第十一章体验不确定现象

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《体验不确定现象》复习测试题

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（答案在第７７页）
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２．１连接Ａ作线段Ａ的垂直平分线交ｆＢ．Ｂ于点Ｃ，Ｃ点就是所要作的点．由：理由线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等．２．Ａ关于ｆ２作点的对称点Ａ’连接ＡＢ交ｆ．于点２．１ ‘ＡＡＣ的垂直平分线分别交Ｂ于点Ｅ。３（）‘ Ｂ，．ＣＦ
１ｌ３５２三个顶点３ＡＣ４７５９ｍ。。，．．Ｂ，．．ｃ６２．１时０５分７７．８７。７。８９４。．２，２，．０１．１ｅ８ｍ或ｌｃ１ｃ１．１．１．０４ｍ，ｃｌｍ．ｌｍ１Ｂ２Ｄ３Ａ

七下学期数学教学工作计划

七下学期数学教学工作计划七下学期数学教学工作计划「篇一」一、学生基本情况分析：本学期我继续担任的初一（一），（二）班数学教学工作，通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。

本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的`创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

二、教学内容：本学期教材是华东师大版七年级下数学教材，其主要内容有：第六章一元一次方程第七章二元一次方程组第八章一元一次不等式第九章多边形第十章轴对称第十一章体验不确定现象课题学习三、教材分析：1、本书的前三章“一元一次方程”“二元一次方程组”与“一元一次不等式”，都是与实际生活密切相关的内容，而这三者本身也具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组和不等式都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量或不等量关系，掌握其基本的解决方法。

前两章的最后都设置了一小节“实践与探索”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步共提高这种能力。

《体验不确定现象》回顾与思考

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浙江
阮国锋
知识梳理１可能还是确定．（）１必然事件：无需通过实验就能预先确定它们在每一次实验中都 — — 事件；（）不可能事件：在每一次实验中都２的事件：（）３确定事件：由于必然事件与不可能事件都是 — — ，以我们又将必然事件与不所可能事件统称为确定事件，因此，个确定事一件，或者一定 — — ，者一定 — — ．它或（）确定事件（随机事件）是指无４不或：法预先确定在一次实验中 — — 的事件．（）定事件包括 — — 和 — — ，５确必然事件实质是发生的可能性为一，可能不事件实质是发生的可能性为一，而不确定事件实质是发生的可能性在一到一之间．２机会的均等与不等．
将各袋中的球搅匀，随机摸出一个球，从
哪个袋中最有可能摸出黑球．分析摸出黑球的可能性．由黑球占百分Ｉ决定．：Ｌ
解Ａ黑占酱；黑袋球：８球袋
占：２＝１；丽０ｃ袋黑球占：２＝；丁Ｄ袋０２
分析因为Ａ区所占的比例最小。Ｃ区所占的比例最大．所以指针落在Ａ区的可能性最小．落在Ｃ区的可能性最大．惫４个袋子中的球的数目与颜色如下表：
ＡＢＣ，Ｊ
１２个黑球２Ｏ个黑球２Ｏ个黑球１个黑球２４个白球２０个白球１Ｏ个白球６个白球

