机场跑道最大容量评估模型的研究

的（ １倍减去跑道的空闲时间． 尸一 ）
Ｄｌ［ ］ 二 （ 一） ［ １ Ｘ ［Ｄ」 １ 〕 ， Ｉｅ 二 」， ＥＴｉ ［ １、一ｄ［ 〕 。 ｅ ｄ 二 ＝ｐ １Ｘ１ 孔 盯 。又 … Ｘ … １ ｌＩ ｘ ｊ ｉ
则修正降落飞机的时间间隔矩阵为：
（） １ ５
丫［ ］ Ｔ ｔ 二， Ｄｌ ｄ］ｘ ｔ ＝ ［ 〕 ＋ 盯〔。二， ｊ ｉ ’ ， 。ｘ ｅ （） １ ９
器架数．
１ 机场跑道容量模型
机场容量的 评估是一个比 较复杂的研究论题， 因为影响机场容量的因素有很多． 在飞行方面， 需要考 虑的就有空域结构（ 导航台， 进离场航路， 终端区 ， 等）跑道的使用策略， 滑行道的布局及其运行方式， 脱离 道的种类和位置， 停机位／ 登机门的种类、 数量和布局． 另外， 还有天气条件的影响和管制员的水平和状态 等因素． 我们综合考虑了 一些对机场容量影响较大的因 从宏观的角度研究了 素， 评估机场最大容量的宏观
图 ２ 接 近型 ｓ ｉ ２ ｌ ｎ 巴 Ｆ ． Ｃ叹 ｉ ｃ犯 ｇ
间 矩阵Ｔ ｔ ； 隔 Ｌ」 。 若考虑 误差， 式（ 与 ５求 则由 ３ 式（ ） ） 得气， 矩阵Ｂ ｂ」 用 Ｌ。对其进行修正：
Ｔ ｔ ＝ ｔ ＋ ｂ」 Ｌ 」 Ｔｉ Ｂ ， ｊ ｉ Ｌｊ Ｌ ｊ 」
（） ６
一
其中ｖ是 ｊ 后机的 速度，Ｏ ， 前机占 Ｒ Ｔ为 用跑道的 时间．
则两落地飞机之间的最小间隔距离应该为
Ｄ Ａ ｍｎ ＝ ａ（ａ，； ｉ Ａ ｉ ｍ ｄ。Ｄ ） ｓ 。 ｘ
由最小距离可求得两落地飞机的最小时间间隔
（） ８
图 ３ 逆推 法 ｉ ． ｎｒ Ｆｇ３ ｉ ｅ 司 ｍ ｔｅ ｖ ｔ ｅｌ ｌ ｄ
模型．
如果两飞机之间的时间间隔是已知的， 则一种评估跑道容量的方法可以得到：
Ｑｐｃｙ １ ［ 」 ａｔ＝ ／ 入 ｉ Ｅ
（） １
式（ 中， ｈ是飞机时间间隔的期望， 【 ］ ） １ Ｅ 即前后相继两飞机之间的时间间隔（ 采用加权平均）再用给 ， 定的时间段值与其相除， １ 如 小时， 即可得到在该时间段内机场的最大容量． 该模型中 用到的变量的描述
Ｔ二 些 １ 二坠丝 里 互 旦
采用 式（ 可以 公 ９ 得到两落地飞 时间 隔 ） 机的 间 矩阵Ｔ ｔ Ｌ」 ｊ ｉ
１２ 降落． ． 起飞． 降落／ 起飞容最计算
巧
（） ９
在得到时间间隔的基础上， 我们就可以开始计算机场的容量．
１２１ 降落量的计算 ．．
泣 ＝ｌｊ ＝１
ｊ ｉ ‘ Ｅ「Ａ］ 习习Ｐｘ“ 月 一 （０ １）
信度 ．
关健词： 容量； 跑道； 优先权； 间隔 中图分类号： ５． ３ Ｖ ５１ 文献标识码： Ａ
随着我国 航空运输业的高速发展， 空中交通流量不断地增大， 导致一些繁忙的机场， 终端区和航路交 叉点经常出现频繁的飞行冲突， 形成空中交通网络的瓶颈． 为了保证空中交通的安全， 畅通， 空中交通流量 管理刻不容缓． 容量评估是实现空中交通流量管理的技术之一 容量分为最大容量和实际容量． 最大容量 是指在一给定的时间段里， 根据可以接受的最大延误和持续服务请求， 最多可以服务的航空器架数． 其中， 持续服务请求是指任何时间总有航空器等待服务． 实际容量是指在一个给定时间段内， 可实际服务的 航空
现两种情况［： ‘ 分开型， 〕 即前机的速度大于后机的速
