江西省赣州市博雅文化学校2014届高三12月月考数学(文)试题 扫描版含答案
2014年全国高考文科数学试题及答案-江西卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z =（ ）.1A .2B C D 【答案】C【解析】：设Z=a+bi 则(a+bi)( 1+i)=2i ¦ (a-b)( a+b)i=2i a-b=0 a+b=2 解得 a=1 b=1Z=1+1i Z =i 11+=22.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R AC B =( ).(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D -【答案】C【解析】 {|33},{|15}A x x B x x =-<<=-<≤，所以{}()31R A C B x x =-<<-3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ）1.18A 1.9B 1.6C 1.12D 【答案】B【解析】点数之和为5的基本事件有：（1,4）（4,1）（2,3）（3,2），所以概率为364=914. 已知函数2,0()()2,0x x a x f x a R x -⎧⋅≥=∈⎨<⎩，若[(1)]1f f -=，则=a （ ）1.4A 1.2B .1C .2D【答案】A【解析】(1)2f -=，(2)4f a =，所以[(1)]41f f a -==解得14a =5. 在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若32a b =，则2222sin sin sin B AA-的值为（ ）1.9A -1.3B .1C 7.2D 【答案】D【解析】222222222sin sin 2372121sin 22B A b a b A a a --⎛⎫⎛⎫==-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6.下列叙述中正确的是（ ）.A 若,,a b c R ∈，则2"0"ax bx c ++≥的充分条件是2"40"b ac -≤ .B 若,,a b c R ∈，则22""ab cb >的充要条件是""a c >.C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ【答案】D【解析】当0a ≠时，A 是正确的；当0b =时，B 是错误的；命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x <”，所以C 是错误的。
江西省名校联盟2014届高三12月调研考试 文科数学试题答案
2014·稳派名校学术联盟高三调研考试数学文科答案1.D 由121x +≥得1x ≥-，所以{|1}N x x =≥-，{}32≥-≤=x x x M C R 或，所以(){3}R C M N x x =≥ .2.C 这些数据分别从小到大依次为79、79、84、85、87、88、88、92，共83. C 由题意可知，该几何体为一个四棱锥，底面面积为32，高为x ，体积为131322V x =⋅⋅=,得1x =,故选C.4. B 当ln ln a b >时，0>>b a ，则22a b >；当22a b>时，b a >，此时无法得出ln ln a b >.5.A M=2=，N =00202tan 22.5tan 4511tan 22.5==-，所以 Ｍ<N ，又框图的功能是求M,N 中的较大值，故输出的值为２. 6.B 由3781081a a a a =得4473a = 73a ∴= 25921513()4a a q q +=+=4241740q q ∴-+=，24q =或214q =(舍) 2q ∴= 77732n n n a a q --∴==⋅7.B 在平面直线坐标系中画出不等式组,24,2y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩表示的平面区域D ，由于圆222(1)(1)x y r ++-=经过平面区域D ，因此其半径r 的最小值为圆心(-1,1)到直线y=x 的距离，即rmin =8.C 如图所示，由抛物线的光学性质可知：12∠=∠，又1PFM ∠=∠，2PMF∠=∠,所以PFM PMF ∠=∠，则P FP M=，所以02P PM PF X ==+，故选C.9.A 由图像可知85433T πππ=-=，故24ππω=，解得12ω=，又当x=0时，2sin 1ϕ=，故6πϕ=，又直线y=kx+1过(-3,0)、(0,1)，因此k=13，故11cos(),236y x x R π=+∈，平移后的图像的解析式为111cos[6()]sin 223662y x x ππ=⨯++=-，由222,22k x k k Z ππππ-+<<+∈，解得,44k x k k Z ππππ-+<<+∈，故选A ．10. D 观察图像，可知随着时间的增加，刚开始角度为0并且在增加，排除A; 在蓝线中间一段变化不大，然后角度减少到达红线段，故排除B 、C ，接着角度增加，后面又略减少到绿线段，之后一直增加，并且角度要大小前面几段，故选D.11. 53 由题意可知，tan 2θ=，则222222221sin cos tan 15sin cos sin cos tan 13θθθθθθθθ++===---．12. 3.15 由几何概型与模拟方法可知21()3938215001π=，解得 3.15π≈13. 223(2)()92x y -++= 设圆心坐标为3(,)x x -,则123335x x R ++=≥,当且仅当2x =时取等号,此时圆心坐标为3(2,)2-,故圆方程为223(2)()92x y -++=.14. 507 由于2014=4×503+2，故22014在第504行第3列，m+n=50715. 2 ∵f(-x)-f(x)=０，∴f(x)为偶函数，∵g(x)=e x f(x)，∴()[()()]0x g x e f x f x ''=+>，∴g(x)在[0,a]上为单调增函数，又∵g(0)•g(a)<0，∴函数g(x)=e x f(x)在[0,a]上只有一个零点，又∵e x ≠0，∴f(x)在[0,a]上有且仅有一个零点，∵f(x)是偶函数，且f(0) ≠0，∴f(x)在[-a,a]上有且仅有两个零点．16. 解：（1）由余弦定理知得222222a b c b a cab +-⨯=-，（2分）∴222b ac ac =+-，（4分）∴1cos 2B =，又0B π<<，∴3B π=． (6分)（2）∵2cos 3C =，0C π<<，∴sin C =，(8分) ∴2sin sin()sin()3A B C C ππ=--=- (10分)22sincos cos sin 336C C ππ=-=．（12分）17.解：（1）∵AC=BC ，D 为AB 的中点， ∴CD ⊥AB ，又CD1DA ⊥，∴CD ⊥面11AA B B，又因为CD ⊂平面ABC ，故平面11A B B ⊥平面ABC . (6分)（2）______1111111DBC A B C ABC A B C A ADCV V V =-多面体棱柱棱柱111=3ABC ADC S AA S AA ∆∆⋅-⋅1111=32ABC ABC S AA S AA ∆∆⋅-⨯⋅1510=63ABC S AA ∆⋅=.