07多组的均数比较--方差分析
多组均数比较中方差分析的应用条件探讨
各做 ５次试验 ， 得到该 药的得 率如 下表 。试 问不 同的催 化剂是否对该药的得 率有显著影 响？ （ ＝ ．５ ａ０ ） ０
某 药在 ４种 不 同催 化 剂 下 的得 率 （ 为 ： ％）
催 化剂
田
８５
（－）（－）…＋５ １ （．） ＝ ６ ５１＋５１ ＋ （．） ５１ｘ ４ １ ＝
本思想 ？笔者从一个实例作分析。 例： 考察催 化剂对某 药的得率 的影 响。现用 ４种不 同的催化剂独立地在相 同条件 下进平方和 Ｓ ＝（５ ８ ）＋８－８ ） …＋ ｗ ８ ８２ ‘ ［ — ． ‘（８ ． ‘ ８２ ＋
（０８ ． ＋ （９８ ）＋… ＋８ －３‘＋ ＋［ ５８ ）＋ ＋ ９ －８ ） 】［ —３ ２ ７ （８８ ）】 … （ —０‘ … ７ （４８ ）］１ ８ ８ ．Ｏ ＝ ４ ． ８ 组 内 自由度
下 降 ， 达 不 到 常 规 的 ９ ％。 在 ， 们 在 作 多 个 均 数 比 远 ５ 现 人
解决这 个 问题 的思路通 常是算 一算样 品的不均 匀 性与 随机 误差 等会产生 多大的“ 差别 ” 我们将这 种“ ， 差 别” 简称 为“ 内差别 ” 按常规 的统计学 处理数值 型数 组 ， 据 的办法 ， 总是假定 各组试验 数据服从 正态分布 ， 另外 为 了方便 估算“ 内差别 ” 组 我们还得 假设各 组具有 同一
＝ ６． ８ ３ ８ ２ ９６ ７ ８
组 内离 均 差 平 方和 ｓ ＝ ×（ ． ８． ＋ ： ５ ８ ２ ６ ）‘ ５ ８． ３ ｘ
（３８ ． …＋ （０８ ＿ ５ ７ ８ —６３ ）＋ ５ ８－６３ ６ ． ）＝ ４ 组 间 自由度 Ｖ－ ．＝ Ｂ４ １３
—
８７
计 两 之 粤 ．． 算者 比 ＝ 罟 ２４ ０ ３
多组间比较检验方法
多组间比较检验方法
首先，方差分析（ANOVA）是用来比较两个以上组别的均值是否
存在显著差异的统计方法。
当方差齐性假设成立时，可以使用单因
素方差分析；当方差齐性假设不成立时，可以使用Welch修正的ANOVA方法。
其次，Kruskal-Wallis检验是一种非参数检验方法，用于比较
两个以上独立组别的中位数是否存在显著差异。
它适用于数据不满
足正态分布或方差齐性的情况。
另外，Friedman检验是用于比较三个以上相关样本的非参数检
验方法，适用于重复测量设计或配对设计的数据。
此外，多重比较方法用于解决多组间比较时产生的问题，如误
差率的调整和多重比较校正。
常见的多重比较方法包括Bonferroni
校正、Tukey-Kramer校正、False Discovery Rate（FDR）校正等。
在选择多组间比较检验方法时，需要考虑数据的分布特征、方
差齐性、样本的独立性以及实验设计等因素。
不同的方法适用于不
同的数据类型和研究设计，选择合适的方法对于得出准确的统计结
论至关重要。
最后，需要注意在进行多组间比较时，应该进行适当的多重比较校正，以控制整体的显著性水平，避免产生误导性的统计结论。
医用统计学-多个样本均数比较的方差分析练习题
医用统计学-多个样本均数比较的方差分析练习题一、是非题1．方差分析是研究两个或多个总体均数的差别有无统计意义的统计方法。
（）2．样本均数的差别做统计检验，若可做方差分析，则也可以做t检验。
（）3．4个均数做差别的假设检验，可以分别做两两比较的6次t检验以进一步详细分析。
（）4、完全随机设计方差分析中的组内均方就是误差均方。
（）5、方差分析中的误差均方的总体平均数理论上不会大于处理组间均方。
（）二、最佳选择题1、完全随机设计资料的方差分析中，必然有（）。
A、SS组间> SS组内B、MS组间> MS组内C、MS总= MS组间+ MS组内D、SS总=SS组间+ SS组内E、ν组间> ν组内2、在完全随机设计资料的方差分析中，有（）。
A、MS组内> MS误差B、MS组内< MS误差C、MS组内= MS误差D、MS组间= MS误差E、MS组内< MS组间3、当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（）。
