桥梁伸缩量计算
桥梁伸缩量的计算方法
参数系列:
伸缩缝梁长L100m 温度变化范围Tmax40℃
Tmin-10℃混凝土的线膨胀系数α0.00001
混凝土收缩应变ε∞0.00020
混凝土徐变系数φ∞2
弹性模量Ec35000MPa 收缩和徐变的折减系数平均β0.3
预应力产生的截面平均应力σp 6.5MPa 钢结构梁为8.0
设定伸缩装置的安装温度Tset15℃1.梁体因温度变化产生的
伸缩量△L t
△Lt=a(Tmax-Tmin)L50.0mm 1.1温度升高引起的伸长量△Lt+
△Lt+=a(Tmax-Tset)L25.0mm 1.2温度降低引起的缩短量△Lt-
△Lt-=a(Tset-Tmin)L25.0mm 2.混凝土收缩引起梁体缩
短量△Ls为：
△ Ls=ε∞Lβ 6.0mm 3.混凝土徐变引起梁体缩
短量△Lc为：
△ Lc=[σp/Ec]×φ∞Lβ 5.6mm 4.因车载作用使梁体挠曲
在伸缩缝装置处产生的位
R=0.04L 4.0mm 5. 总伸缩量为：65.6mm 5.1梁体的总伸长量为:25.0mm 5.2梁体的总缩短量为：40.6mm 考虑30%的富裕量，则
6. 设计伸缩量为：85.2mm 6.1梁体的总伸长量为:32.5mm 6.2梁体的总缩短量为：52.7mm 7．温度每度变化位移量：
△Lt/t*1.3 1.3mm/℃
桥梁伸缩量计算方法。
伸缩缝计算
伸缩装置伸缩量的计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)第8.6条和附录F 计算一个伸缩装置伸缩量所采用的梁体长度l＝60m当地最高有效气温值Tmax＝35℃当地最低有效气温值Tmin＝-10℃混凝土等级50环境年平均相对湿度RH＝75%温度上升引起的梁体伸长量：△lt+＝ac*l*（Tmax-Tset，l）温度上降引起的梁体伸长量：△lt-＝ac*l*（Tset，u-Tmin）ac---梁体混凝土材料线膨胀系数，取值0.00001；l----计算一个伸缩装置伸缩量所采用的梁体长度；Tset，u---预设的安装温度范围的上限取值＝15℃Tset，l---预设的安装温度范围的下限取值＝10℃得：△lt+＝0.015m15mm△lt-＝0.015m15mm混凝土收缩引起的梁体缩短量△ls-＝ξcs(tu,to)*l混凝土抗压强度ƒcu,k＝50Mpaξs(ƒcm)＝[160+10*βsc*(9-ƒcm/ƒcmo)]/1000000＝0.00037βrh＝1.55*[1-(RH/RHO)3]＝0.896094ξcso= ξs(ƒcm)*βrh＝0.000332梁构件截面面积A＝527555mm2构件与大气接触的周边长度u＝4288.981mm构件理论厚度h＝246.0048mm收缩开始时的混凝土龄期(可假定3～7d)ts＝5d计算考虑时刻的混凝土龄期t＝28dA=(t-ts)/t1=23B=350*(h/ho)2=2118.143βs(t-ts)=(A/(A+B))0.5=0.103643得： ξcs(t,ts)= 3.44E-05△ls-＝0.002062m混凝土徐变引起的梁体缩短量△lc-＝σpc*Φ*(tu,to)*l/Ec由预应力引起截面重心处的法向压应力σpc＝5Mpa梁混凝土弹性模量Ec＝34500MPaβh＝150*[1+(1.2*RH/RHO)18]*h/ho+250=674.3933β(ƒcm)=5.3/((ƒcm/ƒcmo)0.5)= 2.419108加载时的混凝土龄期to＝25dC＝（t-to）/t1＝3βc（t-to）＝[C/(βh+C)]0.3=0.196736β(to)=1/(0.1+(to/t1)0.2)=0.499088Φrh=1+(1-RH/RHO)/(0.46*(h/ho)0.3333)= 1.402606Φo=Φrh*β(ƒcm)*β(to)= 1.693434Φ(t,to)=Φo*βc（t-to）=0.33316得： △lc-＝0.0028974、由制动力引起的板式橡胶支座剪切变形而导致的伸缩缝开口量△lb-或闭口量△lb+ 分配给支座的汽车制动力标准值Fk＝13.75KN支座橡胶层的总厚度te＝25mm支座橡胶的剪变模量Ge＝1Mpa支座平面的毛面积Ag＝31415.93mm2得： △lb+或△lb-＝Fk*te/Ge*Ag＝10.9419mm5、按照梁体的伸缩量选用伸缩装置的型号：伸缩装置伸缩量增大系数β＝ 1.31）、伸缩装置在安装后的闭口量C+C+=β*(△lt++△lb+)＝33.7mm2）、伸缩装置在安装后的开口量C－C-=β*(△lt-+△ls-+△lc-+△lb-)=33.7mm3）、伸缩装置的伸缩量C应满足：C≥C++C-=67.5mm。
