补码的计算方法
计算机组成原理补码加减法运算
ta越小越好。
由一位全加器(FA)构成的行波进位加法器: 缺点： (1)串行进位,它的运算时间长； (2)只能完成加法和减法两种操作而不能完成逻辑操作。
能否提前产生各位的进位输入? 使得各位的加法运算能并行起来,即可提高多位加法器运算速度
0 .1 0 1 0 1
[x]补 + [y]补
0. 1 0 1 1 0. 1 0 0 1
+ 0 .0 1 0 0 0
[x+y]补 1. 0 1 0 0
0 .1 1 1 0 1
两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。
正常结果
例：x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。
解：
[x]补=1.0011
101
0
1
110
0
1
111
1
1
计算机组成原理
Ci+1
Si
FA
Ci
Ai Bi
一位全加器
16
16
逻辑方程
Si Ai Bi Ci
Ci1 Ai Bi ( Ai Bi )Ci Ci+1
Si
≥1
=1
Si
&
ImNaoge
C i+1
FA
Ci
&
=1
Ai Bi 逻辑符号
计算机组成原理
Ci
Ai Bi
17
17
C2 = A2B2+(A2⊕B2) C1=G2+P2C1 =G2+P2(G1+P1C0) =G2+P2G1+P2P1C0
补码的计算方法
补码的计算方法
捎带补码，也称为补码、补码加法器或补码加法/减法器，是在计算机科学和电脑
编程中引进的一种重要方法。
这种方法使用在几乎所有类型的计算机上，并且已经发展到很多平台上，并且在未来被普遍使用。
捎带补码是一种常用的二进制补码，它是用来实现整数的算术运算的重要算法。
如果要使用某个原码数据进行某个算术运算，例如做加法、减法，那么就必须使用捎带补码。
它和原码不同，因为捎带补码有两种表示符号，正号被表示为0，而负
号被表示为1。
捎带补码也称为补码加法器，因为它使得可以使用同样的计算机操
作在加法和减法中进行。
补码加法器也是“位移”的另一种写法。
“位移”是一种在变量整数电路中定
义的计算机格式，其将数字的位移量在两个操作数之间，从而从一个操作数中减去另一个操作数。
这种操作在计算机中经常使用，也inf是很多编程语言都支持的操作。
捎带补码允许计算机使用数据来进行计算操作而不会改变数据的值。
举个例子，当你想让一个数字减去另一个数字时，你可以使用捎带补码的计算机操作，这样可以防止改变原来数字的值。
捎带补码还可以用于数据存储和读取。
补码加法器中的两个操作数可以按位存储，这样它们可以被不同的补码加法器操作。
这种存储方式在搜索和排序大型数据集时很有用，它能够有效地利用储存空间，并能够提高存储器效率。
总之，捎带补码是一种重要的数据表示方式，它使得计算机能够执行算术减法，以及有效地储存和读取数据。
该方法已经在多个编程语言上被广泛使用，可以充分利用计算机的算力，更快地实现相应的操作。
补码加减法运算
[-y]补=0.0110
[x]补 + [-y]补
[x-y]补
计算机组成原理
1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
∴x －y = - 0.0111
6
溢出及与检测方法
1.概念
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1。在运算过程中如出现大于1
的现象,称为 “溢出”。
下溢
上溢
机器定点小数表示
T通常采用一个 “与非”门或一 个“或非”门的 时间延迟来作为 度量单位。
20
(1)对一位全加器(FA)来说，Si的时间延迟为6T(每级异或门延迟3T)； Ci＋1的时间延迟为5T。
Ci+1
Si
≥1
=1
&
&
=1
计算机组成原理
Ci
Ai Bi
21
(2)n位行波进位加法器的延迟时间ta为： 考虑溢出检测时，有： ta＝n·2T＋9T＝(2n＋9)T
发生溢出的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
计算机组成原理
7
例：x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。
解：
[x]补=0.1011
[y]补=0.1001
计算机组成原理
补码加减法运算
2020年5月26日
计算机组成原理
1
补码加减法运算
1.原码加/减法运算
加法规则： 先判符号位，若相同，绝对值相加，结果符号不变; 若不同，则作减
法， |大| - |小|，结果符号与|大|相同。 减法规则：
c++ 补码算法
7-27-3-c++ 补码算法
以下是计算C++中的二进制补码的简单算法：
1. 正整数的二进制补码：
•正整数的二进制补码与其正常的二进制表示完全相同。
例如，十进制数+5的二进制补码表示也是+5，因为它是正数。
2. 负整数的二进制补码：
•首先，将负整数的绝对值转换为二进制。
•然后，将二进制表示的每一位取反，即0变为1，1变为0。
•最后，将取反后的二进制数加1。
下面是一个示例，展示如何计算一个负数的二进制补码：
假设要计算-5的二进制补码：
1. 将5的二进制表示是：0000 0101。
2. 取反：1111 1010。
3. 加1：1111 1011。
所以，-5的二进制补码是1111 1011。
C++中的计算不需要手动执行这些步骤，因为整数类型已经以补码的形式存储。
你可以直接使用负数，而C++将会自动处理补码的计算。
注意：二进制补码仅适用于整数，不适用于浮点数。
对于浮点数，有不同的表示方式，例如IEEE 754标准。
1/ 1。
原码、反码、补码的求法
反码在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码。
