小学四则运算及运算定律专题上课讲义
一、四则运算
（一）四则运算法则：
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如：10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷4
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。
如：4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6
3、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。
如：（4+5）÷3 5×（7-3）（10-2）×（8+3）
（二）四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
注意：一个数加上0或减0，还得原来的数。
被减数等于减数，差是0.
0除以一个不是0的数，还得0，0不可以作除数。
任何数和0相乘都得0.
二、运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b＝b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
（三）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
字母公式：a－b－c＝a－(b＋c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
字母公式：a－b－c＝a－c－b
（四）除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
字母公式：a÷b÷c＝a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
字母公式：a÷b÷c＝a÷c÷b
3、两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再相加。
字母公式：(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c
三、课堂练习
（一）加减法运算定律
例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860
举一反三：
（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245
例2.简便计算：198-75-98
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120
补充：拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244
（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996
（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56
（二）乘除法运算定律
掌握：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1
125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，…
例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56
举一反三：简便计算
（1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×16例6.（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150
（3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12
（三）——加减乘除综合简便计算
例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）
例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 例9.简便计算：（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9
（3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6
例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5
例11.（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36
例12.（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230 （3）36×84＋36×15＋36 （4）6.9×170＋17×28＋1.7×30
（5）71×15＋15×22＋15×12 （6）26×19＋26×56＋27×26例13.简便计算：1000÷25÷8例14.简便计算：100÷2.5÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）100÷1.25÷8 （3）100÷8÷2.5
（四）、用简便方法计算
（1）（155＋356）＋（345＋144）（2）978－156－244
（3）24×25 （4）99×3（5）103×37
（6）12.5×（100－8）（7）30÷2.5÷4 （8）600÷8÷12.5
（9）13×57＋13×32＋13×13 （10）104×45－958－142。
四则运算复习讲义