度（ ｊ） 从＞ｖ； 接近型， 前机的 即 速度小于等于后机的 速度（ ｊ） 认二ｖ ．
（ 分开型 ） １ 在不考虑误差情况下 ， 如图 １ 可以得到：
时间
几 ＝Ｔ 一工 ｊ
．邺 Ｔ一 井生 ‘
化简得到：
Ｌ －Ｖｉ
图 １ 分开型 ｉ ． Ｆｇ １ Ｑ ｎ ｃ ｅ ｅ ｎ ｓ Ｐｉ ａ ｇ
与飞机间的缓冲时间矩阵（） ５． １１ 落地飞机之间的间隔 ． 本模型中 讨论两种求间隔的方法， 一种时间空间法， 一种逆推法． 两种方法计算间隔的 参考点不同， 前
者是在飞机进人进近时开始计算， 而后者是在飞机刚到达跑道人口 时逆推最小间隔， 在实际中， 可根据机
场的情况选用方法 ．
１１１ 时间空间法 由于飞机到达是随机的， ．． 可能出
文章编号： ０９一７６２０ ）５１１一５ ４０６５（０６０一０８ ０
机场跑道最大容量评估模型的研究
彭莉娟， 鹅， 静 吴 余
（ 四川大学计算机学院图形图象研究所， ６０６） 成都 １ ４
摘要： 作者研究了 一种评佑机场跑道最大容量的模型， 该模型基于概率统计的方法， 可分别计 算跑道降落、 起飞、 今 飞的容量． 降落子 睦 在设计中引入了 跑道使用的优先权系数， 并且考虑了最 后进近距离、 尾流间隔、 位置偏差等因素的影响． 在计算两落地飞机最小间隔时介绍了时间空 伺法和逆推法． 并以双流机场为例进行了 计算机仿真的研究， 证明了所研究模型具有较高的可
（） １ Ｐ＝１
第５ 期
彭莉娟等： 机场跑道最大容量评佑模型的研究
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尸 １ 我 先可以 们首 二 时， 根据时间 法或 逆推法得到降落飞 空间 者 机之间的 时间间隔 矩阵Ｔ ｔ 定义 Ｌ 列． 矩阵Ｎ ｎ」ｘ， 表 Ｌ ，，ｎ 示在降落飞 与ｊ 可 ｊ ｉ ｊ ｉ 机￡ 之间 插人的 飞 数，ｌＩ」ｘ表 道的 时间 起飞 机 Ｉｅ． 。二 示跑 空闲 矩 ｄＬｊ
所以跑道混合使用时， 其到达的容量为：
１ １
卿 ａｙＤ Ｃ ａｙ 一 ） 习艺户 ｘ 。 ｃ ＡＤ＝（ ｃ 从 １ｘ ｉ ｔ Ｐ ｔ ａ ｉ 。。
泣 二ｌｊ ＝１
（１ ６） 从 第 （１ ７）
其中。ｐ Ａ ａ ｙＡ可由 １ 式求得， 降 容量， ａ ｙＡ一 表示降 机之间的间隔 ｔ ｉ ｃ （１ ） 即 落的 Ｑｐ ｉＡ １ ｃ ｔ 落飞 数
如下：
飞机按尾流分为 ｎ ￡ 类，表示第１ 类飞机为前机，表示第ｊ ｊ 类飞机为后机．
ｉ Ａ ａ 、 落 机间的 距离间隔 ＤＡ 田 二 ： 」 ， 地飞 ｓ ｉ ｊ 最小 规定（ ） ｓＤ ｄ。。。 ｍ Ｄ ｋ ； Ｄ Ｌｄ」 ： ｉ 、 起飞飞 最 间间 机间 小时
收稿日 ２０一 一 期： ６ ３ ３ ０ ０２
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ＥＤ 〕 〔 二习习ｐ ｘ 。ｔ ｊ ｉ
矛 ｆ 、
Ｊ． 工
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、 ， Ｊ 尹
＝ｌｊ ＝１
同上 ， 起飞时跑道容量为：
Ｃｐ ｉＤ ａａｔ Ｄ二 ｃｙ Ｅ【 Ｄ］ Ｄ
１
（４ １）
