126初一第一次月考
2022-2023学年人教版七年级第一学期第一次月考语文试卷(含解析)
第一次月考七年级语文（上册）试卷2（答题时间：120 分钟满分150 分）温馨提醒：请将答案工整地写在答题卡规定区域上，注意不要超出答题区域。
祝你考试成功！一、积累与运用（25 分）1.补写出下列句子中的空缺部分。
（15 分）（1）一切像刚睡醒的样子，______________ 。
____________ ，水涨起来了，太阳的脸红起来了。
（朱自清《春》）（2）风里带来些新翻的泥土的气息，_____________，还有各种花的香，____________。
（朱自清《春》）（3）树叶却绿得发亮，______________ 。
（朱自清《春》）（4）乡书何处达？______________ 。
（王湾《次北固山下》）（5）《次北固山下》立意新颖，构思巧妙，富有哲理，“状难写之景如在眼前，含不尽之见于言外”，留传千古的名句是______________ ，______________ 。
（6）《观沧海》一诗中描写草木景色的诗句是______________ ，______________ 。
（7）《观沧海》中最能表达作者博大胸襟的诗句是______________ ，______________ 。
______________ ，______________ 。
（8）夕阳西下，______________ 。
（马致远《天净沙·秋思》）2.下列各句中没有语病的一项是（）（3 分）A.政府正在引导企业大力提高口罩产能产量，用于解决当前口罩不足。
B.溜洲岛的潮音，紫霄山的怪石，广化寺的钟声，让我听得如痴如醉。
C.为丰富人民群众的文化生活，市图书馆开展了形式多样的读书活动。
D 扎实地做好疫情防控措施，是当前中小学复课复学工作的当务之急。
3.阅读下面文字，完成文后题目。
（7 分）亲情是人世间最普遍、最美好的情感之一。
史铁生的《秋天的怀念》，追述亲身经历，字里行间流露出对母亲挚．①（A.chè，B.zhì）爱与怀念，以及对自己甲（A.年少无知 B.少不更事）的追悔，读后令人伤感不已。
七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案
七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）1．点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）2．9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ．3.（4分）3．2的立方根是（ ）A B ．C D ．4.（4分）4．下列各式中，错误的是A ．416±=B ． 4=±C 4=D ．3273-=-5.（4分）5．己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ．dmB dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）7.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7.（4分）8．点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A 、32或4B 、-2或6C 、32或-4 D 、2或-6 8.（4分）9．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠19.（4分）10．下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a10.（4分）11.将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°11.（4分）12．如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）6n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．313.（4分）13．计算：2(=___; 3278-=____．C /A B CDEF14.（4分）14最接近的整数是 ．15.（4分）15．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．16.（4分）16．如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．17.（4分）17.如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．18.（4分）18. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-; ⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=020.（10分）20．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.21.（10分）21．（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根．22.（10分）22．（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）23．（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,24.（10分）24．（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）25．（10分）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）26.（8分）如图1，已知，点A,B 分别在MN,PQ 上，且，射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒）．且a 、b 满足 ()0132=-+-b a （1）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t 秒(t ＜60)，两条旋转射线交于点C ，过C 作交PQ 于点D ，求出与的数量关系；（2）若射线BP 先旋转20秒，射线AM 才开始旋转，设射线AM 旋转时间为t 秒(t ＜160)，若旋转中AM//BP ，求t 的值.答案一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分）D8.（4分）D9.（4分）C10.（4分）A11.（4分）D二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）B13.（4分）13．3 、2314.（4分）14． 715.（4分）15． －216.（4分）16． 4617.（4分）17． 80°18.（4分）18． 10°,10°或42°, 138°三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（1）解：原式25(4)=++- ………(3分) 3= ………(5分)（2） 解： 4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）20.（10分）20．解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分)21.（10分）21．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a=（﹣5）2=25．…………(5分)（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10．…………(10分)22.（10分）22．证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴___AC_____∥__DF______（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝__∠CGF ______（两直线平行，内错角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代换）∴____CB____∥___FE_____（内错角相等，两直线平行）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）23．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24．24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2) S 四边形ABB1A1=18（6分）(3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）25．（1）------3分 (2)如图2，，090D ∴∠=------4分 过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠= 即， ------7分 又，，，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分26.（8分）26．解：（1）由()0132=-+-b a 易得a=3，b=1（1分），， ------2分又，可证BCA CBD CAN ∠=∠+∠（需要证明过程），------3分而，，：：2，即．------4分（2）当0<t<45时，，解得；------5分当75<t<115时，，解得；------6分当115<t<160时，，解得不合题意------7分综上所述，当或85时，.------8分。
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第126中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
A． 1 与 1 B． 12 与 12
C． 13 与 13
D．
22 3
与
2 3
2
7．用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值，其中错误的是（ ）
A． 0.1（精确到 0.1 ）
B． 0.05 （精确到百分位） C． 0.05 （精
