用“五入”法求商详解
课时用“五入”法求商课件
练习题三：综合练习
总结词
培养综合应用能力
详细描述
结合实际生活情境，设计一系列涉及 “五入”法求商的问题，引导学生运 用所学知识解决实际问题，培养综合 应用能力。
“五入”法的应用场景
在日常生活和工作中，我们经常需要 快速估算一个数的商，而不需要精确 的结果。
通过使用“五入”法，我们可以快速 得到一个近似值，从而更好地理解数 值之间的关系，并做出更准确的决策 。
“五入”法适用于这些场景，例如购 物时估算找零、计算时间或距离等。
02
“五入”法在课时计算中的 应用
将被除数除以取整后的被除数 ，得到商。
使用“五入”法的注意事项
适用范围
适用于被除数和除数都为 整数的情况，不适用于有 小数的情况。
取整方式
只保留整数部分，小数部 分全部舍去。
精度问题
由于取整操作，可能会造 成一定的精度损失，但这 种损失在大多数情况下是 可以接受的。
“五入”法与其他求商方法的比较
课时用“五入”法求商课件
目录 Contents
• “五入”法的定义与原理 • “五入”法在课时计算中的应用 • “五入”法的操作步骤与注意事项 • “五入”法的实例解析 • “五入”法的练习与巩固
01
“五入”法的定义与原理
“五入”法的概念
01
“五入”法是一种近似计算方法 ，用于将一个数近似到最接近的 整数，以便进行除法运算。
简化计算
通过“五入”法，可以将复杂的 除法运算简化为简单的加法或乘
法，降低计算的复杂度。
提高精度
通过四舍五入的原理，可以将课时 的小数部分进行适当的调整，提高 课时安排的准确性。
调整灵活
通过“五入”法，可以在不改变总 课时的情况下，方便地对单节课时 进行调整，应用
用“五入”法求商课件
原理概述
“五入”法是一种常用的求商方法， 其基本思想是通过将除数“五入”到 最接近的十位或百位，使得除数变得 容易计算，从而简化求商的过程。
“五入”法适用于除数较大或除数接 近整十、整百的情况，通过将除数“ 五入”，使得商的精度更高，同时减 少了计算量。
原理推导
原理推导过程：首先观察被除数和除数的关系，如果除数接近整十、整百，则将除数“五入”到最接 近的十位或百位。然后利用商不变的规律，将被除数和调整后的除数相除，得到的结果即为所求的商 。
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03
“五入”法的计算步骤
步骤一：确定商的位数
总结词
确定商的位数是“五入”法的第一步，需要根据被除数和除数的位数来判断。
详细描述
在进行“五入”法求商时，首先要确定商的位数。这可以通过观察被除数和除数的位数来确定。如果被除数是n 位数，除数是m位数，那么商可能是n-m+1位数。例如，如果被除数是三位数，除数是两位数，那么商可能是两 位数或一位数。
在进行除法运算前，应确保除数和被 除数都是整数。如果被除数或除数不 是整数，应先进行四舍五入或其他方 法将其转换为整数。
注意事项三：结果的精度问题
“五入”法在求商时可能会遇到精度问题，因为它是基于近似值的计算方法。
在计算过程中，应考虑到精度问题，并采取相应的措施来减少误差。例如，可以使用更精确的算法或增加运算的次数来提高 结果的精度。
用“五入”法求商课 件
contents
目录
• “五入”法简介 • “五入”法的基本原理 • “五入”法的计算步骤 • “五入”法的应用示例 • “五入”法的注意事项
01
“五入”法简介
“五入”法的定义
是两位数的除法用“五入”法求商课件
课程大纲介绍
课程内容概述
本课程将详细介绍“五入”法的概念、原理和应 用方法，通过实例演示和练习，帮助学生掌握该 方法。
教学方法与手段
采用讲解、演示、练习相结合的教学方法，利用 多媒体课件和实物展示等手段辅助教学。
课程重点与难点
注意事项与误区提示
注意事项
在使用“五入”法时，要确保进位后的被除数仍然保持两位数形式，否则可能导 致计算错误。
误区提示
避免将“五入”法与其他求商方法混淆，如“四舍五入”法等。同时，也要注意 不要将被除数和除数混淆，以免出现计算错误。
04 实例分析与演练
实例一：简单两位数除法
解题步骤
首先观察被除数的个位数，如果小于5则直接舍去，如果大于等 于5则进位。由于62的个位数是2，小于5，所以直接舍去。然 后将剩下的数字6除以31，得到商2。
学员C
在本课程中，我不仅学会了“五入”法求商的技巧，还学会了如何将该方法应用于实际问 题中。这对我未来的学习和生活都有很大的帮助。
未来学习方向建议
深入学习除法运算
建议学员继续深入学习除法运算的相关知识，包括其他试 商方法和除法性质等，以便更好地掌握除法运算的技巧和 规律。
拓展数学应用领域
鼓励学员将所学的数学知识应用于更广泛的领域中，如物 理、化学、经济等，以提高自己的综合应用能力和解决问 题的能力。
反思