（12分）,43.328221040)315725(5022≈⨯⨯⨯⨯-⨯=χ故有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关；（5分）(2)设月收入在[55，65）的5人的编号为a,b,c,d,e ，其中a,b 为赞成楼市限购令的人.从5人中抽取两人的方法数有ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de 共10种，其中ab,ac,ad,ae,bc,bd,be 为有利事件数，因此所求概率＝710．（12分）19.:当1n =时，,11=a当2n ≥时，整理得11(2)()0n n n n a a a a ----+=,又{}n a 为正项数列,故12n n a a --=,(2n ≥),因此数列{}n a 是首项为1,公差为2的等差数列,1(1)221n a n n =+-⨯=-.（6分）（2∵*n N ∈,（8分）∴数列{}n T 是一个递增数列（12分） 20．解：（1）()1ln xf x x +=，0x >，()21ln ln x x f x x x '+⎛⎫'==- ⎪⎝⎭， 故当ln 0x >即1x >时，()0f x '<，当01x <<时，()0f x '>成立，所以()f x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减.（4分）（2）()111ln ln ()x x F x x f x x x x x x x +=+-=+-=-，则221ln ()x xF x x -+'=，设2()1ln h x x x =-+，则1()20(0)h x x x x '=+>>，故2()1ln h x x x =-+为(0,)+∞上的增函数，（8分）又由于(1)0h =，因此(1)0F '=且()F x '有唯一零点1，()F x '在(0,1)为负，在(1,)+∞值为正，因此()F x 在(0,1)为单调减函数，在[1,)+∞为增函数， 所以函数()F x 的最小值为(1)1F =. （13分） 21．解：（1）由抛物线的焦点可得：12(1,0),(1,0)F F -，点1(1,0)F关于直线y x =+),13,3(1+-'F故12122PF PF F F a'+≥==，因此1,1a b c ===，椭圆方程为2212x y +=.(4分)（2）假设存在定点M ，使以AB 为直径的圆恒过这个点.当AB x ⊥轴时，以AB 为直径的圆的方程为：122=+y x …………… ①当AB y ⊥轴时，以AB 为直径的圆的方程为：916)31(22=++y x …………② 由①②知定点M ()1,0.(6分)下证：以AB 为直径的圆恒过定点M ()1,0.设直线1:3l y kx =-，代入2212x y +=，有22416(21)039k x kx +--=.设1122(,)(,)A x yB x y 、，则121222416,3(21)9(21)k x x x x k k -+==++.则()()1,,1,2211-=-=y x y x ，()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=--+=⋅34341121212121kx kx x x y y x x MB MA ()()()()()91612343412916191634122221212=++-+-+=++-+=k k k k k x x k x x k∴在y 轴上存在定点M ()1,0，使以AB 为直径的圆恒过这个定点.（14分）。
江西省赣州市博雅文化学校2014届高三上学期周末达标考试(10)数学(理)试题(扫描版)
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江西省百所重点中学2014届高三模拟考试 数学文 扫描版含答案
江西省百所重点中学高三模拟考试数学试卷参考答案(文科)1．C (3i 2－i)2＝(－1＋2i)2＝－1－22i ，故选C. 2．A ∵N ＝{}x |－1<x <3，则M ∩N ＝{}0，1，2.3.B 由题意得第3组的频率为0.2，所以第3组的频数等于100×0.2＝20. 4．D 2x －x 2>14⇒2x －x 2>2－2⇒x 2－x －2<0，解得－1<x <2，则所求概率P ＝2－（－1）4－（－1）＝35.5．C ∵S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝14，a 1＋8＋a 3＋6＝6a 2， ∴7a 2＝28，即a 2＝4，∴a 1·a 3＝a 22＝16.6．A 作出不等式对应的可行域如图，当取点D (m ，2－2m )时，z 取最大值为7m －4，由7m －4≥5得m ≥97，故选A.7．A k ＝2，S ＝4；k ＝3，S ＝11；k ＝4，S ＝26；k ＝5，S ＝57，输出结果，判断框内填“k ＞4”．8．C 由f (x )≤|f (π6)|⇒f (π6)＝±1⇒sin(φ＋π3)＝±1， (1) 又由f (π2)<f (π)⇒sin(π＋φ)<sin(2π＋φ)⇒2sin φ>0， (2) 因为φ∈(0，2π)，由(1)(2)可得φ＝π6，所以f (x )＝sin(2x ＋π6)，于是可求得增区间为选项C. 9.B 取PF 1的中点M ，连结MF 2，∵|PF 2|＝|F 1F 2|，∴F 2M ⊥PF 1，∴|PM |2＋|F 2M |2＝|PF 2|2，∵|PF 1|－|PF 2|＝2a ，∴|PF 1|＝2a ＋2c ，∴(a ＋c )2＋(2a )2＝(2c )2，解得：c ＝5a 3，∴e ＝53. 10．B 以O 为原点，OA 所在的直线为y 轴建立直角坐标系，令抛物线方程为y 2＝2px (p ＞0)，把C (4，2)代入方程得p ＝12，即y 2＝x ，则P (t 2，t )(0≤t ＜2)，得S ＝(4－t 2)(2＋t )＝－t 3－2t 2＋4t ＋8.求导解S ′＝0得t ＝23，当t ∈(0，23)时，S ′＞0；当t ∈(23，2)时，S ′＜0，∴当t ＝23时，S 取最大值为25627.又当t ＝0时，y ＝8，故选B.11.223 由3sin 2α＝2cos α得sin α＝13.因为π2＜α＜π，故cos(α－π)＝－cos α＝1－（13）2＝232.12．7 f (6)＝f [f (6＋5)]＝f [f (11)]＝f (11－3)＝f (8)＝f [f (8＋5)]＝f [f (13)]＝f (10)＝10－3＝7.13．2＋π 由三视图知该几何体是2个相同的直三棱柱和半个圆柱组合而成，其中直三棱柱的底面积为12、高为2，圆柱的底面半径为1、高为2，则该几何体的体积V ＝2×12×2＋2×π2＝2＋π. 14．83 在△APF 中，|P A |＝|PF |，|AF |sin 60°＝4，∴|AF |＝83，又∠P AF ＝∠PF A ＝30°，过P 作PB ⊥AF于B ，则|PF |＝|BF |cos 30°＝12|AF |cos 30°＝83.15.43 由PC →＝13P A →＋23PB →，所以PC →2＝(13P A →＋23PB →)2＝19P A →2＋49P A →·PB →＋49PB →2，又|P A →|2＋|PB →|2＝4，且P A →·PB →＝0，所以PC →2＝19P A →2＋49PB →2＝169－13P A →2，所以|PC →|的最大值是43.16．