八年级数学下册《一次函数的图像和性质》说课课件
跟踪训练
2 y= x2. 3
2、在同一坐标系中画出函数y=-4x-1与y=4x+1的图像， 并说明它们的性质； 3、直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向 平移 单 位而得到 ； 4、直线y=-x+2向下平移 5个单位得到直线 ; 5、已知函数y=(m-3)x-6 ， （1）当m 时,y随x的增大而增大， （2）当m 时,y随x的增大而减小。
教学过程
1、创设情境 5、课堂小结
2、出示目标
3、知识探究 4、跟踪训练
6、课堂检测
7、作业设计
（1）什么叫正比例函数、一次函数？它们之 间有什么关系？ （2）正比例函数的图象形状及其性质是什么 样的？我们是用什么方法研究的？ （3）那么一次函数的图象和性质又如何呢？ 今天我么就来研究它。
创设情境，引出课题
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数， 列表表示几组对应值：
X
y =-6x y =-6x +5
-2
12 17
-1
6 11
0
0 5
1
-6 -1
2
-12 -7
画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象
y Y=-6x Y=-6x+5
0
x
全班交流
• 1、直线y=kx+b与直线y=kx互相平行; 直线y=kx+b 可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位而得到，当 b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移。 • 2、画一次函数的图像时我们通常选取（0，b）和 （-b/k ,0 ）这两个点。
教学目标及教学重、难点
教学目标： 知识和技能: （1）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系； （2）会利用两个合适的点画出一次函数的图象； （3）掌握一次函数的性质。 过程和方法: （1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识 的归纳和探究过程； （2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形 结合法的应用。
河北省海兴县高湾中学
李淑珍
教材分析
教材所处的位置及作用
《一次函数的图象和性质》 是人教版八年级 数学下册第十九章《一次函数》第二节中第二课 时内容。一次函数的图象和性质是正比例函数图 象与性质的推广，在许多方面与正 比例 函数的 图象与性质有紧密联系，是本章的重点之一。 在学本课之前，学生已学习了变量与函数、 平面直角坐标系、一次函数的概念以及正比例函 数的图象和性质等有关的知识。对于函数图象的 画法也有一定的基础，本节课主要学习一次函数 的图象和性质，是继续学习一次函数知识的应用 、反比例函数及二次函数的图象和性质的重要基 础。其中，数形结合的思想、转化归纳思想及类 比思想是本节教学所包含的主要数学思想。
情感态度与价值观:
（1）通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性 质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。 （2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过 一系列探究性问题，渗透与他人交流，合作的意识和探 究精神。
教学重点：
一次函数的图象和性质。
教学难点：
根据一次函数的图象归纳得出一次函数的性质 及对性质的理解。
X
全班交流
观察前面一次函数的图象，可以发现： 当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升； 当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。 由此得出：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 具有如下性质： 当k>0时，y随x的增大而 增大 ; 当k<0时，y随x的增大而 减小 。
1、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，并指出每一小 题中两条直线的位置关系． （1）y=－x+2 ； y=－x－1 ； （2）y=3x－2 ；
1、动手操作 用描点法在同一个坐标中画出函数y= - 6x与y=-6x+5 的图象； 2、小组交流以下问题，并达成共识： （1）观察两个函数图象的形状是什么？位置有什么关 系？ （2）类比正比例函数图像的画法，对于画一次函数的 图象你有简单方法吗？
活动提示（一）
（要求：8分钟）
画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。
画出函数y=2x-1与y=-0.5x +1的图象
Y=-0.5X+1 x y=2x -1 y =-0.5x+1 0 -1 1 1 1 0.5 0 -1 Y Y=2X-1
(1,1)
1
(1,0.5)
1
X
活动提示（二）
（小组合作完成要求：5分钟）
1、 画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的 图象； 2、小组讨论：一次函数解析式y=kx+b(k,b是 常数k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
1、谈谈本节课你有什么收获？ 还有什么疑问？ 2、通过今天的学习，你还想了 解什么呢？
当堂清检测（5分钟）