公路桥梁伸缩量简化计算方法和取值方法、伸缩装置缺损检查与维修、更换质量自查验收记录表
附 录 A （资料性附录）桥梁伸缩量简化计算方法和取值方法A.1 对混凝土梁桥伸缩量值可按JTG D62桥涵设计规范8.6.2条规定计算。
也可按本规范推荐公式(A.1～A.3)计算复核（包括钢桥和钢-混组合桥等）。
梁体设计伸缩位移量计算：100L L L ∆=∆+∆………………………………………（A.1） 式中：0L ∆--基本伸缩位移量；10L ∆--富余量（考虑不确定因素产生的伸缩位移量）。
基本伸缩位移量计算：0t s c Q L L L L L ∆=∆+∆+∆+∆………………………………（A.2） 式中：t L ∆--温度变化引起的梁体伸缩量； s L ∆--混凝土收缩引起的梁体收缩量； c L ∆--混凝土徐变引起的梁体收缩量；Q L ∆--车辆荷载引起的梁体变位量。
温度变化伸缩量计算：..t L T L α∆=∆……………………………………（A.3）式中：α--线膨胀系数，混凝土桥取1.0×10-5，钢桥取1.2×10-5；T ∆--桥梁所处地区的温度变化范围（几十年一遇气象记录最高温度和最低温度差，一般东北及新疆、内蒙古地区取90℃，华北地区取80℃，华中、华东地区取70℃，西南云贵地区取60℃，华南地区取50℃）；L --有效温度跨长，根据支座布置情况确定（简支梁，组合空心板梁、T 梁和小箱梁，多跨装配式或整浇预应力连续箱梁或多跨先简支后连续预制梁等情况）。
混凝土收缩徐变引起的梁体伸缩量：s L ∆和c L ∆（通车以后的桥梁已完成收缩徐变，可忽略）。
车辆活荷载作用下的梁体变位量Q L ∆：由桥梁设计计算确定。
更换设计应根据通车以来最高日通行量和大型载重卡车通行量统计值，确定活荷载取值。
车辆活荷载作用下的梁端转角θ：伸缩装置应能适应车辆荷载作用的桥梁梁端转角变形的需要，转角大小应由设计计算确定，一般情况下下可按0.02rad 取值。
对跨度大于1000m 以上的悬索桥，可按0.05rad 取值。
桥梁伸缩量计算-刘
伸缩缝梁长L 100m 温度变化范围Tmax 35°C Tmin -5°C
混凝土的线膨胀系数a 0.00001混凝土收缩应变
ε∞0.0002混凝土徐变系数φ∞2弹性模量
Ec 35000MPa 收缩和徐变的折减系数平均β0.3预应力产生的截面平均应力σp 6.5MPa 设定伸缩装置的安装温度
Tset
15
°C
△Lt=a(Tmax-Tmin)L
40.0mm △Lt +=a(Tmax-Tset)L
20.0mm △Lt -=a(Tset-Tmin)L 20.0
mm
△Ls=ε∞·L·β
6.0mm
△Lc=[σp/Ec]·φ∞·L·β 5.6mm
R=0.04L
4.0mm 5
5.6mm 5.1 梁体的总伸长量20.0mm 5.2 梁体的总缩短量
35.6
mm
考虑30%的富余量，则72.2mm 6.1 梁体的总伸长量26.0mm 6.2 梁体的总缩短量46.2
mm
△Lt/t*(1+30%)
1.3mm
4、因车载作用使梁体挠曲在伸缩缝 装置处产生的位移量R
5、总伸缩量为：
6、设计伸缩量为：
7、温度每度变化位移量：钢结构梁伟8.0
1、梁体因温度变化产生的伸缩量△Lt
1.1 温度升高引起的伸长量△Lt +
1.2 温度升高引起的伸长量△Lt -2、混凝土收缩引起梁体缩短量△Ls 3、混凝土徐变引起梁体缩短量△Lc
伟8.0
3。
钢筋混凝土桥梁伸缩缝计算表格
