数学课堂动态生成资源的捕捉和利用
捕捉课堂动态生成,提高课堂教学有效性
捕捉课堂动态生成，提高课堂教学有效性近年来，随着教育技术的迅猛发展，越来越多的教育机构开始关注课堂教学的改进和提高效率。
捕捉课堂动态并实时生成数据，成为一种新的趋势。
这种方法能够提供更多的信息和数据，帮助教师更好地了解学生的学习情况，提高课堂教学的有效性。
一、捕捉课堂动态生成方法的介绍1. 使用智能设备进行数据收集在现代教学中，学生使用的设备很多都是智能设备，例如手机、平板电脑等。
通过这些设备，可以轻松地捕捉到学生的动态，包括课堂作业的完成情况、学习的时长、出席情况等。
通过这些数据，可以更好地了解学生的学习状况，以便及时调整教学计划和方法。
2. 利用教育技术软件进行数据分析目前市面上有很多优秀的教育技术软件，可以帮助教师实时地捕捉课堂动态，并生成相应的数据分析报告。
这些软件通过数据分析，可以为教师提供更多的信息，帮助他们更好地了解学生的学习状态，从而优化教学。
3. 借助网络平台进行数据共享和交流借助网络平台，教师可以将捕捉到的课堂动态数据进行共享和交流。
这些平台也提供了教学资源共享的功能，可以让教师们相互学习和交流，从而提高整体教学水平。
二、捕捉课堂动态生成的优势1. 提高课堂教学的针对性通过捕捉和分析课堂动态生成的数据，教师可以更全面、更准确地了解学生的学习情况，有针对性地调整教学计划和方法。
这样一来，教学将更贴近学生的需求，更有效地提高学习效果。
2. 促进个性化教学捕捉课堂动态生成的数据可以很好地反映学生的学习特点和个性化需求。
通过对这些数据的分析，教师可以更全面地了解每个学生的学习情况，为其量身定制个性化教学方案。
3. 提高教学效率通过捕捉课堂动态生成的数据，教师可以更迅速地发现学生在学习中存在的问题，并及时进行调整。
这样一来，可以大大提高课堂教学的效率，更好地实现教学目标。
4. 丰富课堂教学手段利用捕捉课堂动态生成的数据，可以为课堂教学提供更多元的信息。
教师可以根据这些数据，采用更多样化、更灵活的教学方法，为学生提供更优质的教学体验。
浅议小学数学课堂教学中如何捕捉利用生成性资源
浅议小学数学课堂教学中如何捕捉利用生成性资源佚名[摘要]新课改下，教师不仅要有“预设”的能力，更要有对“生成资源”的把握与利用的能力，才能使教学更具针对性和实效性。
本文结合教学实例，从教材资源、误性资源、差异性资源、问题性资源、生活资源五方面简要阐述了小学数学课堂教学中动态生成的资源的有效捕捉与利用，以期能使教学过程变得丰富而灵动，有效促进学生的发展。
[关键词] 小学数学课堂教学生成性资源捕捉利用生成性资源是指数学教学活动中产生的新情况、新问题、新思路、新方法和新结果等。
课堂教学过程是师生、生生有效互动，动态生成的过程，而学生又是整个教学活动的主体，学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习方法与思维方式、合作能力、发表的意见、建议、观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等等，都是教学过程中的生成性资源。
这些教学资源有些是非预设产生的，有些是在教师有计划、有目的的教学过程中产生的，这就需要教师在课堂中善于捕捉，巧妙利用生成出来有价值的资源，进行生成性教学，从而使小学数学课堂教学充满生命活力。
下面我就小学数学课堂教学中如何捕捉利用生成性资源，谈谈自己的一些实践与思考：一、深入挖掘教材，创造性地利用教材资源，发展学生的思维新教材的教学内容综合性、弹性加大了，能给教师以广阔、自由的空间，这就要求我们教师在充分了解学生的认知基础、思维特点以及心理状态的基础上，对教材提供的教学资源用心领悟，深入挖掘，创造性地处理和使用，把教材激活，适当拓展知识的广度和深度，有助于发展学生的思维。
