电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第十章
答案
解：0 V 20k 2m A 10)0(=Ω?=-C u 由换路定律得： V 20)0()0(==-+C C u u 换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(+C u 。 所以 m A 5k )22() 0()0(1=Ω += ++C u i 再由节点①的KCL 方程得： m A 5m A )510()0(m A 10)0(1=-=-=++i i C 答案 解：0 A 3)3 63685(V 45)0(=Ω +?++=-i ，A 2)0(3 66)0(=?+= --i i L V 24)0(8)0(=?=--i u C 由换路定律得： V 24)0()0(==-+C C u u ，A 2)0()0(==-+L L i i 由KVL 得开关电压： V 8V )2824()0(8)0()0(-=?+-=?+-=+++L C i u u 答案 解：0 V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=?Ω +Ω = ==--+u u u C C 0>t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。 等效电阻 Ω=++-==5)36(4i i i i i u R 时间常数 s 1.0i ==C R τ 0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为： V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τ Ω6电阻电压为： V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案 解：0 63 )0(=?+= -L i ，由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻Ω=+?+ =83 63 66i R ，时间常数s 5.0/i ==R L τ 0>t 后电路为零输入响应，故电感电流为 A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t 电感电压 V e 24d d )(21t L t i L t u --==)0(>t Ω3电阻电流为 A e 236321 33t L u i u i --=Ω +?Ω=Ω= Ω3电阻消耗的能量为： W 3]e 25.0[12123040 40 2 3 3=-==Ω=∞-∞ -∞ Ω??t t dt e dt i W 答案 解：由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ，达到稳态时电感处于短路，故 A 54/20)(==∞L i 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻 Ω==6.18//)4//4(i R 时间常数 s )16/1(/i ==R L τ 0>t 后电路为零状态响应，故电感电流为： A )e 1(5)e 1)(()(16/t t L L i t i ---=-∞=τ)0(≥t A e 8 e 1651.08/)d d (8)(1616t t L L t i L u t i --=???=Ω=Ω=)0(>t 答案 解：0 0)0()0(==-+C C u u 0>t 时为简化计算，先将ab 左边电路化为戴维南电路形式。 当ab 端开路时，由02=+i i ，得0=i 所以开路电压 V )100cos(210S OC t u u == 当ab 端短路时， Ω ?==+=3332S SC u i i i i 故等效电阻 Ω== 1SC OC i i u R ， 0>t 时等效电路如图(b)所示。 (b) 电路时间常数为 s C R 01.0i ==τ。 用相量法计算强制分量p C u ： V 4525010j 1j )j /(11)j /(1p ?-∠=?∠?--=?+=OC C U C C U &&ωω V )45100cos(10)(p ?-=t t u C V 25)45cos(10)0(p =?-=+C u 由三要素公式得： ]e 25)45100cos(10[e )]0()0([)()(100/p p t t C C C C t u u t u t u --++-?-=-+=τV 答案 解：0 V 6V 93 66 )0()0(=?+==-+C C u u ， ∞→t 电容又处于开路， V 12)V 18(3 66 )(-=-?+=∞C u 等效电阻 Ω=Ω+?+=10)3 63 68(i R 时间常数 s 2.0i ==C R τ 由三要素公式得： V )e 1812(e )]()0([)()(5/t t C C C C u u u t u --++-=∞-+∞=τ)0(≥t )e 1812()e 90(16.0d d 8)(55t t C C u t u C t u --+-+-?=+?Ω= 所以 ]e 6.312[)(5t t u -+-= V )0(>t 答案 解：当0 20123)0()2015161(1-=++-u ， 解得 V 76.5)0(1=-u 由换路定律得 =+)0(L i A 04.2A )6/76.53(6) 0(A 3)0(A 3)0(11=-=Ω - =-=---u i i L 换路后的电路如图(b)所示。 (b) 列写节点方程得： 2012 )0()0()20151(1- =+++L i u 解得 V 76.5)0(1=+u ，A 888.020) 0(V 12)0(1=Ω += ++u i 稳态时，电感处于短路，所以 A 6.020V 12)(=Ω =∞i 等效电阻 Ω=+?=420 5205i R 时间常数 s 5.0/i ==R L τ 由三要素公式得： )e 288.06.0(e )]()0([)()(2/t t i i i t i --++=∞-+∞=τ A 答案 解：当0 ?????=?-+++-=?--++---- 883 )0()834121()0(2 10821)0(21)0()31 2121(2121n n n n u u u u 解得V 8.4)0(1=-n u ，由换路定律得： V 8.4)0()0()0(1===--+n C C u u u ∞→t 电容又处于开路，再列写节点电压方程如下： ?????=∞++∞?-=?-∞?-∞++0 )()41 21()(2 10821)(21)()31 2121(2121 n n n n u u u u 解得： V 4)()(1=∞=∞n C u u 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) Ω=+=1)]42//(3//[2i R 时间常数 s 1i ==C R τ 由三要素公式得： )e 8.04(e )]()0([)()(/t t C C C C u u u t u --++=∞-+∞=τ V 答案 解：由换路定律得： A 52V 10)0()0(=Ω ==-+L L i i 求稳态值的电路如图(b)所示。 10(b) A 6 5)2//342(V 10233)(233)(=Ω++?+=∞?+= ∞i i L 求等效电阻的电路如图(c)所示。 等效电阻 Ω=Ω++++=4]4 23) 42(32[i R 时间常数 s 5.04/2/i ===R L τ 由三要素公式得： A )e 51(6 5 e )]()0([)()(2/t t L L L L i i i t i --++=∞-+∞=τ 答案 解：当0 3V V 96 33 )0()0()0(1-=?