i＝i＋1．第五步,判断i>100是否成立．若成立,则输出S,结束算法；否则,返回第三步．该算法的程序框图如图所示：算法步骤如下(当型循环结构)：第一步,S＝1．第二步,i＝1．第三步,判断i≤100是否成立．若成立,则执行第四步；否则,输出S,结束算法．第四步,S＝S×i i．第五步,i＝i＋1．该算法的程序框图如图所示：。

循环结构程序设计练习题内含答案

第三单元循环结构练习题选择题：1、有以下程序执行后的输出结果是（ D ）。

main( ){ int i,s=0;for(i=1;i<10;i+=2) s+=i+1;printf("%d\n",s);}A．自然数1～9的累加和 B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中的奇数之和 D．自然数1～10中的偶数之和2、以下关于for语句的说法不正确的是（ A ）。

A. for循环只能用于循环次数已经确定的情况B. for循环是先判断表达式，后执行循环体语句C. for循环中，可以用break跳出循环体D. for循环体语句中，可以保含多条语句，但要用花括号括起来3、若i和k都是int类型变量，有以下for语句for(i=0,k=-1;k=1;k++) printf("*****\n");下面关于语句执行情况的叙述中正确的是（ d ）。

A.循环体执行两次B.循环体执行一次C.循环体一次也不执行D.构成无限循环4、以下程序程序的执行后的输出结果是（ c ）。

main(){int i,t[][3]={9,8,7,6,5,4,3,2,1};for(i=0;i<3;i++) printf(“%d”,t[2-i][i]);}A.7 5 3B. 3 5 7C.3 6 9D.7 5 15、以下程序运行后的输出结果是（ A ）。

void fun(char*s){ while(*s){ if(*s%2==0) printf(“%c”,*s); s++;}}main(){ char a[]={“good”};fun(a);printf(“\n”);}注意：字母a的ASCⅡ码值为97A.dB.goC.godD.good6、已知 int t=0； while（t=1）{...} 则以下叙述正确的是（ B ）。

A）循环控制表达式的值为0B）循环控制表达式的值为1C）循环控制表达式不合法D）以上说法都不对7、设有以下程序段 Bint x=0,s=0;while（!x!=0）s+=++x;printf（"%d",s）; 则A）运行程序段后输出0B）运行程序段后输出1C）程序段中的控制表达式是非法的D）程序段执行无限次8、设i，j，k均为int型变量，则执行完下面的for语句后，k的值为（ C ）。

江苏省南京市中学苏教版高一数学必修三练习：1.2.3循环结构

1.2.3循环结构【新知导读】1．什么是循环结构？循环结构的基本框架是什么？2．循环结构分为哪两类型？3．对同一个问题，如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，两者判断的条件相同吗？【范例点睛】例1．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法流程图。

思路点拨：这个问题很简单，凡是能被3和5整除的正整数都是15的倍数，由于 1000＝15×66＋10，因此1000以内一共有66个这样的正整数。

易错辨析：此题既可以用当型循环又可以用直到型循环，但两者的判断的条件恰好相反。

方法点评：当一个算法中包含多次重复执行相同类型的操作时，应考虑使用循环结构。

例 2.设区间[0,1]是方程0)(=x f 的有解区间,画出用二分法算法求方程0)(=x f 在区间[0,1]上的一个近似解的流程图,要求精确度为ε.思路点拨:对于给定的一元方程0)(=x f ,要求精确度为ε的近似解的算法如下: 1.确定有解区间[])0)()((,<⋅b f a f b a 2.取],[b a 的中点2ba +. 3.计算函数)(x f 在中点处的函数值)2(ba f +. 4.判断函数值)2(ba f +是否为0; (1)如果为0,2ba x +=就是方程的解,问题就得到了解决; (2)如果函数值)2(ba f +不为0,则分下列两种情况: ①若0)2()(<+⋅b a f a f ,则确定新的有解区间为)2,(ba a +;②若0)2()(>+⋅b a f a f ,则确定新的有解区间为),2(b ba + 5.判断新的有解区间的长度是否小于误差ε:(1)如果新的有解区间长度大于误差ε,则在新的有解区间的基础上重复上述步骤; (2)如果新的有解区间长度小于或等于误差ε,则取新的有解区间的中点为方程的近似解. 在上述算法中: (1)循环变量和初始条件设两个变量b a ,,分别表示有解区间的左端点和右端点,初始值分别为0和1. (2)循环体算法中反复执行的部分是判断函数值)2(ba f +是否为0: ①如果0)2(=+ba f ,输出2b a + ②如果)2(ba f +不为0,则判断)2()(b a f a f +⋅的符号: ⅰ)如果0)2()(<+⋅b a f a f ,2ba b +← ⅱ)如果0)2()(>+⋅b a f a f ,2b a a +← (3)终止条件 ①0)2(=+ba f ; ②ε<-a b易错辨析:将终止条件ε<-a b 当成循环体方法点评:循环结构可以大大地简化算法的表述;循环变量在构造循环结构中发挥了关键作用,本质上,这就是“函数的思想”。

