18_2_1 矩形(第1课时 矩形的性质)【2022春人教八下数学同步精品变式练习】(原卷版)
18.2.1矩形(第一课时)教学设计 2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.1 矩形（第一课时）教学设计一、教学目标1.掌握矩形的定义和性质；2.理解矩形的边、角、对角线等概念；3.能够计算矩形的面积和周长；4.培养学生的观察力和思维能力。
二、教学内容1.矩形的定义和性质；2.矩形的边、角、对角线；3.矩形的面积和周长的计算。
三、教学过程3.1 导入新课1.教师引入矩形的概念，简单地描述矩形的形状，并与学生分享他们日常生活中遇到的矩形事物（如书桌、门窗等）。
2.教师提问：“你们对矩形有什么了解吗？它有什么特点？”学生积极回答，教师逐一纠正和补充。
3.2 新课讲解1.教师通过展示板、黑板或投影仪等方式，向学生展示矩形的定义：“矩形是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角，相邻两边相等。
”2.教师用幻灯片或示意图演示矩形的特点，引导学生注意矩形的边、角和对角线，解释它们的定义和性质。
3.3 实例演练1.教师给出几个矩形的实例（可以是图片或幻灯片），让学生观察并找出其中的边、角和对角线。
2.学生根据教师的提示，逐一回答并解释自己的观察结果。
3.4 计算矩形的面积和周长1.教师引入矩形的面积和周长的概念，让学生回忆并复习矩形的相关知识。
2.教师给出一个矩形的边长，并要求学生计算其面积和周长。
3.学生在教师的引导下，采用正确的公式进行计算，并给出答案。
3.5 拓展练习1.教师布置一些拓展练习题，要求学生利用所学知识计算矩形的面积和周长。
2.学生独立完成练习，并与同桌讨论和交流解题方法。
3.教师随机抽几位学生上台展示和解释自己的解题思路，其他学生进行评价和讨论。
3.6 小结与反思1.教师对本节课的重点知识进行总结，并提出几个思考问题，激发学生的思考和探究欲望。
2.教师对本节课进行评价和反思，记录学生的表现和需要改进的地方。
四、教学评价1.学生的课堂参与度和讨论活跃度；2.学生在小组合作中的表现和互助程度；3.学生在解答计算题时的准确性和条理性；4.学生对矩形的理解和应用能力。
八年级数学下册 18_2_1 矩形 第1课时 矩形的性质课件 (新版)新人教版1
A．14 B．16 C．17 D．18
12．如图，DE 为△ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且∠AFB＝90 3
°，若 AB＝5，BC＝8，则 EF 的长为___2____.
13．(2016·巴中)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD， 连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝_1_5__度．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AB＝6，AC＝10，求四边形AECF的面积．
解：(1)由折叠的性质知：AM＝AB，CN＝CD，∠FNC＝∠D＝90°， ∠AME＝∠B＝90°，∴∠ANF＝90°，∠CME＝90°，∵四边形ABCM，AM＝CN，∴AM－ MN＝CN－MN，即AN＝CM，∴△ANF≌△CME(ASA)，∴AF＝CE， 又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形 (2)∵AB＝6，AC＝10， ∴BC＝8，设CE＝x，则EM＝BE＝8－x，CM＝10－6＝4，在Rt△CEM 中，(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5，∴四边形AECF的面积为EC·AB＝5×6 ＝30
解 ： ∵ 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， ∴ AB ＝ DC， AD∥BC， ∠ B ＝ 90°， ∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°，∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB，又 ∵ AD ＝ EA ， ∴ △ ADF≌△EAB(AAS) ， ∴ AB＝ DF ， 又 ∵ AB ＝ DC， ∴DF＝DC
16．如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，EF⊥CE交AB于点F， DE＝2，矩形ABCD的周长为16，CE＝EF，求AE的长．
解：由AAS可证△AEF≌△DCE，∴AE＝CD，设AE＝x，则2(x＋2＋x) ＝16，解得x＝3，∴AE＝3