确到千分位） D． 0.0505 （精确到 0.0001 ）
8．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )
A．0
B． 1
C．1
D．不能确定
9．a
是不为
2
的有理数，我们把
2
2
a
称为
a
的“哈利数”，如
3
的“哈利数”是
2
Hale Waihona Puke 2 32，
2
的“哈利数”是
2
2
2
1 2
.已知
a1
3 ，a2
是
a1
的“哈利数”，a3
是
a2
的“哈利数”，a4
是
a3 的“哈利数”，…，依此类推，则 a2023 （ ）
cd 2023 m 2 a b 的值．
2023 m
21．某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，
向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+6
﹣5
﹣2
（1）求收工时距 A 地多远？ （2）在第 次纪录时距 A 地最远． （3）若每 km 耗油 0.4 升，问共耗油多少升？ 22．如图,数轴上 A 、B 两点表示的数分别为 a、b，且 a、b 满足 a 2 ， b 8 问题背景： 若点 A 向右平移 3 个单位，则 A 点表示的数是 1，也就是1 2 3 ；若 B 点向左平移 3 个单位，则 B 点表示的数是 5，也就是 5 8 3 根据以上知识解决下面问题 点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t 秒(t>0)
2014-2015年七年级上126中学第一次月考
2014-2015年七年级上126中学第一次月考2014.10.8(时间：60分钟 满分100分)一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．梯形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形2． 右图是一正四棱锥，从上面看到的图形是（ ）A B C D 第2题图 3． 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A B C D4． 下列判断中正确的是（ ）A ．一个数前面加上“-” 号，这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数又不是负数 5． 下列各式成立的是（ ）A ．()()3.5 3.5-+>--B ． 1022⎛⎫<+- ⎪⎝⎭C ．()00.7>--D ．2177-<-6． 若22a a =-，则a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零7． 一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相应对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ）A ．51B ．52C ．57D ．58711108． 下列说法正确的有（ ）两个有理数相加．和一定大于每个加数．两数相加就是它们的绝对值相加．两数的差一定小于被减数．绝对值相等的两个数差为零．两个负数相加，和取负号，绝对值相减． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9． 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱从三个不同方向看得到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（ ）左视图 正视图 俯视图 A ．11箱 B ．10箱 C ．9箱 D ．8箱 10．将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）A B C D二、填空题：（每小题2分，共20分）11．如果某商场盈利5万元记作5+万元，那么亏损2万元，应记作 ． 12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 ．13．用一个平面去裁某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是 ．（写出你认为正确的两种即可）14．要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x y += ． 15．计算：()()1924978.212721.792121+-++-= ． 16．在数轴上，与表示2-的点距离等于3的点所表示的数是 ． 17．若2a =，b 的相反数是5，则a b += ．18．从多边形的一边上一点（不是顶点）出发，分别连接这点与其余各个顶点得到2008个三角形，则这个多边形的边数为 ．19．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是．第19题图20．一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成，从正面，上面看到的这个几何体的形状．如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ．DC从正面 从上面三、解答题21．把下列各数填在相应的大括号里（每空2分，共8分）．8+,0.275,2--,0, 1.04-,()10--,0.1010010001 ,227,13-,34+,0.1正整数集合﹛ …﹜ 整数集合﹛ …﹜ 负整数集合﹛ …﹜ 正分数集合﹛ …﹜ 22．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“﹤”把这些数连接起来．（本题6分）5-， 1.5-，54-，0，132四、解答题23．从正面，左面，上面观察如图所示的几何体（由7个小正方体木块叠放而成），分别画出你所看到的几何体的形状图．（本题6分）第23题图24．已知a 与b 互为相反数，1xy =，c 的绝对值等于2，求123a b xy c ++-的值．（本题6分） 五、计算（每小题4分，共16分） 25．⑴()()40281924----+- ⑵()()()1251439--+---⑶()5151332426565⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭⑷()41552 4.844566⎡⎤⎛⎫-+----- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦六、解答题（本题8分）26．小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： 5+，4-，10+，8-，7-，12+，10-⑴小虫最后是否回到出发点0？如果没有，在出发点0的什么地方？ ⑵小虫离开出发点0最远时是多少厘米？⑶在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
2023-2024学年陕西省西安市铁一中学七年级(上)第一次月考英语试卷
2023-2024学年陕西省西安市铁一中学七年级（上）第一次月考英语试卷考试总分：126 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、单选题（本题共计 15 小题，每题 3 分，共计45分）2. —What's ________ matter?—I have ________ toothache.A./; aB.a; aC.the; anD.the; a3. —Excuse me, is this ______ pencil？—No, it's not mine. It's my friend's。
A.yourB.myC.hisD.her4. If you want to meet people and work for a magazine, we have a job ________ a reporter.A.withB.ofC.asD.for5. 根据音标选出正确的单词。
/ˈiːvnɪŋ/A.eveningB.morning6. ﹣________do you usually do in your free time？﹣I usually play tennis with my friend Sam．（ ）A.HowB.WhoC.WhatD.When7. This ________ my sister and those ________ my friends.A.is; isB.are; areC.is; areD.are; is8. This is ______ cup and that is ______ English map.A.a; aB.a; anC.an; anD.an; a9. —Did you buy ______ special?—Yes, I did.A.somethingB.anythingC.nothing10. 根据所给音标选择正确的单词：[ˈwɔːtə(r)]A.waterB.what12. —What's ________ name?—________ Cindy Brown.A.she's; She'sB.his; He'sC.her; She's13. Which word of the following doesn't have the same stress as the others?（）A.Increase.B.Active.C.Repeat.14. There ________ a bed, two chairs, a computer and so on in the study.A.areB.isC.be15. —The TV says it will rain tomorrow. We have to put off the hiking to Guanyin Lake.—________.A.What a pityB.No problemC.Never mindD.My pleasure卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 2 小题，每题 3 分，共计6分）16. 根据所给的汉语内容，翻译下列句子。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围：人教版2024七上第一章-第二章】北京专用