循环结构程序设计典型例题

}
特别注意此题中变量不能定义成
此题可做改进，在循环时确保
for(a=1;a<=99;a++)
for(b=1;b<=99;b++)
for(c=1;c<=99;c++)
if(a>b&&b>c&&a+b+c<100
&&c*c* (a*a+b*b)==a*a*b*b)
n++;
例6:e=1+1/1!+1/2!+….+1/n!(精度为1e-6)
分析：用变量a从1至U sqrt( 2698)-1循环。变量s初值为6000。若2698%a==0,则b=2698/a,若s>a+b,则s=a+b,并保存b的值在变量t.
mai n()
{int a,b,s=6000,t;
for( a=1;a<sqrt(2698);a++)
{if(2698%a==0)
for(a=n; a<=m;a++)
if(a%3==0)
{ x=a;
while(x>0)
{i=x%10;
if(i==5){printf (“％ld”,a);break;}
x=x/10;
}
}
}
问：能把
例
算法分析：
1.
2.
3.若a%i==0,结束i的循环，执行第4步
4.若i==a，把a累加到s上。
5.
注意：此题中执行第
float s=0;
for(n=1; n<=30 ;n++)

1.1.2程序框图的概念(循环结构)(高中数学人教版必修三)

计数变量:用于记录循环次数,同时还用于判断循环是否终止. 累加变量:用于输出结果,一般与计数变量同步执行,累加一次,计数一次.
i i 1
循环终止条件
循环体
S Si
Y
i 100?
N
输出 S 结束
练习
1、下面3个图是为计算1 2 3 100 的值而绘制的程序框图，其中正确的是 C 开始开始开始 S=0 S=1 i=2 i=1 i=2 S =1
i=i+1 i≥n-1或r=0?
是否否
r=0?
是
n不是质数
结束
n是质数
开始
语言描述
第一步，给定大于2的整数n。
输入n i=2
简单流程
第二步，令i=2。求n除以i的余数r 第三步，用i除n，得到余数r。第四步，判断r=0是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加 1，仍用i表示。第五步，判断i ＞(n-1) 是否成立。若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步. i=i+1 i>n-1或r=0?
1. 画流程图时一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯； 2. 画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了； 3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。
如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次重复的计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程。

C 循环结构23道题[含答案解析]

题目、描述、输入、输出、输入样例、输出样例、测试输入、测试输出循环01：最大数写一个程序，可以输入一批正数，输入0时结束循环，并且输出最大的正数。

输入39 28 5 63 18 27 0输出63测试：输入153 26 963 28 75 90 156 0输出963#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,max=0;cin>>i;while(i!=0){if(i>max)max=i;cin>>i;}cout<<max<<endl;return 0;}循环02：素数输入正数n，判断n是否为素数。

若为素数则输出1，否则输出0。

（提示：素数是指只可以被1和其本身整除的正数（1除外））输入10输出0输入7输出1测试：输入9输出0#include<iostream>using namespace std;int main(){int n,i,d;cin>>n;for(i=2;i<n;i++){d=n%i;if(n%i==0)break;}if(n==i)cout<<"1"<<endl;elsecout<<"0"<<endl;return 0;}循环03：数列求和输入一个正整数n，计算前n项之和：1+1/4+1/7+1/10..+1/(3*n-2)。