四则运算知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点运算定律1、加法交换律： a＋b＝b＋a2、加法结合律： (a ＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律： a×b＝b×a4、乘法结合律： (a ×b) ×c＝a×(b ×c)5、乘法分配律： (a ＋b) ×c＝a×c＋b×c或 a ×(b＋ c) ＝a×b＋a×c拓展： (a－b) ×c＝a×c－b×c或 a ×(b －c) ＝a×b－a×c6、连减： a—b—c＝a—(b ＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b ×c)知识点简便计算一一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+ （40+60 ）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（ 125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（ 65+35 ）+（28+72 ）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（ 25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4 ）135×12— 135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊 1四、特殊 299×256+25645×102＝99×256+256× 1＝45×（100+2 ）＝256×（ 99+1 ）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊 3六、特殊 499×2635×8+35 ×6—4×35＝（ 100 —1）×26＝35×（ 8+6—4）＝100×26 —1×26＝35×10＝2600 —26＝350＝2574知识点简便计算三一、连续减法简便运算例子：528—65—35528— 89—128528—（ 150+128 ）=528 —（ 65+35 ）=528 —128 —89=528 —128—150=528 —100=400 —89=400 —150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256 —58+44250÷8×4=256+44 —58=250×4÷8=300 —58=1000÷8=242=125即时练习 1 ：(交换律与结合律 )简便方法计算：198+576+302355+379+121355+260+140+245 125 ×89 ×8177 ×25 ×4032 ×25 ×125即时练习 2 ：（乘法的分配律）简便方法计算：207 ×18+12 ×207125 ×（80-4 ）77 ×9913 ×799+13376 ×201137 ×49-49 ×28+49即时练习 3 ：（连减、连除及其他简便运算）简便方法计算：509-57-143327-44-83467- （167+156）7800 ÷25 ÷4268+474-174390 ×76 ÷39运算定律与简便计算综合练习一、填空：1 、检验 42×56=2352 的计算方法是否正确可用（）×（）来验算，这种验算方法是根据（）。
小学四年级下册数学《四则运算》课件
挑战练习题
总结词：挑战高难度，培 养解决复杂问题的能力
100-(30/6)*4=？
7+9*3/2=？
(3+4)*5/6=？
(8*5)/4+3=？
(10/5)+(6*3)=？
05
四则运算的常见错误及纠正方 法
加法常见错误及纠正方法
总结词
进位不准确
总结词
忽略小数点
详细描述
在进行加法运算时，学生常常会因为进位不准确而导致结 果错误。纠正方法包括加强进位规则的理解和练习，使用 计数器或画图等方式辅助理解。
03
04
购物时计算找零和总价。
计算时间和速度。
解决日常生活中的各种问题， 如计算工资、计算路程等。
在科学、工程、经济等领域中 也有广泛应用。
02 四则运算的基本规则
加法规则
总结词
加法交换律和结合律
详细描述
加法交换律指的是加法满足交换性质，即a+b=b+a；加法结合律指的是加法满 足结合性质，即(a+b)+c=a+(b+c)。
详细描述
在进行小数乘法运算时，学生可能会忽略小数点 的位置和乘法规则，导致结果错误。纠正方法包 括强调小数乘法的规则和注意事项，通过实例和 练习来加深理解。
除法常见错误及纠正方法
总结词
除数误解为被除数
详细描述
总结词
学生在进行除法运算时，有时 会将除数误解为被除数，导致 计算结果错误。纠正方法包括 强调除数和被除数的概念和区 别，通过实例和练习来加深理 解。
01
03
详细描述：在减法运算中，学生有时会忽略负数的存 在，导致结果错误。纠正方法包括强调负数的概念，
四则运算的意义和法则(课件)人教版数学六年级下册
加、减、乘、除法各部分之间的关系
在下面的括号里填上合适的数。
(1)367+( )=1034
(3)38×( (5)3×(
)=49 )+3×8=11
49 3
(2)90.34-( (4)34.5÷(
)=76.5 )=0.25
此题主要考查加、减、乘、除法各部分之间的关系。第(1)题 可根据加法各部分之间的关系,一个加数=和-另一个加数求得;第 (2)题可根据减法各部分之间的关系,减数=被减数-差求得;第(3) 题可根据乘法各部分之间的关系,一个因数=积÷另一个因数求 得;第(4)题可根据除法各部分之间的关系,除数=被除数÷商求得; 第(5)题可先求出 3×( )是多少,再求( )里的数是多少。
四则 运算
的 法则
商就写在那一位的上面;哪一位不够商 1, 小数,先把除
就要商 0 占位;每次除得的余数必须比除 数和被除数
数小。
同时扩大相
小数:计算方法与整数相同,商的小数点要 同的倍数,将
和被除数的小数点对齐。
除数化成整
分数：一个数除以分数等于乘这个数的 数再除。
倒数。
知识要点
核心内容
1.加、减法各部分之间的关系
( 259 )。
估算 1 千克苹果 7.8 元,妈妈买了 4.9 千克,40 元够吗?
本题主要考查估算问题。计算买苹果的钱数,用单价乘数 量,把单价和数量分别看作和它们最接近的整数求出积,再根 据原数确定实际的积与估算的积的大小关系。
7.8≈8 4.9≈5 8×5=40(元),因为7.8<8,4.9<5,所以 7.8×4.9<40,因此40元够。 答:40元够。