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（北京专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上第一章-第二章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．如果80m 表示向东走80m ，则表示（ ）A ．向东走50mB ．向北走50mC ．向南走50mD ．向西走50m3．2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（ ）A ．738.410´B ．83.8410´C ．93.8410´D ．90.38410´4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如果230x y -++=， 那么x y -的值为（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．-56．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧7．若a ，b 为有理数，0a >，0b <，且a b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A ．b a b a <-<-<B ．b b a a<-<-<C ．b a a b <-<<-D ．a b b a-<-<<8．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤2π-不仅是有理数，而且是分数；⑥带“-”号的数一定是负数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；其中错误的说法的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
2019-2020学年沈阳126中学七年级(上)月考数学试卷
2019-2020学年沈阳126中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A ．3B ．﹣3C ．31D ．-312．（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．3．（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣1B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数5．（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A ．B ．C ．D ．6．（2分）下列运算错误的是（）A ．2+（﹣7）＝﹣5B ．8﹣（﹣2）＝8+2＝10C ．29-233-323-=⨯=÷D ．(-15)×(-4)×(+51)×(-21)=67．（2分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a +b ＝0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a +b 的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．99．（2分）定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a （b a 11-），例如3⊗4＝3×（41-31）＝41，那么（﹣2）⊗5的值是（）A ．-53B ．53C ．﹣57D ．5710．（2分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（）A ．29B ．-29和25C ．29和-25D ．29和25二、填空题（共8小题，每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降5m 时，水位变化记作：m ．12．（3分）气象资料表明，高度毎增加1千米，气温大约下降6℃，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是．13．（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是个．14．（3分）小于2013且大于﹣2012的所有整数的和是．15．（3分）已知一个n 棱柱有36条棱，那么这个n 棱柱共有个面．16．（3分）纽约与太原的时差为﹣13h ，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h 到达纽约，那么小明到达纽约时间是．17．（3分）若|x |＝5，|y |＝2，且|x ﹣y |＝y ﹣x ，则x +y ＝．18．（3分）下列说法正确的是（填序号）．①若|a |＝b ，则一定有a ＝±b ；②若a ，b 互为相反数，则ab＝﹣1；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若|x ﹣3|+|x +2|＝5，则﹣2≤x ≤3．三、简答题19．（20分）计算（1）﹣12+6+5﹣10（2）)514(65(257-÷-⨯（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯（4）)56()14381174(-⨯--20．（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣5，312-，0，211，﹣|﹣3.5|，+221．（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼﹣10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km 下降3.5m 上升1.4km 下降1.2km 记作+4.2km﹣3.5km+1.4km﹣1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米．（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米．若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．（6分）已知a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，求mdc ab m 4232+++．23．（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm 的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：①小亮至少还需要个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为cm 2．24．（7分）如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边的长为3．（1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O ′A 'B ′C ’，设长方形OABC移动的距离为x，移动后的长方形O′A′B'C’与原长方形OABC重叠部分的面积记为S．①当S等于原长方形OABC面积的41时，则点A的移动距离AA′＝，此时数轴上点A′表示的数为．②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝31OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．2019-2020学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A ．3B ．﹣3C ．31D ．-31【解答】解：∵（﹣3）×（﹣31）＝1，∴﹣3的倒数是﹣31．故选：D ．2．（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A 选项符合，故选：A ．3．（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：选项A ，C 折叠后缺少一个底面，而B 折叠后缺少一个侧面，所以可以是一个正方体的平面展开图的是D ．故选：D ．4．（2分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣1B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A 正确．0既不是正数也不是负数，故B 错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C 错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D 错误．故选：A ．5．（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是三角形，故选：A ．6．（2分）下列运算错误的是（）A ．2+（﹣7）＝﹣5B ．8﹣（﹣2）＝8+2＝10C ．29-233-323-=⨯=÷D ．(-15)×(-4)×(+51)×(-21)=6【解答】解：∵2+（﹣7）＝﹣5，∴选项A 不符合题意；∵8﹣（﹣2）＝8+2＝10，∴选项B 不符合题意；∵﹣3÷32＝﹣3×23＝﹣29，∴选项C 不符合题意；∵（﹣15）×（﹣4）×（+51）×（﹣21）＝﹣6，∴选项D 符合题意．故选：D ．7．（2分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a +b ＝0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |【解答】解：由图可知：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，∴a +b ＜0，|a |＞|b |，ab ＜0，a ﹣b ＜0．所以只有选项D 成立．故选：D ．8．（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a +b 的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．