+- =-==--+u u u C C ∞→t 电容又处于开路 V 3V 96 33 V 95.133)()()(12=?+-?+= ∞-∞=∞u u u C 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻 Ω=Ω+?++?=k 3k )5 .135.133636(i R 时间常数 s 106F 102103363--?=??Ω?=τ 由三要素公式得 V )e 63(e )]()0([)()(6 10/3t t C C C C u u u t u --+-=∞-+∞=τ (1) 设1t t =时，0=C u 。由式(1)得：0e 6313 6 10=--t ， 解得： s 1016.42ln 106331--?=?=t 答案 解：初始值 4mA mA 51 44 )0()0(=?+==-+L L i i 稳态值 mA 5.254 44 )(=?+= ∞L i 等效电阻 Ω=++=k 8314i R 时间常数 s 1010 88.043i -=?== R L τ 由三要素公式得： mA ]5.15.2[)(4 10t L e t i -+= 0(≥t ) 由KVL 得： V )e 1(5.7)(k 3d d )(4103t L L L t i t i L u u t u --=?Ω+=+=)0(>t 答案 解：当0 20)0()51010()0(5)0()0(10=++=++----i i ri i 解得 A 8.0)0(=-i 由换路定律得 V 4)0(5)0()0(=?Ω==--+i u u C C 当∞→t 时，5r =Ω，电容又处于开路，再对回路l 列KVL 方程得： 20)()5510()(5)()(10=∞++=∞+∞+∞i i ri i 解得 A 1)(=∞i V 5)(5)(=∞?Ω=∞i u C 当ab 端短路时 ，电路如图(b)所示。 201 i i SC = 0=i ，0ri =，A 210V 201SC =Ω ==i i 等效电阻 Ω==∞= 5.2A 2V 5)(SC i i u R C 时间常数 i 1R C s τ== 由三要素公式得 V )e 5(e )]()0([)()(/t t C C C C u u u t u --+-=∞-+∞=τ)0(≥t 答案 解：由题接电容时的零状态响应，可得+=0t 和∞→t 时的计算电路，分别如图(b)和(c)所示。 u (c) (b) S u - +u - +u 由于电感对直流稳态相当于短路，零状态电感在换路瞬间相当于开路，故接电感在+=0t 和∞→t 时的计算电路分别与接电容时∞→t 和+=0t 时的情况相同。所以接L 时，初始值(0)10V u +=， 稳态值()5V u ∞=。 由接电容时的响应得时间常数 C i 0.5R C τ==，所以 Ω== 50i C R C τ 接电感后，i R 不变，故时间常数 s 1.0i == R L L τ 将上述初始值、稳态值和时间常数代入三要素公式得 10()[55]()V t u t e t ε-=+ 答案 解： 由于S i 为指数函数，故须列写关于i 的微分方程来计算i 的强制分量。 由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i A 235)0()0()0(S =-=-=+++L i i i (1) 根据KVL 023d d =--i i t i L L 将i i i L -=S 代入上式化简得 t t i L i t i L 10S e 25d d 5d d --==+ t i t i 10e 5010d d --=+ (2) 由式(1)中得时间常数s 1.010/1==τ等于电流源衰减系数的倒数，故设强制 分量为 t t A t i 101p e )(-=，代入式(2)解得501-=A 。 设齐次分量为t A t i 102h e )(-=，则电流i 的完全解答为： t t A t t i t i t i 10210h p e e 50)()()(--+-=+= (3) 由初始条件确定待求系数2A 。由式(3)及式(1)得2)0(2==+A i ，即22=A 。 因此 ]e 50e 2[)(1010t t t t i ---= A 强制分量为t t 10e 50--，自由分量为t 10e 2-。 答案 解：由于S u 是多项式形式，故须列写关于C u 的微分方程来计算C u 的强制分量。 换路前，电容处于开路， Ω12和Ω4电阻串联。由换路定律和分压公式得： V 8V 324 124 )0()0(=?+==-+C C u u (1) 换路后，根据KVL 得： S C C u u t u C =+?d d 10 t u t u C C 10010d d =+ (2) 强制分量与激励源有相同的函数形式，故 设强制分量为： 21p )(A t A t u C += 代入式(2)得 t A t A A 1001010211=++ 比较系数得 101=A ，12-=A 设齐次方程的解为： t C A t u 103h e )(-= 则电压C u 的完全解答为： t C C C A t t u t u t u 103h p e )110()()()(-+-=+= (3) 由初始条件确定待求系数3A 。由式(3)及(1)得 V 81|)(30=-=+=A t u t C ， 即 V 93=A 所以 t C t t u 10e 9110)(-+-= V 强制分量为110-t ，自由分量为t 10e 9-。 答案 解：当0 016)61 31(34)0()31612131(=?+--+++-C u 解得 V 7)0(=-C u 由换路定律得： V 7)0()0(==-+C C u u ，A 3)0()0(==-+L L i i 换路后构成两个一阶电路，如图 (b) 和(c)所示。 (c) (b) V 4 在图(b) 电路中，稳态时电容开路，所以 V 8436 34 16)(=+?+-=∞C u 等效电阻 Ω=+?=26 363i R 时间常数 s 212=?=C τ 由三要素公式得 V )e 8()(5.0t C t u --= 在图(c)电路中，稳态时电感短路，所以 A 2.33 216 )(=+=∞L i 时间常数 s 4.03 22=+=L τ， 由三要素公式得： A )e 2.02.3()(5.2t L t i --= 开关电压 V )e 4.0e 6.1(2)(5.25.0t t L C i u t u --+-=?Ω-=)0(>t 答案 解：初始值： 0)0()0(==-+i i 稳态值 A 6.18 1232 )(=+= ∞i 串联等效电感 H 4.01.024.02.0221=?-+=-+=M L L L 等效电阻 Ω=+= 20812R 时间常数 s 50 1204.0===R L τ 由三要素公式得： 0A )e 1(6.1)(50≥-=-t t i t )0( V e 24e 506.13.0d d ) ()(50502>=??=-=--t t i M L t u t t 答案 解：先求cd 端左侧的戴维南等效电路。当cd 端开路时， 03=+i i ,V 10 0 OC ==?U i 当cd 端短路时 A 104 10 43SC =?=+=i i I 等效电阻 Ω== 1SC OC i I U R 换路后的等效电路如图(b)所示。 ) b ( 两电容串联，等效电容 F 12 12 1=+?= C C C C C 时间常数 s 1i ==C R τ 由换路定律得： V 10)0()0(OC 11===-+U u u ， V 2)0()0(22==-+u u 由于两电容均有初值，稳态时，电容电压不是按与电容成反比分配电压，需按基尔霍夫电压定律及闭合面内电荷守恒求电容电压。由图(b)得： ? ? ?