《图形的放大与缩小》课堂实录
小数六下《图形的放大和缩小》教案+实录+反思
《图形的放大和缩小》教学案《图形的放大和缩小》课堂教学实录课题：苏教版小学数学×年级×册第×单元《××》执教时间：×年×月×日执教班级：执教老师：教学过程：谈话导入：教师：同学们喜欢玩电脑吗？以前上过电脑课吗？老师电脑里有一张照片，大家都认识，谁能将它放大吗？出示WORD中图片指名学生上台拖动鼠标。
教师：真厉害！！提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？学生1：长方形画的长变长了，宽也变长了；整个画面比原来大了；学生2：虽然长与宽都变了，但形状没变等等。
教师：同学们眼力不错。
教师：像刚才把一幅长方形画放大或缩小，放大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律？就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小课件出示刚才放大前后的两幅画教师：老师也在电脑里把这张照片放大了，请大家仔细观察：第二幅画与第一幅画相比，长有什么关系？宽又有什么关系？自己有想法后和同桌交流。
教学例1生1：第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅画的2倍；教师：你是怎么知道的？出示课件教师：这位同学能用“倍”字说清它们的关系。
其他同学呢？生2：第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1；教师：你是怎么知道的？出示课件教师：也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。
教师：长与长的比是2：1、宽与宽的比也是2：1，也就是对应边长的比都是2：1。
教师：以后，像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1，我们就可以说成：是把原来的长方形按2：1的比放大（带领学生说一遍）。
课件出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。
教师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？生1：既是放大后的长与原来长的比，也是放大后的宽与原来宽的比。
六年级数学下册课堂实录《图形的放大与缩小》_(北师大版)_(11)
北师大版《数学(六年级下册)》课堂实录《图形的放大与缩小》一、教学内容分析《图形的放大与缩小》是北师大版《数学(六年级下册)》的教学内容。
本节课主要让学生学习图形的放大与缩小，理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、交流和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。
2. 过程与方法目标：学生在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变，进一步发展空间观念。
3. 情感态度与价值观目标：学生在学习过程中体验数学的趣味性，培养爱数学、学数学的情感。
三、教学重点与难点1. 教学重点：学生能理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。
2. 教学难点：学生在数学活动中，感受图形的放大或缩小是图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变，进一步发展空间观念。
四、教学过程1. 导入教师通过多媒体课件展示篮球运动员姚明的身高，引导学生思考身高对于生活带来的不便。
进而引入本节课的主题——图形的放大与缩小。
2. 教学新课(1) 教师展示一些生活中常见的图形放大与缩小的例子，如衣服、房屋、汽车等，引导学生观察并思考图形的放大与缩小是什么。
(2) 学生分组讨论，总结图形放大与缩小的特点，得出图形的放大与缩小是图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变。
(3) 教师引导学生利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，学生动手操作，体会图形放大与缩小的方法。
3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，如将一张图片放大或缩小到指定的尺寸。
学生独立完成练习题，教师进行点评和指导。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固图形放大与缩小的概念和方法。
图形的放大与缩小课堂实录.doc
