湘教版2.5.2全等三角形的判定(SAS).
桃源县漳江中学
文
辉
一、创设情境，导入新课
1、什么叫全等图形？什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个图形叫作全等图形； 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。 2、全等三角形有哪些性质？ 三组对应边相等； 三组对应角相等。 3、△ABC≌△DEF，△DEF的周长是40cm，AB=10cm, 14 BC=16cm,则DF=_____cm 。
几何语言：
在△ABC与△A'B'C'中 ∵ AB=A'B' ∠B=∠B' BC=B'C' （SAS） ∴△ABC≌△A'B'C'
B
A C A' B' C'
在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图，在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)
A O
）
∠ ______=________( AOB ∠ DOC 对顶角相等)
A A D
B
D
图（1）
C
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图（2）
C
作业：
1、P87习题A组--------1题 2 、（选做题）如图， C 、 F 是线段 BE 上的两点， // DF； BF=CE，AC
BO=CO(已知) ∴ △AOB ≌△DOC（ SAS
D
B
D
（2）如图，在△AEC和△ADB中， A E ____ AD(已知) ____=
∠A= ∠A( 公共角) _____=____( AC AB 已知)
C
C
∴ △AEC ≌△ADB（ SAS ）
A
E
B
三、应用迁移，知识巩固
例1．如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO， CO＝DO．求证：△ACO ≌ △BDO．
1、画有一个角为30°的三角形，并使这角 的两边分别为2cm、3cm； 2、画有一个角为45°的三角形，并使这角 的两边分别为3cm、4cm； 3、画有一个角为60°的三角形，并使这角 的两边分别为4cm、5cm．
【合作交流】请把你画出来的三角形与同桌的进 行比较，你有什么发现？ 重合
二、合作交流，新知探究
只给一组对应角相等时 如：
45° 45°
一个条件
不能判定两个三角形全等
二、合作交流，新知探究 给出两个条件时 (一边一角、两边、两角) 已知一组边一组角分别对应相等时 如：
30° 3cm
30° 3cm
二、合作交流，新知探究
给出两个条件时(一边一角、两边、两角)
已知两组边分别对应相等时
如：
4cm 4cm 6cm
B
∠CAB=∠DAB
A B = A B (公共边）
∴△ACB≌ △ADB
（SAS）
四、思维拓展，能力提升
例3．已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC， AB的中点．求证：BE=CF． A E F A A E
F
B
C
B
C
例题解析
例3．已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC， AB的中点．求证：BE=CF．
证明： ∵点E、F分别是AC，AB的中点． 且AB=AC，
∴AE=AF 在△ABE和△ACF中
AB＝AC（已知） A＝A（公共角） AE AF ＝ （已证）
∴△ABD≌△ACE（SAS）
A
F B E C
∴EB＝CF（全等三角形对应边相等）
四、思维迁移，拓展延伸 思考：两边及其这两边任意一边的对角 分别相等，能判断两个三角形全等吗？ 即SSA能判断两个三角形全等吗？
二、合作交流，新知探究
猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 全等。 验证： 3．翻折（轴反射）
A 5
60 °
l
A'
60°
5
4
4 B'
B C C'
通过翻折发现：这两个三角形全等！
二、合作交流，新知探究
结论： 全等三角形的判定定理：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．
简记为边角边 （或SAS）．
猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 全等。 验证： 1．平移
A
2 2 60 °3
A'
B
C
B'
60 °3
C'
通过平移发现：这两个三角形全等！
二、合作交流，新知探究
猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 全等。 验证： 2．旋转
A'
3
4 45 °
B'
A A'
4
．
O
45 °
3
B B'
通过旋转发现：这两个三角形全等！
二、合作交流，新知探究
1、两个三角形满足什么条件就能全等呢？ 2、要画一个三角形与原三角形全等，至 少需要几个与边或角大小有关的条件呢？
二、合作交流，新知探究 只给一个条件 （一组对应边或一组对应角）
只给一组对应边相等时 如：
3cm
3cm
二、合作交流，新知探究 只给一个条件 （一组对应边或一组对应角）
（SAS）
例2．已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
C
分析:
△ACB ≌ △ADB 这两个条件够吗?
A
B
D
例题解析
已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
证明:
在△ACB 和 △ADB中 AC = A D
C
A D
A
B C
A A
SSA不能
B
D
C
判定全等
B
D
五、学习小结
1、边角边定理：
有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写 成“边角边”或“SAS”）
2、在应用时，怎样寻找已知条件：
已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中 隐含的（如公共边，公共角、对顶角等）所以找条件可 从：已知中找，图形中看.
