北师大版中位数与众数
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中位数与众数--北师大版
委，早已自动忽略了含烟的冷漠表情。含烟却是原本就壹肚子怨气，如今又见王爷非逼她说丫鬟的事情，早早就打定了主意，就给他来壹个不 予理会，更是心有忿忿：你是谁家老几啊，我家丫鬟的事情也是你能知道的？可转念壹想，丫鬟这么费心费力地做这等善事，还死活不肯留下 府名，太不甘心了。于是也没多想，又壹骨脑儿地把事情的前前后后全倒了出来。待王爷全部听完含烟的壹番详述，诧异万分，随之，赞叹之 情由然而升：果然没有看错！有这番心思，又能亲力亲为，巾帼不让须眉。赞叹之余，他又冥冥之中有壹种特别的感觉，仿佛是在暗自庆幸： 真是有缘！又是年家丫鬟，真好。因此，他片刻不愿耽搁，要含烟立即带他去后院，他想见见这位有胆有识、有勇有谋的奇女子，再替寺院道 壹声感谢。当然，他自己也知道，这第二个理由分明就是借口。可是待他急急火火地来到冰凝的歇息地，却又是千言万语，不知从何说起，半 天了，始终是壹句话也说不出来。说什么呢？感谢？夸赞？关心？而且他想说的太多了，又不知道哪壹句，既能表达出他心中最想说的话，不 至于唐突了年家丫鬟。想了许久，终究还是无法决定从哪个话题作为切入点，只好强按下心中的波澜，负手仰望着灰蒙蒙的天空，出神儿地思 考着。屋里屋外，壹阵沉寂，只有那几乎微不可闻的银铃声撞击着他的耳膜，又像是在轻轻地敲打着他的心房。半晌，他终于还是壹句话也没 有说，摇摇头，走开了。第壹卷 第十二章 哥哥其实，今天冰凝能够来到宝光寺，还是缘于上次的遇险经历。那壹日出手援助了宝光寺的救火 之事，冰凝壹行来到了京城年府。先是见到阔别已久的玉盈姐姐，晚上，又见到了从衙门里当差回来的二哥哥。早早就盼着这壹天，可是这壹 天真的到来之时，冰凝却又激动得半天都说不出来壹句话来，她有壹肚子的话要说给二哥哥听呢，这嘴怎么就不听自个儿使唤了？看着呆呆地 望向自己的冰凝妹妹，年二公子说什么也不敢相信，眼前这个美若仙子的小姑娘，就是五年前在湖广总督府门口，依偎在娘亲的怀抱中，壹双 泪汪汪的大眼睛，向自己挥着手说“二哥哥，凝儿也要去京城”的那个七岁的小娃娃吗？五年了，这壹刻终于就这么真切地出现在眼前，兄妹 二人全都激动得热泪盈眶，久久不能自已，还是玉盈赶快在壹旁劝说了半天，两人才算是心情稍稍平复下来，只是那顿接风晚餐，自然吃得是 酸甜苦辣咸，五味俱全。第二日，二公子花重金聘请的教导嬷嬷就正式来到年府，开始指导冰凝。这个教导嬷嬷曾在宫中当过差，还担任过教 习，自然是炙手可热、要价不菲。二公子眼都不眨壹下，价钱也没有还，早早就跟她商定了下来。不仅仅是因为父母亲大人多次在家信上提及 冰凝此次
北师大版八年级上册数学第6章数据的分析 第2节中位数与众数
知1－讲
第 1 步：将所有数据按大小顺序排列 .
第 2 步：确定数据个数的奇偶性 .
第 3 步：确定最中间一个数据或最中间两个数据的平均
数为中位数 .
感悟新知
知1－讲
3. 中位数的作用 中位数是刻画一组数据的“中等水平” 的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，它只与数据的排 列顺序有关 .
感悟新知
1.定义 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的
众数 .
说明： (1)一组数据众数的大小只与这
(2)众数是描述一组数据集中趋势的量，众数只与数据出
现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统
计数据 .
