“基本思想”与“基本活动经验”落实策略
教学中落实四基
课堂教学中落实“四基”中的基本思想和基本活动经验在教学过程中注重以学生为主体，教师引导的教学模式。
因此，在数学新修订课标中把“两基”目标变为“四基”目标；基本思想和基本活动经验也纳入目标。
以前强调的双基是指基础知识和基本技能，在基础知识、基本技能的传授过程中，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，讲究精讲多练，主张‘熟能生巧’，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求教师必须为学生的学习和个人发展提供最基本的数学素养、数学思想和发展方向，在教学过程中，着重于促进学生的健康成长，使人人获得良好的数学素养的同时，强调不同的人在数学上得到不同的发展。
“双基”变“四基”，不仅要求学生在数学学习活动中不能单纯地依赖于对教师的模仿和知识的记忆，而是要让学生动手实践、自主探索与合作交流。
而且要求学生具有探索精神、适应能力、创造能力、操作能力和分析问题、解决问题的能力。
一、“四基”教学目标教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿，它具有导向、调控、激励、评价等功能。
因此课堂教学目标的确立与完成对课堂教学质量的高低起着很重要的作用。
数学课堂教学目标的制定，要能促进学生的全面发展。
在以往的教学中，我们只关注结果性目标（知识技能目标），没有过程性目标（数学思想方法及数学活动经验），经过多年的实践与研究，我区提出“四基”目标：基本知识、基本技能、基本活动经验、基本思想方法。
1、数学的基础知识---后续学习的基础2、数学的基本技能---正确、规范、迅速3、数学基本的思想、方法---数学最本质的东西4、数学最基本的活动经验---解决不同类问题时有不同的策略二、如何准确确立“四基”教学目标1、基本知识与基本技能基本知识与基本技能：指在一节数学课中，对数学知识及技能有什么具体的目标要求。
《标准》中使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”刻画知识技能的目标动词。
积累数学基本活动经验的教学策略
积累数学基本活动经验的教学策略作者：陈伏军来源：《考试周刊》2012年第95期数学基本活动经验是学生个人经验的组成部分，也是学生学习数学、提高数学素养的重要基础。
《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
这就让数学基本活动经验逐渐地成为数学教育和研究的热点。
那么，学生需要积累什么样的数学基本活动经验呢？我们又要怎样引导学生积累有效的数学经验呢？以下是笔者在教学实践中总结的几点做法。
一、积累什么样的数学基本活动经验学生们的生活经验应该是形成数学基本活动经验的基础。
很多数学知识都来源于生活，像购物、看钟表、知道方位等，这些经验的获得都需要学生在实践中获得。
因此，我们在课堂教学中，可以多设计一些与生活密切相关的活动，让学生在活动中体验数学，这样有利于促进学生更快、更好地获得数学基本经验。
还有间接的数学基本经验也是学生需要积累的。
在数学课堂上，我们可以给学生创设一定的情境，激发他们的兴趣，鼓励他们有意识地去积累一些间接的数学基本活动经验，让他们在欢快的气氛中积累经验，他们会更加乐意。
二、积累数学基本活动经验的策略经验具有连续性和交互性，这两者是密不可分的。
它们彼此积极主动地结合，同样也是衡量经验的教育意义和价值的标准。
当然，这两条原则也需要我们努力地去探寻，让它们能够帮助学生建立起经验的主线。
1.关注经验间的衔接每一种经验都会有些地方来自于以往的经验，它也会改变以后经验的性质。
所以说，经验会有一定的连续性。
因此，我们在教学时，要考虑到学生经验的起点在哪儿，如何巧妙地与以往经验相衔接。
还要考虑到这些活动能为学生留下哪些更有价值的数学基本活动经验，怎样才能为他们未来的学习打下良好的基础。
例如，在教《积的变化规律》时，学生对于规律已经有了一些经验。
在教学过程中，学生可以通过观察算式，说出自己的想法和观点，我只需要适时地给予提问，让他们根据问题猜想，之后再去验证，最后得出结论，这些就是学生已有的活动经验。
数学“四基”的内涵、关系与应用
投稿邮箱:***************.com 数学教学通讯作者简介:苏明强(1972-),泉州师范学院教授,硕士生导师,教育科学研究所所长,兼任泉州师范学院第二附属小学教学校长,长期从事小学数学教师培养和小学数学教学研究工作。
2020年8月（上旬）<2011年教育部颁布实施了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《2011年版课标》）［1］，在课程总目标中首次明确提出数学“四基”的目标要求，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
经过近10年的探索、实践与研究，我们应该认真总结我国数学“四基”的经验，为后续的教学实践提供参考。
数学“四基”的内涵数学“四基”是在我国传统“双基”的基础上，经过内涵的不断丰富、发展变化直至最后分化而成，因此，数学“四基”是我国传统“双基”的一次发展和突破。
