频数直方图教案
导学案：频数分布表与直方图
频数分布表与直方图【学习目标】1、知识与能力:（1）掌握频数分布表的作法（2）理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图2、过程与方法：感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用3、情感态度与价值观：感受统计在生产生活中的应用，增强学习数学的兴趣【学习重点】探究用频数分布直方图描述数据的方法【学习难点】通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反应数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用【学习过程】一、目标准备1、情境导入，明确目标随机调查了某个城市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下按以下步骤整理数据，并用统计图表表示数据（1）确定数据的最小值和最大值。
在这50个数据中，最小值为_______，（2）确定数据分组的组数和组距：组数为________,组距为____________ 当数据个数在50以内时，一般分5---8组，当数据个数在50---100时，一般分8---12组。
）（3）列频数（频率）分布表频数：数据分组后，各组中数据的_____叫做频数；频率：______与数据________的比值叫做频率；（1）郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量单位:升,结果如下:55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 •43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60请根据以上数据绘制频数分布表,并回答下列问题:A 、家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多这个范围的家庭占全班家庭的百分之几B 、如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年按365天计算可节约用水多少吨按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人多长时间的生活用水解:（a ）最大值是______,最小值是________,他们的差值为________ （b ）取组距为,因此要将整个数据分为 组, （c ）列频数分布表:（2）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：= ，= ，= ，= ；（b）在表内，频率最小的一组的成绩范围是（c）成绩优秀的学生有人（成绩大于或等于80分为优秀）二、成果展示（展示交流，点拨解惑）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表：代号教学方式最喜欢的频数频率1 老师讲，学生听202 老师提出问题，学生探索思考1003 学生自行阅读教材，独立思考304 分组讨论，解决问题（a）补全“频率分布表”；（b）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（c）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）三、目标达成（拓展探究，合作交流）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户四、梳理安排 1、知识归纳频数分布直方图的结构：由横轴、纵轴、条形图三部分组成，横轴表示________情况，纵轴表示________，条形图是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上的一个矩形，底边长都________，且等于_________，高分别等于各组的_________说明：1频数是一个具体数，不带任何单位。
频数(率)分布直方图教案
教学过程一、复习预习Ⅰ．提出问题，创设情境收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
Ⅱ．导入新课频数分布直方图问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：15 81581616815915915115815916 815815415815416915815815815 91671715316161591591614 916316316217216115315616216 216315716216216115715716415 515616516615615416616416515 6157153165159157155164156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。
说明身高的变化范围是23㎝.2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。
232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。
用表格整理可得频数分布表：频数分布表身高分组 划记 频数 149≤x ＜152 2 152≤x ＜155 正一 6 155≤x ＜158 正正 12 158≤x ＜161 正正正 19 161≤x ＜164 正正 10164≤x ＜167正8167≤x ＜1704 170≤x ＜1732从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
频数分布图与直方图教案
频数分布图与直方图教案教案标题：频数分布图与直方图教案一、教学目标：1. 了解频数分布图和直方图的定义和作用；2. 能够根据给定数据绘制频数分布图和直方图；3. 掌握如何解读频数分布图和直方图。
二、教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、投影仪；2. 学生用品：纸张、铅笔、直尺；3. 教学资源：相关数据表格。
三、教学过程：步骤一：导入1. 介绍频数分布图和直方图的概念，并提出学生可能已经接触过的相关内容；2. 引导学生思考频数分布图和直方图在统计学中的重要性和作用。
