基于布朗桥的铁路轨道不平顺建模方法

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轨道不平顺随机性对高速铁路桥梁动力响应的影响

轨道不平顺随机性对高速铁路桥梁动力响应的影响受人为建造误差、复杂运营环境、材料性能的经时劣化等内外、主客观因素的影响，列车与桥梁之间的相互作用具有显著的随机性。

现阶段，国内外学者已经逐步开展车桥耦合随机振动的相关研究[1-7]，以期更准确地描述现实中列车运行于高速铁路桥梁上的动力学状态。

2.扩大冰雪商贸服务，促进冰雪经济繁荣。

商贸服务业主要包括批发业、零售业、餐饮业、住宿业等服务行业。

在餐饮业上，打造吉菜餐饮品牌，突出天然、绿色、营养、健康的特色，提升餐饮附加值。

在住宿业上，合理引进高星级品牌酒店，在重点旅游城市和环长白山区域建设高档酒店、经济型酒店、客栈民宿、短租公寓、长租公寓等多种旅游住宿业态，以满足不同的市场需求。

同时，要加快旅游商品开发，开发具有吉林地域和民族文化特色的旅游商品，优选东北三宝、长白山珍、吉林鲜米、民族工艺等产品，将其打造成为吉林特色商品。

车桥耦合系统中，最为主要且常见的随机激励源为轨道不平顺。

在传统确定性计算模型中，轨道不平顺的空间序列是由某一功率谱密度函数转变而来的，如具有代表性的德国轨道谱、美国轨道谱、中国轨道谱等。

然而，这些轨道谱实质上是统计平均谱，不能完整地反映实际线路中轨道不平顺的离散特性。

因此，既有基于平均轨道谱的车桥耦合振动研究可能准确度欠佳、可靠性不足。

近年来，研究者们已逐步开展轨道不平顺随机场模型的研究，如Perrin等[8]提出的轨道不平顺随机模型，Xu等[9-10]提出的轨道不平顺概率模型等。

以之为基础，可进一步研究轨道随机不平顺对车桥耦合系统动力响应的影响规律。

本文建立了一种基于整体式建模方法的车-轨-桥耦合系统动力学模型，结合文献[9-10]所提出的轨道不平顺概率模型，综合运用概率密度演化及极值分析等方法，研究了轨道不平顺随机性对桥梁动力响应的影响。

1 车-轨-桥耦合计算模型如图1所示，三维车-轨-桥动力学模型主要由车辆模型、有砟轨道模型、桥梁模型、轮轨相互作用、桥轨相互作用及数值积分方法共6大模块组成。

铁路轨道不平顺模拟的一种新方法

功率谱密度函数由于其直观性 ,以及同其它一些统计量有着变换关系 ,从而成为一个最主
要的统计特性。
美国学者将铁路轨道不平顺的功率谱密度函数表示为
水平不平顺
G(k) =
(k2+
8πAckc2 k2c ) (k2+ k2s )
( 1)
方向及高低不平顺
G(k)=
2πAνkc2 (k2+ kc2 )k2
( 2)
第 19卷第 6期 1 9 9 7年 12月
铁道学报 JO U RN A L O F T HE C HIN A R AILW AY SO CIET Y
V ol. 19 N o. 6 December 1997
铁路轨道不平顺模拟的一种新方法
王元丰
王颖
王东军
(北方交通大学北京 ) (清华大学北京 ) (中国船舶总公司北京 )
9. 701× 10- 2k2+
10- 2 2. 666×
10-
5
rad2
/(
cy c·
m- 1 )
( 8)
文献 [ 4]的初步研究显示国内铁路轨道不平顺状况与美国的基本相同。因而一些文献在研
究轨道不平顺时采用美国的功率谱密度。
3 轨道不平顺的数值模拟
轨道不平顺是一个随机过程 ,可从实测波形选取某段采用 ,也可以根据已知功率谱密度函数的拟合表达式进行数值模拟。常用的轨道不平顺数值模拟方法主要有下面几种方法: 3. 1 二次滤波法 [7 ]
这种方法是目前轨道不平顺数值模拟的主要方法。文献 [ 4, 8 ]均采用二次滤波法。其具体模拟步骤为:
( 1) 将里程为 L 的一段被模拟线路划分成 N 等分 ,每等分的长度 ΔL = L /N; ( 2) 产生均布于 ( 0, 1)区段的随机数列 U ,随机数列 U 是 u1 , u2 , . . . , um- 1所组成。产生随机数列 U 的方法有很多种 ,文献 [ 9, 10]对此有详尽的说明 ; ( 3) 用 Box -muller方法改变每两个 ( ui , ui+ 1 )随机数成为两个高斯分布随机变量

