山东省肥城市湖屯镇初级中学青岛版九年级数学下册课件;51函数和它的表示方法（3）分段函数(共18张PPT)
答案：函数解析式为：
2x;(0 x 12)
y
2
12
2.5( x
12)
2.5x
6; (12
x
18)
212 2.5 6 3(x 18) 3x 15.(x 18)
教材第11页课后练习1.
课堂练习
• 1. 如图，某产品的生产流水线每小时可以生产100件产品， 生产前没有产品积压，生产3小时后，安排1人装箱，若每小 时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是生产时间x的函 数，那么，这个函数的大致图象只能是（ ）
三、典型例题：
解析:由图可知点A（0,96）B（2,80）
C（4,72），该函数为直线型分段函数： 图象 分为AB,BC两段，运用待定系数法 分别将A、B；B、C代入一次函数解析式， 可分别求得两段函数。
由于15人接水30L，因此余水量为66L，小于80L，故应将66代 入y=-4x+88，求得x=5.5min.
5.1 函数和它的表示方法（3）
------分段函数
湖屯镇初级中学
黄金1号种子的价格为5元/千克，如果一次购买2 千克以上的种子，超过2千克部分的种子打8折． （1）填写下表：
（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数 关系式，并画出函数图象．
分段函数
(1)
2.5 5 7.5 10 12 14 16 18
10
{ 5x (0≤x ≤ 2)，
y = 4x+2 (x＞2).
8
6
4 2
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
• 认识分段函数，会根据简单分段函数 的表达式或图象求出函数值.
一、分段函数定义 像引例这样，函数关系是分段给出的，我们 称它叫做 分段函数.
二、分段函数的表示方法
形如：
y
B
y
A
A
y
A
y
A
(B)
(C)
Cx
(D)
一、分段函数 二、分段函数的表示方法
注意：（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为
是“几个函数”； （2）分段函数的自变量取值范围是各分段
取值范围的全体； （3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没
有公共点。
注意：（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为
是“几个函数”； （2）分段函数的自变量取值范围是各分段
取值范围的全体； （3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没
有公共点。
x2 2; (x 2) 1.若分段函数 y
2x;(x 2)
（1）当 x 2时， 求y的值；(2)当y=8时，求x的值.
分析：付款金额与种子价格有关，问题中种子价格不是 固定不变的，它与购买种子数量有关，设购买x千克种子，当 0≤x≤2时，种子价格为5元/千克；当x＞2时，其中有2千克种子 按5元/千克计价，其余的（x－2）千克（即超出2千克部分） 种子按4元/千克（即8折）计价，因此，写函数解析式与画函 数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段讨论．
（2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元． 当0≤x≤2时，y＝5x． 当x＞2时，y＝4（x－2）＋10＝4x＋2．
分段函数
上述函数，称为分段函数。
x 0 0.5 1 1.5 22 2.5 3 3.5 4.5 y 0 2.5 5 7.5 110 12 14 16 18
y
20 18
16
14 12
温馨提示：解决该问题的关键是能根据题意及图形准确的求
出分段函数解析式，并能判断出要解决的问题应代入哪个解析式。
3.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:
月用水量x（方） 0＜x≤12 12＜x≤18 X＞18
收费标准y（元/方） 2.00
2.50
3.00
(1)y是x的函数吗？若是请写出该函数解析式？ (2)分别求当x=10,16,20时的函数值．
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青岛初中数学九年级下册《5.1函数与它的表示法》课堂教学课件 (1)
y与x之间的函数关系是用什么方法表示的？
合作探究
（3）物体自由下落的高度h(m)与时间t(s) 之间的函数关系是h=4.9t2
h与t之间的函数关系是用什么方法表示的？
当t=0(s)和t=1(s)时，对应的h值分别是多少？
0
4.9
归纳总结
用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或 函数关系式 （1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法 （2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法 （3）用图象表示函数关系的方法叫做图像法
交流思考
上述的例子中，（1）（2）（3）分别是哪种表示 函数的方法呢？
（1）是
图像法
（2）是
列表法
（3）是
解析法
两个变量间的函数关系，可有 不同的表示方法，上面的三方 法在解决具体问题时，都有广 泛的应用.
