正弦交流电相位初相位相位差教案
电工基础教案10正弦交流电的基本知识
正弦交流电路授课教案课题模块三正弦交流电路课题一正弦交流电的基本知识授课班级授课时间教学目的1．掌握正弦交流电的三要素2．掌握正弦交流电的四种表示形式及其相互转换教学重点及难点重点：1．正弦交流电的三要素2．正弦交流电的四种表示形式难点：初相位、相位及相位差教学内容纲要教学方法一．正弦交流电的特点大小和方向随时间按正弦规律变化的电流称为正弦交变电流，简称交流（ ac 或 AC ）。
我们日常生活、生产中，大量使用的电能都是正弦交流电。
正弦交流电具有以下特点：1．交流电压易于改变。
在电力系统中，应用变压器可以方便地改变电压，高压输电可以减少线路上的损耗；降低电压以满足不同用电设备的电压等级。
2．交流发电机比直流发电机结构简单。
二．正弦量的三要素正弦量的三要素为：最大值、角频率、初相角。
1．最大值----用来描述变化的幅度1）瞬时值：用小写字母表示，如 e 、 u 、 i 。
2）最大值：也称振幅或峰值，通常用大写字母加下标 m 表示，如。
3)有效值：用大写字母E、U、I表示。
它与最大值的关系为：2．角频率---- 用来描述变化的快慢1) 周期： T ，秒提问：日常生活中，有哪些地方用到交流电？是单相还是三相》周期越短、频率（角频率）越高，交流电变化越快。
2) 频率：， Hz 。
3) 角频率：3．初相角---- 用来描述变化的先后1) 相位角：2) 初相角： t=0 时正弦量的相位角称作初相角。
* 的大小和正负与计时起点有关。
* 规定* 如果正弦量零点在纵轴的左侧时，角为正；在纵轴右侧时，角为负。
结论: 一个正弦量与时间的函数关系可用它的频率、初相位和振幅三个量表示，这三个量就叫正弦量的三要素。
对一个正弦交流电量来说，可以由这三个要素来唯一确定：三、相位差与相位关系1 ．相位差——两个正弦交流电在任何瞬时相位角之差称相位差。
* 两个同频正弦量的相位差等于它们的初相之差。
规定。
2 ．相位关系a)超前、滞后关系；b)同相关系（；c)反相关系；d)正交关系四、课堂练习1 ）正弦交流电的三个基本要素是，，．2 ）我国工业及生活中使用的交流电频率为、周期为。
正弦交流电相位、初相位、相位差教案
教案（31 ）【导入新课】[1]直流电的定义及表示[2]电磁感应现象通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题--正弦交流电的产生【教学过程】正弦交流电的相位、初相位、相位差一、相位和相位差[1．]相位定义：任意一个正弦量y = Asin(t 0)的中的(t 0)称为相位。
[2．]初相位：相位中的0，称为初相位，可反映正弦交流电的初始(t=0)的值。
[3．]相位差：两个同频率正弦量的相位之差(与时间t无关)。
可证明：两个同频率正弦量的相位之差等于初相位之差。
设第一个正弦量的初相为01，第二个正弦量的初相为02，则这两个正弦量的相位差为12 = 01 02并规定1212 180或[4．]两个正弦量的相位关系的讨论： (1) 当12 > 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) 12；(2) 当12 < 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| 12|；(3) 当12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，投影图7-1(a)所示；(4) 当12 = 或180时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，投影图7-1(b)所示；(5) 当 2-12或90时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。
二、应用举例：[1]已知u = 311sin(314t 30) V，I = 5sin(314t 60) A，则u与i的相位差为：ui = (30) ( 60) = 90即u比i滞后90，或i比u超前90。
[2]正弦交流电流 i = 2sin(100t 30) A，如果交流电流i通过R = 10 的电阻时，电流的最大值、有效值、角频率、频率、周期及初相并求电功率P 解：最大值Im = 2 A 有效值I = 2 0.707 = 1.414 A， = 100 rad/s f =/ 2 = 50hz T =1/f=0.02s 0=30在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I2R = 20 W，五、总结：本节介绍了正弦交流电的定义特点及三要素，结合正弦表达式搞清各要素间关系及物理意义，并学会相关计算；正确理解相位差的含义及两正弦交流电间相位关系。
正弦交流电的三要素
已知 i=sin（1000t+30°）A，求幅度、频率、初相位各自等于多少
四、课堂小结（15min）
t
回顾正弦交流电波形图，在其中找出瞬时值、最大值、有效值、周期、频率、角频率、初
相、相位、相位差
五、布置作业（10min）
河北经济管理学校教案·电工技术基础与技能课程