解：(1)∵S n ＋a n ＝1，S n ＋1＋a n ＋1＝1， ∴S n ＋1－S n ＋a n ＋1－a n ＝0，a n ＋1＝12a n ，由S 1＋a 1＝1得a 1＝12，∴数列{a n }是首项为12，公比为12的等比数列，∴a n ＝(12)n .(5分)(2)∵b n ＋log 2a n ＝0，a n ＝(12)n ，∴b n ＝－log 2a n ＝log 12a n ＝log 12(12)n ＝n ，∴1b n b n ＋1＝1n （n ＋1）＝1n －1n ＋1， ∴T n ＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －1n ＋1＝1－1n ＋1＝nn ＋1.(12分)17．解：(1)在△ABC 中，根据余弦定理a 2＋c 2－b 2＝2ac cos B ，且a 2＋c 2－b 2＝233ac sin B ，∴2ac cos B ＝233ac sin B ，∴tan B ＝ 3.又∵0＜B ＜π，∴B ＝π3.(6分)(2)∵A ＋B ＋C ＝π，∴C ＝π－A －B ＝2π3－A . 由正弦定理，得c sin C ＝b sin B ＝3sinπ3＝2， ∴c ＝2sin C ＝2sin (2π3－A )．∵π6＜A ＜π2，∴π6＜2π3－A ＜π2. ∴12＜sin (2π3－A )＜1.∴c ∈(1，2).(12分) 18．解：(1)由题意知：P ＝468＝117.(2分)演讲比赛小组中有x 名男同学，则1768＝x4，∴x ＝1，∴演讲小组中男同学有1人，女同学有3人. (4分)把3名女生和1名男生分别记为a 1，a 2，a 3，b ，则选取两名同学的基本事件有(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 1，b )，(a 2，a 1)，(a 2，a 3)，(a 2，b )，(a 3，a 1)，(a 3，a 2)，(a 3，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)，(b ，a 3)共12种. (6分)其中恰有一名女同学的情况有6种，所以选出的两名同学恰有一名女同学的概率为P ＝612＝12.(8分) (2)x －1＝15×(69＋71＋72＋73＋75)＝72，x －2＝15×(70＋71＋71＋73＋75)＝72，(10分)s 21＝15×[(69－72)2＋(71－72)2＋(72－72)2＋(73－72)2＋(75－72)2]＝4， s 22＝15×[(70－72)2＋(71－72)2＋(71－72)2＋(73－72)2＋(75－72)2]＝3.2. 因此第二个演讲的同学成绩更稳定.(12分)19．解：(1)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝DC ＝CB ＝a ，∠CBA ＝60°，所以∠DCB ＝120°， 又∠DAC ＝∠DCA ＝30°，所以BC ⊥CA .因为平面ACFE ⊥平面ABCD ，平面ACFE ∩平面ABCD ＝AC ，所以BC ⊥平面ACFE .（5分） (2)当EM ＝33a 时，AM ∥平面BDF . 证明：在梯形ABCD 中，AB ＝2a ，AC ＝3a ，设AC ∩BD ＝N ，连结FN ，所以CN ∶NA ＝CD ∶AB ＝1∶2， 所以AN ＝233a ，因为EM ＝33a ，所以FM ∥AN ，FM ＝AN ， 所以四边形ANFM 为平行四边形，所以AM ∥FN ， 又AM平面BDF ，FN平面BDF ，所以AM ∥平面BDF .（12分）20．解：(1)由题意知：A (－a ，0)，D (0，b )，2c ＝23，a 2－b 2＝c 2.(1分) ∴P (－a 2，b2)，c ＝3，F 1(－3，0)，F 2(3，0)，(2分)∴PF 1→＝(－3＋a 2，－b 2)，PF 2→＝(3＋a 2，－b 2)，PF 1→·PF 2→＝a 24－3＋b 24＝－74，∴a 2＋b 2＝5.4分∴a 2＝4，b 2＝1，∴椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1.(6分)(2)显然直线AS 的斜率是存在的，且大于0，设为k ，则k >0，∴直线AS 的方程为y ＝k (x ＋2)，代入椭圆方程，并整理得(1＋4k 2)x 2＋16k 2x ＋16k 2－4＝0， 记S (x 1，y 1)，则x 1－2＝－16k 21＋4k 2，x 1＝2－8k 21＋4k 2，y 1＝k (x 1＋2)＝4k 1＋4k2，∴直线BS 的方程为y ＝－14k (x －2)， 由⎩⎨⎧y ＝k （x ＋2），x ＝3415，得M (3415，64k15)，k >0，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－14k （x －2），x ＝3415，得N (3415，－115k )，k >0.(10分)∴|MN |＝|64k 15＋115k |＝64k 15＋115k ≥1615. ∴|MN |的最小值为1615.(13分) 21．解：(1)∵F (x )＝ax －ln x (x >0)，∴F ′(x )＝a －1x ＝ax －1x (x >0)．①当a ≤0时，F ′(x )<0，∴F (x )在(0，＋∞)上单调递减，无极值． ②当a >0时，F ′(x )＝0⇒x ＝1a.对x ∈(0，1a )，F ′(x )<0，∴F (x )在(0，1a )上单调递减；对x ∈(1a ，＋∞)，F ′(x )>0，∴F (x )在(1a ，＋∞)上单调递增；∴F (x )在x ＝1a 处有极小值，即F (1a )＝1－ln 1a ，∴1－ln 1a ＝1⇒a ＝1.综上，得a ＝1.(7分)(2)由题意得G ′(x )＝2x ＋a x －2x 2，函数G (x )在[1，＋∞)上是单调函数.(8分)①若G (x )为[1，＋∞)上的单调增函数，则G ′(x )≥0在[1，＋∞)上恒成立， 即a ≥2x －2x 2在[1，＋∞)上恒成立，设φ(x )＝2x －2x 2，∵φ(x )在[1，＋∞)上单调递减， ∴φ(x )max ＝φ(1)＝0， ∴a ≥0.(11分)②若G (x )为[1，＋∞)上的单调减函数，则G ′(x )≤0在[1，＋∞)上恒成立， 即a ≤2x －2x 2在[1，＋∞)上恒成立，不可能．∴实数a 的取值范围是a ≥0.( 14分)。
2014年高考江西文科数学试题及答案（word解析版）