二、合作交流，新知探究 给出两个条件时(一边一角、两边、两角) 已知两组角分别对应相等时 如：
30° 45° 30° 45°
两个条件
不能判定三角形全等
二、合作交流，新知探究 那给出三个条件呢？它有哪些可能？ 两边一角分别对应相等 两角一边分别对应相等 三边分别对应相等
三角分别对应相等
二、合作交流，新知探究 【分组合作】
分析: △ACO ≌△BDO 有哪些已知条件？ 够吗？
A O D B C
例题解析
例1．如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO， CO＝DO．求证：△ACO ≌ △BDO． 证明: 在△ACO 和 △BDO中 AO = BO ∠AOC=∠BOD（对顶角相等） CO= DO ∴△ACO≌△BDO D A O B C
3、证两个三角形全等时的书写要求：
先指出在哪两个三角形中证全等；再按定理顺序列出 三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
六、当堂检测 必做题：
1．如图(1)，AB=AC，要使△ABD ≌ △ACD， 应添加的条件是 ． （应用＂SAS＂定理，请添加一个条件） 2．如图(2)，AD∥BC，AD=BC．问△ADC和△CBA 是全等三角形吗？为什么？
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(SAS)》教学设计2
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（SAS）》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（SAS）》是全等三角形判定方法的学习。
在前面的学习中，学生已经掌握了SSS、SAS、ASA、AAS四种全等三角形的判定方法。
本节课通过讲解和练习，使学生掌握SAS判定全等三角形的方法，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了全等图形的概念，并掌握了全等三角形的判定方法SSS、AAS。
但在实际应用中，对SAS判定全等三角形的方法还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，让学生理解和掌握SAS判定全等三角形的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握全等三角形的判定方法SAS，能运用SAS判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：掌握全等三角形的判定方法SAS，能运用SAS判定两个三角形是否全等。
2.难点：对SAS判定全等三角形的理解，以及在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等三角形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.注重练习巩固，及时反馈，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和反馈。
3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示全等三角形的图片，引导学生回顾全等三角形的概念和已学过的判定方法（SSS、AAS）。
提问：同学们，我们已经学习了全等三角形的哪些判定方法？今天我们将学习一个新的判定方法，你们猜猜是什么？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，介绍SAS判定全等三角形的方法。
《全等三角形的判定》(SAS)
《全等三角形的判定》“边角边定理（ＳＡＳ）”今天我说课的题目是《全等三角形的判定》的第二课时“边角边公理（ＳＡＳ）”。
下面,我将从教材分析,教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明.一、教学地位和作用全等三角形的判定是《全等三角形》这一章的主要内容之一，更是本章的主线,在知识结构上,尺规作图中的角的平分线、线段的垂直平分线，逆命题与逆定理中的等腰三角形的判定,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的.为此,我在设计这节课的时候,以学生为主体,让他们全面地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力,激发他们学习兴趣,让他们充分的掌握该知识点,同时尽量扩充他们的知识范畴。
在教学中,采用的是“设疑——实际操作——发现——总结”的教学方法用来提高学生学习效率.二、教学的目标和要求1、知识目标:(1)掌握(S.A.S.)全等判别法；(2)了解“已知两边及其夹角画三角形”的方法；(3)简单应用(S.A.S.)全等判别法解决实际问题；2、能力目标:(1)培养学生动手操作能力；(2)培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维等能力；3、情感目标:(1)在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识；(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧；三、教学重点: (S.A.S.)全等判别法及其应用；四、教学难点: (S.A.S.)全等判别法的应用(包括“已知两边及其夹角画三角形”)五、教法与学法:采用直观,类比的方法,引导学生预习教材内容,养成良好的自学习惯,启发学生发现问题,思考问题,培养学生的逻辑思维能力.逐步设疑,引导学生积极参与讨论,肯定成绩,使其具有成就感,提高他们学习的兴趣和学习的积极性.六、教学用具:多媒体,剪刀,直尺,硬纸,三角板，圆规七、教学过程(一)复习导入方面从复习上节课,两个三角形在什么什么情况下一定全等，若两个三角形有３组元素对应相等，这两个三角形是否全等？如以下的四种情况：两边一角、两角一边、三边、三角，我们将对四种情况分别讨论，今天我们将讨论两边一角。
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》教学设计1
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》是全等三角形判定方法的一部分。
在本节课之前，学生已经学习了全等图形的概念以及SSS、SAS两种判定方法。
ASA判定方法是全等三角形判定的重要方法之一，它是指如果两个三角形中有两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等。
本节课通过实例引导学生探索全等三角形的判定方法，培养学生的几何思维和推理能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对全等图形、三角形有一定的了解。
但是，对于ASA判定方法的理解和应用还需要进一步引导。
学生需要通过实例分析、小组讨论等方式，加深对ASA判定方法的理解，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解ASA判定方法的含义，掌握其判定两个三角形全等的条件。
2.能够运用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。
3.培养学生的几何思维和推理能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解ASA判定方法，能够运用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。
2.难点：灵活运用ASA判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实例，引导学生探索全等三角形的判定方法。