你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？
思考
用描点法画函数图像时用到了函数关系的
解析法
1.表示函数关系的方法共有三种：
分别是 （1）解析法 （2）列表法 （3）图像法
2.三种方法都有优点和不足，用哪种方法， 视具体情况而定
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你能看出那一时刻河水的水位最高吗？ 11时 最高水位是多少？ 93m 当天17时的河水水位是多少？
85m
合作探究
（2）一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加 10N的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表：
弹簧一端所受到的拉力x／N 0 10 20 30 40 50
弹簧长度y ／cm
0 17 19 21 23 25
九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件3新版青岛版
函数相关知识的延伸阅 读
为进一步学习提供推荐的阅 读材料和学习建议。
倒函数的图像
研究倒函数的特点和图像，掌握 倒函数与原函数的关系。
函数的性质
函数单调性
概念及分类，深入研究函数 的单调增和单调减。
函数奇偶性
定义和判断，探索函数的奇 函数和偶函数的特点。
函数的周期性和最值
探究函数的周期性和最值， 并解决相关的数学问题。
函数的应用
函数在实际问题中的应用
展示函数在经济学领域中的实际 应用案例，探讨经济学中常见问 题的函数解决方案。
函数在工程中的应用
介绍函数在工程科学中的广泛应 用，从建筑设计到电路分析。
利用函数解决实际问题的 方法
深入学习如何使用函数解决现实 生活中的各种问题，如数学建模 等。
总结及其在数学学科中的地位。
函数的拓展应用
了解函数在其他学科中的应 用和拓展领域，如物理学和 计算机科学。
九年级数学下册5.1函数 与它的表示法课件3新版 青岛版
数学下册5.1课件介绍了函数的基本概念，包括函数的定义和符号表示，函数 与自变量、因变量的关系以及函数的定义域和值域。
函数的图像
函数图像的绘制方法
负函数的图像
掌握函数图像的定义和绘制方法， 理解函数的形状和特点。
了解负函数的特点和图像，探索 负函数与原函数之间的关系。
【最新】青岛版九年级数学下册第五章《函数和它的表示方法 第二课时》公开课课件.ppt
5.1 函数和它的表示方法（2）
------函数概念及确定自变量的取值范围
回忆上一节课的三个例子，思考下列问题：
（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么？
（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应？
（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同学交流.
（2）对应关系：自变量每一个确定的
值，对应一个唯一确定的函数值。
2.
解析：由题意可知
是（ 1） y x(x0) 是（ 2） y- x(x0) 否（ 3） y x(x0)
例1：求下列函数中自变量x可以取值的范围：
(1) y=3x-2
x取任意实数
(3)y= x1
x≥1
1 (2) y= 2 x 1
• 1.进一步了解函数的概念；
• 2.能根据简单的函数表达式和问题情 境，确定自变量可以取值的范围。
一、函数定义
在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果 对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定 得值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那 么就说y是x的函数. 注意：（1）自变量“可以取值的范围”；
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
------函数概念及确定自变量的取值范围
回忆上一节课的三个例子，思考下列问题：
（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么？
（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应？
（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同学交流.
（2）对应关系：自变量每一个确定的
值，对应一个唯一确定的函数值。
2.
解析：由题意可知
是（ 1） y x(x0) 是（ 2） y- x(x0) 否（ 3） y x(x0)
例1：求下列函数中自变量x可以取值的范围：
(1) y=3x-2
x取任意实数
(3)y= x1
x≥1
1 (2) y= 2 x 1
• 1.进一步了解函数的概念；
• 2.能根据简单的函数表达式和问题情 境，确定自变量可以取值的范围。
一、函数定义
在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果 对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定 得值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那 么就说y是x的函数. 注意：（1）自变量“可以取值的范围”；
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
九年级数学下册5.1函数与它的表示法2课件新版青岛版
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
1、求下列函数中自变量x可以取值的范围：
（1）y 3x 1（; 2）y x ;
2
4x 6
（3）y 6 2x（; 4）y 1 . 3x 1
例题讲解
例2 一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm. （1）写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间 的函数解析式； （2）求自变量x可以取值的范围； （3）蜡烛点燃2h后还剩多长？
当堂
测试 1、求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y 3 x 2（; 2）y 2x 1; 4
（3）y
x x2
1 （; 4）y 1
（2x
1）0 +5.
2、油箱中有油300L，油从管道走匀速流出，1小时流完，
写出油箱中剩余的油量Q（L）与油流出时间t(s)之间的
函数解析式，并指出自变量t可以取值的范围.
归纳小结
在同一个变化过程中，有两个变量x,y.如果对于变量x在可以 取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有一个惟一确定的值 与它 对应，那么就说y是x的函数.
