《动量守恒定律》专题训练

《动量守恒定律》专题训练

整理人：嬴本德

【知识梳理】

1、深刻理解动量的概念

（1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，即mv p =（记住）（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。（了解）（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。（4）动量的变化：00mv mv p p p t t -=-=∆（记住）（5）动量与动能的关系：k mE p 2=（记住）

【注意】动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。（了解）2、深刻理解冲量的概念

（1）定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量，即Ft I =（记住）

（2）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。（了解）（3）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。（理解）

（4）注意：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。（了解）3、深刻理解动量定理

（1）动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即p I ∆=（记住）

（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。（了解）

（3）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：p F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。（理解）

（4）动量定理的表达式是矢量式。在做题时要先规定正方向。（知道）4、深刻理解动量守恒定律

（1）动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：

221

12211v m v m v m v m '+'=+（掌握）

（2）动量守恒定律成立的条件（理解）

○

1系统不受外力或者所受外力之和为零；○

2系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；○

3系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。○

4全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。（3）动量守恒定律的表达形式：除了221

12211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/外，还有：Δp 1+Δp 2=0，Δp 1=-Δp 2和1

2

2

1v v m m ∆∆-=（4）动量守恒定律的重要意义（了解）

动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。5、碰撞问题

（1）特点：作用力很大，作用时间很短。①物体动量变化显著，在作用时间内的位移可忽略。

②即使系统所受的合力不为零，由于内力远大于外力，作用时间又短，所以可认为系统的动量近似守恒（2）分类：

【注】一动一静发生弹性正碰：（掌握）

在光滑水平面上有两个半径相同的小球A 和B ，质量为1m 的A 球以初速度0v 向静止的质量为2m 的B 球运动，如果两球发生了弹性碰撞，则碰后A 、B 两球的速度各自是多少？

①动量守恒：'+'=2

21101v m v m v m 2

10

211)(m m v m m v +-=

'②能量守恒：22

22112012

12121'

+'=v m v m v m 2

10

122m m v m v +=

'

【及时练习】

典例1：一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统() A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．无法判定动量、机械能是否守恒

典例2：（多选）如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法正确的是()

A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒

B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒

C．a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒

D．a离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒

典例3：（多选）如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿M的斜面由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是()

A．M和m组成的系统动量不守恒

B．M和m组成的系统动量守恒

C．M和m组成的系统水平方向动量守恒

D．M和m组成的系统竖直方向动量守恒

典例4：:在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是()

A．0.6v B．0.4v

C．0.3v D．0.2v

典例5：如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()

A．A开始运动时

B．A的速度等于v时

C．B的速度等于零时

D．A和B的速度相等时

典例6：（多选）如图所示，光滑绝缘的水平面上，M 、N 两点有完全相同的金属小球A 和B ，带有不等量的同种电荷。现使A 、B 以大小相等的初动量相向运动，并发生弹性碰撞，碰后返回M 、N 两点，则(

)

A 、碰撞发生在MN 的中点之外

B 、两球同时返回M 、N 两点

C 、两球回到原位置时各自的动量比原来大些

D 、两球回到原位置时各自的动量与原来相等

典例7：轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从高h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是(

)

A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2

1C ．B 能达到的最大高度为

2

h D ．B 能达到的最大高度为h :

典例8：（多选）（11全国）质量为M、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(

)

A.

2

2

1mv B.

2

21v m

M Mm +C.

mgL N μ2

1

D.mgL

N μ典例9：如图所示，质量为m 的钢板B 与直立的轻弹簧连接，弹簧的下端固定在水平地面上，平衡时弹簧的压缩量为0x .另一个表面涂有油泥，质量也为m 的物块A，从距钢板03x 高处自由落下，与钢板碰后A、B

粘合在一起向下压缩弹簧，则(

)

A.A、B 粘合后的最大速度是

0621

gx B.A、B 粘合后的最大速度大于

062

1

gx C.在压缩弹过程中，A、B 组成的系统机械能守恒

D.从A 开始运动到压缩弹簧最短的整个过程中，A、B 和弹簧组成的系统机械能守恒