15.0mm 15.8mm4547600mm 228814.841mm 315.6429mm 5d 30d 3650d 48MPa 8.96E-018.44E-027.15E-01ε(f cm )=3.70E-043.32E-042.80E-052.37E-04收缩开始时的龄期（d）,t s =计算考虑时刻的混凝土龄期（d）,t =计算考虑终止的龄期t ∞=构件的理论厚度h=2A/u=构件与大气接触的周边长度u=2、混凝土收缩引起的梁体缩短量温度下降引桥的梁体伸长量△l t -t βs2(t ∞-t s )=△l t +=a c l(T max -T set,l )△l t -=a c l(T set，u -T min )梁结构截面面积A=εcs (t,t s )=εcso βs1(t-t s )=εcso =ε(f cm )βRH =εcs (t ∞,t s )=εcso βs2(t ∞-t s )=立方体强度f cm =βRH =1.55（1-（RH/RH 0)3)=βs1(t-t s )=2.09E-04= 1.00E+002.09E-049.4074mm 预应力引起的截面重心处的法向压应力6Mpa 30d 3650d 梁体的弹性模量E c 按照规范3.1.5采用34500Mpa 1.37052.41910.4821794.5288≤15000.94221.59831.50591.00001.505911.7854mm= 1.9518mm 分配给支座的汽车制动力标准值F k =21.013KN 支座橡胶层的总厚度t e =49mm 支座橡胶层剪变模量G e= 1.2Mpacs ∞ 混凝土收缩引起的梁体缩短量-b -或闭口量△l b -ε)=加载时砼龄期t 0=计算考虑时刻的砼龄期t=l )t ,t (l cs s ∞-=ε∆-b。
桥梁伸缩缝到底怎么设计计算来的
桥梁伸缩缝到底怎么设计计算来的随着交通事业的发展，道路桥梁车辆通行量的增大，车辆速度的加快，对桥梁伸缩装置的要求越来越高，它在承重、伸缩、防水等方面所具有的功能，会直接影响到桥梁的整体功能及寿命。
近年来桥梁伸缩缝的破坏成为高等级公路桥梁的一大病害，其主要原因不外乎以下几点：设计选型不当，施工安装质量差、伸缩缝本身质量差等，接下来我们就来看一下桥梁伸缩缝如何设计选型。
（一）桥梁伸缩缝的设计计算桥梁伸缩装置在设计、型式选定上，桥梁伸缩量的计算是十分重要的，影响梁体伸缩量的大小，主要有二种主要因素：气温变化引起的伸缩量（△Lt），混凝土的徐变，干燥收缩引起的伸缩量（△Lc+△Ls）。
其它如受日光照射，梁体上、下缘的温度不同而产生挠曲，梁端会发生转角变位；跨径大的梁体一侧受日光照射，也会发生一些变位；但这部分变位量一般较小，在设计上无考虑的必要，一般作为预留量和构造上的需要量考虑。
01温度变化引起的伸缩量规定应用的温度范围（Tmin，Tmax是指使用地区的最低及最高气温），并根据安装时温度（Tset）计算梁的伸长量和收缩量。
△Lt=（Tmax-Tmin）γ·L△L+=（Tmax-Tset）γ·L△L-=（Tset-Tmin）γ·L式中△Lt ——温度变化引起的伸缩量△L+ ——温度升高引起的梁的伸长量△L- ——温度降低引起的梁的伸缩量Tmax ——设计最高环境温度Tmin ——设计最低环境温度Tset ——设置伸缩装置时温度γ——膨胀系数（钢梁为12×10-6，混凝土为10×10-6）02混凝土徐变及干燥引起的收缩量对钢筋混凝土桥必须考虑由于混凝土的干燥收缩引起的梁的伸缩量。
对预应力混凝土桥则必须考虑由于混凝土的徐变及干燥收缩所引起的梁的收缩量。
求干燥收缩量要换算成温度下降量。
徐变变形量是根据持续应力作用在桥体上时，由持续应力所产生的弹性变形量乘以徐变系数来求得。
钢筋混凝土桥梁伸缩缝计算表格
计算一个伸缩装置伸缩量所采用的梁体长度l＝6035.2。
C-1.9。
C35.0。
C0.0。
C预设安装温度的上限值T set,u 25。
C预设安装温度的上限值T set,l 15。