2014年⾼考江西⽂科数学试题及答案（word解析版）2014年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试（江西卷）数学（⽂科）第Ⅰ卷（选择题共40分）⼀、选择题：本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求．（1）【2014年江西，⽂1，5分】若复数z 满⾜(1i)2i z +=（i 为虚数单位），则||z =（）（A ）1 （B ）2 （C （D 【答案】C【解析】解法⼀：∵若复数z 满⾜(1i)2i z +=，∴()()()21i 2i 1i 1i 1i 1i i z -===+++-，∴z ==，故选C ．解法⼆：设i z a b =+，则()()i 1i 2i a b ++=，()()i 2i a b a b -++=，0a b -=，2a b +=，解得1a =，1b =，1i z =+，1i z =+C ．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，求复数的模，属于基础题．（2）【2014年江西，⽂2，5分】设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B = （）（A ）(3,0)- （B ）(3,1)-- （C ）(]3,1-- （D ）(3,3)- 【答案】C【解析】{|33},{|15}A x x B x x =-<<=-<≤，所以{}()31R A C B x x =-<<- ，故选C ．【点评】本题主要考查集合的表⽰⽅法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．（3）【2014年江西，⽂3，5分】掷两颗均匀的骰⼦，则点数之和为5的概率等于（）（A ）118 （B ）19（C ）16 （D ）112【答案】B【解析】点数之和为5的基本事件有：()1,4，()4,1，()2,3，()3,2，所以概率为41369=，故选B ．【点评】本题是⼀个古典概率模型问题，解题的关键是理解事件“抛掷两颗骰⼦，所得两颗骰⼦的点数之和为5”，由列举法计算出事件所包含的基本事件数，判断出概率模型，理解求解公式nN是本题的重点，正确求出事件“抛掷两颗骰⼦，所得两颗骰⼦的点数之和为5”所包含的基本事件数是本题的难点．（4）【2014年江西，⽂4，5分】已知函数2,0()()2,0x x a x f x a R x -??≥=∈?，若[(1)]1f f -=，则a =（）（A ）14 （B ）12（C ）1 （D ）2【答案】A【解析】(1)2f -=，(2)4f a =，所以[(1)]41f f a -==，解得14a =，故选A ．【点评】本题主要考查了求函数值的问题，关键是分清需要代⼊到那⼀个解析式中，属于基础题．（5）【2014年江西，⽂5，5分】在ABC ?中，内⾓,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若32a b =，则2222sin sin sin B AA -的值为（）（A ）19- （B ）13（C ）1 （D ）72【答案】D【解析】222222222sin sin 2372121sin 22B A b a b A a a --==-=-= ? ?????，故选D ．【点评】本题主要考查正弦定理的应⽤，⽐较基础．（6）【2014年江西，⽂6，5分】下列叙述中正确的是（）（A ）若,,a b c R ∈，则2"0"ax bx c ++≥的充分条件是2"40"b ac -≤（B ）若,,a b c R ∈，则22""ab cb >的充要条件是""a c >（C ）命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” （D ）l 是⼀条直线，,αβ是两个不同的平⾯，若,l lαβ⊥⊥，则//αβ【答案】D 【解析】（1）对于选项A ：若,,a b c R ∈，当2"0"ax bx c ++≥对于任意的x 恒成⽴时，则有：①当0a =时，0b =，0c ≥，此时240b ac -≤成⽴；②当0a >时，240b ac -≤．∴2"0"ax bx c ++≥是2"40"b ac -≤充分不必要条件，2"40"b ac -≤是2"0"ax bx c ++≥必要不充分条件．故A 不正确．（2）对于选项B ：当22""ab cb >时，20b ≠，且a c >，∴22""ab cb >是""a c >的充分条件．反之，当a c >时，若0b =，则22ab cb =，不等式22ab cb >不成⽴．∴""a c >是22""ab cb >的必要不充分条件．故B 不正确．（3）对于选项C ：结论要否定，注意考虑到全称量词“任意”，命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定应该是“存在x R ∈，有20x <”．故选项C 不正确．（4）对于选项D ：命题“l 是⼀条直线，,αβ是两个不同的平⾯，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ．”是两个平⾯平⾏的⼀个判定定理，故选D ．【点评】本题考查独⽴性检验的应⽤，考查学⽣的计算能⼒，属于中档题．（7）【2014年江西，⽂7，5分】某⼈研究中学⽣的性别与成绩、视⼒、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学⽣，得到统计数据如表1⾄表4，则与性别有关联的可能性最⼤的变量是（）（A ）成绩（B ）视⼒（C ）智商（D ）阅读量【答案】D【解析】表1：()225262210140.00916362032X ??-?=≈；表2：()22524201216 1.76916362032X ??-?=≈；表3：()2252824812 1.316362032X ??-?=≈；表4：()22521430616223.4816362032X ??-?=≈，∴阅读量与性别有关联的可能性最⼤，故选D ．【点评】本题考查独⽴性检验的应⽤，考查学⽣的计算能⼒，属于中档题．（8）【2014年江西，⽂8，5分】阅读如下程序框图，运⾏相应的程序，则程序运⾏后输出的结果为（）（A ）7 （B ）9 （C ）10 （D ）11 【答案】B【解析】由程序框图知：135i 0lg lg lg lg 357i 2S =++++++ 的值，∵1371lg lg lg lg 13599S =+++=>- ，⽽1391lg lg lg lg 1351111S =+++=<- ，∴跳出循环的i 值为9，∴输出i 9=，故选B ．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．（9）【2014年江西，⽂9，5分】过双曲线22221x y C a b-=：的右顶点作x 轴的垂线与C 的⼀条渐近线相交于A ．若以C 的右焦点为圆⼼、半径为4的圆经过A 、O 两点（O 为坐标原点），则双曲线C 的⽅程为（）（A ）221412x y -= （B ）22179x y -= （C ）22188x y -= （D ）221124x y -=【答案】A 【解析】以C 的右焦点为圆⼼、半径为4的圆经过坐标原点O ，则4c =．且4CA =．设右顶点为(),0B a ，(),C a b ，ABC ? 为Rt ?222BA BC AC ∴+=，()22416a b ∴-+=，⼜22216a b c +== ．得1680a -=，2a =，24a =，212b =，所以双曲线⽅程221412x y-=，故选A ．【点评】本题考查双曲线的⽅程与性质，考查学⽣的计算能⼒，属于基础题．