17．(2016·扬州)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折 叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的 点N处．
18.2.1矩形(第1课时)教学设计 2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.1 矩形（第1课时）教学设计一、教学目标通过本课的学习，使学生掌握以下知识和技能： 1. 了解矩形的定义和特点；2. 学会计算矩形的周长和面积；3. 能够应用矩形周长和面积的计算解决实际问题；4. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：矩形的定义、计算矩形的周长和面积；2.教学难点：应用矩形周长和面积的计算解决实际问题。
三、教学准备1.教材：人教版八年级下册数学教材；2.教具：黑板、白板、彩笔、尺子、计算器等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）•老师可以用几张矩形的图片引入本节课的内容，让学生观察并回答问题：“你们看到的是什么图形？这些图形有什么特点？”引导学生认识矩形的定义和特点。
2. 引入新知（15分钟）•老师在黑板上绘制一个矩形，并写下它的两个边长a和b，并引导学生根据边长计算出该矩形的周长和面积的公式：周长 = 2(a+b)，面积 = a*b。
•老师解释周长和面积的概念，并通过几个例题的计算，让学生掌握计算矩形周长和面积的方法。
3. 练习与讨论（20分钟）•老师给学生出几道练习题，要求他们计算矩形的周长和面积，然后进行讨论和答案的核对。
可以提供一些有趣的实际问题，如“一个长方形围着一个正方形走，它们的周长相等，那么长方形的边长是多少？”等问题，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
4. 拓展与应用（15分钟）•老师给学生出一些拓展题，要求他们应用矩形的周长和面积的计算解决实际问题，如“某田径场是一个矩形，长是100米，宽是70米，这个田径场的周长和面积分别是多少？”等问题，激发学生的创新思维能力。
可以组织一些小组活动，让学生分工合作，共同解决问题。
5. 总结（5分钟）•老师对本节课的重点内容进行总结，并强调矩形的定义和计算周长、面积的方法。
五、作业布置1.完成课堂上未完成的练习题；2.思考并解答一道矩形周长或面积的实际问题。
六、板书设计•矩形的定义和特点•计算矩形的周长和面积公式：周长 = 2(a+b)，面积 = a*b七、教学反思本节课通过图片、实例、练习和实际问题的解决等多种形式进行了学习，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
18.2.1矩形(第一课时)教案 2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.1矩形（第一课时）教案 2022-2023学年人教版八年级下册数学教学目标•掌握矩形的定义和性质。
•能够判断一个图形是否是矩形。
•能够计算矩形的面积和周长。
教学重点•矩形的定义和性质。
•判断一个图形是否是矩形。
•矩形的面积和周长的计算。
教学难点•矩形的面积和周长的计算。
教学准备•教学课件•黑板、粉笔•学生作业本教学过程导入引入1.巩固前述知识，复习正方形的定义和性质，引出矩形的概念。
1.运用物理实物或图片来展示矩形的形状和特点，引发学生的兴趣。
2.引导学生观察矩形的特点，让他们自己总结出矩形的定义。
3.教师讲解矩形的定义：矩形是四边均为直线的四边形，且相对的两边相等且平行。
4.利用黑板或课件演示，展示一些常见的矩形形状，要求学生观察边和角的特点，帮助学生加深对矩形的理解。
5.教师引导学生讨论矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角线相等，相邻边互相垂直。
例题讲解1.教师给出一个例题：已知矩形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm，求矩形的面积和周长。
2.教师引导学生一步一步计算。
面积计算公式：面积 = 长× 宽= AB × BC = 6cm × 8cm = 48cm²周长计算公式：周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (AB + BC) = 2 × (6cm + 8cm) = 28cm3.教师解答学生提出的问题，并讨论其他类似的例题。
讲解技巧1.引导学生自主发现和总结，激发学生的学习兴趣。
2.展示形状和图像，帮助学生直观理解矩形的定义和性质。
3.利用具体的例题，引导学生运用所学知识进行计算。