１２３ 降落／ ．． 起飞容量 在计算降落寿 飞跑道容量时， 包 由于既有降落的飞机又有需要起飞的飞机， 在计 算时， 我们考虑引人一个表示它们之间优先级的系数 Ｐ 定义 尸为单跑道的起降优先级系数， ． 尸二１２３ ，，，
２ ６ １ ） （ ０ 年 ０月 第４ 卷第 ５ ３ 期
四川大学学 自 科学版） 报（ 然 Ｊｕ ａｏｓ ｕ Ｕ ｉ ｉ （ａ ｒ ｓｉ ｃＥ ｉ ） ｏｍ ｌ ｉ ａ ｎ ｔ Ｎ ｕ ｃ ｅ ｅ ｔ ｆ ｃｎ ｈ ｓ ｒ ｅ ｖ ｙ ｔａ ｎ ｄ ｉ ｌ ｎ ｏ
ｃ Ｏ ｔ２ ０ ０６ Ｖｏ． ３ ５ ｌ４ Ｎｏ ．
第５ 期
彭莉娟等： 机场跑道最大容量评佑模型的研究
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隔 定（ ；ｓＤ落 规 ｓ ＤＡ ：地袍 飞 机间 最 距 隔 定（ ） Ｌ 」 二 机的 ） ｉ 飞 的 小 离间 规 ｋ ； Ｐ ， ： ｍ 尸ｉ ｘ 飞 概率矩阵；Ｌ 」 。 ｊ Ｔ 。二 ： ｔ 火
飞 时间间隔 机的 矩阵（ ；Ｑ，第 １ ） ５ Ｒ Ｉ： 类飞机占 ‘ 用跑道的时间（ ； ： ￡ ）ｉ ５ Ｖ 第 类飞机的速度（ 小）Ｌ进近 ｍ ｋ ；：
．了１ １、 二、 ． ＿＿ ，、 ， ＿
” ” ｉｕ “ 气冬 ＝“） ｊ
（） ３
二一 ；粤 Ｖ Ｊ
（） ４
在考虑误差的情况下， 求得缓冲时间矩阵为：
妈二 ｑ ｍＸ 。 （ ） ５
所以在不考虑误差的情况下， 根据分开型和接近 型可分别由式（ 和式（ 求出两落地飞机之间的时间 ） ２ ） ４
阵汀Ｄ 表示起飞飞机占用跑道的时间． ‘
、、鹦 一 ‘ 一 〔‘ 一一 Ｒ 一 ‘ Ｔ Ｔ Ｏ “， 〕 “ Ｄ
飞机间可插人的起飞飞机数就表示起飞飞机的容量 ， 由下式得：
（５ １）
此处取起飞飞机占用跑道的期望值， 【刃‘ Ｅ１ ］ 表示平均一架起飞飞机占 用跑道的时间． 由于降落飞机
绝 对优先， 不允许 则 延迟． 们增加ｋ直至ｋ ｋ １ Ｉ＜ ． ｔ 小正值时的 表示在落 机 我 ， 二 ＋ 时， ０取Ｉ ｊ ｔ ｊ 为最 值， 地飞 １ｊ 最 可 与 之间 多 插入ｋ 起飞 机， ｉ＝ ， 矩阵Ｎ ｎ」 。由 １ 式 架 飞 则ｎ ｋ求出 ｊ Ｌ ， ， （ 求出Ｉｅ几 ，， 降 ｊ ｉ ｘ ） ５ ｌ ｄＬ 」 ． 落 ｘ在
机得到落地许可要有一个前提量， 即相关规定中给机组 发落地许可的五边距离． 如图３ 当前机到达跑道人口时， 所示， 后机距离跑道
入口 离为Ｄ， 用逆推 ｚ， 应满足 距 ， 采 法［ Ｄ ］ｒ 下式：
ｒ Ｄ刀 Ｖ Ｒ Ｔ Ｄ ＝ 口＋ Ｘ Ｏ ‘ （ ｊ ７ ）
卜 几 一
１１２ 逆推法 逆推法是考虑到当前机到达跑道人口 ．． 时后机应该距离跑道人口的距离， 再由此距离得到
１２ ００
四川大学学 自 报（ 然科学版）
第４ 卷 ３
两机的时间间隔．
在此方法中， 我们所考虑的两个因素是：１尾流间 （ ）
隔ｄ ， 见前面； 发落地许可的 小距离Ｄ 王 ｊ ｉ ａ 定义 （ ） ２ 最 助： 飞
的长度（ｍ ； 航空器位置偏差， ｋ ）ｍ： 假定这偏差符合正态分布， 均值为０ 的随机变量， 其值根据机场实际情 况定尸。两架飞机之间出 ： 现不满足最小间隔标准的概率；。两架飞机的间隔不满足规定的概率在不超 ｑ：