输入5输出1.56978输入4输出1.49286#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,n;double s=0;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)s+=1.0/(3*i-2);cout<<s<<endl;return 0;}循环04：西瓜卖几天n个西瓜，第一天卖一半多两个，以后每天卖剩下的一半多两个，问几天以后能卖完？说明：当西瓜个数为奇数时，卖一半为一半的整数，如当西瓜个数为5时，卖一半为卖2个。

循环结构的例子

循环结构的例子
1. 刷牙不就是个循环结构的例子嘛！每天早上起来，你是不是都会重复拿起牙刷、挤牙膏、刷牙这个动作？这就像我们生活中的很多事情一样，不断地重复。

2. 上班的日子也可以看作循环结构呀！每天固定的时间出门，到了公司开始工作，然后下班再回家，第二天又重复，这难道不像一个循环吗？
3. 健身不也是这样嘛！你设定一个健身计划，然后每周按照这个计划去锻炼，这不就是在循环嘛，难道你没感觉到吗？
4. 学生们每天上课、下课、做作业，周而复始，这多明显就是个循环结构呀！就像一个不停转动的轮子一样。

5. 农民伯伯每年播种、施肥、收获，一年又一年，这不是循环又是什么呢，这可是他们生活重要的一部分啊！
6. 家庭主妇们每天做饭、打扫、照顾家人，不也是在一个循环里面吗？这种付出难道不值得我们点赞吗？
7. 四季的更替也是一种循环啊！春天来了，夏天接着，秋天到了，冬天又来临，然后又开始新的一轮，神奇吧？
8. 我们每天睡觉、醒来，这简单的过程也是个循环呀！这几乎是每个人都在经历的，你还不承认吗？我觉得循环结构在我们生活中无处不在呢，它就像是我们生活的节奏，一直伴随着我们呀！。

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【例1开始输出“是闰年”
y 输出“是闰年”y 输出“不是闰年”
y 输出“不是闰年”y y :=2000是是
是
否
否4整除y 100整除y 400整除y
（1（2（3三部分构成解：（1（2）（3【例2程图.
次比较..
i >100是循
开始
输出b 结
束
i := 2i := i +11
b := a b := a
b a
＜是是
否
否
输入…a ,a ,a ,1 2 10
i i
i ＞100
图2－2－32
【例3】菲波拉契数列表示的是这样一列数：0，1，1，2，3，5，…，后一项等于前两项的和.设计一个算法流程图，输出这个数列的前50项.
分析：输出数列的前50项，当然需设置50个变量：A 1，A 2，…，
A 50，若A i －2，A i －1，A i 分别表示数列中连续的三项，则有A i =A i －2+A i
－1
，即知任何一项的前2项，就可以把这项写出来. 解法一：流程图如图2－2－33.
开始输入 , A A 输出A 结束
A := 0
A := 1A := A + A i := 3i := i +1i ＞50是否
图2－2－33
解法二：流程图如图2－2－34.
i 为循环变量，3为i 的初始值；
循环体为A i =A i －2+A i －1；终止条件为i >50.
法一中有50个变量，输出后不再进行其他操作，因此可只设三个变量A 1，A 2，A 3.
图2－2－34
【例4】设区间［0，1］是方程f（x）=0的有解区间，画出用二分法算法求方程f（x）=0在区间［0，1］上的一个近似解的流程图.要求精确度为ε.
分析：结合求精确度为ε的近似解的算法.
（1）由f（a）·f（b）<0，确定有解区间［a，b］；
（2）取［a，b］的中点
2b
a+
；
（3）判断函数值f（
2b
a+
）是否为0.
①如果为0，则x=
2b
a+
是方程的解，问题解决完毕.
②如果不为0，则有两种情形.
a.若f（a）·f（
2b
a+
）<0，则（a，
2b
a+
）为新的有解区间.
b.若f（
2b
a+
）·f（b）<0，则（
2b
a+
，b）为新的有解区间.
（4）判断新的有解区间的长度是否小于ε.
①若大于ε，则在新的有解区间的基础上重复上述步骤.
②若不大于ε，则取新的有解区间的中点为方程的近似解.
解：算法流程图如图2－2－35.
先写出算法，再根据算法写流程图.其算法原理是不断取区间中点得到新的有解区间，同时使精度提高，最终得到满足条件的解.
设置两个循环变量a，b，其初始值分别为0，1，终止条件为
f（
2
b
a+
）=0或b－a≤ε.
输出结束
a b
+2a b +2。