9【解答】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3，所以a +b ＝3+4＝7．故选：B ．9．（2分）定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a （b a 11 ），例如3⊗4＝3×（41-31）＝41，那么（﹣2）⊗5的值是（）A ．53-B ．53C ．﹣53D ．57【解答】解：（﹣2）⊗5＝﹣2×（﹣21﹣51）＝1+52＝57，故选：D ．10．（2分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（）A ．29B ．-29和25C ．29和-25D ．29和25【解答】解：由题意得：当P 到点A 、B 的距离之和为7时，有|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝7∵当点P 位于点A 、B 之间时，|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝4∴将x 从﹣1向左1.5个单位或从3向右1.5个单位，则有|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝7此时x ＝﹣1﹣1.5＝﹣25，或x ＝3+1.5＝29故选：C ．二、填空题（共8小题，每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降5m 时，水位变化记作：﹣5m ．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m 时水位变化记作﹣5m ．12．（3分）气象资料表明，高度毎增加1千米，气温大约下降6℃，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是7.8℃．【解答】解：根据题意知天都峰山顶气温是：18﹣6×（1700÷1000）＝18﹣6×1.7＝18﹣10.2＝7.8（℃）．13．（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是5个．【解答】解：搭这样的几何体最少需要4+1＝5个小正方体，最多需要4+2＝6个小正方体14．（3分）小于2013且大于﹣2012的所有整数的和是2012．【解答】解：小于2013而大于﹣2012的所有整数有：﹣2011，﹣2010，﹣2009，...，﹣1，0，1， (2012)和为﹣2011﹣2010﹣2009﹣…﹣1+0+1+…+2012＝（﹣2011+2011）+（﹣2010+2010）+…+（﹣1+1）+2012＝2012．15．（3分）已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有14个面．【解答】解：一个棱柱有36条棱，这是一个12棱柱，它有14个面．16．（3分）纽约与太原的时差为﹣13h，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h到达纽约，那么小明到达纽约时间是17：00．【解答】解：10+20﹣13＝17（时），即小明到达纽约时间是17时，17．（3分）若|x|＝5，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝﹣7或﹣3．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝±5，y＝±2，x﹣y＜0，∴x＝﹣5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，则x+y＝﹣7或﹣3，18．（3分）下列说法正确的是①④⑥（填序号）．①若|a|＝b，则一定有a＝±b；②若a，b互为相反数，则a b＝﹣1；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若|x﹣3|+|x+2|＝5，则﹣2≤x≤3．【解答】解：①若|a|＝b，则有b≥0，故a＝b或有a＝﹣b，故①正确；②若a ，b 互为相反数，若a ＝b ＝0，此时a ，b 互为相反数，但是对于等式ab ＝﹣1不成立，故②不正确；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，若其中有因数0，那么他们的积为0，故③不正确；④两数相加，分为两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正一负两数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，都等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确；⑤0除以0没有意义，故⑤不正确；⑥若|x ﹣3|+|x +2|＝5，则﹣2≤x ≤3，正确，当x ＜﹣2或x ＞3时，|x ﹣3|+|x +2|＞5，故⑥正确．综上，正确的有①④⑥．三、简答题19．（20分）计算（1）﹣12+6+5﹣10（2）)514(65(257-÷-⨯（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯（4）)56()14381174(-⨯--【解答】解：（1）﹣12+6+5﹣10＝﹣22+11＝﹣11；（2）)514(65(257-÷-⨯＝145()65(257-⨯-⨯＝121；（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯＝﹣28+3＝﹣25；（4）)56()14381174(-⨯--＝74×（﹣56）﹣89×（﹣56）﹣143×（﹣56）＝﹣32+63+12＝43．20．（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣5，312-，0，211，﹣|﹣3.5|，+2【解答】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，+2＝2，在数轴上表示为：用“＜”把这些数连接起来为：221103125.35-+<<<-<--<．21．（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼﹣10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km 下降3.5m 上升1.4km 下降1.2km 记作+4.2km ﹣3.5km +1.4km ﹣1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米．（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米．若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【解答】解：（1）0.5+4.2﹣3.5+1.4﹣1.2＝1.4千米，答：此时这架飞机飞离地面的高度是1.4千米；（2）（3.6+1.5）×6+（2.8+0.9）×4＝45.4（升）答：一共消耗了45.4升燃油．22．（6分）已知a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，求md c ab m 4232+++．【解答】解：∵a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3．当m＝3时，原式＝2+2+0＝4；当m＝﹣3时，原式＝﹣2+2+0＝0．23．（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：①小亮至少还需要18个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为56cm2．【解答】解：（1）如图所示：（2）①图中给了9个立方块，最小的正方体需要27块，27﹣9＝18，②表面积＝（9+9+8）×2+4＝56．故答案为：18；56．24．（7分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A'B′C’，设长方形OABC移动的距离为x ，移动后的长方形O ′A ′B 'C ’与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．①当S 等于原长方形OABC 面积的41时，则点A 的移动距离AA ′＝3，此时数轴上点A ′表示的数为1或7．②D 为线段AA ′的中点，点E 在线段OO ′上，且OE ＝31OO ′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3，∴OA ＝12÷3＝4，∴数轴上点A 表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S 等于原长方形OABC 面积的41，∴重叠部分的面积为3，即OA ′×O ′C ′＝3，∵O ′C ′＝3，∴OA ′＝1，则点A 的移动距离AA ′＝3；当向左运动时，如图1，A ′表示的数为4﹣3＝1，当向右运动时，如图2，∵O ′A ′＝AO ＝4，∴OA ′＝4+3＝7，∴A ′表示的数为7，故答案为：1或7．②如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点D 表示的数为4﹣21x ，点E 表示的数为﹣31x ，由题意可得方程：4﹣21x ﹣31x ＝0，解得：x ＝524，如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D ，E 表示的数都是正数，不符合题意．综上x 的值为524．。
人教版初中数学七年级下册第一次月考试题(辽宁省沈阳126中