1、在同一坐标系内画出下列函数图象： y=3x+3 y=-3x +3 2、函数y=1-5x 的图象经过点（0， ）与点（ ，0）， y 随x的增大而 。 3、将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 。 4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 。 5、函数y=3x－6的图象中： （1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）； （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）； （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。
必做题：课本99页4题、5题 选做题：课本99页9题
板书设计
一次函数y=kx+b的图像和性质 k>0时，y随x的增大而增大
y
k<0时，y随x的增大而减小
y
y
y=kx+b y=kx
y
O
x
O
x
O
x
O
x
K>0 b>0
K>0 b<0
K<0 b>0
K<0 b<0
整体设计理念
1、这节课我是采用的“先学后教，当堂训练”的教学 模式。从创设情境引题，出示学习目标，然后让学生结合 活动提示动手操作，以小组合作讨论问题在解决问题达成 共识的过程，在整个教学过程中老师的作用在于引导组织、 点拨，促进学生主动探索、参与，积极思考，分析解决问 题，发挥学生的主体作用，让学生经历知识的形成与应用 过程，以促进学生的有效学习。 2、努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数 学活动能力是设计本节课的宗旨。在教学过程中，贯彻 “教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心” 的教学思想。通过引导学生实践、观察、讨论和归纳应用， 使全体学生都能充分的动手、动脑、动口，参与学习的整 个过程，这对于培养学生自主学习、合作学习等良好习惯 的形成有重要作用。
教法
1. 数形结合的方法 2．由特殊到一般的方法 3．类比法 4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性， 激发学生的学习兴趣，达到事半功倍的效果，帮助学生 理解一次函数的图象和性质。
学法
通过自主学习、小组交流、合作探究等方法对学生进 行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到 “不但使学生学会，而且使学生会学” 的目的，从而 使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问 题的能力，激发学生学习兴趣。
学习目标
知识目标： （1 ）理解直线y=kx+b与直线y=kx之 间的位置关系； （2 ）会画出一次函数的图象；（3 ）掌握一次函数的性质。 能力目标：通过研究一次函数的图象及其性质，让同学们体验 数形结合法的应用，从中培养同学们观察及归纳表达的能力。 情感目标： （1）通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体验数 与形的内在联系，感受函数图象的简洁美； （2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列探究 性问题，培养与他人交流，合作的意识和探究精神。
合集下载
一次函数图像和性质说课课件
(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？
解:
(1)当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大; (2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小.
3.已知一次函数y=2m(x-1)+4,当m取何值
时（1）图像经过坐标原点 (2）函数值y随x的增大而增大？
解：化成一般式：y=2mx-2m+4
(1) ∵图像经过坐标原点 ∴ -2m+4=0，得m=2
人教版八年级数学(下)
14.2 一次函数的图象和性质 (1)
y
0
x
12 号
教材分析 教法分析
说课流程：
学法分析
教学策略
学习设计
地位和作用
本节课的教学内容是一次函数的图象和性质 的第一课时。学本节课之前，学生已学习了平面 直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概 念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识， 是继续学习反比例函数和二次函数的图象与性质 的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其 他数学分支乃至有关学科的重要基础。数形结合 的思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据 《课标》的要求，结合以上分析从而确定教学目 标。
课本：第120页习题14.2 第4题（3）（4）画图要求：两点法。 第5题
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学” 效果。
板书设计
一次函数的图象和性质（1）
1. 一次函数的图象：一条直线 2. 简单画法：两点法 3. 性质： k＞0时,y随x增大而增大。 k＜0时,y随x增大而减小。
课外探究：
根据我们学过的函数图象， 归纳y=kx+b（k≠0）中b 对函数 图象的影响．
(3).直线 y=kx+b可以看作由直线 y=kx平 移│b│个单位而得到. (4).由此可知画一次函数图象的简单方法： 两点法
解:
(1)当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大; (2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小.