A、完全等价且F= t开根号B、方差分析结果更准确C、t 检验结果更准确D、完全等价且t= F开根号E、理论上不一致4、方差分析结果，F处理>F0.05(ν1. ν2)，则统计推论是（）。
A、各总体均数不全相等B、各总体均数都不相等C、各样本均数都不相等D、各样本均数间差别都有显著性E、各总体方差不全相等5、完全随机设计方差分析的实例中有（）。
A、组间SS不会小于组内SSB、组间MS不会小于组内MSC、F值不会小于1D、F值不会是负数E、F值不会是正数6、完全随机设计方差分析中的组间均方是（）的统计量。
A、表示抽样误差大小B、表示某处理因素的效应作用大小C、表示某处理因素的效应和随机误差两者综合的结果D、表示N个数据的离散程度E、表示随机因素的效应大小7、配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。
要对两样本均数的差别作比较，可选择（）。
A、随机区组设计的方差分析B、u检验C、成组t检验D、χ2检验E、秩和检验8、方差分析可用于_______关系的分析。
方差分析中均值比较的方法
方差分析中均值比较的方法最近看文献时，多数实验结果用到方差分析，但选的方法不同，主要有LSD，SNK-q,TukeyHSD法等，从百度广库里找了一篇文章，大概介绍这几种方法，具体公式不列了，软件都可以计算。
这几种方法主要用于方差分析后，对均数间进行两两比较。
均数间的两两比较根据研究设计的不同分为两种类型：一种常见于探索性研究，在研究设计阶段并不明确哪些组别之间的对比是更为关注的，也不明确哪些组别问的关系已有定论、无需再探究，经方差分析结果提示“ 概括而言各组均数不相同”后，对每一对样本均数都进行比较，从中寻找有统计学意义的差异：另一种是在设计阶段根据研究目的或专业知识所决定的某些均数问的比较．常见于证实性研究中多个处理组与对照组、施加处理后的不同时间点与处理前比较。
最初的设计方案不同．对应选择的检验方法也不同．下面分述两种不同设计均数两两比较的方法选择。
1. 事先计划好的某对或某几对均数间的比较：适用于证实性研究。
在设计时就设定了要比较的组别，其他组别间不必作比较。
常用的方法有： Dunnett-t 检验、LSD-t 检验(Fisher ’s least significant dif ference t test) 。
这两种方法不管方差分析的结果如何——即便对于 P稍大于检验水平α进行所关心组别间的比较。
1.1 LSD-t检验即最小显著法，是Fisher于1935年提出的，多用于检验某一对或某几对在专业上有特殊探索价值的均数间的两两比较,并且在多组均数的方差分析没有推翻无效假设H0时也可以应用。
该方法实质上就是 t检验，检验水准无需作任何修正,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息，为所有的均数统一估计出一个更为稳健的标准误，因此它一般用于事先就已经明确所要实施对比的具体组别的多重比较。
由于该方法本质思想与 t 检验相同，所以只适用于两个相互独立的样本均数的比较。
LSD法单次比较的检验水准仍为α ，因此可以认为该方法是最为灵敏的两两比较方法.另一方面,由于LSD法侧重于减少第Ⅱ类错误，势必导致此法在突出组间差异的同时,有增大I类错误的倾向。
第三章多组均数间比较的方差分析详解演示文稿
第三章多组均数间比较的方差分析详解演示文稿一、引言方差分析是统计学中一种重要的分析方法，用于比较两个或多个样本均数之间的差异。
在实际应用中，我们常常需要比较多组数据的均数，这时就需要运用多组均数间比较的方差分析方法。
本文将详细介绍多组均数间比较的方差分析方法及其应用。
二、方差分析的基本原理方差分析的基本原理是通过比较因素（例如不同的处理组）对应的样本均数的差异来判断这些因素是否具有统计学上的显著性差异。
方差分析的核心概念是组内变异和组间变异。
