理论力学习题集
理论力学习题册答案
第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体.还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点.该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型.在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量.力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中.只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
b(杆ABa(球A ))d(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’.所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时.若选用不同的直角坐标系.则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
（）二．电动机重P=500N.放在水平梁AC的中央.如图所示。
(完整版)理论力学习题集册答案解析
第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
b(杆AB)a(球A )d(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
理论力学习题集
理论力学习题集班级 ________________________________________ 姓名 ________________________________________ 学号 ________________________________________2009-9-7一、是非题（正确用"，错误X,填入括号内。
）1、二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
（）2、三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。
（）3、刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）二、选择题（将答案的序号填入划线内。
）1、作用在物体A上的两个大小不等的力F 4和F 2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可表为（）① F4- F 2② F2-F4③ F4- F 2④ F2- F 1 ⑤ F1 + F22、加减平衡力系公理适用于_______________ 。
①刚体；②变形体；③刚体和变形体。
三、物体受力分析（要求解除约束、取分离体，画上所有作用力）1、画出下列各图中物体A、AB、ABC的受力图。
未画重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑2、画岀下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。
未画重力的物体的重量均不计,一、是非题（正确用"，错误x,填入括号内。
）1、约束力的方向必与该约束所阻碍的物体位移方向相反。
（）2、滚动支座的约束力必沿支座平面垂线方向，且指向物体内部。
（）二、选择题（将答案的序号填入划线内。
）1、力的可传性只适用于________________ 。
①刚体②变形体2、考虑力对物体作用的运动效应和变形效应，力是 __________ 。
①滑动矢量②自由矢量③定位矢量三、物体受力分析•受力图（要求取分离体，画上所有的主动力和约束反力）画岀下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。
未画重力的物体的重量均不计，一、是非题（正确用"，错误用X,填入括号内。
理论力学习题集
理论力学习题集第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
理论力学习题集1
第一章点的运动学1-7 如图所示。
杆AB长为l，以等角速度ω绕点B转动，其转动方程为φ=ωt。
而与杆铰接的滑块B 按规律s=a+b sinωt沿水平线作谐振动。
其中a和b均为常数。
求点A轨迹。
1-8 如图所示，曲柄OB以匀角速度ω=2rad/s绕O轴顺时针转动，并带动杆AD上点A在水平槽内运动。
已知AB=OB=BC=CD=12 cm，求点D的运动方程和轨迹，以及当φ=45o时点D的速度和加速度。
1-9 如图所示。
摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，试建立摇杆OC上C点的运动方程，并求点在π4ϕ=时的速度。
假定初瞬时0ϕ=，摇杆长OC=a，距离OD=l。
1-12 如图所示，在曲柄摇杆机构中，曲柄110cmO A r==，摇杆224cmO B l==，1210cmO O=，若曲柄以π4tϕ=rad绕O1轴转动，当t=0时0ϕ=，求点B的运动方程、速度和加速度。
题1-7图题1-9图u题题1-11图题1-12图θ210(m/s)10(m/s )t v x t a v ====()()220rad s 20rad s t v R t a R ωα====2222224210(m/s )20(m/s )1014(m/s )t n t n a v a v R t a a a t =====+=+()()()()()11121221121211122222222221110rad/s 30330104rad/s 7533100.3m/s 30301640.75m/s 93100100.3m/s 93AB BC CD DA AB CD BC DA n r i r r r n v v v v r a a a r a r πωπωωωωπππωππωππωππ======⋅======⋅=⋅====⋅=⋅==⋅=⋅=第二章 刚体的简单运动 2-2 试画出图中刚体上的M 点的轨迹以及在图示位置时的速度和加速度。
2-6 升降机装置由半径为R =50cm 的鼓轮带动，如图所示。
理论力学习题集
1-1、画出下列每个标注字符的物体（不包含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
题图中未画重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(整体受力图在原图上画)2-1、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CB杆自重及磨擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB处受的力。
2-2、图示结构中，各构件的自重略去不计。
在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。
2-3、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图，作用在杆DE上力偶的力偶矩M=，不计各杆自重，不考虑摩擦，尺寸如图，求支座A，B处的约束力及杆EC的受力。
3-1、图示平面任意力系中F1=402N,F2=80N,F3=40N, F4=110N,M=。
各力作用位置如图所示。
求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
3-2、无重水平梁的支承和载荷如图 (b)所示。
已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。
