第一讲 数的运算
第二章有理数及其运算第一讲有理数(教案)
-突破方法：通过具体案例，强调运算顺序的重要性，并引导学生用括号明确运算顺序。
-实际应用题的解决：难点在于如何将实际问题抽象成有理数运算问题，以及如何列式和计算。
-突破方法：提供多样化的实际应用题，引导学生逐步学会提取信息、建立数学模型并解决问题。
2.培养学生运用有理数进行逻辑推理，提高逻辑思维能力，增强数学抽象素养。
3.培养学生熟练掌握有理数的运算，提高运算速度和准确性，强化数学运算素养。
4.引导学生通过解决实际问题，培养数据分析素养，提高解决问题的能力。
5.激发学生主动探究有理数性质和运算规律的意识，培养数学探究素养，增强创新精神。
6.培养学生合作交流、分享学习心得的习惯，提高数学交流素养，增进团队合作意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数的基本概念。有理数是可以表示为两个整数比的数，如分数、整数。它是数学运算的基础，广泛应用于各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数的分类和运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
秋季五年级 第一讲 小数除法 基础版
第1讲小数除法一.小数除法1.精打细算-小数除以整数的计算方法除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.打扫卫生-末尾仍有余数和商有“0”的计算方法（1）小数除以整数，被除数的末尾仍有余数的计算方法除数是整数的除法，当余数不够除数除的时候，在余数的右边添0，就可以继续除了。
（2）小数除以整数，商有“0”的计算方法在进行小数除法计算时，除到被除数的哪一位不够商1时就商0。
3.谁打电话的时间长-除数是小数和小数位数不同的小数除法（1）除数是小数的小数除法的计算方法除数是小数的小数除法，利用“转化法”将除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的方法计算。
（2）除数与被除数的小数位数不同的小数除法当除数的小数位数比被除数多时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。
二.用四舍五入法求积、商的近似值、循环小数和运算顺序1. 人民币兑换-用四舍五入法求积、商的近似值（1）计算时要除到比要保留的位数多一位；（2）近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。
（3）稍微复杂的商的近似值问题当被除数不等于0时:①如果除数大于1，则商小于被除数；②如果除数小于1，则商大于被除数；③如果除数等于1，则商等于被除数。
2.除得尽吗-循环小数一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
3.调查“生活垃圾”-小数四则混合运算的运算顺序小数四则混合运算的运算顺序和整数相同：同级运算从左到右依次运算；两级运算，先算乘除，后算加减；遇到括号，先算括号里的，再算括号外的。
题型一：除数是整数的除法【典例1】40.8÷8，商的最高位在位上，商是．题型二：除数是小数的除法【典例1】（西安月考）商最大的算式是（）A．8.5÷1.254B．8.5÷0.1254C．8.5÷12.54D．8.5÷125.4【典例2】列竖式计算．（1）86.4÷2.4＝（2）0.384÷0.24＝（3）15.36÷0.12＝（4）6.46÷1.9＝（5）73.5÷3.5＝（6）55.8÷0.62＝题型三：小数除法解应用题【典例1】（白山期末）中国结又称盘长结，每一个中国结从头到尾都是用一根丝绳编结而成的。
第1讲：整数计算综合
第一讲整数计算综合知识点回顾一、交换律加法交换律；乘法交换律。
二、结合律加法结合律；乘法结合律。
三、分配律乘法分配律；除法分配律。
四、去（添）括号加减法去（添）括号；乘除法去（添）括号。
五、带符号搬家同级运算可以带符号搬家；加减法为第一级运算；乘除法为第二级运算。
知识点回顾四则混合计算规则：1，先算乘除法，后算加减法；2，有括号先算括号里。
部分巧算方法：1，分组法；2，凑整法；3，提公因数法；4，提公除数法；1，计算（高思学校竞赛数学导引P 2）(1)72×27×88÷(9×11×12);原式=72×27×88÷(9×11×12)=(72÷12)×(27÷9)×(88÷11)=6×3×8=144=72×27×88÷9÷11÷12去括号带符号搬家1，计算（高思学校竞赛数学导引P2）(2) 31×121-88×125÷(1000÷121).原式=31×121-88×125÷(1000÷121)=31×121-88×125÷1000×121=31×121-11×(8×125)÷1000×121=31×121-11×(1000÷1000)×121=31×121-11×121=(31-11)×121=20×121=24202，计算（高思学校竞赛数学导引P3）(1) 555×445-556×444;原式=555×445-556×444=555×445-(555+1)×444=555×445-(555×444+444)=555×445-555×444-444=555×(445-444)-444=555-444=1112，计算（高思学校竞赛数学导引P3）(2) 42×137-80÷15+58×138-70÷15原式=42×137-80÷15+58×138-70÷15=(42×137+58×138)-(80÷15+70÷15)=42×137+58×(137+1)-(80+70)÷15=(42+58)×137+58-150÷15=100×137+58-10=137483，计算（高思学校竞赛数学导引P3）20092009×2009-20092008×2008-20092008原式=20092009×2009-20092008×2008-20092008=(20092008+1)×2009-20092008×2008－20092008=20092008×2009+2009-20092008×(2008+1)=20092008×2009-20092008×2009+2009=20094，计算（高思学校竞赛数学导引P3）(1) 