《图形的放大与缩小》课堂实录教学目标：知识与技能：了解图形扩大和缩小的意义；能理解图形的扩大与缩小，体会图形的相似；能在方格纸上按一定的比例画出扩大与缩小的图形；培养学生的空间观念和动手操作能力。
过程与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形扩大与缩小的过程；掌握图形扩大与缩小的方法。
情感态度与价值观：通过情境创设激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：目标1、2、3是教学重点难点：目标1、2是难点。
课前准备：教师：相关图片的幻灯片、方格纸等；（做好安全教育，以免学生玩火出现安全事故）学生：火柴。
教学过程：一、创设情境，引入课题。
师：一年四个季节中，你知道老师最喜欢哪个季节了吗？生1：可能是冬季生2：可能是春天……师：其实老师最喜欢春天了，因为春暖花开，每年的这个时候老师都会去拍很多很多自己喜欢的景物照片，你们想看看吗？生：想。
（师课件出示嘉陵江畔的景色照片）师：这就是我们家乡美丽的嘉陵江畔景色，漂亮吗？生：漂亮。
（师将图片放大和缩小）师：观察，你发现了什么？生：老师把照片放大和缩小了。
师：其实在我们的生产和生活中常常遇到图形放大与缩小的问题：如修建房屋和桥梁，修建公路和铁路都需要先把物体绘制在图纸上，就是同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小（用媒体展示）。
科学家在观察很小的微生物时都要用放大镜，然后按一定的比例放大把他们记录下来（用媒体展示），看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在，今天我们就来学习图形的放大和缩小。
师板书课题：图形的放大和缩小（以学生熟悉的家乡美景入手，让学生感受到将要学习的知识与现实生活的必然联系，体会知识的应用价值，还能引发学生的认识需求，激发学生的学习内驱力，使学生带着浓厚的学习兴趣投入到本节课的学习中去。
二、认识图形的放大和缩小1、说一说，下面各组图形有什么相同与不同？(1)、教师出示两张大小和画面都完全相同的图片师：观察这两张图片有什么相同和不同？生1：大小相同，景物相同生2：但没有不同啊？师：没有不同，说明这两张图片怎么样？生：完全一样。
周明慧：图形的放大与缩小(录像课)
湖南省湘西自治州吉首市谷韵民族小学周明慧【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书.数学（人教版)》六年级下册第三单元第57页例4。
【教学目标】1. 在具体情境中初步理解了解图形放大或缩小的意义；2．利用方格纸理解图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不变形的道理；并能正确地在方格纸中对图形进行扩大或缩小。
3.在图形的放大或缩小的操作过程培养学生的观察能力和动手操作能力，进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。
4.通过学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学重点】理解图形的放大与缩小的含义。
【教学难点】学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大和缩小。
【教具、学具准备】多媒体课件直尺方格纸【教学过程】一、揭示课题1．课件出示主题图师：请你说说图中描述的是什么现象？（出示：照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子的图片。
）师：这些现象中，哪些是把物体放大，哪些把物体缩小？2、举例生活中的放大与缩小现象师：你能说说生活中其他放大或缩小现象吗？生、：电视机，摄像机，照相机和照片都是把人和物体缩小了。
生：地图，建筑图纸是按一定比例把物体缩小了。
生：老花镜，放大镜，显微镜都是把物体放大了。
生：投影仪，电影，都是把物体放大了。
3．小结板书课题师：看来放大和缩小的现象在我们的生活中应用非常广泛。
今天，这节课我们就从数学的角度来学习“图形的放大与缩小”。
（把板书补充完整：图形的放大与缩小）二、动手操作，探究新知1．理解放大缩小师：同学们，根据你们的生活经验，怎么理解放大和缩小？生：放大就是图片拉大点，缩小就是把图片拉小一点。
师：都这样认为吗？现在我们就拿这张图片为例来按照你们的理解试一试。
师操作把图片拉扁或拉宽，使图片变形师：大。
大。
小小小。
生：不对，虽然大小变了，但图形变形了。
生：不能随意放大与缩小师：那应该怎样？生：要按一定的比例尺来放大、缩小师：比例尺的知识，你具体说一说生：我们前面学习了比例尺，图上距离与实际距离的比，我认为可以把图上距离看成是变化后的图形，实际距离看成是原图。
《图形的放大与缩小》课堂实录_(3)
《图形的放大与缩小》课堂实录一、教学内容本节课的教学内容是苏教版六年级下册第38、39页，主要讲述图形的放大与缩小。