例题讲解
例1：求下列函数中自变量x可以取值的范围：
（1）y 3x 2； （3）y x 1;
（2）y 1 ; 2x 1
（4）函数有意义的条件是分式分母中的被开方式3 5x 0,即x 3. 5
1、求下列函数中自变量x可以取值的范围：
（1）y 3x 1（; 2）y x ;
2
4x 6
（3）y 6 2x（; 4）y 1 . 3x 1
例题讲解
例2 一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm. （1）写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间 的函数解析式； （2）求自变量x可以取值的范围； （3）蜡烛点燃2h后还剩多长？
当堂
测试 1、求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y 3 x 2（; 2）y 2x 1; 4
（3）y
x x2
1 （; 4）y 1
（2x
1）0 +5.
2、油箱中有油300L，油从管道走匀速流出，1小时流完，
写出油箱中剩余的油量Q（L）与油流出时间t(s)之间的
函数解析式，并指出自变量t可以取值的范围.
归纳小结
在同一个变化过程中，有两个变量x,y.如果对于变量x在可以 取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有一个惟一确定的值 与它 对应，那么就说y是x的函数.
例题讲解
例1：求下列函数中自变量x可以取值的范围：
（1）y 3x 2； （3）y x 1;
（2）y 1 ; 2x 1
（4）函数有意义的条件是分式分母中的被开方式3 5x 0,即x 3. 5
【精选】九年级数学下册5.1函数与它的表示法教学课件新版青岛版
课堂小结：
这节课你有哪些收获，还有哪些疑问，小组 内交流解决
当堂检测
1、函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
2、函数
中自变量x的取值范围是 ．
3、在函数 是
中,自变量x的取值范围
4. 一辆吉普车的油箱中现有汽油50L，如果不 再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随 行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均 耗油量为0.1L/km． （1）写出表示y与x的函数关系的表达式． （2）指出自变量x的取值范围． （3）吉普车行驶200km后，油箱中还有多少 汽油？
链接生活、学以致用
为加强公民的节水意识，某城市制定了以下 用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每 立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理 费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收 0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x （m3），应交水费为y（元）。 （1）写出y与x之间的函数关系式，并注明自变 量的取值范围。 （2）某用户用水11 m3 应交水费多少元？
青岛版 数学 九年级下册 第五章
知识回顾：
七上函数定义 在同一变化过程中，有两个变量x和y，
如果对于变量x的每一个确定的值，都能随 之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，
学习目标
1.通过结合实例以及七上所学的函数知识，来进 一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否 存在函数关系. 2.通过自学例1，学会求函数自变量的取值范围. 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围， 并会求出函数值.
之间的函数解析式.
(2)求自变量x可以取值的范围;
(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?
温馨提示：求自变量取值范围时必须使函数表达 式有意义。在解决实际问题时，还要使实际问题 有意义。
青岛版九年级数学下册5.函数与它的表示法课件
学习目标
1.进一步了解函数的概念； 2.能根据简单的函数表达式和问题情 境，确定自变量可以取值的范围。
知识讲授
函数定义 在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果
对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定 得值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那 么就说y是x的函数. 注意：（1）自变量“可以取值的范围”；
(3)y= x1
x
(4) y= 3 5x
x≥1
x< 3
5
小试牛刀
3：求下列函数中自变量x可以取值的范围：
(1) y=3x2+1
x取任意实数
(2) y= 8
3x
x0
(3)y= 2x4
x≥-2
(4) y= x 1
x 1
x1
挑战自我
解析：由题意可知当x为任意实数时，x22xm0；
则有一元二次方程 x22xm0无解，故
5.1 函数与它的表示法（2）
------函数概念及确定自变量的取值范围
新课导入
回忆上一节课的三个例子，思考下列问题：
（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么？
（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应？
（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同学交流.
（2）对应关系：自变量每一个确定的值，对应一个唯一 确定的函数值。
二、函数自变量取值范围的确定
（1）表达式为整式，自变量取全体实数； （2）表达式为分式，考虑被开方数应为非负数；
（4）表达式为以上综合式子时，要充分考虑以上三种情况。
4-4 m 0，解得 m1
变式训练
解析：由题意可知当x为任意实数时，x22xm0；
青岛版九年级数学下册《函数与它的表示法》PPT课件(3篇)
y/Km
（米2，）3根3.6据－题0.意6＝得＝3：33千60×千米(米0.6/－小0时.5)＝0.63(千333.6)
33÷(0.6＋0.5)＝30分钟，36＋30＝66分 钟（；3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千0.6米， 由题意得
0.5x＋0.6x＋0.6＝22.6，解得：x＝20， O 答：乙出发20分钟后两人首次相距22.6千 米．
1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的 水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读 数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的 函数关系的大致图象是
B． A．
D． C．
2.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点， 运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、 P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y 与x的函数关系的是（ ）
分析 要画出一个函数的图象， n
关键是要画出图象上的一些 y
点，为此，首先要取一些自 y
变量的值，并求出对应的函 数值．为表达方便，可列表.