37×47+36×53原式=37×47+36×53=(36+1)×47+36×53=36×47+36×53+47=36×(47+53)+47=36×100+47=3647(2) 123×76-124×75原式=123×76-124×75=124×76-124×75-76=124×(76-75)-76=124-76=(124-1)×76-124×75=48原式=123×76-124×75=123×76-123×75-75=123×(76-75)-75=123-75=123×76-(123+1)×75=484，计算（高思学校竞赛数学导引P 3）1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99原式=(1+4+7+…+97)+(2+5+8+…98)-(3+6+9+…+99)=(98+100-102)×33÷2=96×33÷2=1584=(1+97)×33÷2+(2+98)×33÷2-(3+99)×33÷2=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+…+(97+98-99)=(0+96)×33÷2=0+3+6+…+96=15485，计算（高思学校竞赛数学导引P 3）100×99-99×98+98×97-97×96+96×95-95×94+…+4×3－3×2+2×1原式=99×(100-98)+97×(98-96)+95×(96-94)+…+3×(4-2)+2×1=(99+97+95+…+3+1)×2=(1+99)×50÷2×2=5000=99×2+97×2+95×2+…+3×2+1×2分组提公因数6，计算（高思学校竞赛数学导引P 3）7，计算（高思学校竞赛数学导引P3）在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和. A与B的差是多少？解：由题意可以知道，A为数列8,18,28,38,…，998的和，B为数列3,13,23,33,…，993的和。
高一数学单元知识点专题讲解1---数与式的运算
【例 8】计算：
(1) ( a + b + 1)(1 − a + b ) − ( a + b )2
(2)
a
a
+
a − ab a + ab
解： 原式 (1) = (1 + b)2 − ( a )2 − (a + 2 ab + b) = −2a − 2 ab + 2 b + 1
【例 7】计算(没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数)：
3 (1)
2+ 3
11 (2) +
ab
(3) 2
x −
x3 +
8x
2
解： 原式 (1)
=
3(2 − 3)
3(2 − =
3) = 6 − 3 3
(2 + 3)(2 − 3) 22 − 3
原式 a + b a2b + ab2
(2) =
=
ab
ab
3/7
解：（ ）原式 1
= 43 + m3 = 64 + m3
（ ）原式 2
= (1 m)3 − (1 n)3 = 1 m3 − 1 n3
5
2 125 8
（ ）原式 3
= (a 2 − 4)(a 4 + 4a 2 + 42 ) = (a 2 )3 − 43 = a 6 − 64
（ ）原式 4
= (x + y)2 (x 2 − xy + y 2 )2 = [(x + y)(x 2 − xy + y 2 )]2
三、分式
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数与运算
1 / 7第一讲 数与运算【知识点】一、数的分类二、数的运算1．加、减、乘、除的运算意义2.四则混合运算的顺序：学过的四则混合运算的顺序，做这类题时需要注意什么？3.运算定律和性质：（1）说说你学过的运算定律和性质，怎么用含有字母的式子表示（2）归纳运算定律和性质：加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加；乘法交换律、结合律运用于连乘运算，因数经过交换、结合，运算符号不变，还是连乘；只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
三、“凑整”的方法：1、近似值概念复习有时根据需要，我们会对一些计算结果进行凑整处理，你知道经凑整得到的数叫做什么吗？（生活中的有些数据，根据需要，有时不用精确的数表示，而是用一个与它比较接近的数表示，这样的数是近似数，也叫近似值。
）2．取近似数的方法目前我们学过哪些凑整方法？（目前我们已学的是：四舍五入法、去尾法、进一法等，最常见的是四舍五入法。
）3．举例练习。
38725用四舍五入法凑整到万位得到近似值是4万，用去尾法凑整到万位得到的近似值是3万，用进一法凑整到万位得到的近似值是4万。
4．提示：“凑整到万位”也可以用“精确到万位”表示，也就是“保留到万位”。
接下来让我们一起用今天的知识解决些实际问题。
【典型例题】1.在数轴上标出下列各数：1A＝－2.5 B＝4.8 C＝6.3 D＝ E＝－0.652 / 7-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 72.填空：(1) 一个数由10个万、7个千、4个十分之一和6个百分之一组成，这个数写作，读作。
(2) 78.3＝×10＋×1＋×0.1(3) 不改变数的大小，把3.70改写成三位小数是，一位小数是。
(4) 7.2817645按四舍五入凑整到百分位得到，用去尾法凑整到十分位得到，用进一法凑整到百分位得到。
(5) 比3小的自然数有，比－3大的负整数有。
(6)三个连续自然数的和为60，这三个自然数中，最小的是。
高思导引 四年级第一讲 整数计算综合教师版
第1讲整数计算综合内容概述熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。
学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。