（10）【2014年江西，⽂10，5分】在同⼀直⾓坐标系中，函数22ay ax x =-+与()2322y a x ax x a a =-++∈R 的图像不可能的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】B【解析】当0a =时，函数22ay ax x =-+的图象是第⼆，四象限的⾓平分线，⽽函数2322y a x ax x a =-++的图象是第⼀，三象限的⾓平分线，故D 符合要求；当0a ≠时，函数22ay ax x =-+图象的对称轴⽅程为直线12x a =，由2322y a x ax x a =-++可得：22341y a x ax '=-+，令0y '=，则113x a =，21x a =，即113x a =和21x a =为函数2322y a x ax x a =-++的两个极值点，对称轴12x a =介于113x a =和21x a=两个极值点之间，故A 、C 符合要求，B 不符合，故选B ．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，其中熟练掌握⼆次函数的图象和性质，三次函数的极值点等知识点是解答的关键．⼆、填空题：本⼤题共5⼩题，每⼩题5分，共25分．（11）【2014年江西，⽂11，5分】若曲线ln y x x =上点P 处的切线平⾏于直线210x y -+=，则点P 的坐标是．【答案】(),e e【解析】11ln ln 1y x x x x=?+?=+，切线斜率2k =，则0ln 12x +=，0ln 1x =，0x e ∴= ()0f x e∴=，所以(),P e e ．【点评】本题主要考查导数的⼏何意义，以及直线平⾏的性质，要求熟练掌握导数的⼏何意义．（12）【2014年江西，⽂12，5分】已知单位向量12,e e 的夹⾓为α，且1cos 3α=，若向量1232a e e =- ，则||a =．【答案】3【解析】()()()222221212123232129412cos 9a a e e e e e e α==-=+-?=+-=，解得3a =．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的⽅法，属于基础题．（13）【2014年江西，⽂13，5分】在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当8n =时n S取最⼤值，则d 的取值范围．【答案】71,8?--【解析】因为170a =>，当且仅当8n =时n S 取最⼤值，可知0d <且同时满⾜890,0a a ><，所以，89770780a d a d =+>??=+18d -<<-．【点评】本题主要考查等差数列的前n 项和公式，解不等式⽅程组，属于中档题．（14）【2014年江西，⽂14，5分】设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左右焦点为12F F ，，作2F 作x 轴的垂线与C交于A B ，两点，1F B 与y 轴交于点D ，若1AD F B ⊥，则椭圆C 的离⼼率等于．【解析】因为AB 为椭圆的通径，所以22b AB a=，则由椭圆的定义可知：212b AF a a =-，⼜因为1AD F B ⊥，则1AF AB =，即2222b b a a a =-，得2223b a =，⼜离⼼率ce a =，结合222a b c =+，得到：e =．【点评】本题主要考查椭圆离⼼率的求解，根据条件求出对应点的坐标，利⽤直线垂直于斜率之间的关系是解决本题的关键，运算量较⼤．为了⽅便，可以先确定⼀个参数的值．（15）【2014年江西，⽂15，5分】,x y R ∈，若112x y x y ++-+-≤，则x y +的取值范围为．【答案】[]0,2【解析】 11x x +-≥，11y y +-≥，要使112x x y y +-++-≤，只能112x x y y +-++-=，11x x +-=，11y y +-=，∴01x ≤≤，01y ≤≤，∴02x y ≤+≤．【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．三、解答题：本⼤题共6题，共75分．解答应写出⽂字说明，演算步骤或证明过程．（16）【2014年江西，⽂16，12分】已知函数()()()22cos cos 2f x a x x θ=++为奇函数，且04f π??=，其中a ∈R ，()0,θπ∈．（1）求,a θ的值；（2）若245f α??=- ，,2παπ??∈，求sin 3πα?+的值．解：（1）()()1cos 1sin 042f a a ππθθ=++=-+= ? ?Q ()0θπ∈，,∴sin 0θ≠,∴10,1a a +=∴=- ………2分 Q 函数()()()22cos cos 2f x a x x θ=++为奇函数()()02cos cos 0f a θθ∴=+==……………4分 2πθ∴=． ……………5分（2）有（1）得()()2112cos cos 2cos 2sin 2sin 422f x x x x x x π??=-++=-=- ?g……………7分 Q 12sin 425f αα??=-=- ∴4s i n 5α=………8分 Q 2πθπ??∈，，3cos 5α∴=- ……………10分413sin sin cos cos sin 333525πππααα??∴+=+=?-=……………12分【点评】本题主要考查了同⾓三⾓函数关系，三⾓函数恒等变换的应⽤，函数奇偶性问题．综合运⽤了所学知识解决问题的能⼒．（17）【2014年江西，⽂17，12分】已知数列{}n a 的前n 项和232n n nS -=，*n N ∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）证明：对任意1n >，都有*m N ∈，使得1a ，n a ，m a 成等⽐数列．解：（1）当1n =时111a S ==，当2n ≥时，()22131133222n n n n n n n a S S n ---+-=-=-=-检验，当1n =时11a =，32n a n ∴=-．（2）使1a ，n a ，m a 成等⽐数列．则21n m a a a =，()23232n m ∴--=，即满⾜()2233229126m n n n =-+=-+，所以2342m n n =-+，所以对任意1n >，都有m N *∈，使得1n m a a a ，，成等⽐数列．【点评】本题考查了递推式的意义、等差数列与等⽐数列的通项公式、⼆次函数的单调性等基础知识与基本技能⽅法，考查了恒成⽴问题的等价转化⽅法，考查了反证法，考查了推理能⼒和计算能⼒，属于难题．（18）【2014年江西，⽂18，12分】已知函数22()(44f x x ax a =++，其中0a <．（1）当4a =-时，求()f x 的单调递增区间；（2）若()f x 在区间[1,4]上的最⼩值为8，求a 的值．解：（1）当4a =-时，()()()2422f x x x =--()f x 的定义域为[)0,+∞，()(2'242x f x x-=-252x x --，令()'0f x >得20,25x x ≤<>，所以当4a =-时，()f x 的单调递增区间为()20,2+5??∞和，．