10 9
由一系列的对应值，可以得 8
到一系列的有序实数对; 在直 7
角坐标系中，描出这些有序 6
实数对(坐标)的对应点通常， 用光滑曲线依次把这些点连
5 4 3
起来，便可得到这个函数的 2
图象.
1
1 2 3 4 5 6 7 8…
3 4 5 6 7 8 9 10 …
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
由函数表达式画函数图像图像的一般步骤：
• (1)列表：给出自变量与函数的一些对应值； • (2)描点：首先，分别以自变量为横轴，函数（因变量）
（米2，）3根3.6据－题0.意6＝得＝3：33千60×千米(米0.6/－小0时.5)＝0.63(千333.6)
33÷(0.6＋0.5)＝30分钟，36＋30＝66分 钟（；3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千0.6米， 由题意得
0.5x＋0.6x＋0.6＝22.6，解得：x＝20， O 答：乙出发20分钟后两人首次相距22.6千 米．
1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的 水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读 数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的 函数关系的大致图象是
B． A．
D． C．
2.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点， 运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、 P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y 与x的函数关系的是（ ）
分析 要画出一个函数的图象， n
关键是要画出图象上的一些 y
点，为此，首先要取一些自 y
变量的值，并求出对应的函 数值．为表达方便，可列表.
10 9
由一系列的对应值，可以得 8
到一系列的有序实数对; 在直 7
角坐标系中，描出这些有序 6
实数对(坐标)的对应点通常， 用光滑曲线依次把这些点连
5 4 3
起来，便可得到这个函数的 2
图象.
1
1 2 3 4 5 6 7 8…
3 4 5 6 7 8 9 10 …
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
由函数表达式画函数图像图像的一般步骤：
• (1)列表：给出自变量与函数的一些对应值； • (2)描点：首先，分别以自变量为横轴，函数（因变量）
青岛版九年级下册数学《函数与它的表示法》PPT教学课件(第3课时)
y =等n边+三2角形边长为1，周长为三边和
，所以n个三角形的周长为y=n+2.
(3) 你能用图象法表示这个函数关系吗？
分析 要画出一个函数的图象 n
，关键是要画出图象上的一 y
些点，为此，首先要取一些 y 自变量的值，并求出对应的 10 函数值．为表达方便，可列 9 表. 由一系列的对应值，可以 8
• （1）直接写出甲和乙的骑车速度； • （2）在图中的两个括号内 y/Km
• 填上正确的数值；
33.6
• （3）乙出发多长时间后，( )
• 两车首次相距22.6Km？
0.6
O
30 36
(
) x/mim
分析：（1）根据所给的图象，再根据路程除以时间等于速度，即可求出甲车和乙车的速
度．
（2）先求出甲车与乙车的速度之差，再根据时间之差，即可求出纵坐标；先求出甲车与
3.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:
(1)y是x的函数吗？若是请写出该函数解析式？ (2)分别求当x=10,16,20时的函数值．
答案：函数解析式为：
2x;(0 x 12)
y
2
12
2.5( x
12)
2.5x
6; (12
x
18)
212 2.5 6 3(x 18) 3x 15.(x 18)
小提示图2-3描出的点是y=n+2的图象的一部分，不
难看出，y=n+2的图象是在一条直线上等距离地 排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整
数集.
由此，要注意：1、在实际问题中， 自变量的取值应使实际问题有意义；
不仅如此，2、在函数的解析式中，
y
九年级数学下册5.1函数与它的表示法2课件新版青岛版
小 结
今天你有什么收获？
作业 习题5.1A组 第 3、4题
学就在我们的身
（4）函数有意义的条件是分式分母中的被开方式3 5x 0,即x 3 . 5
所以，自变量x可以取值的范围是x 3. 5
小结：
使函数解析式中自变量有意义要注意以下几种情况：
1、解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数； 2、解析式为分式，要考虑分母不能为零； 3、解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数； 4、在应用题中，要考虑使实际问题有意义.
