三相电路和线、相电压(电流)的关系
三相交流电路计算
三相交流电路计算一、三相交流电路的基本原理三相交流电路是由三个相位相差120度的交流电源组成的电力系统。
三相电的生成原理是基于电磁感应定律，当三个相位的正弦电流通过线圈时，将产生一个旋转磁场。
通过三相电压和电流的组合，可以实现各种复杂的电力实现。
二、三相交流电路的计算方法1.三相电压和相电压关系在三相交流电路中，线电压（V）和相电压（Vφ）之间的关系可以通过以下公式计算：V=√3×Vφ其中，√3是一个常数。
2.三相电流和相电流关系在三相交流电路中，线电流（I）和相电流（Iφ）之间的关系可以通过以下公式计算：I=Iφ即，线电流和相电流相等。
3.三相功率的计算P = √3 × V × I × cosφ其中，φ是功率因数，表示电流和电压之间的相位差。
功率因数的常见取值范围为0到1之间。
4.每相功率的计算每相功率（Pφ）可以通过以下公式计算：Pφ=P/3即，每相功率等于总功率除以35.三相电力的计算三相电力（S）可以通过以下公式计算：S=√3×V×I即，三相电力等于线电压乘以线电流乘以√36.三相电路的电阻和电抗的计算在三相交流电路中，电阻（R）和电抗（X）的计算方法与单相交流电路相同。
三相电路的电阻可以使用欧姆定律计算：V=I×R三相电路的电抗可以使用单相电路的电抗计算公式计算。
7.三相电路的平衡特性三相电路中，如果各相的电流和电压相等且相角相差120度，称为平衡三相电路。
在平衡三相电路中，线电流和相电流相等，线电压和相电压之间存在√3的倍数关系。
三相平衡电路的功率因数为1，功率因数为1表示电路中没有无功功率，只有有用功率。
三相平衡电路的三相功率相等，每相功率相等。
总之，三相交流电路的计算方法包括三相电压和相电压关系、三相电流和相电流关系、三相功率的计算、每相功率的计算、三相电力的计算、三相电路的电阻和电抗的计算以及三相电路的平衡特性等。
线电压(电流)与相电压(电流)的关系
N
对于对称星形电源，依次设其线电压为
•
U AB
•
•
U BC U CA
相电压为
•
U
A
•
U
B
•
UC
•
U AB
•
U
A
-
•
U
B
•••
(或UANUBNUCN)
•
U BC
•
UB
-
•
U
C
•
U CA
•
UC
-
•
U
A
精品课件
电压相量图
C
•
•
U CN
U CA
•
•
U BC
N U AN
A
•
U BN •
B
U AB
线电压与对称相电压之间的关系可以用图示电
电路应连接为 Y-△
精品课件
•
IA
•
•
•
•
I A 'B ' - I C ' A ' (12)IA'B' 3IA'B' /30
•
IB
•
IC
•
•
•
I B 'C ' - I A 'B ' (12)IB'C'
•
3IB'C' /30
•
•
•
•
I C ' A ' - I B 'C ' (12)IC'A' 3IC'A' /30
精品课件
二、线电流和相电流的关系
5-2-1-3三相交流电的基本参数
电 压
电 流
频 率 和 周 期
功 率
一、电压
1、相电压
定义：每相绕组始端与末端之间的电压
（即相线与中性线之间的电压） 表示方式：用瞬时值表示即u1、 u2、 u3通用符号用up
一、电压
2、线电压
定义：任意两相始端之间的电压
（即相线和想线之间的电压） 表示方式：用瞬时值表示即u12、u23 、u31，通用符号用uL
定义：流过中性线的电流，用IN表示
二、电流
3
相电流与线电流的关系
在星形联结中：线电流等于相电流，即 IL=IP 在三角形联结中：线电流等于相电流的 倍，即
I L 3I P
三、频率和周期
三相交流电源是由三个单相交流电源
按一定方式进行的组合，这三个单相 交流电源的频率相同、最大值相等、 相位彼此相差1200
四、功率
1、有功功率
• 三相电路的有功功率等于各相有功功率的总和， 即 P=P1+P2+P3
• 当三相负载对称时，各相有功功率相等，则总功 率为一相有功功率的三倍，即 P=3P
四、功率
2、无功功率
Q=Q1+Q2+Q3=3QP
3、视在功率
S
P 2 Q 2 3U P I P 3U L I L
一、电压
3
相电压与线电压之间的关系