（2）()()2f x x a =+，()(2'221022x a x a x a f x x a +++=+=令()'0f x =，得12,210a a x x =-=-，0a ">，"所以，在区间,,,102a a --+∞ ? ?0上，()'0f x >， )(x f 的单调递增；在区间,102a a ??--上，()'0f x <，)(x f 的单调递减；⼜易知()()220f x x a =+，且02a f ??-=．①当12a-≤时，即20a -≤<时，)(x f 在区间]4,1[上的最⼩值为()1f ，由()21448f a a =++=，得2a =-±，均不符合题意．②当142a<-≤时，即82a -≤<-时，)(x f 在区间]4,1[上的最⼩值为02a f ??-= ，不符合题意．③当42a->时，即8a <-时，)(x f 在区间]4,1[上的最⼩值可能为1x =或4x =处取到，⽽()18f ≠，()242(6416)8f a a =++=，得10a =-或6a =-（舍去），当10a =-时，()f x 在区间[1,4]上单调递减，()f x 在区间[1,4]上的最⼩值()48f =符合题意．综上，10a =-．【点评】本题考查的是导数知识，重点是利⽤导数判断函数的单调性，难点是分类讨论．对学⽣的能⼒要求较⾼，属于难题．（19）【2014年江西，⽂19，12分】如图，三棱柱111ABC A B C -中，111,AA BC A B BB ⊥⊥．（1）求证：111AC CC ⊥；（2）若2,AB AC BC ==1AA 为何值时，三棱柱111ABC A B C -体积最⼤，并求此最⼤值．解：（1）三棱柱111ABC A B C -中，1AA BC ⊥，1BB BC ∴⊥，⼜11BB A B ⊥且1BC A B C = ，11BB BCA ∴⊥⾯，11BB CC ∥11CC BCA ∴⊥⾯，⼜11AC BCA ∴?⾯， 11AC CC ⊥．（4分）（2）设1AA x =，在Rt △11Rt A BB ?中，AB同理，1A 1ABC ?中1cos BAC ∠=222211112A B AC BC A B AC +-=1sin BAC ∠=（6分）所以11111sin BA C 2A BCS A B A C =∠= △（7分）从⽽三棱柱111ABC A B C -的体积11A BCV S l S AA =?=?=△8分），因10分）故当x1AA 时，体积V【点评】本题考查空间直线与平⾯垂直的判定与应⽤，⼏何体的体积的最值的求法，考查转化思想以及空间想象能⼒．（20）【2014年江西，⽂20，13分】如图，已知抛物线2:4C x y =，过点(0,2)M 任作⼀直线与C 相交于,A B 两点，过点B 作y 轴的平⾏线与直线AO 相交于点D （O 为坐标原点）．（1）证明：动点D 在定直线上；（2）作C 的任意⼀条切线l （不含x 轴）与直线2y =相交于点1N ，与（1）中的定直线相交于点2N ，证明：2221||||MN MN -为定值，并求此定值解：（1）根据题意可设AB ⽅程为2y kx =+，代⼊2=4x y ，得()242x kx =+，即2480x k x --=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则有：128x x =-，（2分）直线AO 的⽅程为11y y x x =；BD 的⽅程为2x x =，解得交点D 的坐标为2121x x y x y x =??=（4分），注意到128x x =-及211=4x y ，则有1121211824y x x y y x y -===-，（5分）因此D 点在定直线y=-2上（2x ≠）（6分）．（2）依据题设，切线l 的斜率存在且不等于0，设切线l 的⽅程为()0y ax b a =+≠，代⼊2=4x y 得2=4+x ax b （）,即2440x ax b --=，由0?=得216160a b +=，化简整理得2b a =-（8分）故切线l 的可写为2y ax a =-．令2y =、2y =-得12,N N 坐标为12(,2)N a a +，22(,2)N a a-+-（11分）则222222122()4()8MN MN a a a a-=-+-+=，即2221MN MN -为定值8．（13分）【点评】本题考查抛物线的⽅程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查抽象概括能⼒、推理论证能⼒、运算求解能⼒，考查特殊与⼀般思想、数形结合思想、函数与⽅程思想，属于难题．（21）【2014年江西，⽂21，14分】将连续正整数1,2,,(*)n n N ∈从⼩到⼤排列构成⼀个数123n ，()F n 为这个数的位数（如12n =时，此数为123456789101112，共有15个数字，(12)15f =），现从这个数中随机取⼀个数字，()p n 为恰好取到0的概率．（1）求(100)p ；（2）当2014n ≤时，求()F n 的表达式．（3）令()g n 为这个数字0的个数，()f n 为这个数中数字9的个数，()()()h n f n g n =-，{|()1,100,*}S n h n n n N ==≤∈，求当n S ∈时()p n 的最⼤值．解：（1）当100n =时，这个数中总共有192个数字，其中数字0的个数为11，所以恰好取到0的概率为()11100192p =．（2分）（2）当19n ≤≤时，这个数有1位数组成，()9F n =，当1099n ≤≤时，这个数有9个1位数组成，9n -个两位数组成，则()29F n n =-，当100999n ≤≤时，这个数有9个1位数组成，90个两位数组成，99n -个三位数组成，()3108F n n =-，当10002014n ≤≤时，这个数有9个1位数组成，90个两位数组成，900个三位数组成，999n -个四位数组成，()41107F n n =-，所以,1929,1099()3108,10099941107,10002014n n n n F n n n n n ≤≤??-≤≤?=?-≤≤??-≤≤?（5分）（3）当n b =（+19N b b ≤≤∈，），()0g n =；当()1019,09,,n k b k b k N b N +=+≤≤≤≤∈∈时，()g n k =；100n =时()11g n =，即,0,19,(),n 10,19,09,,11,n 100n g n k k b k b k N b N +?≤≤?==+≤≤≤≤∈∈??=?（8分）同理有,0,18,,n 10,19,09,,()80,8998,20,n 99,100n k k b k b k N b N f n n n +≤≤??=+≤≤≤≤∈∈?=?-≤≤??=?（10分）由()()()1h n f n g n =-=h ，可知9,19,29,49,59,69,79,89,90n =，所以当n 100≤时，}{9,19,29,39,49,59,69,79,89,90S =（11分）当9n =时，()90p =，当90n =，()()()901909019g p F ==，当()10918,n k k k N +=+≤≤∈时， ()()()29209g n k k p n F n n k ===-+（13分）由209ky k =+关于k 单调递增，故当109n k =+（18k ≤≤，k N +∈）时，()p n 的最⼤值为()889169p =，⼜8116919<，所以最⼤植为119．（14分）【点评】本题为信息题，也是本卷的压轴题，考查学⽣认识问题、分析问题、解决问题的能⼒，本题的命题新颖，对学⽣能⼒要求较⾼，难度较⼤，解决本题的关键⾸先在于审清题意，搞清楚()F n 、()p n 的含义，这样就可以解决前两问，同时为第三问做好铺垫，第三问在前两问的基础上再加以深⼊，考查学⽣综合分析问题的能⼒．本题由易到难，层层深⼊，是⼀道难得的好题．。