体验不确定现象中招习题选作

第11章【体验不确定现象】2012年单元测试专题训练之【选择题】→期待你的准确率是100%一、选择题（共34题，每题2分，满分68分）1．（2007•临汾）下列事件中必然事件是（）A．一次掷10枚均匀的硬币，一定有正面朝上的B．下雨天每个人都打雨伞C．若某种彩票的中奖概率是1%，则买100张这样的彩票一定有一张能中奖D．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月2．（2007•聊城）给出下列四个事件：（1）打开电视，正在播广告；（2）任取一个负数，它的相反数是负数；（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，偶数点朝上；（4）取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形．其中不确定事件是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）3．（2007•开封）下列事件中是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播广告B．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D．今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天4．（2007•金昌）下列说法正确的是（）A．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生B．可能性是1%的事件在一次实验中一定不会发生C．可能性是1%的事件在一次实验中一定有可能发生D．不可能事件就是不确定事件5．（2007•淮安）根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满四局为胜）．2007年5月27日晚9点40分，第19届世乒赛男单决赛结算了前四局，马琳以3：1领先王励勤，此时甲、乙、丙、丁四位同学给出了如下说法：甲：马琳最终获胜是必然事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；丙：王励勤最终获胜是不可能事件；丁：王励勤最终获胜是随机事件．四位同学说法正确的是（）A．甲和丙B．乙和丁C．乙和丙D．甲和丁6．（2007•衡阳）下列词语所描述的事件是随机事件的是（）A．守株待兔B．拔苗助长C．刻舟求剑D．竹篮打水7．（2007•东营）下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票中奖一百万元B．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C．在地球上，上抛出去的篮球会下落D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于68．（2007•德阳）下列事件中，哪一个是确定事件？答：（）A．明日有雷阵雨B．小胆的自行车轮胎被钉扎环C．小红买体彩中奖D．抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上9．（2007•大连）用长为：5cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形的事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是10．（2007•郴州）下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球11．（2006•资阳）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（）A．掷出两个1点是不可能事件B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件C．掷出两个6点是随机事件D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件12．（2006•湛江）下列事件是必然事件的是（）A．今年10月1日湛江的天气一定是晴天B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．当室外温度低于﹣10℃时，将一碗清水放在室外会结冰D．打开电视，正在播广告13．（2006•永春县）同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A．点数之和为12 B．点数之和小于3C．点数之和大于4且小于8 D．点数之和为1314．（2006•厦门）下列事件，是必然事件的是（）A．掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是3B．掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数C．随机从0，1，2，…，9这十个数种选取两个数，和为20D．打开电视，正在播广告15．（2006•沈阳）下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；（4）2008年奥运会在北京举行．其中不确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．（2006•泉州）下列事件中，是必然事件的为（）A．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高B．每周的星期日一定是晴天C．打开电视机，正在播放动画片D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上17．（2006•绵阳）下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④18．（2006•眉山）下列事件是必然事件的是（）A．明天要下雨B．打开电视机，正在直播足球比赛C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1D．买一张3D彩票，一定会中一等奖19．（2006•泸州）下列事件中是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播广告B．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C．地球总是绕着太阳转D．今年10月1日，泸州市一定会下雨20．（2006•聊城）下列事件中确定事件是（）A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．买一注福利彩票一定会中奖C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上21．（2006•成都）下列事件中，不可能事件是（）A．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C．肥皂泡会破碎D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°22．（2006•巴中）下列事件是必然事件的是（）A．巴中明天下雨B．我在这次“中考”中数学考95分C．将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗D．投掷一枚普通的质地均匀的正方体骰子，点数不超过623．（2005•重庆）下列事件一定为必然事件的是（）A．重庆人都爱吃火锅B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型C．内错角相等，两直线平行D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等24．（2005•枣庄）下列事件是确定事件的为（）A．太平洋中的水常年不干B．男生比女生高C．计算机随机产生的两位数是偶数D．星期天是晴天25．（2005•湘潭）下列事件中，你认为是必然事件的是（）A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮B．明天是晴天C．打开电视机，正在播广告D．太阳总是从东方升起26．（2005•西宁）下列属于不可能发生的事件是（）A．大年初一晚上，可以看到一个大圆盘似的月亮B．明年我校高中升学率达100%C．体育课在教室上D．打开电视机，正在播放新闻27．（2005•无锡）下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天我市下雨B．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C．抛一枚硬币，正面朝上D．一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球28．（2005•遂宁）下列事件中是必然事件的是（）A．小明每次数学考试成绩都在90分以上B．下雨天，每个人一定都打着伞C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．父亲的年龄比儿子的年龄大29．（2005•四川）下列事件是必然发生事件的是（）A．打开电视机，正在转播足球比赛B．小麦的亩产量一定为1000公斤C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D．农历十五的晚上一定能看到圆月30．（2005•沈阳）下列事件中是必然事件的是（）A．我国夏季的平均气温比冬季高B．我市2008年7月6日的最高气温是30℃C．我市夏季的平均气温比冬季低D．2008年12月1日一定下雪31．下列事件中的随机事件是（）A．纸放到火上，纸被点燃B．抛掷两枚硬币，出现两个正面C．在没有红球的纸袋里摸出红球D．用不接电源的电视机播放节目32．如图，转盘停止转动时，指针落在哪个区域的可能性最小（）A．1 B．2 C．3 D．433．抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（）A．25% B．50% C．75% D．100%34．（2006•泰州）投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；其中正确的见解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个专题训练之【填空题】二、填空题（共题，每小题2分，满分分）1．（2004•南宁）“抛出的篮球会下落”这个事件是_________事件．（填“确定”或“不确定”）2．在五个﹣模一样的小球上分别写上2，4，6，8，10这几个数字，并判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．（1）任意摸一个球，得到的数字是偶数_________；（2）任意摸一个球，得到的数字是奇数_________；（3）任意摸一个球，得到的数字是3的倍数_________；（4）任意摸一个球，除以2所得商为偶数_________；（5）任意摸两个球，它们的和为20_________；（6）任意摸两个球，它们的差为﹣5_________．3．（2004•郫县）抛掷两枚分别有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是_________；写出这个实验中的一个必然事件是_________．4．晓刚用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面朝上则甲胜，如果盖面朝下则乙胜，你认为这个游戏_________（是否公平）；如果以硬币代替瓶盖，同样做上述游戏，你认为这个游戏_________（是否公平）．5．（2005•南平）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设_________个白球，_________个红球，_________个黄球．6．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，则（1）抽到梅花A的机会是_________；（2）抽到小于10而大于2的牌的机会是_________；（3）抽到红桃的机会是_________．7．（2000•杭州）某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元得奖券一张，多购多得，共有10 000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则1张奖券中一等奖的机会为_________．8．一个均匀的小正方体6个面上分别标有2，2，3，4，4，6，随意掷出这个小正方体，计算下列事件发生的可能性，并标在图中．（1）掷出的数字为偶数，可能性为_________；（2）掷出的数字为3，可能性为_________；（3）掷出的数字大于7，可能性为_________；（4）掷出的数字小于7，可能性为_________；（5）掷出的数字为2，可能性为_________；（6）掷出的数字为4，可能性为_________．9．（2006•温州）如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是_________．10．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个，搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：_________．11．袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率．则①袋中红球有_________个，白球有_________个；②任意摸出两个球均为红球的概率是_________．12．一个袋子中有5个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，摸到_________球的可能性大．13．下面给出的事件：①抛出的铅球会下落；②地球绕着太阳转；③将油滴入水中，油会浮在水面上；④你将长到3米高；⑤掷一枚普通的正方体骰子，出现偶数点，其中必然事件是_________，不可能事件是_________，不确定事件是_________．（填序号）个球，那么取出_________球是不可能的（填一种即可），取出_________球是可能的，取出_________球是必然的；（2）闭上眼睛随机地从每个口袋中各取出1个球，那么取出_________是不可能的。

