C程序设计(第4版)教案第2章算法
C语言程序设计第四版-课后答案解析
C语言程序设计(谭浩强)第四版-课后答案解析(总70页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章程序设计和C语言【第15页】1-5#include <>int main ( ){ printf ("**************************\n\n");printf(" Very Good!\n\n");printf ("**************************\n");return 0;}1-6#include <>int main(){int a,b,c,max;printf("please input a,b,c:\n");scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c);max=a;if (max<b)max=b;if (max<c)max=c;printf("The largest number is %d\n",max);return 0;}第2章算法——程序的灵魂【第36页】暂无答案第3章最简单的C程序设计——顺序程序设计【第82页】3-1#include <>#include <>int main(){float p,r,n;r=;n=10;p=pow(1+r,n);printf("p=%f\n",p);return 0;}3-2-1#include <>#include <>int main(){float r5,r3,r2,r1,r0,p,p1,p2,p3,p4,p5; p=1000;r5=;r3=;r2=;r1=;r0=;p1=p*((1+r5)*5); #include <> #include <>int main(){float d=300000,p=6000,r=,m;m=log10(p/(p-d*r))/log10(1+r);printf("m=%\n",m);return 0;}3-4#include <>int main(){int c1,c2;c1=197;c2=198;printf("c1=%c,c2=%c\n",c1,c2);printf("c1=%d，c2=%d\n",c1,c2);return 0;}3-5#include <>int main(){int a,b;float x,y;char c1,c2;scanf("a=%d b=%d",&a,&b);scanf("%f %e",&x,&y);scanf("%c%c",&c1,&c2);printf("a=%d,b=%d,x=%f,y=%f,c1=%c,c2=%c\n",a,b,x,y,c1,c2); return 0;}3-6#include <>int main(){char c1='C',c2='h',c3='i',c4='n',c5='a';c1=c1+4;c2=c2+4;c3=c3+4;c4=c4+4;c5=c5+4;printf("passwor is %c%c%c%c%c\n",c1,c2,c3,c4,c5);return 0;}3-7#include <>int main (){float h,r,l,s,sq,vq,vz;float pi=;printf("请输入圆半径r，圆柱高h∶");scanf("%f,%f",&r,&h); #include <>int main(){ int x,y;printf("输入x:");scanf("%d",&x);if(x<1) /* x<1 */{ y=x;printf("x=%3d, y=x=%d\n" ,x,y);}else if(x<10) /* 1=<x<10 */{ y=2*x-1;printf("x=%d, y=2*x-1=%d\n",x,y);}else /* x>=10 */{ y=3*x-11;printf("x=%d, y=3*x-11=%d\n",x,y);}return 0;}4-7-1#include <>int main(){int x,y;printf("enter x:");scanf("%d",&x);y=-1;if(x!=0)if(x>0)y=1;elsey=0;printf("x=%d,y=%d\n",x,y); return 0;}4-7-2#include <>int main(){int x,y;printf("please enter x:");scanf("%d",&x);y=0;if(x>=0)if(x>0) y=1;else y=-1;printf("x=%d,y=%d\n",x,y); return 0;}4-8#include <>int main(){ float score;char grade;printf("请输入学生成绩:"); scanf("%f",&score);while (score>100||score<0){printf("\n 输入有误,请重输");scanf("%f",&score);}switch((int)(score/10)){case 10:case 9: grade='A';break;case 8: grade='B';break;case 7: grade='C';break;case 6: grade='D';break;case 5:case 4:case 3:case 2:case 1:case 0: grade='E';}printf("成绩是 %,相应的等级是%c\n ",score,grade);return 0;}4-9#include <>#include <>int main(){int num,indiv,ten,hundred,thousand,ten_thousand,place; .=%d\n",sn); return 0;}5-6#include <>int main(){double s=0,t=1;int n;for (n=1;n<=20;n++){t=t*n;s=s+t;}printf("1!+2!+...+20!=%\n",s);return 0;}5-7#include <>int main(){int n1=100,n2=50,n3=10;double k,s1=0,s2=0,s3=0;for (k=1;k<=n1;k++) /*计算1到100的和*/{s1=s1+k;}for (k=1;k<=n2;k++) /*计算1到50各数的平方和*/ {s2=s2+k*k;}for (k=1;k<=n3;k++) /*计算1到10的各倒数和*/ {s3=s3+1/k;}printf("sum=%\n",s1+s2+s3);return 0;}5-8#include <>int main(){int i,j,k,n;printf("parcissus numbers are ");for (n=100;n<1000;n++){i=n/100;j=n/10-i*10;k=n%10;if (n==i*i*i + j*j*j + k*k*k)printf("%d ",n);}printf("\n");return 0;}5-9-1#define M 1000 /*定义寻找范围*/#include <>int main(){int k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10;int i,a,n,s;for (a=2;a<=M;a++) /* a是2-1000之间的整数，检查它是否完数 */{n=0; /* n用来累计a的因子的个数 */s=a; /* s用来存放尚未求出的因子之和，开始时等于a */for (i=1;i<a;i++) /* 检查i是否a的因子 */if (a%i==0) /* 如果i是a的因子 */{n++; /* n加1，表示新找到一个因子 */s=s-i; /* s减去已找到的因子，s的新值是尚未求出的因子之和 */ switch(n) /* 将找到的因子赋给k1...k9，或k10 */{case 1:k1=i; break; /* 找出的笫1个因子赋给k1 */case 2:k2=i; break; /* 找出的笫2个因子赋给k2 */case 3:k3=i; break; /* 找出的笫3个因子赋给k3 */case 4:k4=i; break; /* 找出的笫4个因子赋给k4 */case 5:k5=i; break; /* 找出的笫5个因子赋给k5 */case 6:k6=i; break; /* 找出的笫6个因子赋给k6 */case 7:k7=i; break; /* 找出的笫7个因子赋给k7 */case 8:k8=i; break; /* 找出的笫8个因子赋给k8 */case 9:k9=i; break; /*找出的笫9个因子赋给k9 */case 10:k10=i; break; /* 找出的笫10个因子赋给k10 */}}if (s==0){printf("%d ,Its factors are ",a);if (n>1) printf("%d,%d",k1,k2); /* n>1表示a至少有2个因子 */if (n>2) printf(",%d",k3); /* n>2表示至少有3个因子，故应再输出一个因子 */if (n>3) printf(",%d",k4); /* n>3表示至少有4个因子，故应再输出一个因子 */if (n>4) printf(",%d",k5); /* 以下类似 */if (n>5) printf(",%d",k6);if (n>6) printf(",%d",k7);if (n>7) printf(",%d",k8);if (n>8) printf(",%d",k9);if (n>9) printf(",%d",k10);printf("\n");}}return 0;}5-9-2#include <>int main(){int m,s,i;for (m=2;m<1000;m++){s=0;for (i=1;i<m;i++)if ((m%i)==0) s=s+i;if(s==m){printf("%d,its factors are ",m); for (i=1;i<m;i++)if (m%i==0) printf("%d ",i); printf("\n");}}return 0;}5-10#include <>int main(){int i,n=20;double a=2,b=1,s=0,t;for (i=1;i<=n;i++){s=s+a/b;t=a,a=a+b,b=t;}printf("sum=%\n",s);return 0;}5-11#include <>int main(){double sn=100,hn=sn/2;int n;for (n=2;n<=10;n++){sn=sn+2*hn; /*第n次落地时共经过的米数*/hn=hn/2; /*第n次反跳高度*/}printf("第10次落地时共经过%f米\n",sn);printf("第10次反弹%f米\n",hn);return 0;}5-12#include <>int main(){int day,x1,x2;day=9;x2=1;while(day>0){x1=(x2+1)*2; /*第1天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍.*/ x2=x1;day--;}printf("total=%d\n",x1);return 0;}5-13#include <>#include <>int main(){float a,x0,x1;printf("enter a positive number:");scanf("%f",&a);x0=a/2;x1=(x0+a/x0)/2;dox1=(x0+a/x0)/2;}while(fabs(x0-x1)>=1e-5);printf("The square root of % is %\n",a,x1); return 0;}5-14#include <>#include <>int main(){double x1,x0,f,f1;x1=;do{x0=x1;f=((2*x0-4)*x0+3)*x0-6;f1=(6*x0-8)*x0+3;x1=x0-f/f1;}while(fabs(x1-x0)>=1e-5);printf("The root of equation is %\n",x1); return 0;}5-15#include <>#include <>int main(){float x0,x1,x2,fx0,fx1,fx2;do{printf("enter x1 & x2:");scanf("%f,%f",&x1,&x2);fx1=x1*((2*x1-4)*x1+3)-6;fx2=x2*((2*x2-4)*x2+3)-6;}while(fx1*fx2>0);do{x0=(x1+x2)/2;fx0=x0*((2*x0-4)*x0+3)-6;if ((fx0*fx1)<0){x2=x0;fx2=fx0;}else{x1=x0;}}while(fabs (fx0)>=1e-5);printf("x=%\n",x0);return 0;}5-16#include <>int main(){int i,j,k;for (i=0;i<=3;i++){for (j=0;j<=2-i;j++)printf(" ");for (k=0;k<=2*i;k++)printf("*");printf("\n");}for (i=0;i<=2;i++){for (j=0;j<=i;j++)printf(" ");for (k=0;k<=4-2*i;k++)printf("*");printf("\n");}return 0;}5-17#include <>int main(){char i,j,k; /*是a的对手;j是b的对手;k是c的对手*/ for (i='x';i<='z';i++)for (j='x';j<='z';j++)if (i!=j)for (k='x';k<='z';k++)if (i!=k && j!=k)if (i!='x' && k!='x' && k!='z')printf("A--%c\nB--%c\nC--%c\n",i,j,k);return 0;}第6章利用数组处理批量数据【第168页】6-1#include <>#include <>int main(){int i,j,n,a[101];for (i=1;i<=100;i++)a[i]=i;a[1]=0;for (i=2;i<sqrt(100);i++)for (j=i+1;j<=100;j++){if(a[i]!=0 && a[j]!=0)if (a[j]%a[i]==0)a[j]=0;}printf("\n");for (i=2,n=0;i<=100;i++){ if(a[i]!=0){printf("%5d",a[i]);n++;}if(n==10){printf("\n");n=0;}}printf("\n");return 0;}6-2#include <>int main(){int i,j,min,temp,a[11];printf("enter data:\n");for (i=1;i<=10;i++){printf("a[%d]=",i);scanf("%d",&a[i]);}printf("\n");printf("The orginal numbers:\n");for (i=1;i<=10;i++)printf("%5d",a[i]);printf("\n");for (i=1;i<=9;i++){min=i;for (j=i+1;j<=10;j++)if (a[min]>a[j]) min=j;temp=a[i];a[i]=a[min];a[min]=temp;}printf("\nThe sorted numbers:\n");for (i=1;i<=10;i++)printf("%5d",a[i]);printf("\n");return 0;}6-3#include <>int main(){int a[3][3],sum=0;int i,j;printf("enter data:\n");for (i=0;i<3;i++)for (j=0;j<3;j++)scanf("%3d",&a[i][j]);for (i=0;i<3;i++)sum=sum+a[i][i];printf("sum=%6d\n",sum);return 0;}6-4#include <>int main(){ int a[11]={1,4,6,9,13,16,19,28,40,100}; int temp1,temp2,number,end,i,j;printf("array a:\n");for (i=0;i<10;i++)printf("%5d",a[i]);printf("\n");printf("insert data:");scanf("%d",&number);end=a[9];if (number>end)a[10]=number;else{for (i=0;i<10;i++){if (a[i]>number){temp1=a[i];a[i]=number;for (j=i+1;j<11;j++){temp2=a[j];a[j]=temp1;temp1=temp2;}break;}}}printf("Now array a:\n");for (i=0;i<11;i++)printf("%5d",a[i]);printf("\n");return 0;}6-5#include <>#define N 5int main(){ int a[N],i,temp;printf("enter array a:\n");for (i=0;i<N;i++)scanf("%d",&a[i]);printf("array a:\n");for (i=0;i<N;i++)printf("%4d",a[i]);for (i=0;i<N/2;i++) n",number);;printf("continu or not(Y/N)"); scanf(" %c",&c);if (c=='N'||c=='n')flag=0;}return 0;}6-10#include <>int main(){int i,j,upp,low,dig,spa,oth;char text[3][80];upp=low=dig=spa=oth=0;for (i=0;i<3;i++){ printf("please input line %d:\n",i+1); gets(text[i]);for (j=0;j<80 && text[i][j]!