课本 P153 自我测评 1、2、3
教学过程设计与时间分配
12.2
一、课堂导入与提问（10min） 二、讲授新课（25min）
1.正弦交流电路定义 2.瞬时值、最大值、有效值、平均值定义 3.什么是周期、频率、角频率 4.相位与初相、相位差的区别（重难点） 三、计算举例（30min） 四、课堂小结（15min） 五、布置作业（10min）
任课教师：刘晓彤
河北经济管理学校教案
教案内容 一、课堂导入与提问（10min）
观察直流电与交流电的图像的波形图，思考问题：正弦交流电有哪些特点和要素？如何才 能表示它？
河北经济管理学校教案·电工技术基础与技能课程
二、讲授新课（25min）
任课教师：刘晓彤
1.正弦交流电路定义
如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按
i
正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向
t
也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。
2.瞬时值、最大值、有效值、平均值定义
（1）瞬时值：正弦交流电在某一时刻的值称为瞬时值，用 e、u、i 表示
（2）最大值：正弦交流电的最大瞬时值称为最大值（也叫峰值或振幅），用 Em、Um、Im
表示
（3）有效值：交流电流 i 通过电阻 R 在一个周期 T 内产生的热量与一直流电流 I 通过同
单位：赫兹，千赫兹
§6-1 交流电的基本知识(标准教案)
技师学院教案第页技师学院教案第页教学内容教学方法2.稳恒直流电:电压的大小和方向不随时间的变化而变化.3.正弦交流电:大小和方向安正弦规律变化的电动势，电压和电流统称为正弦交流电。
4.非正弦交流电: 电压的大小和方向不安正弦规律变化.非正弦交流电可以看成一系列正弦交流电叠加合成的结果.注意:无特别说明所讲交流电都指正弦交流电二.交流电的产生交流电可以由交流发电机提供也可以由振荡器产生.交流发电机主要用于提供电能,振荡器主要用于产生各种交流信号.如图交流发电机,当线圈在磁场中以角速度 逆时针匀速转动时,由于导线切割磁感线,线圈将产生感应电动势,技师学院教案第页技师学院教案第页技师学院教案第页技师学院教案第页技师学院教案第 页教 学 内 容 教 学 方 法情况。
【教学回顾】复习交流电的瞬时值表达式，能够画出简单的正弦波形图。
给出解析式能够熟练求出交流电的最大值，有效值和平均值。
【新课进行】三.正弦交流电的周期.频率.角频率 正弦交流电的波形图如图1.周期:交流电每重复变化一次所需要的时间.用T 表示,单位:秒(s)2.频率:交流电在1s 内重复变化的次数.用 f 表示,单位:赫兹(HZ)周期和频率的关系 :Tf 1=或者f T 1=说明:我国动力和照明用电的标准频率为50赫兹(称工频),高频感应电炉的电源频率为200-300KHZ,我国广播电视的频率为几十兆赫兹到几百兆赫兹.技师学院教案第 页教 学 内 容教 学 方 法3.角频率:正弦交流电每秒变化的电角度.用ω表示,单位:弧度/秒(rad/s)角频率和周期频率的关系f Tππω22==四．正弦交流电的相位和初相位 1.相位（1） 定义:任一时刻线圈平面与中性面的夹角.称相位或者相角.它反映了交流电的变化进程.（2）初相位:正弦量在t=0时的相位,也称初相角或者初相.(1) t=0时正弦量的瞬时值为正,则初相为正 (2) t=0时正弦量的瞬时值为负,则初相为负(3) 初相通常用不大于0180的角来表示.如: V t e )240sin(500+=ω应记为V t e )120sin(500-=ω【练习】技师学院教案第页技师学院教案第 页教 学 内 容教 学 方 法2. 公式:2121)()(ϕϕϕωϕωϕ-=+-+=t t即： 两个同频正弦量的相位差等于它们的初相之差。
6.2.3正弦交流电的相位、初相和相位差
常量
思考： 两个不同频率的交流电的相位之差等于它们的初相之差？
合作讨论 共同探究
学生展示 教师点拨 两个同频率的正弦交流电压初相为60°，试比较交流电压u1和 u2的相位关系。
解：u1与u2的相位差为 ＝01-02＝-30-60＝-90＜0 因此，交流电压u1滞后u290。
6.2.3 正弦交流电的相位、初相和相位差
• 知识目标
1．理解相位、初相和相位差的概念， 2．掌握它们之间的关系。
• 过程与方法目标
能正确认识正弦交流电
• 情感与态度目标
分析问题、解决问题、团结合作的能力
• 教学重点
正弦交流电的三要素
• 教学难点
正弦交流电的三要素
复习回顾，引入新知
1.最大值又称___________，用_________字母表示，如电压的最大值 _______,电流的最大值________。 2.有效值用_________字母表示，如电压的有效值_______,电流的有效值 ________。 3.最大值与有效值之间的关系：____________。 4.周期与频率的关系：_________；
正弦交流电三要素
u Um sint 0
瞬时值
初相 角频率 最大值
（周期、频率） （有效值）
学生展示 教师点拨
已知某正弦交流电的有效值为220V，频率为50Hz， 初相30。试写出该正弦交流电的瞬时值表达式。