通过本次学习，我认识到数学计算需要严谨和耐心。在采用“五入”法进行试商时，需要注意初商的大小和余数 的处理。同时，我也意识到自己在计算过程中存在的一些不足，如粗心大意、缺乏检查等。今后需要更加认真地 对待每一个计算步骤，确保结果的准确性。
人教新课标四年级上册数学《07用“四舍五入”法求商的练习》说课稿
人教新课标四年级上册数学《07用“四舍五入”法求商的练习》说课稿一. 教材分析《07用“四舍五入”法求商的练习》是人教新课标四年级上册数学的一节练习课。
本节课是在学生学习了除法运算和四舍五入法的基础上进行的，主要目的是让学生掌握用四舍五入法求商的方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
教材中通过多个实例引导学生运用四舍五入法求商，练习题的设计由浅入深，循序渐进，既巩固了所学知识，又激发了学生的学习兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法运算的基本方法，对四舍五入法也有了一定的了解。
但学生在实际运用中，可能会对如何判断四舍五入的位数产生困惑，因此，需要在教学中引导学生明确四舍五入的规则。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能掌握用四舍五入法求商的方法，正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用四舍五入法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能掌握用四舍五入法求商的方法。
2.教学难点：如何引导学生明确四舍五入的规则，以及如何在实际运算中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、练习题和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用四舍五入法求商。
2.讲解演示：通过案例分析，讲解四舍五入法求商的方法和步骤。
3.练习巩固：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4.总结提升：引导学生总结四舍五入法求商的规律，培养学生的解决问题的能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行回顾和总结，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以设计如下：用四舍五入法求商1.确定保留位数2.进行除法运算3.判断并四舍五入八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习完成情况和课后反馈等方面进行。
五入法试商
“五入”法试商大朗镇新民小学黄艳红一、复习1.书P79第11题师：请同学们打开书本第79页，完成第11题。
师：我们开火车对答案。
点拔：最后一题能填6吗？为什么？2.完成下面的竖式计算。
86÷41= 148÷23=师：下面拿出堂练习，完成竖式，做完后说说你是是怎样试商的。
请两名学生上台说试商过程。
3.小结：我们一起来看看，当除数个位上的数小于5时，我们用“四舍”法把除数看作接近的整十数来试商，这时候，把除数看小，如果所得的余数比除数小，说明商合适，如果所得的积比被除数大，说明初商过大了，这就要把商调小。
这就是我们已经学习过的“四舍”法试商，今天，我们在这基础上学习“五入”法试商。
（板书）二、新授师：请打开书本第77页例4。
1.阅读与理解师：认真读题，找出已知信息和要求问题，注意画好重点。
师：谁来说说？已知什么，要求什么？2.分析与解答师：怎样列式？（板书：197÷28=）为什么用除法计算？师：请大家观察一下，除数28的个位上的数比5（大），这时我们就可以利用“五入”法把28看作多少来试商？（30）3.尝试独立完成，说说你的试商过程（多请几生说）引导：把28看作30来试商，试商6，28×6=168，197—168=29，发现余数29比除数28大，说明商6小了，要改大，改为商7，28×7=196，197—196=1，余数1比除数28小，所以商6合适。
4.小结：当除数个位上的数大于5时，可以用“五入”法把除数看作接近的整十数来试商，我们把除数看小，如果余数比除数大，说明初商可能过小，这就要把初商调大，这就是我们今天学习“五入”法试商。
5.验算师：打开书本第77页，再看看例题，完成书本中的竖式计算和验算。
想一想还有没有不明白的地方。
三、练习师：学会了吗？下面来练习挑战一下1.书本第79页第12题先算出余数，直接在题目上改商2.完成竖式计算339÷66=3.书本第80页第14题画好重点，在书本上完成4.我会改四、总结师：当我们计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商，所以我们可以总结为8个字“四舍调小，五入调大”。