步骤二：讲解1. 解释频数分布图和直方图的定义，频数分布图是以数据值为横轴、频数为纵轴的统计图形，直方图是将数据分成若干等距的组并表示各组频数的图形；2. 清晰说明频数分布图和直方图的绘制步骤和技巧，如数据的分组、确定组距等。
步骤三：示范1. 通过简单的实例展示绘制频数分布图和直方图的过程；2. 鼓励学生积极参与，并在黑板上协助绘制示范图。
步骤四：练习1. 提供一组数据，要求学生按照所学方法绘制频数分布图和直方图；2. 学生完成后互相交流和比较结果，讨论可能存在的差异并解释原因。
步骤五：解读与讨论1. 引导学生解读频数分布图和直方图，分析其特征和意义；2. 提出一些问题，让学生根据图形进行分析和推理，如找出众数、判断数据的分布趋势等。
步骤六：拓展与应用1. 给出多个数据集，要求学生根据问题绘制相应的频数分布图和直方图；2. 学生可以选择自己感兴趣的主题，收集相关数据进行图形展示和分析。
四、教学总结：1. 综合总结频数分布图和直方图的定义、绘制步骤和解读方法；2. 强调学生在实际生活和学习中使用频数分布图和直方图的重要性；3. 鼓励学生继续提高绘制和解读频数分布图和直方图的能力。
五、教学延伸：1. 鼓励学生使用电子表格软件进行数据处理和图形绘制；2. 引导学生学习其他统计图表，如饼图、折线图等；3. 提供更多实际问题，引导学生将统计图形应用于解决问题。
人教版初中直方图教案
人教版初中直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和制作过程。
2. 学会如何从直方图中获取和分析信息。
3. 能够根据给定的数据绘制频数分布直方图。
教学重点：1. 频数分布直方图的概念和制作过程。
2. 从直方图中获取和分析信息的能力。
教学难点：1. 频数分布直方图的制作步骤。
2. 理解直方图中各小组频数和频率的关系。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生练习数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入频数分布直方图的概念，通过实际例子说明频数分布直方图的作用。
2. 引导学生思考如何从频数分布直方图中获取和分析信息。
二、新课（20分钟）1. 讲解频数分布直方图的制作过程，包括计算变动范围、决定组距和组数、列出频数分布表、绘制直方图。
2. 通过具体例子，演示频数分布直方图的制作过程，让学生跟随操作，加深理解。
3. 解释直方图中各小组频数和频率的关系，让学生理解频率的意义。
三、练习（15分钟）1. 给学生发放练习数据，让学生根据数据绘制频数分布直方图。
2. 引导学生从直方图中获取和分析信息，如估计某个区间的人数等。
四、总结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确频数分布直方图的概念和制作过程。
2. 强调从直方图中获取和分析信息的重要性。
教学反思：本节课通过实际例子引入频数分布直方图的概念，让学生理解频数分布直方图的作用。
通过讲解和练习，让学生掌握频数分布直方图的制作过程，并能够从直方图中获取和分析信息。
在教学过程中，注意引导学生主动思考和操作，提高学生的参与度。
在练习环节，给予学生足够的自主空间，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对频数分布直方图的概念和制作过程有了较好的理解和掌握。
但在教学过程中，也发现部分学生对直方图中各小组频数和频率的关系理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
教学设计：频数直方图
频数直方图（一）教学目标：知识与技能通过对统计数据的整理，使学生认识原始数据蕴含了丰富的信息，但不系统、不明确，数据进行整理后，可以获取多方面的信息。
通过解读频数直方图能获得数据分布的信息。
过程与方法通过设计、编制数据的频数直方图，使学生掌握其步骤与方法，培养学生的动手能力。
情感态度价值观进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育。
教学重点：绘制频数直方图。
教学难点：根据问题的实际背景和数据的性状高度频数直方图。
教学过程：一、复习提问1、什么是频数什么是频率2、如何估计总体分布规律3、引入新课。
二、探究新知1、动脑筋为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）（1）师问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围怎么分析（2）分组师讲解：此例的数据具有连续性，为了得到这组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理。
获得一组数据的频数分布的一般步骤是：确定数据组的最大值和最小值，确定组距与级数，列出频数分布表，画出频数直方图。
学生计算找出最大、最小值，计算极差。
决定组距和组数：（注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频数。
）学生决定分点，写出各组范围，师指出：组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定。
当数据在100个以内时，可依据数据个数的多少，分成5-12组。
（3）列出频数分布表。
师讲解：统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏，我们仍采用“画记”的方法来得到频数分布表。
学生独立完成。
（4）绘制频数分布直方图。
师讲解：为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图。
最新湘教版初中数学八年级下册5.2频数直方图优质课教案