-=+-=∞+∞-=∞=∞-+V 16)0(2)0(2)(2)(2V 10)()(212121u u u u u u 解得： 9V )(1=∞u ，V 1)(2=∞u 由三要素公式得 )0( V )e 1()(2≥+=-t t u t 答案 解：当s 10< s 1111=?=τ， 初始值 V 2)0()0(==-+C C u u 若开关S 2没有接通，达到稳态时 V 1)(=∞C u 。 由三要素公式得 V )e 1(e )]()0([)()(1 /t t C C C C u u u t u --++=∞-+∞=τ s 10≤ 当s 1>t 时，电路时间常数发生变化， s 5.011 11 12=?+?= =RC τ 由式(1)得1s 时的电压值 V )e 1()s 1(1-+=C u 稳态值 V 5.0)(=∞C u 由三要素公式得 s) 1 ( V ]e )e 5.0(5.0[e )]()1([)()()1(21/)1(2≥++=∞-+∞=-----t u u u t u t t C C C C τ 答案 解： V 6)0(1=-u ，V 10)0(2=-u t =0时开关接通，两电压原始值不等的电容相并联，电容电压将发生跃变。 利用两正极板电荷之和在开关动作前后瞬间相等来计算)0(2+u ： ?? ?=+=+++--++)0()0() 0(3.0)0(2.0)0(3.0)0(2.0212121u u u u u u 解得 V 4.8)0()0(21==++u u 稳态值 V 6V 126 66 )(2=?+= ∞u 时间常数 s 5.1)3.02.0()2/6(=+?==RC τ 由三要素公式得： V )e 4.26(e )]()0([)()(5.1//2222t t u u u t u --++=∞-+∞=τ )0(>t 答案 解： V 4126 33 )0(1=?+= -u 开关接通后，根据基尔霍夫电压定律，两电容电压相加等于电源电压12V ，电容电压发生跃变。根据闭合面S '内电荷在开关动作前后瞬间相等来求初始值： ?? ?=+-=+-++ -++V 12)0()0() 0(8.0)0(2.0)0(8.021121u u u u u 解得： V 6.5)0(1=+u ，V 4.6)0(2=+u 稳态时 V 4V 126 33 )0(1=?+= -u ，V 8412)(2=-=∞u 时间常数 s 2)2.08.0(6 36 3=+?+?==RC τ 由三要素公式得 t t u 5.01e 6.14)(-+=V, t t u 5.02e 6.18)(--=V 答案 解：0>t 时，电容1C 通过电阻给电容2C 充电，∞→t 时充电结束，21u u =。 由换路定律得： V 20)0()0(11==-+u u ，0)0()0(22==-+u u 由电荷守恒及基尔霍夫电压定律得： ?? ?∞=∞?=+=∞+∞--)()(20 3)0()0()()(2122112211u u u C u C u C u C 解得： )()(21∞=∞u u V 3 20 = 等效电容 F 22 12 1=+= C C C C C 时间常数 s 20==RC τ 由三要素公式得 20 /1e 340320)(t t u -+=V, )e 1(3 20 )(20/2t t u --=V 答案 解：由换路定律得： 0)0()0(==-+L L i i 初始值： m A 30)0()0()0(S =-=+++L i i i 稳态值： mA 123018 1212 )(=?+= ∞i 时间常数： s 15 112182=+=τ 由三要素公式得 ]e 1812[e )]()0([)()(15/t t i i i t i --++=∞-+∞=τmA 答案 解：在0>t 时的某一瞬间，电容电压是确定的，因此可将电容用电压源C u 置换，如图(b)所示。 (b) (c) + - C u C u 图(b)电路为电阻电路，列写回路电流方程如下： ?? ?-=-++?-=+?-+C u i i i u i i i 11S 112)11(121)11( 解得 S 11/1 (1) 0.50.5()V 0.5 (2)C C i u u u i t i ε=Ω?? =-Ω?=-Ω?? 由式(2)得电容左端的戴维南等效电路如图(c)所示。 时间常数 s 4.08.05.0=?==RC τ 初始值 0)0()0(==-+C C u u 稳态值 V 1)(OC ==∞u u C 。 由三要素公式得电容电压 V )e 1()(5.2t C t u --= 独立电压源的输出功率 )()e 1(2)(2)(25.2t u t i t p t C εεε--=?=?=W 答案 解： 将电压源S u 分解成 V )1(15V )(9)(S S S --=''+'=t t u u t u εε 等效电阻 Ω=+?=1030 153015R 时间常数 s 1==RC τ 电容电压的单位阶跃特性为： V )()e 1(3 1 )(t t s t ε--= 当V )(9S t u ε='单独作用时，电容电压为 V )()e 1(3)(9)(t t s t u t C ε--=?=' 当V )1(15S --=''t u ε单独作用时，电容电压为 V )1(]e 1[5)1(15)()1(---=-?-=''-t t s t u t C ε 由叠加定理求得电容电压为 )1(]e 1[5)()e 1(3)()1(----=''+'=--t t u u t u t t C C C εε 故所求电压为 V )1(]e 1[5)()e 1(3)1(15)(9)()()()1(S --+----=-=---t t t t t u t u t u t t C εεεε 答案 解：时间常数 s 2.010 2 ===R L τ 当S u 单独作用时，稳态值A 1.010V 1)(=Ω =∞'L i ，电路为零状态响应，故 A )()e 1(1.0)(5t t i t L ε--=' 当S i 单独作用时，稳态值A 1)(-=-=∞''S L i i ，故 A )1()e 1()()1(5---=''--t t i t L ε 由叠加定理得： A )]1()e 1()()e 1(1.0[)()()()1(55----=''+'=---t t t i t i t i t t L L L εε 波形图如图(b)所示。 -- 答案 解：达到稳定后开始计时，在T t ≤≤0内，电容从最小值min C u 开始充电，在 T t =时刻达到最大值。初始值min )0(C C u u =+，特解S C U t u =)(p ，S C U u =+)0(p ，时间常数RC =τ。 由三要素公式得： T t U u U t u t S C S C ≤≤-+=-0 e )()(/min τ (１) 在T t T 2≤≤内，电容由最大值m ax C u 开始放电，在T t 2=时达到最小值。波形如图(c)所示。 此时间电路为零输入响应，电容电压为： T t T u t u T t C C 2 e )(/)(max ≤≤=--τ (２) 由式(１)得： e )()(max /min C T S C S C u U u U T u =-+=-τ (３) 由式(２)得： e )2(min /max C T C C u u T u ==-τ (４) 通过联立求解式(３)和(４)便可证得 τ τ τ//min /max e 1e ,e 1T T S C T S C U u U u ---+=+= 答案 解：(1)当A )(t i S ε=时，先求ab 两端的戴维南等效电路。ab 端开路时，根据图(a)电路，由KCL 得： V )(5.0 )(5.12 t u t i u u S εε=?==+ 开路电压 V )(125.12t u u u u OC ε-=?-=?-= 求等效电阻的电路如图(b)所示。 + - Ω21 i C u (t ε-(b) (c) u u i u 22 )22()22(1=? +=+= u u u u i i 25.12 1 5.11=+=+= 等效电阻 Ω== 11 1 i i u R 戴维南等效电路如图 (c)所示。