通过本节课的学习，使学生初步理解图形的放大和缩小现象，能利用方格纸按一定的比例把一个简单图形放大或缩小。
二、教学目标1. 初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例把一个简单图形放大或缩小。
2. 培养学生观察、比较、思考和交流的能力，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
3. 培养学生空间观念和数学思维，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学重难点1. 教学重点：使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例把一个简单图形放大或缩小。
2. 教学难点：体会图形放大、缩小后的形状不变，感知图形放大、缩小过程中的变化规律。
四、教学过程1. 导入教师通过出示一些生活中常见的放大或缩小的现象，如图片、模型等，引导学生关注图形放大与缩小的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入教师出示一个正方形，引导学生观察正方形的特点，然后提出问题：“如果将这个正方形放大或缩小，会发生什么变化？”学生通过观察、思考，得出放大或缩小后，正方形的形状不变，只是大小发生变化。
3. 教学例题教师出示例题，引导学生按照一定的比例将一个简单图形放大或缩小。
学生在教师的指导下，通过观察、比较、思考，完成例题。
4. 练习巩固教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对图形放大与缩小的理解和掌握程度。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固图形放大与缩小的概念和方法。
6. 课后作业教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固本节课所学内容。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，引导学生关注图形放大与缩小的现象，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注意引导学生观察、比较、思考，培养学生的空间观念和数学思维。
通过练习题的设置，检验学生对图形放大与缩小的理解和掌握程度。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生在轻松愉快的氛围中学习了图形的放大与缩小。
图形的放大与缩小课堂实录
图形的放大与缩小课堂实录执教：新平县新化乡小学普金明一、课题引入师：同学们请看大屏幕，我们一起欣赏一组美丽的图片，请用数学的眼光去观察，去发现。
师：同学们说说你的观察和发现。
生：大小也不同。
生：每一幅图里都有一个基本图形。
师：图形的大小变了，形状没有变，看到这样的现象，你会想到什么数学问题？生：为什么图形的大小变了，形状没有变？师：是呀！变与不变，这其中会隐含着怎样的奇妙的奥秘？同学们想不想研究研究？师：好，今天，我们一起来研究，揭开神秘面纱。
二、探究建模2.在电子版上出示课本中放大后的三张课本图片：把例图按2:1的比放大让学生观察并提问按要求变换后的图形和原图相比你觉的哪一张没有变形呢?学生观察说出：没有变形师：图形相比变大了，但形状不变，在数学上我们称之为放大（师板书：图形的放大）3、图形的放大有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题。
【设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“和原图相比你觉的哪一张没有变形？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。
】1.研究图形放大的含义：（1）将图1和图4保留其形于屏幕上，并标上长和宽的大小。
问：哪一幅是原来的长方形？哪一幅是放大后的长方形？请同学们在仔细观察这两个长方形，思考：放大后的长方形的长与原来长方形的长有什么关系？宽呢？（2）生独立思考后，小组交流讨论。
小组讨论后指名发言。
生1:放大后的长是原来的2倍,放大后的宽是原来的2倍生2:放大后的长和原来的长的比是2:1,放大后宽和原来宽的比是2:1师：观察这两句话，你有什么发现？师：2：1表示哪两个数量的比呢？（在这里介绍对应边的概念,也可以请学生上去指一指引出对应边）师引导小结：长方形的长和宽都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1,我们就说把长方形按2：1的比放大了(3)尝试操作，加深理解。
六年级数学下册课堂实录《图形的放大与缩小》(北师大版)_(3)