感悟新知
知2－讲
2. 确定众数的方法 (1)排列： 将数据按照大小顺序排列 . (2)确定众数： 先数出这组数据中各数据出现的次数，
第六章
数据的分析
6.2
中位数与众数
学习目标
1 课时讲解 中位数
众数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 中位数
知1－讲
1. 定义 一般地， n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位 置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据 的中位数.
感悟新知
2. 求中位数的步骤
特别提醒 1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据
中的某个数据，也可能不是这组数据中的数据 . 2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，
因为它不能充分利用所有的数据信息，但它不受 极端值的影响.
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1 [ 中考·杭州 ] 已知杭州市某天六个整点时的气温 绘制成的统计图如图 6-2-1 所示，则这六个整点时气 温的中位数是__________℃．
北师大版众数中位数
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是 唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个 数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
小组讨论
❖ 1.在一组数据中,平均数、中位数、众数都是 唯一的吗？
❖ 2. 在一组数据中,平均数.中位数、众数可能 是同一个数吗?
定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做
资
职员C说：我的工资是1900元，在公司算是中等。
❖ 职工C的工资1900元，是在所有员工工资 的正中间，因为恰在四个人的工资比他高， 四个人比他低。
中位数概念
❖ 我们称这个数为这组 数据的中位数.
❖ 那么中位数有什么特 征呢？
若一组数据的个 数是偶数个，那哪 个数是中位数呢？ 请讨论回答．
❖ 将一组数据按大小 顺序排列，把处在 最中间位置的那个 数
松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各 自装配机器的数量（单位:台)
6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16
那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
小结
•这一节课我们主要 研究了什么问题？
（1）P144习题6.3 1. 2. 3. （2）《课堂精炼》
职员D说：我们好几个人的工资都是1800元。
法认
２．月平均工资2700元能否客观地反 都 为
映公司员工的平均收入．
３．若不能，你认为谁说的话最能表
示该公司员工收入的“平均水平”．
单位：元
员经 副 职 职 职 职 职 职 杂
工理 经 员 员 员 员 员 员 工
理A
B
C
DE
F
月 工 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
小组讨论
❖ 1.在一组数据中,平均数、中位数、众数都是 唯一的吗？
❖ 2. 在一组数据中,平均数.中位数、众数可能 是同一个数吗?
定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做
资
职员C说：我的工资是1900元，在公司算是中等。
❖ 职工C的工资1900元，是在所有员工工资 的正中间，因为恰在四个人的工资比他高， 四个人比他低。
中位数概念
❖ 我们称这个数为这组 数据的中位数.
❖ 那么中位数有什么特 征呢？
若一组数据的个 数是偶数个，那哪 个数是中位数呢？ 请讨论回答．
❖ 将一组数据按大小 顺序排列，把处在 最中间位置的那个 数
松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各 自装配机器的数量（单位:台)
6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16
那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
小结
•这一节课我们主要 研究了什么问题？
（1）P144习题6.3 1. 2. 3. （2）《课堂精炼》
职员D说：我们好几个人的工资都是1800元。
法认
２．月平均工资2700元能否客观地反 都 为
映公司员工的平均收入．
３．若不能，你认为谁说的话最能表
示该公司员工收入的“平均水平”．
单位：元
员经 副 职 职 职 职 职 职 杂
工理 经 员 员 员 员 员 员 工
理A
B
C
DE
F
月 工 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
中位数与众数[上学期]--北师大版
![中位数与众数[上学期]--北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/7ea6463f4b35eefdc8d33394.png)
9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它 为众数。
