第十四章分析力学基本概念与分析静力学汇总
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理论力学1-静力学的基本概念和受力分析
Leabharlann 约束条件：平面受力分析的约束方程组
1 约束方程组
对于平面受力分析问题，受到各种约束条件影响的物体需要满足一组约束方程。
建立坐标系
1 惯性系
建立坐标系时，以固定于地面的参照物为基准。
2 非惯性系
当参考系在匀速直线运动或匀速转动时，坐标系需要相对于参考系建立。
牛顿第一定律：质点的平衡条件
1 平衡条件
质点处于平衡时，其合外力和合外力矩都为零。
牛顿第二定律：质点的运动规 律
当合外力不为零时，牛顿第二定律描述了质点加速度与合外力的关系： $F_{\text{合}}=m \cdot a$。
理论力学1-静力学的基本 概念和受力分析
本章将介绍静力学的基本概念和受力分析，包括静力学的定义与研究对象、 建立坐标系、牛顿第一定律和第二定律、力的合成与分解、力的作用点、约 束条件等。
静力学的定义与研究对象
1 定义
静力学是研究物体处于平衡状态时的力学性 质和相互作用的学科。
2 研究对象
研究静止或匀速直线运动的物体，排除了动 力学因素的影响。
等效力系统：力的合成与分解
1 合力
合力是多个力合成后的结果，可以用向量图形或数学方法计算。
2 分力
分力是力在坐标轴上的投影，可以将一个力分解成多个分力的合力。
力的作用点：单个力和力的矩
1 单个力
单个力作用于质点时，通过力的作用点可以 确定力矢量及其性质。
2 力的矩
力在质点上产生的力矩是力与力臂的乘积， 描述了力对物体的旋转效果。
1 约束方程组
对于平面受力分析问题，受到各种约束条件影响的物体需要满足一组约束方程。
建立坐标系
1 惯性系
建立坐标系时，以固定于地面的参照物为基准。
2 非惯性系
当参考系在匀速直线运动或匀速转动时，坐标系需要相对于参考系建立。
牛顿第一定律：质点的平衡条件
1 平衡条件
质点处于平衡时，其合外力和合外力矩都为零。
牛顿第二定律：质点的运动规 律
当合外力不为零时，牛顿第二定律描述了质点加速度与合外力的关系： $F_{\text{合}}=m \cdot a$。
理论力学1-静力学的基本 概念和受力分析
本章将介绍静力学的基本概念和受力分析，包括静力学的定义与研究对象、 建立坐标系、牛顿第一定律和第二定律、力的合成与分解、力的作用点、约 束条件等。
静力学的定义与研究对象
1 定义
静力学是研究物体处于平衡状态时的力学性 质和相互作用的学科。
2 研究对象
研究静止或匀速直线运动的物体，排除了动 力学因素的影响。
等效力系统：力的合成与分解
1 合力
合力是多个力合成后的结果，可以用向量图形或数学方法计算。
2 分力
分力是力在坐标轴上的投影，可以将一个力分解成多个分力的合力。
力的作用点：单个力和力的矩
1 单个力
单个力作用于质点时，通过力的作用点可以 确定力矢量及其性质。
2 力的矩
力在质点上产生的力矩是力与力臂的乘积， 描述了力对物体的旋转效果。
第14章达朗贝尔原理汇总
FT1＝
m2 g
2cos
,
FT1＝FT1
cos m1 m2 g m1l 2
质点的惯性力与动静法
例 题2
y 振动筛
y
平衡位置 O
y＝a sin t
求：颗粒脱离台面的 最小振动频率
质点的惯性力与动静法 例 题 2
解：通过分析受力、分析运动并施加惯性力，确定 颗粒脱离台面的位置和条件。
y
y
FI FN m
m1g (FT1 FT2 )cos 0
对于重锤 C
FT1＝FT3 ,
FT1＝
m2 g
2cos
,
FT1＝FT1
质点的惯性力与动静法 例 题 1
解：
Fx1 0 Fy1 0
FT1＝FT3 ,
m1l 2sin (FT1 FT2 )sin 0
m1g (FT1 FT2 )cos 0
Wsin
W g
l
2
W 4
sin
CR W1
动静法应用于刚体的 动约束力分析
例 题5
半径为R、重量为W1的 大圆轮，由绳索牵引，在
O