时间常数 s 1.0==C R i τ。 根据三要素公式得C u 的单位阶跃特性为： Ω--=- )()e 1(1)(10t t s t ε (2)单位冲激特性为： /s )(e 10d )(d )(10Ω-==-t t t s t h t ε 答案 解：当+=0t 时，电容电压为零，相当于短路。对节点①列写KCL 方程得： 01 1 70)0(30)0(=++++u u 解得： V 21)0(-=+u 因此 A 73 ) 0()0(o -==++u i 当∞→t 时，电容开路。再对节点①列写KCL 方程得： 011 30)(=+∞u 解得 V 30)(-=∞u 稳态值 A 103 ) ()(o -=∞=∞u i 求等效电阻的电路如图 (b)所示。 去掉独立源后，由理想运放的特性得： 01=n u ，01/12=Ω=n u i ，02=+=-i i i 等效电阻 Ω=Ω+= 100)7030(R 时间常数 s 10==RC τ 由三要素公式得： A )()e 310(e )]()0([)()(1.0/o o o o t i i i t i t t t ε--++-=∞-+∞= 答案 解：先求电压u 的单位阶跃特性)(t s 。当A )(S t i ε=时，由换路定律得： 0)0()0(==-+L L i i 所以初始值 V 30A )(30)0(=?Ω=+t u ε 电路理论基础第四版教材勘误表 1 28页， 习题1.18 图中受控电压源应改为“受控电流源”，正确图如下: 2 37页第 12行原为： 电流源与电阻并联的等效电路 改为：电流源与电导并联的等效电路 3 108页第8行和第9行原为： 并联电容后的电源视在功率 2387.26S '=VA 电源电流 /10.85I S U ''=≈ A 改为 并联电容后的电源视在功率 2315.79S '=≈VA 电源电流 /10.53I S U ''=≈ A 3-2 117页 例题4.18根据式（4.108）……，应为式（4.93） 3-3 128页，习题4.4图(c)中电感值j 15-Ω应改为j 15Ω 正确图如下: (c) 4 128页，习题4.6中10C X =Ω，应该为10C X =-Ω； 5 129页 图题4.9原为 改为 6 130页 题图4.15 原为 R i U +- o U +-改为 R i U +- o U +-7 132页，习题4.38中S 20V U =&，100rad/s ω= 改为S 200V U =∠?&，10rad/s ω=； 7-1 141页 例题 第三个公式应为A C U '' 8 170页，习题6.2中用到了谐振的概念来解题，在本章不合适，另换一个题。将原来的 题改为： 6.2 图示RLC 串联电路的端口电压V )]303cos(50cos 100[11ο-+=t t u ωω，端口电流A )]3cos(755.1cos 10[1i t t i ψωω-+=，角频率3141=ωrad/s ，求R 、L 、C 及i ψ的值。 u + - 图题6.2 9 194页 7.6 RLC 串联电路的谐振频率为876Hz ，通频带为750Hz 到1kHz 改为 7.6 RLC 串联电路的谐振频率为875Hz ，通频带宽度为250Hz ， 10 255页，图9.2（c ）中的附加电源错，正确图如下： (c) - + )( s U C 11 273页，习题9.18中 211R =Ω改为 210R =Ω 12 346页第六行公式有错，书中为 00(d )d (d )d (d )i u i i x G x u x C x u x x x t x ???? -+ =+++???? 吉大15春学期《电路理论基础》在线作业一 一、单选题（共10 道试题，共40 分。） 1. 自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是（） A. 支路电流法 B. 网孔电流法 C. 节点电位法 D. 都不是 满分：4 分 2. 电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 恒为零 满分：4 分 3. 结点电位法适用于（）的电路 A. 结点数少、支路数多 B. 结点数多、支路数多 C. 结点数少、支路数少 D. 结点数多、支路数少 满分：4 分 4. 并联谐振也称为（） A. 电压谐振 B. 电流谐振 C. 电感谐振 D. 电容谐振 满分：4 分 5. 在直流电路中电容元件相当于（） A. 短路 B. 开路 C. 通路 D. 不一定 满分：4 分 6. 电路动态过程产生的实质是（） A. 电路有储能元件 B. 开关的打开或闭合 C. 元件的接通与断开 D. 能量不能跃变 满分：4 分 7. （）的电压源可以并联。 A. 电压值相等、方向相反 B. 电压值相等、方向一致 C. 电压值不等、方向一致 D. 电压值不等、方向相反 满分：4 分 8. 当电源输出电压为额定值时，电流小于额定电流，成为（） A. 满载 B. 轻载 C. 过载 D. 超载 满分：4 分 9. 某三相四线制供电电路中，相电压为220V，则火线与火线之间的电压为（） A. 220V B. 311V C. 380V D. 300V 满分：4 分 10. 一个含有直流分量的非正弦波作用于线性电路，其电路响应电流中（） A. 含有直流分量 B. 不含有直流分量 C. 无法确定是否含有直流分量 D. 其他 满分：4 分 二、多选题（共 5 道试题，共20 分。） V 1. 电路方程法包括（） A. 支路电流法 B. 网孔电流法 C. 支路电位法 D. 结点电位法 满分：4 分 2. 关于RC积分电路，描述正确的有（） A. RC串联 B. RC并联 C. 从电容C输出电压 D. 从电阻R输出电压 满分：4 分 3. 串联谐振的发生，与下列哪些因素有关？（） A. 电感L B. 电容C C. 电阻R 答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===- 真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得 1：电位是相对的量，其高低正负取决于（）。 回答：参考点 2：不能独立向外电路提供能量，而是受电路中某个支路的电压或电流控制的电源叫（）。 回答：受控源 3：振幅、角频率和（）称为正弦量的三要素。 回答：初相 4：并联的负载电阻越多（负载增加），则总电阻越（）。 回答：小 5：任一电路的任一节点上，流入节点电流的代数和等于（）。 回答：零 6：电流的基本单位是（）。 回答：安培 7：与理想电压源（）联的支路对外可以开路等效。 回答：并 8：电气设备只有在（）状态下工作，才最经济合理、安全可靠。 回答：额定 9：通常规定（）电荷运动的方向为电流的实际方向。 回答：正 10：电容元件的电压相位（）电流相位。 回答：滞后 11：两个同频率正弦量之间的相位差等于（）之差。 回答：初相 12：电位是相对于（）的电压。 回答：参考点 13：支路电流法原则上适用适用于支路数较（）的电路。 回答：少 14：电压定律是用来确定回路中各段（）之间关系的电路定律。 回答：电压 15：KCL和KVL阐述的是电路结构上（）的约束关系，取决于电路的连接形式，与支路元件的性质（）。 回答：电压与电流、无关 16：各种电气设备或元器件的电压、电流及功率都规定一个限额，这个限额值就称为电气设备的（）。 回答：额定值 17：节点电压法适用于支路数较（）但节点数较少的复杂电路。 回答：多 18：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别接到外部电路的三个节点的连接称（）连接。 回答：星形 19：提高功率因数的原则是补偿前后（）不变。 回答：P U 20：交流电可通过（）任意变换电流、电压，便于输送、分配和使用。