北师大版数学六年级下册《图形的放大与缩小》课堂实录教学目标：1. 能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小；结合设计“巨人教室”的具体任务，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。
2. 在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变，进一步发展空间观念。
3. 在教学过程中培养学生爱数学、学数学的情感。
教学重难点：1. 能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。
2. 在数学活动中，感受图形的放大或缩小是图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变，进一步发展空间观念。
教具准备：多媒体课件、展台、题卡教学过程：一、导入（5分钟）1. 同学们，知道篮球运动员姚明吗？他的身高是多少？（2.26米）在吉尼斯世界记录里有很多比姚明还要高的人，目前仍健在的世界上最高的人，你猜猜他有多高？（2.54米）2. 由于身高的原因，给他们的生活也带来了诸多不便。
那我们来看看，淘气也遇到了一位巨人朋友。
我们可以把巨人所使用的物品进行缩小，设计出适合我们所使用的物品，对吧？同样的，我们也可以把我们所学的图形进行放大或缩小。
今天，我们就来学习图形的放大与缩小。
二、自主探索（15分钟）1. 同学们，请你们在方格纸上画出一个任意的三角形，并标出它的三条边的长度。
2. 现在，请你们将这个三角形放大或缩小，并画出放大或缩小后的三角形。
3. 放大或缩小后，你们发现三角形的形状发生了什么变化吗？大小发生了什么变化？三、合作交流（15分钟）1. 同学们，你们刚才画的三角形，现在请大家将它们放在桌面上，组内进行交流，看看大家的三角形放大或缩小后有什么变化。
2. 请各组派代表分享你们组的发现。
四、教师讲解（15分钟）1. 刚才同学们都发现了，图形放大或缩小后，形状没有发生变化，只是大小发生了变化。
这种现象叫做图形的放大与缩小。
2. 图形放大或缩小的过程中，我们可以利用方格纸来帮助我们进行操作。
六年级数学下册图形的放大与缩小优质课公开课教案课堂教学实录
图形的放大与缩小教学实录一、教学目标：1. 了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2. 通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养空间观念和动手操作能力。
3.积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
二、教学重点：理解图形的放大与缩小的意义，可以根据给出的比能正确画出放大或者缩小后的图形。
教学难点：理解比的意义，体会图形相似的特点三、教学过程：一、导入新课师：同学们，在我们实际生活中有许多放大和缩小的现象，老师截取了几张生活中的情景，您们来看一下说一说这些现象哪些是放大哪些是缩小？多媒体出示，请学生观察并回答。
师：同学们图形到底是怎样放大或缩小的呢？今天我们就来学习图形的放大与缩小的有关知识（板书：图形的放大与缩小）二、新课学习1．出示例4找学生读一下题目师：谁来说一下这里面那几个字比较关键？生：各边，追问各边是指的什么意思？生：每个边都放大2倍2．师：拿出我们课前准备好的作业纸1，自主画出该正方形放大2倍后的图形，并分享你的作图步骤。
小结作图方法：一看，看原图每边占几格二算，放大后每边占几格三画，3．独立完成作业纸2上的题目师：谁来说一说你的画法生1：生2：重点说一说三角形的画法（最后画斜边）课件展示与同学们的画法是否一致。
（领着同乡们口述画图的步骤）师：同学们用直尺量一量放大后的斜边和原三角形的斜边的长度有什么关系？生：2倍的关系4．刚才我们对正方形、长方形、三角形进行了放大2倍的处理，观察你画的图形他们有什么共同点和不同点？（板书：相同点：）不同点：生1：生2：根据学生回答板书：相同点：图形的形状没有变；不同点：图形的大小变了。
师：经过我们上面的学习发现了图形的放大油那么多的知识，那么如果按一定的比缩小是否也有这些特点呢？拿出作业纸3用最短的时间来完成它，再找同学汇报生1：生2：多媒体出示验证同学们的作法。
六年级数学下册《图形的放缩》课堂实录
六年级数学下册《图形的放缩》课堂实录【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（任教版）六年级（下册）第二单元第28页——第29页的内容。
【教学目标】1、通过观察、操作、思考、交流等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、结合具体情境，使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。