u12=u1-u2 u23=u2-u3
u31=u3-u1
在星形联结中：UL=√������������������ 在三角形联结中：UL=UP
用I1、I2、I3表示
2、线电流
定义：流过每相负载的电流，用IYP表示
3、中性线电流
电路第12章 三相电路(4h)v5
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⑤对称三相电源的相序 三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 B 正序(顺序)：A—B—C—A C A A C 负序(逆序)：A—C—B—A B
相序的实际意义： A 1 B 2 C 3 D A 1 C 2 B 3 反转 D 三相电机
正转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
顾雯雯：西南大学工程技术学院，博士，讲师 邮 箱：guwenwen@
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（2）三角形联接(联接)
Z A Z – + UA
A
C Y –
C
Y
注意
三角形联接的对称三相电源没有中点。
顾雯雯：西南大学工程技术学院，博士，讲师 邮 箱：guwenwen@
IA Z
AB
ab I
' '
ZB ZC
ZCA U CA +
ZBC C'
,U ,U U AN BN CN 负载的相电压：每相负载上的电压。 U ,U ,U AB BC CA ,U ,U 负载的线电压：负载端线间的电压。 U
' ' ' ' '
N'
'
'
'
'
'
'
'
A , I B , I C 线电流：流过端线的电流。I
U BC
IC
U AB U AN UBN U0o U 120 o 3U30 o UBC UB N UCN U 120 U120 3U 90
在三相电路电压电流关系
在三相电路中，三相电源及三相负载都有两种连接方式：星形连接和三角形连接。
8.2.1 星形连接在图8.3所示的三相电路中，三相电压源及三相负载都是星形连接的。
各相电压源的负极性端连接在一起，称为三根电源的中点或零点，用N 表示。
各相电压源的正极性端A 、B 、C 引出，以便与负载相连。
这就是星形连接方式，或称Y 形连接方式。
三相负载Z A 、Z B 、Z C 也是星形连接的。
各相负载的一端连接在一起，称为负载的中点或零点，用N ’表示。
各相负载的另一端A ’、B ’、C ’引出后与电源连接。
电源与负载相应各相的连接线AA ’、BB ’、CC ’称为端线。
电源中点与负载中点的连线NN ’称为中线或零线。
具有三根端线及一根中线的三相电路称为三相四线制电路；如果只接三根端线而不接中线，则称为三相三线制电路。
N-+-B I CI AE BE CE B---++-+’C ’AN V BN V图8.3 电源与负载均为星形连接的三相电路在三相电路中，电源或负载各相的电压称为相电压。
例如AN V g 、BN V g 、CN V g为电源相电压，''A N V g、''B N V g、''C N V g为负载相电压。
端线之间的电压称为线电压。
例如AB V g 、BC V g 、CA V g 是电源的线电压，''A B V g 、''B C V g 、''C A V g是负载的线电压。
流过电源或负载各相的电流称为相电流。
流过各端线的电流称为线电流，流过中线的电流称为中线电流。
当电源或负载为星形连接时，线电压等于两个相应的相电压之差，例如在电源侧，各线电压为AB AN BN BC BN CN CA CN AN V V V V V V V V Vgggg g g g g g(8.5)如果相电压是三项对称的，即2BN AN V a V gg ，2CN BN V a V gg ，2AN CN V a V gg则式(8.5)成为222303030AB AN AN AN BC BN BN BN CA CN CN CN V V a V V V V a V V V V a V Vggggo g g g g og g g go(8.6)线电压与相电压的相量图如图8.4a 或图8.4b 所示。