2018-2019学年辽宁省沈阳126中七年级（下）期初数学试卷一、选择题（共8小题）（每题3分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2•a2＝2a2C．（a5）2＝a7D．a6÷a3＝a3 2．（3分）如图，△ABC是含30°（∠A＝30°）角的三角板，∠ACB＝90°，若CD平分∠ACB，则∠1等于（）A．110°B．105°C．100°D．95°3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，54．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x2﹣1）（﹣x2+1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）5．（3分）如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4abC．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b26．（3分）原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（）A．10﹣7m B．10﹣8m C．10﹣9m D．10﹣10m7．（3分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，连接AO，则图中一共有（）对全等三角形．A．2B．3C．4D．58．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题（共8小题）（每题3分）9．（3分）（）0＝；（）﹣2＝．10．（3分）若a﹣b＝1，ab＝2，则（a+b）2＝．11．（3分）已知：x m＝3，x n＝2，x3m+2n＝．12．（3分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD＝40°，则∠NCD的度数为．13．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝cm．14．（3分）如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°．其中能够得到AB∥CD的条件有．（填序号）15．（3分）如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌OA'B'的理由是．16．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝5，CD＝3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是．三、解答题（共6小题）17．（12分）（1）（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2017×22018（2）（﹣3x）•（﹣x2y）3÷（﹣y3x5）18．（7分）﹣6ab（2a2b﹣ab2）19．（7分）计算：（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣xy）．20．（8分）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣y），其中x＝1，y＝．21．（9分）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．22．（9分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，点E为AB中点，如果点P 在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，求△EBP的面积；（2）若点Q以与点P不同的速度运动，经过几秒△BPE与△CQP全等，此时点Q的速度是多少？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD 的哪条边上相遇？2018-2019学年辽宁省沈阳126中七年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题）（每题3分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2•a2＝2a2C．（a5）2＝a7D．a6÷a3＝a3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故此选项错误；B、a2•a2＝a4，故此选项错误；C、（a5）2＝a10，故此选项错误；D、a6÷a3＝a3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．（3分）如图，△ABC是含30°（∠A＝30°）角的三角板，∠ACB＝90°，若CD平分∠ACB，则∠1等于（）A．110°B．105°C．100°D．95°【分析】分别计算∠DCB和∠B的度数，根据三角形的外角性质可得∠I的度数．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，∴∠DCB＝45°，∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝∠B+∠DCB＝60°+45°＝105°，故选：B．【点评】本题考查了角平分线的定义、三角形内角和定理和外解的性质，属于基础题，熟练掌握三角形内角和定理是关键．3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，5【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，A选项中，3+4＝7＜8，不能组成三角形；B选项中，5+6＝11，不能组成三角形；C选项中，5+6＝11＜12，不能够组成三角形；D选项中，3+4＞5，能组成三角形．故选：D．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．4．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x2﹣1）（﹣x2+1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n）＝m2﹣n2，故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5．（3分）如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4abC．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2【分析】将图中最大正方形表示，两次构造方程．【解答】解：由图形可知，图中最大正方形面积可以表示为：（a+b）2这个正方形的面积也可以表示为：S阴+4ab∴（a+b）2＝S阴+4ab∴S阴＝（a+b）2﹣4ab故选：B．【点评】本题以整式运算为背景，应用了面积法，解答时注意数形结合．6．（3分）原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（）A．10﹣7m B．10﹣8m C．10﹣9m D．10﹣10m【分析】根据题意列出算式即可求出氧原子的直径．【解答】解：原式＝1÷1010＝10﹣10故选：D．【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是根据题意列出算式，本题属于基础题型．7．（3分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，连接AO，则图中一共有（）对全等三角形．A．2B．3C．4D．5【分析】共有四对．分别为△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD ≌△COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC，∴∠ADO＝∠AEO＝90°，∠DOB＝∠EOC，∵BO＝CO，∴△DOB≌△EOC；∴OD＝OE，BD＝CE；∵OA＝OA，OD＝OE，∠ADO＝∠AEO＝90°，∴△ADO≌△AEO；∴AD＝AE，∠DAO＝∠EAO；∵AB＝AC，∠DAO＝∠EAO，OA＝OA，∴△ABO≌△ACO；∵AD＝AE，AC＝AB，∠BAE＝∠CAD，∴△ADC≌△ABE（SSS）．所以共有四对全等三角形．故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】根据翻折不变性即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠FEC，由翻折不变性可知：∠FEA＝∠FEC，∵∠1＝70°，∴∠FEA＝70°，故选：D．【点评】本题考查矩形的性质、平行线的性质、翻折变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（共8小题）（每题3分）9．（3分）（）0＝1；（）﹣2＝9．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：（）0＝1；（）﹣2＝9．故答案为：1，9．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．（3分）若a﹣b＝1，ab＝2，则（a+b）2＝9．【分析】将a﹣b＝1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算求出a2+b2的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：将a﹣b＝1两边平方得：（a﹣b）2＝1，即a2﹣2ab+b2＝1，将ab＝2代入得：a2﹣4+b2＝1，即a2+b2＝5，则（a+b）2＝a2+2ab+b2＝5+4＝9．故答案为：9．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（3分）已知：x m＝3，x n＝2，x3m+2n＝108．【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：x3m+2n＝x3m•x2n＝（x m）3•（x n）2＝27×4＝108．故答案为108．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．12．（3分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD＝40°，则∠NCD的度数为40°．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝∠ACB，∠DBC＝∠DCB，则∠ABD＝∠ACD，然后根据邻补角得出∠MBD＝∠NCD．