='\0';j++){if (text[i][j]>='A'&& text[i][j]<='Z')upp++;else if (text[i][j]>='a' && text[i][j]<='z') low++;else if (text[i][j]>='0' && text[i][j]<='9') dig++;else if (text[i][j]==' ')spa++;elseoth++;}}printf("\nupper case: %d\n",upp);printf("lower case: %d\n",low);printf("digit : %d\n",dig);printf("space : %d\n",spa);printf("other : %d\n",oth);return 0;}6-11#include <>int main(){ char a[5]={'*','*','*','*','*'};int i,j,k;char space=' ';for (i=0;i<5;i++){ printf("\n");printf(" ");for (j=1;j<=i;j++)printf("%c",space);for (k=0;k<5;k++)printf("%c",a[k]);}printf("\n");return 0;}6-12a-c#include <>int main(){ int j,n;char ch[80],tran[80];printf("input cipher code:");gets(ch);printf("\ncipher code :%s",ch);j=0;while (ch[j]!='\0'){ if ((ch[j]>='A') && (ch[j]<='Z'))tran[j]=155-ch[j];else if ((ch[j]>='a') && (ch[j]<='z')) tran[j]=219-ch[j];elsetran[j]=ch[j];j++;}n=j;printf("\noriginal text:");for (j=0;j<n;j++)putchar(tran[j]);printf("\n");return 0;}6-12b#include <>int main(){int j,n;char ch[80];printf("input cipher code:\n");gets(ch);printf("\ncipher code:%s\n",ch); j=0;while (ch[j]!='\0'){ if ((ch[j]>='A') && (ch[j]<='Z'))ch[j]=155-ch[j];else if ((ch[j]>='a') && (ch[j]<='z')) ch[j]=219-ch[j];elsech[j]=ch[j];j++;}n=j;printf("original text:");for (j=0;j<n;j++)putchar(ch[j]);printf("\n");return 0;}6-13#include <>int main(){ char s1[80],s2[40];int i=0,j=0;printf("input string1:");scanf("%s",s1);printf("input string2:");scanf("%s",s2);while (s1[i]!='\0')i++;while(s2[j]!='\0')s1[i++]=s2[j++];s1[i]='\0';printf("\nThe new string is:%s\n",s1); return 0;}6-14#include <>int main(){ int i,resu;char s1[100],s2[100];printf("input string1:");gets(s1);printf("\ninput string2:");gets(s2);i=0;while ((s1[i]==s2[i]) && (s1[i]!='\0'))i++;if (s1[i]=='\0' && s2[i]=='\0')resu=0;elseresu=s1[i]-s2[i];printf("\nresult:%d.\n",resu);return 0;}6-15#include <>#include <>int main(){ char s1[80],s2[80];int i;printf("input s2:");scanf("%s",s2);for (i=0;i<=strlen(s2);i++)s1[i]=s2[i];printf("s1:%s\n",s1);return 0;}第7章用函数实现模块化程序设计【第218页】7-1-1#include <>int main(){int hcf(int,int);int lcd(int,int,int);int u,v,h,l;scanf("%d,%d",&u,&v);h=hcf(u,v);printf("",h);l=lcd(u,v,h);printf("",l);return 0;}int hcf(int u,int v){int t,r;if (v>u){t=u;u=v;v=t;}while ((r=u%v)!=0){u=v;v=r;}return(v);}int lcd(int u,int v,int h) {return(u*v/h);}7-1-2#include <>int Hcf,Lcd;int main(){void hcf(int,int);void lcd(int,int);int u,v;scanf("%d,%d",&u,&v); hcf(u,v);lcd(u,v);printf("",Hcf);printf("",Lcd);return 0;}void hcf(int u,int v) {int t,r;if (v>u){t=u;u=v;v=t;}while ((r=u%v)!=0){u=v;v=r;}Hcf=v;}void lcd(int u,int v){Lcd=u*v/Hcf;}7-2#include <>#include <>float x1,x2,disc,p,q;int main(){void greater_than_zero(float,float);void equal_to_zero(float,float);void smaller_than_zero(float,float);float a,b,c;printf("input a,b,c:");scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);printf("equation: %*x*x+%*x+%=0\n",a,b,c); disc=b*b-4*a*c;printf("root:\n");if (disc>0){greater_than_zero(a,b);printf("x1=%f\t\tx2=%f\n",x1,x2);}else if (disc==0){equal_to_zero(a,b);printf("x1=%f\t\tx2=%f\n",x1,x2);}else{smaller_than_zero(a,b);printf("x1=%f+%fi\tx2=%f-%fi\n",p,q,p,q); }return 0;}void greater_than_zero(float a,float b){x1=(-b+sqrt(disc))/(2*a);x2=(-b-sqrt(disc))/(2*a);}void equal_to_zero(float a,float b){x1=x2=(-b)/(2*a);}void smaller_than_zero(float a,float b) {p=-b/(2*a);q=sqrt(-disc)/(2*a);}7-3#include <>int main(){int prime(int);int n;printf("input an integer:");scanf("%d",&n);if (prime(n))printf("%d is a prime.\n",n);elseprintf("%d is not a prime.