3、结合具体情境，初步感受学习比例尺的必要性。
【教学重难点】通过观察、操作、思考、交流等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
【教学准备】贺卡图片；作业纸、尺子、方格纸，水彩笔，多媒体课件，图影仪。
【教学流程】（一）情境引入新课师：同学们，你们喜欢上美术课吗？那么你们知道怎样才能把美术书的一些图片更像地画到自己的作业本上吗？（xx，xx）看来我们还缺少这方面的知识，这节数学课我们就一起来弄清这个问题----板书课题（图形的放缩）师: 齐读课题，谁能说一说‘放缩’是什么意思？生：放即放大，缩即缩小。
师：我们画图时，不一定都按原来的图形的大小画下来，有事要放大，有时要缩小，那么在放缩的过程中要注意什么问题呢？也就是怎样才能画的更像呢？下面我们一起来探究。
二．探究新知。
1.请大家看看：哪幅图与原图像？他是怎么画的？2.请大家打开书，翻到28页，认真观察，谁画得像？他是怎么画的？3.交流探究：1）自己独立思考。
完成以下几个要求：2）同桌讨论，小组讨论。
3）全班交流。
（每组选一个代表发言）师：同学们说的答案是否正确呢？大家想不想知道。
为了大家看的更清楚，老师给大家演示一遍：（1）我们先认识图形的放大。
出示：第一张的长是8厘米，宽是5厘米。
图3的长是16厘米，宽是10厘米。
A:提问：这两幅画的长有什么关系？宽有什么关系？B:启发：观察的真仔细。
谁再来说一说？（如没有学生说出比的关系直接问）C:提问：图3和原图长的比是多少？（2：1）宽的比是多少？（也是2：1）D指出：把长方形的每条边放大到原来的2倍，就是把原来的长方形按2：1的比放大。
《图形的放大与缩小》课堂实录_(7)
《图形的放大与缩小》课堂实录（7）一、教学目标1. 让学生理解图形的放大与缩小的概念，掌握图形的放大与缩小方法。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间观念。
3. 渗透变换思想，感受数学与生活的联系。
二、教学重难点1. 教学重点：理解图形的放大与缩小的概念，掌握图形的放大与缩小方法。
2. 教学难点：图形放大与缩小后形状不变的原理。
三、教学准备1. 方格纸2. 尺子3. 彩色笔四、教学过程（一）导入新课1. 教师出示一个正方形，引导学生观察其特征。
2. 教师将正方形按照一定比例放大，提问：“你们发现放大后的正方形与原正方形有什么区别？”3. 学生回答：放大后的正方形边长变长了，但形状没变。
4. 教师总结：这就是图形的放大现象。
接下来，我们来学习图形的缩小现象。
（二）自主探究1. 教师给出一个正方形，要求学生将其按照一定比例缩小。
2. 学生动手操作，尝试缩小正方形。
3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 学生展示自己的作品，教师点评并总结：缩小后的正方形边长变短了，但形状没变。
（三）课堂实践1. 教师出示一个长方形，要求学生将其按照一定比例放大。
2. 学生动手操作，尝试放大长方形。
3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 学生展示自己的作品，教师点评并总结：放大后的长方形边长变长了，但形状没变。
（四）巩固练习1. 教师给出一个三角形，要求学生将其按照一定比例放大。
2. 学生动手操作，尝试放大三角形。
3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 学生展示自己的作品，教师点评并总结：放大后的三角形边长变长了，但形状没变。
（五）课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容：图形的放大与缩小是指图形各边的长度按照一定比例发生变化，但图形的形状不变。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，回家后尝试将家里的一些小物品进行放大或缩小。
2. 完成课后练习题，巩固图形的放大与缩小知识。
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《图形的放大与缩小》课堂实录
教学内容：苏教版六年级下册第38、39页。
教学目标：
1、初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或缩小。
2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，感受数学定义的准确性。
教学过程：
一、认识
1、定性把握
师：这是一张长方形的照片，是谁?
生：贲老师。
师：太小了，看不清楚。
演示：将一张长方形照片(图①)长边拉长(图②)?
生：变胖。
师：宽边拉长(图③)?
