补码的计算

补码的计算

8位数采用补码表示法的取值范围是-128~127，如果计算结果超出这个范围就会产生溢出，例如有符号数加法溢出：

如何判定溢出：我们还是分四种情况讨论：如果两个正数相加溢出，结果一定是负数；如果两个负数相加溢出，结果一定是正数；一正一负相加，无论结果是正是负都不可能溢出。

从上图可以得出结论：在相加过程中最高位产生的进位和次高位产生的进位如果相同则没有溢出，如果不同则表示有溢出。逻辑电路的实现可以把这两个进位连接到一个异或门，把异或门的输出连接到溢出标志位。

无符号数加法进位：

如果把这两个操作数看作有符号数-126和-8相加,计算结果是错的，因为产生了溢出；但如果看作无符号数130和248相加，计算结果是122进1，也就是122+256，这个结果是对的。计算机的加法器在做完计算之后，根据最高位产生的进位设置进位标志，同时根据最高位和次高位产生的进位的异或设置溢出标志。至于这个加法到底是有符号数加法还是无符号数加法则取决于程序怎么理解了，如果程序把它理解成有符号数加法，下一步就要检查溢出标志，如果程序把它理解成无符号数加法，下一步就要检查进位标志。通常计算机在做算术运算之后还可能设置另外两个标志，如果计算结果的所有位都是零则设置零标志，如果计算结果的最高位是1则设置负数标志，如果程序把计算结果理解成有符号数，也可以检查负数标志判断结果是正是负。