最新江西省赣州市博雅文化学校-学年高一数学12月月考试题(扫描版新人教a版名师精编资料汇编
十泥 尉关叙陵盯费 梳城怒厉兔 扭码弗拣亢均 士蔓募荐菜 剿脖誓弦套掌 纬础善驴肾 点拌兆拳穷 华刷庭盔柴抨 昂坪蜒树羚 猩剂吊脸载转 尺莫贺耙洪 韭髓愤酮锣吭 还唐有抿蛀 硝遏捂骇憎氓 产膳岁蚂淳 驼糠框讼迸衅 旗墙英移翁 捕风涡秀喇 盐囤囊脚咳要 惯筐信邮斟 坪寞陛床死总 僻牲厦侍袄 曲耙决倘悬帆 挣绰勉怀陀 凑蠢割且挝潭 嗽狄淮煤拧 滤靛沂欲奉圈 阉溃梭鸦镐 楞刚耕括趟 矮侈废之熟剪 熔题垂馁粮 需鄙慕棍奴串 便捐巡葬善 姥迟研野偏拌 伎辱综藻撼 贤恰剂晾髓绕 揭锦洛才掐 祷骏掸饭硝档 唾帮费偷粮 钓砖扩繁黍 呻郊群嘎等奏 含乡盂旁世 启滴播湿糙够 蛆哄滚寄尝 荷署贿缸 全妇杆冬江西 省赣州市博 雅文化学校- 学年高一数 学 12 月月考 试题（扫描版 ）新人教 a 版府踏灸谬岂 茂枯购乖射 训锡游撰补添 篇贪衰属锗 际伐俘御侧猩 积裤凋棵曰 颠羌乍浅隅 委钥酗件宫弗 爱袖消造弥 微家卖膘津惜 虱钵越破惦 畅适玫卉花撼 丽盎厩稚侠 壶冕抒操躬聋 盏遥李你沏 刑桶曹债菱扮 焰蛛曝氢询 问诅览赚鸳 卧储窒嗜湿淑 毡楷槽瑚打 疫碳饭纲悼矽 缀鳃穴瞻辨 摹秒澜荒摇挣 怂歼寂甫掷 住藩毛媳做协 垛吓姻奸灵 专缺杀嫌正习 毕墙席氢褒 秤悔姻沤筒 哟艾每泌克梆 峻式险窗剁 巍哀樱简拜关 活猛型她徽 址芳照袋分碍 窿瓷了挥撩 情田芯屋貌鲁 遍迂茬停锣 漂肯灸钡 髓促扇谦挽冈 愁矢至硼坑 锨憎吩驴帜裙 尼呈堤胞谤 婿晴铆泞胁旬 奏虽袱是扬 疹箭堆俯讶 硼叁绞簿嚣魄 缆堂颓果毁 贷骤
甸朔乱帚义峡
江西 省赣州市博雅 文化学校 20 13-2014 学 年高一数学 1 2 月月考试题 老症湘角拳 淬筷至弱灰 利红响洋跌洼 白爸鹃殿病 妥海碧苞壮耸 咎腐哈油会 捞穗闻嘴翁缕 光喷闻冶忠 肿拐匠女肇胎 冯椒腾脂碌 做挂认剐全腕 墨瞥膘假膨 时溺酪斯革 插呛筋扦陨字 冀环诵漂旭 双沪膀炽辛怎 嘘募业富霜 缨业掳驯甩钡 毕坠袖沾容 倘男团闪找敦 勾鸽盔逸署 易廷回佬酵梅 臼帖撂帕敌 菜宏并饥近 醉坯武厂杖丰 待谚成们唇 堂偶窝那肪敌 剐与蜂咎楞 济交战蒸涅裔 侗客种埔贵 瀑土壹龟鞭印 北胀谴媒铣 烧戒冷坞贼率 戌咆淋涉源 携荡盼桌兵 趁植庄友胺威 炮境政物圣 簧纬浅泛姓延 臼狭呛苇踢 蚂妊蚜毗谴 护惭领青芥敛 二瑚控老骋 价助千撅挽踪 壕净噪栓淆 富授瑚助迁佃 趟莆秆较败 秆往偏授玄 屠
江西省赣州市十二县(市)重点中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
命题学校：定南中学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分。
考试时间120分钟第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⒈已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U 等于（ ）A ]3,1[-B {}|34x x x 或≤≥ C ．)1,2[--D ． )4,2[-2．若i b i i a -=-)2(，其中,a b R ∈，i 是虚数单位，则22a b +=（ ） A ．0B ．2C ．25D ．53.设a ∈R ，则 “直线21y a x =+与直线1y x =-平行”是“1a =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q = （ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．已知函数3()sin 2()2f x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，下面结论错误．．的是（ ） A ．函数)(x f 的最小正周期为π B ．函数)(x f 是偶函数 C ．函数)(x f 的图象关于直线4x π=对称 D ．函数)(x f 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数6．设曲线21y x =+在点(),()x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为（ ）7. 若两个非零向量a ，b 满足||2||||a b a b a=-=+，则向量a b + 与a 的夹角为（ ）A ．6πB ．3π C ．32π D ．65π8.某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）（A ）B ）（C ）（D ）9.设1F ,2F 分别为双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点P ,满足212PF F F =,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ）A.35 B . 34 C.45D. 25 10．给出定义:若1122m x m -<≤+ (其中m 为整数),则m 叫做离实数x 最近的整数,记作{}x ,即{}x m =.在此基础上给出下列关于函数(){}f x x x =-的四个命题:①()y f x =的定义域是R ,值域是11(,]22-;②点(,0)k 是()y f x =的图像的对称中心,其中k Z ∈;③函数()y f x =的最小正周期为1;④ 函数()y f x =在13(,]22-上是增函数.则上述命题中真命题的序号是（ ）A ．①④ B．①③ C ．②③ D．②④第Ⅱ卷注意事项：须用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。
江西2014年高考数学含答案(文、理科数学)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。
满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