\n",n);return 0;}int prime(int n){int flag=1,i;for (i=2;i<n/2 && flag==1;i++)if (n%i==0)flag=0;return(flag);}7-4#include <>#define N 3int array[N][N];int main(){ void convert(int array[][3]);int i,j;printf("input array:\n");for (i=0;i<N;i++)for (j=0;j<N;j++)scanf("%d",&array[i][j]);printf("\noriginal array :\n");for (i=0;i<N;i++){for (j=0;j<N;j++)printf("%5d",array[i][j]);printf("\n");}convert(array);printf("convert array:\n");for (i=0;i<N;i++){for (j=0;j<N;j++)printf("%5d",array[i][j]);printf("\n");}return 0;}void convert(int array[][3]){int i,j,t;for (i=0;i<N;i++)for (j=i+1;j<N;j++){t=array[i][j];array[i][j]=array[j][i];array[j][i]=t;}}#include <>#include <>int main(){void inverse(char str[]);char str[100];printf("input string:");scanf("%s",str);inverse(str);printf("inverse string:%s\n",str);return 0;}void inverse(char str[]){char t;int i,j;for (i=0,j=strlen(str);i<(strlen(str)/2);i++,j--) {t=str[i];str[i]=str[j-1];str[j-1]=t;}}7-6#include <>int main(){void concatenate(char string1[],char string2[],char string[]); char s1[100],s2[100],s[100];printf("input string1:");scanf("%s",s1);printf("input string2:");scanf("%s",s2);concatenate(s1,s2,s);printf("\nThe new string is %s\n",s);return 0;}void concatenate(char string1[],char string2[],char string[]) {int i,j;for (i=0;string1[i]!='\0';i++)string[i]=string1[i];for(j=0;string2[j]!='\0';j++)string[i+j]=string2[j];string[i+j]='\0';}7-7#include <>int main(){void cpy(char [],char []);char str[80],c[80];printf("input string:");gets(str);cpy(str,c);printf("The vowel letters are:%s\n",c);return 0;}void cpy(char s[],char c[])for (i=0,j=0;s[i]!='\0';i++)if (s[i]=='a'||s[i]=='A'||s[i]=='e'||s[i]=='E'||s[i]=='i'|| s[i]=='I'||s[i]=='o'||s[i]=='O'||s[i]=='u'||s[i]=='U'){c[j]=s[i];j++;}c[j]='\0';}7-8#include <>#include <>int main(){char str[80];void insert(char []);printf("input four digits:");scanf("%s",str);insert(str);return 0;}void insert(char str[]){int i;for (i=strlen(str);i>0;i--){str[2*i]=str[i];str[2*i-1]=' ';}printf("output:\n%s\n",str);}7-9#include <>int letter,digit,space,others;int main(){void count(char []);char text[80];printf("input string:\n");gets(text);printf("string:");puts(text);letter=0;digit=0;others=0;count(text);printf("\nletter:%d\ndigit:%d\nspace:%d\nothers:%d\n",letter,digit,space,others); return 0;}void count(char str[]){int i;for (i=0;str[i]!='\0';i++)if ((str[i]>='a'&& str[i]<='z')||(str[i]>='A' && str[i]<='Z'))letter++;else if (str[i]>='0' && str [i]<='9')digit++;else if (str[i]==32)space++;elseothers++;}7-10#include <>#include <>int main(){int alphabetic(char);int longest(char []);int i;char line[100];printf("input one line:\n");gets(line);printf("The longest word is :");for (i=longest(line);alphabetic(line[i]);i++)printf("%c",line[i]);printf("\n");return 0;}int alphabetic(char c){if ((c>='a' && c<='z')||(c>='A'&&c<='z'))return(1);elsereturn(0);}int longest(char string[]){int len=0,i,length=0,flag=1,place=0,point; for (i=0;i<=strlen(string);i++)if (alphabetic(string[i]))if (flag){point=i;flag=0;}elselen++;else{flag=1;if (len>=length){length=len;place=point;len=0;}}return(place);}7-11#include <>#include <>#define N 10char str[N];int main(){void sort(char []);int i,flag;for (flag=1;flag==1;){printf("input string:\n");scanf("%s",&str);if (strlen(str)>N)printf("string too long,input again!"); elseflag=0;}sort(str);printf("string sorted:\n");for (i=0;i<N;i++)printf("%c",str[i]);printf("\n");return 0;}void sort(char str[]){int i,j;char t;for(j=1;j<N;j++)for (i=0;(i<N-j)&&(str[i]!='\0');i++)if(str[i]>str[i+1]){t=str[i];str[i]=str[i+1];str[i+1]=t;}}7-12#include <>#include <>int main(){float solut(float a,float b,float c,float d); float a,b,c,d;printf("input a,b,c,d:");scanf("%f,%f,%f,%f",&a,&b,&c,&d);printf("x=%\n",solut(a,b,c,d));return 0;}float solut(float a,float b,float c,float d) {float x=1,x0,f,f1;do{x0=x;f=((a*x0+b)*x0+c)*x0+d;f1=(3*a*x0+2*b)*x0+c;x=x0-f/f1;}while(fabs(x-x0)>=1e-3);return(x);}7-13#include <>#define N 10#define M 5float score[N][M];float a_stu[N],a_cour[M];int r,c;int main(){ int i,j;float h;float s_var(void);float highest();void input_stu(void);void aver_stu(void);void aver_cour(void);input_stu();aver_stu();aver_cour();printf("\n NO. cour1 cour2 cour3 cour4 cour5 aver\n"); for(i=0;i<N;i++){printf("\n NO %2d ",i+1);for(j=0;j<M;j++)printf("%",score[i][j]);printf("%\n",a_stu[i]);}printf("\naverage:");for (j=0;j<M;j++)printf("%",a_cour[j]);printf("\n");h=highest();printf("highest:% NO. %2d course %2d\n",h,r,c);printf("variance %\n",s_var());return 0;}void input_stu(void){int i,j;for (i=0;i<N;i++){printf("\ninput score of student%2d:\n",i+1);for (j=0;j<M;j++)scanf("%f",&score[i][j]);}}void aver_stu(void){int i,j;float s;for (i=0;i<N;i++){for (j=0,s=0;j<M;j++)s+=score[i][j];a_stu[i]=s/;}}void aver_cour(void){int i,j;float s;for (j=0;j<M;j++){s=0;for (i=0;i<N;i++)s+=score[i][j];a_cour[j]=s/(float)N;}}float highest(){float high;int i,j;high=score[0][0];for (i=0;i<N;i++)for (j=0;j<M;j++)if (score[i][j]>high){high=score[i][j];r=i+1;c=j+1;}return(high);}float s_var(void){int i;float sumx,sumxn;sumx=;sumxn=;for (i=0;i<N;i++){sumx+=a_stu[i]*a_stu[i];sumxn+=a_stu[i];}return(sumx/N-(sumxn/N)*(sumxn/N)); }7-14#include <>#define N 10#define M 5float score[N][M];float a_stu[N],a_cour[M];int r,c;int main(){ int i,j;float h;float s_var(void);float highest();void input_stu(void);void aver_stu(void);void aver_cour(void);input_stu();aver_stu();aver_cour();printf("\n NO. cour1 cour2 cour3 cour4 cour5 aver\n"); for(i=0;i<N;i++){printf("\n NO %2d ",i+1);for(j=0;j<M;j++)printf("%",score[i][j]);printf("%\n",a_stu[i]);}printf("\naverage:");for (j=0;j<M;j++)printf("%",a_cour[j]);printf("\n");h=highest();printf("highest:% NO. %2d course %2d\n",h,r,c);printf("variance %\n",s_var());return 0;}void input_stu(void){int i,j;for (i=0;i<N;i++){printf("\ninput score of student%2d:\n",i+1);for (j=0;j<M;j++)scanf("%f",&score[i][j]); }}void aver_stu(void){int i,j;float s;for (i=0;i<N;i++){for (j=0,s=0;j<M;j++)s+=score[i][j];a_stu[i]=s/;}}void aver_cour(void){int i,j;float s;for (j=0;j<M;j++){s=0;for (i=0;i<N;i++)s+=score[i][j];a_cour[j]=s/(float)N;}}float highest(){float high;int i,j;high=score[0][0];for (i=0;i<N;i++)for (j=0;j<M;j++)if (score[i][j]>high){high=score[i][j];r=i+1;c=j+1;}return(high);}float s_var(void){int i;float sumx,sumxn;sumx=;sumxn=;for (i=0;i<N;i++){sumx+=a_stu[i]*a_stu[i];sumxn+=a_stu[i];}return(sumx/N-(sumxn/N)*(sumxn/N)); }7-15#include <>#include <>#define N 10int main(){void input(int [],char name[][8]);void sort(int [],char name[][8]);void search(int ,int [],char name[][8]);int num[N],number,flag=1,c;char name[N][8];input(num,name);sort(num,name);while (flag==1){printf("\ninput number to look for:");scanf("%d",&number);search(number,num,name);printf("continue ot not(Y/N)");getchar();c=getchar();if (c=='N'||c=='n')flag=0;}return 0;}void input(int num[],char name[N][8]){int i;for (i=0;i<N;i++){printf("input NO.: ");scanf("%d",&num[i]);printf("input name: ");getchar();gets(name[i]);}}void sort(int num[],char name[N][8]){ int i,j,min,templ;char temp2[8];for (i=0;i<N-1;i++){min=i;for (j=i;j<N;j++)if (num[min]>num[j]) min=j;templ=num[i];strcpy(temp2,name[i]);num[i]=num[min];strcpy (name[i],name[min]);num[min]=templ;strcpy(name[min],temp2);}printf("\n result:\n");for (i=0;i<N;i++)printf("\n %5d%10s",num[i],name[i]);}void search(int n,int num[],char name[N][8]){int top,bott,mid,loca,sign;top=0;bott=N-1;loca=0;sign=1;if ((n<num[0])||(n>num[N-1]))loca=-1;while((sign==1) && (top<=bott)){mid=(bott+top)/2;if (n==num[mid]){loca=mid;printf("NO. %d , his name is %s.\n",n,name[loca]);sign=-1;}else if (n<num[mid])bott=mid-1;elsetop=mid+1;}if (sign==1 || loca==-1)printf("%d not been found.\n",n);}。
c程序设计第四版第2章算法程序的灵魂
➢ 设year为被检测的年份。算法表示如下： S1：2000year S2：若year不能被4整除，则输出year 的 值和“不是闰年”。然后转到S6 S3：若year能被4整除，不能被100整除， 则输出year的值和“是闰年”。然后转到S6 S4：若year能被400整除，则输出year的 值和“是闰年” ，然后转到S6 S5: 其他情况输出year的值和“不是闰年” S6：year+1year S7：当year≤2500时，转S2，否则停止
2若.2求简1×单3×的5×算7×法9×1举1 例
➢ S1：使p=1，或写成1p
➢ S2：使i=32，或写成23i
➢ S3：使p与i相乘，乘积仍放在变量p中，可表
示为：p*ip
相当于i ≦11
➢ S4：使i的值加12，即i+12 i
➢ S5：如果i不大于51，1 返回重新执行S3；否则
，算法结束
➢ 最后得到p的值就是151!的值
c程序设计第四版第2章算法程序的 灵魂
例2.3 判定2000—2500年中的每一年是 否闰年，并将结果输出。 ➢闰年的条件：
(1)能被4整除，但不能被100整除的年份都是 闰年，如2008、2012、2048年 (2)能被400整除的年份是闰年，如2000年 不符合这两个条件的年份不是闰年 例如2009、2100年
➢一个程序主要包括以下两方面的信息：
(1) 对数据的描述。在程序中要指定用到哪些 数据以及这些数据的类型和数据的组织形式
这就是数据结构(data structure) (2) 对操作的描述。即要求计算机进行操作的
步骤 也就是算法(algorithm)
c程序设计第四版第2章算法程序的 灵魂
计算机算法设计与分析(第4版)[王晓东][电子教案]第2章
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2.1 递归的概念