华师大版数学七年级下册《在反复实验中观察不确定现象》课件(共24张PPT)

◆◇动手操作同学们绘制在“抛硬币”游戏实验所获得的数据统计表的折线图. 问题： 1.观察所绘制的折线统计图，回答：当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？ 2.如果换成其他的实验，大家是否也能发现类似的现象结论：虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的，但是随着实验次数的增加、隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值.
◆◇练习 1.书P124练习题. 2.填空 (1)任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现______种结果，这几种结果出现的可能性是______，都是______. (2)有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有___表11.3.1，绘制实验折线图. 注意横坐标与纵坐标所表示的数字含义，横坐标表示抛掷次数，纵坐标表示频率
◆◇动手操作同学们绘制在“抛硬币”游戏实验所获得的数据统计表的折线图. 问题： 1.观察所绘制的折线统计图，回答：当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？ 2.如果换成其他的实验，大家是否也能发现类似的现象结论：虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的，但是随着实验次数的增加、隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值.
华师大版数学七年级下册
第11章体验不确定现象
11.3在反复实验中观察不确定现象（一）
●○学习目标 ①借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性. ②体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后的频率值估计事件发生机会的合理性. ③懂得展开实验，通过实验数据的累加、分析、对比和讨论，探索规律. ●○学习重点与难点重点：通过实验，探索规律. 难点：认识实验结果的随机性和规律性.

五年级上册数学说课稿《体验事件发生的确定性和不确定性》人教版

五年级上册数学说课稿《体验事件发生的确定性和不确定性》人教版一. 教材分析《体验事件发生的确定性和不确定性》是人教版五年级上册数学的教学内容。

本节课的主要内容是通过具体的实例让学生理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，使学生能够辨别不同类型的事件，并能够运用这些概念解决实际问题。

教材中提供了丰富的实例，帮助学生理解和掌握这些概念。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们能够理解事件的分类和特点。

但是，对于必然事件、不可能事件和不确定事件的定义和区分可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，采用生动形象的实例和教学手段，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，能够辨别不同类型的事件。

2.过程与方法目标：通过观察和分析实例，学生能够运用必然事件、不可能事件和不确定事件的概念解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：必然事件、不可能事件和不确定事件的概念及其辨别。

2.教学难点：必然事件、不可能事件和不确定事件的运用和解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究和理解概念。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片等，帮助学生形象直观地理解事件的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的猜谜游戏，引发学生对事件的兴趣，进而引入必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。