1.基础知识数学“四基”中的基础知识是指数学课程标准所规定的数学的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式、基本定律和基本定理等教学内容。
因此，在我国数学教育“双基”理论的发展中，数学思想和数学方法逐步从基础知识中分化并独立出来，最终形成“四基”中的基本思想，在数学“四基”教学中，强调学生应该建立在理解的基础上，掌握数学的基础知识，而不应该是简单模仿和死记硬背。
2.基本技能在数学“四基”中的基本技能是指在某种操作规则或者操作程序下通过实践、练习等方式获得的操作技术和运用数学知识解决问题的能力，包括运算、测量、绘图以及问题解决等。
因此，在我国数学教育“双基”理论的发展中，数学思维逐步从基本技能中分化并独立出来，最终形成“四基”中的基本活动经验。
在传统“双基”的教学中，常常由于过于强调技能的熟练程度和速度，导致过多重复的机械训练，从而增加了学生的课业负担，在“四基”教学中，强调技能的准确性，而不盲目追求技能的速度。
3.基本思想基本思想是数学“四基”的重要内容，是数学“双基”进一步发展分化出来的结果，数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括［2］。
“基本思想”与“基本活动经验”落实策略
“基本思想”与“基本活动经验”落实策略《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，以前强调的“双基”是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
其中增加的“基本思想”、“基本活动经验”，凸显了对学习主体---学生的未来的关注，是数学课程目标现代演变的一个主要特征.可以说是小学数学教学目标的一个华丽的转身！可是，“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求；“双基”变“四基”，任重而道远！作为践行课程目标的一线教师，怎样来落实“双基”到“四基”的转变，如何夯实这“四基”教学，实现这一华丽的转身呢？应该说，基础知识和基本技能的落实，都是老生常谈的话题，本文笔者就增加的“基本思想”和“基本活动经验”这“两基”的落实，谈一点我的做法，仅供大家研讨。
（一）教学中渗透“基本思想”“基本思想”主要指一门学科教学的主线或一门学科内容的诠释架构和逻辑架构。
对于一名教师来说，讲好一门学科的基本知识和基本技能固然是必要的，但在讲好基本知识的同时更应当让自己和学生清晰地了解知识的产生过程、知识间的相互联系以及整个知识体系的框架，从而帮助学生理解知识本身蕴涵的思维形式和思维方法。
小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为重要。
然而，在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解。
那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？在讲能被2、5、3整除的数时，第一节课先讲了能被2整除的数的特征是：“个位上是0、2、4 、6、8的数，都能被2整除。
初中数学四基四能
初中数学四基四能对“四基”的理解，《义务教育初中数学课程标准》是这样明确表述的：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
而初中数学教学过程中，我们的“四基”又该如何有效达成呢？我们就该从“四基”开始，一一着手。
首先，基础知识的有效掌握。
初中数学的基础知识内容大体可以分成以下七大板块块。
分别是：数与式、方程与不等式、图形与证明、圆与三角函数、图形与变换、函数、统计与概率。
每个知识板块中又由多个小的知识主题，在每个知识主题中，我们都需要透过科学合理的方式让学生去认知。
方式方法是多样化的，学生差异也是有很大的，但是我们都应该努力注重学生的兴趣培养，让学生投入到基础知识的学习中。
比如我们在学习《直线、射线、线段》的过程中，我们创设生活情景，用生活中的火车铁轨、琴弦、灯光等图片，让学生感受生活中有许多是可以近似地认为是直线或射线或线段的，并进一步让学生认识绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段，而手电筒的光柱类似射线，笔直的马路和笔直的铁轨给我们以直线的形象。
这样，学生就形象直观地掌握了这些基础知识。
其次，基本技能的有效训练。
学生的数学基本技能可以简单的分为运算技能、推理技能、图形技能、概率统计技能。
这四项基本技能必须在平时的教学过程中得到充分的体现和训练。
经过专家和一线教师的调查发现，学生对运算技能掌握情况较其他三项技能好，而对于概率统计这一基本技能掌握最为逊色，尤其的统计中的图形的识别。
分析其中的原因，我们在平时的教学过程中，学生的运算技能得到了最有效的训练，因为这些训练的操作性、实施性、评价性是最简便的，其次是推理技能和图形技能，因为这些技能本身的技术特征就决定着他的有效训练性，然而对于概率统计技能，学生的训练的机会实在太少，再加上中考考查中的概率统计考查比例和难度的因素，学生在这块基本技能的提升确实受到了一定的影响，而这项基本技能在学生适应社会生活和进一步发展是必不可少的。