三相交流电源两种连接中线、相电压和电流间的关系
物
理
教
学
探
讨
第 ２ ９卷 总 第 ４ ９期 ０ ２１ ０ １年 第 ３期 （ 半 月） 上
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｐ ｙ ｉｓ Ｔｅ ｃ ｉｇ ｏ ｒａ ｆ ｈ ｓｃ ａ ｈｎ
三 交 源 种 接中 压 流间 关 相 流电 两 连 线 相电 和电 的 系
幽 ２
计 算结 果根 号 三 ， 一点 七 三要记 下 。
（ ）三相 平衡 负 载 两种 接法 中 的关系 口诀 ２
由图可知 ，
己 线＝ ， ， ＝ 仙 ：【
一 Ａ — Ｂ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电压加 在三 相 端 ， 相压 线压 咋判 断 ； 负 载 电压为 相 压 ， 电源端 压 为线 。 两 角 接相 压等 线 压 ， 星接 相差 根号 三 。
（ ） 电流 ： 于 电 源来 讲 ， 过 每个 相 线 ４ 相 对 流 圈中 的电流 叫相 电流 ； 于 负载 来 讲 ， 是 流 过 对 即 负 载上 的电流 叫相 电流 。
３ 三 相 交 变 电 的 星 形 （ 连 接 线 、 电 压 、 流 ｙ） 相 电
间 关 系 的 推 导 证 明
Ｌ
距地 面的高度 为 ｈ ＋ １ 那 么将 该 点 吸 到地 面 Ｉ， ｔ
第 ２ ９卷 总 第 ４ ９期 ０ ２１ ０ １年 第 ３期 （ 半 月） 上
Ｃ — Ｅｍｓｎ ｏ ， Ａ ｌ ｏ
物
理
教
学
探
讨
Ｖｏ１２ Ｎｏ ４ ９ ． ９ ． Ｏ （ ３２ １ Ｓ） ． ０１ ．４ ３
模型 的全 面认识 ， 为运用 物理 理论 破解 物理模 型 奠定 了基础 。 以上是 笔者通 过 教学 实践 总结得 出
10.3-三相负载的三角形连接
10.3-三相负载的三角形连接10.3 三相负载的三角形连接考纲要求：1、掌握三相对称负载三角形联接的三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系。
2、掌握三相对称电路功率的计算。
3、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学过程：【知识点复习】一、三角形接法1、定义：。
2、种类：二、线电压和相电压1、线电压：。
符号：。
2、相电压：i B=•I=Bi C=•I=C相量图：结论：。
②相位关系：。
注：i A滞后300，•I=Ai B滞后300，•I=Bi C滞后300，•C I=四、三相负载三角形连接时的计算1、三相负载对称时的计算：。
用相量解析式计算过程：（1）相电流：•I= ；•BC I= ；AB•I= 。
CA（2）线电流•I= ；•B I= ；A•I= 。
C2、三相负载不对称时的计算过程：（1）相电流：•I= ；•BC I= ；AB•I= 。
CA（2）线电流•I= ；•B I= ；A•I= 。
C五、三相负载的功率1、有功功率（1）负载对称时P= 。
（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
P=。
2、无功功率（1）负载对称时Q= 。
（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
Q=。
3、视在功率（1）负载对称时S= 。
（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
S=。
知识点应用1：三相对称负载三角形连接时的计算。
【例题讲解】例1：三相电路中，已知电源线电压u AB=3802sin(ωt+300)V，三相对称负载作三角形连接，每相负载的阻抗Z=100∠600Ω，试求： (1)相电流•I、•BC I、•CA I； (2)线AB电流•I、•B I、•C I；(3)三相负载消耗的功率。
A【巩固练习】练习1：三相对称电路如图1所示，Z=10+j103Ω，•ABU =220∠300V ，则•A I = A ，•B I = A ，•CI =A 。
