明渠均匀流课件

二、明渠均匀流的基本特征及发生条件 过水断面的水深、断面平均流速及其分布都沿程不变 的明渠水流称为明渠均匀流。 1. 明渠均匀流基本特征 1）均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。 均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。 2）过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不 变。 3）总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等， 总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等， 即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。 即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。
i = sin θ
i
只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。 只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。
顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。
平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平 平坡： =0， 坡。 逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或 逆坡： <0， 逆坡。 逆坡。
图7-2渠道底坡定义 图7-3渠道底坡种类
h α= d
d2 过水断面A： 过水断面 ： A = 8(θ − sin θ )
水力半径R： 水力半径 ： R = d 1 − sin θ
4 4
图7-4 无压圆管过水断面
表7-3
不同充满度时无压圆管形管道的水力要素
充满度 α=h/d
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
一、明渠水流的分类
1.棱柱形形渠道和非棱柱形渠道 1.棱柱形形渠道和非棱柱形渠道
图7-1 渠道断面形状
断面形状、尺寸及底坡沿程不变， 断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无 弯曲渠道，称为棱柱体渠道。 弯曲渠道，称为棱柱体渠道。
常见的人工明渠横断面有梯形、矩形和圆 常见的人工明渠横断面有梯形、 边坡系数m 形。边坡系数m：反映渠道两侧倾斜程度 水力半径： 水力半径：
2.无压圆管流的无因次流量与流速 2.无压圆管流的无因次流量与流速
图7-5
v − α 和 Q − α 曲线
v=
R v C Ri h = = = fV = fV (α ) v0 C0 R0i R0 d
2 3
Q =
Q AC Ri A R h = f Q == f Q (α ) = = Q0 A0C0 R0i A0 R0 d
R= A
χ
A：断面面积 χ ：湿周
天然河道的横断面常呈不规则形状。 天然河道的横断面常呈不规则形状。
常见的过水断面的水力要素
断面形状
B
水面宽度 B
过水断面积 A
湿 周 x
水力半径 R
h
b
b + 2mh
bh
b + 2h
b
B
bh b + 2h
m
b
α
(b + mh)h
b + 2h 1 + m2
(b + mh)h
二.无压圆管均匀流的水力计算
1、计算类型
校核已建成管道的过水能力（已知d，α，n，i，求Q） 校核已建成管道的过水能力（ 设计管道坡度（ 设计管道坡度（已知Q ，d ，α，n，求i ） 设计管径（已知Q ，α，n，i，求d ） 设计管径（
2、相关规定
管径或暗渠 高 H（mm） mm） 200～ 200～300 350～ 350～450 最大设计充满 度 （α=h/d或h/H） α=h/d或h/H） 0.55 0.65 管径或暗渠 高 H（mm） mm） 500～ 500～900 ≥1000 最大设计充满 度 （α=h/d或h/H） α=h/d或h/H） 0.7 0.75
最大流量： 最大流量：
当α=0.95时， 时
QMAX = Q = 1.087 Q0
此时通过的流量最大，为恰好满流时流量的 此时通过的流量最大，为恰好满流时流量的1.087倍 倍
最大流速： 最大流速：
当α=0.81时， vMAX = 时
v = 1.16 v0
此时管中的流速达到最大，为恰好满流时的 此时管中的流速达到最大，为恰好满流时的1.16倍。 倍
学习重点和难点
1. 明渠均匀流水力计算； 2. 运用解析法和图表法进行无压圆管流的水力计算， 这部分也是本章的难点；
第一节 明渠均匀流概述
明渠水流是一种极为常见的水流现象。如 天然河道，人工渠道，排水管道中的水流 均属明渠水流。明渠水流最主要的特点是 具有敞开的液面，液面上各点的相对压强 为零。因此，明渠水流也称为无压流。另 外明渠水流是在重力作用下运动的，因此 也称其为重力流。
明渠均匀流的水力计算问题