例5 整数划分问题 前面的几个例子中，问题本身都具有比较明显的递归关系，因 而容易用递归函数直接求解。 在本例中，如果设p(n)为正整数n的划分数，则难以找到递归关 系，因此考虑增加一个自变量：将最大加数n1不大于m的划分个 数记作q(n,m)。可以建立q(n,m)的如下递归关系。
A(1,0) 2 A(0, m) 1 m0 A(n,0) n 2 n2 A(n, m) A( A(n 1, m), m 1) n, m 1
2.1 递归的概念
例3 Ackerman函数 前2例中的函都可以找到相应的非递归方式定义：
n! 1 2 3 (n 1) n
T(n)
n/2
=
n/2
n
n/2 n/2
T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4) T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4) T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4) T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4
算法总体思想
将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问 题的解，自底向上逐步求出原来问题的解。
1 q ( n, n ) q ( n, m ) 1 q (n, n 1) q ( n, m 1) q (n m, m)
正整数n的划分数p(n)=q(n,n)。
n 1, m 1 nm nm n m 1
2.1 递归的概念
例6 Hanoi塔问题 设a,b,c是3个塔座。开始时，在塔座a上有一叠共n个圆盘，这 些圆盘自下而上，由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号 为1,2,…,n,现要求将塔座a上的这一叠圆盘移到塔座b上，并仍 按同样顺序叠臵。在移动圆盘时应遵守以下移动规则： 规则1：每次只能移动1个圆盘； 规则2：任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上； 规则3：在满足移动规则1和2的前提下，可将圆盘移至a,b,c中 任一塔座上。
《C语言程序设计》课后习题答案(第四版)谭浩强
第1章程序设计和C语言11.1什么是计算机程序11.2什么是计算机语言11.3C语言的发展及其特点31.4最简单的C语言程序51.4.1最简单的C语言程序举例61.4.2C语言程序的结构101.5运行C程序的步骤与方法121.6程序设计的任务141-5 #include <stdio.h>int main ( ){ printf ("**************************\n\n"); printf(" Very Good!\n\n");printf ("**************************\n"); return 0;}1-6#include <stdio.h>int main(){int a,b,c,max;printf("please input a,b,c:\n");scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c);max=a;if (max<b)max=b;if (max<c)max=c;printf("The largest number is %d\n",max);return 0;}第2章算法——程序的灵魂162.1什么是算法162.2简单的算法举例172.3算法的特性212.4怎样表示一个算法222.4.1用自然语言表示算法222.4.2用流程图表示算法222.4.3三种基本结构和改进的流程图262.4.4用N S流程图表示算法282.4.5用伪代码表示算法312.4.6用计算机语言表示算法322.5结构化程序设计方法34 习题36第章最简单的C程序设计——顺序程序设计37 3.1顺序程序设计举例373.2数据的表现形式及其运算393.2.1常量和变量393.2.2数据类型423.2.3整型数据443.2.4字符型数据473.2.5浮点型数据493.2.6怎样确定常量的类型513.2.7运算符和表达式523.3C语句573.3.1C语句的作用和分类573.3.2最基本的语句——赋值语句593.4数据的输入输出653.4.1输入输出举例653.4.2有关数据输入输出的概念673.4.3用printf函数输出数据683.4.4用scanf函数输入数据753.4.5字符数据的输入输出78习题823-1 #include <stdio.h>#include <math.h>int main(){float p,r,n;r=0.1;n=10;p=pow(1+r,n);printf("p=%f\n",p);return 0;}3-2-1#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){float r5,r3,r2,r1,r0,p,p1,p2,p3,p4,p5;p=1000;r5=0.0585;r3=0.054;r2=0.0468;r1=0.0414;r0=0.0072;p1=p*((1+r5)*5); // 一次存5年期p2=p*(1+2*r2)*(1+3*r3); // 先存2年期，到期后将本息再存3年期p3=p*(1+3*r3)*(1+2*r2); // 先存3年期，到期后将本息再存2年期p4=p*pow(1+r1,5); // 存1年期，到期后将本息存再存1年期，连续存5次 p5=p*pow(1+r0/4,4*5); // 存活期存款。
《C语言程序设计》课后习题答案(第四版)谭浩强
第1章程序设计和C语言11.1什么是计算机程序11.2什么是计算机语言11.3C语言的发展及其特点31.4最简单的C语言程序51.4.1最简单的C语言程序举例61.4.2C语言程序的结构101.5运行C程序的步骤与方法121.6程序设计的任务141-5 #include <stdio.h>int main ( ){ printf ("**************************\n\n");printf(" Very Good!\n\n");printf ("**************************\n");return 0;}1-6#include <stdio.h>int main(){int a,b,c,max;printf("please input a,b,c:\n");scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c);max=a;if (max<b)max=b;if (max<c)max=c;printf("The largest number is %d\n",max); return 0;}第2章算法——程序的灵魂162.1什么是算法162.2简单的算法举例172.3算法的特性212.4怎样表示一个算法222.4.1用自然语言表示算法222.4.2用流程图表示算法222.4.3三种基本结构和改进的流程图262.4.4用流程图表示算法282.4.5用伪代码表示算法312.4.6用计算机语言表示算法322.5结构化程序设计方法34习题36第章最简单的C程序设计——顺序程序设计37 3.1顺序程序设计举例373.2数据的表现形式及其运算393.2.1常量和变量393.2.2数据类型423.2.3整型数据443.2.4字符型数据473.2.5浮点型数据493.2.6怎样确定常量的类型513.2.7运算符和表达式523.3C语句573.3.1C语句的作用和分类573.3.2最基本的语句——赋值语句593.4数据的输入输出653.4.1输入输出举例653.4.2有关数据输入输出的概念673.4.3用printf函数输出数据683.4.4用scanf函数输入数据753.4.5字符数据的输入输出78习题823-1 #include <stdio.h>#include <math.h>int main(){float p,r,n;r=0.1;n=10;p=pow(1+r,n);printf("p=%f\n",p);return 0;}3-2-1#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){float r5,r3,r2,r1,r0,p,p1,p2,p3,p4,p5;p=1000;r5=0.0585;r3=0.054;r2=0.0468;r1=0.0414;r0=0.0072;p1=p*((1+r5)*5); // 一次存5年期p2=p*(1+2*r2)*(1+3*r3); // 先存2年期，到期后将本息再存3年期p3=p*(1+3*r3)*(1+2*r2); // 先存3年期，到期后将本息再存2年期p4=p*pow(1+r1,5); // 存1年期，到期后将本息存再存1年期，连续存5次p5=p*pow(1+r0/4,4*5); // 存活期存款。
C程序设计(第四版)第2章 数据类型及其运算
无符号整型
无符号短整型 无符号长整型 单精度实型 双精度实型
unsigned int