组内变异是指同一处理组内观测值之间的差异，反映了同一处理组内个体间的差异。
组间变异是指不同处理组之间的观测值之间的差异，反映了不同处理组之间的差异。
方差分析的目标是确定组间变异相对于组内变异的大小，以便评估处理组间的差异是否具有统计学上的显著性。
三、多组均数间比较的方差分析步骤多组均数间比较的方差分析步骤如下：1.明确研究目的：确定需要比较的多个处理组以及需要比较的指标。
2.样本数据收集：收集每个处理组的样本数据。
3.建立假设：建立零假设（处理组均数之间没有显著差异）和备择假设（处理组均数之间存在显著差异）。
4.计算总变异度：计算总平方和（总变异度），表示总的数据变异情况。
5.计算组间变异度：计算组间平方和（组间变异度），表示不同处理组之间的差异情况。
6.计算组内变异度：计算组内平方和（组内变异度），表示同一处理组内个体间的差异情况。
7.计算F值：计算F值，用于检验处理组均数之间的差异是否具有统计学上的显著性。
8.判断显著性：根据计算得到的F值和相应的显著性水平，判断处理组均数之间的差异是否显著。
9.进行多重比较：如果处理组均数之间的差异显著，进一步进行多重比较。
四、方差分析的应用方差分析广泛应用于各个领域，例如医学、生物学、经济学等。
在医学领域，方差分析可以用于比较不同药物对疾病治疗效果的影响；在生物学领域，方差分析可以用于比较不同肥料对植物生长的影响；在经济学领域，方差分析可以用于比较不同市场策略对销售额的影响等。
统计学系列讲座第5讲多组样本均数比较的方差分析
３
随机单位组设计资料的方差分析（ｒａｎｄｏｍｉｚｅｄ ｂｌｏｃｋ ｄｅｓ ｉｇｎ）
第６期
安胜利 ． 统计学系列讲座
第５讲
多组样本均数比较的方差分析
９５
又称随机区组设计、 配伍组设计 。 这 种 设 计 相 当 于 配 对 设计的扩大。具体做法是将受试对象按性质（ 如性别、 体质 量、 年龄及病情等对试验结果有影响的非实验因素） 相同或 相 近者组成 ｂ 个单位组 ， 每个单位组中有 ｋ 个 受 试 对 象 ， 分 别随机地分配到 ｋ 个处理组。这种设计使得各处理组内受试 对象数量相同 ， 生物学特点也较为均衡。由于减少了误差 ， 试 验效率提高了。 例 ２ 为研究注射不同剂量雌激素对大白鼠子宫质量的 影响 ， 取 ４ 窝不同种系的大白鼠 （ ｂ＝４ ） ， 每窝 ３ 只 ， 随机地分配 到 ３ 个 组 内 （ ｋ＝３ ） 接 受 不 同 剂 量 的 雌 激 素 的 注 射 ， 然 后 测 定 其子宫质量 ， 见表 ５ ， 问注射不同剂量的雌激素对大白鼠子宫 质量是否不同 ？ 表５
分析： 本例多处数据标准差是均数的 ２ 倍以上， 基本上 可以认为此资料不服从正态分布 ， 而且 各 指 标 内 不 同 组 间 标 准差相差悬殊 ， 也不满足方差齐性条件 ， 所以不宜用 ｔ 检验和 方差分析。这两个条件具体可通过正态性检验和方差齐性检 验证实 （ 此略 ） 。另外 ， 本资料分为 ３ 组 ， 而原作者反复用 ｔ 检 验进行各两组间的比较也是错误的， ｔ 检验不能用于分析多 组资料间的两两比较。此例可考虑用无前提条件要求的非参 数检验（ 将在以后的讲座中介绍） ， 如果有统计学意义， 接着 用非参数检验中相应的两两比较方法。
ＳＳ ＳＳ 处 理 ＳＳ 单 位
ＣＥＡ ＣＡ１９－ ９ （μ ｇ／Ｌ） （１０３Ｕ／Ｌ） 术前 ５８ ３４．０± ７９．０ ２０９．０± ７３９．０ 术后 ３０ ２．０± １．２＊ １１．０± １０．９＊ 转移复发 １９ ８８．０± １０７．０ ２１２．０± ５２９．０ 与术前组比较 ： ＊Ｐ＜０．０５，＊＊Ｐ＜０．０１ ｎ
多组均数间比较的方差分析
多组均数间比较的方差分析方差分析是一种统计方法，用于比较三个或更多组均数之间的差异，并确定这些差异是否显著。
这种分析可以帮助我们确定是否存在着不同组之间的显著差异，以及这些差异是否由于实验组之间的差异而产生。
在这篇文章中，我们将介绍多组均数的方差分析，并提供一个详细的步骤来进行此分析。