基本思想方法和工作方法
基本思想方法和工作方法
中文内容生成：
基本思想方法和工作方法是指在整个工作过程中应该坚持的基本原则，下面是几种基本思想方法和工作方法：
一、理论联系实际：应用科学的思维方法解读现象，检验理论的相关性，做到认识动机和精神文明、科学管理同实践相结合。
二、实践出真知：要以实践来论证理论，对以往的发展和经验进行充分总结和深入分析，以实践为基础，求真务实，不断加强实践指导。
三、着眼长远：要追随时代的步伐，遵循时代的需求，着眼长远，深入分析当前的发展趋势，坚持顾及长远的原则。
四、真挚宽容：务求工作的顺利进行，要对同行、朋友予以友善的态度，要真挚、宽容，能够理解他人，尊重他人的言行和意见。
五、分析解决：在某个问题上，分析形势、分析界面，探求解决问题的具体方案，从而把握突发事件的发展脉络。
六、注重效率：在处理问题上要注重实效，尽量简化步骤、简化手续，保证效率不影响质量，推动工作的顺利进行。
七、正确预见：如何确保工作有正确的目标定位，做到正确预见，要依据实际分析政策，多考虑前景发展、国家大局、舆论氛围及领导的意见。
八、狠抓落实：要做到以落实为导向，以行动推动工作，不忘初心，使政策落实到位，营造良好的社会风气环境。
小学数学基本活动经验积累策略
想 、基 本活动经验。修订后 的新课 标在 以前 的 《 数 些生活经验 ，但对用字母表示数 的意义并不理 解 。 学课程标 准 》所提出的 “ 双基”的基础上又增加 了 基于学生 已有 的学 习和生 活经验 ，引导学生根 据现 “ 两基 ” ：基 本思想 和基本 活动经验 。如何在教学 有的信息提 出数学问题 ， 学生在提出问题 的过程 中 ， 过程 中引导学 生积累数学 活动经验 是每个 老师需要 对用字母表示数有 了初步的感 知。 认真思索并付诸实施 的事情 。 案例二 ：课前 小调查 （ 若不是整数请用分 数表
老 师年 龄 之 间 的 关 系吗 ？
学生讨论得 出小芳Ｘ 岁， 那么老师就是“ ｘ ＋ ２ ９ ” 岁。
生甲：Ｘ 到底是 多少？ 生 乙：ｘ ＋ ２ ９等 于多少？单位是什 么？
充分发挥合作学习 的优势 ，优化我们 的课 堂教
学 ，需要我们创新合作形式才能达到积 累数学 活动
经 验 的 目的 。
示 ）：
一
、
联 系 生 活 实 际 ，提 出 问题
数学教师要善于利用生 活中的数学信 息 ，积极 创设 民主 、和谐 、愉悦 的问题情境 和课 堂氛围 ，使
每一个学生都能积极开动脑筋 ，树立 问题 意识 ，在
根据表 中提 供的信息 ， 你能提 出哪些数 学问题？
甲组 同学提 出的问题 ：
生丙：ｘ ＋ ２ ９可 以表示王老师的岁数 ？
生丁 ：ｘ ＋ ２ ９可 以表 示 小芳 比王老 师 小 ２ ９岁？
案例一 ： 《 用百分数解决 问题 》
１ ． 评选 “ 记 忆之 星” ：从课 前 的 游戏 中收 集 与本
数学新课标中“四基”“四能”的落实与优化
数学新课标中“四基”“四能”的落实与优化李宣欧摘要：《义务教育数学课程标准》（２０１１年版）对学生的要求从“双基”“双能”变为“四基”“四能”。
“四基”的落实包括课堂引导、随机生成，问题引导、激发学生的数学思维思考，丰富数学活动、增加学生思考机会，源于生活、落实数学学习的基本经验；“四能”的落实可以通过为学生营造发现与提出问题的学习氛围，引导学生动脑分析并解决问题，联系实物，贴近生活实现。
数学教育中“四基”“四能”的优化手段有注意善用留白，提高课堂教学效率；丰富课堂练习，保证教学质量。
在教学中对“四基”“四能”进行落实与优化，有助于提高学生的数学学习能力，强化数学思维。
关键词：数学；新课标；落实；优化中图分类号：Ｇ６２２文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－６５３１（２０２０）１０－００６１－０７《义务教育数学课程标准》（２０１１年版）对学生的要求从“双基”“双能”变为“四基”“四能”，即在原有的基础知识与基本技能外，增加了基本思想与基本活动经验；在原有的分析问题与解决问题的能力外，增加了发现问题与提出问题的能力。
在实际的数学课堂教学中，想要更好地落实“四基”“四能”相关目标，则需要从多方面、多角度进行分析与探讨。
一、关于“四基”“四能”的思考新课标“四基”主要包括：基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验。
其中，难点是基本活动经验的积累。
基本活动经验的积累主要是指在数学目标的指引下，教师对具体的事物进行实际操作，对学生的思维进行引导，从感性向理性飞跃时形成的认识。
［１］基本活动经验要在生作者简介：李宣欧／吉林师范大学数学学院在读硕士（吉林长春１３０１０３）。
61活经验的基础上，在特定的数学活动中积累，其主要目标是培养学生对数学知识进行思考的经验，从而尽可能地提高数学水平。
新课标“四能”主要包括：发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力以及解决问题的能力。