五入法试商新
五入法试商教学目标1．能结合具体情境估算三位数除以两位数的商，初步掌握除数是两位数，用“五入”法把除数看作整十数试商的方法，会调商，并会用这种试商方法进行有关的笔算。
2．经历探索除数是接近整十数的两位数除法的试商过程及笔算方法的探究过程，增强估算意识和能力。
3．引导学生学会分析、探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。
培养学生学习的主动性以及合作交流的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。
教学重难点重点：掌握用“五入法”试商的方法并熟练的试商。
难点：“五入法”试商的方法及调商的方法。
教具学具多媒体、课件等。
教学过程一、创设情境，提出问题。
1.情境创设：上节课我们从玉米实验田中了解到，不讲科学的施肥、浇水、除草，会给庄稼带来严重的后果，因此庄稼需要科学管理。
从上节课情境图中同学们提出了许多数学问题,其中有的是已经解决完的,还有一些问题需要解决,请同学们看问题口袋中遗留下的问题,出示:问题1:采用原来浇灌的方式,平均每公顷用水多少吨?问题2:采用喷灌的方式,平均每公顷用水多少吨?问题3:采用滴灌的方式,平均每公顷用水多少吨?2.提出问题：今天这节课我们继续来研究除数是两位数的除法。
为了方便探究，我们先来解决第2个问题，出示情境图及问题：板书：问题2：采用喷灌的方式, 平均每公顷用水多少吨?二、自主学习，小组探究。
1.指名读题。
要求学生把信息窗中的相关数学信息和问题连在一起读。
预设：17公顷的棉花试验田,采用喷灌的方式,一次用水850吨,平均每公顷用水多少吨?2.审题弄清题意。
“采用喷灌的方式, 平均每公顷用水多少吨?”该怎样解决？你是怎样思考的？预设：预设1：应该用除法。
预设2：要求“平均每公顷用水多少吨?”实际上就是看一看850里面有几个17，用除法做。
3.学生自主列式。
预设：850÷174.学生自主探究。
“850÷17”这个算式与上节课学习的除数是两位数的除法算式（372÷62）有什么不同？你想怎样计算？是如何计算的？自己独立探究，然后小组内互相交流，最后我们在全班展示你的算法，进行汇报交流。
5,五入调商
480÷40 360÷20 560÷40 720÷60
663÷34 447÷33 436÷24 848÷43
81÷27 406÷77 368÷67
112÷26 175÷19 567÷84
333÷37 205÷21 372÷45 294÷29
328÷42 65÷320 395÷56 765÷57
4.小明每天睡觉前都会看书，一本书共352页，小明每天看32頁。小明几天可以看完这本书？
5同学们收集了192千克书重，平均装在27个袋中，每袋装多少千克？还剩下多少千克？
6学校体育室用518元买了14个足球，平均每个足球多少元？
784÷49 459÷682 966÷23 923÷88
1.一件大衣的价格是570元，一件衬衫的价格是30元。买一件大衣的钱可以买多少件这样的衬衫？
2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ辆汽车每时行驶70千米，从A地到B地的公路长840千米，这辆汽车从A地行驶到B地，需要行驶多长时间？
3.李伯伯家养了650头肉牛和50头奶牛，肉牛的数量是奶牛的多少倍？
课题
两、三位数除以两位数（五入调商）
教学目标
在计算的过程中，探索在“五入”法试商的基础上，学会调商的方法。并能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。
在不断调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好的学习习惯，培养克服困难的意志。
在实际问题的解决中进一步体会感受到计算的作用。
教学重难点
能学会用五入的方法试商后进行调 商。
用五入法试商(赛课一等奖教学课件)
2306
7 227
216 356
182
30
92
45
巩固练习，拓展延伸 2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
巩固练习，拓展延伸
3. 完成课本77页“做一做”第1、2题。
巩固练习，拓展延伸
4. 用电脑录入一篇580个字的文章。
我每分钟能录入 68 个字。
）＜262 ）＜368 ）＜417
30×（ 80×（ 90×（
）＜206 ）＜453 ）＜641
复习回顾，导入明标
2. 用竖式计算。边算边说，你是怎么算的？
32 6 4
42 3 2 9
复习回顾，导入明标
学 习 目 标
自主合作，探究新知
例4 学校礼堂每排有28个座位，四年级共有 197人，可以坐满几排？还剩几人？
从题中你知道了什么？要 解决什么问题？
