高三统计与概率专题讲解(非常好)
高考数学冲刺概率统计考点精讲
高考数学冲刺概率统计考点精讲高考数学中，概率统计是一个重要的板块，也是不少同学感到有一定难度的部分。
在高考冲刺阶段，对概率统计考点进行系统的梳理和深入的理解，有助于我们在考试中取得更好的成绩。
接下来，就让我们一起对这部分考点进行详细的讲解。
一、随机事件与概率1、随机事件随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
比如，抛掷一枚硬币，正面朝上就是一个随机事件。
2、概率的定义概率是对随机事件发生可能性大小的度量。
如果一个随机事件 A 发生的可能性大小可以用一个数值 P(A)来表示，那么0 ≤ P(A) ≤ 1。
3、古典概型古典概型是一种最简单的概率模型。
如果试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，且每个基本事件出现的可能性相等，那么事件 A 的概率可以通过计算 A 包含的基本事件个数 m 与总的基本事件个数 n 的比值来得到，即 P(A) ＝ m ／ n 。
4、几何概型与古典概型不同，几何概型中基本事件的个数是无限的。
比如，在一个区间内随机取一个数，求这个数落在某个子区间的概率。
二、概率的基本性质1、互斥事件如果事件 A 和事件 B 不能同时发生，那么称它们为互斥事件。
互斥事件的概率加法公式为：P(A∪B) ＝ P(A) ＋ P(B) 。
2、对立事件对立事件是指两个互斥事件中必有一个发生，且只有一个发生。
事件 A 的对立事件记为，且 P( ）＝ 1 P(A) 。
3、概率的运算性质包括 P(∅）＝ 0 ，P(A) ＝ 1 P( ），以及如果 A 包含于 B ，则 P(A) ≤ P(B) 等。
三、离散型随机变量及其分布列1、离散型随机变量如果随机变量 X 的取值可以一一列出，那么称 X 为离散型随机变量。
2、分布列离散型随机变量 X 的取值以及对应的概率所组成的表格称为分布列。
分布列具有两个性质：（1）Pi ≥ 0 ，i ＝1, 2, 3, … ；（2）P1 ＋ P2 ＋P3 ＋… ＝ 1 。
常见的离散型随机变量分布列有：（1）两点分布如果随机变量 X 只有两个可能的取值，且 P(X ＝ 0) ＝ 1 p ，P(X＝ 1) ＝ p ，则称 X 服从两点分布。
高考数学中的概率与统计题详解
高考数学中的概率与统计题详解概率与统计是高考数学中的重要内容之一，涉及概率、统计两个部分。
概率是研究随机事件发生的可能性，统计则是根据观察到的现象，对总体进行推断。
在高考中，概率与统计题往往需要运用一定的公式和推理能力来解答。
下面将详细介绍高考中常见的概率与统计题，并提供相关的解题技巧。
一、概率题概率题常见于高考数学中，考察学生对随机事件和概率的理解与计算能力。
下面将从基本定义、计算公式和常见类型等方面对概率题进行详解。
1.基本定义概率是事件发生的可能性大小的度量，用一个介于0和1之间的数表示。
当事件不可能发生时，概率为0；当事件一定发生时，概率为1。
2.计算公式(1)事件A的概率：P(A) = 事件A的可能结果数 / 样本空间的可能结果数。
(2)互斥事件的概率：P(A或B) = P(A) + P(B)。
(3)独立事件的概率：P(A和B) = P(A) × P(B)。
3.常见类型(1)选择题：将概率题与其他数学知识相结合，如求百分比、比例等。
解题时应根据题目给出的条件，利用计算公式进行计算。
(2)排列组合问题：对于不同颜色、大小、形状的球，求取满足某个条件的组合数。
解题时应根据题目所给条件，使用排列组合公式进行计算。
(3)事件的复合：求两个或多个事件复合后的概率。
解题时应根据题目所给条件，利用计算公式进行计算。
二、统计题统计题常见于高考数学中，考察学生对收集、整理和分析数据的能力，以及对统计方法的应用。
下面将从数据收集与整理、统计指标和抽样调查等方面对统计题进行详解。
1.数据收集与整理统计题要求学生根据给定的数据进行分析和计算。
在实际情境中，常见的数据收集方法有观察、问卷调查、实验等。
解题时应根据题目所给的数据，进行整理和清晰的分类。
2.统计指标统计指标是对统计数据进行度量和描述的指标。
常见的统计指标有均值、中位数、众数、标准差等。
解题时应根据题目所要求的统计指标，运用相应的公式进行计算。
高考数学中的概率与统计