典型问题兴趣篇1.计算：(1) 121×32÷8;答案：484解析：原式=121×（32÷8）=121×4=484(2) 4×(250÷8)答案：125解析：原式=(4×250)÷8=1000÷8=125(3) 25×83×32×125答案：8300000解析：原式=（25×4）×（8×125）×83=100×1000×83=83000002.计算：(1) 56×22+56×33+56×44答案：5544解析：原式=56×（22+33+44）=56×99=56×（100-1）=56×100-56×1=5600-56=5544(2) 222×33+889×66.答案：66000解析：原式=111×66+889×66=66×（111+889）=66×1000=660003.计算：(1) 37×47+36×53答案：3647解析：原式=（36+1）×47+36×53=36×47+1×47+36×53=36×（47+53）+47=36×100+47=3600+47=3647(2) 123×76－124×75答案：48解析：原式=（124-1）×76－124×75=124×76-1×76－124×75=124×（76-75）-76=124-76=484.计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10.答案：55解析：原式=（100-99）+（98-97）+（96-95）+…+（12-11）+10=1×45+10=555.计算：50+49－48－47+46+45－44－43+…－4－3+2+1.答案：51解析：原式=（50+49－48－47）+（46+45－44－43）+…+（6+5－4－3）+2+1=4×12+2+1=516.计算：(1+3+5+7+…+199+201) －(2+4+6+8+…+198+200).答案：101解析：原式=1+3+5+7+…+199+201-2-4-6-8-…-198-200=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+…+（199-198）+（201-200）=1+1×100=1017.计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1.答案：2500解析：原式=（1+49）×49÷2×2+50=50×49+50=50×（49+1）=50×50=25008. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。
小学数学三年级第一讲 四则运算学生版
小学数学三年级第一讲四则运算学生版第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等;掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
典型问题兴趣篇1(计算:(1)15+21+25+19;(2)70+63+81+37+30+19(2(计算:(1)17+19+234+21+183+26;(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)(3(计算:(1)35+121-35-21;(2)152-19-13+19+223-32(4(计算:(1)25-(25-14)-(14-7);(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)(5(计算:(1)199+99+9;(2)9+98+397+247(6(计算:(1)321-199;(2)456-197-98(7(请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来:(1)2580-2547;(2)1596-1296;(3)365+97;(4)365-97(8(计算:(1)150-85-15;(2)1450-375-203-625(9. 计算:(1)38+83-55;(2)(235+523+352)-(111+333+555)(10(计算:(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1;(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118(拓展篇1(计算:(1)51+62+49+38;(2)64+127+129+23+71+136(2(计算:(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8;(2)73+119+231+69+381+17(3(计算:(1)82-29-22+259;(2)375-138+247-175+139-237(4(计算:(1)162-(162-135)-(35-19);(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)(5(计算:(1)999+599+199;(2)3996+449+98+9(6(计算:(1)1365-598;(2)1206-199-297-398(7(请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来: (1)93570-93534; (2)45235-38235;(3)465+197; (4)465-197(8(计算:(1)280-24-76-65-35;(2)267-162+84-38-147+116(9(计算:(1)267-136+36-167;(2)325-251-34+151-66(10((1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11(计算:(1)246+462+624-888;(2)125-24+251-240+512-402(12(计算:(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11;(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12(超越篇1. 计算下面4个算式:1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1(观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果: 1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1(2. 