比如，我在教学四年级上册第21页第8题时，题目是要求学生量出正三角形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中各个角的度数，并问“你发现了什么？”学生通过测量，纷纷发言。
生1：我发现了每个图形中各个角的度数都相等；生2：我发现了三角形三个内角的度数和是180°，四边形内角的和是360°，五边形内角的和是540°，六边形内角的和是720°；生3：我发现图形每多一条边，都比前一个图形的内角和多180°。
小学数学课堂动态生成性资源的合理利用研究
小学数学课堂动态生成性资源的合理利用研究在当今信息技术高度发达的时代，教育领域也广泛应用了各种新技术和教学资源。
而数学作为一门重要的学科，对于小学生的学习起着至关重要的作用。
本文将研究小学数学课堂中动态生成性资源的合理利用，探讨如何通过有效引入动态生成性资源提高数学教学的效果。
一、动态生成性资源的概念和特点动态生成性资源是指可以根据用户需求实时生成各种形式的教学资源，它与传统教材和固定资源相比，具有以下几个特点：1. 个性化定制：动态生成性资源能根据不同学生的需求和能力进行个性化定制，满足不同层次学生的学习需求。
2. 实时更新：动态生成性资源不像传统教材一样是静态的，它可以根据最新的教学理念和知识更新内容，及时反馈学生的学习情况。
3. 互动性强：动态生成性资源以互动为特点，通过多媒体、动画、游戏等形式吸引学生的注意力，激发学习兴趣。
二、小学数学课堂中动态生成性资源的合理利用1.充分利用数字化工具在现代化的数学课堂中，数字化工具是一种不可或缺的资源。
通过电子白板、电子书籍、数学游戏等数字化工具，教师可以将动态生成性资源直观地呈现给学生，激发他们的学习兴趣。
同时，数字化工具还能够实时生成各种形式的习题和教学资源，帮助教师更好地进行个性化教学。
2.引入在线学习平台随着互联网的发展，越来越多的在线学习平台涌现出来。
教师可以通过引入在线学习平台，为学生提供丰富多样的动态生成性资源。
学生可以通过在线平台进行自主学习和互动学习，提高自主学习能力和合作精神。
而教师则可以实时跟踪学生的学习情况，为学生提供有针对性的指导。
3.融入数学思维培养数学思维是数学学习中的核心要素，动态生成性资源的引入也需要注重培养学生的数学思维能力。
通过使用动态生成性资源，教师可以引导学生进行探究、思考和解决问题的过程，培养他们的逻辑思维和创新思维能力。
三、实施动态生成性资源利用策略的困难和对策1.教师技术能力不足动态生成性资源利用需要教师具备一定的技术能力，但目前教师普遍存在技术能力不足的问题。
数学课堂上怎样捕捉和利用课堂动态资源汇总
数学课堂上怎样捕捉和利用课堂动态资源数学课堂是师生互动、生生互动、生本互动等多维度的动态过程，教师要善于抓住契机，及时捕捉并灵活利用课堂生成的动态资源，调整教学进程，超越预设目标，实现课堂有效生成，提高课堂教学效果。
但是我们也发现，许多教师由于各种原因在捕捉和利用课堂动态资源上出现了偏差，没有及时生成有效的课堂资源，降低了课堂教学效果。
请看下面的例子: 案例1:一位教师执教“角的初步认识”，练习时，她让学生画两个大小和方向不同的角。
同学们纷纷上台展示，一会儿就出现了十几组大小、方向不同的角。
这时，一个小男孩上台展示了他画的角(如右图)。
教师一看，先是一愣，脸色马上由晴转阴，反问道:“哪有你这样画的？同学们，你们说这是不是角？”同学们一起回答:“不是角!”并随之哈哈大笑起来，小男孩满脸通红，很尴尬地坐下去了。
该男孩这节课再也没举手回答过一个问题。
案例2:一位教师在教学“认识钟面”，出示一个钟面的模型后，提问:“观察这个钟面，你发现了什么？” 生l:我发现了钟面上有一根长针，一根短针。
师:长针还有一个名字叫分针，短针也叫做时针(板书:分针、时针)。
生2:我发现钟面上有1-12个数字。
生3:我发现这个钟面是5点。
