串联电路的等效电阻
串联电路的等效电阻
串联电路的等效电阻复习：串联电路中的电流与电压（1）串联电路中各处的电流 ，即I ＝ 。
（2）串联电路两端的总电压等于 ，即U ＝ ；（3）串联电路的总电阻等于各分电阻 ，即R 总= 。
注意：①特别地：n 个相同的电阻R 0串联，总电阻R 总＝ 。
②串联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都 ，因为串联电阻相当于增加了导体的 ，串联电路中其中一个电阻增大，总电阻 。
（3）串联分压：电路中每个电阻两端的电压跟电阻成 ，即U 1/U 2= 。
【1】如图1所示，电路中电源电压为6V 。
闭合开关S ，电压表示数为4V ，电流表示数为0.4A 。
求R 1、R 2的阻值【2】某照明灯额定电压是36V ，正常发光时灯丝电阻为24Ω，则照明灯的额定电流是 A ．如果电源电压是48V ，为使照明灯正常发光，可以在电路中串联一个阻值为 Ω的电阻．【3】如图2所示的电路中，R 2的阻值为3Ω，闭合开关之后，电压表的示数为6V ，电流表的示数为1A ，则R 1＝ Ω，电源电压为 V ；如果断开开关，电压表的示数是 V 。
【4】如图3所示，R 1=10Ω，闭合开关S 后，电压表V 2的示数U 2=2.4V ，电流表A 的示数I=0.4A 。
求：（1）电压表V 1的示数U 1 。
（2）电阻R 2的阻值。
以下是小谢同学的解答过程：解：因为 R 1、R 2并联，所以U 1=U 2=2.4VI 1＝U 1／R 1＝2.4V ／10Ω＝0.24AI 2＝I —I 1＝0.4A —0.24A ＝0.16AR 2＝U 2／I 2＝2.4V ／0.16A ＝15小谢同学的错误根源是：_____________________。
你的解答是：【5】如图4，当S 闭合时，电流表的示数1.5A ，电压表的示数为9V 。
（1）求电源电压和R 1的阻值；（2）当S 断开时，电压表的示数为6V ， R 2的阻值是多大？图2图1图3 图4。
等效电阻
4、如果n个相同电阻R1串联，则 R＝nR1
小明的收音机不响了，检查 后发现有一个 200Ω 的电阻烧坏 了，需要更换。可是小明手边只 有若干个50Ω 、100Ω 和 150Ω 的电阻，请你帮小明想一想办法。
例题1：
两盏电灯串联在照明电路（220V）中， 如果它们的电阻分别为440Ω和110Ω ，求 这段电路的总电阻和电路中的电流。
S A 5Ω 15Ω10Ω R1 R V R2
R’
总结
1、串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 2、如果两个电阻串联 R等效＝ R1 + R2
如果n个电阻串联
R等效＝ R1 + R2+…+Rn
3、几个导体串联相当于增大了导体的长度，所 以串联后的总电阻比其中任何一个电阻都大。
+
等 效 电 路
=
1
R2
I2
I
U
并联电路中 I＝ I1 + I2
∴ U/R ＝ U1/R1 + U2/R2 又∵ 并联电路中 U ＝ U1 ＝ U2
等 效 电 路
结论:并联电路的等效电阻的倒数 并联电阻 R R R R +R 等于各支路电阻的倒数之和。 等效＝
1 2 1 2
1/R ＝ 1/R1 + 1/R2
∴ 1/R ＝ 1/R1 + 1/R2
教科版初中九年级物理
单县郭村中学
九年级物理组
串联电路的特点：
U1 I1 U U2 I2
★串联电路中电流处处相等 即I=I1=I2 ★串联电路两端的总电压等于各部分电路两 端电压之和，即U=U1+U2
S
A 5Ω R1 15Ω 10Ω R2
R’
串联电路中电阻的关系(人教版)
由I=U／R可得：
U=IR
U1=I1R1
U2=I2R2
因为：U=U1=U2 所以：IR=I1R1=I2R2 因为：I=I1=I2 所以：R=R1=R2