基于小波变换的轨道不平顺数值模拟方法

基于小波变换的轨道不平顺数值模拟方法何越磊;陈施宇;李再帏【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2014(017)010【摘要】轨道不平顺时域模拟对轨道结构设计、工务养护维修及轮轨动力学计算均具有重要的意义.提出一种基于小波变换理论对轨道不平顺进行数值模拟的方法:对高斯白噪声进行小波分解,得到各层小波系数;根据轨道不平顺功率谱计算各个频段的伸缩比例,对小波系数进行比例伸缩;采用伸缩后的小波系数重构信号,得到轨道不平顺时域序列.以实际地铁轨道不平顺谱作为目标函数,将基于小波变换算法与白噪声滤波法、周期图法以及频域采样三角级数法等进行比较分析,结果表明,基于小波变换算法模拟的轨道不平顺波形满足随机性、非周期性、离散性特征,且呈现非平稳性和非正态性,更符合实际轨道不平顺分布特征规律.【总页数】4页(P59-62)【作者】何越磊;陈施宇;李再帏【作者单位】上海工程技术大学城市轨道交通学院,201620,上海;上海工程技术大学城市轨道交通学院,201620,上海;上海工程技术大学城市轨道交通学院,201620,上海【正文语种】中文【中图分类】U213.2+12【相关文献】1.基于小波变换的轨道不平顺信号分析 [J], 张洁;陈春俊;林建辉2.小波变换-回归分析模型在轨道不平顺检测中的应用 [J], 胡燚斌;王冠;邢俊;张攀;王平3.基于小波变换和ARIMA模型的高速铁路轨道不平顺研究 [J], 赵隽;李林灿;左自辉;殷勇4.基于车辆-轨道耦合动力仿真的轨道连续多波高低不平顺控制标准建议 [J], 李国龙;杨飞;李建辉;张煜;严乃杰5.基于轨道车辆轴箱加速度的动态轨道不平顺分析 [J], 厉鑫波;周劲松;邓辰鑫;孙煜因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

Blaekman-Tukey法的轨道不平顺数值模拟

ＪＡＩＮＣｉｂ，ＨＪｉ・ｕ，ＤＣｈｎ－ｉＨａｏ－ＯＳｆｈｉＯＮＺｏｇｍｅｔ
（ｍｔｎＰｗｒｔｅＫｙＬｂｒｏ，ｏｔｅｔｉｔｇＵｉｒｔ，Ｉｄ６０３，ｈａＴｃｏｏｅＳｔｅａｏｔｙＳｕｗｓＪｏｎｎｅｉｃＩＩ１０１Ｃｉ）ｌａａｒｈａｏｖｓｙ朗ｇｌｎＡｓ￣：ｈｓｄｅｙｉｍ＆￣ｔｌｓｌａｏｎｅｃｉｏｆｒｃ－ｇｌｙｂｔ１ｉｒｅｎｍａｈｃｓｌｔｎａｄｄｓｒｔｎｏａｋｈｅｕｅａｉｃｌｐｉｔｒ￣ｔ，ｔｅｏｆｈｋａ－ｈｍｔｄ０ｃｍｎｅｈＢ
是引起机车车辆横向滚摆耦合振动的重要原因。（）道方向不平顺轨道方向不平顺是由于３轨左右两根钢轨横向偏移引起线路中心线的横向偏移。它是由于轨头侧面磨耗不均、轨道横向弹性或阻力不等、扣件失效等原因造成的。机车车辆的横移一侧滚振动主要由方向不平顺引起，强制机车车辆轮对的蛇行运动。（）４轨距不平顺轨距不平顺是由于左右两根钢轨横向偏移而引起的轨距变化，在轨顶下１处测６ｍ量。轨距不平顺值的大小对机车车辆运行的横向稳定性及曲线磨耗影响较大，轨距过大会引起掉道。
维普资讯
第３卷第４期２２０年７月０６
中国测试技术
ＣＮＡＡｌ１目盯Ｔ．￣ＯＬＧＹＨＩＭＥＳｌ日ｌＦ３￣Ｄ
ｖ０．２Ｎ．１３ｏ４
ｊｌ，０６ｕｙ２０
Ｂａｋａ—ｕｅ的轨道不平顺数值模拟ｌｅｍｎＴｋｙ法