师(有些不自然地):是吗，你真聪明! 师:现在请小朋友拿出自己的钟面，在钟面上找一找时针、分针，并和同桌说一说。
在案例1中，当学生的认识出现偏差时，教师向学生泼了一盆冷水，浇灭了学生学习的热情，同时也流失了一个辨析概念的好资源。
当学生的思维出现偏差时，教师应该适时地为他们搭好平台，引导学生进行讨论、辨析，使信息在碰撞中去粗取精、去伪存真，促进学生的思维朝着合理、科学的方向发展。
在案例2中，教师精心设计了一条让学生尽快接受知识的“绿色通道”，课堂教学的进程完全按教师设想的“套路”进行，不允许有任何“出轨”的行为。
当有学生直接说出“钟面上是5点”时，由于超出了教师的预设，教师一句“是吗？你真聪明！”轻描淡写地就绕过了这个动态资源。
小学数学课堂生成性教学资源的捕捉与利用
小学数学课堂生成性教学资源的捕捉与利用摘要：随着课程改革的不断推进，在课堂教学中促进学生的知识有效生成，成为我们研究的重点内容。
精彩生成需要精心预设，而在课堂上教师要合理利用生成性教学资源，及时捕捉非预设性生成资源，这样才能达到应有的教育目的。
另外在课堂教学过程当中，课堂资源的开发和利用也是教师所关注的一个重要问题。
教师要通过对课堂资源的合理利用，从而提高学生们在课堂上的学习积极性，努力构建和谐欢快的课堂氛围，进一步提高学生对数学学习的兴趣，使学生掌握更多数学知识和数学学习方法。
关键词：数学课堂；生成性教学资源；利用新课标数学教育指出，利用好数学的课程资源，提高数学课堂的动态性和灵动性，是在数学课堂教学过程当中需要不断发展和完善的。
而随着新课程标准的不断实施，在课堂上，教师们越来越注意与学生之间互动交流形成的生成性教学资源，通过这些教学资源的巧妙利用来和学生之间架起沟通的桥梁，做好生成性教学资源的捕捉和利用。
一、以课本为根据诱导生成一节数学课堂要想发挥出它真正的作用，就不能将以往的枯燥教学模式带入到新型的课堂当中，教师们在进行数学知识的讲述过程当中，一定要能够活跃课堂氛围，又能够将数学知识传递给学生，尽力使学生们灵活的掌握好课本知识，从而在课堂上使学生们不仅能够学习到数学知识，也能够通过发散自身的思维，提高自身的学习积极性，对教学资源有了更深的领悟。
教师要着重的提高学生们的学习积极性以及创新能力，在学习过程当中不能够一味地进行知识灌输，要主动使学生们参与到知识的探究过程当中来，在教育和学生学习的过程当中获取更多生成式的教学资源。
在数学课本的讲述过程当中，教师可以通过引用旧知识来带入全新的课程，抛出问题，使学生们共同探讨。
在教学过程中，学生应该多动手，通过自己的计算来获得结果。
在以后教学的过程当中就能够更好地调动学生们的学习兴趣。
教师在课堂教学中要结合教学目标从纷繁复杂的生成性教学资源中筛选出有利用价值的资源为教学服务，从而达成教学目标、促进学生的成长。
中学数学课堂动态生成资源把握与利用
中学数学课堂动态生成资源把握与利用在一些教师眼里，理想的课堂状态是按照设计思路，环环相扣，滴水不漏地将预设教案和盘托给学生，整个过程只见预设不见生成。
而新课程标准指出，要把课堂还给学生，教师与学生都应是课程内容的开发者，教学过程应该是连续生成教学内容的过程。
事实上上课时，会有许多超出教师预设的意外情形显现，即课堂动态生成资源，这些小插曲不时上演，教师应如何把握并利用好这些随机发生的课程资源使得课堂变得更加杰出，教学成效更加显著呢？一、随机应变抓热点，灵活运用动态生成资源。
尽管教师事先对教学过程已有周全方案，但动态的教学过程仍旧常常“节外生枝”。
现在，教师不能因为有既定教案而压制学生的思维生成，应该挣脱教案的束缚，适时调整方案，使整堂课能行云流水。
[教学片段一]三角形的三边关系老师让学生拿出预备好的三根长7、5、4厘米的小木条搭三角形，学生开始动手搭建，没想到有人叫了一声“哎呀”，他把5厘米的木条折成了两段，一量，两段长度分别为2.6和2.4厘米。