高考数学中的概率与统计在高考数学中，概率与统计是两个非常重要的概念。
概率是指某件事情发生的可能性，而统计则是通过数据分析找出事情的规律。
本文将介绍高考中的概率和统计内容，以及对于考生应该如何应对这些考点。
一、概率概率是高考数学中的重点之一，它涉及到很多基本概念和计算方法。
我们先来看看常见的概率问题：1. 定义概率：概率是指某事件发生的可能性，通常用一个介于0 到 1 之间的数字表示。
比如说，掷一枚骰子，出现 1 的概率是1/6，出现偶数的概率是 3/6=1/2。
2. 事件的互斥：如果两个事件不能同时发生，就称它们互斥。
比如说，掷一枚骰子，出现 1 和出现 2 是互斥的事件。
此时它们的概率可以简单地相加。
3. 事件的独立：如果两个事件的发生不会互相影响，就称它们独立。
比如说，掷两枚骰子，第一枚出现 1 的概率是 1/6，第二枚出现 2 的概率也是 1/6。
此时出现 1 和 2 的概率就是它们的乘积。
4. 条件概率：条件概率是指在已知一个事件发生的情况下，另一个事件发生的可能性。
比如说，从一副扑克牌中取出一张牌，它是红桃的概率是 1/4，如果告诉你它是一张面值为 A 的牌，那么这张牌是红桃的概率就变成了 1/2。
考生在备考概率时，需要将这些基本概念掌握清楚，并能够结合具体问题来进行计算。
此外，还需要注意一些细节问题，比如说事件是否独立、概率的范围等等。
二、统计统计是高考数学中的另一个重要考点，它用来描述数据的分布规律和相关性。
常见的统计问题有：1. 统计指标：统计学有很多指标，比如说平均数、中位数、众数、标准差等等。
这些指标用来描述数据的各种特征，可以通过计算得出。
2. 直方图：直方图是一种常用的数据可视化工具。
它将一段数据区间划分为若干个子区间，并计算每个子区间的数据量，然后将它们用矩形图形表示出来。
通过直方图可以看出数据的分布规律，比如说是否呈正态分布等等。
3. 散点图：散点图可以用来表示两个变量之间的关系。
高三统计概率部分知识点
高三统计概率部分知识点统计和概率是高中数学中的重要内容，它们在实际生活和其他学科中有着广泛的应用。
在高三阶段，学生需要掌握统计和概率的基本概念、计算方法以及实际问题的解决思路。
本文将介绍高三统计概率部分的知识点，帮助学生理解和掌握相关内容。
一、统计学基本概念1. 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。
2. 参数和统计量：参数是对总体的数值特征的度量，统计量是对样本的数值特征的度量。
3. 随机抽样：从总体中按照一定的方法和规则选取样本的过程。
二、统计图表的应用1. 频数分布表和频数分布图：将数据按照一定区间范围划分并统计每个区间的数据个数，然后通过表格和直方图等图表形式展示。
2. 饼状图：用于表示各个部分在整体中的比例关系。
3. 折线图和曲线图：用于表示连续变量的变化趋势和相应的关系。
三、概率基本概念1. 随机事件和样本空间：随机事件是指在一次试验中可能发生的结果，样本空间是指所有可能结果的集合。
2. 事件的概率：事件A发生的概率，记作P(A)，是指事件A在总体中出现的可能性大小。
3. 事件的互斥和独立：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，独立事件是指两个事件的发生与否互不影响。
四、概率计算方法1. 等可能原则：对于所有基本事件来说，每个事件发生的可能性是相等的。
2. 事件的概率计算：对于等可能事件，事件A发生的概率等于事件A的样本数除以样本空间的样本数。
3. 事件的并、交和差：事件的并是指两个事件至少有一个发生的情况，事件的交是指两个事件同时发生的情况，事件的差是指一个事件发生而另一个事件不发生的情况。
五、统计推理的应用1. 抽样分布：通过对多个相同样本容量的抽样进行统计，得到统计量的分布，从而进行统计推断。
2. 置信区间估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，并给出参数真值可能存在的范围。
3. 假设检验：对于某个假设进行检验，判断其在给定显著性水平下的可接受性。
六、实际问题解决思路1. 了解问题：明确问题涉及的统计和概率知识点，并理解问题中的条件和要求。
高考数学总复习考点知识专题讲解63---统计与概率
zi＝log2yi，－z ＝4.4，
10
zixi＝5548,26.1＝68.6,26.2＝73.5.