回答：变压器 1：任一时刻，沿任一回路参考方向绕行方向一周，回路中各段电压的代数和恒等于（）。 回答：零 2：对于两个内部结构和参数完全不同的二端网络，如果它们对应端钮的伏安关系完全相同，则称N1和N2是（）的二端网络。 回答：相互等效 3：叠加定理只适用于线性电路求（）和（） 回答：电压电流 4：对一个二端网络来说，从一个端钮流入的电流一定等于另一个端钮（）的电流。 回答：流出 答案9.1 解：由分压公式得： U U H R /)(j =ωRC RC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令2 1 )j (c =ωH 得 截止频率RC 1 c =ω，通带范围为∞~c ω 答案9.2 解：由阻抗并联等效公式得： Ω+=+=---3 3 636310 j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为： 2 33 )10(110)j (ωω-+= Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令 2/1)j (c =ωZ 求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为： 通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。 (b) -- 答案9.3 解：等效输入阻抗 )1() j j ()j 1j ()(j j j j )j (1221212122 11C R LR C L R R C L R R C L R R C R C R L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++?= 取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为 )j 1j () j 1j (2 )j 1j ()j 1j (2)j (22 C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得： C L R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。 答案9.4 解： RC 并联的等效阻抗 RC R C R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+= RC RC Z L Z U U H +==ωωj /)j (1 2 R L LC RC L R R /j 11 )j 1(j 2 ωωωω+-=++= 幅频特性 2 22) /()1(1 )j (R L LC H ωωω+-= 当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH 所以它具有低通特性。 答案9.5 解：由KVL 及分压公式得 1 db cb 2)j 1j 1j 1(U C R R C R C U U U ωωω+-+=-= 整理得 RC RC U U H ωωωj 1j 1)j (1 2+-= = 其幅频特性 1) (1)(1)j (2 2 22=++= RC RC H ωωω 相频特性 )arctg(2)(RC ωω?-= 当ω从0变到∞时，)(ω?从0变化到π-。 注释：图中电路幅频特性为常量，与频率无关，具有全通特性，常用作移相。 答案9.6 解：设 《电路理论基础》试卷（） 一、单项 选择题(本 大题共小 题，每小 题分，共 分) 在每 小题列出的四个备选项中只有—个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 ．现代公关传播的本质特征是组织与公众交流的（） ．单向性．逆向性 ．双向性．单一性 ．公共关系的承担者、实施者、行为者是（） ．组织．公众 ．个人．传媒 ．现代公共关系职业化的开始时期是（） ．巴纳姆时期．哈罗时期 ．艾维·李时期．爱德华·伯尼斯时期 ．国际公共关系联合会成立的时间是（） ．年．年 ．年．年 ．公关传播最基本的功能是（） ．提高知名度和美誉度．强化舆论，扩大影响 ．创造舆论，告知公众．引导舆论，控制形象 ．应用象征性的标记来宣传组织形象执行的原则是（） ．有效性原则．符号化原则 ．总体性原则．整体性原则 ．按经营方式划分的公共关系公司是（） ．合作型公司．专门业务服务公司 ．综合服务咨询公司．专项业务服务公司 ．在公关人员培养中，比较正规而又有效的途径是（） ．函授教育．大专培训班 ．大学本科教育．公共关系培训班 ．公共关系学中的公众特指（） ．积极受众．被动受众 ．消极受众．公共受众 ．公共关系工作对象中最敏感、最重要的部分是（） ．内部公众．顾客公众 ．政府公众．媒介公众 .在公共关系学中，公众特指( ) .消极受众.积极受众 .内部公众.外部公众 .公共关系也称作( ) .群众关系.受众关系 .公众关系.人群关系 .消费者、协作者、竞争者、记者、名流、政府官员、社区居民等属于组织的( ) .个体公众 .组织公众 .内部公众 .外部公众 .固定的僵化印象对人的知觉的影响，在知觉的偏见的产生原因中 称为（） .首因效应.近因效应 .晕轮效应.定型作用.在一定条件下，多种需要中会有 一种最为迫切、起主要支配作用的需要，即( ) .自尊需要.胜任需要 .成就需要.优势需要.“一窝蜂”现象指的是( ) .流行.流言 .时髦.时狂 .首次阐明人们的逆反心理形成的主观原因的美国心理学家是( ) .霍夫兰.纳普 .布林.阿什.组织的自我形象是其( ) .实际的社会形象.公众形象 .期望建立的社会形象.过去已建立的社 会形象.学校利用校庆进行广泛的社会宣传，这一活动本身表明它重 视塑造自己的( ) .文化形象.产品形象 答案2.1 解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a) 由分流公式得： 23A 2A 23 I R Ω?==Ω+ 解得 75R =Ω (b) 由分压公式得： 3V 2V 23 R U R ?==Ω+ 解得 47 R =Ω 答案2.2 解：电路等效如图(b)所示。 20k Ω 1U + - 20k Ω + _ U 图中等效电阻 (13)520 (13)k //5k k k 1359 R +?=+ΩΩ=Ω=Ω++ 由分流公式得： 220mA 2mA 20k R I R =? =+Ω 电压 220k 40V U I =Ω?= 再对图(a)使用分压公式得： 13==30V 1+3 U U ? 答案2.3 解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为 2 325k 5k R R R ?Ω =+Ω (1) 由已知条件得如下联立方程： 32 1 13130.05(2)40k (3)eq R U U R R R R R ?==?+??=+=Ω? 由方程(2)、(3)解得 138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得 210k 3 R =Ω 答案2.4 解：由并联电路分流公式，得 1 8 20mA8mA (128) I Ω =?= +Ω 2 6 20mA12mA (46) I Ω =?= +Ω 由节点①的KCL得 128mA12mA4mA I I I =-=-=- 答案2.5 解：首先将电路化简成图(b)。 图 题2.5 120Ω 图中 1(140100)240R =+Ω=Ω 2(200160)120270360(200160)120R ??+?=+Ω=Ω??++?? 由并联电路分流公式得 2 112 10A 6A R I R R =?