这下糟了，不管他拿哪一段，都没有方法和原先的两根木条拼成三角形，急得他直抓耳朵。
其他同学不知情形觉得纳闷：如何他的三根木条就不能拼成三角形？到底要如何样的三根木条才行？大伙儿产生了疑问，思维状态活跃起来，一时刻众说纷纭。
几名基础较好的学生便实验其它木条，边做边讨论，思路通向三角形三边长度关系，结论呼之欲出。
看到这种情形，原本打算正面讲解三角形三边长度关系的教师，赶忙改变了预设流程，加入学生之中，和他们一起探讨这种不能构成三角形三边的长度关系。
师生互动互助，结论水到渠成，学生印象深刻。
当课堂显现了新热点时，教师专门快意识到那个热点能够给学生带来摸索的动力，及时抓住那“宝贵得如同春天早晨的晶莹露珠般稍纵即逝的学生的思维火花”适时生成，成效较好。
二、抛砖引玉，捕捉闪光点，提升生成质量动态的课堂常显现无法预见的意外，这种“小插曲”中或许就包蕴着有价值的教学资源，现在教师慧眼识珠，善于捕捉闪光点，放大这些动态生成的瞬时，依照学生的思维逻辑调整教案，课堂就会出现出勃勃生气和活力。
捕获灵动的生成性资源点亮思维的智慧之灯——小学数学教学中生成性资源的有效利用
办？怎 么办？老 师一下 愣住 了。但他 马做 出 了一个 决定 ，抛 弃原 来精 心 准备 的 教案 ， 就从 学生 的这 个实 际 情况 出发 ， 重 整教 学 流 程 。于是 ， 他说 ： “ 你 们真 厉害 ， 连 乘法 口诀都 会背 ， 不错， 不错 。 那有 不会背 的 吗？ ” 果然 ， 几
说： “ 还有 这些 小朋 友 不会 ， 你 们愿 意 帮他们 吗？ 你打算 用什 么方法 让他们 把 ‘ ７的乘法 口 诀’ 记 得又快 又牢 呢？” 这下 课堂 沸腾 了。有 的指 着 书 上的插 图教 着 ； 有 的用身 边 的小 棒 教着； 有 的索 性 拿 自己 的手 指 比 划 ； 还 有 的 干脆 直接 背 口诀 来记 ； ……我 们姑 且不 去评 论 这些 学生 “ 教” 的方 法 是 否可行 ， 单 这一 转 变 就使学 生 由 “ 学数 学 ” 成为 “ 教数 学” ， 学 习 热情 直 升极 点 。试想 ， 假 如教 师在 那位 学 生
新课 程标 准倡 导 生成性 教学 ， 强调 教学 是教 与学 的 交往 、 互动 ， 在这 个 过 程 中 教 师 与 学 生分 享 彼此 的思 考 、 经 验 和知 识 ， 交 流 彼此 的情 感 、 体验 与观 念 ， 丰 富教 学 内容 ， 求 得新 的发现 。课 堂动 态 生成 的 ， 不 仅仅 是 知 识 与 能力 ， 而且 是 方 法 ， 是情 感 、 态度 、 价 值 观。 生 成 的数学课 堂 不再 是一 个孤 立 、 封闭、 凝固、 僵 化 的计划 课 堂 ， 而是 一个 动态 的 、 成 长的、 变化的、 有 生命 的完整 历程 。
说 出实话 时 ， 立 即加 以呵 斥 、 批评 ； 假 如他 的 教 学流 程没 有 因此 而“ 变奏” ， 课堂 上 又怎 会 有如 此意料 之外 的收获 呢？
利用“动态生成”提高数学课堂教学有效性
利用“动态生成”提高数学课堂教学有效性在数学课堂教学中，很多时候教师关注的是整个教学流程围绕自己的“预设”铺展开来，对学生“对上路子”、近乎“标准”的回答总是津津乐道，却很少关注课堂上的动态生成，害怕乱了“套数”。
其实，课堂教学预设和生成相辅相成，教师需要首先练就熟练的教学技巧和良好的教学能力，其次课前全面充分理解文本，关注生成，用教师自己的机智，通过有效引领，启迪训练学生的思维，捕捉“无心插柳柳成荫”的惊喜，创造精彩的课堂。
一、捕捉课堂“动态”教学资源，打造真实有效数学课堂有人说没有预设的课堂是不负责任的课堂，没有生成的课堂是不精彩的课堂。
只有教师注重数学课堂教学的延续性、灵动性与激励性，才能真正地提高课堂教学的有效性。
（一）巧妙利用动态教学资源，突出课堂教学的延续性。