铁道工程-第六章轨道几何形位之轨道不平顺功率谱密度

波长 (m)
1 高低轨道谱
2 轨向轨道谱
七、轨道不平顺功率谱密度
3 轨道谱研究中存在的问题我国干线铁路通用轨道谱表达形式有待完善（1～50m）：<1m and >50m 200km/h以上等级的运营线路轨道不平顺数值模拟方法有待完善
目前，最常用的轨道不平顺时域样本数值模拟方法主要有白噪声滤波法、二次滤波法、三角级数法和逆 Fourier变换法等等，这些方法各有利弊，到目前还没有形成一种大家都认可的模拟方法，有待进一步分析研究。
1 n 2 ( ) i n i 1
（7-5）
七、轨道不平顺功率谱密度
（一）轨道不平顺功率谱密度的基本概念
2、轨道不平顺的功率谱密度估计幅值角度：扣分法和TQI方法；轨道不平顺的波长和幅值对车辆－轨道相互作用都有重要影响，两方面的特征都需要掌握。功率谱密度能从幅值和波长两方面来描述、揭示某段轨道不平顺的统计特征和规律。严格而论，轨道不平顺并非都是各态历经和真正平稳的，但经平稳性检验证实，虽然多数轨道不平顺不具各态历经性，除部分接头、焊缝、道岔区的轨道不平顺确实具有非平稳特征外，大多数轨道不平顺具有平稳或弱平稳特性，因此，可将轨道不平顺按平稳随机过程处理。这样，就可以运用现代信号处理理论对轨道不平顺检测数据进行功率谱分析了。
f 2 3.863 102 f 4 3.355 102 f 2 1.464 105
七、轨道不平顺功率谱密度
王澜建议的轨道垂向短波不平顺PSD
S ( f ) 0.036 f
3.15
mm /(1/ m)
2
波长范围：0.01～1m
七、轨道不平顺功率谱密度
罗林建议的轨道谱

基于不平顺谱的轨道不平顺状态评价与识别探讨

地显示不平顺波幅变化，用分频段显示里程单元轨道谱值的方法。同时，合沪宁客运专线左高低轨采结道谱线分布特征，将频率划分为６个频率区段，即相应波长范围：１～１５ｍ、．２ｍ、５ｍ、．１５～２～５～１、０Ｉｎ
在里程单元８６０６５６３７６对应里程１．０、１、７、８、１（５８～１ｍ、２．６ｋ１１８～１２ｋ１４８～１５ｋ１６４～１６６２ｍ、３．３ｍ、３．３．
ｋ１３～１３２ｋ等处。分析图２Ｃ２～ｎ波段谱值分布图，以发现不同幅值大小的尖峰波段，ｍ、４４．ｍ）（）５ｉ可特
第３期
徐磊等：基于不平顺谱的轨道不平顺状态评价与识别探讨
ｎｎｎＬＬ
８６４２８７
６５
钾研啷
＿Ｊ：
与Ｊ
极好优秀
≤ ０．９８２８
何必研仍
ｎＬＬＬ
≤ ０．路不平顺识别与评判
以往对轨道谱分析是以整条线路平均轨道谱为研究对象，用谱线特征区分机车车辆的激励环境，利分析、断轨道病害，没有波长、诊而幅值及里程信息的有机整合。以下通过划分研究单元（里程单元）即来表征空间域信息，同时对各里程单元轨道不平顺谱进行频段分解，用频段内各波长谱值表征轨道平顺性优劣，以此实现各波长平顺性的空间域识别。同时，以频段内谱面积值平方根（Ａ代表波段整体不平ＳＶ）