=+ 及 21104A I I =-= 再由图(a)得 32120 1A 360120 I I =? =+ 由KVL 得， 3131200100400V U U U I I =-=-=- 教材习题4答案部分（p126） 答案4.1 解：将和改写为余弦函数的标准形式，即 2 3 4c o s (190)A 4c o s (190180)A 4c o s (10)A 5s i n (10)A 5c o s (1090)A 5c o s (80)A i t t t i t t t ωωωωωω =-+?=+?-?=+?=+?=+?-?=-? 电压、电流的有效值为 123100270.7V , 1.414A 22 452.828A , 3.54A 22 U I I I ======== 初相位 1 2 3 10,100,10,80u i i i ψψψψ====- 相位差 1 1 1010090u i ?ψψ=-=-=- 1 1 u i u i 与正交，滞后于； 2 2 10100u i ?ψψ=-=?-?= u 与同相； 3 3 10(80)90u i ?ψψ=-=?--?= u 与正交，u 超前于 答案4.2 ()()()(). 2222a 10c o s (10)V -8 b 610a r c t g 10233.1V ,102c o s (233.1)V -6 -20.8c 0.220.8a r c t g 20.889.4A ,20.8c o s (89.4)A 0.2 d 30180A ,302c o s (180)A m u t U u t I i t I i t ωωωω= -?=+∠=∠?=+?=+∠=∠-?=-?=∠?=+? 答案6.3 解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得： 1 122 1,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得： m j m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得： 教材习题4答案部分（p126） 答案4.1 解：将和改写为余弦函数的标准形式，即 i4cos(t190)A4cos(t190180)A4cos(t10)A 2 i5sin(t10)A5cos(t1090)A5cos(t80)A 3 电压、电流的有效值为 1002 U70.7V,I1.414A 1 22 45 I2.828A,I3.54A 23 22 初相位 10,100,10,80 uiii 123 相位差 1ui1010090u与i1正交，u滞后于i1； 1 2ui10100u与同相； 2 3ui10(80)90u与正交，u超前于 3 答案4.2 au10cos(t10)V .-8 22 bU610arctg10233.1V,u102cos(t233.1)V -6 -20.822 cI0.220.8arctg20.889.4A,i20.8cos(t89.4)A m 0.2 dI30180A,i302cos(t180)A 答案6.3 解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得： UI1 11 n, UIn 22 (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得： UjN m m (c)利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得： 1 URIjLI 答案4.3 解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即2()2/RLUI 将已知条件代入，得 22 R(2π50L) 100V 15A 22 R(2π100L) 100V 10 联立方程，解得 L13.7mH,R5.08 答案4.4 解： (a)RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为 2222UUU 215040V30V 电流的有效值为 II C U X C 30V 10 3A (b) UXI CC 302A60V I R U R 60V 50 0.3A RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为22221.222.33 IIIAA CR (c) UXI301A30V CCC 由 U30V C UUXII2A LCLL X15 L 并联电容、电感上电流相位相反，总电流为 III1A LC 一、填空题：（每空1分，1x20=20分） 1．线性电路线性性质的最重要体现就是性和性，它们反映了电路中激励与响应的内在关系。 2．理想电流源的是恒定的，其是由与其相连的外电路决定的。 3．KVL是关于电路中受到的约束；KCL则是关于电路中 受到的约束。 4．某一正弦交流电压的解析式为u=102cos（200πt＋45°）V，则该正弦电流的有效值U= V，频率为f= H Z，初相φ= 。当t=1s 时，该电压的瞬时值为V。 5．一个含有6条支路、4个节点的电路，其独立的KCL方程有_____ _个，独立的KVL 方程有个；若用2b方程法分析，则应有_ _ ___个独立方程。 6．有一L=0.1H的电感元件，已知其两端电压u=1002cos（100t－40°）V，则该电感元件的阻抗为____________Ω，导纳为___________S，流过电感的电流(参考方向与u关联)i= A。 7．已知交流电流的表达式：i1= 10cos（100πt－70°）A ，i2=3cos（100πt＋130°）A，则i1超前（导前）i2_________ 。 8．功率因数反映了供电设备的率，为了提高功率因数通常采用 补偿的方法。 9．在正弦激励下，含有L和C的二端网络的端口电压与电流同相时，称电路发生了。 二、简单计算填空题：（每空2分，2x14=28分） 1．如图1所示电路中，电流i= A。 2．如图2所示电路中，电压U ab= V。 3．如图3所示二端网络的入端电阻R ab= Ω。 4．如图4所示电路中，电流I= A。 5．如图5所示为一有源二端网络N，在其端口a、b接入电压表时，读数为10V，接入电流表时读数为5A，则其戴维南等效电路参数U OC= V， R O= Ω。 6．如图6所示为一无源二端网络P，其端口电压u与电流i取关联参考方向，已知u=10cos(5t ＋30°)V, i=2sin(5t＋60°)A,则该二端网络的等效阻抗Z ab= Ω，吸收的平均功率P= W，无功功率Q= Var。 答案10.1 解：0 s 1.0i ==C R τ 0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为： V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τ Ω6电阻电压为： V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解：0 《电路理论基础》习题7答案 答案7.1 解：由阻抗并联等效公式得： Ω+=+=---3 3636310 j 110 )10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为： 2 3 3 )10(110)j (ωω-+=Z ， )10arctan()(3 ωωθ--= 令 2/1)j (c = ωZ 求得截止角频率rad/s 103 c =ω，故通带及阻带分别为： 通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。 