教学是一个复杂多变的过程，有时“预设”还没有学生的一句话或一次错误的巧妙利用来得精彩。
这时教师应顺着学生的思维，达到自然“流淌”的教学效果。
在《两步计算应用题》一课的教学中，当学生学会了解答两步计算应用题的基本方法后，教师出示这样一道题：一个车间要装配288台洗衣机，工人们每小时装配36台，经过5小时，还剩多少台没有装好？有一位基础不太好的学生，在黑板上把算式错误地列为：288÷36。
顿时，班上几个胆大的学生在下面窃窃私语：“怎么连这道简单的题都不会做！”站在黑板前的那个学生顿时手足无措，脸涨得通红……看到这种情形，教师微笑着对大家说：“大家都觉得他做错了，其实他没有做错，只是还没有做完呢！”听教师这么一说，同学们都愣住了……这时，有一个学生站起来说：“老师，我明白了，他这一步算的是总时间，现在装了5小时，还要装8-5=3（小时）才能完成任务，还剩下没有装的就是36×3=108（台）。
”听完这位学生的精彩分析，教师没做任何评价，而是故意放慢语速问：“大家觉得他说得有没有道理呢？”稍过片刻后，教室里发出了“噢，啧……”的声音，一些学生小声说：“说得对！”（二）机智把握课堂“节外生枝”，激活课堂教学的灵动性。
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数学课堂动态生成资源的捕捉和利用【摘要】：课堂教学是一个动态生成的过程，在这个过程中,除了“预设生成”外,往往还会产生动态生成资源。
如何充分有效地捕捉和利用课堂中的动态生成资源？本文着重从亮点生成的捕捉、开放生成的调控、错误生成的点化、意外生成的巧引四个方面加以阐述。
【关键词】动态生成捕捉利用课堂教学是一个动态生成的过程，教师所面对的是一个个活生生的主体，他们有着不同的知识、经验、思想，从而使课堂教学呈现出多变性、丰富性和复杂性，也使得教师对教学过程难以预料，随时都会有“意外生成”。
当你得意洋洋地揣摩着自己的课堂构思走进教室，却被教室突发的一切打乱了你课前精心的设计；当你正沉浸在理想的教学活动中时，却有学生“节外生枝”,让你措手不及；如果我们能捕捉这种意外，将它当成我们课堂教学中动态生成的一种宝贵资源，以积极的心态去迎接它，并运用自身的教学机智，让这些“意外”发挥最大的功效，那么我们就能收获一份份意外的精彩。
本文着重通过几则案例谈谈这一方面的体会。
一、及时捕捉“亮点”生成，演绎课堂精彩课堂教学是一个动态的不断发展、推进的过程，在这个过程中,除了“预设”和“预设生成”外,往往还会产生动态生成资源。
这些生成资源可能是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，是课堂的亮点。
但它往往是隐蔽的，需要我们老师运用教学智慧，敏于捕捉，用心倾听，并及时地捕捉和利用“亮点”资源，从而演绎课堂教学的精彩。
【案例1】：浙江教版七下1.5《三角形全等的条件2》教学片段在得出两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等即“asa”后，教师问：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？生齐答：会。
师：为什么呢？原以为学生把它转化为刚学过的“asa”就可以了，可习惯动手操作的他们，同桌一约好具体的边、角数据，就开始画图、剪拼验证起来了，我也就随他们而去了，时间一分一秒的过去，越来越多的同学验证了这个命题的正确性，看看时间也差不多了，我正想引导学生“不用实验的方法你能证明这个命题吗？”这时有个学生在下面喊了起来：“老师，我和同桌的两个三角形不全等”。
全班同学哗的一下议论开了，究竟是怎么回事，我急忙走过去，一看明白了其中的原因，这是一个非常好的亮点资源，何不充分利用呢？我随即把他俩所剪的三角形展示出来：（如下图）学生们很快就找出了其中的原因，并深刻理解了“对应”的含义。