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置 的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数。
如一组数据：1.5 1.5 1.6 1.7 1.9 1.9 2.0 2.1 中位数是 1.8 ，众数是 1.5、1.9 。
小结：你学习了这节课，你有什么收获？
拓展：请你当老板
兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额（单位： 万元）
3
4
5
6
7
8 10
销售员人数（单 位：人）
1
3
2
1
1
1Hale Waihona Puke 1（1）求销售额的平均数，众数，中位数？
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采 取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理 确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
① 五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位 数 14 ，众数 14 。
② 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14， 15，17，16这一组数据的中位数是15.5 ，众数 17、15 。
二、想一想
（1）某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41， 40，39，40，41，40，42，40，42，43。
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迢的北上之路呢！这一路上几乎不用李尚武费心驾驭，它就昼夜兼程往前赶来，并且准确地将骡车停靠在了当年停车的地方！在看望义 父全家及亲朋好友的同时，已经长成堂堂男子汉的李尚武正式代表自己的爹娘向义父母提出，希望能与耿兰接为秦晋之好。耿老爹不顾 这个宝贝老疙瘩女儿难舍的泪水，毅然说服妻子郭氏，决定送耿兰远嫁江南小镇去。这期间，夫妻俩为耿兰准备了两倍于聘礼的嫁妆， 嘱咐了所有想到应该嘱咐的话。正月初三，耿老爹将岳父全家和左邻右舍聚集在一起，大家伙儿怀着既欢喜，又遗憾的复杂心情吃了一 顿丰盛的喜饭。正月初六吉祥日，这一对有情人就以夫妻的身份，在亲人们的声声祝福中，一起往江南小镇去了。在这四年多里，耿直 在“耿家小学堂”的教书生涯中与本镇上一个特别聪明勤奋的女娃儿王巧妞儿互生情愫。王巧妞儿与耿兰同年，也是“耿家小学堂”的 第一批大龄女学生。当耿兰站在了“耿家小学堂”一年级启蒙教育的讲台上以后，好学的王巧妞儿还以优异的成绩升入四年级继续学习， 成为“三六九镇”上除了耿家女儿们之外的又一名才女。当耿老爹决定了送耿兰远嫁江南小镇的时候，耿正就聘用已经读完四年级的王 巧妞儿接替耿兰，为一年级的小学童们授课。从此之后，王巧妞儿也成为“耿家小学堂”里一名同样受小学童们喜欢的女先生。一年多 之后，耿直与王巧妞儿成婚，成为“耿家小学堂”的第一对夫妻教书先生。耿兰随李尚武远嫁江南小镇后，夫妻琴瑟和谐，孝敬公婆， 尊兄敬姐，妯娌亲近，一家人和和睦睦，过得非常幸福美满，只是偶尔思念家乡父母兄姐，忍不住地会偷偷掉一些眼泪。每当此时，尚 武总是温柔体贴地百般劝慰，同时深情许诺过两年就回家探亲，云云。想想自己终于可以与倾心相爱的人长相厮守永不分离，耿兰也就 只好将对自家亲人们的思念深深地埋藏在心底了。一年之后，耿兰诞下一个可爱的男娃儿，尚武为爱子取名李远，家人都喊他远儿。耿 兰深知，尚武所以为儿子取这个名字，实际上是从内心深处表达对于爱妻远离父母亲人的无尽歉意！两年之后，李长善病体不支，儿女 们求医无果，这个大善人终于故去了。临终之前，看着已经会叫“爷爷”并且满地欢跑的小孙子远儿，李长善拉着老疙瘩尚武的手，对 二儿媳耿兰说：“贤媳啊，难为你了！”耿兰眼含热泪说：“爹，您别这样说，媳妇儿一点儿也不难，媳妇儿幸福着呢！”李长善感激 地看看心爱的儿媳，对尚武说：“武儿啊，爹去了之后，你还是和媳妇儿带着远儿回到她的故乡去吧！我儿的命，本来就是你义父给的， 你理应去好好地为义父尽孝道啊！你娘的年纪还不大呢，她身体也好，有你的哥哥和姐姐他们两家人照顾就行了！”此刻，尚武和耿兰 夫妇俩除了哭泣，无法回
北师大版八年级数学上册第6章 数据的分析 中位数与众数
A. x = 79 B. x = 80 C. x = 81 D. x = 82 3.“十•一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天 上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是 (单位：万)（ C ） A. 1.2，2 B. 2，2.5 C. 2，2 D. 1.2，2.5
4. 某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所 创的年利润（万元/人·年）如下表所示：
众数 20 20 20 和 35 5
思考1：中位数怎么确定？ 思考：中位数有何意义？ 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，那么位于正中间位置的数 就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，那么正中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数比平均数更能 合理地反映该组数据的整体水平．
家商场提出进货建议. 解：因为众数是 M 号，所以建议 商场多进 M 号的运动服，其次是 进 S 号，再其次进 L 号，少进
8%
XXL 16%
24%S
XL 22%
ML
30%
XXL号的运动服.