5．2 频数直方图1．了解频数直方图的概念；2．学会画频数直方图；(难点)3．学会分析频数直方图获取信息．(重点)一、情境导入现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断．观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些信息？二、合作探究探究点：频数直方图【类型一】绘制频数直方图为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高(单位：c)分别为：156 162 163 172 160 141 152 173 179 174157 174 145 160 153 165 156 167 161 172178 156 166 155 140 157 167 156 168 150164 163 155 162 160 168 147 161 157 162165 160 166 164 154 161 158 164 151 169169 162 158 163 159 164 162 148 170 161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；(2)如果身高在155～169c的学生身高为正常身高，试求身高落在正常身高范围内的学生人数的百分比．解析：先确定最小值为140，最大值为180，故可将这些数据每5c 为1组，共分成八组，也可以以其他方式分组，只需合适即可．解：(1)先将数据分成以下八组，并得到相应各组的学生人数由上表可绘制频数直方图(如图)．(2)(155～169c)内的学生人数为12＋＋10＝42(人)为错误!×100%＝70%距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定．一般说，组数越多越好，但实际操作起比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5～12组．【类型二】 补全频数分布表和频某小区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了4．7 21 31 23 52 28 73 43 48 67 4．5 51 65 89 22 45 32 32 45 35 3．5 35 36 49 37 38 56 55 59 62 5．7 39 40 40 70 37 95 42 64 35 4．5 45 46 54 56 66 58 45 62 75 频数分布表：频数直方图(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整；(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按15倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？解析：(1)根据频数之和等于样本数据总数，然后补全频数分布表与直方图；(2)只要符合题意即可；(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，用水量不超过5吨的有30户，计算出频率即可．解：(1)如图：(2)答案不唯一；如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在20至65之间；②居民月均用水量在35<≤50范围内的最多，有19户；③居民月均用水量在80<≤95范围内的最少，只有2户等；(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，错误!＝60%方法总结：本题考查读频数直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究频数直方图与统计图社会的广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生的视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，并绘制了如图①、②所示的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：(1)2014年这10所中学的学生总人数是多少？(2)2014年这10所中学的学生中，视力在475以上的学生人数占全市中学学生总人数的百分比是多少？(3)2014年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2014年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？全市初中学生人数扇形统计图10所中学全体学生视力频数直方图解析：(1)全市初中学生总人数×这10所学校所占百分数＝这10所学校的学生总人数；(2)错误!×100%＝所求百分比，因此，应先求出这10所学校的初中学生视力在475以上的人数；(3)先求出该市参加中考的学生人数占该市初中学生总人数的百分比，即可得到这10所中学参加中考的学生人数占10所中学学生总数的百分比，即可求出人数．解：(1)这10所中学的学生总人数是20×5%＝1(万人)；(2)这10所中学的学生中，视力在475以上的人数是1×55%＝055(万人)，故所求百分比为错误!×100%＝275%；(3)该市参加中考的学生占全市中学学生总人数的百分比是错误!×100%＝33%，所以估计该市这10所中学参加中考的学生人数是10000×33%＝3300(人)．方法总结：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反部分占总体的百分比大小．三、板书设计制作频数直方图的步骤：(1)计算最大值和最小值的差(极差)，确定统计量的范围；(2)分组(决定组数和组距)；(3)确定各组的分点；(4)列频数分布表；(5)画频数直方图．在教学过程中，建议先让学生看一些常见的直方图，对它有个直观的印象，在介绍画直方图的步骤，可起到事半功倍的效果，在教学时间的安排上，要注意在分组和组距的合理安排上多花点时间，以帮助学生理解和掌握。
2022年数学精品初中教学设计《绘制频数直方图》特色教案