3.已知一次函数y=2m(x-1)+4,当m取何值
时（1）图像经过坐标原点 (2）函数值y随x的增大而增大？
解：化成一般式：y=2mx-2m+4
(1) ∵图像经过坐标原点 ∴ -2m+4=0，得m=2
人教版八年级数学(下)
14.2 一次函数的图象和性质 (1)
y
0
x
12 号
教材分析 教法分析
说课流程：
学法分析
教学策略
学习设计
地位和作用
本节课的教学内容是一次函数的图象和性质 的第一课时。学本节课之前，学生已学习了平面 直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概 念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识， 是继续学习反比例函数和二次函数的图象与性质 的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其 他数学分支乃至有关学科的重要基础。数形结合 的思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据 《课标》的要求，结合以上分析从而确定教学目 标。
课本：第120页习题14.2 第4题（3）（4）画图要求：两点法。 第5题
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学” 效果。
板书设计
一次函数的图象和性质（1）
1. 一次函数的图象：一条直线 2. 简单画法：两点法 3. 性质： k＞0时,y随x增大而增大。 k＜0时,y随x增大而减小。
课外探究：
根据我们学过的函数图象， 归纳y=kx+b（k≠0）中b 对函数 图象的影响．
(3).直线 y=kx+b可以看作由直线 y=kx平 移│b│个单位而得到. (4).由此可知画一次函数图象的简单方法： 两点法
一次函数图像与性质ppt课件
图
象时，只要描出函数图象中的两个点就可画出此
函 数的图象.
b ,0 k
(2)一般地，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
都过(0,b) (与y轴交点坐标)和(
)(与x轴交点
总结
一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线 y＝kx＋b；它必过(0，b)和( b , 0 )两点．
k
例1 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
从 k、b的值看一次函数的图像 (1)当k＞0,b＞0时，图象过一、二、三象限； (2)当k＞0,b＜0时，图象过一、三、四象限； (3)当k＜0,b＞0时，图象过一、二、四象限； (4)当k＜0,b＜0时，图象过二、三、四象限.
例2 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
一次函数的图象是一条直线，这条直线与坐标轴 有交点，正比例函数只有一个交点，一般的一次函数 有两个交点. 注意：一次函数图象的画法与我们前边学过的函数图 象的画法一样，其步骤为列表、描点、连线.通过实际 操作，我们可得出：
(1)一次函数 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是
一
条直线.由两点确定一条直线可知，在画一次函数
要点精析： (1)在实际问题中，当自变量x的取值受限制时，一次函 数 y＝kx＋b的图象就不一定是一条直线了，有时是线段、 射线或直线上的部分点． (2)k决定直线的倾斜角度： k＞0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为锐角； k＜0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为钝角； k1＝k2⇔直线y1＝k1x＋b1∥直线y2＝k2x＋b2(b1≠b2)． (3)k＞0⇔y随x的增大而增大；k＜0⇔y随x的增大而减小 ．
初中数学 八年级下册 19-2-2-2一次函数的图像与性质(课件)
y=-
1
连线.
0.5x+1 - O
我们用同样的方法也可以画出 1 -
函数y=-0.5x+1的图象：
1
点(0，1)
y=2x-1 12 x
点(1，0.5)
x
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
两点确定了一条直线， 那函数上的其它点是不 是都在这条直线上呢？
y=-
y
0.5x+1 1
点(0，1)
对函数图象有什么影响？
知识点 2 一次函数的性质
分别画出下面四个函数的图象.
y=x+1
y=-x+1
y=2x+1
y=-2x+l
观 察 观察图象，填写表格.
y=kx+b
b>0 k＞0 b=0
b<0 b>0 k＜0 b=0 b<0
图象经过的象限
一、二、三
一、三 一、三、四 一、二、四
二、四 二、三、四
y=2x-1
-O 1 2 x
11 点(1，0.5)
x
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
①y=2x-1
y=-
y 点(0.5，
0)
令x=-0.5，此时y= -2 点的坐标为 (-0.5，-2)
0，；.5x+1
1
y=2x-1
令x=0.5，此时y= 0 ， 点的坐标为 (0.5，0) .