解 （： （ 2） （ 3） 根 1） 据 当 由 问 题 x题 意 的 可 2实 时 知 际 ， ， 意 蜡 y义 烛 ， 剩 2时 0 余 间 的 5 x长 不 度 能 2y取 与 1 负 点 0值 燃 .， 时 即 间 xx之 间 0； 的 另 函 一 数 方面 解 蜡 解 析 因 烛 一 式 的 元 为 此 剩 一 ， 余 次 y= 蜡 长 不 20度 等 烛 -5不 式 x 点 .能 组 燃 为 2x2 负 0h 值 后 05,， x剩 即 余 02,0得 的 -50x长 x度 0.为 4.10cm .
当堂
测试 1、求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y 3 x 2（; 2）y 2x 1; 4
（3）y xx211（; 4）y （2x 1）0+5. 2、油箱中有油300L，油从管道走匀速流出，1小时 写出油箱中剩余的油量Q（L）与油流出时间t(s)之间 函数解析式，并指出自变量t可以取值的范围.
归纳小结
在同一个变化过程中，有两个变量x,y.如果对于变量x在 取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有一个惟一确定 与它 对应，那么就说y是x的函数.
例题讲解
例1：求下列函数中自变量x可以取值的范围：
青岛版数学九年级下册课件：5.1函数与它的表示法(共19张PPT)
对于用解析法表示的函数表达 式，为确定其自变量可以取值 的范围，必须使函数表达式有 意义。在解决实际问题时，还 要使实际问题有意义。
巩固提高：
课本第8页练习 第一题（1）（3） 第二题
本节小结
1.理解函数的概念：一一对应
2.函数的表示方法：图象法，列表法，解析 法
3.求解析法表示函数关系中自变量的取值范 围：
注意从解析式的意义和实际意义去考虑
挑战自我： y
如果函数中
x2
1 2x
自 m变量x可以
取值的范围是全体实数，你能确定
m的取值范围吗？
当堂检测：
1.学案第4页第八大题
2.学案第四页当堂检测第2题
实例三：物体从490m的高度处自由落下，物体距 地面的高度h（m）与物体下落的时间t（s）之间 的关系满足表达式：
h 490 4.9t2
观察思考：
1.在这些问题中，是关于几个变量的变 化关系？自变量分别是哪些量？它们 的取值范围分别是什么？
2.在这些问题中，对于自变量在可以取 值的范围内每取确定的一个值，另一 个变量的值是否唯一确定？
学习目标
1.理解函数的概念，并会判断两个变量 的关系是否满足函数关系；
2.了解函数的表示方法，并能灵活利用 这些表示方法去表示一个函数；
3.理解函数的本质含义，并会求函数自 变量的取值范围。
观察思考：
实例一：黄河一条支流上的某水文站记 录了该支流当天9时至21时河水水位的 变化情况，你能从中获取哪些信息？
2x 1 (3) y x 1 (4) y x
3 5x
二、解析法表示函数关系式中自 变量的取值范围
例2:一根蜡烛长20cm，每小时燃烧5cm。 （1）写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时
巩固提高：
课本第8页练习 第一题（1）（3） 第二题
本节小结
1.理解函数的概念：一一对应
2.函数的表示方法：图象法，列表法，解析 法
3.求解析法表示函数关系中自变量的取值范 围：
注意从解析式的意义和实际意义去考虑
挑战自我： y
如果函数中
x2
1 2x
自 m变量x可以
取值的范围是全体实数，你能确定
m的取值范围吗？
当堂检测：
1.学案第4页第八大题
2.学案第四页当堂检测第2题
实例三：物体从490m的高度处自由落下，物体距 地面的高度h（m）与物体下落的时间t（s）之间 的关系满足表达式：
h 490 4.9t2
观察思考：
1.在这些问题中，是关于几个变量的变 化关系？自变量分别是哪些量？它们 的取值范围分别是什么？
2.在这些问题中，对于自变量在可以取 值的范围内每取确定的一个值，另一 个变量的值是否唯一确定？
学习目标
1.理解函数的概念，并会判断两个变量 的关系是否满足函数关系；
2.了解函数的表示方法，并能灵活利用 这些表示方法去表示一个函数；
3.理解函数的本质含义，并会求函数自 变量的取值范围。
观察思考：
实例一：黄河一条支流上的某水文站记 录了该支流当天9时至21时河水水位的 变化情况，你能从中获取哪些信息？
2x 1 (3) y x 1 (4) y x
3 5x
二、解析法表示函数关系式中自 变量的取值范围
例2:一根蜡烛长20cm，每小时燃烧5cm。 （1）写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时