首先，让我们了解一下方差分析所使用的假设。
在多组均数间比较的方差分析中，有三个假设需要满足。
首先，我们假设所有组的样本是独立的。
其次，我们假设每个组中的样本是来自一个正态分布总体。
最后，我们假设所有组的方差是相等的，即群组间方差和组内方差相等。
下面是进行多组均数间比较的方差分析的详细步骤。
步骤1：计算均数和总体均数首先，计算每个组的均数，然后计算所有数据的总体均数。
步骤2：计算组间和组内平方和计算组间平方和(SSB)和组内平方和(SSW)。
组间平方和是每个组均数与总体均数之间的差异的平方和，而组内平方和是每个组内个体与组均数之间的差异的平方和。
步骤3：计算平均平方(SSM)和平均平方误差(SSE)计算组间平均平方(SSM)，通过将组间平方和除以组间自由度来获得。
计算组内平均平方误差(SSE)，通过将组内平方和除以组内自由度来获得。
步骤4：计算F值计算F值，通过将平均平方(SSM)除以平均平方误差(SSE)来获得。
步骤5：查找临界值和P值在进行方差分析之前，我们需要确定临界值和P值以进行假设检验。
通过查找方差分析表格，我们可以找到与给定自由度相关的临界值。
然后，比较计算得到的F值与临界值，以确定差异是否显著。
同时，我们还可以计算P值来验证这种差异是否显著。
步骤6：进行假设检验根据计算得到的F值和临界值进行假设检验。
如果计算得到的F值大于临界值，我们可以得出结论，即这些组之间的差异是显著的。
步骤7：进行事后比较如果方差分析表明组之间存在显著差异，我们可以进行事后比较来确定哪些组之间的显著差异最大。
事后比较可以使用多种方法，例如Tukey的HSD方法或Scheffe方法。
多组均数间比较的方差分析
多组均数间比较的方差分析方差分析是统计学中一种常用的分析方法，用于比较不同组之间的均值差异是否显著。
在多组均数间比较的方差分析中，我们可以比较多个组别的均值之间是否存在显著差异。
本文将介绍多组均数间比较的方差分析的基本原理、假设检验和实施步骤，并举例说明其应用。
多组均数间比较的方差分析基本原理如下：假设我们有k个不同组别的样本，在每个组别中有n个观测值，我们希望比较k个组别的均值是否存在显著差异。
方差分析的思想是将总的方差分解为组内变异和组间变异两部分，然后通过比较组间变异与组内变异来判断均值是否存在显著差异。
在多组均数间比较的方差分析中，我们需要对假设进行检验。
假设检验的原假设为各组均值相等，备择假设为至少有一对组别的均值不相等。
我们可以使用方差分析表来计算组间变异、组内变异和总变异的平方和，进而计算均方和（组间均方和和组内均方和）。
通过计算均方和的比值，我们可以得到F统计量，进而对原假设进行假设检验。
实施多组均数间比较的方差分析可以按照以下步骤进行。
1.收集数据：收集不同组别的样本数据，确保每个组别的样本数量一致。
2.建立假设：提出原假设和备择假设。
原假设为各组均值相等，备择假设为至少有一对组别的均值不相等。
3.方差分析表计算：根据数据计算方差分析表中的各项数值，包括总平方和、组间平方和、组内平方和、总自由度、组间自由度、组内自由度、组间均方和和组内均方和。
4.计算F统计量：通过计算组间均方和与组内均方和的比值，得到F统计量。
5.假设检验：根据计算得到的F统计量和显著性水平，判断是否拒绝原假设。
6.结果解释：根据假设检验的结果，解释各组别均值之间的差异情况。
以下是一个用于说明多组均数间比较的方差分析的示例。
假设我们研究了三个不同地区的气温（A地区、B地区和C地区），每个地区测量了10个样本观测值。
我们希望比较这三个地区的气温均值是否存在显著差异。
针对这个例子，我们首先提出原假设H0：A地区、B地区和C地区的气温均值相等，备择假设H1：至少有一对地区的气温均值不相等。
第三章多组均数间比较的方差分析
第三章多组均数间比较的方差分析在统计学中，方差分析是一种用来比较两个或更多组之间均数差异的方法之一、它可以用于分析实验设计或观察研究中的多组数据，并确定这些组之间的差异是否显著。
本文将重点介绍第三章多组均数间的方差分析。