【解答】解：∵AB＝AC，DB＝DC，∴∠ABC＝∠ACB，∠DBC＝∠DCB，∴∠ABD＝∠ACD，∴∠MBD＝∠NCD＝40°，故答案为：40°【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．13．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝ 1.5cm．【分析】证明△ACD≌△CBE，根据全等三角形的对应边相等即可证得CE＝AD，从而求解．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE∴∠E＝∠ADC＝90°∴∠DAC+∠DCA＝90°∵∠ACB＝90°∴∠BCE+∠DCA＝90°∴∠BAC＝∠DAE在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE∴BE＝CD＝0.5（cm），EC＝AD＝2（cm）DE＝CE﹣CD＝1.5（cm），故答案为1.5【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，正确证明∠BAC＝∠DAE是解决本题的关键．14．（3分）如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°．其中能够得到AB∥CD的条件有①②．（填序号）【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠1＝∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；②∵∠2＝∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；③∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；④∵∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥CB，故本小题错误．故答案为：①②．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．15．（3分）如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌OA'B'的理由是SAS．【分析】已知两边和夹角相等，利用SAS可证两个三角形全等．【解答】解：∵OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOB＝∠A′OB′，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）所以理由是SAS．故答案为SAS．【点评】本题考查了三角形全等的应用；根据题目给出的条件，要观察图中有哪些相等的边和角，然后判断所选方法，题目不难．16．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝5，CD＝3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是或6.5．【分析】分两种情况计算：①点Q在AB边上时，先求出三角形ABD的面积，设出BP ＝x，再将三角形DCQ和AQD的面积用x表示出来，用面积相等建立方程即可；②当点Q在AC边时，由面积相等即可得出点Q是AC中点，进而得出点P'是CD的中点，即可求出DP'，即可得出结论．【解答】解：①点Q在AB边上时，∵AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝5，CD＝3，∴S△ABD＝BD•AD＝×5×5＝，∠B＝45°∵PQ⊥BC，∴BP＝PQ，设BP＝x，则PQ＝x，∵CD＝3，∴S△DCQ＝×3x＝x，S△AQD＝S△ABD﹣S△BQD＝﹣×5×x＝﹣x，∵△ADQ与△CDQ的面积相等，∴x＝﹣x，解得：x＝，②如图，当Q在AC上时，记为Q'，过点Q'作Q'P'⊥BC，∵AD⊥BC，垂足为D，∴Q'P'∥AD∵△ADQ与△CDQ的面积相等，∴AQ'＝CQ'∴DP'＝CP'＝CD＝1.5∵AD＝BD＝5，∴BP'＝BD+DP'＝6.5，综上所述，线段BP的长度是或6.5．故答案为或6.5．【点评】此题是三角形的面积，主要考查了三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出点Q'是AC的中点．三、解答题（共6小题）17．（12分）（1）（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2017×22018（2）（﹣3x）•（﹣x2y）3÷（﹣y3x5）【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再进一步计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得．【解答】解：（1）原式＝4+1﹣（﹣×2）2017×2＝5+2＝7；（2）原式＝（﹣3x）×（﹣x6y3）÷（﹣y3x5）＝x7y3÷（﹣y3x5）＝﹣x2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及负整数指数幂、零指数幂．18．（7分）﹣6ab（2a2b﹣ab2）【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣6ab•2a2b+6ab•ab2＝﹣12a3b2+2a2b3．【点评】本题考查的是单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．19．（7分）计算：（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣xy）．【分析】根据多项式除以单项式的法则进行计算即可．【解答】解：原式＝4x3y÷（﹣xy）﹣xy3）÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣8x2+2y2﹣3．【点评】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式的法则是解题的关键．20．（8分）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣y），其中x＝1，y＝．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝1，y＝时，原式＝4x2﹣4xy+y2﹣（x2﹣y2）+2xy﹣2y2＝3x2﹣2xy＝3﹣1＝2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（9分）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∠BCD．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC＝∠BHF＝90．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【分析】先根据垂直的定义得出∠BHF＝90°，再由∠1＝∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2＝∠BCD，根据∠2＝∠3得出∠3＝∠BCD，所以CD∥FH，由平行线的性质即可得出结论．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．22．（9分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，求△EBP的面积；（2）若点Q以与点P不同的速度运动，经过几秒△BPE与△CQP全等，此时点Q的速度是多少？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD 的哪条边上相遇？【分析】（1）依据t＝2，即可得到BP的长，即可运用三角形面积公式，即可得到△EBP 的面积；（2）设点Q的运动速度为vcm/s，先根据时间、速度表示路程：BP＝2t，CP＝6﹣2t，CQ＝vt．根据点E为AB中点表示BE＝2，根据△BPE与△CQP全等的不确定性，分两种情况：分别根据对应边相等，列方程可得结论；（3）依据点P的运动路程，即可得到经过9秒点P与点Q第一次在AB边上相遇．．【解答】解：（1）∵t＝2，∴BP＝2t＝4，∵E是AB的中点，AB＝4，∴EB＝2，∴S△EBP＝EB×BP＝4cm2；（2）设点Q的运动速度为x cm/s，则BP＝2t，CP＝6﹣2t，CQ＝xt，∵∠B＝∠C＝90°，①当BP＝CP，BE＝CQ时，△BPE≌△CPQ，∴，解得：②当BP＝CQ，BE＝CP时，△BPE≌△CQP，∴，解得：又∵x≠2，∴舍去该种情况，综上所述，经过1.5秒，△BPE与△CQP全等，此时点Q的速度是cm/s；（3）依题意得：2t＝t+6，解得：t＝9，当t＝9时，点P走了2×9＝18cm，∵18﹣BC﹣CD﹣AD＝2，∴经过9秒点P与点Q第一次在AB边上相遇．【点评】此题是几何动点问题，本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、矩形的性质、一元一次方程的综合应用，根据题意列方程是解题的关键．。
2020-2021学年辽宁省沈阳126中七年级(上)月考数学试卷(10月份) 解析版
