第三章理想光学系统

引入理想光学系统的意义： 1、提供了方便的研究方法和工具； 2、指明了实际系统的设计方向和目标； 3、提供了衡量实际系统成像质量的标准。
3
二、理想光学系统的基本性质（共线理论）
理想光学系统 —— 物经这种光学系统所成的像是完善的。
基
本 性 质
物空间 点 直线 平面
像空间 点 直线 平面
R M S
光 学 系 统
重要性质：射向物方主面上某点的 光线，必从像方主面等高点出射。 H H′
f’
节点J、J’，节平面（略）
8
三、焦距
物方焦距 f ： 定 物方主点H到物方焦点F的距离；
F
-f
H
H’
f’
F’
像方焦距 f′： 义 像方主点H′到像方焦点F′的距离。
特别注意：1、系统有两个焦距： f 、f′； 2、注意两个焦距的起点和终点； 3、折射系统两个焦距的符号相反； 4、两个焦距的绝对值不一定相等。 理想系统的一对焦点、一对主点确定后，焦距也就随之确定， 并且该理想系统的模型也完全确定了，进一步可方便地建立理 想光学系统理论的两个重要基本方法——图解法和解析法。
H H′ F′
F
A′
H
F
H′
F′
A′
12
练习：作图求像
A
H′ F H F′
A
H F H′ F′
A′
A′
F
A′
A
A A′
F′ H H′ F
H
H′
F′
A
F H
H
H′ F′
A′
A′ H′ F′
A
F
A
F
H
H′ F′
A′
13
二、解析法求像
B 方法一：以 F，F’为原点 y A 由三角形相似，有：
F -x -l -f H H’ f’ l’ F’ A’
光焦度的正或负，表示系统对光线有会聚或发散作用；
光焦度绝对值的大小，表示系统对光线会聚(发散)能力的大小。 眼镜的度数=屈光度数100
17
比较
f’=500mm, n’=1, φ=2屈光度 f’=-200mm, n’=1, φ=-5屈光度
18
五、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系 1、轴向放大率——像与物沿轴移动量之比 由 xx’=f f’得 xdx’+x’dx=0
R’
共轭
M’ S’
推论：物方同心光束
像方同心光束；
直线上的点，其像点必在共轭直线上； 物点绕光轴旋转一角度，其像点必绕光轴转过同样角度。
4
三、理想光学系统理论与实际系统的光线线理论的对立统一
实际系统 实际系统 无限多个 实际系统
近轴条件 结构组合
理想系统 理想系统 一个理想系统
优化设计
两种理论并存于实际光学系统的设计研究中 理想光学系统理论——高斯光学
F′
F
F′
F
7
二、主点H、H’，主平面 根据理想系统基本性质，可作光路图如下：
Q Q’ H’ Ok
-u
F
h
H
O1
u’
F’
-f
显然： Q、Q′为一对垂轴放大率β=+1的一对共轭点；过Q、Q′的 两垂轴平面为β=+1的一对共轭面，称为物(像)方主面； 物方(像方)主面与光轴的交点称为物方(像方)主点(H、H’)。
l' l
lk 1 l dk
' k
课堂练习二（第三章）
一、名词解释： 焦点和焦距，主平面和主点，光焦度，光学间隔 二、正误判断 １、( )理想光学系统的两主点是共轭的，两焦点不共轭。 2、( )整体处于空气中时，理想光学系统的两焦距绝对值相 等，在其它均匀介质中则不一定。 3、( )焦距的概念是在理想光学系统理论中引入的，可在实 际光学系统的近轴区使用。 4、( )实际光学系统的近轴区应该是理想光学系统。 5、( )光学系统的物方焦距和像方焦距总是符号相反。 6、( )使用作图法可以方便地画出光线在实际光学系统中的 实际走向。
16
四、理想光学系统的光焦度
n' f ' nf 1 由高斯公式 n' l ' nl 两焦距关系 f ' n' f n
定义光焦度：
n' n n' n l' l f ' f
空气中： Φ
n' n Φ = f' f
1 1 = f' f
单位：屈光度(折光度)。（焦距单位取：米）
5
第二节 理想光学系统的基点与基面