课堂小结
正弦交流电的三要素
课堂练习
教材中思考与练习第1、2题
情感升华
学生展示 讲授新课
1. 相位
正弦交流电的相位：t+0
2. 初相
正弦交流电的教案
【课题名称】正弦交流电【教学目标】1．了解表征正弦交流电的各个物理量；2．掌握正弦交流电的三种表示方法；3．会分析正弦交流电；【教学重点】重点：表征正弦交流电的物理量、正弦交流电的表示方法【教学难点】难点：分析正弦交流电的物理量、相量表示法【教学方法】讲授法、启发式、引导式、多媒体动画、【教学过程】一、导入新课以正弦交流电在实际生活中的应用引入，多媒体显示直流电和交流电的波形，激发学生的学习兴趣，集中学生的注意力。
二、讲授新课教学环节1：正弦交流电的基本概念教师活动：多媒体演示正弦交流电和直流电的波形；学生活动：观察正弦交流电波形的特点，理解正弦交流电的基本概念；教学环节2：表征正弦交流电的物理量（一）周期、频率、角频率教师活动：多媒体演示正弦交流电波形获取周期、频率、角频率的概念；学生活动：理解掌握周期、频率、角频率的概念；（二）相位、初相位、相位差教师活动：教师给出相位的定义，多媒体演示初相位、相位差；学生活动：观察演示理解相位、初相位、相位差的含义；（三）瞬时值、最大值、有效值教师活动：引导学生根据正弦交流电分析瞬时值、最大值、有效值；学生活动：根据正弦电压或正弦电流分析最大值、有效值； 教学环节3：正弦交流电的表示方法教师活动：指导学生学习表示正弦交流电的三种表示方法； 学生活动：练习用三种方法表示正弦交流电；三、课堂练习思考与练习第1、2、3题、第4题的（1）、（4）。
四、课堂小结1．表征正弦交流电的物理量： （1）周期：T 、 频率：Tf 1=、角频率：f T π2π2==ω（2）相位、初相位、相位差在式)sin(0m ϕω+=t I i 中，0t ωϕ+ 表示相位，ϕ0表示初相位，两个同频率正弦量的相位之差表示相位差。
（3）瞬时值、最大值、有效值正弦量的有效值是最大值的0.707倍。
2．最大值、频率和初相位是正弦交流电的三要素。
3．正弦交流电可用三角函数式、波形图、相量图来表示，它完整地描述了正弦量随时间变化的规律。
教案：正弦交流电的三要素
教案纸
电压与电流的相位差为：2
)6
(3
πππϕϕϕ=--=-=i u
相位差的存在，表示两个正弦量的变化进程不同。
两个正弦量，根据相位差的不同，可以有以下几种不同的变化进程:
（1）当ϕ= 0，即ϕu = ϕi 时，两个正弦量的变化进程相
同，称为电压u 与电流i 同相；
（2）当ϕ> 0，即
ϕ
u
>
ϕ
i
时，电压u 比电流i 先到达零值
或正的最大值，称电压u 比电流i 在相位上超前ϕ角。
反过来也可以称电流i 比电压u 滞后ϕ角，
（3）当ϕ=2
π
时，两正弦量的变化进程相差90°称它们为正交，
（4）当ϕ=π时，两正弦量的变化进程刚好相反，称它们为反相，
【例题】 已知两正弦电动势分别是:
e 1=100V t )60100sin(2︒+π，e 2V t )30100sin(265︒-=π。
求：（1）各电动势的最大值和有效值；
（2）频率、周期、相位、初相位、相位差； 解：（1）最大值 V Em 21001= V Em 2652= 有效值 V E 1002
21001==
V E 652
2652==
（2）频率
Hz
f
f 50210022
1
===
=
π
π
πω 周期 s f T T 02.050
1
121==== 相位
)60100(1︒+=t πα )30100(2
︒-=t πα
初相位︒=601
ϕ ︒-=302
ϕ
相位差︒=︒--︒=-=
90)30(602
1
ϕ
ϕϕ。
电工学-正弦交流电电子教案
2、 最大值和有效值 瞬时值和最大值
正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，
如 i 、u、e 等。
瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的 大写字母表示，如Im、Um、Em等。
有效值
在工程应用中,一般所讲的正弦交流电的大小，如交流电压 380V或220V，指的都是有效值。
有效值是用电流的热效应来规定的。
u CIm C sitn 90 U Csm itn 90
同频率的正弦量相加，得出的仍为同频率的正弦量，所以可
得出下面形式的电源电压： u u R u L u C U m si t n
相量关系
基尔霍夫电压定律的相量形式为：
U U RU LU C
+
RIjXLIjXCI
这样，电压电流的关系可表示为相量形式：
U jXCIjICjIC
瞬时功率
pu iU m Im si n tsi n t90
U m Im si n tco t sU m 2 Imsi2 ntUsIi2 nt
平均功率（有功功率）
电容的平均功率（有功功率）：
P1T pd 1 t T UsIi2n tdt0 T0 T0
在我国的电力系统中，国 家规定动力和照明用电的标准 频率为50Hz，习惯上称为工频： 周期为 ___ 秒，
答案：0.02
3、角频率 ：正弦交流电在单位时间内 变化的弧度（或角度）数 问：符号：____单位：____ 答案ω；弧度/秒(rad/s) 周期和频率的关系：