在学生刚接触用“sss”、“sas”、“asa”判定三角形全等时，我一直找不到合适的机会解释“对应”两个字，而学生也一直不甚理解，今天这次意外生成的亮点资源的及时捕捉，却使师生困绕很久的问题得以圆满解决。
“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”通过这个亮点资源的及时捕捉，使我更深刻地理解了这句话。
二、合理调控“开放”生成，点燃思维火花教学活动是个动态的过程，它必须通过教师和学生之间的信息不断交流和反馈，才能实现控制和调节，每一个例习题的设置，教师都有预定的目标和实施方案。
但学生是灵动的生命体，其潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时会大大出乎教师的意料，课堂上常常会出现一些学生偏离了教师预设的标准思路的现象，即出现了动态生成的开放资源。
一些教师为了顺利完成教学任务，往往会将这种开放资源视为不和谐的噪音，用请坐下，课后再交流等言语予以消除，而另一些教师则会采取有效的策略，审时度势合理调控，挖掘和利用这种动态生成的开放资源中所具有的价值，从而点燃了学生思维火花。
【案例二】：九年级圆的基本性质单元复习课时，有一道例题：如图：以平行四边形abcd的顶点a为圆心，ab为半径作圆a，圆a 交ad、bc于e、f，延长ba交圆a于g，求证：。
本来预想是连接ae(如图1)，通过证∠dae=∠gaf，利用在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
得出 ,也没有细想本题有多种解法，稍微点一下就一带而过。
学生：老师，还可以利用相等圆周角证明弧相等。
这时候，教师是按原先的预案进行呢还是给学生一些机会呢？我犹豫了一下，把机会让给了学生。
教师：请你说说解题思路。
学生：只要连接bf（如图2）证∠gbf=∠fbc，由于在同圆或等圆中，两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等，得出。
捕捉到学生这一解题方法，教师及时引导提问：想想看，证弧相等方法有哪些？学生就讲了还可以利用证弦等得出弧等或利用垂径定理？我顺着学生的思路，归纳出证弧相等常用方法：1、在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等；2、在同圆或等圆中，相等圆角角所对弧相等； 3、在同圆或等圆中，如果两条弦，所对弧等；4、垂径定理及推论沉思一回儿，一半同学举手并露出会心的微笑方法3：（如图3）连接ge交ad于m∴gb是直径∴∠geb=90°又∵ad//bc∴ge⊥ad∴方法4：（如图4）连接ae、ef、gf通过证△gaf≌△fae∴gf=fe∴在本案例中，面对学生中出现的动态生成资源，我充分相信学生，为他们创设宽松的学习环境和自主探索的空间，在充分表达的过程中，学生思维迸发出绚丽的火花，生成新的更有价值的见解。
根据课堂生成的合理调整，看似浪费了课堂宝贵的时间，但其中蕴涵的却是数学思想的灵活运用，唤起的是学生对数学学习的兴趣和灵感。
诚如叶澜教授所言：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展，教师在课堂生成中，对学生有价值的引领，力图把零散东西通过思想方法这一‘魂’把它们凝聚在一起，形成穿透解题者心智与题目之间横隔的利剑，更能在智能发展有了策略和方法上的保障。
”三、机智点化“错误”生成，增添课堂靓丽学生在学习过程中出现这样和那样的的问题或错误是正常现象。
辩证地看，学生犯错并不一定是件坏事，因为学生犯错的过程是一种尝试和发现的过程，其中蕴含着学生的创新意识和创新能力。