i＝1
(1)根据散点图发现样本点分布在函数 y＝2cx＋d 表示的曲 线周围，请根据所给数据建立 y 与 x 的回归方程(小数点后保 留两位数字)；
(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的 1.2 倍为偏 胖，低于 0.8 倍为偏瘦，请根据回归方程估计这个地区一名 身高为 175 cm，体重为 80 kg 的未成年男性的体重是否正 常？
由题意可知 Y～B3，23， 所以 E(Y)＝3×23＝2，D(Y)＝3×23×13＝23. 因为 E(X)＝E(Y)，D(X)<D(Y)， 所以甲被录取的可能性更大．
题型三 统计与概率的综合应用 【典例 3】 (2019·安徽蚌埠二模)网上购物的普及，传 统的实体店遭受到了强烈的冲击，某商场实体店近九年来的 纯利润如表所示：
高考数学总复习考点知识专题讲解 统计与概率
专题概述：1.概率与统计是高考中相对独立的一个内容， 该类问题以应用题为载体，注重考查应用意识及阅读理解能 力、分类讨论与化归转化能力；2.概率问题的核心是概率计 算．其中事件的互斥、对立、独立是概率计算的核心，排列 组合是进行概率计算的工具．统计问题的核心是样本数据的 获得及分析方法，重点是频率分布直方图、茎叶图和样本的 数字特征，但近两年全国课标卷突出回归分析的考查；3.离 散型随机变量的分布列及其均值的考查是历来高考的重点， 难度多为中低档类题目，特别是与统计内容的渗透，背境新 颖，充分体现了概率与统计的工具性和交汇性．
[审题程序] 第一步：利用抽样方法进行数据处理； 第二步：确定 X 的取值及对应的概率； 第三步：计算 X 的分布列与数学期望； 第四步：从事件发生的概率确定有无变化．
数学高考必备概率与统计知识点总结
数学高考必备概率与统计知识点总结数学高考中，概率与统计是一个重要的考点，占据大约10%的考试比重。
掌握好概率与统计的知识点，对于考试取得好成绩至关重要。
本文将对数学高考中必备的概率与统计知识点进行总结，并提供实用的解题方法和技巧。
一、基本概念和概率计算1.1 随机事件和样本空间在概率理论中，随机事件是指实验过程的一个结果，而样本空间则是实验中可能出现的所有结果的集合。
在解题时，我们需要明确随机事件和样本空间的概念，将题目中的问题抽象成适合计算的形式。
1.2 概率的定义和性质了解概率的定义和性质对于解题至关重要。
掌握概率的加法原理、乘法原理、全概率公式和贝叶斯定理能够帮助我们解决复杂的概率计算问题。
1.3 随机变量和概率分布随机变量是指与随机事件相对应的可数的数值，概率分布则定义了随机变量的取值范围和其对应的概率。
掌握随机变量和概率分布的概念和计算方法，能够在解题过程中更好地理解和分析问题。
1.4 用排列组合解决概率问题排列组合是概率计算中常用的方法之一。
理解排列和组合的概念，掌握计算排列和组合的方法，可以帮助我们解决一定范围内的概率计算问题。
二、离散分布2.1 二项分布二项分布是一种重要的离散分布，在高考中经常出现。
掌握二项分布的概念、性质和计算方法，能够解决二项分布相关的问题。
2.2 泊松分布泊松分布是一种常见的离散分布，用于描述单位时间或单位空间内随机事件发生的次数。
了解泊松分布的特点和计算方法，能够解决与泊松分布相关的问题。
三、连续分布3.1 均匀分布均匀分布是一种常见的连续分布，描述了在一定范围内任意取值的概率相等的情况。
掌握均匀分布的概念和计算方法，能够解决与均匀分布相关的问题。
3.2 正态分布正态分布是一种重要的连续分布，具有对称性和钟形曲线的特点。
在高考中，许多问题都可以近似看作正态分布，因此掌握正态分布的概念和计算方法非常重要。
四、统计分析4.1 数据的收集和整理在统计分析中，数据的收集和整理是第一步。
高三微专题概率与统计专题讲座
概率与统计专题讲座1.专题概述：（1）考纲要求：1、①了解分层抽样和系统抽样方法 . ②会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点 .理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差 . 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释 . ③会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想 .2、①会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系② ..了解独立性检验（只要求2×2 列联表）的基本思想、方法及其简单应用了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用了解回归的基本思想、方法及其简单应用 .3、①了解两个互斥事件的概率加法公式；理解古典概型及其概率计算公式；会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；了解几何概型的意义 .（2）高考地位：概率与统计是高考考查的热点，分值大约占10～～20分之间，可以以客观题出现，也可以解答题出现。
考题与生活联系紧密，成为考查学生应用的亮点。
近几年替代了传统的应用问题成为必考内容。
2.①考点透视：概率在新课标中是必修内容，由于概率内容与实际问题联系非常密切，所以能很好地考查考生分析问题和解决问题的能力，从对2018年的新课标高考试题分析来看，本章内容的考查形式与特点是：（1）考查古典概型、几何概型、互斥事件等内容主要以选择题、填空题的形式出现，一般在每份试卷中有1～2题，多为容易题和中档题。
（2）解答题主要将各种概率的计算与方程、不等式融合在一起进行考查，这是当前高考命题的热点，这是因为概率问题不仅具有很强的综合性，而且与实际生产、生活问题密切联系，能很好地考查分析、解决问题的能力。
有关抽样方法的试题主要考查各种抽样方法的含义以及有关数据与概率的计算；有关统计图表的试题重点考查对频率分布直方图和茎叶图的识图和相关计算；对应样本数字特征，主要考查平均数和方差，并用两个数字特征对各组数据的平均水平以及离散程度做出评判。
数学高考概率统计精讲
数学高考概率统计精讲数学高考中的概率与统计是重要的一部分，而且常常是考试中的重点。