-O 1 2 x
y和x的变化
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
一次函数第2课时(图象与性质)-八年级数学下册课件(人教版)
直线 y = 2x + 3
向 上个 平单 移位
直线 y = 2x
向 上个 平单 移位
直线 y = 2x - 3
y = 2x + 3
问题4 推广应用 在同一直角坐标系画一次函数 y = - 6x 与 y = - 6x + 5 的图象．
(1)这两个函数的图象形状都是 一条直线，
并且倾斜程度 相同 .
y
y
ox k ＜0，b = 0
y
ox k ＞0，b ＜0
y
ox k ＜ 0，b ＜ 0
课堂练习
1.在平面直角坐标系中，一次函数 y＝x－1的图象是( B )
2.将一次函数 y＝2x－3的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线
对应的函数解析式为( B )
A．y＝2x－5
B．y＝2x＋5
C．y＝2x＋8
19.2.2 一次函数
第十九章 一次函数
一次函数的图象和性质
| 第2课时|
情景引入
✓ 一次函数的图象和性质 ✓ 一次函数图象与正比例图象有什么联系？
知识回顾
正比例 函数
一次函数
b=0 定义 形如 y = kx+b ( k ,b是常数，k ≠ 0) 一般式 y = kx+b ( k ,b是常数，k ≠ 0) 注意 k ≠ 0，自变量次数为1
-6
知识要点1
一次函数的图象 1. 一次函数 y = kx＋b (k ≠ 0) 的图象是一条直线，我们称它为直线 y
= kx＋b (k ≠ 0).
2.直线 y = kx 向上(或下)平移
|b| 个单位长度
(1)b＞0 时，向上平移； (2)b＜0 时，向下平移.)
y = kx＋b
向 上个 平单 移位
直线 y = 2x
向 上个 平单 移位
直线 y = 2x - 3
y = 2x + 3
问题4 推广应用 在同一直角坐标系画一次函数 y = - 6x 与 y = - 6x + 5 的图象．
(1)这两个函数的图象形状都是 一条直线，
并且倾斜程度 相同 .
y
y
ox k ＜0，b = 0
y
ox k ＞0，b ＜0
y
ox k ＜ 0，b ＜ 0
课堂练习
1.在平面直角坐标系中，一次函数 y＝x－1的图象是( B )
2.将一次函数 y＝2x－3的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线
对应的函数解析式为( B )
A．y＝2x－5
B．y＝2x＋5
C．y＝2x＋8
19.2.2 一次函数
第十九章 一次函数
一次函数的图象和性质
| 第2课时|
情景引入
✓ 一次函数的图象和性质 ✓ 一次函数图象与正比例图象有什么联系？
知识回顾
正比例 函数
一次函数
b=0 定义 形如 y = kx+b ( k ,b是常数，k ≠ 0) 一般式 y = kx+b ( k ,b是常数，k ≠ 0) 注意 k ≠ 0，自变量次数为1
-6
知识要点1
一次函数的图象 1. 一次函数 y = kx＋b (k ≠ 0) 的图象是一条直线，我们称它为直线 y
= kx＋b (k ≠ 0).
2.直线 y = kx 向上(或下)平移
|b| 个单位长度
(1)b＞0 时，向上平移； (2)b＜0 时，向下平移.)
y = kx＋b
一次函数的图像和性质说课ppt
斜率与函数增减性的关系
斜率决定了函数的增减性。斜率为正表示函数为增函数，斜率为负表示函数为 减函数。
一次函数的增减性
单调性
一次函数的单调性由其斜率决定。在区间(-∞, +∞)上，当k>0时，函数为增函数； 当k<0时，函数为减函数。
增减性的判断方法
通过求导数或利用区间内任取两点连线的斜率来判断。在定义域内任取两点x1, x2 （x1<x2），如果y1<y2，则函数在此区间内为增函数；如果y1>y2，则函数在此 区间内为减函数。
03 一次函数的性质
一次函数的定义域和值域
定义域
对于一次函数y=kx+b（k≠0）， 其定义域为全体实数R，即x可以取 任意实数值。
值域
由于一次函数的图像是一条直线， 其值域也为全体实数R，即y可以取 任意实数值。
一次函数的斜率
斜率
一次函数的斜率是函数图像在平面坐标系中的倾斜度，由参数k决定。当k>0 时，函数图像为增函数；当k<0时，函数图像为减函数。
课程目标
理解一次函数的概念 和图像。
能够应用一次函数解 决实际问题。
掌握一次函数的性质， 如斜率和截距。
02 一次函数图像的绘制
函数图像的基本概念
01
02
03
函数图像
表示函数关系的一种图形 表示，通过坐标系中的点 来表示函数中自变量和因 变量的对应关系。
坐标系
用于表示平面内点的位置， 通常由x轴和y轴组成，每 个轴上的单位长度表示一 定的数值。
教师自我反思
教师需要自我反思，思考课程中存在的问题和不足，以及如何改进。
调整教学方法和内容