数据的表示第3课时绘制频数直方图教学目标【知识与技能】1.学会把数据进行分组.2.明确频数直方图制作的步骤, 会绘制频数直方图.3.能从频数分布表和直方图中获取有关信息, 作出合理的判断和预测．【过程与方法】通过探究、分析、讨论绘制频数直方图的一般步骤, 掌握分析统计图信息的方法．初步体验数据的收集与处理过程, 开展初步的统计意识和数据处理能力．【情感态度价值观】培养勇于提出问题, 大胆设计, 勇于探索与解决问题的能力．教学重难点【教学重点】根据数据能绘制频数分布表和频数直方图．【教学难点】确定组距与组数.课前准备课件教学过程3500331538002550 3800350029002850 2150370034653680课题学习《最短路径》教学设计一、教材分析1、地位作用：随着课改的深入, 数学更贴近生活, 更着眼于解决生产、经营中的问题, 于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学问题. 这类问题的解答依据是“两点之间, 线段最短〞或“垂线段最短〞, 由于所给的条件的不同, 解决方法和策略上又有所差异. 初中数学中路径最短问题, 表达了数学来源于生活, 并用数学解决现实生活问题的数学应用性.2、目标和目标解析：〔1〕目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题, 体会图形的变化在解决最值问题中的作用；感悟转化思想.〔2〕目标解析：达成目标的标志是：学生能讲实际问题中的“地点〞“河〞抽象为数学中的线段和最小问题, 能利用轴对称将线段和最小问题转化为“连点之间, 线段最短〞问题；能通过逻辑推理证明所求距离最短；在探索最算路径的过程中, 体会轴对称的“桥梁〞作用, 感悟转化思想.3、教学重、难点教学重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“连点之间, 线段最短〞问题教学难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题突破难点的方法：利用轴对称性质, 作任意点的对称点, 连接对称点和点, 得到一条线段, 利用两点之间线段最短来解决.二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程C根本思路：由于两点之间线段最短, 所以首先可连接PQ , 线段PQ 为旅游船最短路径中的必经线路．将河岸抽象为一条直线BC , 这样问题就转化为“点P , Q 在直线BC 的同侧,如何在BC 上找到一点R , 使PR 与QR 的和最小〞． 问题5 造桥选址问题如图, A 和B 两地在一条河的两岸, 现要在河上造一座桥MN.乔早在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？〔假定河的两岸是平行的直线, 桥要与河垂直〕独立完成, 交流经验观察思考, 动手画图, 用轴对称知识进行解决体会转化思想,体验轴对称知识的应用BAA BC PQ山河岸大桥教学内容与教师活动学生活动设计意图三、稳固训练〔一〕根底训练：1、最短路径问题(1)求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题, 只要连接这两点, 与直线的交点即为所求．如下图, 点A, B分别是直线l异侧的两个点, 在l上找一个点C, 使CA＋CB最短, 这时点C是直线l与AB的交点．(2)求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题, 只要找到其中一个点关于这条直线的对称点, 连接对称点与另一个点, 那么与该直线的交点即为所求．如下图, 点A, B分别是直线l同侧的两个点, 在l上找一个点C, 使CA＋CB最短, 这时先作点B关于直线l的对称点B′, 那么点C 是直线l与AB′的交点．2.如图, A和B两地之间有两条河, 现要在两条河上各造一座桥MN和PQ.桥分别建在何处才能使从A到B的路径最短？〔假定河的两岸是平行的直线, 桥要与河岸垂直〕学生独立思考解决问题稳固所学知识, 增强学生应用知识的能力, 渗透转化思想.B村的距离相等, B两村的水管最短图a图b。
频数分布直方图教案
《频数分布直方图》教案城南学校息教学难点：直方图与条形图的区别和尝试绘制直方图媒体运用：Powerpoint幻灯片，实物展示台教学过程：导语：（激情谈话，指出统计图与现实生活的密切联系）复习提问：1．我们已学过了哪几种统计图？它们各有什么特点？2．你能从下面三个统计图中获得哪些信息？（一）某班一次数学测验成绩：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，（2）有关“碟片播放时间”的调查统计图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，请与你的同伴交流。
教师针对学生的答题情况给予评价并揭示本节新授课题（板书：12.1.3 直方图）。
观察与思考：1．上面表格有什么特点？与前面学过的表格有什么不同？教师根据学生的发言讲解组数、组距、频数分布表等概念。
（板书：组数、组距、频数分布表）2．从这个频数分布表中你能获得哪些信息？教师对学生的回答，给予鼓励性评价。
归纳小结：从这个频数分布表中可以清楚地看出在不同范围内的学生人数。
观察探索，初步认识直方图为了更直观地描述表中的数据老师画出了统计图，从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．观察与思考：1．这个统计图在构成上有什么特征？2．统计图的横轴和纵轴各表表示什么？教师根据学生的回答归纳总结：每个长方形的高代表对应组的频数。
我们称这样的统计图为频数分布直方图。
(板书：频数分布直方图)教师强调两点：一是各长方形之间是连续排列，没有空隙的；二是直方图实际上是用长方形的面积表示频数的，只有当长方形的宽相等时，才可以用长方形的高表示频数。
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频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.
二思索，交流
1 已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．2．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
三自我测试
1 .有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、
四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。
2 .如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成
销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为千元.
3 .如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.
（1)初三（8）班共有人；
（2）优良人数为人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为；
（4）优秀人数的频率约是，
频数最高的是（成绩）.
作业：P160习题。