本文将对概率与统计的基本概念和相关题型进行详细讲解，以帮助同学们更好地掌握这一内容。
一、概率的基本概念概率是研究随机现象的数学分支，用于描述事件发生的可能性。
在概率的研究中，有几个基本概念需要掌握。
1. 样本空间和事件样本空间是指一个随机现象的所有可能结果的集合，用S表示。
事件是样本空间的子集，表示一种具体的情况或结果。
2. 概率的定义概率是指事件A发生的可能性，一般用P(A)表示。
在概率的计算中，有两种常见的计算概率的方法：古典概率和几何概率。
3. 古典概率古典概率适用于在有限个等可能的结果中计算概率的情况。
根据古典概率的定义，事件A的概率为P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)表示事件A中的有利结果的个数，n(S)表示样本空间中的总结果个数。
4. 几何概率几何概率适用于通过几何方法计算概率的情况。
对于某个事件A，我们可以通过计算它的面积或长度与总面积或长度的比值来得到概率。
二、概率与统计的应用概率与统计不仅是数学学科中的一个重要内容，也是与日常生活密切相关的。
在高考中，涉及到的概率与统计的应用题主要包括以下几个方面：1. 排列组合排列组合是概率统计中的重要内容之一，也是高考中常见的考点。
在排列组合的计算中，有排列和组合两种情况，需要根据题目的要求来确定。
2. 随机变量与概率分布随机变量是指随机试验结果的数值表示，可以是离散型或连续型的。
概率分布是随机变量可能取值的概率情况，包括离散型随机变量的分布列和连续型随机变量的概率密度函数。
3. 事件的独立性和相关性事件的独立性是指事件A和事件B的发生与否互不影响。
相关性则是指事件A和事件B的发生与否存在某种关联关系。
在计算概率和统计推断时，需要根据事件的独立性或相关性来确定具体的计算方法。
4. 参数估计和假设检验参数估计是指通过样本数据来估计总体参数的值，可以用点估计和区间估计两种方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
统计与概率综合专题考点一： ⎧⎪⎨⎪⎩简单随机抽样抽样分层抽样(关键：确定抽样比）系统抽样（关键：号签为等差数列）1、 某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，现在要抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样，女生应抽取__ ____人．2、 某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师_______人，后勤服务人员______人，行政管理人员_____人。
3、某学校高一、高二、高三年级学生分别有1000名、800名、700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为200的样本，怎样抽取较为合理？4、一个总体分为两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知B 层中每个被抽到的概率都是112，则总体的个数为 5、(2012·四川高考，文3)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为( )．A ．101B ．808C ．1 212D ．2 012考点二：频率分布直方图1、高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为： （2）根据题中信息估计总体平均数（3）估计总体落在［129，150］中的概率为 .2、某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图的频率分布直方图．(1)求图中实数a 的值；(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100)两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．3、如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为__________．4、(2012·广东高考，文17)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]． (1)求图中a 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x )与数学成绩相应分数段的人数(y )之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数考点三：茎叶图1、数据8，51，33，39，38，23，26，28，13，16，14的茎叶图是 （ ）（A ）1234583 4 636 83 8 91 （B ）01234583 4 636 83 8 91 （C ）1234583 4 636 83 8 901（D ）01234583 4 636 83 8 9112、茎叶图0 4 9 1 1 6 6 7 94 5 2 5 甲 54321019 8 38 6 364 38乙中，甲组数据的中位数是（ ）（A ）31（B ）5.3323631=+ （C ）36 （D ）37分数段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) x ∶y 1∶1 2∶1 3∶4 4∶53、在茎叶图5678938 5 4 1 09 6 2 2 185 4 3 22中，样本的中位数为 ，众数为 。
4、茎叶图432187 6 532 1220中所记录的原始数据共有 个，求中位数 。
5、一个班的语文成绩的茎叶图为98760 3 4 4 6 7 3 5 5 5 60 2 3 3 51，则优秀率（80及以上）为 ，最低分是 。