2020-2021学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．12．下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．a、b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（）A．b＞a B．﹣a＜b C．|a|＞|b|D．b＜﹣a＜a＜﹣b 5．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃6．截一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（）A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④8．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．9．如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A．B．C．D．10．从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形．由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这个几何体从左面看得到的图形不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分）11．有理数a，b在数轴上的位置如图，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝，b＝．12．李明的练习册上有这样一道题：计算|（﹣3）+■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是．13．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．14．小马虎在计算﹣12+N时，误将“+”看成“﹣”结果是47，则﹣12+N的值为．15．﹣的倒数＝．16．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．三、解答题17．（18分）计算（能简算的要简算）（1）（﹣）+（﹣）﹣2；（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42；（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）；（5）（﹣10）××（﹣）×6；（6）99×（﹣4）﹣（﹣﹣）×24．18．（6分）已知如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且AB＝2．（1）利用刻度尺补全数轴；（2）用补全的数轴上的点表示下列各数，并用”＜”将这些数连接起来．，﹣3.5，0.5，﹣419．（5分）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．20．（5分）如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱．（1）请写出截面的形状；（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？21．（6分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位．（包括面积）22．（5分）煤矿井下A点的海拔高度为﹣174.8米，已知从A到B的水平距离BC＝120米，每经过水平距离10米，海拔上升（或下降）0.4米．（1）求B的海拔高度；（2）若C点海拔高度为﹣66.8米，每垂直升高10米用3秒，求从A到C所用的时间．23．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．24．（7分）【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．（1）数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？2020-2021学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．1【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：C．2．下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用负数，分数，有理数，整数，自然数以及非负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数，正确；③0既不是正数也不是负数，正确；④0是非负数，正确，则正确的个数是4，故选：D．3．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：因为a与1互为相反数，﹣1与1互为相反数，所以a＝﹣1，故选：D．4．a、b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（）A．b＞a B．﹣a＜b C．|a|＞|b|D．b＜﹣a＜a＜﹣b 【分析】先由数轴上a，b两点的位置确定a，b的符号，及绝对值的大小，即可求解．【解答】解：根据数轴得到b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．5．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7＝3℃，故选：A．6．截一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（）A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥【分析】正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，结合选项选出正确答案即可．【解答】解：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，用平面截球，截面是圆形，用平面截圆柱，截面不是三角形，用平面截圆锥，截面可能是三角形；故选：C．7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A．8．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选：C．9．如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，故选：D．10．从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形．由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这个几何体从左面看得到的图形不可能是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合所给左视图看正方体的个数找到不大于8个的左视图即可．【解答】解：∵俯视图中有5个正方形，∴最底层有5个正方体，A、由主视图和左视图可得第二层有4个正方体，第3层有2个正方体，故共有5+4+2＝11个正方体，可能是这种情况，不符合题意；B、由主视图和左视图可得第二层有2个正方体，第3层有1个正方体，故共有5+2+1＝8个正方体，不可能是这种情况，符合题意；C、由主视图和左视图可得第二层有4个正方体，第3层有1个正方体，故共有5+4+1＝10个正方体，可能是这种情况，不符合题意；D、由主视图和左视图可得第二层有4个正方体，第3层有2个正方体，故共有5+4+1＝10个正方体，可能是这种情况，不符合题意；故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分）11．有理数a，b在数轴上的位置如图，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝±2，b＝3．【分析】先根据绝对值的意义求出a，b再根据数轴得出b＞a，即可得出结论．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∵a＝±2，b＝±3，由数轴有，b＞a，∴b＝3，a＝±2，故答案为±2，312．李明的练习册上有这样一道题：计算|（﹣3）+■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是﹣3或9．【分析】设“■”表示的数是x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设“■”表示的数是x，根据题意得：|﹣3+x|＝6，可得﹣3+x＝6或﹣3+x＝﹣6，解得：x＝9或x＝﹣3，故答案为：9或﹣3．13．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是F面．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对，故答案为：F．14．小马虎在计算﹣12+N时，误将“+”看成“﹣”结果是47，则﹣12+N的值为﹣71．【分析】先求出N的值，再将N的值代入﹣12+N的值即可．【解答】解：∵﹣12﹣N＝47，∴N＝﹣59，∴﹣12+N＝﹣12+（﹣59）＝﹣71，故答案为：﹣71．15．﹣的倒数＝﹣5．【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：﹣的倒数是：﹣5．故答案为：﹣5．16．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：由题意可知俯视图由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；解法一：③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：解法二：③（i）若第8个位置是2时，有以下6种搭法：（ii）若第8个位置是1时，有以下4种搭法：故答案为：10．三、解答题17．（18分）计算（能简算的要简算）（1）（﹣）+（﹣）﹣2；（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42；（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）；（5）（﹣10）××（﹣）×6；（6）99×（﹣4）﹣（﹣﹣）×24．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）﹣2＝[（﹣）+（﹣）]+（﹣2）＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3；（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42＝（﹣1）+（﹣57）+1+42＝[（﹣1）+1]+[（﹣57）+42]＝0+（﹣15）＝﹣15＝﹣15；（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|＝+（﹣）+（﹣）﹣＝[+（﹣）]+[（﹣）﹣]＝﹣+（﹣1）＝﹣；（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）＝+（﹣2）+1+（﹣）＝（+1）+[（﹣2）+（﹣）]＝2+（﹣3）＝﹣1；（5）（﹣10）××（﹣）×6＝10×××6＝2；（6）99×（﹣4）﹣（﹣﹣）×24＝（100﹣）×（﹣4）﹣（×24﹣×24﹣×24）＝100×（﹣4）+×4﹣（12﹣8﹣20）＝﹣400+3.5+16＝﹣380.5．