方差分析有两种类型：单因素方差分析和多因素方差分析。
单因素方差分析主要用于比较一个因素（自变量）在不同组之间的均数差异，而多因素方差分析则用于比较多个因素对组间均数的影响。
在多组均数间的方差分析中，我们首先要确定所要比较的多个组是否具有显著的差异，这可以通过计算组间差异的方差来实现。
如果组间差异显著，则说明这些组有明显的均数差异，可以进一步进行事后的比较。
进行多组均数间的方差分析时，首先需要建立一个原假设和备择假设。
原假设通常是假定多个组之间没有均数差异，而备择假设则认为至少有一组与其他组有显著的均数差异。
在进行方差分析之前，还需要进行一些前提检验，如正态性检验和方差齐性检验，以确保数据符合进行方差分析的假设。
接下来，可以使用各种统计软件进行方差分析的计算。
常见的方差分析方法包括单因素方差分析、双因素方差分析和重复测量方差分析等。
这些方法的具体计算过程和统计指标略有不同，但都可以提供组间差异的显著性水平。
在进行多组均数间的方差分析时，还需要注意事后比较的问题。
如果方差分析结果显示组之间有显著差异，那么需要进一步比较各个组之间的均数差异。
常用的事后比较方法包括Tukey HSD法、Duncan法和Bonferroni法等。
这些方法可以提供详细的组间均数差异情况，帮助研究者更好地理解结果。
总之，多组均数间的方差分析是一种常用的统计方法，可以用于比较多个组之间的均数差异。
通过进行方差分析，我们可以确定这些组之间是否存在显著差异，并进行事后的比较分析。
研究者在进行多组均数间分析时，需要注意数据的前提检验以及使用合适的方法和指标进行分析。
第四章多个样本均数比较的方差分析
第四章多个样本均数比较的方差分析方差分析的基本思想是通过比较各组或处理的均值差异与各组内的个体间差异来判断是否存在显著差异。
在进行方差分析之前，需要满足一些前提条件，如对总体的抽样是简单随机抽样、各样本之间是独立的等。
这些前提条件的满足保证了方差分析的可靠性。
多个样本的方差分析是通过计算组间离差平方和（SSTr）、组内离差平方和（SSE）和总离差平方和（SST）来比较各组或处理之间的差异。
计算公式为：SSTr = Σni(x̄i - x̄)²SSE = ΣΣ(xij - x̄i)²SST=SSTr+SSE其中，n是每组或处理的样本个数，ni是第i组或处理的样本个数，x̄i是第i组或处理的样本均值，x̄是全部样本的均值，xij是第i组或处理的第j个样本值。
通过计算SSTr和SSE，可以得到均方值（MS）：MStr = SSTr / (r - 1)MSE=SSE/(N-r)其中，r是组或处理的个数，N是总样本个数。
接下来，需要计算F值，用于判断各组或处理均值是否有显著差异：F = MStr / MSE根据F值和自由度，可以查找F表来确定是否存在显著差异。
如果F 计算值大于F临界值，则拒绝原假设，表示均值之间存在显著差异。
方差分析还可以进行多重比较，用于确定具体哪些组或处理之间存在显著差异。
常用的多重比较方法有Tukey的HSD（最大均值差异）和Bonferroni方法。
方差分析的优点是可以同时比较多个样本的均值差异，具有较好的统计效应。
然而，方差分析也存在一些限制，如对正态性和方差齐性的要求较高。
总之，多个样本均数比较的方差分析是一种常用的统计方法，在科学研究和实验设计中得到广泛应用。
它可以帮助研究人员确定不同处理或组之间的差异，为决策提供支持。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
决定系数 变异系数 均方根 效应X的均值
结果5：多组间两两比较
比较方法控制I类错误
检验水平 自由度 均方根 界值表 比较包含组数 界值
相同字母组间无差别
结果表明低密度脂蛋白含量分为三个水平，安慰剂组最高，7.2g组最低，其他两 组在中间水平
其他辅助计算
用means过程计算各组的均数和标准差
用boxplot绘制各组的箱式图，可作直观比较 绘制图形时要求按分组变量排序，所以先采用 sort过程排序