自主合作，探究新知
197÷28=用竖式怎么计算？
1.估： 应该把28看成（ ）试商。
自
2.试： 大约应该商（ ）
学
3.乘： 商和除数的乘积（ ）× （ ）= （ ）
提
4.减： 用被除数减去积（ ）—（ ）= （ ）
示
5.比： 比较余数和除数的大小（ ）
（）
6.调： 余数比除数（ ） ，是因为商（ ）了，应该把商调成（ ）
7.验： 检验结果是不是正确。
精讲点拨，归纳小结
用“五入”法试商的方法
除数是两位数的除法，当除数的个位 是5~9时，一般用“五入”法把除数看作 整十数来试商，因为试商时把除数估大了， 所以商容易偏小，这时要把商调大些。
巩固练习，拓展延伸
1.根据试商情况，很快说出准确的商。
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可以坐满几排呢？ 大家先自己试着用 把这道题做完吧。 竖式算一算吧。
四年级共有197人， 可以坐满几排？还剩 几人？
197÷28＝ 7（排）……1（人） 30 28 7 1 9 7 1 9 6 1 30 28 6 1 9 7 1 6 8 2 9 商6小了。 30 28 7 1 9 7
验算： 2 8 × 7 196 ＋ 1 197
被除数和除数最高位上的数 （ 相同）,并且被除数的前 两位比除数（ 小 ）。
作业：第80页练习十四，第14题、第17题、 第19题。
除数是两位数的除法
用“五入”法求商
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说说你的想法。
1. （ ）里最大能填几？
60×（ 4 ）＜262 30×（ 6 ）＜206 50×（ 7 ）＜368 80×（ 5 ）＜453 60×（ 6 ）＜417 90×（ 7 ）＜641
同学们，从题中你 知道了什么？要解 为什么用除法计算？ 怎样列式？ 决什么问题？ 四年级共有197人， 可以坐满几排？还剩 几人？ 197÷28＝ 因为197里有几个28， 就可以坐满几排，所以 用除法计算。 197÷28
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我知道了学校礼堂每排有28个 座位，四年级有197人，问可以 坐满几排，还剩几人。
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60×（ ）＜262我是这么想的： 60×4＝240，60×5＝300，而 300＞262，所以括号里最大填4。
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我们用 “ 四舍“ ”四舍五入 试商时，商可能会大。 ”法，把除数 “五入”试商时，商可能会小。 看作和它接近的整十数来试商。
3. 计算下面各题，你发现了什么？
8 40 39 3 3 1 2 3 1 2 0 8 50 47 4 4 0 5 3 7 6 2 9 这些题的商是 （ 8）或（ 9）。 9 20 17 1 1 6 3 1 5 3 1 0 9 60 58 5 5 2 4 5 2 2 2
2. 完成下面的竖式。
30 32 4 1 5 6 1 2 8
除数不是整十数， 怎么办？ 9 5 8 9 5 5 8
60 62
2 8
3 1
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可以把除数看成与它接近的整十数来试商。 因为被除数没变，而除数变小了，所以商可 能会大，应该把商往小调。
改商7。
被除数不变，除数大了，商 把 28看作30来试商。 就会小了。可以往大调。
我们做的对吗？ 把28 看作多少 余数 29 比除数 验算一下吧。 来试商？ 大，怎ห้องสมุดไป่ตู้办？
1. 根据试商情况，很快说出准确的商。
7 50 48 3 9 4 3 3 6 5 8 8 30 27 2 4 6 2 1 6 3 0 4 90 89 4 4 8 3 5 6 9 2 7 30 26 2 2 7 1 8 2 4 5
改商8
改商9
改商5
改商8
394÷48，因为394－336＝58，比除数 48大，说明商小了，要往大调。余数58 里还有1个48，所以应改商8。
2.
8 30 31 2 7 0 2 4 8 2 2 7 40 38 2 7 0 2 6 6 4
完成下面的竖式。想一想：当除数不是 试商时，什么情况下商可能试大了？ 整十数时，我们应该怎样求商？ 什么情况下商可能试小了？ 8 20 23 1 9 6 1 8 4 1 2 5 40 39 1 9 6 1 9 5 1 5 50 52 3 0 2 2 6 0 4 2 5 60 57 3 0 2 2 8 5 1 7 7 60 63 4 9 6 4 4 1 5 5 7 70 69 4 9 6 4 8 3 1 3