ω=2π/ T = 2πf
同相:相位相同（同时到达最大值），相位差为零。
i
二、波形图： O
t
三、相量图：用相量图的方法表示正弦量
相量法
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教案（31 ）
【导入新课】
[1]直流电的定义及表示
[2]电磁感应现象
通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题--正弦交流电的产生
【教学过程】
5.1.4正弦交流电的相位、初相位、相位差
一、相位和相位差
[1．]相位定义：任意一个正弦量y = 的中的称为相位。
[2．]初相位：相位中的，称为初相位，可反映正弦交流电的初始(t=0)的值。
[3．]相位差：两个同频率正弦量的相位之差(与时间t无关)。
可证明：两个同频率正弦量的相位之差等于初相位之差。
设第一个正弦量的初相为，第二个正弦量的初相为，则这两个正弦
量的相位差为 =
并规定或
[4．]两个正弦量的相位关系的讨论： (1) 当 > 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) ；
(2) 当 < 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落
后)| ；
(3) 当 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，投影图7-1(a)所示；
(4) 当 = 或时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，投影图7-1(b)所示；
(5) 当 2-12
或时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。
二、应用举例：
[1]已知u = 311sin(314t V，I = 5sin(314t A，则u与i的相位差为：
= =
即u比i滞后，或i比u超前。
[2]正弦交流电流 i = A，如果交流电流i通过R = 10 的电阻时，电流的最大值、有效值、角频率、频率、周期及初相并求电功率P 解：最大值Im = 2 A 有效值
I = 2 0.707 = 1.414 A， = rad/s f = 50hz T =1/f=0.02s
在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I2
R = 20 W，五、总结：
本节介绍了正弦交流电的定义特点及三要素，结合正弦表达式搞清各要素间关系及物理意义，并学会相关计算；正确理解相位差的含义及两正弦交流电间相位关系。
三、正弦交流电的三要素
振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。
任何正弦量都具备三要素。
1、周期与频率、角频率
[1．]周期
定义：正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期。
表示：用字母T 表示，单位为秒(s)。
显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时
间间隔即为周期。
[2．]频率
定义:周期性信号一秒钟内变化的次数,称为频率. 表示: 符号f表示,单位赫兹、千赫兹、兆赫兹
与周期关系：频率表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，同周期一样表征交流电交替变化的速率(快慢)。
由定义显然频率与周期是的倒数关系，即T
[3]角频率：
定义：一秒钟变化的角度，单位rad/s 周期与角频率间关系：
即由交流电表达式中角频率可求出周期。
举例照明电路中正弦交流电周期
T=0.02S
同样角频率与频率之间的关系为： = 2πf
2、有效值
[1．]有效值由来：在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。
设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，
即QR = I2
RT。
就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i与I)是等效的，则该直流电流I 的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流
的有效值。
[2]有效值定义：
相同时间内让一直流电和交流电通过同一段电阻，若产生的热量相同，则把该直流电大小称为该交流电的有效值。
【总结与扩展】研究磁对电流的影响，与电流的关系，并加深左手定则的使用。
【作业与练习】P100-1.2.3
【板书设计】：
【补充资料】
烧炭人与漂布人
烧炭人在一所房子里经营，看见有一个漂布人搬迁到他的旁边来住时，满怀高兴地走上去劝他与自己同住，并解释说这样彼此更亲密，更方便，还更省钱。
漂布人却回答说：“也许你说的是真话，但完全不可能办到，因为凡我所漂白的，都将被你弄黑。
”
这故事说明，不同类的人难相处。
【课后记】。