生：偏瘦。
师：长边与宽边都按相同倍数拉长(图④)。
辨析：三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。
你认为是哪一幅呢?为什么?
生1：第4幅。
因为边同时放大。
生2：第2幅太扁，第3幅太高，只有第4幅是按比例的。
生3：第4幅宽扩大多少倍，宽也扩大多少倍，它们同时扩大。
师：这次长也放大，宽也放大，你觉得是放大吗?
生：不对，长和宽一定要扩大相同的倍数。
师：短短的时间，我们就认识了放大。
(板书：放大)
认识：长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。
2、定量刻画
思考：通过刚才的辨析，我们认识到图④是图①放大后的图形。
再看图①与图④，图④是放大了，放多大呢?我们怎样表述呢?
出示图①(2厘米，3厘米)、图④(4厘米，6厘米)的有关尺寸。
师：图1是怎么放大到图4的?能用我们学过的比来说一说?
生：扩大2倍。
师：按几比几放大成图4?
生1：按1：2来放大的。
师：有没有第二种想法?
生2：1：4.
生3：2：1.
师：有没有第四种声音?
生4：4：1.
师：有可能四种都对吗?我们不妨验证一下，可以请教不说话的老师，拿出老师发给你的阅读材料，先自学圈出比较重要的内容，等会儿再交流。
师：看好后有想法了吗?我把这句话摘录了下来：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。
师：对应边长是什么意思?
生：学生比划。
(上来演示)
师：按什么比放大的?
生1：1：2.
生2：2：1.
师：还要回顾一下刚才的数据，来继续看尺寸，怎么会有1：2的呢?
生：你说的是图1与图4的比例。
师：那我应该怎么说?图1到图4是按什么比放大的?
生：4：2.
生：6：3.
师：我们都约成2：1。
刚才有人说谁比谁呀?
生：原来的和放大后的。
师：前项是什么?后项是什么?
生：前项是放大后的图形，后项是放大前的图形。
师：我们在放大时要注意什么问题?
生1：要同时。
生2：要放大相同的倍数。
生3：前项和后项不能混。
师：2：1是放大，后项是放大后的图形，前项是放大前的图形。
如果是1：2，就是什么?
生：把图形缩小。
师：再看图1，按1：2缩小，那么长是长的几分之几?宽是宽的几分之几? 生：1/2。
师：看一下，跟你想的一样吗?
生：一样。
师：看到一个比，你怎么知道是放大还是缩小?
生：前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。
师：为什么?
生1：放大是变大，前项比后项大。
生2：前项是变化后的，后项是变化以前的。
师：如果比值大于1，就是什么?
生：放大。
师：小于1呢?
生：缩小。
师：等于1呢?
生：不变。
【随感：建构主义认为：学习是学习者主动建构的过程，其最好的方法就是动手去做，动脑思考。
就数学学习而言，这也就是指“学数学就是做数学”，所以我们应当让学生通过“问题解决”来学习数学。
因为这不仅使学生真正处于主动的地位，并可通过积极的探索去建立自己的理解和意识，而且由于这事实上就是把学生摆到了与数学家同样的位置上了，学生便会产生强烈的探究的欲望。
贲老师课始提出的一个个问题，充分调动学生的神经，使学生在积极的思考和探索中不断建构属于自己的“什么是放大”。
】
二、巩固
师：这儿有几幅图，先思考一下，然后在小组内交流。
师：谁上来说一说?
生1：5号是1号放大后的图形。
5号长12格，宽4格，是按2：1放大的。
师：也有掌声，也有举手，说明
有不同的意见。
生2：4号是1号放大后的图形。
师：面向大家，有什么问题?
生2：5号是平行四边形。
4号
是1号放大的。
师：有掌声，有的是赞扬，有的是鼓励你有勇气。
生：平行四边形的长和宽是斜着的。
生：我认为一个图形的放大和缩小是不会改变形状的。
师：一个图形的放大和缩小是不会改变形状的，那平行四边形是怎么来的?