根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容，以提高教学效果。
斜率决定了函数的增减性。斜率为正表示函数为增函数，斜率为负表示函数为 减函数。
一次函数的增减性
单调性
一次函数的单调性由其斜率决定。在区间(-∞, +∞)上，当k>0时，函数为增函数； 当k<0时，函数为减函数。
增减性的判断方法
通过求导数或利用区间内任取两点连线的斜率来判断。在定义域内任取两点x1, x2 （x1<x2），如果y1<y2，则函数在此区间内为增函数；如果y1>y2，则函数在此 区间内为减函数。
03 一次函数的性质
一次函数的定义域和值域
定义域
对于一次函数y=kx+b（k≠0）， 其定义域为全体实数R，即x可以取 任意实数值。
值域
由于一次函数的图像是一条直线， 其值域也为全体实数R，即y可以取 任意实数值。
一次函数的斜率
斜率
一次函数的斜率是函数图像在平面坐标系中的倾斜度，由参数k决定。当k>0 时，函数图像为增函数；当k<0时，函数图像为减函数。
课程目标
理解一次函数的概念 和图像。
能够应用一次函数解 决实际问题。
掌握一次函数的性质， 如斜率和截距。
02 一次函数图像的绘制
函数图像的基本概念
01
02
03
函数图像
表示函数关系的一种图形 表示，通过坐标系中的点 来表示函数中自变量和因 变量的对应关系。
坐标系
用于表示平面内点的位置， 通常由x轴和y轴组成，每 个轴上的单位长度表示一 定的数值。
教师自我反思
教师需要自我反思，思考课程中存在的问题和不足，以及如何改进。
调整教学方法和内容
根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容，以提高教学效果。
一次函数的图像与性质说课课件
设计意图：培养学生观察、归纳的能力， 学习新知识
教学过程
1 问题2 在同一坐标系中画出一次函数 y x 3 和 y 3x 3 2 的图像，观察并讨论他们函数的增减性。
设计意图：经历“画图——观察——归纳”的探究过程 经历“特殊——一般”的认知过程 理解数形结合的思想
教学过程
三、课堂练习
一次函数的图像和性质
镇宁县丁旗中学 杨成文
说课流程
教法分析
学法分析
教学过程
教材分析
1.在教材中的地位与基础
一次函数是中学三大函数中最简单、最基础的函数，安排在学习了 正比例函数图像与性质以及一次函数的概念之后，它既和正比例函 数紧密联系，又是继续学习用“函数观点看方程和不等式”的基础。
教材分析
教材分析
3.教学重点 4.教学难点函数的图 像和性质
教法分析
自主探究
学法分析
自主探究
画图 观察 讨论 归纳
启发式教学
合作交流
教学过程
一、知识回顾
1.什么是正比例函数，它的函数图像是什么，怎样画？
设计意图：复习旧识 准备新课
教学过程
二、学习探究
y 2x 3 问题1 在同一坐标系中画出一次函数y 2 x 、 以及 y 2 x 2 的函数图像，观察后合作讨论完成导学案 上的结论。
设计意图：巩固本节课的知识要点，实现了知识 到能力的转化，同时加强对数形结合思想的理解。
教学过程
四、收获回望
从知识要点、探究方法和数学思想等方面归纳，最后教师总结。
设计意图：强化对知识的理解，培养好的学习 习惯。
教学过程
五、作业布置
课本93页练习题2,3
设计意图：巩固课堂所学，为下节课的 学习做好准备。
教学过程
1 问题2 在同一坐标系中画出一次函数 y x 3 和 y 3x 3 2 的图像，观察并讨论他们函数的增减性。
设计意图：经历“画图——观察——归纳”的探究过程 经历“特殊——一般”的认知过程 理解数形结合的思想
教学过程
三、课堂练习
一次函数的图像和性质
镇宁县丁旗中学 杨成文
说课流程
教法分析
学法分析
教学过程
教材分析
1.在教材中的地位与基础
一次函数是中学三大函数中最简单、最基础的函数，安排在学习了 正比例函数图像与性质以及一次函数的概念之后，它既和正比例函 数紧密联系，又是继续学习用“函数观点看方程和不等式”的基础。
教材分析
教材分析
3.教学重点 4.教学难点函数的图 像和性质
教法分析
自主探究
学法分析
自主探究
画图 观察 讨论 归纳
启发式教学
合作交流
教学过程
一、知识回顾
1.什么是正比例函数，它的函数图像是什么，怎样画？
设计意图：复习旧识 准备新课
教学过程
二、学习探究
y 2x 3 问题1 在同一坐标系中画出一次函数y 2 x 、 以及 y 2 x 2 的函数图像，观察后合作讨论完成导学案 上的结论。
设计意图：巩固本节课的知识要点，实现了知识 到能力的转化，同时加强对数形结合思想的理解。
教学过程
四、收获回望
从知识要点、探究方法和数学思想等方面归纳，最后教师总结。
设计意图：强化对知识的理解，培养好的学习 习惯。
教学过程
五、作业布置
课本93页练习题2,3
设计意图：巩固课堂所学，为下节课的 学习做好准备。
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件(共21张PPT)
平移___b__个单位长度
得来的.