2.小组讨论：学生分组讨论，共同探索ASA判定方法的运用。
3.练习巩固：通过大量的练习题，巩固学生对ASA判定方法的理解和应用。
4.拓展延伸：引导学生思考全等三角形判定方法在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示全等三角形的判定方法。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生对ASA判定方法的理解。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。
例如，展示两个三角形，其中一个三角形的两边及其夹角与另一个三角形相等，让学生判断这两个三角形是否全等。
八年级数学上册 2.5.2 全等三角形的判定(SAS)教案 (新版)湘教版
2.5.2 全等三角形的判定（SAS）教学目标：1、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力。
重点难点：1、难点：三角形全等的识别：SAS；2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。
教学过程：一、复习1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。
3、已知：如图，，，，，求的大小。
[，，∴△ACB≌△AED∴∴∴∴]二、新授1、引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况。
情况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）这就是本节课我们要探讨的课题。
2、问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。
）每一种情况下得到的三角形都全等吗？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。
）4、范例如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.解已知AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等识别法，可知△ABD≌△ACD三、巩固练习P78 练习1、2、3四、小结学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的识别的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。
三角形全等的判定(2)SAS教学设计
12.2 《三角形全等的判定（2）（SAS ）》一、教学目标：1、知识与技能:（1）掌握SAS 判定方法的内容，会运用SAS 判定方法证明两三角形全等。
（2）掌握两边一角画三角形的方法。
（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。
二、教学重点与难点：1、重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。
2、难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。
三、教学方法与手段：1、教学方法：遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，启发式引导学生展开思维、探究证明思路，循序渐进的教学方法。
最大限度提高学生的参与率。
2、教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。
四、教学过程：（一）复习引入：上节课我们研究过两个三角形如果只知道有一组或两组元素对应相等，则这两个三角形不一定全等，而如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。
本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？（二）探究新知：探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？①画∠DAE ＝45°，②在AD 、AE 上分别取B 、C ，使AB ＝3cm ，AC ＝2cm ．③连结BC ，得△ABC ．把你画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？学生方面：画三角形，剪三角形，交流比较。
教师方面：巡视，展示学生作品，把学生剪下来的三角形挑选几个重叠用磁铁吸在磁性黑板上，让全班同学确认所得结论。
判定三角形全等的简便方法1如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
简记为“SAS ”（或“边角边”）用符号语言表达为：在△ABC 与△DEF 中，EF BC EB DEAB ∴△ABC ≌△DEF （SAS ） A B C DE F。
三角形全等的判定SAS教案
三角形全等的判定SAS教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形全等的判定定理SAS （Side-Angle-Side，即两边及夹角相等）。
2. 培养学生运用SAS定理证明三角形全等的能力。
3. 引导学生通过观察、思考、交流、总结，提高分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的判定定理SAS。
2. SAS定理的应用和证明。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形全等的判定定理SAS，SAS定理的应用。
2. 教学难点：SAS定理的证明，三角形全等的判断。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的判定方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过观察、思考、交流、总结，掌握SAS 定理。
3. 采用实践操作法，让学生动手画图，提高运用SAS定理证明三角形全等的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习三角形全等的定义和已学过的全等判定方法（SSS、AAA），引出本节课的内容——三角形全等的判定定理SAS。
2. 新课讲解：（1）介绍SAS定理的定义：如果两个三角形的一边和夹角分别相等，这两个三角形全等。
（2）讲解SAS定理的证明过程。
（3）通过PPT展示典型案例，让学生观察、思考、交流，总结SAS 定理的应用。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成练习题，运用SAS定理判断三角形全等。
（2）教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因，指出需要注意的问题。
4. 拓展与应用：（1）引导学生思考：除了SAS定理，还有哪些方法可以判断三角形全等？（2）让学生尝试运用其他全等判定方法（如SSS、AAA）解决三角形全等问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调SAS定理在三角形全等判断中的应用。
6. 作业布置：布置一些有关三角形全等的练习题，巩固所学知识。
六、教学案例分析1. 案例一：已知三角形ABC和三角形DEF，AB = DE，AC = DF，∠BAC = ∠EDF，判断三角形ABC是否全等于三角形DEF。
《三角形全等的判定(SAS)》评课稿
《三角形全等的判定（SAS）》评课稿授课人评课人《三角形全等的判定（SAS）》评课稿聆听了祁老师的课。
下面就祁老师的《三角形全等的判定（SAS）》这一课谈谈自己的看法。