MEAN 分类因素变量 / 两两比较方法； LSMEAN 分类因素变量/ PDIFF TDIFF；
freq 频数变量； run；
多组两两比较ຫໍສະໝຸດ CLASS语句格式 CLASS 试验因素变量；
指定试验因素 可以为数值变量也可以为字符变量 可以是一个试验因素变量也可以指定变量列
表(多个) SAS自动按因素变量的内部取值自动编码排
分组 安慰剂组 降血脂新药
2.4g组
4.8g组
7.2g组
测量值
3.53 4.59 4.34 2.66 3.59 3.13 2.64 2.56 3.50 3.25 3.30 4.04 3.53 3.56 3.85 4.07 3.52 3.93 4.19 2.96 1.37 3.93 2.33 2.98 4.00 3.55 2.96 4.3 4.16 2.59
药物，以肉瘤的重量为指标，试验结果见下表。问三种不同
的药物的抑瘤效果有无差别？
区组 1 2 3 4 5
A药
B药
C药
0.82
0.65
0.51
0.73
0.54
0.23
0.43
0.34
0.28
0.41
0.21
0.31
0.68
0.43
0.24
数据输入
因素变量有两个，一个指明配伍组grp2， 一个指明试验组grp1，X为效应
结果表明试验组分为二个水平，A药最高，其他两药效果相同
结果6：配伍组多重比较
结果表明配伍组分为三个水平，1单独一水平，3、4为另一水平，其他2个为第 3水平。
结果7：试验组最小二乘比较
各试验组最小 二乘均数
该结果重复了SNK多重比较的 结果，两个方法结果完全相同
各试验组最小二乘均数 两两比较矩阵
结果1：输出大纲
输出结果结构与成组比较 方差分析结果相同
因为多一个配对因素，所 以多重部分有两个段
最后部分增加了最小二乘 比较段
最小二乘比较 比较指标 最小二乘均数 差别矩阵
结果2：数据描述
因素变量名 水平数 各水平的取值
试验组因素 配伍组因素
模型 随机误差
结果3：方差分析
总变异
变异来源 自由度 SS
MS
F值 P值
F值=7.96，P=0.005，表明总的来说试验和配伍因素对效应有显著性影响
两个因素的P值都小于0.05，表明两因素对效应各自都有显著性影响
结果4：拟和优度
决定系数 变异系数 均方根 效应X的均值
结果5：实验组多重比较
检验水平 自由度 均方根 界值表 比较包含组数 界值
相同字母组间无差别
Lsmeans 分析因素 / tdiff pdiff ；
求各组间均数和标准差
Means 分析因素 ； LSMeans 分析因素 ；
Means 语句的多重比较选项
没有默认的方法必须明确指定方法, 不指定方法则计算各组均数 和标准差。左侧为常用方法。
显著性水平通过alpha选项指定，默认为0.05
多组均数比较--方差分析
卫生统计与信息管理教研室 曾庆 2007-3
一、样本均数的比较
目的：比较样本均数所代表的总体均数是否有 差异
多组比较因为资料的正态性和条件不同采用不 同的方法
如果是正态的数据则应该使用方差分析
Proc anova Proc glm
如果是非正态的数据应该使用秩和检验
分析模型(方差分解模型)
SS总=SS随机+SS组间
成组方差分析GLM过程基本格式
Proc GLM data=数据集 选项； CLASS 分组因素变量； MODEL 效应变量 = 分组因素变量； MEAN 分组因素变量/ snk hovtest；
freq 频数变量； run；
分组因素变量相对应
例
例1 某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入 标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等 分为4组，进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结 果，见表。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有 无差别?