o
y kx b(k 0) b0
x
(0,b) y kx b(k 0) b0
自学检测
指出下列每小题中三个函数的图象 有什么关系？
（1） y x 1 y x y x 1 （2） y 2x 1 y 2x y 2x 1
自学探究2
一次函数的图像是__一__条__直__线__。 ___两__点__确定一条直线。所以画一次函数 的图像时，可以运用_两__点__法_，通常选 _（__0_，__b_）和__（__1_，_ k+b）
归纳总结
1、这三个函数的图象形状都是 直线，并且倾斜程 度 相同,即这三条直线 互相平行, 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴 交与点 （0,3，）即它可以看作由直线 y=-2x向 上 平移 3 个单位长度而得到。
函数y=-2x-3与y轴的交点是（__0_，__-3） 可以看作由直 线y=-2x向__下__平移__3_个单位长度得到。
y=-2x+3 y=-2x-3
x 2；x 1；x 0；x 1；x 2
y 7；y 5；y 3；y 1；y 1
y 1；y 1；y 3；y 5；y 7
y=-2x+3
y=-2x-3 y=-2x 4 y 3 2 1
4321O1 1 2 3 4x 2 3 4
根据图像思考并归纳总结以下问题
一次函数图象与性质
一
图象
次
函
数
k,b的符号
y=kx+b b≠0)
经过象限
（
增减性
y
b
ox
k>0 b>0 一、二、三
y
ox
一次函数图像和性质说课课件
鼓励学生自主总结一次函数的知识点，形成自己的知识体系。
提倡学生互相交流
鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，促进共同进步。
激发学生探究兴趣
通过一些趣味性的问题或实验，激发学生的探究兴趣，培养学生 的自主学习能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
解题思路
将已知的两点坐标代入一次函数的一般式，得到关于$k$ 和$b$的二元一次方程组，解方程组即可求出$k$和$b$ 的值，从而得到一次函数的表达式。
解题思路
将已知的点坐标代入直线方程，求出$b$的值，即可得到 直线的表达式。
判断一次函数图像位置关系
例题1
解题思路
例题2
解题思路
判断直线$y=x+1$与 $y=-2x+4$的图像位置 关系，并求出它们的交 点坐标。
连线绘制
将描出的点用直线连接起来，即可得 到一次函数的图像。注意要保持直线 的平滑和连续性。
检查图像
在绘制完成后，要检查图像是否符合 一次函数的特征，如直线是否过原点、 斜率是否正确等。
直线方程在坐标系中表示形式
一般式
直线方程的一般式为Ax+By+C=0（A、B不同时为 零），它可以表示任何一条直线。
教学方法与手段
01
02
03
04
讲授法
通过教师的系统讲解，引导学 生理解一次函数图像和性质的
基本概念和方法。
演示法
利用多媒体课件进行动态演示 ，帮助学生直观地理解一次函 数图像和性质的变化规律。
探究法
通过问题设置和情境创设，引 导学生自主探究一次函数图像 和性质在实际问题中的应用。
练习法
通过课堂练习和课后作业，巩 固学生对一次函数图像和性质
提倡学生互相交流
鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，促进共同进步。
激发学生探究兴趣
通过一些趣味性的问题或实验，激发学生的探究兴趣，培养学生 的自主学习能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
解题思路
将已知的两点坐标代入一次函数的一般式，得到关于$k$ 和$b$的二元一次方程组，解方程组即可求出$k$和$b$ 的值，从而得到一次函数的表达式。
解题思路
将已知的点坐标代入直线方程，求出$b$的值，即可得到 直线的表达式。
判断一次函数图像位置关系
例题1
解题思路
例题2
解题思路
判断直线$y=x+1$与 $y=-2x+4$的图像位置 关系，并求出它们的交 点坐标。
连线绘制
将描出的点用直线连接起来，即可得 到一次函数的图像。注意要保持直线 的平滑和连续性。
检查图像
在绘制完成后，要检查图像是否符合 一次函数的特征，如直线是否过原点、 斜率是否正确等。
直线方程在坐标系中表示形式
一般式
直线方程的一般式为Ax+By+C=0（A、B不同时为 零），它可以表示任何一条直线。
教学方法与手段
01
02
03
04
讲授法
通过教师的系统讲解，引导学 生理解一次函数图像和性质的
基本概念和方法。