C混凝土等级500.7512.0mm15.0mm混凝土收缩引起的梁体缩短量△l s -=εcs (t u ,t 0)l 2.1mm527555mm 24288.981mm246.00482mm5d28d3E-05=2.897016mm由预应力引起的截面重心处的法向预应力5Mpa 加载时的混凝土龄期25d 梁体的弹性模量E c 按照规范3.1.5采用Mpa=674.4≤1500=0.197环境年平均相对湿度R H = 温度上升引桥的梁体伸长量△l t+△l t +=a c l(T max -T set,l )△l t +=a c l(T max -T set,l ) 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)第8.6条和附录F 当地最高有效气温值T max = 当地最高有效气温值T min = 温度下降引桥的梁体伸长量△l t-当地历年最高日平均气温 当地历年最高日平均气温1、温度变化引起的伸缩量钢筋混凝土桥梁伸缩装置伸缩量计算由《桥规》附录F可求得混凝土的 3、由混凝土徐变引起的梁体缩短量△lc -34500构件与大气接触的周边长度u 构件的理论厚度h=2A/u= 收缩开始时的龄期（d）,可假定为3～7d,t s = 计算考虑时刻的混凝土龄期（d）,t = 2、混凝土收缩引起的梁体缩短量梁结构截面面积A []630101001()()16010(9/)101.551(/)(/)()350(/)2()/100%100110cso s cm RHs cm sc cm cmo RH s S s s cmo f f f f RH RH t t t t t h h t t t RH h mmt d f MPa εεβεβββ-=⋅=+-⋅⎡⎤=-⎣⎦⎡⎤--=⎢⎥+-⎣⎦====0(,)pcc u cl t t l E σφ-∆=18001501(1.2)250H RH hRH h β⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦0.301001(/)()()/c H t t t t t t t t ββ⎡⎤--=⎢⎥+-⎣⎦。
桥梁伸缩量计算
0.023mαc =1E-5 L=120T max =34T set,1=150.034mT set,u =25T min =-30.02m 0.0001670.031m 值为:5.82Mpa1.51534500Mpa27.36mm(本桥采用的是盆式支座）101mm(本桥采用的是盆式支座）128.537mmβ为伸缩装置伸缩量增大系数，可取β=1.2～1.4。
注：当施工温度在设计规定的温度范围以外时，伸缩装置应另计算。
四、按照梁体的伸缩量选用伸缩装置的的型号:伸缩装置在安装后的闭口量C+＝β(Δl t +)=伸缩装置在安装后的开口量C －＝β(Δl t －＋Δl s －＋Δl c －)＝伸缩装置的伸缩量C＝C +＋C －＝的混凝土徐变系数,本桥计算得截面的平均理论厚度为440mm，本桥所处环境年平均湿度大于70％。
t 0按28天计算，则取φ(t u ，t 0)= Ec为混凝土的弹性模量，C50混凝土取为: 三、由混凝土徐变引起的梁体缩短量Δl C －，按下列公式计算：Δl s －＝εps /E c ×φ(t u ，t 0)×L= δpc 为由预应力(扣除相应阶段预应力损失)引起的截面重心处法向压应力，本桥取平均 φ(t u ，t 0)为伸缩装置安装完成时梁体混凝土龄期t0至徐变终了时混凝土龄期tu之间 εcs (t u ，t 0)为伸缩装置安装完成时梁体混凝土龄期t 0至收缩终了时混凝土龄期tu之间的混凝土收缩应变，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)表6.2.7，计算得截面的平均理论厚度为440mm，本桥所处环境年平均湿度大于70％。