专题二 数的运算
四年级数学下册总复习《四则运算与运算律》课件
四则运算
四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里，先算乘除后算加减。 同级运算，从左向右依次进行。 2、在只有小括号的算式里，先算小括号里面 的。 3、在一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的； 4、没有参与运算的部分要照抄下来。
巩固练习：
说一说先算什么，再算什么。 42÷3×4 44-17+136
四则运算
加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
减法是加法的逆运算。
乘法各部分间的关系： 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
除法是乘法的逆运算。
（二）减法的运算性质：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数 减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数 先减去后一个数再减去前一个数。 字母表示：a－b－c＝a—c－b
（三）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交 换律。 字母表示：a×b＝b×a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变， 这叫做乘法结合律。 字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与 这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
（三）除法运算性质：
1、一个数连续除以两个数，可以用这 个数除以这两个除数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这 个数先除以后一个数再除以前一个数。 字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
【第3部分】专题01《四则运算与运算定律》—数学四升五衔接精编讲义(教师版)人教版
人教版数学四升五衔接讲义（整合提优）专题01 四则运算与运算定律试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共5小题.满分10分.每小题2分）1．（2分）（2022春•杏花岭区校级期中）右面一组算式中.哪个算式的得数大？（）A．①的得数大B．②的得数大C．无法确定【思路引导】分别计算出两个算式的得数.再比较得数的大小即可。
【完整解答】解：①234÷（51﹣48）×3＝234÷3×3＝78×3＝234②234÷[（51﹣48）×3]＝234÷9＝26234＞26所以.①的得数大。
故选：A。
【考察注意点】解答本题的关键是正确计算两题的结果。
2．（2分）（2022春•乐陵市期中）3×8×4×5＝（3×8）×（4×5）运用了（）A．乘法交换律B．加法结合律C．乘法交换律和结合律D．乘法结合律【思路引导】根据题中都是乘法.可知是乘法的运算定律.因数没有交换位置.同时计算3×8和4×5.运用了结合的方法.据此判断.本题运用了乘法的结合律。
【完整解答】解：3×8×4×5＝（3×8）×（4×5）运用了乘法结合律。
故选：D。
【考察注意点】本题考查运算定律。
熟练掌握运算定律是解决本题的关键。
3．（2分）（2022春•余杭区期中）下面的算式中.去掉括号后结果不改变的是（）A．（93+42）×（88﹣24）B．（1005÷5﹣101）×8C．[850﹣（480+120）]×3 D．700+（380﹣45×6）【思路引导】有括号的需要先算括号里面的.再算括号外的；由此计算出各个算式的结果；再计算出去掉括号后各个算式的结果.找出结果不变的即可。
数学六年级下册第39课时《四则运算的意义和计算法则》课件
60-45=15
6、根据36×45=1620，写出各题的得数。
36×0.45=16.2
0.36×4.5= 1.62
16.2÷4.5= 3.6
1.62÷0.045= 36
7、比2 多它的
的数是
3
。
8、10吨增加它的
___
吨。
后，再减少 吨，还剩
9、在○里填上>、<或=。
四则运算的
意义和法则
1、
加
法
整数
小数
把两个数合并成
一个数的运算。
与整数加法
的意义相同
与整数加法
的意义相同
减
法
已知两个加数的和与
其中一个加数，求另
一个加数的运算
与整数减法
的意义相同
与整数减法
的意义相同
乘
法
除
法
求几个相同
加数的和的
简便运算
已知两个因数的积与
其中一个因数，求另
分数
小数乘整数是求几 分数乘整数是求几
个相同加数的和的 个相同加数的和的
简便运算
简便运算
一个数乘小数，是 一个数乘分数，
求这个数的十分之 是求这个数的几
几百分之几是多少 分之几是多少…
与整数除法
的意义相同
与整数除法
的意义相同
加法
简
便
运
算
乘法
互为逆运算
学
互为逆运算
减法
简
便
运
算
除法
2、四则运算的异同点：
整数加减法、小数加减法、分
四年级下册数学总复习：四则运算和运算定律PPT课件
2021
12
15.4 - 0.82 + 1.18 =14.58+1.18 =15.76
2021
13
火眼金睛识简便
第三关
25＋75－25＋75 =25－25＋75 ＋75 =0 ＋75＋75 =150
2021
14
火眼金睛识简便
256－58+44 =256+44－58 =300－58 =242
2021
第三关
15
第三关
火眼金睛识简便
35×8＋35×6－4×35 ＝35×（8+6－4） ＝35×10 ＝350
2021
16
减法 a－b－c=a－(b＋c) 除法 a÷b÷c=a ÷(b×c)
2021
3
235+5×（200-100÷25） =240×（100÷25） =240× 4 =960
说说错在哪里？如何订正？
2021
4
说说运算顺序
24+18-30
① ②
52-12+13×5