演示法
利用多媒体课件进行动态演示 ，帮助学生直观地理解一次函 数图像和性质的变化规律。
探究法
通过问题设置和情境创设，引 导学生自主探究一次函数图像 和性质在实际问题中的应用。
练习法
通过课堂练习和课后作业，巩 固学生对一次函数图像和性质
人教版数学八年级下册《一次函数的图象与性质》PPT课件
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象和性质
人教版八年级（下）
从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么? 如果体现在图象和性质上，正比例函数与一次函数又会 有怎样的关系呢?
函数
解析式
正比例函数 y = kx (k 是常数，k ≠ 0)
一次函数
y = kx + b ( k，b 是常 数，k ≠ 0)
1. 会画一次函数的图象，能根据一次函数的图 象理解一次函数的增减性 .
探究新知
知识点 1 一次函数的图象 1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
列表
描点
连线
y
x -2 -1 0 1 2
12
y=-6x 12 6 0 -6 -12
10
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
8
6
4
2
-2 -1 O 1 2 3 x
链接中考
1.若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大， 则（ B ） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
2. 一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（ C ）
A．一、二、三
B．二、三、四
C．一、三、四
D．一、二、四
课堂检测
基础巩固题
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
1.5
O
也可以先画直线 y=-2x与
y=0.5x，再分别平移它们，
也能得到直线y=-2x-1与
y=0.5x+1.
巩固练习
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出三
个函数的图象有什么关系.
y=x-1
人教版数学八年级下册《一次函数的图象与性质》PPT课件
知2－练
（来自《典中点》）
知2－练
3 【中考·赤峰】将一次函数y＝2x－3的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线对应的函 数解析式为( B ) A．y＝2x－5 B．y＝2x＋5 C．y＝2x＋8 D．y＝2x－8
（来自《典中点》）
知识点 3
知3－导
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质
做一做 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，
k
例2 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
知1－讲
解：函数y＝－6x与y＝－6x＋5中，自变量x可以是任意
实数.列表表示几组对应值(计算并填写表中空格).
x
－2 －1 0 1 2
y＝－6x
0 －6
y＝－6x＋5
5 －1
画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的
图象(如图).
（来自《教材》）
总结
由此可 知，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
具有如下性质：
当k＞0时，y随x的增大而増大；
当k＜0时，y随x的增大而减小.
（来自《教材》）
知3－练
1 直线y＝2x－3与x轴交点坐标为__(__32__，__0_)__， 与y轴交点坐标为___(0_，__－__3_)__，象经过 __第__一__、__三__、__四___象限，y随x的增大而 ____增__大_____.
知3－导
探究 画出函数y＝x＋l，y＝－x＋l，y＝2x＋1，
y＝－2x ＋1的图象.由它们联想：一次函数解析式 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图 象有什么影响？
（来自《教材》）
归纳
知3－导
观察前面一次函数的图象，可以发现规律：