计算:364-(476-187)+213-(324-236)-150(3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬:“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说:“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说:“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4(计算:3355+4466+9977-3366-4477-9955(5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984(请问:1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6(如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数(7(如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和(小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111(如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8(计算:8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763(。
【精品】数学五年级-复习第一讲-四则运算-基础版(学生版)人教版
第1讲四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a －0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a ≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0）4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
典例精讲【典例1】（2020秋•天河区期末）计算72﹣（47+16）时，应该先算（）A．72﹣47B．72+16C．47+16【典例2】（2021春•连云港期中）脱式计算。
第一讲：整数、小数及分数的四则运算
专题一：整数、小数和分数的四则运算一、四则运算的意义和法则（二）四则运算的法则（三）四则运算的练习1、请分析错误原因并改正。
注：①相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减②相同单位上的数才能相加或相减2、对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则3、小数乘除法计算确定小数点的位置1.42×2.3、 4.182÷1.23注：①小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
②小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置4、计算后说一说各题计算时需要注意什么73.06-3.96 （差的百分位是0，可以不写）37.5×1.03 （积是三位小数）8.7÷0.3 （商是整数）3.13÷15 （得数保留三位小数）（四）法则中的特殊情况第一组：a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0第三组：a-a=0 a÷a=1（五）四则运算的验算①加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数被减数-减数=差减数=被减数-差②乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商（六）四则运算的顺序（七）练一练，巩固知识练习1、整数运算一、计算能力测试。
1、直接写得数。
42×20＝ 240÷5＝ 700×40＝ 707÷7＝ 60×12＝9600÷8＝ 30×62＝ 340÷4＝ 14×7＝ 810÷90＝630÷21＝ 75÷15＝ 240÷15＝ 380÷19＝ 520÷26＝420÷21＝ 80÷16＝ 200÷25＝ 500÷25＝ 400÷25＝1000÷25＝ 225÷25＝ 750÷25＝ 140÷20＝ 360÷18＝2、列竖式计算。
三年级数学专题讲义第一讲 速算与巧算
第一讲速算与巧算〖内容概述〗计算是数学学习的根本，任何问题到最终都要归结为数的计算，从而得到最终结果。
而计算的方法的好坏直接决定我们的解题速度。
一个好的计算方法，往往使得原本计算量很大计算简化，从而节省我们的时间。
在本讲里我们主要向大家介绍一些常规的计算技巧，其中包括凑整构造法，拆分法构造法，分组构造法，推理计算及等差数列法等。
〖经典例题〗例1．计算768674232++=。
解析：本题数字比较大，如果我们按顺序计算的话，会发现非常的麻烦，但可以发现768和232的个位数字的和为10，我们考虑先将这两个数进行运算。
768674232(768232)6741674++=++=。
例2．计算39655+=。
解析：和上个例题不一样的是，本题就有两个数相加，而且这两个数的个位数字和并不是10，这时我们要发展进攻方略，将396拆成400－4，从而得到我们想要的东西。
39655400554451+=+-=.例3．计算9999＋999＋99＋9= 。
解析：如果直接计算难度会较大，所以我们要寻找一种简单的解题方法来解决此题。
不难发现每个数如果加上1后就会凑成整十、整百、整千，因此我们用凑正法计算。
9999＋999＋99＋9=10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1=11110－4=11106。
〖方法总结〗上面各题我们用到的是凑整法。
在这里要引入“补数”的概念：互为补数的两个数个位数之和是10，其他对应位上的数字之和是9。
这样，我们在计算加法时，尾数互补先相加，如例1；当没有尾数互补的数时，我们也可以拆将接近整十、整百的凑成整十、整百相加后再减去补数。
，如例2和例3。
〖巩固练习〗第 1 页共 11 页1．计算858683767882+++++2．计算188＋8733．计算9898＋2034．计算100000－85426〖经典例题〗例4．计算6324555--= 。