1.学生课堂练习：根据给出的图形，判断是否为矩形，并用适当的方法解答问题。
2.学生完成作业本上的练习题，巩固所学知识。
3.布置作业：要求学生预习下节课的内容，并完成课后作业，以提前预习拓展知识。
总结与反思1.总结本节课学习的重点内容和难点。
18.2.1 矩形(1)教案-2022-2023学年八年级数学人教版下册
18.2.1 矩形（1）教案-2022-2023学年八年级数学人教版下册一、教学目标1.理解矩形的定义；2.掌握矩形的性质；3.能够运用矩形的性质解决简单的问题。
二、教学重点1.理解矩形的定义；2.掌握矩形的性质。
三、教学难点能够运用矩形的性质解决简单的问题。
四、教学过程1. 导入向学生展示一幅有矩形的图形，引导学生观察图形特点，并引发学生思考，什么样的图形可以称为矩形。
2. 引入•出示矩形的定义：“四边形的四个内角都是直角的图形称为矩形。
”•分析矩形的性质：相邻两边互相垂直、对角线相等、对角线相交的点平分了对角线。
3. 学习讲解矩形的性质： - 相邻两边互相垂直：使用直角器和尺子进行演示，让学生感受相邻两边相互垂直的特点。
- 对角线相等：使用直角器和尺子进行演示，让学生测量对角线的长度，并发现对角线的长度相等。
- 对角线相交的点平分了对角线：使用直角器和尺子进行演示，让学生观察对角线上的交点，发现交点是对角线的中点。
4. 拓展通过给出一些简单的例题，让学生运用矩形的性质解决问题，如求矩形的周长和面积。
5. 实践提供一些实际问题，让学生利用所学的知识解决问题。
6. 总结总结今天学习的内容，强调矩形的定义和性质，并鼓励学生多做练习以加深理解。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生理解了矩形的定义，掌握了矩形的性质，并能够运用矩形的性质解决简单的问题。
六、本节课作业1.完成课堂练习题；2.参考课本上的习题，巩固对矩形的理解。
七、教学反思本节课采用了多种教学方法，通过直观演示和实践操作，让学生更好地理解了矩形的定义和性质。
在讲解过程中，我尽量使用简单明了的语言，让学生易于理解。
同时，通过例题和实际问题的训练，培养了学生运用所学知识解决问题的能力。
整体上，学生的学习兴趣较高，掌握得也比较扎实。
为了进一步巩固学生的知识，可以在下一节课中设置更多的实际问题，让学生更加深入地应用所学的矩形知识。
18.2.1矩形的性质说课稿：2022-2023学年八年级数学人教版下册
18.2.1 矩形的性质说课稿：2022-2023学年八年级数学人教版下册一、教学内容本节课的教学内容是关于矩形的性质，属于2022-2023学年八年级数学人教版下册的内容。
二、教学目标1.掌握矩形的定义；2.了解矩形的性质，包括四条边相等、对角线相等、临角互补等性质；3.能够应用矩形的性质解决简单的问题。
三、教学准备1.教材：2022-2023学年八年级数学人教版下册；2.教具：黑板、彩色粉笔。
四、教学步骤步骤一：导入新知（1）利用黑板上写“矩形”的定义：“矩形是四边相等的平行四边形。
”（2）请学生回答：“矩形有哪些性质？”引导学生思考，提醒他们注意四条边相等和对角线相等。
步骤二：介绍矩形的性质（1）让学生合作阅读教材中与矩形性质相关的内容，并着重让学生理解四条边相等、对角线相等以及临角互补的性质。
（2）通过黑板和彩色粉笔，将矩形的性质以图示的方式呈现给学生，并请学生有序地记录下来。
步骤三：巩固矩形的性质（1）组织学生小组讨论，利用板书的性质图示，让学生回答相关问题，巩固学生对矩形性质的理解。
（2）设计一些简单的问题，让学生应用矩形的性质解决。
例如：“如果一块草坪的形状是矩形，已知长和宽分别为3m和4m，求草坪的面积。
”步骤四：解答学生提出的问题在学生解答问题的同时，及时给予肯定和指导，引导学生在实际问题中应用矩形的性质。
步骤五：总结和归纳（1）请学生回答：“矩形的性质都有哪些？”回顾学生在课堂上掌握的矩形的性质。
（2）总结矩形的性质，强调四条边相等、对角线相等和临角互补的重要性和实际应用。
五、教学反思本节课通过引导学生自主思考和合作学习的方式，使学生了解并掌握了矩形的定义和性质。
同时，通过让学生应用矩形的性质解决问题，培养了学生的问题解决能力和应用能力。
在教学过程中，我注重启发学生的思维，提高学生的学习兴趣和主动性，但也发现有些学生对于矩形的定义和性质掌握不够扎实，需要在课后进行巩固。
下次教学时，我将加强对学生的巩固训练，提高学生的学习效果。
人教初中数学八下 18.2.1 矩形复习课件 【经典初中数学课件汇编】
A. 7 B．2 2 C．2 3 D. 10
,第 4 题图)
,第 5 题图)
,第 6 题图)
6．(5分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO， AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长＝____cm.