18．（6分）已知如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且AB＝2．（1）利用刻度尺补全数轴；（2）用补全的数轴上的点表示下列各数，并用”＜”将这些数连接起来．，﹣3.5，0.5，﹣4【分析】（1）根据数轴的定义补全数轴（2）将各点标记在数轴上，根据“右边的数总比左边的数大”即可得出结论【解答】解（1）（2）∴﹣4＜﹣3.5＜0.5＜19．（5分）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192．20．（5分）如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱．（1）请写出截面的形状长方形；（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？【分析】（1）依据大正三棱柱的底面周长为12cm，截取一个底面周长为3cm的小正三棱柱，即可得到截面的形状；（2）依据△ADE是周长为3cm的等边三角形，△ABC是周长为12cm的等边三角形，即可得到四边形DECB的周长，进而得出几何体的棱长总和．【解答】解：（1）由题可得，截面的形状为长方形；（2）∵△ADE是周长为3cm的等边三角形，∴DE＝AD＝1cm，又∵△ABC是周长为12cm的等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝4cm，∴DB＝EC＝4﹣1＝3（cm），∴四边形DECB的周长＝1+3×2+4＝11（cm），∴剩下的几何体的棱长总和＝22+6×4＝46（cm），故答案为：长方形．21．（6分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为24个平方单位．（包括面积）【分析】（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，∴这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．22．（5分）煤矿井下A点的海拔高度为﹣174.8米，已知从A到B的水平距离BC＝120米，每经过水平距离10米，海拔上升（或下降）0.4米．（1）求B的海拔高度；（2）若C点海拔高度为﹣66.8米，每垂直升高10米用3秒，求从A到C所用的时间．【分析】（1）由于从A到B的水平距离BC＝120米，则海拔上升了×0.4米，然后加上（﹣174.8）即可得到B点的海拔高度；（2）先求出点D与点A的高度差＝﹣66.8﹣（﹣174.8），然后利用高度差除以10后乘以3即可．【解答】解：（1）×0.4+（﹣174.8）＝12×0.4﹣174.8＝4.8﹣174.8＝﹣170（米）．所以B点的海拔高度为﹣170米；（2）点C与点A的高度差＝﹣66.8﹣（﹣174.8）＝174.8﹣66.8＝108（米），所以从A到C所用的时间为×3＝32.4（秒）．23．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具16个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具20﹣4＝16个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）20﹣4＝16个；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴140+7＝147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）＝735+24×3+17×（﹣3）＝735+72﹣51＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3＝735+21＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147．24．（7分）【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．（1）数3所表示的点是{M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？【分析】（1）根据定义发现：奇点表示的数到{M，N}中，前面的点M是到后面的数N 的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到{N，M}中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论；（2）点A到点B的距离为80，由奇点的定义可知：分4种情况列式：①PB＝3P A；②P A ＝3PB；③AB＝3P A；④P A＝3AB；可以得出结论．【解答】解：（1）5﹣（﹣3）＝8，8÷（3+1）＝2，5﹣2＝3；﹣3+2＝﹣1．故数3所表示的点是{M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点；（2）30﹣（﹣50）＝80，80÷（3+1）＝20，30﹣20＝10，﹣50+20＝﹣30，﹣50﹣80÷3＝﹣76（舍去），﹣50﹣80×3＝﹣290（舍去）．故P点运动到数轴上的﹣30或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点．故答案为：3；﹣1．。
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24 6分
已知 a
b 互为相反数， xy = −1 ， c 的绝对值等
2，求
a+b 1 + xy − c 的值 本题 2 3
五 25
计算
小题 4 分，共 16 分
−40 − 28 − -19 +(-24)
−12 − 5 + ( −14) − ( −39)
5 1 5 1 3 − (+3 ) − 2 + 4 + (−2) 6 5 6 5
···} ···} ···} ···}
正整数集合{ 整数集合{ 负整数集合{ 正分数集合{ 22 把 列各数表示的点画在数轴 ，并用“<”把这些数连接起来 本题 6 分
−5,
5 1 −1.5 , − , 0, 3 4 2
23 从正面，左面， 面观察如图所示的几何体 由 7 个小正方体木块叠放而成 分别画出 你所看到的几何体的形状图.
小虫最后是否回到出发点 O ？如果没 ，再出发点 O 的什么地方？ 小虫离开出发点 O 最远时是多少厘米？ 在爬行过程中，如果爬 1 厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
11 箱
B
10 箱
C
9箱
D
8箱
左左左
主左左
俯左左
10
将左边的正方体展开图能得到的图形是
A 小题 2 分，共 20 分
B
C
D
二
填空题
11 如果某商场盈利 5 万元记作+5 万元，那么 损 2 万元， 记作 12 薄薄的硬 在桌面 转动时，看 去 球，这说明了 13 用一个 面去截某一个几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是 写出你认为正确的两种即可 14 要使图中 面展开图按虚线折叠成正方体后， 相对面 两个数之和为 0 则x+ y =
4 1 5 5 − 2 + (−4.8) − ( −4 ) − −4 5 6 6
六 解答题 本题 8 分 26 小虫从某点 O 出发在一直线 来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的 路程记为负数，爬过的各段路程依次为 单位 厘米
+5, − 4, + 10, − 8, − 7, + 12, − 10
的两个数之和相等，
A
51
B
52
C
57
D
58
8
列说法正确的 两个 理数相加，其和一定大 一个加数 加数相加就是它们的绝对值相加 两数 的差一定小 被 数 绝对值相等的两个数差为零 两个负数相加，和取负号，绝对值 相 B 1个 C 2个 D 3个 A 0个 9 在一仓 里堆放着若 相同的正方体小货箱，仓 管理员将这堆货箱从 个 同方向看 得到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共 A
列各式成立的是
− ( +3.5) > − ( −3.5)
B
1 0 < + ( −2 ) C 2
0 > −( −0.7) D
−
2 1 >− 7 7
6
若 2a = −2a ，则 a 一定是 B 负数 C 正数或零 D 负数和零
A 正数
7 一个正方体 六个面 分别写着六整数的和为
cm 3
20 一个几何体由若 个完全相同的小正方体组成， 从正面， 面看到的这个几何体的形状， 如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是
从从从
从从从
21
解答题 把 列各数填在相 的大括号里
空2分
+8, 0.275， − −2 , 0, − ( −10), 0.1010010001⋯
22 1 3 • , − , + , 0.1 7 3 4
1 2 3 x y
19 2 15 计算 49 + ( −78.21) + 27 + (−21.79) = 21 21 16 在数轴 ， 表示 −2 的点距离等 3 的点所表示的数是
17 若 a = 2 ， b 的相反数是 5 ，则 a + b =
18 从多边形的一边 一点 是顶点 出发，分别连接这点 其余各个顶点得到 2008 个 角形，则这个多边形的边数为 19 如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm ，以直线 AB 为轴将正方形旋转一周，所得的几何 体的体 是
沈阳
一 选择题
第 126 中学七
级
考数学试题
题 3 分，共 30 分
1 用一个 面去截一个正方体，截面 可能是 A 梯形 B 正方形 C 六边形 2
D 七边形
右图是一正四棱锥，从 面看到的图形是
A
B
C
D
3
列各图 过折叠 能围成一个正方体的是
A
B
C
D
4 A B C D 5 A
列判断中，正确的是 一个数前面加 “ − ”号，这个数就是负数 非负数就是正数 正数和负数统 为 理数 0 既 是正数又 是负数