一、焦点F、F’，焦平面 1、基本概念和性质：
T E1 Sk Ek Ok
R
∞
F 前焦点，物方焦点

h
S1 O1
u’
∞ A’
F’ 后焦点，像方焦点
物方无穷远轴上点A 共轭 F’ F 共轭 像方无穷远轴上点A’
过像方F’的垂轴平面称为像方焦面或后焦平面； 过物方 F 的垂轴平面称为物方焦面或前焦平面。 注意 这里F与F’不为共轭 点
10
第三节
理想光学系统的物像关系
一、图解法求像 1、轴外点图解求像的方法:(三条法则)
⑴、射向物方主面某点的光线，从像方主面等高点出射。 ⑵、该轴外点发出的平行光轴的物方光线，其像方光线过像方焦点； ⑶、该轴外点发出的通过物方焦点的光线，其像方光线平行出射；
A
H F H′ F′
A
H′ F H
F′
A′ A′
' k 1 k
F3’
' k
高斯公式：利用主点间隔 d 牛顿公式：利用光学间隔△
l2 l d1,, lk 1 l dk
' 1
x2 x 1 ,, xk 1 x k
' 1 ' k
' ' ' ' yk yk y1 y2 1 2 k 横向放大率： y1 y1 y2 yk
第三章
§3-1 §3-2
§3-3
理想光学系统
理想光学系统与共线成像理论 理想光学系统的基点与基面
理想光学系统的物像关系
§3-4
§3-5 §3-6
理想光学系统的放大率
理想光学系统的组合 透镜和薄透镜
2
第一节 理想光学系统与共线成像理论
一、引入理想光学系统的意义 几何光学设计研究的根本目的：得到满足多方面要求的完善像。 能有满足多方面要求并成完善像的实用系统吗？ 近轴光学系统？ 近轴条件能令实用系统满足要求吗？
l' l
注意：β与 l，l’有关。当 l 一定时，β与 y 的大小无关。
15
三、多光组理想光学系统（过渡公式法）求像
过渡公式——利用主点间隔 d 和光学间隔 △, 这里 k 1 F F -△1
H1 F1 H1 ’ F2 F1’ d1 H 2 H2 ’ F3 d2 - △2 F2’ H3 H3 ’
dx A A1 dx’ A’ A1’
dx' x' x' f f ' f' 2 dx x f' x f f
n' 2 仍成立 所以 n
立体物像 不再相似
2、角放大率——像方、物方孔径角的正切之比
n 1 tgU ' fy f 1 tgU f ' y' f' n'
xl f 将 代入牛顿公式： xx' ff ' x ' l ' f '
得：
A’ -y’ B’
f' f 1 l' l
y' fl ' y f 'l
高斯公式
★
此时
l 物距，由H到A的距离； l’ 像距，由H′到A′的距离。
1 1 1 当 n’= n 时，f′=- f ，即有： l' l f'
6
2、焦点、焦平面的推论
1、所有平行于光轴的物方光线，其像方 光线均(实或虚)交会于系统的像方焦点；
2、所有通过物方焦点的光线，其像方光 线均平行于光轴； 3、所有平行并与光轴成一定夹角的物方 光线，其像方光线均(实或虚)交会于系 统的像方焦面上某点； 4、所有通过物方焦面上某点的光线，其 像方光线均平行且与光轴成一定夹角。
y f' x y ' x' f
即：
x’
-y’ B’
xx' ff '
牛顿公式
y' x' f 进而： y f' x
x 物距，由F到A的距离； x’ 像距，由F’到A’的距离。
14
方法二：以 H，H’为原点
B y A
F -x -l
-f
H
H’
f’ l’
F’ x’
yf tgU y' f ' tgU '
理想光学系统 的拉氏公式
对近轴区，有 结合
yfu y' f ' u '
nyu n' y' u '
f' n' f n
两焦距 的关系
若包含 k 个反射面，则 若 n’=n, 则 f =-f ’，如空气中折射系统； f' k 1 n ' ( 1 ) 若 n’=-n, 则 f = f ’, 如反射球面。 f n
9
四、两焦距的关系
U) l'tg U' y 由 y l tg(
即 ( x f ) tgU ( x' f ' ) tgU '