②
①
③
2021
5
说说运算顺序
（590－45×6）÷8
7.43-(5.43+0.79)=7.43○－ 5.43 ○－ 0.79
减法的性质
4100 ÷ (41×4) = 4100 ○÷ 41 ○÷ 4
除法的性质
2021
8
数学诊断室
125×48 = 125×（8 + 40） = 125×8 + 40 = 1000 + 40 = 1040
第二关
25×16 = 25×（4×4） =（25×4）×（25×4） = 100×100 = 10000
四年级下册数学说课稿《总复习_四则运算和运算定律》北师大版
四年级下册数学说课稿《总复习四则运算和运算定律》北师大版尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我将为大家说课关于北师大版四年级下册数学《总复习四则运算和运算定律》的内容。
一、教材分析本节课是北师大版四年级下册数学的期末总复习课，主要复习四则运算和运算定律的相关知识。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，运算定律包括交换律、结合律和分配律。
这些知识是小学数学的基础，对于学生今后的数学学习具有重要意义。
二、学情分析经过前面的学习，学生们已经掌握了四则运算的基本方法和运算定律的概念。
但他们对于这些知识的掌握程度不一，部分学生可能存在理解不深、应用不灵活的问题。
因此，在复习过程中，我们需要注重巩固基础知识，提高学生的运算能力和应用能力。
三、教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握四则运算的方法和运算定律，能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队合作精神。
四、教学重难点1. 教学重点：四则运算的方法和运算定律的运用。
2. 教学难点：运算定律在实际问题中的灵活应用。
五、教学过程1. 导入新课上课之初，我会通过一个简单的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
然后，我会出示一组算式，让学生观察并思考：这些算式有什么共同特点？它们之间有什么联系？2. 自主学习学生根据已有知识，自主总结四则运算的方法和运算定律。
在这个过程中，我会适时给予提示和指导，帮助学生巩固知识。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己的学习心得和感悟，互相解答疑问。
我会巡回指导，参与学生的讨论，引导他们深入理解运算定律的内涵。
4. 课堂讲解针对学生的疑问和难点，我会进行讲解和示范，让学生清晰地理解运算定律的应用。
同时，我会通过举例和练习，让学生在实际问题中运用运算定律，提高他们的运算能力。
《四则运算与运算定律-整理与复习》课件
在混合运算中，应灵活运用交换律、结合律和分配律，根据运算的优 先级进行计算。例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
简化计算
通过运用运算定律，可以将复杂的混合运算简化为简单的计算过程， 减少计算错误的风险。
提高效率
熟练掌握运算定律后，可以快速得出计算结果，提高计算效率，特别 是在处理大量数据或复杂计算时更为明显。
04
练习与巩固
基本练习题
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
题目1: 12 + 5 = ? 题目2: 8 - 4 = ?
题目3: 15 × 2 = ?
题目4: 36 ÷ 9 = ?
这些题目主要考察学生对基本四则运算的掌握情况， 包括加法、减法、乘法和除法。
提升练习题
乘法分配律定义
乘法分配律的证明
乘法分配律是指两个数的和与一个数 相乘，等于每个加数分别与这个数相 乘再求和。
同样可以通过数学证明来证明乘法分 配律的正确性，例如通过代数方法或 几何方法。
乘法分配律的应用
在四则运算中，乘法分配律的应用也 非常广泛，例如在乘法和除法中，都 可以利用乘法分配律来简化计算。
重点
掌握四则运算的顺序和计算方法，理解运算定律的意义和应用。
难点
灵活运用运算定律解决复杂的数学问题，理解运算定律之间的联 系和区别。
易错点与注意事项
易错点
混淆运算顺序，导致计算错误； 不熟悉运算定律的运用，无法正 确解决问题。
注意事项
加强练习，多做题目，提高计算 能力和思维灵活性；注意运算定 律的准确理解和运用。
03
运算定律的应用
在加、减法中的应用
01
02
人教版四年级数学下册《四则运算》课件
分物问题
除法可以用来解决分物问题，例如将一定数量的物品平均分给若 干人，每人得到相同数量的物品。
时间计算
除法可以用来计算时间，例如求出完成某项任务所需的时间。
经济问题
除法可以用来解决经济问题，例如求出商品的单价或成本。
06 四则混合运算
四则混合运算的顺序
先乘除后加减
01
在四则混合运算中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和
04 乘法运算
认识乘法
总结词
理解乘法的概念
详细描述
介绍乘法的定义，说明乘法是加法的重复，是相同数相加的简便运算。
乘法运算的规则
总结词
掌握乘法运算的规则
详细描述
列举乘法运算的规则，如交换律、结 合律、分配律等，并通过实例进行解 释和演示。
乘法运算的实际应用
总结词
了解乘法在实际生活中的应用
详细描述
01
02
03
购物计算
在购物时，需要使用加法 、减法、乘法和除法来计 算找零、折扣等。
时间计算
在计算时间差、速度、路 程等问题时，需要使用四 则运算。
日常预算
在制定日常预算时，需要 使用四则运算来计算收入 、支出等。
02 加法运算
认识加法
总结词
理解加法的概念
详细描述
加法是数学中的基本运算之一，表示将两个数合并成一个数的操作。通过实际 例子和图形演示，帮助学生理解加法的概念和意义。
a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
减法的性质
a - b - c = a - (b + c)
四则混合运算的实际应用
购物计算
在购物时，经常需要进行四则混合运算，如计算找零、折扣等。