6、下图是2008年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为7、(2012·湖南高考，文13)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．7、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率.7 8 994 4 6 4 7 3考点四：平均数、中位数、众数、方差，标准差 平均数：x 12=nx x x n++众数：数据出现次数最多的数 中位数：处于中间位置的数方差： x 是样本数据n x x x ,,21平均数，则方差12222()()()12s x x x x x x n n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦标准差：[]22221)()()(1x x x x x x ns n n -++-+-=1、两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲: 7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4 乙: 9, 5, 7, 8, 7， 6, 8, 6, 7, 7如果你是教练，你应该如何对这次射击情况作出评价? 如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？2、甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/km2 ），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．、考点五：线性回归方程①样本中心在回归线上。
即：点(,)x y 在回归线y bx a =+上 ②变量相关性越强，相关系数r 的绝对值r 越接近1.1、实验测得四组(x ，y )的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y 与x 之间的回归直线方程为( ) A 、y ^＝x ＋1 B 、y ^＝x ＋2 C 、y ^＝2x ＋1 D 、y ^＝x －1 2．下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )A 、相关系数用来衡量变量x 与y 之间的线性相关程度B 、|r |≤1，且|r |越接近于1，相关程度越大C 、|r |≤1，且|r |越接近0，相关程度越小D 、|r |≥1，且|r |越接近1，相关程度越小3、某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(C ︒)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温（C ︒） 18 13 10 -1 杯 数24343864由表中数据算得线性回归方程a bx y +=ˆ中的2-≈b ，预测当气温为C ︒-5时，热茶销售量为 杯．4、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y ^＝－0.7x ＋a ，则a 等于______．5、某服装商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x (℃) 17 13 8 2 月销售量y (件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y ^＝bx ＋a 中的b ≈－2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为________件．6、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x (个) 2 3 4 5 加工的时间y (小时) 2.5 3 4 4.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(注：b ＝∑ni ＝1x i y i －n x y∑n i ＝1x 2i －n x2，a ＝y －b x )(2)求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝bx ＋a ，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？7、 (2012·福建高考，文18)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x /元 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y /件 90 84 83 80 75 68(1)求回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^，其中b ^＝－20，a ^＝y －b ^x ；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5考点六：独立性检验①计算22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ ②对于问题的回答方法。
（能或者不能）1、利用独立性检验来考察两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定“X 与Y 有关系”的可A ．25%B ．75%C ．2.5%D ．97.5%2、为研究某新药的疗效，给50设H 0效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．（答案）：由公式计算得K 2的观测值k ≈4.882， ∵k >3.841，∴我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错． 答案：4.882 5%3名学生得到如下列表：由表中数据计算知系．4、 (2010年课标全国卷)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500(1)(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++。