2.新课导入：介绍必然事件、不可能事件和不确定事件的定义和特点，并通过具体的实例进行解释和说明。

3.课堂互动：学生分组讨论，分析实例中的事件类型，并分享自己的观点和理解。

4.练习与运用：学生分组进行实践活动，运用必然事件、不可能事件和不确定事件的概念解决实际问题。

华师大版初中数学教材按年级分目录_2

华师大版初中数学教材按年级分目录七年级上走进数学世界；有理数；整式的加减；图形的初步认识；数据的收集与表示；七年级下一元一次方程；二元一次方程组；一元一次不等式；多边形；轴对称；体验不确定现象；八年级上数的开方；整式的乘除；勾股定理；平移与旋转；平行四边形的认识八年级下分式；函数及其图像；全等三角形；平行四边形的判定；数据整理与初步处理九年级上二次根式；一元二次方程；图形的相似；解直角三角形；随机事件的概率；九年级下二次函数；圆；几何的回顾；样本与总体；华东师大版按章节分目录华东师大版七年级上详细目录：第1章走进数学世界§1.1 从实际问题到方程：1. 数学伴我们成长；2. 人类离不开数学；3. 人人都能学会数学；阅读材料华罗庚的故事；视数学为生命的陈景润；少年高斯的速算；§1.2 让我们来做数学；1. 跟我学；2. 试试看；阅读材料幻方.第2章有理数§2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数；§2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；阅读材料中国人最早使用负数；§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；阅读材料与；§2.12 科学记数法；阅读材料光年和纳米；§2.13 有理数的混合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；阅读材料从结绳记数到计算器；小结；复习题第3章整式的加减§3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式；3. 列代数式；§3.2 代数式的值；阅读材料有趣的“3x+1”问题；§3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；3. 去括号与添括号；4. 整式的加减；阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算；供应站的最佳位置在哪里；复习题；课题学习身份证号码与学籍号第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形；阅读材料欧拉公式；§4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形；阅读材料七巧板；§4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较；§4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系；§4.7 相交线；1. 垂线；2. 相交线中的角；§4.8 平行线；1. 平行线；2. 平行线的识别；3. 平行线的特征；小结；复习题；第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集；1. 数据有用吗；2. 数据的收集；阅读材料赢在哪里；谁是《红楼梦》的作者；§5.2 数据的表示；1. 利用统计图表传递信息；2. 从统计图表获取信息；阅读材料计算机帮我们画统计图小结；复习题；课题学习图标的收集与探讨华东师大版七年级下详细目录：第6章一元一次方程；§6.1 从实际问题到方程；§6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形；2. 解一元一次方程；阅读材料丢番图的墓志铭与方程；§6.3 实践与探索；阅读材料 2=3吗；小结；复习题第7章二元一次方程组；§7.1二元次方程组和它的解；§7.2二元一次方程组的解法；§7.3实践与探索；阅读材料鸡兔同笼；小结；复习题；第8章一元一次不等式；§8.1认识不等式；§8.2解一元一次不等式；1. 不等式的解集；2. 不等式的简单变形；3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；小结；复习题；第9章多边形§9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系；§9.2多边形的内角和与外角和；§9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板；阅读材料多姿多彩的图案；小结；复习题；课题学习图形的镶嵌第10章轴对称§10.1生活中的轴对称；阅读材料剪正五角星；§10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形；2. 画图形的对称轴；3. 设计轴对称图案；阅读材料对称拼图游戏；§10.3等腰三角形；1. 等腰三角形；2. 等腰三角形的识别；阅读材料 Times and dates；小结；复习题；第11章体验不确定现象§11.1可能还是确定；1. 不可能发生、可能发生和必然发生；2. 不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1. 成功与失败；2. 游戏的公平与不公平；阅读材料搅匀对保证公平很重要；§11.3在反复实验中观察不确定现象；阅读材料计算机帮我们处理数据；小结；复习题；课题学习红灯与绿灯华东师大版八年级上详细目录：第12章数的开方§12.1 平方根与立方根；1. 