基于轴箱谱的轨道短波不平顺识别方法研究的开题报告

基于轴箱谱的轨道短波不平顺识别方法研究的开题报告一、研究背景及意义随着铁路运输业的发展，轨道的安全性愈发重要。

对于铁路行车安全而言，短波不平顺(Short-pitch irregularities，SPI)是一个十分重要的问题，它会导致车辆和轨道之间的撞击和振动，严重影响铁路行车的安全性和运行速度。

因此，对于SPI的快速、准确的识别和定位，对于保障铁路行车的安全，提高铁路运输效率具有重要意义。

近年来，随着物联网技术的逐渐应用，铁路轨道监测系统已经获得了极大的发展，轨道激振力检测数据也应用广泛，轴箱谱分析方法较好地描述了轮轴与轨道相互作用所产生的振动特征。

基于轴箱谱对SPI进行分析和识别，无疑将为轨道监测系统和铁路运营管理提供有力支持。

二、研究内容本研究将基于轴箱谱分析方法，提出基于特征值提取和分类器的SPI 识别方法。

其主要研究内容如下：1. 轴箱谱分析方法的研究，包括轮轴、轨道的模型建立以及数据采集方法等；2. 对轴箱谱进行特征值提取，确定能够有效描述SPI特性的特征参数；3. 研究合适的分类器，利用机器学习、模式识别等方法对SPI进行分类，确定合适的分类器算法；4. 针对实际数据进行测试和应用，验证所提方法的有效性和可行性。

三、研究方法本研究将采用轴箱谱分析法，提取SPI的特征参数，并通过机器学习等方法进行分类。

具体分为以下几个步骤：1. 数据采集和预处理：首先收集轮轴和轨道的检测数据，并对数据进行处理和滤波；2. 轴箱谱特征提取：根据SPI特性，选取合适的频率段，通过轴箱谱获取波形的能量、谷值、峰峰值等特征参数；3. 特征选择及分类器训练：根据特征的重要性，利用特征选择算法对特征进行筛选，确定重要特征参数。

采用支持向量机(SVM)、K-最近邻(KNN)、决策树等分类器对SPI进行分类训练；4. 识别算法的验证和优化：对所选分类器进行优化和验证，通过实际数据进行测试和应用，评估算法的有效性和可行性。