解析：观察本题，算式的两个减数的个位数字的和为10，因此我们想让这两个数先运算。
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第一讲数的运算一、对数的敏感性训练：1、用笔以最快的速度把表中的“7”圈出来：65987231547893287132623894023647896523483579516842121548975756215678875775221651321164125774568248545698775454578469916330156709804617678921401152、用笔以最快的速度把“2”左边第三个数字圈出来：65987231547893287132623894023647896523483579516842121548975756215678875775221651321164125774568248545698775454578469916330156709804617678921401153、用笔以最快的速度把“5”右边第二个位置中的偶数圈出来：65987231547893287132623894023647896523483579516842121548975756215678875775221651321164125774568248545698775454578469916330156709804617678921401154、用笔以最快的速度把“8”左边第二、右边第三个位置中的奇数圈出来：6598723154893287132623894023647896523483579516842121548975756215678875775221651321164125774568248545698775454578469916330156709804617678921401158515657111010977964174100517979251654400419115452521132449741784865228413841045471476842853565985641015671542310456465641546897710100789713554455、在下列的数字中,每行中都是有一些两两相邻其和相加等于10的成对的数字,集中注意力找出这些数字,并在每对的下面画上线：例如:27461196284567390时间:5分钟A：79148756396478831234567898765437 B：91765434928765431421521621728194 C：12845678192345671521631746135124 D：33647382914567349129123198265190 E：51928774675370988028382032465934 F：20563770895749745505533554665505 G：64328976738209382457864018258640 H：76554744466688831345178313141561 I：38232112312354378239237236324376 J：98798787628676570198684743289619 K：19837826455910884234568345679467 L：24682648369118194455566667777738 M：83659172735943767766554433221199 N：91827364558187329108207456789234 O：27348554672378026775675675645766 P：638689187643829287656454354323215 Q：97543354682256468574635296645342 R：40439347368247463647586972873283 S：50161984632874628487659071151682 T：83654289664036286754698457342891 U：48654876983437896474676476473468 V：89573869010285738232811716156482 W：64286497628018365283677889911221 X：48295163837846752866337744885599 Y：24628746389619848328455916437921 Z：87512328587212358754213578123885 本组数字共有151对数,其和相加等于10的相邻的数字6、在下列的数字中,每行中都是有一些两两相邻其和相加等于12的成对的数字,集中注意力找出这些数字,并在每对的下面画上线：例如: 27841675456690A：7393487563964786431283466789876543766734682916655128B：37765434928765431421571621728246551285378284791266556C：384628736419283456715216617461351247653482795642478643D：336485542643735551234619371984651908867829157467384273E：208291373465465574974550553355466750512546987256646017F：38248291193765582093824578440182586403755682456550782737、用1分钟查下面的数字表,看”23”共出现多少次。