求支座A和B处的约束力。
3-3、图示水平梁AB由铰链A和杆BC所支持。
在梁上D处用销子安装半径为r=的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物，如AD=,BD=, =45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
求铰链A和杆BC对梁的约束力。
3－4、如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。
已知起重机重 P1=50kN，重心在铅垂线上EC，起重载荷 P2=10kN。
如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。
3-6、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。
求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。
4-1、图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。
《理论力学》习题集含答案
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目录
目录 (1)
第一章：静力学的基本概念 (2)
第二章：平面基本力系 (6)
第三章：平面任意力系 (10)
第五章：空间基本力系 (24)
第六章：空间任意力系 (25)
第七章：重心 (32)
第八章:点的运动 (34)
第九章:刚体的基本运动 (36)
第十章:点的复合运动 (38)
第十一章:刚体的平面运动 (52)
第十二章:刚体的转动合成 (66)
第十四章:质点动力学基础 (70)
第十五章:质点的振动 (75)
第十七章:动能定理 (82)
第十八章:动量定理 (94)
第十九章:动量矩定理 (100)
第二十章:碰撞理论 (115)
第二十一章:达朗伯原理 (118)
第二十二章:虚位移原理 (125)
第一章：静力学的基本概念
第二章：平面基本力系
第三章：平面任意力系
第五章：空间基本力系
第六章：空间任意力系
第七章：重心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动。
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1-1、画出下列每个标注字符的物体（不包含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
题图中未画重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(整体受力图在原图上画)2-1、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CB杆自重及磨擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB处受的力。
2-2、图示结构中，各构件的自重略去不计。
在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。
2-3、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图，作用在杆DE上力偶的力偶矩M=40kN.m，不计各杆自重，不考虑摩擦，尺寸如图，求支座A，B处的约束力及杆EC的受力。
3-1、图示平面任意力系中F1=402N,F2=80N,F3=40N, F4=110N,M=200N.mm。
各力作用位置如图所示。
求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
3-2、无重水平梁的支承和载荷如图(b)所示。
已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。
求支座A和B处的约束力。
3-3、图示水平梁AB由铰链A和杆BC所支持。
在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物，如AD=0.2m,BD=0.4m, =45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
求铰链A和杆BC对梁的约束力。
3－4、如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。
已知起重机重P1=50kN，重心在铅垂线上EC，起重载荷P2=10kN。
如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。
3-6、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。
求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。
4-1、图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。
求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力F BC。
4－2、图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC及CD铰接而成，并在A处与B处用固定绞支座和可动绞支座固定。
杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M=qa2的力偶作用。
不计各杆自重。
求铰链D所受的力。
4－3、构架尺寸如图所示（尺寸单位为m），不计各杆自重，载荷F=60kN。
求A,E铰链的约束力及杆BD，BC的内力。
4－4、桁架受力如图所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。
试求桁架4，5，7，10各杆的内力。
5-1、水平圆盘的半径为r,外缘C处作用有已知力F。
力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为60°，其他尺寸如图所示。
求力F 对x , y , z轴之矩。
5-2、使水涡轮转动的力偶矩为M z= 1200N.m。
在锥齿轮B处受到的力分解为三个分力：切向力F t，轴向力F a和径向力F r。
这些力的比例为F t:F a:F r=1:0.32:0.17。
已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为P=12kN，其作用线沿轴Cz，锥齿轮的平均半径OB=0.6m，其余尺寸如图所示。
求止推轴承C和轴承A 的约束力。
5-3、图示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力F作用，设板和杆自重不计，求各杆的内力。
5-4、工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。
6-1、尖劈顶重装置如图所示。
在块B上受力P的作用。
A与B块间的摩擦因数为f s（其他有滚珠处表示光滑）。
如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。
6-2、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。
如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上，摇杆绕O轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置，分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。
