初中学生数学思维能力培养研究

初中学生数学思维能力培养研究

“发展思维，开发智力，培养能力”已成为国内外数学教学改革的重要趋势。培养初中学生的数学思维能力，有助于让他们成为数学学习的主人，提高他们的创新能力，并起到终身受益的效果。一、初中学生数学思维能力培养的重点

数学思维能力指通过数学思维锻炼所具有的数学能力，如探索和创新能力、抽象逻辑思维能力、发散思维能力、直觉思维能力、应用能力等。结合初中学生数学学习阶段，其思维能力培养的重点应是：（1）逻辑思维能力，它是指根据事实材料，遵循逻辑规律、规则，有步骤、有根据地从已知的知识和条件中推导出新结论的思维。数学是一门严谨的科学，在学习和解决数学问题过程中学生要做到前后一贯性，思维过程分段清楚等。（2）直觉思维能力，它是对问题的突然领悟、理解或给出答案的思维。初中学生的数学知识基础不牢固，范围狭窄，这就需要学生有一定的“灵感”，即直觉思维，它既不同于逻辑，又不同于经验，是一种介于逻辑与经验之间的、时常带有一定神秘色彩的创造性思维活动。（3）形象思维能力，它是凭借头脑中积累的事物表象展开的思维活动。初中数学，特别是几何对学生的形象思维要求较高，通过头脑中再现或想象那些对象的形象，有助于学生的数学学习和思考。

二、初中学生数学思维能力培养的教学策略

1.让学生学会思维的方法

什么是思维能力对初中生而言显得过于深奥，但是数学的具体思

想方法，如分析法、归纳法、数形结合法、分类讨论法等，学生应熟悉。这些数学方法体现了数学思维的灵活性，如果能让学生运用自如，自然达到了对他们思维的培养的目的。但是在应用自如之前，首先他们必须知晓这些方法。因此教师在教学中就不能为了解题而解题，而必须通过解题将解题的指导思想灌输给学生，久而久之，学生就会对数学的思想方法有一定的印象，并能够加以运用。让学生学会思维，首先是激发兴趣，因为兴趣是最好的老师。教师精心设计每节课程，特别要注重设置思维的培养点，使每节课变得形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花，同时要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉

的实际问题。其次，要分散难点，让学生乐于思维。初中生的逻辑思维能力有限，要根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点；最后鼓励创新，特别是解数学题时，鼓励学生运用不同知识、不同定理、不同公式去分析问题，解决问题。

2.运用变式教学，培养学生思维的发散性

思维能力很大程度上就是“变通”能力，因为数学概念和问题会以各种角度和情形出现，但是数学问题的结构和规律变化不大。因此在教学中，要注重运用变式教学（即针对同一个问题，通过一题多解、一题多变、一法多用等方式进行教学），培养学生思维的发散性，思维只有通过发散才会真正地将各类知识进行串联，从而发现其中的规律。（1）一题多变发散，让学生从各个角度对问题进行思考。如图1，在△abc外作正△abd和正△ace，求证：be=cd。该

题考查了对全等三角形等概念的应用，在实际教学中，可以进行以下变化：将题中的三角形“变”成正方形，证：bg=ce；将正三角形“变”成正五边形，正六边形……正n边形，结果又如何？（2）一题多解发散。数学中的一题多解现象较多，在正确掌握教学时间的前提下，通过一题多解，可以将学生的各种知识串联起来，避免学生形成解题思维定势，走向思维的死胡同。

3.注重函数教学，提高学生的思维探索能力

函数是初中数学的重要组成部分，更是高年级数学学习的基础。初中数学中函数的内容有“函数及其图象”、“一次函数”、“二次函数”、“反比率函数”等。而每一部分知识又和其他知识有千丝万缕的联系。例如：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、直线的性质等；反比例函数体现的是乘积为定值的两个实数之间的变化规律；二次函数与二次三项式、一元二次不等式、一元二次方程等。这些知识还与生活密切相关，因此教师教学时，应积极创造环境，鼓励学生运用函数分析问题、解决问题，从而提高他们的思维探索能力。如：周长一定的长方形，面积最大时多少？

这一类问题可以运用函数，引申为“长度一定的围栏，种植面积最大时多少？”这样就可以激发学生的学习兴趣和探索热情。有些同学可能就会去用变量尝试，如表1，假设周长40m，得出面积最大为40平方。教师则鼓励学生通过配方法求解：s=x（20-x），结合一元二次函数，将图、函数、表1应用结合在一起，学生印象深刻。

参考文献：

［1］朝丽．初中教学入门教学要重视思维能力培养［j］．湖南教育（数学教师），2008（12）.

［2］余永安．培养学生空间想象能力和思维能力［j］．数学通报，2005（4）.

作者单位：四川省西昌市川兴中学