祁老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。
学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。
从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有祁老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。
老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。
从教学程序上看，祁老师首先复习回顾SSS判定法的应用，然后对两边一角的可能性进行多种情况分析，有了上节课画已知角的相等角的经验，本节课引导画相对应三角形简单一些。
纠正工人师傅用角尺平分任意一个角的方法并非是SAS判定，而是SSS证明三角形全等的原理。
最后测量了池塘的长度，真实再现工人施工的过程，介绍了卡钳的工作使用原理。
教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。
当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。
教学过程中有三点，祁老师没有注意到。
从数学的角度分析“有可能”的意义，再次体验要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可的推理过程。
拿碎成两块的碎玻璃去配原型问题区别于之前一个三角形玻璃碎成三块的题目。
辅助线问题连接两点最无风险，诸如找中点、作平行线、垂线，只能满足一个条件，不能同时要求过多。
值得注意的是，“如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等”这个命题的证明过程也是由SSS和SAS共同组成。
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》说课稿2
湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》是全等三角形判定方法的一个学习单元。
在这个单元中，学生将通过学习ASA（角-边-角）判定方法，进一步理解全等三角形的性质和判定方法。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握ASA判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了全等图形的概念，并掌握了SSS（边-边-边）和SAS（边-角-边）两种全等三角形的判定方法。
然而，对于ASA判定方法，学生可能存在一定的困难，因为它涉及到三个元素，且其中的两个元素是一对角和一条边，这对学生的空间想象能力和逻辑思维能力提出了更高的要求。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解ASA判定方法的含义，掌握其判定过程，并能够运用ASA判定两三角形全等。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握ASA判定方法，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：学生对于ASA判定方法的理解和应用，特别是对于一对角和一条边的对应关系的把握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习SSS和SAS判定方法，引出ASA判定方法，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解ASA判定方法的含义和步骤。
3.案例分析：教师展示典型例题，引导学生运用ASA判定方法解决问题，并及时给予指导和反馈。
4.小组讨论：学生分组讨论，交流解题心得，共同解决难题。
5.总结提升：教师引导学生总结ASA判定方法的关键点，巩固所学知识。
全等三角形的判定(SAS)(课堂PPT)
∴AM=BN
2020/4/1
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在△AMD与△BND中
AM=BN ∠A=∠B AD=BD
(已证） （已证） （已知）
∴△AMD≌△BND（SAS） ∴DM=DN.
2020/4/1
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全等三角形与其他图形的综合
• 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG. 求证：(1)AE＝CG；(2)AE⊥CG. 证明：(1)∵四边形ABCD、DEFG都是正方形，
2020/4/1
17
3.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.
求证：△AFD≌△CEB.
证明： ∵AD//BC，
A
∴ ∠A=∠C，
E
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
D F
即 AF=CE.
B
C
在△AFD和△CEB中，
AD=CB (已知），
∠A=∠C (已证），
AF=CE (已证），
A
△ABC和△ABD满
足AB=AB ,AC=AD,
∠B=∠B,但△ABC
与△ABD不全等. B
C
D
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14
画一画：
画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE
=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是
否全等？
M
D
C
A
B
结论 有两边和其中一边的对角分别相等的两个
(2)设AE与DG相交于M， AE与CG相交于N， 在△GMN和△DME中， 由(1)得∠CGD＝∠AED 又∵∠GMN＝∠DME， ∠DEM＋∠DME＝90° ∴∠CGD＋∠GMN＝90° ∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.
湘教版八年级数学上册2.5.2用“边角边”判定两个三角形全等
XJ版八年级上
第2章 三角形
2．5 全等三角形 第2课时 用“边角边”判定
两个三角形全等
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1D 2B 3B 4C
5B
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6B
7 1<m<4
8 见习题
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13 见习题
夯实基础
1．下列条件中能判定△ABC≌△A′B′C′的是( D ) A．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′ B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′ C．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′ D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′
夯实基础
解：△ADC≌△AEB.理由如下： ∵AB＝AC，D，E 分别是 AB，AC 的中点，∴AD＝AE. 在△ADC 和△AEB 中， A∠CA＝＝A∠B，A， AD＝AE， ∴△ADC≌△AEB(SAS)．
整合方法
10．如图，AB＝AC，AD＝AE，AB⊥AC，AD⊥AE.求证： BD＝CE.
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。