平方根；2. 立方根；§12.2 实数与数轴；阅读材料为什么根号5不是有理数根号5的算法；第13章整式的乘除§13.1 幂的运算；1. 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1. 单项式与单项式相乘；2. 单项式与多项式相乘；3. 多项式与多项式相乘；§13.3 乘法公式；1. 两数和乘以这两数差；2. 两数和的平方；阅读材料贾宪三角；§13.4 整式的除法；1. 单项式除以单项式；. 多项式除以单项式；§13.5 因式分解；阅读材料你会读吗；课题学习面积与代数恒等式第14章勾股定理§14.1 勾股定理；1. 直角三角形三边的关系；2. 直角三角形的判定；阅读材料勾股定理史话；美丽的勾股树；§14.2 勾股定理的应用；课题学习勾股定理的无字证明第15章平移与旋转§15.1 平移；1. 图形的平移；2. 平移的特征；§15.2 旋转；1. 图形的旋转；2. 旋转的特征；3. 旋转对称图形；§15.3 中心对称；§15.4 图形的全等；阅读材料古建筑中的旋转对称；－从敦煌洞窟到欧洲教堂课题学习图案设计；第16章平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质；§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1. 矩形；2. 菱形；3. 正方形；阅读材料黄金矩形；§16.3 梯形的性质；阅读材料四边形的变身术第17章分式17.1 分式及其基本性质；17.2 分式的运算；阅读材料历史上的分数运算法则；17.3 可化为一元一次方程的分式方程；17.4 零指数幂与负整指数幂；小结；复习题华东师大版八年级下详细目录：第18章函数及其图象18.1 变量与函数；18.2 函数的图象；阅读材料笛卡儿的故事；18.3 一次函数；阅读材料小明算得正确吗？；18.4 反比例函数；18.5 实践与探索；阅读材料 The Graph of Function小结；复习题第19章全等三角形19.1 命题与定理；19.2 全等三角形的判定；阅读材料图形中的"裂缝"；19.3 尺规作图阅读材料由尺规作图产生的三大难题；19.4 逆命题与逆定理；小结；复习题第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的判定；20.2 矩形的判定；20.3 菱形的判定；20.3 正方形的判定；阅读材料完全正方形；20.4 等腰梯形的判定；小结；复习题；课题学习中点四边形第21章数据的整理与初步处理21.1 算术平均数与加权平均数；阅读材料均贫富；21.2 平均数、中位数和众数的选用阅读材料对平均数、中位数和众数说长；道短；21.3 极差、方差和标准差；阅读材料借助计算机求方差与标准差；早穿皮袄午穿纱；标准分；小结；复习题；课题学习心率与年龄华东师大版九年级上详细目录：第22章二次根式22.1 二次根式的概念；阅读材料蚂蚁和大象一样重吗？；22.2 二次根式的乘除法；22.3 二次根式的加减法；小结；复习题；第23章一元二次方程23.1 一元二次方程；23.2 一元二次方程的解法；阅读材料一元二次方程根的判别式§23.3实践与探索；小结；复习题第24章图形的相似24.1 相似的图形；24.2 相似图形的特征；阅读材料黄金分割；24.3 相似三角形阅读材料线段的等分；24.4 画相似图形；阅读材料数学与艺术的美妙结合－分形24.5 图形与坐标；小结；复习题第25章解直角三角形25.1 测量；25.2 三角函数；25.3 解直角三角形；阅读材料葭生池中；小结；复习题课题学习高度的测量；第26章随机事件的概率26.1 概率的含义；阅读材料电脑键盘上的字母为何不按；顺序排列；26.2 概率的预测26.3 模拟实验；小结；复习题；课题学习通讯录的设计华东师大版九年级下详细目录：第27章二次函数27.1 二次函数；27.2 二次函数的图象与性质；阅读材料生活中的抛物线；27.3 实践与探索小结；复习题第28章圆28.1 圆的认识；28.2 与圆有关的位置关系；阅读材料你能画吗；28.3 圆中的计算问题阅读材料古希腊人对大地的测量；圆周率；小结；复习题第29章几何的回顾29.1 几何问题的处理方法；29.2 反证法；阅读材料几何原本；小结；复习题；课题学习图形中的趣题第30章样本与总体30.1 统计的意义；30.2 简单的随机抽样；阅读材料空气污染指数；30.3 用样本估计总体30.4 数据分析与决策；阅读材料漫谈收视率；小结；复习题；课题学习改进我们的课桌椅.华师大版初中数学按知识模块分目录代数部分：第1章走进数学世界发现数的规律，数的排列规律，叠加规律.第2章有理数§2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数；§2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.3相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；§2.12 科学记数法；§2.13 有理数的混合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；第3章整式的加减§3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式；3. 列代数式；§3.2 代数式的值；§3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；3. 去括号与添括号；4. 