图1图2三相负载AB C•I B图3练习2：如图2所示，R=12Ω，X L =16Ω，线电流为60 A ，则电源相电压为 ，电路消耗的功率为W 。
三相电路电压,电流的测量,实验报告
三相电路电压,电流的测量,实验报告三相交流电路电压、电流的分析与测量(含数据处理)三相交流电路电压、电流的分析与测量一、实验目的1(掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法，验证这两种接法时线、相电压及线、相电流之间的关系。
二、原理说明1接)，当三相对称负载作Y线电流Il 等于相电流Ip，即Ulp Il,IpI0,0，所以可以 ,必须采用三相四线制接法，即Y0倘若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏;负载重的一相相电压又过低，使负载不能正常工作。
尤其是对于三相照明负载，无条件地一律采用Y0 接法。
3(当不对称负载作?接时，Il，但只要电源的线电压Ul 对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。
三、实验设备及器件调压器的输出，使输出的三相线电压为220V，按表6-3-3-1数据表格所列各项要求分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流(相电流)、中线电流、电源与负载中点的电压，记录之。
并观察各相灯组亮暗的变化程度，特别要注意观察中线的作用。
图6-3-3-1 路2按图6-3-3-2调节调压器，使其输出线电压为6-3-3-2数据表格要求进行测试图6-3-3-2 三相负载三角形联接的实验线路五、实验报告1(三相负载根据什么条件作星形或三角形连接,答:一般电机功率大于11kw就采(来自: 写论文网:三相电路电压,电流的测量,实验报告)用星,三角启动，否则采用三角形直接启动，一般不采用星形接法。
2(试分析三相星形联接不对称负载在无中线情况下，当某相负载开路或短路时会出现什么情况,如果接上中线，情况又如何,6( 实验是否能证明这一点,Vl响7 并求出线电表6-3-3-1三相负载星形联接实验数据表篇二:三相电路实验报告实验一一、实验名称三相电路不同连接方法的测量二、实验目的:1. 理解三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系。
2. 掌握三相电路的正确连接方法与测量方法。
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三相电路和线、相电压(电流)的关系
1、对称三相电源<?xml:namespace prefix = o />
用3个频谱相同，幅值相等而相位依次相等120°的电动势作为供电电源的电路称为三相电路。
1）瞬时值表达式
2）相量表达式(单位相量算子)
3）波形图
三相电源的瞬时波形图如图28-1所示。
从
图中可知，在任一瞬间，满足：
4）相序
一般以A,B,C为正序，A,C,B为反序。
图22-1
2、对称三相电源的联接方式
对称三相电源的连接方式有两种：Y联接和D联接。
如P210图8-6(a)(b)所示。
从A,B,C端引出的导线称为端线或相线，俗称火线，N点称Y联接的中性点，又称中点或零点。
从中点引出的导线称中线。
3、三相负载
对称三相负载也分为Y联接和D联接。
4、对称三相电路
由对称三相电源和对称三相负载联接构成的电路，称为对称三相电路。
其基本联接方式有四种，即Y-Y，Y-D，D-Y和D-D联接。
5、线电压(电流)与相电压(电流)的关系
a)相线对中点之间的电压，称为相电压；两相线之间的电压，称为线电压。
b)流经每相负载的电流，称为相电流；流经相线的电流，成为线电流。
c)Y联接对称三相电路
如P210图8-7(a)所示。
分别为A,B,C三相的相电压
，分别为线电压。
线、相电压之间的关系：
即线电压是相电压的倍，线电压在相位上超前相应相电压。
线电流与相电流相等。
4）D联接对称三相电路
如P210图8-7(b)所示。
线电压与相电压相等。
为线电流，为相电流。
线、相电流之间的关系：
即线电流是相电流的倍，线电流在相位上落后相应相电流。