如”03023”算有一个”23”,”23523”算有两个”23”,找找下面到底有多少个”23”：26876 23456 32455 56432 45445 52344 65454 54375 34477 97865 56425 67432 23345 25236 42353 54908 34522 52387 57432 31685 76439 35785 42356 94232 46556 91423 58653 72134 43678 86465 51243 69345 25254 96912 43234 65465 65776 23555 63536 96576 95356 57633 72311 68346 76587 42423 76845 34643 13426 86544 86724 97535 53135 75325 02354 86732 92146 02346 85632 65365 72368 35753 35753 04236 74257 56782 34323 54277 86466 12145 15466 23876 56423 26474 92323 75967 92556 23412 56378 53275 23123 75893 05732 41231 32535 86824 87572 15325 64912 42344 22432 47537 63256 22545 23421 67465 36435 48009 52423 65243 86723 32314 08745 43646 72356 24356 52313 46763 12321 64254 53423 89956 46325 85957 14245 46256 32525 63153 67231 56646 32355 24354 43563 16699 82354 95646二、口算：1、百以内加减法：61+30= 79-16= 52-2= 30+33= 29+58= 77-58= 93-4= 86-30= 11+47= 51-34= 81-52= 22-8= 49+47= 6+46= 47-43=11+45=19+34=34+46=44+45=94-58=3+55=27+13=94-27=73-12=40+33=19+62=71-66=68-2=76-21=39-10=40+14=1+96=33+63=44+8=68+3=55-19=89-5=8+92=47-20=57-8=68-13=62-18=3+62=2+43=22+67=39+20=3+46=61+10=70+1=90-5=51+6=31+44=4+96=20+33=20+36=93-76=15+37=83-47=46-17=100-22=1+92=69-36=29+10=84-15=14+31=2、万以内加减法：4294+4039= 4594+3447= 3368-889 = 6477-2767 = 3728+3380 = 2451+2341 = 3552+1490 = 5139-480 = 831+4534 = 4548-3236 = 3367-3081 = 1957-649 = 5289-3457 = 5201-340 = 4418-4314 = 517+4776 = 4176-926 = 6813-4401 = 1925-116 = 3411-1867 = 5833-1472 = 1931+3771=9261-4566 =7895-4836 =5856-2626 =2660+319 =7460-3151 =822+190 =1495+2438 =2782-2500 =1900+1759 =2402-1914 =6301-4256 =351+3461 =1656-1018 =770+1544 =7779-3497 =3539-3337 =5079-4344 =4591-3211 =5038-3509 =3491+2576 =4874+826 =1408+2876 =247+4964 =3809+4664 =3826-417 =4777-2962 =3291-1880 =1116+124 =1930+1910 =2226-925 =8003-4155 =552+1818 =3337-654 =3039+4396 =2518+3542 =1988+3753 =4458-2966 =205+1577 =3873+4349 =3029+3097 =788+4234 =3197-3076 =505+3015 =1809-494 =4760+3254 =4720-4280 =3941+1116 =3539-1287 =3978+4745 =3649+704 =4280-1684 =5053-2327 =3096+3325 =5097-4300 =5956-1567 =1990-1522 =8190-4560 =7268-2406 =312+921 =1106+3815 =8544-3701 =5738-4362 =三、默写乘法口诀：1、2、3、4、5、6、7、8、9、四、乘除法口算：450÷9= 88×6= 42×7= 63×3= 87×3= 84×3= 204÷4= 100÷2= 216÷9= 644÷7= 38×8= 558÷6= 94×3= 470÷5= 48÷4= 58×2= 95×6=174÷6=378÷6=70×4=87×5=186÷3=19×5=252÷9=245÷7=86×6=50÷2=680÷8=31×2=22×5=76×8=85×8=245÷7=290÷5=477÷9=62×5=264÷8=87×5=37×7=324÷6=72×3=54×4=68×3=280÷4=144÷3=58×7=68÷4=54×4=162÷3=72×7=24÷2=801÷9=65×3=55×4=108÷9=171÷3=20÷2=28×3=846÷9=476÷7=26×9=45×9=96×5=114÷6=五、速算：【例1】计算：（1）157×10002 （2）157×9999【变式1】计算：76543×99999+12345×99999【例2】计算325÷25【变式2】计算：450÷25525÷25【例3】计算：25×125×4×8【变式3】计算：（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）25×5×64×125 【例4】计算：（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15【变式4】计算：（1）（720+96）÷24 （2）（4500－90）÷45（3）6342÷21 （4）8811÷89【例5】计算：158×61÷79×3【变式5】计算：（1）238×36÷119×5 （2）624×48÷312÷8【例6】计算：（1）11×11 （2）12×11 （3）11×13【变式6】计算：（1）11×14 （2）15×11 （3）11×16六：巩固练习：1、（1）下面每行中都有一些两两相邻、其和等于10的成对数字，在每对相加等于10数字的下方画上线：例如：564367822691（2）每答对一对数字，则得1分，例如：孩子答对下面共130对，则得分130分。