归纳总结 平均数、中位数和众数有哪些特征?
它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”. 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
中位数，若数据有奇数个，则正中间的数即为所求； 若是偶数个，则求中间两位数的平均数.
解：这些队员年龄的平均数是
(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22 = 15(岁)，
众数是 15 岁，中位数是 15 岁.
意义：由平均数是 15，说明
人数 10
队员们的平均年龄为 15 岁；
4. 某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所 创的年利润（万元/人·年）如下表所示：
众数 20 20 20 和 35 5
思考1：中位数怎么确定？ 思考：中位数有何意义？ 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，那么位于正中间位置的数 就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，那么正中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数比平均数更能 合理地反映该组数据的整体水平．
家商场提出进货建议. 解：因为众数是 M 号，所以建议 商场多进 M 号的运动服，其次是 进 S 号，再其次进 L 号，少进
8%
XXL 16%
24%S
XL 22%
ML
30%
XXL号的运动服.
归纳总结 平均数、中位数和众数有哪些特征?
它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”. 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
中位数，若数据有奇数个，则正中间的数即为所求； 若是偶数个，则求中间两位数的平均数.
解：这些队员年龄的平均数是
(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22 = 15(岁)，
众数是 15 岁，中位数是 15 岁.
意义：由平均数是 15，说明
人数 10
队员们的平均年龄为 15 岁；
北师大版中位数和众数教学设计
《中位数与众数》是北师大版《数学》八年级上册第 8 章第 2 节内容。
《课程标准》对本节内容的要求是：“根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
”下面是给大家分享的北师大版中位数和众数教学设计，供大家参考，阅读。
北师大版中位数和众数教学设计 1教学目标：知识与技能：学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。
过程与方法：1.通过与学过的统计量知识(平均数、中位数)的比较，认识众数。
2.让学生在统计数据、观察分析、合作探索、联系生活中理解众数。
情感态度与价值观：1.在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。
2.通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体味到知识来源于生活又服务于生活。
同时也对学生进行了保护视力的思想教育。
教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。
教具准备:相关课件、计算器、学习卡。
教学过程：一、在生活情境中体验，培养统计意识复习导入板书统计统计我们并不目生，我们学过关于统计的哪些知识呢?知道统计量吗?我们学过哪些统计量啊 ?统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。
板书平均数中位数平均数用来表示什么? 平均水平所有的中位数用来表示什么? 普通水平所处位置二、在数据整理中体验，统计量所表示的意义同学们说的真好。
奖励一下大家(播放视频) 这个节目怎么样?哪里好?动作整齐身高差不多师：“六一”儿童节快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年级准备编排一个集体舞，每班选 10 人，这是五年(2) 班的 24 位候选同学的身高数据。
(课件出示 24 个数据)怎样找这十个同学合适呢?用哪个数据做标准呢? 平均数你就快速的用计算器算出来中位数你也快点罗列算出来1、提取数据。
寻觅 10 个身高比较接近的几组数据。
初中数学八年级上册(北师大版) 第六章第二节中位数与众数课件
这个公司员工收 入到底怎样？
赵 经 理
我这里报酬不错, 月
平均工资是2700元,
你在这里好好干!
应聘者小范
第二天，小范上班了。
你骗我,我
只拿了1800元.
小范在公司工作 了一月后
我没骗你；我们
这的平均工资确 实是每月2700元, 你看看公司的工 资报表.