1 23 4 O (b) | )j (|ωZ 10.7 (c) 1 2 3 4 O ) (ωθ 45 - 90-c /ωωc /ωω 答案7.2 解： RC 并联的等效阻抗 RC R C R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+= RC RC Z L Z U U H +==ωωj /)j (1 2 R L LC RC L R R /j 11 )j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性 2 2 2 ) /()1(1 )j (R L LC H ωωω+-= 当0→ω时， 1)j (=ωH ；当∞→ω时， 0)j (=ωH 所以它具有低通特性。 答案7.3 解：设 1 111111j j 1//C R R R C R Z ωω+==， 2222 22 2j j 1//C R R R C R Z ωω+== 由分压公式得： 1 2 12 2 U Z Z Z U += )j 1()j 1()j 1()j (1122211 121 2C R R C R R C R R U U H ω ω ω ω ++++= = 当R 1C 1＝R 2C 2时，得2 12 )j (R R R H +=ω，此网络函数模及辐角均不与频率无 关。 答案7.4 解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有 50S 1212 1==+I U R R R R Ω 代以Ω=1001R ，解得Ω=1002R 又因为电路处于谐振状态 ， 所以 Ω==100C L X X 故有 V 502 1S 12=?+==L L L X R R I R X I U 答案7.5 解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系： ?? ???======V 10A 1/rad/s 10/14LI U R U I LC L ωω 解得 ??? ??==Ω=F 10mH 11.0μC L R 品质因数 1001 .010 ===U U Q L （2） V 9010V 901001)(j ?-∠=?-∠??∠==C I U C ω 即有 答案 解：设星形联接电源电路如图(a)所示，对称星形联接的三相电源线电压有效值 倍，相位上超前前序相电压30?。即 AB 3030)V=538.67cos()V u t t ωω=-?+? BC 538.67cos(120)V u t ω=-? CA 538.67cos(240)V u t ω=-? 各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。 A B C N (a) BC U BN U U (b) CN U -AN BN U - 答案 解：题给三个相电压虽相位彼此相差120，但幅值不同，属于非对称三相电压，须按KVL 计算线电压。设 AN 127V U = BN 127240V=(-63.5-j110)V U =∠? CN 135120V=(-67.5+j116.9)V U =∠? 则 AB AN BN BC BN CN CA CN AN (190.5j 110)V 22030V (4j226.9)V 226.989V (194.5j 116.9)V 226.9149V U U U U U U U U U =-=+=∠?=-=-=∠-?=-=-+=∠? 即线电压有效值分别为220V ，226.9V ，226.9V 。 答案 设负载线电流分别为A B C i i i 、、，由KCL 可得A B C 0I I I =++。又A B C 10A I I I ===，则A B C i i i 、、的相位彼此相差120?，符合电流对称条件，即线电流是对称的。 但相电流不一定对称。例如，若在三角形负载回路内存在环流0I （例如，按三角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为 CA CA 0 BC BC 0 AB AB ',','I I I I I I I I I +=+=+= 不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相 电路理论基础第四版第1章习题答案详解 答案1.7 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得 回路1l ： 1412233419V u u u u =++= 回路2l ： 15144519V-7V=12V u u u =+= 回路3l ： 52511212V+5V=-7V u u u =+=- 回路4l ： 5354437V 8V 1V u u u =+=-=- 若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。 答案1.8 解：各元件电压电流的参考方向如图所示。 元件1消耗功率为: 11110V 2A 20W p u i =-=-?=- 对回路l 列KVL 方程得 21410V-5V 5V u u u =+== 元件2消耗功率为: 2215V 2A 10W p u i ==?= 元件3消耗功率为: 333435V (3)A 15W p u i u i ===-?-= 对节点①列KCL 方程 4131A i i i =--= 元件4消耗功率为: 4445W p u i ==- 答案1.9 解：对节点列KCL 方程 节点①: 35A 7A 2A i =-+= 节点③: 47A 3A 10A i =+= 节点②: 5348A i i i =-+= 对回路列KVL 方程得： 回路1 l ： 13510844V u i i =-?Ω+?Ω= 回路2 l ： 245158214V u i i =?Ω+?Ω= 答案1.10 解：由欧姆定律得 130V 0.5A 60i ==Ω 对节点①列KCL 方程 10.3A 0.8A i i =+= 对回路l 列KVL 方程 吉大 16春学期《电路理论基础》在线作业一 一、单选题(共 10 道试题,共 40 分。 1. 已知空间有、两点,电压 U=10V,点电位为 V=4V,则点电位 V 为( . 6V . -6V . 14V . -14V 正确答案: 2. 并联谐振也称为( . 电压谐振 . 电流谐振 . 电感谐振 . 电容谐振 正确答案: 3. 结点电位法适用于(的电路 . 结点数少、支路数多 . 结点数多、支路数多 . 结点数少、支路数少 . 结点数多、支路数少 正确答案: 4. 在直流电路中电容元件相当于( . 短路 . 开路 . 通路 . 不一定 正确答案: 5. 应用 KL 定律解题首先约定流入、流出结点电流的( . 大小 . 方向 . 参考方向 . 数值 正确答案: 6. (的电压源可以并联。 . 电压值相等、方向相反 . 电压值相等、方向一致 . 电压值不等、方向一致 . 电压值不等、方向相反 正确答案: 7. 电感元件的正弦交流电路中,电压有效值不变,当频率增大时,电路中电流将( . 增大 . 减小 . 不变 . 恒为零 正确答案: 8. 当负载的额定电压低于电源电压时,也可以通过(来分去一部分电压,以使负载工作在额定电压下。 . 串联电阻 . 并联电阻 . 混联电阻 . 串联电感 正确答案: 9. 一个含有直流分量的非正弦波作用于线性电路,其电路响应电流中( . 含有直流分量 . 不含有直流分量 . 无法确定是否含有直流分量 . 其他 正确答案: 10. 在线性电路中,当电压源不作用时,在电压源处可以用(代替。. 开路线 . 理想电压源线 . 短路线 . 理想电流源 正确答案: 吉大 16春学期《电路理论基础》在线作业一 二、多选题(共 5 道试题,共 20 分。 1. 串联谐振的发生,与下列哪些因素有关?( . 电感 L . 电容 . 电阻 R . 电源的角频率 正确答案: 2. 下列关于电压源 /电流源的说法正确的有( . 电压源可以短路 . 电压源可以开路 . 电流源可以短路 . 