整式的加减；用分离系数法进行整式的加减运算；第6章一元一次方程；§6.1 从实际问题到方程；§6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形；2. 解一元一次方程；§6.3 实践与探索；第7章二元一次方程组；§7.1二元次方程组和它的解；§7.2二元一次方程组的解法；§7.3实践与探索；第8章一元一次不等式；§8.1认识不等式；§8.2解一元一次不等式；1. 不等式的解集；2. 不等式的简单变形；3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；第12章数的开方§12.1 平方根与立方根；1. 平方根；2. 立方根；§12.2 实数与数轴；第13章整式的乘除§13.1 幂的运算；1. 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1. 单项式与单项式相乘；2. 单项式与多项式相乘；3. 多项式与多项式相乘；§13.3 乘法公式；1. 两数和乘以这两数差；2. 两数和的平方；§13.4 整式的除法；1. 单项式除以单项式；. 多项式除以单项式；§13.5 因式分解；第17章分式17.1 分式及其基本性质；17.2 分式的运算；阅读材料历史上的分数运算法则；17.3 可化为一元一次方程的分式方程；17.4 零指数幂与负整指数幂；第18章函数及其图象18.1 变量与函数；18.2 函数的图象；18.3 一次函数；18.4 反比例函数；18.5 实践与探索；第22章二次根式22.1 二次根式的概念；22.2 二次根式的乘除法；22.3 二次根式的加减法；第23章一元二次方程23.1 一元二次方程；23.2 一元二次方程的解法；一元二次方程根的判别式§23.3实践与探索；第27章二次函数27.1 二次函数；27.2 二次函数的图象与性质；27.3 实践与探索统计概率部分：第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集；1. 数据有用吗；2. 数据的收集；§5.2 数据的表示；1. 利用统计图表传递信息；2. 从统计图表获取信息；第11章体验不确定现象§11.1可能还是确定；1. 不可能发生、可能发生和必然发生；2. 不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1. 成功与失败；2. 游戏的公平与不公平；§11.3在反复实验中观察不确定现象；第21章数据的整理与初步处理21.1 算术平均数与加权平均数；21.2 平均数、中位数和众数的选用21.3 极差、方差和标准差；第26章随机事件的概率26.1 概率的含义；26.2 概率的预测26.3 模拟实验；第30章样本与总体30.1 统计的意义；30.2 简单的随机抽样；30.3 用样本估计总体30.4 数据分析与决策；几何部分第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形；§4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形；§4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较；§4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系；§4.7 相交线；1. 垂线；2. 相交线中的角；§4.8 平行线；1. 平行线；2. 平行线的识别；3. 平行线的特征；第9章多边形§9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系；§9.2多边形的内角和与外角和；§9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板；图形的镶嵌第10章轴对称§10.1生活中的轴对称；§10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形；2. 画图形的对称轴；3. 设计轴对称图案；§10.3等腰三角形；1. 等腰三角形；2. 等腰三角形的识别；第14章勾股定理§14.1 勾股定理；1. 直角三角形三边的关系；2. 直角三角形的判定；§14.2 勾股定理的应用；第15章平移与旋转§15.1 平移；1. 图形的平移；2. 平移的特征；§15.2 旋转；1. 图形的旋转；2. 旋转的特征；3. 旋转对称图形；§15.3 中心对称；§15.4 图形的全等；图案设计；第16章平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质；§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1. 矩形；2. 菱形；3. 正方形；黄金矩形；§16.3 梯形的性质；第19章全等三角形19.1 命题与定理；19.2 全等三角形的判定；19.3 尺规作图19.4 逆命题与逆定理；第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的判定；20.2 矩形的判定；20.3 菱形的判定；20.3 正方形的判定；20.4 等腰梯形的判定；中点四边形第24章图形的相似24.1 相似的图形；24.2 相似图形的特征；黄金分割；24.3 相似三角形线段的等分；24.4 画相似图形；24.5 图形与坐标；第25章解直角三角形25.1 测量；25.2 三角函数；25.3 解直角三角形；高度的测量；第28章圆28.1 圆的认识；28.2 与圆有关的位置关系；28.3 圆中的计算问题第29章几何的回顾29.1 几何问题的处理方法；29.2 反证法；图形中的趣题。

