求一个数的倍数的方法
找一个数的倍数的方法
Pk一：试一试
一只青蛙一张嘴，二只眼睛，四条腿。
青蛙只数 （只）
1
2 3
4
5
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
要求： 1.独立填写1只青蛙——5只青 蛙的嘴的张数，眼睛的只数， 腿的条数。 2.分别写出嘴的张数，眼睛的 只数，腿的条数相对应的算式。 3.小组讨论：从表格中你发现 了什么规律？
Pk一：试一试
是（ 0 ）。
Pk五： 判一判
（1）一个数的倍数都比它的因数大。( ×) （2）在13÷4=3… 1中，13是4的倍数。（×） （3）6是36的因数。（√） （4）9的倍数只有18、27、36。（ ×）
谈一谈
同学们，这节课你学会了 什么？
数学日记Βιβλιοθήκη 日期：_____姓名:_______
这节课的数学课题是: ____________
3倍数有 3,6,9,12,15…
2.分别找出8和9的倍数
2 6 18 24 36 48
27 30 7722 40 54 114444
24 48 72 40 144
18 36 27 72 54 144
8的倍数
9的倍数
Pk四：填一填
1、40以内5的倍数（ 5,10,15,20,25,30,35,40 ） 2、一个数，最小的倍数是39，这个数是（39 ）。 3、一个数，它的最小倍数与它的最大因数的差
所涉及的重要数学知识: _____________
学到的知识: __________________
有没有不理解的知识（若有，举例说明）: ________
这节课学得愉快吗？ _______
…
一只青蛙一张嘴，二只眼睛，四条腿。
青蛙只 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 数（只）
找一个数的因数和倍数的方法 (课件)人教版五年级下册数学
18÷6＝3，商是 整数没有余数， 所以18是6和3的 倍数，6和3是18 的因数。
18的因数只有6和3吗？
思考
共15页 第 2页
1 找一个数的因数的方法
2 18的因数有哪几个?
【方法一】根据因数的意义和 因数与倍数的关系：
【方法二】
根据乘、除法的关系： (积) (乘数)(乘数) 被除数÷除数=商
30的因数有哪些？36呢？
3300÷÷12＝＝3105像和商36都÷是6＝6，6这只333样666写÷ ÷ ÷除一123数＝＝＝个311。682
30÷3＝10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
36÷4＝9
30÷5＝6
36÷6＝6
30的因数有：1，2，3，5， 6，10，15， 30。
36的因数有：1，2，3，4， 6，9，12，18， 36。
18是哪两个数的乘积
18=1×18 18=2×9 18=3×6
18能被哪些数整除 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有1，18，2，9，3，6。
共15页 第 3 页
怎样表示一个数的因数呢？
列举法 18的因数有1、2、3、6、9、18。
18的因数 1、2、3、6、9、18
共15页 第 4 页
一个数最小的因数是（ 1 ），最大的因数是（ 它本身 ）。
一个数的因数的个数是有限的。
共15页 第 6 页
2 找一个数的倍数的方法
3 2的倍数有哪些?
【方法一】根据倍数的意义和 因数与倍数的关系：
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
【方法二】 根据乘除法的关系： 除以2商是整数无余数
人教版五年级数学下册第二单元第2课《找一个数的因数、倍数 》课件
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
列举法 18的因数有1、2、3、6、9、18。
18的因数 1、2、3、6、
9、18
练一练 30的因数有哪些？36呢？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
9．蓝蓝从一个装有40颗棋子的盒中拿棋子。要求不 能一次拿完，且每次拿的颗数相同，最后正好 拿完。蓝蓝共有几种拿法？每次各拿几颗？
40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40，共8个。 8－1＝7(种) 答：蓝蓝共有7种拿法，每次各拿1颗，2颗，4颗， 5颗，8颗，10颗或20颗。
2的倍数有哪些？
参照找因数的方法，说 说找倍数的方法。
2的倍数有哪些？ 【方法一】 根据倍数的意义和因数与倍数的关系：
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
2的倍数有哪些？
【方法二】 根据乘除法的关系：
除以2商整数无余数
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……
2的倍数有2，4， 6……
列举法 2的倍数有2、4、6…… 2的倍数
2、4、6……
练一练 3的倍数有哪些？5呢？
3与非0自然数的积 3×1=3 3×2=6 3×3=9 ……
5与非0自然数的积
5×1=5 5×2=10 5×3=15 ……
3的倍数有3、6、9……
5的倍数有5、10、15……
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
9=3×3
小兔子过河。
这里面3的倍数有6、 9、15、18、24。
数字的倍数和公倍数
数字的倍数和公倍数倍数和公倍数是数学中常见的概念。
在数的世界里，我们经常会遇到倍数和公倍数的概念，它们在数学运算和实际生活中都有重要的应用。
本文将为您详细介绍倍数和公倍数的概念、计算方法以及应用场景。
1. 倍数的概念倍数是指一个数能够整除另一个数的情况。
如果一个数 b 能够整除另一个数 a，那么 b 就是 a 的倍数。
比如，2 是 6 的倍数，因为 2 能够整除 6；而 3 不是 6 的倍数，因为 3 不能整除 6。
一个数可以有多个倍数，比如 6 的倍数有：1、2、3、6、12、18 等等。
2. 公倍数的概念公倍数是指两个或多个数共有的倍数。
即是这几个数都能够整除的数，那么这个数就是它们的公倍数。
比如，8 和 12 的公倍数有：24、48、72、96 等等。
因为它们都能够整除 8 和 12，所以它们是它们的公倍数。