一、水力最佳断面 当渠道的底坡、粗糙系数n 当渠道的底坡、粗糙系数n及过水断面积 一定时， 通过流量最大；或当底坡、 粗糙系 一定时 ， 通过流量最大 ； 或当底坡 、 粗糙 系 数及流量一定时， 所需的过水断面积最小时 数及流量一定时 ， 的断面。 的断面。
1 1 c = R6 n
原因： 原因：
随着充满度α的增大，圆管中过流断面面积与湿周增加的速率不同。 随着充满度 的增大，圆管中过流断面面积与湿周增加的速率不同。 的增大 水力半径R在 时达到最大值， 水力半径 在α=0.81时达到最大值，根据谢才公式可以知道其流速也达 时达到最大值 到最大值；其后，虽然水力半径R有所减小 但是过水断面面积A继续增 有所减小， 到最大值；其后，虽然水力半径 有所减小，但是过水断面面积 继续增 所以流量继续增大； 达到0.95之后，湿周 （阻力）增加的速率 之后， 大，所以流量继续增大；当α达到 达到 之后 湿周χ（阻力） 超过了A的增加速率 从而使流量有所降低。 的增加速率， 超过了 的增加速率，从而使流量有所降低。
2 3
Q v 称为无压圆管均匀流的无因次流速， 为无因次流量。式中不 称为无压圆管均匀流的无因次流速， 为无因次流量。
代下标和代有下标“ 的各量分别表示圆管内不满流 代下标和代有下标“0”的各量分别表示圆管内不满流 （α<1） ） 和恰好满流（ 和恰好满流（α=1）时所对应的各流动参量。 ）时所对应的各流动参量。
b + 2h 1 + m2
B
d
2 h(d − h)
θ 以弧度计
d2 (θ − sinθ ) * 8
1 θ ⋅d 2
d sinθ 1 − θ 4
*式中
2.明渠的底坡 2.明渠的底坡 明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。 明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。 以符号i表示， 以符号i表示，等于渠底线与水平线夹 角的正弦， 角的正弦，
vmax ( m s )
1.6 2.0 3.0 4.0
三、明渠均匀流的水力计算问题
1、确定管渠的输水能力 已知管渠的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡， 求该渠道的输水能力，即已知K 求该渠道的输水能力，即已知K、i，求Q ，求Q 2、确定渠道底坡 已知渠道的断面尺寸、粗糙系数、流量或流速， 求渠道的底坡，即已知K 求渠道的底坡，即已知K、Q，求管渠底坡i。 ，求管渠底坡i 3、定管渠的断面尺寸 已知管渠的输水能力Q、渠道的底坡、粗糙系数n 已知管渠的输水能力Q、渠道的底坡、粗糙系数n， 以及采用的断面形状（梯形、矩形、圆形等）， 要求确定断面的尺寸，这是新管渠的断面设计问 题。
J = Jp = i
2.明渠均匀流的发生条件 2.明渠均匀流的发生条件
1）水流必须是恒定流，以保证沿程水深、流速不 发生变化; 发生变化; 2）渠道必须是长直棱柱形渠道，否则在断面发生 变化处就会产生非均匀流; 变化处就会产生非均匀流; 3）底坡必须沿程不变，且为正坡。因为只有在正 坡渠道中，重力在流动方向上的分力才能与阻 力平衡且沿程不变，而平坡与逆坡渠道中是不 可能产生均匀流的; 可能产生均匀流的; 4）渠道表面粗糙系数n必须沿程不变。因为n值的 ）渠道表面粗糙系数n必须沿程不变。因为n 变化将引起阻力的变化，从而引起非均匀流。
各种人工管渠的n值 各种人工管渠的 值
n 0.012 1.0121.0120.014 0.013 管渠类别 浆砌栓渠道 浆砌块石渠道 干砌块石渠道 n 0.015 0.017 0.0200.0200.025
0.0130.013- 土明渠（包括带草皮） 0.0250.0250.014 0.030
第二节
过水断面 水力半径 A（m2） R（m）
0.0147d2 0.0147d 0.0408d2 0.0739d2 0.0118d2 0.1535d2 0.1981d2 0.2449d2 0.2933d2 0.3427d2 0.3926d2 0.0325d 0.0635d 0.0928d 0.1206d 0.1446d 0.1709d 0.1935d 0.2142d 0.2331d 0.2500d
充满度 α=h/d
0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
过水断面 水力半径 A（m2） R（m）
0.4425d2 0.4919d2 0.5403d2 0.5871d2 0.6318d2 0.6735d2 0.7114d2 0.7444d2 0.7706d2 0.7853d2 0.2649d 0.2776d 0.2882d 0.2962d 0.3017d 0.3042d 0.3033d 0.2980d 0.2865d 0.2500d
Vmin＜V＜Vmax
Vmax — 不冲允许最大流速
Vmin — 不淤允许最小流速
表7-2
明渠类别 粗砂或贫亚粘 土 亚粘土 粘土 石灰岩或中砂 岩
明渠最大设计流速 vmax ( m s )
vmax ( m s )
0.8 1.0 1.2 4.0 明渠类别 草皮护面 干砌块石 浆砌块石或浆 砌砖 混凝土
单元四 明渠均匀流
浙江建设职业技术学院 暖通教研室 张玲