下表是该公司月工资报表:
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工
的信息
中位数
中等水平
计算简单,受极端 值影响较小
众数
多数水平
计算简单,受极端 值影响较小
缺点
受极端值 影响较大
不能充分利 用数据所提 供的信息
当各个数据 出现次数相 等或相近时 意义不大
典型应用
比赛评分
工资水平 选举投票
或 销售商品
相同点：都 是描述数据 集中趋势 的统计量
驶向胜利的 彼岸
1.数据30, 20, 15, 22,30,20的众数是_2_0_和___3_0_,中位数是_2_1__.
2.要开新年联欢会了，班里决定购买水果.调查同学们最喜欢
的水果，要关注（ C ）
（A）中位数 （B）平均数 （C）众数 3、有9名学生参加了数学竞赛，所得的分数各不相同，得分 前5名的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断
自己能否进入决赛，他只需知道这9名同学成绩（中位数 ）
（填“平均数、中位数或众数”）
v 4. (中考链接) 下表是八年级三班30名学生期末
考
•
成分绩试）（数学50成绩6表0 7（0 已破80损9）0 100
人数（ 人）
2
5
7
3
已知该班学生期末考试数 学成绩平均分是76分．
赵 经 理
我这里报酬不错, 月
平均工资是2700元,
你在这里好好干!
应聘者小范
第二天，小范上班了。
你骗我,我
只拿了1800元.
小范在公司工作 了一月后
我没骗你；我们
这的平均工资确 实是每月2700元, 你看看公司的工 资报表.
下表是该公司月工资报表:
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工
的信息
中位数
中等水平
计算简单,受极端 值影响较小
众数
多数水平
计算简单,受极端 值影响较小
缺点
受极端值 影响较大
不能充分利 用数据所提 供的信息
当各个数据 出现次数相 等或相近时 意义不大
典型应用
比赛评分
工资水平 选举投票
或 销售商品
相同点：都 是描述数据 集中趋势 的统计量
驶向胜利的 彼岸
1.数据30, 20, 15, 22,30,20的众数是_2_0_和___3_0_,中位数是_2_1__.
2.要开新年联欢会了，班里决定购买水果.调查同学们最喜欢
的水果，要关注（ C ）
（A）中位数 （B）平均数 （C）众数 3、有9名学生参加了数学竞赛，所得的分数各不相同，得分 前5名的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断
自己能否进入决赛，他只需知道这9名同学成绩（中位数 ）
（填“平均数、中位数或众数”）
v 4. (中考链接) 下表是八年级三班30名学生期末
考
•
成分绩试）（数学50成绩6表0 7（0 已破80损9）0 100
人数（ 人）
2
5
7
3
已知该班学生期末考试数 学成绩平均分是76分．
北师大版8[1].2中位数和众数上课课件
![北师大版8[1].2中位数和众数上课课件](https://img.taocdn.com/s3/m/3197db611eb91a37f1115ce6.png)
练一练
解 : A 的测试成绩为 85×20%+90×30%+95×30%+95×20% = 91.5 B 的测试成绩为 95×20%+85×30%+ 95×30%+95×20% = 91 C 的测试成绩为 90×20%+ 95×30%+85×30%+95×20% = 91 因此 A 将被录用。
该公司员工的月工资如下：
某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人 所创的年利润（万元/人.年）如下表所示： 部门 人数 利润 A B 1 1 20 5 C D E F 2 4 2 2 2.5 2.1 1.5 1.5 G 3 1.2
根据表中提供的信息填空：
1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元， 中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司 每人所创年利润的一般水平？
假如你是一名厂长…
每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理 松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各 自装配机器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我公司员工收入 很高，月平均工 资为2000元 我们好几人工资 都是1100元． 我的工资 是1200元， 在公司算 是中等收 入．
（1）你认为用那个数据表示该公司员工 的“平均水平更合适？ （2）为什么该公司员工收入的平均数 比中位数高得多？ 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的 平举数）叫做这组数的中位数（median）． 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数的众数（mode）．
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众数：一组数据中出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数.
学以致用：
c c 1、数据1,3,5,2,5,3,3的中位数是（ ）,众数是（ ）
A、1
B、2
C、3Байду номын сангаас
D、5
2、某班参加体育测试，第一组男生引体向上成绩如下 （单位：个）6,9,11,13,11,10,8,13.这组男生成绩的中
位数是 __1_0__.5__ ，众数是 __1_1_和___1。3
所以这5个数的最大和是3+4+5+7+7=26.