3. 倍数和公倍数的计算方法计算一个数的倍数和公倍数可以采用不同的方法。
下面以计算 6 的倍数和公倍数为例进行说明。
（1）倍数的计算：一个数的倍数可以通过不断地将这个数加上它本身来得到。
例如，6 的倍数可以通过将6 逐次相加得到：6、12、18、24、30 等等。
（2）公倍数的计算：计算两个数的公倍数可以通过寻找它们的公共倍数来进行。
例如，计算 8 和 12 的公倍数，我们可以列出它们的倍数并找出它们共有的数。
8 的倍数有：8、16、24、32、40、48等等；12 的倍数有：12、24、36、48、60 等等。
从中可以看出，它们共有的公倍数为 24 和 48。
4. 倍数和公倍数的应用场景倍数和公倍数在数学中有着广泛的应用，同时也在实际生活中有着重要的作用。
（1）在数学运算中，倍数和公倍数可以帮助我们进行简化和推导。
例如，计算两个数的最小公倍数时，我们可以先求出它们的公倍数，再找出最小的那个，这样可以有效地减少计算量。
（2）在日常生活中，倍数和公倍数也有着许多应用。
比如，我们去购买水果时，可以根据商品的单价和购买的数量计算出总价，这里就涉及到倍数的概念。
数学：倍数与约数的计算与应用
数学：倍数与约数的计算与应用一、倍数与约数的定义1.倍数：如果一个数a能被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。
2.约数：如果一个数a能被另一个数b整除，那么b就是a的约数。
二、倍数与约数的关系1.一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。
2.一个数的约数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
三、倍数的计算1.求一个数的倍数：将这个数分别乘以自然数1、2、3、4、5…，所得的积就是这个数的倍数。
四、约数的计算1.求一个数的约数：通过试除法，将这个数分别除以自然数1、2、3、4、5…，如果能整除，则这个数是它的约数。
五、倍数与约数的应用1.找一个数的倍数和约数：通过列举或计算的方法，可以找到一个数的倍数和约数。
2.确定最小公倍数和最大公约数：两个数的最小公倍数是它们的倍数中最小的一个，最大公约数是它们的约数中最大的一个。
3.应用场景：在生活中的应用，如时间计算（倍数关系）、物品分配（公约数关系）等。
4.求下列数的倍数和约数：5.求下列数的最小公倍数和最大公约数：a)12和18b)24和366.运用倍数与约数的关系，解决实际问题：a)小明有12个苹果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到几个苹果？b)一个班级有24名学生，他们要分成6个小组，每个小组有几个学生？倍数与约数是数学中的基本概念，通过计算倍数和约数，可以解决生活中的实际问题。
掌握倍数与约数的计算方法，能够帮助学生更好地理解和应用数学知识。
习题及方法：一、求倍数和约数的习题1.求12的倍数和约数。
答案：12的倍数有：12, 24, 36, 48, 60, …；12的约数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
解题思路：通过列举或计算的方法，可以找到12的倍数和约数。
2.求18的倍数和约数。
答案：18的倍数有：18, 36, 54, 72, 90, …；18的约数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
解题思路：通过列举或计算的方法，可以找到18的倍数和约数。
一个数倍数求法
1， 2， 3， 6，9，18
一个数的倍数的个数是（无限的）， 2的倍数有哪些？ 一个数的最小的倍数是（本身）， （没有）最大的倍数。
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 ……
2的倍数有：2、4、6、8……
2的倍数
2、4、6、8……
1. 填空
（1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的
一个数的倍数的求法
根据下列算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个 数是哪个数的倍数。
11 20 12 9× ÷ × 8=72 4=44 10=2 5=60 17 ÷ 5=3 ……2
一个数的最小因数是（1 ），最大因数是（本
18的因数有哪几个？ 身），一个数的因数的个数是（有限的）。
18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 找找30的因数有哪些？ 18 = 3 × 6 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30. 18的因数有1，2，3，6，9，18 18的因数
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数
3.综合运用 （1）30的最大因数和最小倍数的和是（ 它们的积是（ ），它们的差是（ ）。 （2）我是60的因数，还是12的最小倍数，我是 （ ）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是 （ 我是（ ）。 ），
）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ我只有两个因数，我的2倍在30和35之间，
4.思考：12的因数有1、2、3、4、6、12共6个，5的因数 有1和5共2个，那12×5即60的因数的个数有（ ）个。
因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是
（ ），最小因数是（ ）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最
小倍数都是（ ）。
2.判断
一倍数与因数
一倍数与因数
1 数的世界
1.倍数与因数的意义：如果a╳b =c(a,b, c 都是不为0的自然数)，
那么a和b是就是c 的因数，c就是a和b的倍数。
2.求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘1，2，3，4…所得
的积都是这个数的倍数。
1.100以内的非零自然数中，所有是3的倍数的数的平均数是__.