,第 7 题图)
,第 8 题图)
7．(5分)(2014·泉州)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，AB ＝10 cm，则CD的长为___cm.
2．(5分)(2014·重庆)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
,第 2 题图)
,第 3 题图)
3．(5分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD， DE∥AC，若AC＝4，则四边形CODE的周长(
1．有一个角是直角的__平行四边形__叫做矩形． 2．矩形的对边__平行且相等__；矩形的四个角__都是直角__；矩形的对角线__相等__． 3．直角三角形斜边上的中线__等于斜边的一半__．
1．(5分)下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行
问题1 你见过这个图案吗？ 它由哪些基本图形组成？
创设情境 引入课题
问题2 三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？
追问 由这三个正方形 A，B，C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系？
B
A
C
探究勾股定理
问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积 关系？
人教版八年级数学下册课件：18.2.1矩形的性质(1)
A
D
已知：四边形ABCD是矩形,
∠B=90°
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°B
C
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90°
∴∠B=∠D=90° ∠B+∠C=180 °
∴∠B+ ∠ A=180°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
性命质 题 2：矩形的对角线相等．
已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD
矩形的两组对边分别平行 边
矩形的两组对边分别相等
A
D
O
B
C
符合语言 角 矩形的四个角都是直角 ∵四边形ABCD是矩形
∴∴∴AAADADO∥==∴BCBBACOCC，，=，CCBOCDDDD∥D==AOAB9BB00
对角线
矩形 的两条对角线相等 矩形的 两条对角线互相平分
你能从中得出直角三角形
A
ED
F
B
C
巩固练习
2.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( D ) （A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.
平行四边形 平行四边形
矩形 矩形
桂林山水---漓江
桂林山水---象鼻山
我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形，因此平行四边形除具有四边形的性质外， 还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来 说也有特殊情况，这堂课我们就来研究一种 特殊的平行四边形—— 矩形
两组对边 分别平行
平行 四边形
矩形的性质
BC=AD=4,∠ABC=90° ∵ AB=3
∴ AC 33 42 5
∴ ∴
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第十八章平行四边形
18.2.1 矩形（第一课时矩形的性质）
精选练习
一．选择题（共10小题）
1．如图，点P是矩形ABCD的对角线上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD，若AE＝1，PF＝3，则图中阴影部分的面积为（）
A．3 B．6 C．9 D．12
2．如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE＝1cm，则AE的长为（）
A．3cm B．2cm C．2cm D．cm
3．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形．若∠BAG＝20°，则∠DGF等于（）
A．70°B．60°C．80°D．45°
4．一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为16cm，则这个矩形较短边的长为（）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
5．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A的坐标为（0，2），顶点B在第二象限．若长方形OABC的面积为6，则点B的坐标为（）
A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）6．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（）
A．16 B．20 C．29 D．34
7．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为（）
A．10 B．5 C．2.5 D．2.25
8．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（）
A．B．C．﹣D．﹣
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论不一定成立的是（）
A．∠ACM＝∠BCD B．∠ACD＝∠B C．∠ACD＝∠BCM D．∠ACD＝∠MCD 10．直角三角形的两条直角边分别为5和12，那么这个三角形的斜边上的中线长为（）
A．6 B．6.5 C．10 D．13
二．填空题（共5小题）
11．如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF ＝6，则GH的长为．
12．如图，在矩形ABCD中，DE⊥CE，AE＜BE，AD＝4，AB＝10，则DE长为________．
13．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2.5cm，则矩形对角线BD的长为cm．
14．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，ED平分∠AEC，则DE 长为．
15．矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为．
三．解答题（共2小题）
16．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝12，P，Q分别为AO，AD的中点，求PQ的长度．
17．如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．
（1）求证：四边形ANCM为平行四边形．
（2）若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，则DM的长为．。