湘教版角与角的大小比较课件

2
或 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
湘教版角与角的大小比较
B
如果给你任意一个角∠AOB，
你有什么方法画出它的角平分线？O
A
你会用量角器画一个角的平分线吗？
先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的 顶点为顶点， 一边为始边，在角的内部画一条线，
使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射 线就是这个角的平分线。
C
EO
F
注意：∠A使B用C量=角60器°应注意的问∠D题E．F即=三30点°：
对中；重合；读数．
∴ ∠ABC>∠DEF 湘教版角与角的大小比较
2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与
另一个角的顶点和一边重合,而其余的边 在重合边的同侧,通过不重合两边的位置
来判断两个角的大小.
A
D
B
C
E
F
湘教版角与角的大小比较
∠ AOC=∠ BOC
B C
O
A
湘教版角与角的大小比较
定义：
从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角，这条射 线叫做这个角的平分线（angular bisector）
提醒：角的平分线是射线
O
几何写法：
B C
A
如上图射线OC是∠AOB的角平分线或OC平分∠ AOB，
1
记做： ∠AOC=∠BOC= ∠AOB
2、叠合法比较
D
A
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC<∠DEF
湘教版角与角的大小比较
2、叠合法比较
A
D
B
CE
DE与AB边重合,则
F
∠ABC=∠DEF
湘教版角与角的大小比较
2、叠合法比较
A D
B
CE
F
DE边在∠ABC的内部,则
∠ABC>∠DEF
湘教版角与角的大小比较
2、叠合法比较 D ∠ABC<∠DEF
湘教版角与角的大小比较
思考
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__=∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___＞∠3
角的大小具有传递性
湘教版角与角的大小比较
题组二
如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
= (1)AOC ____AOBBOC;
Байду номын сангаас
A B
> (2)AOC ____AOB;
= (3)BODBOC ____COD;
C
< (4)AOD___AOC BOD;O
D
= ( 5 ) 如 果 A O B C O D , 那 么 A O C _ _ _ B O D .
4.3.1角与角的大小比较
湘教版角与角的大小比较
度量法、叠合法
湘教版角与角的大小比较
生活中不但有线段的大小比较,还有 角的大小比较,这一节课我们来学习如 何比较两个角的大小? 在我们生活中哪些给我们以角的形象?
湘教版角与角的大小比较
湘教版角与角的大小比较
湘教版角与角的大小比较
B
B
O 始边 A
∠AOC+∠COB=∠AOB ∠AOB-∠AOC=∠COB ∠AOB-∠COB=∠AOC
湘教版角与角的大小比较
选一选：
1、下列说法正确的是（B ）
A,角的边越长，则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。
2、下图一组角，其大小顺序正确的是（ D ）
的大小吗? 湘教版角与角的大小比较
合作学习
实际操作：请同学们拿出你的一副三角板， 你能说出这几个角的大小吗？怎么比较的？
湘教版角与角的大小比较
OPQ BAC
Q
BAC OPQ
B
01 23 4 5
01 23 4 5
O
P
C
A
湘教版角与角的大小比较
量一量，比一比
1、书上125 课内练习 2.
2、观察下图中的∠AOC，∠COB和∠AOB ， 如何表示它们的关系。
B
C
(E)
A
(F) (D)
∠ABC=∠DEF
(F)
B
(E)
A
C D
∠ABC>∠DEF
C
B
(E)
(F) 湘教版角与角的大小比较
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 结论:角的大小也与大角一的些两. 边张开的大小 一致,与所画边的长短无关
回到开始的问题,学生张凯和王鹏的 对话中说的折扇的大小和长短能判断角
A, ∠1＜ ∠2＜ ∠3＜ ∠4 B, ∠1＜ ∠4＜ ∠2＜ ∠3
C, ∠1＜ ∠4＜ ∠3＜ ∠2 D, ∠1＜ ∠3＜ ∠2＜∠4
∠1
2
3
4
湘教版角与角的大小比较
在一张透明纸上任意画一个角∠ AOB (如 右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB 重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。 ∠ AOC与∠ BOC之间有怎样的大小关系？
湘教版角与角的大小比较
1、书上125页 课内练习1.
湘教版角与角的大小比较
如何表示下列各角？
F
A
N
B
C
D
M
E A
C B
D
湘教版角与角的大小比较
三、特殊的角
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方 向相反所成的角叫作平角
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所 成的角叫作周角．
O
A(B)
O
始边 A
一条射线绕它的端点旋转到来一位置时所成的图形叫作角． 射线的端点叫作角的顶点 射线原来所在位置叫作角的始边， 旋转后的位置叫作角的终边 统称角的边，
从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部．
湘教版角与角的大小比较
一、角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
一条射线绕它的端点旋转到另一位置进所形成的图形
顶点
终边
O
始边
B 角的内部 角
A
湘教版角与角的大小比较
二、角的表示
∠ ∠ ∠∠ B
O
A
1C
B
E
A
1、任何角都可用三个字母表示，顶点写在中间如：∠AOB
不能写成∠OAB 、∠OBA。
2、也可以在角顶点处加一段圆弧，用数学或希腊字字母表示。
如： ∠1 、∠ 。
3、也可以用顶点的一个字母表示，前提是该顶点只有一个角。 如： ∠O ，第4个图用∠C表示是错误的!!!!!!!
O
A(B)
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的 大小决定． 湘教版角与角的大小比较
你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？
①
③
②
④
②＞④＞③＞ ①湘教版角与角的大小比较
问题: 学生张凯和王鹏各带了一把折扇 (如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 也大一些.
湘教版角与角的大小比较
F
同学们,你们有办 法怎A帮样比他断较们吗∠进B?AB行C判和∠DCEF的D 大小? E
湘教版角与角的大小比较
1、度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数, 通过度数大小来判断两个角的大小.
90 A
90
D
180
0 180
0
OB