unsigned short unsigned long float double
2（或4）
2 4 4 8
字符型
char
1
-128-+127
2.3 常量
常量：在程序运行过程中，其值不能改 变的量称为常量。 常量也有数据类型，C语言规定常量的类 型有四种：整型常量，实型常量，字符 常量和字符串常量。常量不需要预先定 义，在需要的地方直接使用即可。常量 的类型由其字面格式决定。
⑴ 一个整型常量，如果其值在-32768~+32767范围内，认为它是int 型。 ⑵ 一个整型常量，如果超出了上述范围，而在2147483648~+2147483647范围内，则认为它是long int型。 ⑶ 在一个整型常量后面加一个字母l或L，则认为它是long int型常量， 例如：3L就是一个long int型的常量。
优先级是2，高于其他双目算术运算符 结合方向为右结合 说明：
自增自减运算符只能用于变量，不能用于常量 或表达式，例如：++5或者(x+y)--都是不合法的 表达式。 C语言中，表达式中组合运算符的规则：自左向 右取尽可能多的字符组成运算符。例如：a+++b， 相当于(a++)+b。
2.5 运算符和表达式
2.3 常量
2.3.1 整型常量
1、整型常量的表示形式：在C语言中有三种数制表示形式。
⑴ 十进制整数：由数字0~9和正负号表示； ⑵ 八进制整数：由数字0开头，后跟数字0~7表示； ⑶ 十六进制整数：由0x（数字的0和字母x，x大小写均可）开头， 后跟0~9,a~f或A~F表示。
C程序设计(第四版)(谭浩强)完整版_课后习题答案解析
C程序设计(第四版)(谭浩强)第一章课后习题答案P006 1.1 向屏幕输出文字.#include<stdio.h>//预编译. 代码均调试成功,若有失误大多不是代码问题.自已找找.int main(){printf("Welcome to \n");return 0; //与int main对应,为了程序可移植性,建议全用int main + return 0;.}P008 1.2 求两个数的和.#include<stdio.h>int main(){int a,b,sum;a=5;b=4;sum=a+b;printf("The sum is %d .\n",sum);return 0;}P008 1.3 调用函数比较两个数的大小.#include<stdio.h>int main(){int max(int x,int y); //被调用函数在主函数后面,用前先声明.int a,b,c;scanf("%d,%d",&a,&b); //输入时要按格式来,此处的逗号,用空格会发生错误.c=max(a,b); //a,b作为实参传入被调用函数中.printf("The max is %d .\n",c);return 0;}int max(int x,int y) //定义了两个形参.{int z; //z属于局部变量,可与主函数中相同名字.if (x>y)z=x;elsez=y;return(z); //z作为整个程序的出口值,赋给主函数中的c.}P015 0.6 三个数的大小.(数字0表示课后练习题)#include<stdio.h>int main(){int a,b,c,d; //d是用于存储最大值的.int max(int x , int y , int z); //测试可知,在VS2008中,可以不预先声明.printf("Please input 3 numbers :\n");scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);d=max(a,b,c); //调用函数中有三个形参,这里需要传入三个实参,才可运算.printf("The max is :%d .\n",d); // d可以换成max(a,b,c).}int max(int x , int y , int z){int m;if (x>y && x>z) //求三者之大的一种方法.m=x;if (y>x && y>z)m=y;if (z>y && z>x)m=z;return (m); //返回值m给主函数中的d.}C程序设计(第四版)(谭浩强)第2章课后习题答案算法——程序的灵魂P017 2.1 计算机1-5相乘的积.#include<stdio.h>int main(){int i,s=1; //在执行数值操作前一定要先有个初值.for(i=1;i<6;i++) //这里是到6.{s=s*i; //相乘}printf("The sum is %d .\n",s);return 0;}#include<stdio.h> //作出要求:换成1到11间奇数相乘.int main(){int i,s=1; //在执行数值操作前一定要先有个初值.for(i=1;i<12;i++) //这里是到,但题目要求的是取单数.也可以是i=i+2{if(i%2!=0) //i对取模,值为非为奇数;为则为偶数.s=s*i;elsecontinue; //跳过这个for循环的这一次,执行下一次.}printf("The sum is %d .\n",s);return 0;}P019 2.2 按要求输出80分以上的学生信息.暂时没法做.年的概念是地球围绕太阳一周的时间（所谓公转周期）称为一年，这个周期是相当稳定的，很长时间也不会变动1秒，但是真正的一年是365.2423天（目前）。
c程序设计第四版(谭浩强著)第2章_算法
如果题目改为：求1×3×5×……×1000 算法只需作很少的改动： S1：1→p S2：3 → i S3：p×i → p S4：i+2 → i S5：若i≤11，返回S3。否则，结束。
C程序设计（第三版）
C程序设计（第三版）
50
2.4.5 用伪代码表示算法 • 概念：伪代码是用介于自然语言和计算机 语言之间的文字和符号来描述算法。 • 特点：它如同一篇文章一样 ，自上而下地 写下来。每一行(或几行)表示一个基本操 作。它不用图形符号，因此书写方便 、格 式紧凑，也比较好懂，也便于向计算机语 言算法(即程序)过渡。 • 用处：适用于设计过程中需要反复修改时 的流程描述。
C程序设计（第三版）
开始
置t的初值为1
置i的初值为2 当i<=5，执行下面操作： 使t=t×i 使i=i+1 ｛循环体到此结束｝ 输出t的值 结束
54
2.4.6 用计算机语言表示算法 • 概念：用计算机实现算法。计算机是无法 识别流程图和伪代码的。只有用计算机语 言编写的程序才能被计算机执行。因此在 用流程图或伪代码描述出一个算法后，还 要将它转换成计算机语言程序。 • 特点：用计算机语言表示算法必须严格遵 循所用的语言的语法规则，这是和伪代码 不同的。 • 用处：要完成一件工作，包括设计算法和 实现算法两个部分。设计算法的目的是为 了实现算法。
C程序设计（第三版） 6
2.2 简单算法举例
例2.1: 求1×2×3×4×5
步骤1：先求1×2，得到结果2 步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6 步骤3：将6再乘以4，得24 步骤4：将24再乘以5，得120
如果要求1×2×…×1000，则要写999个步骤
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教案首页第2章算法——程序的灵魂2.1 什么是算法从事各种工作和活动，都必须事先想好进行的步骤，然后按部就班地进行，才能避免产生错乱。
不要认为只有“计算”的问题才有算法。
广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。
对同一个问题，可以有不同的解题方法和步骤。
方法有优劣之分。
有的方法只需进行很少的步骤，而有些方法则需要较多的步骤。
一般说，希望采用简单的和运算步骤少的方法。
因此，为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。
计算机算法可分为两大类别：数值算法和非数值算法。
数值运算的目的是求数值解。
非数值运算包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域。
目前，计算机在非数值运算方面的应用远远超过了在数值运算方面的应用。
由于数值运算有现成的模型，可以运用数值分析方法，因此对数值运算的算法研究比较深入，算法比较成熟。
对各种数值运算都有比较成熟的算法可供选用。
人们常常把这些算法汇编成册(写成程序形式)，或者将这些程序存放在磁盘或磁带上，供用户调用。
例2.1 求1×2×3×4×5。
可以用最原始的方法进行。
步骤1：先求1×2，得到结果2。
步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6。
步骤3：将6再乘以4，得24。
步骤4：将24再乘以5，得120。
这就是最后的结果。
这样的算法虽然是正确的，但太繁琐。
如果要求1×2×…×1000，则要写999个步骤，显然是不可取的。
而且每次都直接使用上一步骤的数值结果(如2，6，24等)，也不方便。
应当找到一种通用的表示方法。
可以设两个变量，一个变量代表被乘数，一个变量代表乘数。
不另设变量存放乘积结果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。
今设p为被乘数，i为乘数。