6-3、已知搅拌机的主动齿轮O1以n=950r/min的转速转动。
搅拌ABC用销钉A、B与齿轮O2 ，O3相连，如图所示。
且AB=O2O3，O3A=O2B=0.25m，各齿轮齿数为z1=20，z2=50，z3=50。
求搅杆端点C的速度和轨迹。
6-4、图示曲柄CB以等角速度ω0 绕C轴转动，其转动方程为ϕ=ω0 t。
滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。
设OC=h,CB=r。
求摇杆的转动方程。
7-1、图示车床主轴的转速n=30r/min，工件的直径d=40mm。
如车刀横向走刀速度为v=10mm/s，求车刀相对工件的相对速度。
7-2、在图(a)和(b)所示的两种机构中，已知O1O2=a=200mm,ω1 = 3rad/s。
求图示位置时杆O2A的角速度。
7-3、图示平底顶杆凸轮机构，顶杆AB可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上，工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面，该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O转动的角速度为ω，OC与水平线成夹角ϕ。
求当ϕ =0º时，顶杆的速度。
7-4、图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2 =AB，杆O1A以等角速度ω=2rad/s绕轴O1转动，杆AB上有一套筒C，此套筒与CD相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内，求当ϕ＝60º时，杆CD的速度和加速度。
8-1、如图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度ω=0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动。
由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。
求当曲柄与水平线间的夹角θ =30o时，滑杆C的速度和加速度。
8-2、图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O1A借助弹簧压在半径为R的偏心轮C上。
偏心轮C绕轴O往复摆动，从而带动摇杆绕轴O1摆动。
设OC⊥OO1时，轮C的角速度为ω，角加速度为零，θ＝60º。
求此摇杆O1A的角速度ω1和角加速度α1。
8-3、图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动，已知：OB=0.1m,OB 与BC垂直，曲杆的角速度ω=0.5 rad/s,角加速度为零，求当ϕ =60º时，小环M的速度和加速度。
8-4、图示椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以角速度ω0绕O轴匀速转动。
如OC=BC=AC=r，并取C 为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。
8-5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动，已知曲柄OA的转速n OA =40r/min,OA=0.3m,当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90°。
求此瞬时筛子BC 的速度。
9-1、图示四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD。
机构由曲柄O1A带动。
已知：曲柄的角速度ω O1A=2rad/s; 曲柄O1A= 0.1m，水平距离O1O2=0.05m，AD=0.05m，当O1A⊥O1O2时，AB平行于O1O2，且AD与O1A在同一直线上,角ϕ =30°。
求三角板ABD的角速度和点D的速度。
9-2、图示机构中，已知：OA=BD=DE=0.1m，EF=0.13m, 曲柄OA的角速度ω=4rad/s。
在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上，又DE垂直于EF。
求杆EF的角速度和点F的速度。
9-3、图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度ωο 转动，AB=6r,BC=3r, 求图示位置时，滑块C的速度和加速度。
9-4、图示直角刚性杆，AC=CB=0.5m。
设在图示瞬间，两端滑块沿水平与铅垂轴的加速度如图，大小分别为a A=1m/s2,a B=3m/s2, 求此时直角杆的角速度和角加速度。
10-1、曲柄OA以加速度ω =2rad/s绕O轴转动，并带动等边三角板ABC作平面运动。
板上点B与杆O1B铰接，点C与套管铰接，而套管可在绕轴O2转动的杆O2D上滑动，如图所示，已知OA=AB= O2C=1m,当OA水平、AB与O2D铅直、O1B与BC在同一直线上时，求杆O2D的角速度。
10-2、平面机构的曲柄OA长为2l ，以匀角速度ω0绕O轴转动。
在图示位置时，AB=BO，并且∠OAD=90º。
求此时套筒D相对于杆BC的速度和加速度。
10-3、在图示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A，B作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。
使铁水浇入后均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而得到质量密实的管形铸件。
如已知管模内径D=400mm，试求管模的最低转速n。
水平抛出，如图所示，空气阻力可视为与速度的一次方成正比，10-4、物体由高度h处以速度v即F=－kmv，其中m为物体的质量，v为物体的速度，k为常系数。
求物体的运动方程和轨迹。
11-1、图示水平面上放一均质三棱柱A，在其斜面上又放一块均质三棱柱B。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱A的质量m A为三棱柱B质量m B的三倍，其尺寸如图所示。
设各处磨擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱B沿三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。
11-2、图示椭圆规尺AB的质量为2m1,曲柄OC的质量为m1，而滑块A和B的质量均为m2 。
已知：OC=AC=CB=l；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲柄绕O轴转动的角速度 为常量。
当开始时，曲柄水平向右，求此时质点系的动量。
11-3、图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度 绕O轴转动。
开始时，曲柄OA水平向右。
已知：曲柄的质量为m1，滑块A的质量为m2 ，滑杆的质量为m3 ，曲柄的质心在OA的中点，OA=l；滑杆的质心在点C。
求：（1）机构质量中心的运动方程；（2）作用在轴O的最大水平约束力。
11-4、水流以速度v0=2m/s流入固定水道，速度方向与水平面成90º角，如图所示。
水流进口截面积为0.02m2,出口速度v1=4m/s，它与水平面成30º角。
求水作用在水道壁上的水平和铅直的附加压力。