重量为W2的重物A的作用 下，在水平地面上作纯滚
动，系统中的小圆轮重量
忽略不计。
A
求：大圆轮与地面之间
的滑动摩擦力
W2
动静法应用于刚体的 动约束力分析
例 题5
CR
W1
F FN
FO
解：1、受力分析
y
考察整个系统，有4个未知
O
FO 约束力。
x
如果直接采用动静法，需
将系统拆开。因为系统为一
个自由度，所以考虑先应用
A
动能定理，求出加速度，再 对大圆轮应用动静法。
静力学基本概念和物体的受力分析课件
对研究对象或所处状态提 出假设，然后进行分析和 推理。
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析
1 静力学基本概念和受力分析
C
F
C
FC'
A
B
FAx A FAy
三铰拱
§1-4 物体的受力分析和受力图
[例1] 分别画球和AB 杆的受力图。 画物体受力图主要步骤为： (1)选研究对象； (2)取分离体； (3)画上主动力； (4)画出约束力。 FB FB
或
FD FE
FD FAy FAx
FD FA 应用三力汇交定理
§1-4 物体的受力分析和受力图
P
B
RA
P
XA
A C
RB
45
NB
mg
B
YA
RB
45
§1-4 物体的受力分析和受力图
画AC和CB的受力图
P
C
P
C
B
A
FC FC
A
C
B
FCB C P
P
C
FB
B
B
C
F´CB
FBC
A
F
FAC A
§1-4 物体的受力分析和受力图
练习2、画出下列各构件的受力图和整体的受力图 FD F FBy FBx FH FC F FAx FAy FD
本篇重点： 1.物体的受力分析 2.力系的简化
3.力系的平衡条件
§1-1
静力学基本概念
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
1、刚体：就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
即物体内部任意两点间距离始终保持不变。
静力学的研究对象，是理想化的力学模型。 2、平衡：是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或
★ 根据各类约束类型逐一画出约束力。
F
C
F
C
FC'
A
B
FAx A FAy
三铰拱
§1-4 物体的受力分析和受力图
[例1] 分别画球和AB 杆的受力图。 画物体受力图主要步骤为： (1)选研究对象； (2)取分离体； (3)画上主动力； (4)画出约束力。 FB FB
或
FD FE
FD FAy FAx
FD FA 应用三力汇交定理
§1-4 物体的受力分析和受力图
P
B
RA
P
XA
A C
RB
45
NB
mg
B
YA
RB
45
§1-4 物体的受力分析和受力图
画AC和CB的受力图
P
C
P
C
B
A
FC FC
A
C
B
FCB C P
P
C
FB
B
B
C
F´CB
FBC
A
F
FAC A
§1-4 物体的受力分析和受力图
练习2、画出下列各构件的受力图和整体的受力图 FD F FBy FBx FH FC F FAx FAy FD
本篇重点： 1.物体的受力分析 2.力系的简化
3.力系的平衡条件
§1-1
静力学基本概念
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
1、刚体：就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
即物体内部任意两点间距离始终保持不变。
静力学的研究对象，是理想化的力学模型。 2、平衡：是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或
★ 根据各类约束类型逐一画出约束力。
F
C
第十四章 动静法
结论:刚体有质量对称面且平行于该平面运动时，其惯性力系向 转动质心C简化为一个力和一个力偶，力的作用线通过质心。
M Ic J C