城市轨道交通轨面短波不平顺谱实测研究

城市轨道交通轨面短波不平顺谱实测研究房建;王宏轩;郑稳稳;涂祥国;雷晓燕;练松良【期刊名称】《北京交通大学学报》【年(卷),期】2024(48)1【摘要】针对城市轨道交通诱发的振动噪声问题,对轨面短波不平顺进行研究.首先,对上海市轨道交通线路轨面短波不平顺实测数据进行零均值化、剔除异常值、消除趋势项等预处理.其次,利用改进的协方差法计算得到轨面短波不平顺功率谱,分析轨道类型、曲线半径及钢轨接头对轨面短波不平顺功率谱分布规律的影响.然后,基于非线性最小二乘法对轨面短波不平顺谱进行拟合.最后,提出我国城市轨道交通轨面短波不平顺统计谱表达式.研究结果表明:直线段接头区轨面短波不平顺功率谱密度曲线在整个分析波长范围内具有较多特征峰值;直线段接头区上、下行短波不平顺功率谱密度值随波长的分布特征和数值相差不大,说明上、下行的轨面不平顺状态基本相同;钢轨的磨耗程度与曲线半径呈负相关,内、外轨面不平顺功率谱密度的差异随曲线半径的增大而减小,曲线半径是影响轨面不平顺状态的主要因素之一;线路类型对轨面短波不平顺功率谱的影响不大,不同曲线半径、焊接接头影响明显,在对轨道进行维护和养护时需关注小曲线半径区段以及焊接接头区段的不平顺状态.【总页数】10页(P96-105)【作者】房建;王宏轩;郑稳稳;涂祥国;雷晓燕;练松良【作者单位】华东交通大学轨道交通基础设施性能检测与保障国家重点实验室;同济大学道路与交通工程教育部重点实验室【正文语种】中文【中图分类】U211.3【相关文献】1.轨面短波不平顺时域反演算法研究2.城市轨道交通轨面短波不平顺测试分析3.接头区轨面短波不平顺与P1、P2力关系的试验研究4.城市轨道交通轨面短波不平顺水平谱分析5.提速线路钢轨轨面短波不平顺实测分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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逐步控制模型精度。相比其它缺乏物理背景的方法，这种方法生成的时间序列有明确的物理意义，不需要进行时频的多次转换，简洁、实用。关键词：轨道不平顺；布朗桥；时域模型；动力学仿真
中图分类号：ＴＰ３０１．６文献标识码：Ｂ
ＭｏｄｅｌｏｆＲａｉｌｗａｙＲｏｕｇｈｎｅｓｓＢａｓｅｄｏｎＢｒｏｗｎＢｒｉｄｇｅ
ｄｉｒｅｃｔｌｙｉｎｌｆｕｅｎｃｅｓｔｈｅｓａｆｅｔｙａｎｄｃｏｍｆｏｒｔｏｆｔｈｅｔｒａｉｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｔｈｅｔｒａｉｎｉｓｂａｓｅｄｏｎａｎａｃｃｕ — ｒａｔｅｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｒａｉｌｗａｙｒｏｕｇｈｎｅｓｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｏｍａｋｅｔｈｅｍｏｄｅｌｃｌｏｓｅｒｔｈｅｒｅａｌｐｈｙｓｉｃａｌｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｑｕｉｃｋｅｒａｎｄｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅ，ａｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＢｒｏｗｎＢｉｄｒｇｅｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｆｔｅｒａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅａｌｒｅａｄｙｅｘｉｓｔｉｎｇｍｏｄｅ１．Ｔｈｒｏｕｇｈｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖｅｉｒｉｃｆａｔｉｏｎ，ｔｈｅＢｒｏｗｎＢｉｒｄｇｅｍｏｄｅｌｓｕｉｔｅｄｆｏｒｔｈｅｒｅａｌｐｒｏｂｌｅｍｉｎｍｅａｎ，ｖａｉｒａｎｃｅａｎｄｃｏｅｆｉ — ｃｉｅｎｔｏｆａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．ＴｈｉｓｍｏｄｅｌｇｉｖｅｓａｃｃｅｓｓｔｏｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｉｔｓａｃｃｕｒａｃｙｂｙｃｈｏｏｓｉｎｇｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅＢｒｏｗｎ
Ｂｒｉｄｇｅｓ，ｔｈｅｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂａｓｉｃｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓ，ａｎｄｔｈｅｖａｉｒａｎｃｅｏｆＢｒｏｗｎｍｏｔｉｏｎ，ｍａｋｉｎｇｉｔｓｉｍｐｌｅ，ｐｒａｃｔｉ —
ｃａｌ，ａｎｄｆｒｅｅｏｆｔｒａｎｓｆｅｒｒｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙ．
第３Ｏ卷第１期
文章编号：１００６ — ９３４８（２０１３）０１ — ０２０４ — ０４计 Nhomakorabea算
机
仿
真
２０１３年１月
基于布朗桥的铁路轨道不平顺建模方法
王子阳，肖田元
（清华大学自动化系，北京１０００８４）摘要：铁路轨道不平顺作为列车振动的主要振源，直接影响到列车行驶的安全性与旅客的舒适性。正确地对轨道不平顺建模是进行列车动力学仿真的基础。为了更贴近问题的实际物理背景，准确快速地建立轨道不平顺模型，在分析比较目前已有不平顺建模方法的基础上，提出了一种基于布朗桥的建模方法。经验证该方法在均值、方差、自相关系数等统计特征上很好地满足实际问题的需求。在应用的过程中可以通过选择布朗桥的跳跃次数、基本随机变量的分布，及布朗运动的方差来
ＷＡＮＧＺｉ－ｙａｎｇ，ＸＩＡＯＴｉａｎ —ｙｕａｎ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅｒｏｕｇｈｈｅｓｓｏｆｔｈｅｒａｉｌｗａｙｓｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｔｈｅｍａｊｏｒｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒａｉｎｓａｎｄｈｅｎｃｅ