那英
周杰伦
汪峰
庾澄庆
平均数、中位数和众数的特点：
平均数、中位数、众数都是描述数据集中 趋势的统计量。
数 据
平均数：能充分利用所有数据，
但容易受极端值的影响
（应用最广）
代 表
（
中位数：计算简单，只与其在数据中的位置有关，
但不能充分利用所有数据
集
中
趋 势
该公司工作人员月工资表 （单位：元）
数据过大
大多数员工的工资比平均工资低
1.请大家仔细观察表格中的数据，你怎样看待该公司 员工的收入？经理是否欺骗了应聘者?
2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为 什么？ 3.你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较 合适？
新知归纳
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列， 处于最中间位置的一个数据（或最中间两 个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
所以该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁，17 岁．
（3）因为 1 (15 16 2 17 4 18 3) ＝16.9（岁）， 10
所以该队队员的平均年龄是16.9岁.
试一试
有5个整数，它们的中位数是5， 唯一众数是7，则这5个数可能的 最大和是多少？
解：这五个数最大可能是：3 4 5 7 7
8名工人某天生产同一零件，生产的件数 是15 17 14 15 17 16 13 12．求这一 组数据的中位数和众数分别是多少？
解：按从小到大的顺序排列： 12，13，14，15，15，16，17，17，
中位数是（15+15）/2=15（件）. 因为14，15，17均出现了两次，所以众数是 15件，17件.
一组数据按从小到大顺序排列为： 13、14、19、x、23、27、28、31， 其中位数是22，则x为__2_1____．
张娟连胜三明韩国选手获得 金牌，最后一次比赛她1次射中7 环、6次射中9环、5次射中10环， 则她此次射箭成绩的中位数是 ____9_环__，众数是____9_环__.
少？ （3）该队队员的平均年龄是多少？
队员人数
4
3
2
1
0 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄
队员人数
4
解：（1）因为1＋2＋4＋3＝10 (人),
3
所以田径队共有10人.
2
1
0
（2）因为将这10个数据按顺序排列如下：
15岁 16岁 17岁 18岁
年龄
15，16，16，17，17，17，17，18，18，18,
第六章 数据的 分析
这个公司收入 到底怎样？？
我的工资是
1900元，在公
司算是中等
赵
经
理
应聘者小范
普通演员C 普通演员D
我们好几个人工 资都是1800
我这里报酬不错， 月平均工资是
2700元，你在这 里好好干。
学习目标
1.掌握中位数、众数的概念； 2.会求出一组数据的中位数与众数； 3.了解平均数、中位数、众数的特 征及适用范围。
6.一组数据：1、4、2、5、5、2，中位数是（ 3 ）； 众数是（ 2和5 ）
某商店销售5种领口大小分别为38、39、 40、41、42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种 领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天 的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计 图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬 衫？
我们知道，现实生活中很多数 据都可以用中位数和众数来刻 画的。
小组讨论：每组根据身边的数 据提出问题，其他组解答。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
典例精析
例、如图是某中学男田径队队员年龄结构 条形统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有多少人？ （2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多
众 数：计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，
）
但不能充分利用所有数据
适用范围 平均数 中位数 众数
平均数
中位数
众数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
课堂小结：
必做题：P144习题6.3 第2题和第4题 预习：如何在统计图中研究数据 的集中趋势？
教师寄语！
时间对于每个人来说 是个平均数
而机遇对勤奋者来说 是一个众数
小检测
1.一组数据的中位数一定只有一个.
√
√ 2.一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。
x 3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个
数。
4.一组数据的众数一定只有一个.
x
5、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩（单位：分） 从依次是 62，78，89，69，78，那么他们的中位数 是( 78分 )，众数是（78分 ）
据叫做这组数据的众数.