由动静法可列出如下三个方程：
FIR m aC
F F 0 F F 0 M (F ) M
x Ix y Iy C
IC
0
动静法
d 2 xC M Fx 2 dt d 2 yC 刚体平面运 M F y dt 2 动微分方程 d 2 J C 2 M C (F ) dt
动静法
一 质点的达朗贝尔原理
m a F FN
F FN ma 0
令
FI ma
惯性力
有
F FN FI 0 质点的达朗贝尔原理：作用在质点的主动力、
约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系。
注意：惯性力不是力。 离心力？
达郎贝尔原理从形式上将动力学问题转化为静力学 问题，它并不改变动力学问题的实质，质点实际上也 并不平衡。
结论:刚体有质量对称面且绕与该面垂直轴转动时，其惯性力系 向转动中心O简化为一个力和一个力偶，力的作用线通过转轴 。 M J F ma
IR C
动静法
IO
z
三 刚体惯性力系的简化 分析几种特殊情况：
①转轴不通过质心，ω匀角速转动：
0; act 0
n c t c
n n FIO FIO -mac
Fi FNi FIi 0
(e)
i 1,2, , n
Fi
Fi ( i ) 分别为作用于第i个质点上的外力和内力。
e i F F i i FIi 0 e i M F M F 0 i 0 i
M Ic J C
由动静法可列出如下三个方程：
FIR m aC
F F 0 F F 0 M (F ) M
x Ix y Iy C
IC
0
动静法
d 2 xC M Fx 2 dt d 2 yC 刚体平面运 M F y dt 2 动微分方程 d 2 J C 2 M C (F ) dt
动静法
一 质点的达朗贝尔原理
m a F FN
F FN ma 0
令
FI ma
惯性力
有
F FN FI 0 质点的达朗贝尔原理：作用在质点的主动力、
约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系。
注意：惯性力不是力。 离心力？
达郎贝尔原理从形式上将动力学问题转化为静力学 问题，它并不改变动力学问题的实质，质点实际上也 并不平衡。
结论:刚体有质量对称面且绕与该面垂直轴转动时，其惯性力系 向转动中心O简化为一个力和一个力偶，力的作用线通过转轴 。 M J F ma
IR C
动静法
IO
z
三 刚体惯性力系的简化 分析几种特殊情况：
①转轴不通过质心，ω匀角速转动：
0; act 0
n c t c
n n FIO FIO -mac
Fi FNi FIi 0
(e)
i 1,2, , n
Fi
Fi ( i ) 分别为作用于第i个质点上的外力和内力。
e i F F i i FIi 0 e i M F M F 0 i 0 i
静力学分析
静力学分析静力学，也称作定力学，是一门多学科的工程学，它结合了力学，材料科学和数学等学科，是研究物体在其外力作用下的稳定性和变形的力学问题。
静力学分析主要是指用各种方法分析这些物体在其外力作用下，特别是在平衡状态下的运动特性，即运动状态相对稳定。
静力学分析的基本内容包括力平衡分析，动力学分析，接触力学分析以及材料强度检测等。
力平衡分析是用来求取物体在其外力作用下的位移，角移动，静力和振动特性的基本方法，这些特性将大大影响物体在该状态下的稳定性和变形。
动力学分析是根据物体在作用力作用下的状态变化及其状态转换而研究物体在外力作用下的动态分析，用以判断物体在多维空间中的运动特性，从而可以研究物体在作用力作用下的变形。
接触力学分析是指分析物体在其外力作用下，特别是接触力作用下的运动特性，如滑动、粘着等，以及恢复力和磨损等，用以判断物体在作用外力的条件下的变形，从而研究物体的稳定性及其运动特性。
材料强度检测指研究物体在外力作用下，特别是强度作用下的变形，其主要内容是分析物体在强度力作用下的变形特性，以及它们在外力作用下强度变化的规律。