所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
1、原码、反码和补码的表示方法（1）原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如：符号位数值位[+7]原= 0 0000111 B[-7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式： [+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如：符号位数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反=1 1111000B注意：a.数0的反码也有两种形式，即 [+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。
在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。
补码的计算
补码的计算
8位数采用补码表示法的取值范围是-128~127，如果计算结果超出这个范围就会产生溢出，例如有符号数加法溢出：
如何判定溢出：我们还是分四种情况讨论：如果两个正数相加溢出，结果一定是负数；如果两个负数相加溢出，结果一定是正数；一正一负相加，无论结果是正是负都不可能溢出。
从上图可以得出结论：在相加过程中最高位产生的进位和次高位产生的进位如果相同则没有溢出，如果不同则表示有溢出。
逻辑电路的实现可以把这两个进位连接到一个异或门，把异或门的输出连接到溢出标志位。
无符号数加法进位：
如果把这两个操作数看作有符号数-126和-8相加,计算结果是错的，因为产生了溢出；但如果看作无符号数130和248相加，计算结果是122进1，也就是122+256，这个结果是对的。
计算机的加法器在做完计算之后，根据最高位产生的进位设置进位标志，同时根据最高位和次高位产生的进位的异或设置溢出标志。
至于这个加法到底是有符号数加法还是无符号数加法则取决于程序怎么理解了，如果程序把它理解成有符号数加法，下一步就要检查溢出标志，如果程序把它理解成无符号数加法，下一步就要检查进位标志。
通常计算机在做算术运算之后还可能设置另外两个标志，如果计算结果的所有位都是零则设置零标志，如果计算结果的最高位是1则设置负数标志，如果程序把计算结果理解成有符号数，也可以检查负数标志判断结果是正是负。
补码的运算原理
补码的运算原理
补码是计算机中用于表示负数的一种方式。
在计算机中，所有的数都是二进制的，但是如何表示负数呢？最常见的方式是使用补码，它可以将减法转化为加法来实现。
在补码系统中，最高位（即最左边的一位）为符号位，0表示正数，1表示负数。
对于正数而言，它的补码就是它本身；而对于负数，它的补码是将它的绝对值按位取反，再加1。
在补码系统中，加法的运算原理如下：
1. 将两个数的补码对齐，即使它们的位数不同，也要在较短的数前面补0。
2. 从最低位开始，逐位相加（不考虑进位），如果两个数在某一位上的和为0或2，则该位的和为0，否则为1。
3. 如果最高位的进位是1，那么说明计算结果为负数，需要将结果的补码变回原码。
例如，计算-2+3的结果。
首先要将-2和3转化为它们的补码： -2的补码为11111110，3的补码为00000011
将它们对齐：
11111110
+00000011
--------
逐位相加得到：
11111101
最高位有进位，说明结果为负数，将结果的补码变回原码，得到-5。
因此，补码的运算原理是将减法转化为加法来实现，同时要注意将计算结果的补码变回原码。
补码转换简单运算方法
补码转换简单运算方法引言在计算机中，数据的表示方式有很多种，其中之一就是补码。
补码是一种用来表示带符号的二进制数的方法。
它的优势是能够统一处理加法和减法运算，简化了电路设计。
本文将介绍补码的原理、转换方法以及简单的加法和减法运算。
原理补码的原理主要基于以下两个观点：1. 使用固定位数的二进制数来表示所有可能的有限整数。
2. 使用一个位来表示符号，0表示正，1表示负。
通过这两个观点，我们可以将数轴划分为两部分，分别表示正数和负数。
补码的转换方法为了将一个十进制数转换为补码，可以采用以下步骤：1. 确定所需位数，比如8位二进制数。
2. 确定符号位，0表示正数，1表示负数。
3. 将符号位之后的数按照二进制表示，如果数为负，则取绝对值。
4. 对于负数的补码，将其绝对值转换为二进制，然后取反，再加1。
例如，要将十进制数-3转换为8位补码，可以按照以下步骤进行转换：1. 确定位数为8位，符号位为1。
2. 对绝对值3进行二进制表示，得到00000011。
3. 将00000011取反，得到11111100。
4. 将11111100加1，得到11111101，即为-3的补码表示。
同样地，要将一个补码转换为十进制数，可以按照以下步骤进行转换：1. 如果符号位为1，则数为负数，需要先取反再加1。
2. 取反后的二进制数转换为十进制表示。
简单运算方法补码的一个重要特点是可以通过运算来处理加法和减法操作。
加法运算补码的加法运算可以简化为以下几个步骤：1. 将两个加数的补码表示对齐。
2. 从最低位开始，从左到右依次相加。
3. 如果相加的结果产生进位，则将进位加到下一位相加的结果中。
4. 结果如果产生溢出，则溢出结果将不计入最终结果。
例如，计算补码10和-5的加法：1. 10的补码为00001010，-5的补码为11111011。
2. 将两个补码对齐：00001010 和11111011。
3. 开始从最低位相加：0+1=1，1+1=0，0+1=1，0+1+1=0。