教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一笔带过，而应巧妙地挖掘其中的错误资源，让学生通过分析、比较，自我探索、自我体验等方式，把错误化为一次新的学习，让错误发挥其潜在的教育价值。
如果教师能够巧妙地利用“错误”这一教学资源，将会使课堂增添一份靓丽。
【案例三】：九年级二次函数复习课中我给出了这样一道题目：用配方法将二次函数写成的形式。
叫学生上来板演，他的过程是这个解法引起了一些学生的嘲笑，我立即问：“错在哪里？”学生回答道“右边乘以3，左边未乘以3，等式左右已经不相等”。
我马上来了一个“将错纠错”，将等式右边二次项系数化为1来解，对配方来说是最好的，我们能否完善这种解法呢？于是一个新颖的解法也出来了。
解：∴∴∴这里教师在捕捉到学生学习过程中的“差错”后，引导学生发现错误背后的真正原因，并利用这个生成性资源，得出这道题目一种新的解法，学生们都赞叹这种利用等式性质解配方题的方法很有创意。
并且唤回了学生的自信。
这种化腐朽为神奇，使课堂呈现出峰回路转、柳暗花明的神采。
富兰克林有句名言：垃圾是放错了地方的宝贝，因此从某种意义上说，错误有时也是一种有效生成性课程资源，倘若教师能巧妙利用错误，选用有效策略，努力挖掘错误的潜在资源，积极对待，冷静处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己教学服务的资源，就能获得事半功倍的效果。
四、巧妙引导“意外”生成，培养发散思维数学上的许多发现、发明很多时候是从意外中获得灵感的，课堂教学中教师注意意外情况，适时更改或增加教学内容，是培养学生数学兴趣、引发好奇心、引发思考的有效途径。
在教学中，教师对这些意外要有高度的敏感性，巧妙地加以转化和有效运用，使其成为新的教学资源，促进学生思维发散。
【案例四】：我在上九年级上第三章《3.4圆周角（1）》时，我先引导学生证明特例(图5)∠aob=2∠acb，然后再启发学生利用特例证明图6、7两种情形，但巡视中发现一名学生在图2中仅连co，并设∠aco=x,∠bco=y。
我以前从未看到过学生有这样的做法，自己也从未这样想过，当我稍作思考后就判断她想用代数方法证明，并且这种方法可行。
于是分析时我就让她来说证题思路。
她的方法是由三角形内角和得出∠aoc=180°-2x, ∠boc=180°-2y，从而∠aob=360°-(180°-2x)-( 180°-2y)=2(x+y)=2∠acb。
第三种情况(图3)仿此可得：∠aob=(180°-2x)-( 180°-2y)=2(y-x)=2∠acb。
对此，我对她评价：此法显示了用代数方法解决几何问题的魅力！接下来，我进一步引导，让学生观察图2和图1之间如何产生联系，学生顿时发现只须延长co交⊙o于d即可把图2、图3问题转化成图1的特例来解。
图5图6图7课堂教学中，学生提出的方法有时并不是教师预设中的方法。
教师要在瞬间作出判断，学生的方法是否正确或有合理成份。
若是正确或合理的，有创新成份的，此时教师不妨顺水推舟，临时做出变动，调整预设，顺应学生的思路，让其展示思维的过程，也许会有“无心插柳柳成荫”意外收获。
总之，“动态生成”会给师生带来意外的感觉，这种意外往往会给学生带来探究的冲动，课堂的活力经常在这样的情景中迸发出来，所以我们应从关注生命的高度，用变化的、动态的、生成的而非静止的僵化的观点来看待课堂教学，充分有效地利用课堂中的动态生成资源，让课堂焕发生命活力。
参考文献[1]陈德前．《既要关注生成，又要重视预设》．中学数学教学参考，2010.9期．[2]章晓东高洁《如何在生成教学中彰显智慧的魅力》．中学数学教学参考，2009.8期．[3]俞剑波郑勇．《新课程数学课堂教学中的应变艺术》．中学数学教学参考，2010.7期．[4]叶澜．《让课堂焕发生命活力------论中小学教学改革的深化》.教育研究，2002. 9期．。