生：通过把长方形剪去一个角，然后拼出来的。
师：刚才的交流有没有新的想法?
生：图形的放大和缩小是不会改变形状的。
师：长还是长，为何不是平行四边形?
生：平行四边形的一条边是斜的。
师:几号是1号缩小的?用手指告诉我。
生：手指做“2”。
师：为何不是3号?
生：因为图3的宽与图1的宽一样。
生：长是缩小了，但是宽没有变化。
【随感：人们对于客观事物的认识，几乎都是在比较中实现的。
比较是“一切理解和一切思维的基础”(乌申斯基语)。
有比较才有鉴别。
小学生学习数学知识，更需要通过对数学材料的比较，理解知识的本质意义，掌握知识间的联系和区别。
在上面的填空中，有错例，有放大，有缩小，学生在不断的操作中比较、观察中比较、倾听中比较，进而进行不断的自我修复，达到对放大和缩小的深度理解。
】
三、操作
师：长和宽都变化，如果在方格纸上变，行不行?
学生操作：
1.把一个长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形。
2.把一个长方形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
师：时间关系，说给我听就行了。
生：放大后长是12，宽是6。
缩小后长是2，宽是1。
师：观察放大和缩小后，变化的是什么?
生：面积。
师：不变的是什么?
生1：形状。
生2：比例。
师：原来长方形长和宽的比与现在长方形长和宽的比不变。
生：我发现长是长的3倍，宽是宽的3倍，面积是9倍;另一个是4倍。
师：听懂了吗?(没有)我也没有听懂，到前面来。
生：这里……(学生演示)。
师：3：2怎么办?
生：可以把后项先化成1。
师：你的意思是前项和后项的比与面积有关系，这个规律我们以后再研究。
四、解释
师：在生活中，放大和缩小的现象有很多。
大家能举例说说吗?
生1：照片。
生2：电脑到投影仪。
师：生活中还有很多这样的例子，出示放大镜。
生：我觉得没有放大。
放大后三角形后面的格子也大了。
师：看上去变大了。
在我小时候，老师问我，放大镜不能把什么放大?
生：比例。
生：角。
师：三角形原来是什么三角形?
生：直角。
师：是，放大后还是直角三角形。
再想想前面的长方形会变成平行四边形吗?什么变什么不变，想想以后再说。
师：(出示显微镜)上面的“16×”是什么意思?
生：16：1，放大16倍。
师：(出示复印机)控制面板“200%”是什么意思?是放大还是缩小?
生：放大。
师：如果没有放大也没有缩小是什么?
生：100%。
师：那50%是按什么缩小?
生：1：2。
【随感：在儿童的学习活动中，兴趣是最现实、最活跃的成分，它是学习活动的催化剂，在学生的学习过程中起着很大的推动作用。
它能集中精神，鲜明观察，亢奋思维，活跃联想，强化记忆，使各种智力因素处于全面竞技状态;它又能调度情感、坚定意志，使人积极地寻求满足认识需要的途径和方法，而当认识需要得到满足以后，又会使兴趣更为丰富和深刻，产生更高水平的认识需要和兴趣。
老师在课中列举大量生活中的放大和缩小的例子，使学生清晰、鲜明地感受到放大和缩小的知识就在我们的身边，数学知识就蕴含在生活之中，学生的精神变得更加亢奋，学习的兴趣更浓、学习的动力更强。
】
师：看我把这张纸对折，我把原来的长方形按1：2缩小。
生：错。
长和宽都要缩小。
生：一个图形缩小是把对应边按一定的比缩小。
生：不是，你只缩小长，没有缩小宽，所以不是。
师：如果按1：2，应该怎样?
生：再对折再对折。
师：(打开)如果这张纸按2：1放大，还需要几张?
生：3张。
师：我们今天解决的是什么?怎么办?为什么?
剩下的问题下课以后再思考。