与流体力学有所不同，静力学分析更多地关注物体在平衡状态或者稳定状态下的运动特性，而不同的外力更多的影响物体系的变形和运动特性。
静力学分析的基本原理涉及到力，力矩，位移，弯矩以及波动等各种物理运动的变化。
它以求解这些变量的解析解为基础，求解它们之间的关系，从而探究物体在外力作用下的变形，位移等事物。
力学分析可以用到几乎所有的工程应用领域，以及涉及到结构构件，机电系统，机械控制系统等系统研究中，从而帮助研究人员选择最优解，减小力学系统的损耗，达到更高的运行效率。
此外，静力学分析也可以用来分析以下几种类型的物体：机械结构，组件，机械设备，声学装置，伺服系统，传感器，流体机械，以及电气系统等等。
它可以从不同的角度来研究物体的性能变化，比如从力学，材料科学，电学，声学和计算机科学等角度，从而更好地掌握物体的运动特性。
静力学基本概念和受力分析50页PPT
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
静力学基本概念和受力分析
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于我若浮 Nhomakorabea烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
静力学基本概念和受力分析
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于我若浮 Nhomakorabea烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
静力学的基本公理及受力分析
平衡条件的推导与证明
01
02
03
04
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件的实际应用
在工程实践中，平衡条 件的应用非常广泛，如 桥梁设计、建筑结构稳 定性分析、机械零件的 强度计算等。
100%
三角形法则
如果有一个力产生某种效果，那 么这个力也可以产生同样的效果 ，只不过是选择的路径不同而已 。
80%
多边形法则
如果有n个力共同作用产生的效果 和一个单独的力产生的效果相同 ，那么这个单独的力就等于这n个 力的合力。
力的分解
正交分解法
将一个力分解为互相垂直的分 力。
按实际作用效果分解
解方程
解方程求出x轴和y轴方向上的加速度，进而求出 合加速度的大小和方向。
05
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义与分类
平衡状态是指物体处于静止或匀速直 线运动的状态，即物体速度为零或保 持恒定的速度。
平衡状态分为完全平衡状态和部分平 衡状态，完全平衡状态是指物体受到 的合外力为零，部分平衡状态是指物 体受到的合外力矩为零。
应用
在分析平衡问题时，可以应用二力平衡公理，判断物体是否处于 平衡状态。
公理三：加减平衡力系公理
上或减去任意平衡力系，不会 改变物体原有的运动状态。
应用
在分析受力时，可以忽略一些小 的力或力矩，简化问题。
03
受力分析
受力分析的定义与目的
定义
受力分析是对物体所受到的各种力的分析过程，包括分析力 的种类、方向和大小。
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■ 刚体静力学与分析静力学
研究范围的局Байду номын сангаас性—不能研究平衡位形的稳定性。
只能确定平衡位形，不能确定平衡的类型
■ 刚体静力学与分析静力学
分析静力学 ( analytical statics ) —以一般质点系统为研究 对象，以功、能概念与功能原理为基础，应用数学分析方法， 研究平衡位形及其类型。 由静力学力矩平衡方程得到 FP l1 = FQ l2
系统的约束方程：
A 的约束方程： x 2+ y 2= l 2 xA2 + yA2 = R 2 (OA); yB = 0 (B); ( xB - xA ) 2 + yA2 = l 2 (AB).