在以往的数学教学中，教师大多更重视学生对问题的分析与解决能力，例如分析题目要考查的知识点，以及如何运用知识点进行解题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“基本思想”与“基本活动经验”落实策略
发表时间：2014-07-17T10:25:58.233Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2014年第3期（上）供稿作者：付云古蔺
[导读] 现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
◇付云
（古蔺县土城乡大山小学古蔺 646500）
《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，以前强调的“双基”是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
其中增加的“基本思想”、“基本活动经验”，凸显了对学习主体---学生的未来的关注，是数学课程目标现代演变的一个主要特征.可以说是小学数学教学目标的一个华丽的转身！可是，“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求；“双基”变“四基”，任重而道远！作为践行课程目标的一线教师，怎样来落实“双基”到“四基”的转变，如何夯实这“四基”教学，实现这一华丽的转身呢？
应该说，基础知识和基本技能的落实，都是老生常谈的话题，本文笔者就增加的“基本思想”和“基本活动经验”这“两基”的落实，谈一点我的做法，仅供大家研讨。
（一）教学中渗透“基本思想”
“基本思想”主要指一门学科教学的主线或一门学科内容的诠释架构和逻辑架构。
对于一名教师来说，讲好一门学科的基本知识和基本技能固然是必要的，但在讲好基本知识的同时更应当让自己和学生清晰地了解知识的产生过程、知识间的相互联系以及整个知识体系的框架，从而帮助学生理解知识本身蕴涵的思维形式和思维方法。
小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为重要。
然而，在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解。
那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？在讲能被2、5、3整除的数时，第一节课先讲了能被2整除的数的特征是：“个位上是0、2、4 、6、8的数，都能被2整除。
”能被5整除的数的特征是：“个位上是0或5的数，都能被5整除。
”接下的第二节课要讲能被3整除的数的特征是：“一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3 整除。
”这两节课要讲的结论对于学生来说，在思维上存在着一段跳跃。
因为第一节课学生们注意和观察的是一个数个位上的数学有什么特征，而第二节课则变成了观察一个数的各位上数的和有什么特征。
如果教师按照教材上的顺序开始就例举能被3整除的数的特征，那么，在学生的头脑中就会产生一个疑虑：“一个数的个位上是 0、3、6、9的数是否也能被3整除呢？”因此这节课的开始时，教师就应首先提出这个问题，并举出例子，由例子可以得出结论：一个数个位上是0、3、6、9的数不一定能被3整除。
在此基础上再由其他路径去寻找能被3整除的数的特征。
这样的教学，学生们会很自然接受的，然而，他们并不知道这个结论的获得是用了一个数学中很常用的重要证明方法——举反例的证明方法。
这时，教师应该及时地把这种方法点拨给学生，指出：“要证明一个结论是不是成立时，只要找出一个实例来说明这个结论不正确即可。
”这种方法叫做举反例的证明方法。
这样，举反例的证明方法就会在学生们的头脑中深深地留下了印象。
实际上在整个小学阶段的教学过程中，有很多教学中最重要的思想和方法孕含在其中，如：集合的思想、函数的思想、充分必要条件、归纳法等，只要教师能抓住适当的时机，将这些思想和方法适度地渗透给学生，就会使他们从小就开阔视野，并为他们走出校门后去独立学习和研究更高深的数学理论打下坚实的基础。
（二）教学中获得“基本活动经验”
“基本活动经验”是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。
从培养创新型人才的角度说，教学不仅要教给学生知识，更要帮助学生形成智慧。
知识的主要载体是书本，智慧则形成于经验的过程中，形成于经历的活动中，如教师为学生创造的思考的过程、探究的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等。
智慧形成于学生应用知识解决实际问题的各种教育教学实践活动中。
这就需要我们在教学中，设计不同类型的活动为载体，来实现基本活动经验的获得。
1、操作活动
基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。
”在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。
