高一物理必修一第四章运动的图象 运动的相遇和追及问题

四、运动的图象运动的相遇和追及问题

1、图象：

(1) x—t图象

①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。

②图线斜率的意义

A.图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．

B.图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向．

③两种特殊的x－t图象

(1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线．

(2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态

纵坐标表示物体运动的位移，横坐标表示时间Array图像意义：表示物体位移随时间的变化规律

①表示物体做静止；

②表示物体做匀速直线运动；

③表示物体做匀速直线运动；

①②③交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移相同。

（2）v—t图象

①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．

②图线斜率的意义

a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小.

b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向．

③图象与坐标轴围成的“面积”的意义

a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。

b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．

③常见的两种图象形式

(1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．

(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．

纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示时间

图像意义：表示物体速度随时间的变化规律

①表示物体做匀速直线运动；

②表示物体做匀加速直线运动；

③表示物体做匀减速直线运动；

①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相等；

图中阴影部分面积表示0～t

1

时间内②的位移

【习题1】在下面的图像中描述匀加速直线运动的有（）

A．甲、乙 B．乙、丁 C．甲、丁 D．丙、丁

【习题2】（双选）甲、乙、丙、丁四个物体在沿同一条直线上运动，规定统一的正方向，建立统一的X坐标轴，分别画出四个物体的位移图像或速度图像，如图所示，以下说法正确的是（）

A．甲与乙的初位置一定不同，丙与丁的初位置可能相同

B．在t

1

时刻，甲与乙相遇，丙与丁相遇

C．甲与丙的运动方向相同

D．若丙与丁的初位置相同，则在t

1时刻丙在丁的前面

1

1

【习题3】（双选）图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有

A. t1前，P在Q的前面

B. 0～t1，Q的路程比P的大

C. 0～t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同

D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动

【习题4】（双选）如图为一物体沿直线运动的速度图象，

由此可知

A. 2s末物体返回出发点

B. 4s末物体运动方向改变

C. 3s末与5s末的加速度大小相等，方向相反

D. 8s内物体的位移为零

【习题5】（双选）如图是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可得到的正确结果是

A. t=1s时物体的加速度大小为1.0 m/s2

B. t=5s时物体的加速度大小为0.75 m/s2

C. 第3s内物体的位移为1.5 m

D. 物体在加速过程的位移比减速过程的位移小

【习题6】t＝0时，甲乙两汽车从相距80 km的两地开始相

向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时

间．下列对汽车运动状况的描述正确的是

A、在第1小时末，乙车改变运动方向

B、在第2小时末，甲乙两车相距20 km

C、在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D、在第4小时末，甲乙两车相遇

2、相遇和追及问题：

(1) 追击问题的分析方法:

A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;

⎭⎬⎫;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定

D.联立议程求解.

说明:追击问题中常用的临界条件:

⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;

⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.

【习题7】 一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?

【习题8】 汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s 2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?

(2) 相遇问题的分析方法:

A. 根据两物体的运动性质,列出两物体的运动位移方程;

B. 找出两个物体的运动时间之间的关系;

C. 利用两个物体相遇时必须处于同一位置,找出两个物体位移之间的关系;

D. 联立方程求解.

【习题9】从同一抛点以30m/s初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取g=10m/s2,两个物体何时何处相遇?

易错现象：

1、混淆x—t图象和v-t图象，不能区分它们的物理意义

2、不能正确计算图线的斜率、面积

3、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退

五、力重力弹力摩擦力

1、力：

力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。

按照力命名的依据不同，可以把力分为

①按性质命名的力(例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。)

②按效果命名的力(例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。

力的作用效果：

①形变；②改变运动状态．

【习题10】下述关于力的说法中正确的是（）

A．力是物体对物体的作用

B．只有直接接触的物体间才有力的作用

C．力可以离开物体而独立存在

D．力的大小可以用天平直接测量

2、重力：

由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心；重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定，注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的