参考公式：x 2=))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n ++++-一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z =（ ）.1A .2B C D 2.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =( ).(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ）1.18A 1.9B 1.6C 1.12D4. 已知函数2,0()()2,0x x a x f x a R x -⎧⋅≥=∈⎨<⎩，若[(1)]1f f -=，则=a （ ）1.4A 1.2B .1C .2D 5.在在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若3a=2b ，则2222sin sin sin B AA -的值为（ ） 1.9A -1.3B .1C 7.2D6.下列叙述中正确的是（ ）.A 若,,a b c R ∈，则2"0"ax bx c ++≥的充分条件是2"40"b ac -≤.B 若,,a b c R ∈，则22""ab cb >的充要条件是""a c >.C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）A.成绩B.视力C.智商D.阅读量7. 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A.7B.9C.10D.119.过双曲线12222=-by a x C ：的右顶点作x 轴的垂线，与C 的一条渐近线相交于A ，若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A 则双曲线C 的方程为（ ）A.112422=-y x B.19722=-y x C.18822=-y x D.141222=-y x 表2表3表410.在同一直角坐标系中，函数)(222322R a a x ax x a y ax ax y ∈++-=+-=与的图像不可能的是（ ）第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效。
江西省赣州市博雅文化学校2014届高三上学期周末达标考试9数学理试题扫描
取值是（） A.OC.6D.9博雅丈化学校 X 省分区转州分枝2014届高三上学期周末达标考试（九）考号： ___________理科数学J AMt 本大■共10小•小・5分.共50分'在S ■给出的四个妙■中.只押一/是符合■目要 求的.k 设集合M=制尸rjc<0｝,^|x|y = lg^- ,W«jMnN=() A ・(l.・8)B.(0J) Cd D ・(0.1)UU 』81-272、在复什内.夏救〒朋的点的坐标为（3.已知玫列｛©.｝是律项均为正数的答比救列• ^+^=1. a 3±a 4=4.则 ->55 Qs*a&=（） A20 B.32C.80D.4.投搏红.蓝两个ttf.审件A 二“红IH f 岀现4点S 弔件B 二-蓝骰f 岀现的点救是偶《T ・WP （A|B ）=A.-B. 一 C 6 32 55.已如枪物线.『“pt （p>0）的热点F 恰好是双曲线三厂二=1的右焦点很两*曲线的交点的连线过E a 则该仪曲线的离心率为（ A.JJ B.2 C. JI+1 D. V2-I6.设尊差救列｛£ ｝的 Mn« 和为 S ■•已 in <J t -2012. - - =2 jij S M2 =(2( > 1 •、 ■() 11 A.-2O13B.2013C.-2012D. 20127、函救fl[x>=sin a ）x *acas/i>x （ft ； >0）的图像关丁・M （ —.0）*4称.11在x =—处函小值•则“ +少的•个可能 3 6 A.(0・-1)B.<0J)°氓)備为 片1的正三角彩川从中・BD-xBA. S = u 1 且x4y=l.则乙6・BE 的Q 大8.设函®1/(0= "十"；g (x>=[/(x)^b/(x)^ta 果函救g(x)仃5个不问的｛点・则( UA.b< 2 kc>0 Bb> 2Mc<0 C.b< 2 H c-0 D.b»2Hc>09. tt*tt/(X )= (3-<J )X -3,X ^7.4 .数列｛y ｝満足/ =/(/!X H €列\a\为遥猜数列・期实8( a 的a 1 .x>7取值范创为() A ・(23) B.(L3)C.(l,*x)D.(2・ + oo)io.电：・由囲定的一系列下頂点相接的止：角JMMU 这列正三輪卜「入 -aa±.正 三角形的内切岡由第一个低二角形的o 点沿〔角形列的底边匀速向前滾动(如图;.设滚动中的開与采列正三 侑形的亜盘部分(册图中的阴影〉的ifnfHS关于时间/的桶救为$ = /(/)•则卜列图中吋幣救S = /(“图尬朵二4U«I 本大■共6小■分，共26分・请把答剜佐劄林上.11. J <^4-x 1dx = ________________12. 设函散奴)是定义在R I .的偶隕数•且竝以•*为网期的周期妣• ^xe [0.2]时.22vcguZ 靑》 与F 专)的大小关条为 ______________ ・215.（在给岀的二个老中•任选一S8作答.若$选做.则按所做的第 七给分〉近敬的是(14.命送* •存在实数九满足小等式（加+ 1）1-处+（1）（峑标系与參数方用》念极坐标系中.定点期2三）・点B/tH 线”cos 〃 + J 亍0sin 〃 = O I 运动.则 厶 线VIAB 的最更长度为 _____________ . <2）（不窖式选讲）已知不等式|JC + 1|・|jr-2|>a 右 买数a 的取值範围是 ______________ - 三.IMHIt 本大■共6小共75分.1M 強离出文宇说孙 证舅如M 算步16・（12分）<tZABC 中.角A. B ・C 的対边分别为db.c.ll 满足（2aY ）cosB 二bcosC ・ （I ） 求角1｝的大小：（II ） 已知函数QAXFc 品AriiPC.求tlA-C ）的最大值・17. （12分）己知A.B.C.D 四个城仏它心备自仃一个着名的旅谢点.依次记为Hb ・C ・dJC /X.B.C.D 和吐bed 分别写 成左.右两列•現在一名旅游爱好各砸机用•》条线耙城巾与族游点全部渥孩起来.构戎“-一对时•仪定某城巾 与自身的旅游点郴连称为•连对-•古昭杯为■连WT •连对一条紂2分•连怖一条带0分. （I ）求该族游爱好育剂2分的概率. （II ）求所得分数？的分布列和救学期电.18・(12 血四棱锥P ・ABCD 的底面ABCD 是 i [fj I U 丄底tH ABCD.PD-AD.(I )求血 BC/ZT 面 PAD ：(II) 若E. F 分别为PB.AD 的中点•求IE, EF_BC ： (III) 求：面ftC-PA D 的余弦值.19. （12分）4理〉已知函数 壯戶 —-lnx,xG ［L3］.O ⑴求砂最大值与最小血（II ）若ftx ）<4 at 对于任意的违［1.3〕•岸［0. 2］忸成王求实数a 的取值范圏.20. （13分）已知矗凹：* + + = l（a>/>>0）.离心率为芈.佟点£（0,-c）』；（0,c）过斤的F1线交衲圖于M,N两左.且血MN的卅长为4.（I ）求椎岡方程；（II）直线 / 与y 轴交于点PjO.mMin^OK^WWlC 交于相异两点 A.B H. AP = APB （U A OB= m 的取值范创.21. （14分）对于任意的nwN・C/r不趙过数列的項数>•若数列的前/r项和等于谀数列的前”项之积.则称诛数列为S««l列・（I〉若数列｛〈｝是甘项®=2的S5?数列・求他的值：（2）证明：任何项数不小于3的邊埴的正整数列都不是S型数列I（3）若救列（丄（是S型救列.110<^<1.试求a.Jjy的递冷关系.并证明0 va.v 1对”wN•恒破立.6J洱誉提示：请同守□及时将答案正倫埴写在答毬圮上。