这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。
例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是180度。
这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。
尽管类似于这样感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊地特征，但这类直接经验的获得、是构建个人理解不可或缺的重要素材。
2、探究活动
在数学课堂中，我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题，让学生进行动手操作、自主探究、合作交流，这其中，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。
学生能获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。
这类探究活动直接指向问题的解决而非获取第一手直观体验。
学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都有经历的数学思考。
例如，在教学三年级上册“统计与可能性”一课时，教师一般会让学生做“摸球”实验来感受可能性的大小。
基于学生已有的知识经验，在已知盒内有9个白球和1个黄球的前提下让学生猜摸到哪种颜色球的可能性大，对学生来说已经毫无新鲜感，因此教师变化角度展开如下数学活动：“（出示盒子）同学们，这个盒子里放有白色和黄色的球共10个，不过两种球的数量不相等。
如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？”面对这样一个问题，不同层次的学生会充分调动各自已有的经验来尝试解决。
有的同学用猜的方法，随即因其结果的不确定性被同伴否认。
也有同学认为可以用摸球的方法，每次摸出一个看看颜色，然后放回去摇匀再摸，多摸几次，最后看摸到哪种颜色的球多，就说明这种颜色的球多。
此时的动手操作和实验成了学生探究的需要，由于学生对实验的结果充满渴望，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满活力。
不可否认的是，虽然在某些问题的解决中，某种经验本身就具有很好的知道作用和实际价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”
相互融合、向“思想”升华的必要途径。
3、思维活动
在思维操作活动中获得的经验即思维操作的经验，比如归纳的经验、类比的经验、证明的经验，等等。
就一个人的理性而言，思维过程也能积淀出一种经验，这种经验就属于思考的经验。
一个数学活动经验相对丰富并且善于反思的学生，他的数学知觉必然会随着经验的积累而增强。
例如，在研究“比的基本性质”时，由于学生已经理解了分数的基本性质，除法的“商不变规律”，而求也明白分数、出发、比之间的联系，因此，教师在这段内容的处理能够可以大胆放手。
学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。
教师所要做的便是对这些经验进行梳理，帮助学生发现其本质的异同，继而将学生发现的一个个知识“点”连接成一串知识“链”，进而构成牢固的知识“网”。
4、综合活动
现实中，许多数学活动都会要求学生有多种经验参与其中，不仅有操作、探究的经验，也要有思考的经验，更需要有应用的意识。
例如，将图中的两条线段表示两幢新建的大楼。
现在要从星处将煤气送往两幢大楼，并且要使煤气管道的长度可能短，你能表示管道的位置吗？解决这个实际问题需要学生用“直线外一点到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短”的知识来诠释生活中的数学问题。
如果学生已经具备了应用的意识，并能顺利地作图解答，那么说明他的相关知识经验已经形成，反之，则说明形成不力。
对大多数学生来说，总是先进行思维上的深思熟虑而后再进行作图设计，最后实践操作。
因此，应用的意识是充分建立在学生思考的经验和操作的经验基础上的。
正如朱德全教授所指出的，“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。
”作为数学基本活动经验的核心成分，应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。
总之，“双基”变“四基”对老师的要求会更高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。
特级教师吴正宪曾说过：“数学教师要带着思想走进课堂，给孩子们留出思想的空间，孩子们的思想才更开放，孩子们的思路才更开阔。
今天的课堂教学最重要是读懂学生。
一个好老师要专业地读懂教材，要用心地读懂学生，要智慧地读懂课堂，这样的课堂一定会充满活力。
”教学中夯实“四基”，让数学课堂实现华丽转身，变成吴正宪老师所倡导的充满活力、充满智慧的魅力课堂！。