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第11章体验不确定现象11.1 可能还是确定第1课时不可能发生、可能发生和必然发生知识技能目标1．分清不确定的现象和确定的现象；2．认识“可能发生”、“不可能发生”与“必然发生”的意义，会结合实例加以区分．过程性目标1．在实际情境中让学生体会各种事件的含义，初步获得对概率基础知识的认识，形成解决这类实际问题的一些基本策略；2．经历对基本概念的辨析，学会与他人合作、讨论，让学生的合作探究能力得到发展．重点：让学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述。

难点：对一些简单事件发生的可能性作出描述。

教学过程设计一．创设情境先让我们两人一组做一个“掷骰子”的游戏．游戏用具：每组准备一个普通的正方体骰子，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这6个数字中的一个．骰子质地要均匀，以便使每个数字被掷得的机会均等．游戏中要求一个同学掷骰子，另一个同学做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入下表．掷完20次后，两人交换角色．两位同学的试验数据都记录在表1中：表1：掷骰子40次骰子上每个数出现的频数频率表二．探究归纳1.不可能发生请同学们观察表1，“点数7”出现的次数为_______，如果再多掷几次，“掷得的点数是7”这件事会不会发生？观察所有小组表1中，“点数7”出现的次数总是0．骰子上没有7，所以再多掷几次，“掷得的点数是7”这件事都不会出现的．师生交流：“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的．“不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0．2.必然发生在刚才的游戏中，还有什么事是不可能发生的？掷得的点数大于6或掷得的点数是8等等．掷得的点数小于7这件事会不会发生？发生几次？这件事一定会发生，每次都发生．“必然”发生．3.可能发生在刚才的游戏中，什么事是必然发生的？掷得的点数小于7、掷得的点数是整数等等．掷得的点数是2这件事会不会发生？是必然发生？还是不可能发生？这件事有时发生，有时不发生，不是必然发生，也不是不可能发生．师生交流：我们可以在数轴上表示机会的大小：可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者发生的机会介于0和100%之间．在刚才的游戏中，还有什么事是可能发生的？能否讲讲它发生的机会在6万次中约有几万次？掷得的点数是1 (它发生的机会在6万次中约有1万次)掷得的点数是奇数 (它发生的机会在6万次中约有3万次)等等．师生交流：“必然发生”、“不可能发生”都是确定的现象，而“可能发生”是不确定的现象．在生活中遇到的事件中，是确定的现象多呢？还是不确定的现象多？请你各举一例说明．(让学生自由回答)问题1：生活中哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生?在老师的组织下，每组派代表举出实例，老师把答案写在黑板上，让大家进行判断，由此我们可以把这许多问题进行分类。

有的同学把这些事件分为三类：(一)一定会。

(二)一定不会。

(三)可能会。

大家再想想看，一定会与一定不会有什么共同之处?有的同学可能提出：一看就知道。

一看就知道说明什么问题?就是不要尝试就能判断出来的。

为此我们把一定会与一定不会归为一类：称为确定的事件。

而确定事件就包括了“一定会”的必然事件和“一定不会”的不可能事件。

而“可能会”就应该是不确定的事件。

以后我们称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件。

称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件。

这两种事件在实验中是否发生都是我们预先知道的，所以统称为确定的事件。

与前面那些确定的事件相反，一些事件不是在每次实验中都发生，也不是在每次实验中都不发生，而是有时发生，有时不发生，像这样无法确定在每二次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件。

三．实践应用例1 一次掷三个正方体骰子，请你写出一件不可能发生的事，一件必然发生的事和一件参考答案“点数之和等于2”是不可能发生的事．“点数之和小于19”是必然发生的事．“点数之和等于12”是可能发生的事．例2 一枚均匀的骰子连续掷3000次，你认为出现6点大约有______次，出现奇数点大约有______次．分析出现6点的机会在6次中约有1次，因此在3000次中约有500次．出现奇数点的机会在6次中约有3次，因此在3000次中约有1500次．例3 下列哪些事情是必然发生的，哪些事情是不可能发生的，哪些事情是可能发生的？为什么？1．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上；2．任意选择电视的某一频道，它正在播放动画片；3．当室外温度低于-5℃时，将一碗清水放在室外会结成冰；4．某汽油油罐失火，消防队赶来用自来水水枪把火扑灭了；5．我们班李强同学100米短跑只要6秒钟．答1．可能发生．2．可能发生．3．必然发生．4．不可能发生．5．不可能发生．练习：P108练习1、2、3四．交流反思本课我们一起学习了可能发生、不可能发生和必然发生，可能发生是指有时发生，有时不会发生，或者说，发生的机会介于0和100%之间；不可能发生是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0；必然发生是指每次一定发生，不可能不发生，或者说发生的机会是100%．五．作业：教材P110习题11.1第1、2、3题补充题：1.判断下列说法是否正确，正确的填“对”，错误的填“错”：(1)从一副洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里一次任意抽出两张牌，它们的差小于9，是必然发生的．————(2)同一个骰子掷5次，5次都是同一点数，是不可能发生的．————————(3)同一个正方体骰子掷三次，点数之和为20，是不可能发生的．————————(4)向上抛硬币2次，2次都出现正面，是不可能发生的．————————2.在一个不透明的口袋中装有10个白子和5个黑子，它们在口袋被搅匀了．在下列可能发生的事件后填A，不可能发生的事件后填B，必然发生的事件后填C：(1)从口袋中任意取出1个子，是黑子．————————(2)从口袋中任意取出6个子，全是白子．————————(3)从口袋中任意取出6个子，全是黑子．————————(4)从口袋中任意取出6个子，既有白子又有黑子．————————3.一枚均匀的骰子连续掷3000次，你认为出现6点的机会大约有——————次，出现奇数点的机会大约有——————次．4.完成下列各题(1)“明天会下雨”是( )事件．(A) 可能(B) 不可能(C)必然(2)“明年有370天”是( )事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(3)“今天是星期一，明天就是星期二”是( )事件．(A)可能(B)不可能(C)(4)“从装有5个红球和1个白球的口袋中，摸出1个球是黄球”是( )事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(5)“我班同学中将会出现一位数学家”是( )事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(6)“两个有理数的和是正有理数”是( )事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(7)“2月份有30天”是( )事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(8)“购买100张彩票，会中大奖”是( )事件．(A)可能(B)不可能(C)必然(9)“从装有3个红球、5个黄球的口袋中任意摸出2个球，它们恰好都是黄球”是( )事件．(A)可能(B)不可能(C)必然第2课时不太可能是不可能吗教学目标通过对日常生活中一些现象的分析，让学生知道事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性作出描述，区别不太可能与不可能。