★
2）约束的分类
约
束
① 定常(稳定）与非定常（不稳定）约束
定常约束 (steady constraint) －约束方程中不显含时间的约束：
★
虚位移与虚功
虚 功 ( virtual work ) ：作用在质点系上的有功力在相应虚
位移上所作的功。
力的虚功：
对于单个力 对于力系
W = F • r
f (ri ) 0, i 1,2, , n(质点数)； 1,2, , s(约束数) f (ri ，t ) 0, i 1,2, , n(质点数)； 1,2, , s(约束数)
非定常约束 ( unsteady constraint ) －约束方程中显含时间的约束：
或
约束方程的一般形式： f(ri) = 0 (i=1,2,…,n; =1,2,…,s) f(xi, yi, zi) = 0 (i=1,2,…,n; =1,2,…,s) ri＝ (xi, yi, zi) —第i个质点的位矢； —约束数。
* 弹性静力学—约束是指对变形的限制。
★
单摆
约
束
曲柄-滑块机构
第14章 分析力学
基本概念与分析静力学
(Basic Concept of Analytical Mechanics and Analytical Statics )
第14章
分析力学基本概念与分析静力学
■ 刚体静力学与分析静力学 ■ 分析力学的基本概念 ■ 虚位移原理 ■ 以广义坐标表示的质点系平衡条件 ■ 讨论
由功能原理得到
FP d1 = FQ d2
FP l1 = FQ l2
■
分析力学的基本概念
★ ★ ★ ★
约 束 广义坐标与自由度 虚位移与虚功 理想约束
★
1） 约束定义
约
束
刚体静力学中 约束－对某一物体的运动加以 限制 的其它物体。 只能用语言和 文字描述。
分析静力学中 约束－对物体的运动施加的某种限制。 需用数学方程描述。
x
O R
C*
x
可以积分为 圆轮所受约束 为完整约束。 xC R 0
★
y yB
约
束
B
yA
A
vA
O
xA
xB
x 约束方程不可积分，所以导 弹所受的约束为非完整约束。
A xB x A x A yB y A y
★ 广义坐标与自由度
广义坐标—唯一地确定质点系在空间位形或构形的独立 坐标（变量）。通常用 q j 表示。 自由度—质点系的广义坐标个数。 N－广义坐标个数 空间质点系： N = 3 n - s n－质点数； s－约束个数； 平面质点系： N = 2 n - s N = 2 n - s =22-3=1 确定质点系统位形的直角坐标： xA , yA , xB
确定质点系统位形的广义坐标：
★ 广义坐标与自由度
对于刚体系统或质点 －刚体系统，一般不采用 公式计算自由度，而是按 照系统中物体的顺序，逐 个确定每个物体所需的独 立变量数，其总和即为系 统的自由度数。
机械臂共有4个自由度。
★
虚位移与虚功
在某一瞬时，质点或质点系符合约束的、无限小的、假想的 位移，称为该质点或质点系的虚位移 ( virtural isplacement ) 。 以 ri 表示 虚位移与实位移的区别： 真实位移dri—满足约束条件，在一定的主动力、一定的 起始条件、一定的时间间隔d t内发生的真实存在的位移， 其方向是唯一的。 虚位移ri—满足约束条件，不涉及主动力 、与起始条件无 关、假想发生而实际并未发生的位移，其方向不是唯一的。
f (ri ) 0, i 1,2 , , n(质点数)； 1,2, , s(约束数)
i ) 0, i 1,2 , , n(质点数)； 1,2, , s(约束数) f (ri ， r
★
约
束
y vC
C
yC R C R 0 vC 0 x v C 0 C R 0 x
B
O y
x
yB 0(双面约束)
单面约束还是双面约束？ 约束方程？
O
B
x
yB 0(单面约束)
★
约
束
x
O l A A0 y
x
O
单面约束还是双面约束？ l 约束方程？
A0 y A
x y l (双面约束)
2 2 2
x 2 y 2 l 2 (单面约束)
★
③完整与非完整约束
约
束
完整约束 ( holonomic constraint ) —— 约束方程不包含 质点速度，或者包含质点速度但约束方程是可以积分的 约束。 非完整约束 ( nonholonomic constraint) —— 约束方程包 含质点速度、且约束方程不可以积分的约束。
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约
束
② 双面与单面约束 双面约束 ( bilateral constraint) —— 约束方程可以写成等式的约束。 单面约束 ( unbilateral constraint) —— 约束方程不能写成等式、 但是可以写成不等式的约束。 y
即 f(ri) = 0 和 f(ri，t) ≦0（或≧ 0） (i=1,2,…,n ; =1,2,…,s)
■ 刚体静力学与分析静力学
刚体静力学— 研究系统处于平衡状态时,作用在 系统上的力必须满足的条件。 理论的不充分性: 对 于某些变形体平衡条件 只是必要的而不是充分 的。 概念的不完善性—约束, 只是对刚体的运动起限制 的物体。
■ 刚体静力学与分析静力学
方法的复杂性—解除约束的 方法和过程, 对于多刚体、多约 束的系统过于复杂。