电流源可以开路 答案3.1 解：应用置换定理，将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替，电路如图(b)所示。 I 2 对电路列节点电压方程： 1212(1)0.5A 44n n I U U +Ω?-=-ΩΩ 12116V (1)3 4.5 4.5n n U U -+Ω++?= ΩΩΩ 0.5A I = 解得 11V n U = 则 12n U R I ==Ω 答案3.2 解： （a ） 本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。 （1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。 (a-1)(a-2) 由图(a-2)可得 '3V 1A 148348 I ==?Ω+Ω+ 由分流公式得： ''182 A 483 I I Ω=-?=-Ω+Ω （2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。 (a-3) 考虑到电桥平衡， "0I =， 在由分流公式得： "113 1A A 134I =-?=-+ （3）叠加： '"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=- 2 111 2.007W P I Ω=?= （b ） （1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。 '2 I ' (b-1) 由图(b-1)可得， '24V 2V (2+2)U Ω?= =Ω '136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=- （2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。 (b-2) ''22 2A=2V 22U ?= Ω?+ "'' 2311A 2 I I =?= 对节点②列KCL 方程得， """1132A 4A I U I +== 对节点③列KCL 方程得， "" "230I I U ++= 解得 "5A I = （3） 叠加 '"1116A 4A=10A I I I =+=--- '"5A 5A=10A I I I =+=--- 2111 100W P I Ω=?Ω= 答案3.3 解 ：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为' I ，如图(b)所示。S I 为一组，其单独作用的结果I '' 与S I 成比例，即： "S I kI =，如图(c)所示。 I I s kI (a) (b) (c) + '"'S I I I I kI =+=+ (1) 将已知条件代入(1)式得 ' ' 04A 1A 2A I k I k ?=+???-=+??? 答案1.7 解：如下图所示 ① ②③④⑤ 1A 2A 1A 8V 6V 7V 5V 1i 2i 4i 3 i 1A 1l 2l 3l 4l (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i 节点②：411A 2A i i 节点③：341A 1A i i 节点④：23 1A 0i i 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。(2)由KVL 方程得 回路1l ： 14 12233419V u u u u 回路2l ： 15 144519V-7V=12V u u u 回路3l ： 52 511212V+5V=-7V u u u 回路4l ： 5354437V 8V 1V u u u 若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。答案1.8 解：各元件电压电流的参考方向如图所示。 元件1消耗功率为: 11110V 2A 20W p u i 对回路l 列KVL 方程得 21410V-5V 5V u u u 元件2消耗功率为: 2215V 2A 10W p u i 元件3消耗功率为: 333435V (3)A 15W p u i u i 对节点①列KCL 方程4131A i i i 元件4消耗功率为: 4445W p u i 答案1.9 解：对节点列KCL 方程 节点①: 35A 7A 2A i 节点③: 47A 3A 10A i 节点②: 534 8A i i i 对回路列KVL 方程得： 回路1l ： 1 3510844V u i i 回路2l ： 245158214V u i i 答案1.10 解：由欧姆定律得 130V 0.5A 60i 对节点①列KCL 方程 10.3A 0.8A i i 对回路l 列KVL 方程 1600.3A 50 15V u i 因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率 分别为 S 30V 30V 0.8A 24W u P i S 0.3A 15V 0.3A 4.5W i P u 即吸收4.5W 功率。 答案1.12 解：(a)电路各元件电压、电流参考方向如图(a)所示。由欧姆定律得 S /10cos()V/2A 5cos()A R i u R t t 又由KCL 得 S (5cos 8)A R i i i t 电压源发出功率为 S S 2 10cos()V (5cos 8)A (50cos 80cos )W u p u i t t t t 电流源发出功率为 二、简单计算填空题：（每空2分，2x14=28分） 1．如图1所示电路中，电流i= A。 2．如图2所示电路中，电压U ab= V。 3．如图3所示二端网络的入端电阻R ab= Ω。 4．如图4所示电路中，电流I= A。 5．如图5所示为一有源二端网络N，在其端口a、b接入电压表时，读数为10V，接入电流表时读数为5A，则其戴维南等效电路参数U OC= V， R O= Ω。 6．如图6所示为一无源二端网络P，其端口电压u与电流i取关联参考方向，已知u=10cos(5t＋30°)V, i=2sin(5t＋60°)A,则该二端网络的等效阻抗Z ab= Ω，吸收的平均功率P= W，无功功率Q= Var。 7．如图7所示电路中，a点的电位V a= V。 8．如图8所示电路中，T为理想变压器，原边与副边的线圈匝数比为1：4，副边线圈接一48Ω的阻抗，则其原边的输入阻抗Z O= Ω。 9．如图9所示电路的时间常数τ＝s。 10．如图10所示互感电路中，已知L1=0.4H,L2=2.5H,M=0.8H,i1=2i2=10cos500t mA, 则电压u2= V。 11．如图11所示电路中，已知各电压有效值分别为U=10V，U L=7V，U C=13V，则U R= V。 三、分析计算题： （必须有较规范的步骤，否则扣分，只有答案者，该题得零分） （1、2每题10分，3-6每题8分，共52分） 1．如图所示电路，求R为何值时它能得到最大功率P m，且P m为多大？（10分） 2．如图所示电路，试用节点法求受控源吸收的功率P吸。（10分） 3．如图所示电路，试用网孔法求受控源两端的电压U。（8分） 答案 解：0 时间常数 s 1.0i ==C R τ 0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为： V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τ Ω6电阻电压为： V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案 解：0电路理论基础第四版教材勘误
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