教学过程一、复习导入二、课前热身提问：买一张体育彩票会中特等奖吗？你们买过彩票吗？活动：在装有4个红球和2个白球的袋子里摸2个球，讨论摸出全是红球、白球、黄球的可能性。

三、合作探究（1）整体感知在日常生活中，“不可能”往往包括“不可能”、“可能性极小”、“不太可能”多种含义，但在数学语言中，这种理解是不正确的，本节课通过对日常生活中一些现象的分析，让学生知道事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性作出描述，区别不太可能与不可能。

（2）四边互动互动1：“有同学买过彩票吗？”明确：引导学生关注生活中与数学相关的事情互动2：“买彩票能中特等奖吗？”明确：买彩票能中特等奖是不太可能发生的事，但会有可能发生。

互动3：“每年我们都买不少有奖明信片，不过就是没中过奖。

”明确：不太可能发生的事也许一万次里也没有发生，但随时都有发生的可能。

明确：某个结果发生的频率是高还是低，与我们感觉该结果发生的机会大小还是有联系的。

互动5：“在刚才摸球的活动中，有人摸出两个黄球吗？”“在刚才摸球的活动中，有人摸出两个红球吗？”明确：不可能发生的事与不太可能发生的事的区别。

互动6：“还能找到生活中其他不可能发生的事与不太可能发生的事吗？”“大家课后多收集一些.”明确：生活中有许多与数学知识相关的现象，激发学生学习数学的积级性。

四、达标反馈1、填空：①在乒乓球猜测中，猜在左手的可能性为．②在围棋猜先中，猜中奇数的可能性为．③从一副扑克牌中任抽出一张．抽到大王的可能性比抽到红桃的可能性．2、在一副扑克牌中任抽一张牌，抽到红桃的可能性为多少？抽到小王的可能性为多少？3、教材109页练习1、2题。

五、小结（1)内容总结：生活中有许多与数学知识相关的事情，而有些事情描述起来还是有些区别的，像在日常生活中，“不可能”往往包括“不可能”、“可能性极小”、“不太可能”多种含义，而在数学中，“不可能”、“可能性极小”、“不太可能”是三个不同的概念，他们对应的是三个逐渐增大的机会．（2）方法归纳：认识生活中的数学，往往需要非常严谨的精神，科学的态度，要多思考，多总结。

六、作业：教材P110习题11.1第4题拓展延伸1、链接生活调查了解中国体育彩票的获奖情况，认识特等奖发生的可能性。

2、实践探索（1)实践活动考察“用两副扑克牌洗好后，从中抽取4张，恰好是4张王”的可能性（2）巩固练习（i）用“一定”、“很可能”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语句来描述下列事件的可能性。

①每天早晨，太阳从东方升起；②王飞同学跑100米只要6秒；③某客机在空中坠毁，该客机上乘务员生还的可能性；④人生病；⑤抓一小把小球，小球数是3的倍数．（ii）请设计一个红、黄、蓝、白四色转盘，使得它停止转动时，指针很可能落在红色区域，不太可能落在蓝色区域，而指针落在黄色区域和落在白色区域的可能性一样大．11.2 机会的均等与不等教学目标1．经历猜测、试验、分析试验结果等活动。

2．进一步体验不确定事件的特点。

重点、难点重点：经历猜测、试验、分析试验结果等活动。

难点：不确定事件的特点。

教学过程一、复习与提问举出生活中的确定事件与不确定事件。

二、问题的提出（一）、与你同伴合作，做一做抛弹两枚硬币的游戏，看一看这个不确定事件“出现两个正面”，在你做的实验中各成功几次。