学以致用：
c c 1、数据1,3,5,2,5,3,3的中位数是（ ）,众数是（ ）
A、1
B、2
C、3Байду номын сангаас
D、5
2、某班参加体育测试，第一组男生引体向上成绩如下 （单位：个）6,9,11,13,11,10,8,13.这组男生成绩的中
位数是 __1_0__.5__ ，众数是 __1_1_和___1。3
所以这5个数的最大和是3+4+5+7+7=26.
那英
周杰伦
汪峰
庾澄庆
平均数、中位数和众数的特点：
平均数、中位数、众数都是描述数据集中 趋势的统计量。
数 据
平均数：能充分利用所有数据，
但容易受极端值的影响
（应用最广）
代 表
（
中位数：计算简单，只与其在数据中的位置有关，
但不能充分利用所有数据
集
中
趋 势
该公司工作人员月工资表 （单位：元）
数据过大
大多数员工的工资比平均工资低
1.请大家仔细观察表格中的数据，你怎样看待该公司 员工的收入？经理是否欺骗了应聘者?
2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为 什么？ 3.你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较 合适？
新知归纳
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列， 处于最中间位置的一个数据（或最中间两 个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
所以该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁，17 岁．
（3）因为 1 (15 16 2 17 4 18 3) ＝16.9（岁）， 10
所以该队队员的平均年龄是16.9岁.
试一试
有5个整数，它们的中位数是5， 唯一众数是7，则这5个数可能的 最大和是多少？
解：这五个数最大可能是：3 4 5 7 7
8名工人某天生产同一零件，生产的件数 是15 17 14 15 17 16 13 12．求这一 组数据的中位数和众数分别是多少？
解：按从小到大的顺序排列： 12，13，14，15，15，16，17，17，
中位数是（15+15）/2=15（件）. 因为14，15，17均出现了两次，所以众数是 15件，17件.
一组数据按从小到大顺序排列为： 13、14、19、x、23、27、28、31， 其中位数是22，则x为__2_1____．
张娟连胜三明韩国选手获得 金牌，最后一次比赛她1次射中7 环、6次射中9环、5次射中10环， 则她此次射箭成绩的中位数是 ____9_环__，众数是____9_环__.
少？ （3）该队队员的平均年龄是多少？
队员人数
4
3
2
1
0 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄
队员人数
4
解：（1）因为1＋2＋4＋3＝10 (人),
3
所以田径队共有10人.
2
1
0
（2）因为将这10个数据按顺序排列如下：
15岁 16岁 17岁 18岁
年龄
15，16，16，17，17，17，17，18，18，18,
第六章 数据的 分析
这个公司收入 到底怎样？？
我的工资是
1900元，在公
司算是中等
赵
经
理
应聘者小范
普通演员C 普通演员D
我们好几个人工 资都是1800
我这里报酬不错， 月平均工资是
2700元，你在这 里好好干。
学习目标
1.掌握中位数、众数的概念； 2.会求出一组数据的中位数与众数； 3.了解平均数、中位数、众数的特 征及适用范围。
6.一组数据：1、4、2、5、5、2，中位数是（ 3 ）； 众数是（ 2和5 ）
某商店销售5种领口大小分别为38、39、 40、41、42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种 领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天 的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计 图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬 衫？
我们知道，现实生活中很多数 据都可以用中位数和众数来刻 画的。
小组讨论：每组根据身边的数 据提出问题，其他组解答。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
典例精析
例、如图是某中学男田径队队员年龄结构 条形统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有多少人？ （2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多
众 数：计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，
）
但不能充分利用所有数据
适用范围 平均数 中位数 众数
平均数
中位数
众数
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
课堂小结：
必做题：P144习题6.3 第2题和第4题 预习：如何在统计图中研究数据 的集中趋势？
教师寄语！
时间对于每个人来说 是个平均数
而机遇对勤奋者来说 是一个众数
小检测
1.一组数据的中位数一定只有一个.
√
√ 2.一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。
x 3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个
数。
4.一组数据的众数一定只有一个.
x
5、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩（单位：分） 从依次是 62，78，89，69，78，那么他们的中位数 是( 78分 )，众数是（78分 ）