结果2：数据描述
因素变量名 水平数 各水平的取值
模型 随机误差
结果3：方差分析表
总变异
变异来源 自由度 SS
MS F值 P值
分组间
F值=24.88，P=0.001，表明组间因素有显著性差异
变异来源
自由度 SS
MS
F值 P值
结果4：方差齐性检验
变异来源 自由度 SS
MS F值 P值
F值=1.35，P=0.2629>alpha=0.05，表明组间方差齐同
Proc npar1way
正态性检验
Proc univariate
方差齐性检验
Proc anova Proc glm
二、GLM过程
功能： 用于正态或者近似正态资料的方差分析
用途： 各种方差分析 各种协方差分析 回归分析 广义线性模型
GLM基本格式
指定方差分解的方法
Proc GLM data=数据集 选项； CLASS 分类因素变量； MODEL 效应变量 = 因素变量列表 ；
六、多组秩和检验
Proc npar1way data=数据集名 Class 分组变量； Var 变量名列表； Run；
wilcoxon；
上行t值 下行p值
五、其他方差分析的方法
Class 语句指定因素； Model 指定方差分析的方法 无交互作用
Model 结果变量 = 因素变量1 因素变量2
。。。
有交互作用 Model 结果变量 = 因素变量1 因素变量2
因素变量1 * 因素变量 2 。。。
两两比较—最小二乘法 Lsmeans 分析因素 / tdiff ；
2.42 3.36 4.32 2.34 2.68 2.95 1.56 3.11 1.81 1.77 1.98 2.63 2.86 2.93 2.17 2.72 2.65 2.22 2.90 2.97 2.36 2.56 2.52 2.27 2.98 3.72 2.80 3.57 4.02 2.31 2.86 2.28 2.39 2.28 2.48 2.28 3.21 2.23 2.32 2.68 2.66 2.32 2.61 3.64 2.58 3.65 2.66 3.68 2.65 3.02 3.48 2.42 2.41 2.66 3.29 2.70 3.04 2.81 1.97 1.68 0.89 1.06 1.08 1.27 1.63 1.89 1.19 2.17 2.28 1.72 1.98 1.74 2.16 3.37 2.97 1.69 0.94 2.11 2.81 2.52 1.31 2.51 1.88 1.41 3.19 1.92 2.47 1.02 2.10 3.71
序。
MODEL语句
格式 MODEL 试验效应变量＝因素变量列表；
指定方差分解模型 左侧为试验效应变量，必须为数值型 右侧为因素变量以及因素组合 因素变量必须在class语句中定义，否则进行
回归分析
多组两两比较格式
单因素分析
Means 分析因素 / 多重比较统计方法选项 ；
两因素分析(多因素方差分析)
多个方法可以同时采用
DUNCAN LSD REGWQ SCHEFFE SIDAK SNK
ALPHA=
DUNNETT DUNNETTL DUNNETTU GABRIEL GT2 SCHEFFE SIDAK SNK T TUKEY
三、成组比较方差分析
单因素方差分析
影响因素只有一个 数据的输入方法与t检验相似 至少输入一个结果变量和一个分组变量
Proc GLM data=数据集 选项； CLASS 因素变量1 因素变量2 ； MODEL 效应变量 = 因素变量1 因素变量2 ； MEAN 因素变量1 因素变量2 / snk hovtest； freq 频数变量； run；
因素变量有两个，一个指明配伍组，一 个指明试验组
例
例2 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药 物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重 大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌
1、数据输入组织格式
X表示效应指标 GRP分组因素
2、GLM过程分析语句
分组因素
方差齐性检验 采用SNK(Q)检验作两两比较
方差分解为随机效 应和组间效应
结果1：输出大纲
数据描述 分类水平 总例数
方差分析 总的方差分析 拟和优度 I型方差分析表 III型方差分析表
均数 方差齐性检验 多重比较 SNK比较方法 一般信息 检验界值 比较结果
结果6：各组的均数
结果7：各组间的箱式图比较
图上可以看到四个组均数大致分为三个水平，三个台阶
四、两因素方差分析
配伍设计方差分析
配伍设计或者两因素方差分析设计 影响因素只有两个 两个因素间无交互影响 至少输入一个结果变量和两个分组变量
分析模型(方差分解模型)
SS总=SS随机+SS组间+SS配伍
配伍设计方差分析GLM过程 基本格式