用循环算法来求结果。
可以将算法改写如下：S1：使p=1S2：使i=2S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为p×i=>pS4：使i的值加1，即i+1 => iS5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。
最后得到p的值就是5!的值。
上面的S1，S2…代表步骤1，步骤2……S是step(步)的缩写。
这是写算法的习惯用法。
请读者仔细分析这个算法，能否得到预期的结果。
显然这个算法比前面列出的算法简练。
如果题目改为求1×3×5×7×9×11。
算法只需作很少的改动即可：S1： 1=>pS2： 3=>iS3：p×i=>pS4： i+2=>iS5：若i≤11，返回S3；否则，结束。
可以看出，用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性。
S3到S5组成一个循环，在实现算法时，要反复多次执行S3、S4、S5等步骤，直到某一时刻，执行S5步骤时经过判断，乘数i已超过规定的数值而不返回S3步骤为止。
此时算法结束，变量p的值就是所求结果。
由于计算机是高速进行运算的自动机器，实现循环是轻而易举的，所有计算机高级语言中都有实现循环的语句。
因此，上述算法不仅是正确的，而且是计算机能实现的较好的算法。
请读者仔细分析循环结束的条件，即S5步骤。
如果在求1×2×…×11时，将S5步骤写成S5：若i＜11，返回S3。
这样会有什么问题?会得到什么结果?例2.2 有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。
用n表示学生学号，n1代表第一个学生学号，ni代表第i个学生学号。
用g代表学生成绩，gi代表第i个学生成绩，算法可表示如下。
S1：1=>iS2：如果gi≥80，则打印ni和gi，否则不打印S3：i+1=>iS4：如果i≤50，返回S2，继续执行；否则，算法结束。
本例中，变量i作为下标，用它来控制序号(第几个学生，第几个成绩)。
当i 超过50时，表示已对50个学生的成绩处理完毕，算法结束。
例2.3 判定2000—2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。
闰年的条件是：①能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996年，2004年是闰年；②能被100整除，又能被400整除的年份是闰年。
如1600年、2000年是闰年。
不符合这两个条件的年份不是闰年。
算法可表示如下：设y 为被检测的年份。
可采取以下步骤：S1：2000=>yS2： y不能被4整除，则输出y “不是闰年”。
然后转到S6S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y “是闰年”。
然后转到S6S4：若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年”；否则输出“不是闰年”。
然后转到S6S5：输出y “不是闰年”S6：y+1=>yS7：当y≤2500时，转S2继续执行，如y＞2500，算法停止。
在这个算法中，采取了多次判断。
先判断y能否被4整除，如不能，则y必然不是闰年。
如y 能被4整除，并不能马上决定它是否闰年，还要看它能否被100整除。
如不能被100整除，则肯定是闰年(例如1996年)。
如能被100整除，还不能判断它是否闰年，还要被400整除，如果能被400整除，则它是闰年，否则不是闰年。
在这个算法中，每做一步，都分别分离出一些范围(巳能判定为闰年或非闰年)，逐步缩小范围，使被判断的范围愈来愈小，直至执行S5时，只可能是非闰年。
见图2.1示意。
图 2.1从图2.1可以看出：“其他”这一部分，包括能被4整除，又能被100整除，而不能被400整除的那些年份(如1900年) ，是非闰年。
在考虑算法时，应当仔细分析所需判断的条件，如何一步一步缩小被判断的范围。
有的问题，判断的先后次序是无所谓的，而有的问题，判断条件的先后次序是不能任意颠倒的，读者可根据具体问题决定其逻辑。
从图2.1可以看出：“其他”这一部分，包括能被4整除，又能被100整除，而不能被400整除的那些年份(如1900年) ，是非闰年。
在考虑算法时，应当仔细分析所需判断的条件，如何一步一步缩小被判断的范围。
有的问题，判断的先后次序是无所谓的，而有的问题，判断条件的先后次序是不能任意颠倒的，读者可根据具体问题决定其逻辑。
例2.4 求1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100。
算法可以表示如下：S1：1=>signS2：1=>sumS3：2=>denoS4：(-1)×sign=>signS5：sign×(1/deno)=>termS6：sum+term=>sumS7：deno+1=>denoS8：若deno≤100返回S4；否则算法结束。
在步骤S1中先预设sign（代表级数中各项的符号，它的值为1或-1）。
在步骤S2中使sum等于1 ，相当于已将级数中的第一项放到了sum中。
在步骤S3中使分母的值为2。
在步骤S4中使sign的值变为-1。
在步骤S5中求出级数中第2项的值-1/2。
在步骤S6中将刚才求出的第二项的值-1/2累加到sum中。
至此，sum的值是1-1/2。
在步骤S7中使分母deno的值加1（变成3）。
执行S8步骤，由于deno≤100，故返回S4步骤，sign的值改为1，在S5中求出term的值为1/3，在S6中将1/3累加到sum中。
然后S7再使分母变为4。
按此规律反复执行S4到S8步骤，直到分母大于100为止。
一共执行了99次循环，向sum累加入了99个分数。
sum最后的值就是级数的值。
例2.5 对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数。
所谓素数，是指除了1和该数本身之外，不能被其他任何整数整除的数。
例如，13是素数，因为它不能被2，3，4，…，12整除。
判断一个数n(n≥3)是否素数的方法是很简单的：将n作为被除数，将2到(n-1)各个整数轮流作为除数，如果都不能被整除，则n为素数。
算法可以表示如下：S1：输入n的值S2：2=>i （i作为除数）S3：n被i除，得余数rS4：如果r=0，表示n能被i整除，则打印n“不是素数”，算法结束；否则执行S5S5：i+1=>iS6：如果i≤n-1，返回S3；否则打印n “是素数”，然后结束。
实际上n不必被2到(n-1)的整数除，只需被2到n的开方间整数除即可，甚至只需被2到n之间的整数除即可。
例如，判断13是否素数，只需将13被2、3除即可，如都除不尽，n 必为素数。
S6步骤可改为：S6：如果i≤n，返回S2；否则算法结束。
通过以上几个例子，可以初步了解怎样设计一个算法。
2.3 算法的特性一个算法应该具有以下特点：1.有穷性一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。
事实上，“有穷性”往往指“在合理的范围之内”。
究竟什么算“合理限度”，并无严格标准，由人们的常识和需要而定。
2.确定性算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。
3.有零个或多个输入所谓输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息。
一个算法也可以没有输入。
4. 有一个或多个输出算法的目的是为了求解，“解”就是输出。
没有输出的算法是没有意义的。
5. 有效性算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。
对于不熟悉计算机程序设计的人来说，他们可以只使用别人已设计好的现成算法，只需根据算法的要求给以必要的输入，就能得到输出的结果。
对他们来说，算法如同一个“黑箱子”一样，他们可以不了解“黑箱子”中的结构，只是从外部特性上了解算法的作用，即可方便地使用算法。
例如，对一个“输入3个数，求其中最大值”的算法，可以用图2.2表示，只要输入a，b，c3个数，执行算法后就能得到其中最大的数。
但对于程序设计人员来说，必须会设计算法，并且根据算法编写程序。
图2.22.4 怎样表示一个算法为了表示一个算法，可以用不同的方法。
常用的有自然语言、传统流程图、结构化流程图、伪代码、PAD图等。
2.4.1 用自然语言表示算法在2.2节中介绍的算法是用自然语言表示的。
用自然语言表示通俗易懂，但文字冗长，容易出现“歧义性”。
自然语言表示的含义往往不太严格，要根据上下文才能判断其正确含义。
此外，用自然语言描述包含分支和循环的算法，不很方便(如例2.5的算法)。
因此，除了很简单的问题以外，一般不用自然语言描述算法。
2.4.2 用流程图表示算法流程图是用一些图框表示各种操作。
用图形表示算法，直观形象，易于理解。
美国国家标准化协会ANSI(American National Standard Institute)规定了一些常用的流程图符号(见图2.3)。
图2.3中菱形框的作用是对一个给定的条件进行判断，根据给定的条件是否成立来决定如何执行其后的操作。