t 0按28天计算，则取εcs (t u ，t 0)＝桥台伸缩量计算Δl s －＝εcs (t u ，t 0)×L=T set,1预设的安装温度范围的下限值；Δl t += αc ×L×(T max －T set,l )= 2 温度下降引起的梁体缩短量Δl t -：Δl t -= αc ×L×(T set,u -T min )=T set,u 为预设的安装温度范围的上限值； 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)第8.6.2条,详细计算过程及结果如下：一、由温度变化引起的伸缩量，按下列公式计算：1 温度上升引起的梁体伸长量Δl t +：表4.3.12-2取值；L为一个伸缩装置伸缩量所采用的梁体长度，单位以米计；为梁体混凝土线膨胀系数；Tmax为当地最高有效气温，根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015Tmin为当地最低有效气温，根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015表4.3.12-2取值；二、由混凝土收缩引起的梁体缩短量Δl s －，按下列公式计算：。
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0.023m
αc =1E-5 L=120
T max =34T set,1=150.034m
T set,u =25
T min =-30.02m 0.0001670.031m 值为:5.82Mpa
1.515
34500Mpa
27.36mm(本桥采用的是盆式支座）
101mm(本桥采用的是盆式支座）128.537mm
β为伸缩装置伸缩量增大系数，可取β=1.2～1.4。
注：当施工温度在设计规定的温度范围以外时，伸缩装置应另计算。
四、按照梁体的伸缩量选用伸缩装置的的型号:
伸缩装置在安装后的闭口量C+＝β(Δl t +)=伸缩装置在安装后的开口量C －＝β(Δl t －＋Δl s －＋Δl c －)＝伸缩装置的伸缩量C＝C +＋C －＝的混凝土徐变系数,本桥计算得截面的平均理论厚度为440mm，本桥所处环境年平均湿度大于70％。
t 0按28天计算，则取φ(t u ，t 0)= Ec为混凝土的弹性模量，C50混凝土取为: 三、由混凝土徐变引起的梁体缩短量Δl C －，按下列公式计算：Δl s －＝ε
ps /E c ×φ(t u ，t 0)×L= δpc 为由预应力(扣除相应阶段预应力损失)引起的截面重心处法向压应力，本桥取平均 φ(t u ，t 0)为伸缩装置安装完成时梁体混凝土龄期t0至徐变终了时混凝土龄期tu之间 εcs (t u ，t 0)为伸缩装置安装完成时梁体混凝土龄期t 0至收缩终了时混凝土龄期tu之间的混凝土收缩应变，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-
2004)表6.2.7，计算得截面的平均理论厚度为440mm，本桥所处环境年平均湿度大于70％。
t 0按28天计算，则取ε
cs (t u ，t 0)＝桥台伸缩量计算
Δl s －＝ε
cs (t u ，t 0)×L=T set,1预设的安装温度范围的下限值；
Δl t += αc ×L×(T max －T set,l )= 2 温度下降引起的梁体缩短量Δl t -：Δl t -= αc ×L×(T set,u -T min )=T set,u 为预设的安装温度范围的上限值； 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)第8.6.2条,详细计算过程及结果如下：
一、由温度变化引起的伸缩量，按下列公式计算：
1 温度上升引起的梁体伸长量Δl t +：
表4.3.12-2取值；
L为一个伸缩装置伸缩量所采用的梁体长度，单位以米计；为梁体混凝土线膨胀系数；
Tmax为当地最高有效气温，根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015
Tmin为当地最低有效气温，根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015
表4.3.12-2取值；
二、由混凝土收缩引起的梁体缩短量Δl s －，按下列公式计算：。