2.在222…2□中, □里最小填( ), 就能使这个数是9的倍数.
3.40人跳绳,每3人一组,至少再来几人才能正好分完?
4. 一根绳子长4米多,剪成3分米一段或5分米一段的短绳,都能剪成整数段.这根绳子有多长?
5. 7个连续奇数的和是147,其中最小的一个数是多少?
6. 有一些苹果,数量不超过50个,每2个装一盘余1个,每5个装一盘余1个,这些苹果可能有多少个?
7. 两辆公交车都是在早晨6时从火车站发车,以后每个整点都能
在火车站同时发车吗?请说明理由.
8. 2012年第12届全国冬季运动会上,长春市体育代表队获得的金牌数位居第二.金牌的数量在20枚到35枚之间,如果把这些金牌2个2个地数,最后余1个,5个5个地数,最后余4个,你知道长春市体育代表队获得多少枚金牌吗?
9. 商店里有6只不同的货箱,分别装有货物15千克,16千克,18千克,19千克,20千克,31千克.两个顾客买了其中5箱货物,而且一个顾客的货物的质量是另一个顾客的货物质量的2倍,商店里剩下的那箱货物是多少千克?。
数的整数倍了解整数倍数和找出一个数的整数倍
数的整数倍了解整数倍数和找出一个数的整数倍整数倍是指一个数可以被另一个数整除得到整数的情况。
在数学中，我们经常会遇到整数倍的概念。
了解整数倍数的性质和方法，可以帮助我们更好地理解数学中的概念和解题方法。
本文将深入探讨整数倍数的概念，介绍整数倍数的性质，以及如何找出一个数的整数倍。
一、整数倍数的概念所谓整数倍数，就是一个数可以被另一个数整除得到整数的情况。
举个例子来说，如果一个数b可以被另一个数a整除，那么b就是a的倍数。
而整数倍数则是指，不仅b是a的倍数，而且整除的结果是一个整数。
例如，数2是数8的倍数，因为8 ÷2 = 4，结果是整数4。
同样地，数-3也是数9的倍数，因为9 ÷ -3 = -3，结果同样是一个整数。
在数学中，整数倍数是非常重要的概念，我们常常会在整数运算和解题过程中用到。
二、整数倍数的性质整数倍数具有一些重要的性质，我们将逐一介绍。
1. 整数自身是它的倍数：任何一个整数a都是它本身的倍数，因为a ÷ a = 1，结果是整数1。
2. 零是任何整数的倍数：零是任何整数的倍数，因为任何整数a ÷ 0 = 0，结果同样是整数0。
3. 一个数的正数倍数与负数倍数中，一定有一个是正数，一个是负数：例如，数3的倍数既有正数3，也有负数-3。
这是因为对于任何一个数a，如果a是b的倍数，那么-a也是b的倍数。
4. 若a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数：这是因为如果a是b的倍数，那么b ÷ a = k，结果是整数k；同理，如果b是c的倍数，那么c ÷ b = m，结果是整数m。
那么，将两个等式相乘，得到c ÷ a = (m * k)，结果是一个整数，即a是c的倍数。
三、如何找出一个数的整数倍在实际问题中，我们有时需要找出一个数的整数倍，下面将介绍两种常用的方法。
1. 除法法：这是最简单直接的方法，即用这个数去除另一个数，判断是否能够整除。
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√
6、一个数是42的因数，同时又是3的倍 数。这个数可以是多少？
答:这个数可以有 3、6、21、42。
思考
课堂小结
一个数的最小因数是有限的，其中最小的 因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最 小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的 因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限 的。
4、把下面各数填入相应的圈里。
36的因数
60的因数
1、2、3、4、 6、 9、12、18、
30
1、2、3、4、 5、6、10、12、15、
20、30、60
5、判断：下面的说法对吗？说明理由。
（1）因为 42÷ 6＝ 7，所以42是倍数，6 是约数。×
（2）63 是3 的倍数。
√
（3）1 是任何自然数的约数。
2的倍数有哪些？
பைடு நூலகம்
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4，6，…。
小结
一个数的倍数的个数是无限的，最小的 倍数是它本身。
1、填空。 （1）36是4的（ 倍数 ）。 （2）5是25的（ 因数）。 （3）2.5是0.5的（ 5 ）倍。
2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？
（1）18和3
注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时， 我们所说的“数”是自然数（一般不包括0） 。
（2）120和60
（3）45和15
（4）33和7
（1）18是3的倍数，3是18的因数。 （2）120是60的倍数，60是120的因数和3。 （3）45是15的倍数，15是45的约数。
（1）、（2）、（3）有因数和倍数关系。
24和35的因数都有哪些？
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 35的因数有：1、5、7、35。