蔡旗中学
----王辉泰
串联电路中电阻的关系
一、等效电阻：若一个电阻R对电流的阻碍作用与两个
电阻R1和R2共同对电流的阻碍作用相同，我们就
结论：电阻串联具1和R2两个电阻，阻值分别为15Ω和45Ω， 串联后接在电源上，总电阻为多少 Ω，通过两个电 阻的电流之比为 。
2、电阻R1与R2串联后的总电阻为20 Ω ，若R1=5 Ω ， 则R2= Ω 。若把它们接在10V的电源上，通过 的电流为 A，加在两端的电压为 V
把电阻R叫做R1和R2的等效电阻。 二、在串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。 R= R1+ R2 推导：n个阻值为R0的等值电阻串联，其等效电 阻R=nR0
拓展：电阻串联相当于增加了导体的长度，所以
等效电阻比其中串联的任何一个电阻的阻 值都大。
例题： 将R1=40Ω和R2=60Ω的电阻串联接在家庭 电路中，此时通过该电路的电流是多少？电阻 R1、R2两端的电压各是多少？
本课小结：
今天我们学到了什么？
串并联电路中的等效电阻计算公式
串并联电路中的等效电阻计算公式串联电路中的等效电阻计算公式：在串联电路中，多个电阻连在一起，电流依次通过每个电阻。
电阻的总和即为等效电阻，用来表示整个电路的总阻力。
在串联电路中，电流恒定，即通过每个电阻的电流相等。
根据欧姆定律，电阻的电压与电流成正比。
因此，可以通过串联电阻的电压和电流来计算等效电阻。
设有 n 个串联电阻，每个电阻的阻值分别为 R₁, R₂, ..., Rₙ，则串联电路的等效电阻 R_eq 的计算公式为：R_eq = R₁ + R₂ + ... + Rₙ并联电路中的等效电阻计算公式：在并联电路中，多个电阻分别连接在电路的不同分支上，电压相同，电流分成多个支路。
并联电路的等效电阻用来表示整个电路的总阻力。
在并联电路中，电压恒定，即每个电路分支的电压相等。
根据欧姆定律，电流与电阻成反比。
因此，可以通过并联电阻的电流和电压来计算等效电阻。
设有 n 个并联电阻，每个电阻的阻值分别为 R₁, R₂, ..., Rₙ，则并联电路的等效电阻 R_eq 的计算公式为：1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₙ等效电阻的实际应用：1.简化复杂电路：等效电阻可以将复杂的电路简化为一个电阻，方便计算和分析整个电路的特性。
2.增加电路的性能：通过调整等效电阻的值，可以改变电路的总阻力，从而实现对电路性能的控制。
3.电阻的替代：等效电阻可以用来替代一组电阻，使得电路更为简单且易于设计。
4.电阻的合并：等效电阻可以将多个电阻合并为一个，减少电路元件的数量和占用空间。
总结：串联电路的等效电阻可通过将每个电阻的阻值相加得到，而并联电路的等效电阻可通过将每个电阻的倒数相加，再取倒数得到。
等效电阻的计算公式是在电路分析和计算中的基础，能够简化复杂电路的分析和设计过程，同时也能够优化电路的性能。
电阻电路中的等效电阻与等效电源计算
电阻电路中的等效电阻与等效电源计算1. 引言电阻电路是电子电路中最基本的部分之一，对于理解电路的行为和性能起着关键作用。
在分析电阻电路时，常常需要计算等效电阻和等效电源，以简化电路的复杂性。
本文将介绍电阻电路中的等效电阻与等效电源的计算方法。
2. 等效电阻的计算等效电阻是指将一个复杂的电路替换为一个简单的电路，使得两个电路在任何外部测量或连接条件下都有相同的电流-电压特性。
计算等效电阻的方法有以下几种：（1）串联电阻的等效电阻：在电路中，若存在多个串联的电阻，则它们的等效电阻可以简单地通过相加来计算。
即等效电阻 Requ = R1 + R2 + ... + Rn。
其中，R1, R2, ..., Rn 为串联电阻的阻值。
（2）并联电阻的等效电阻：在电路中，若存在多个并联的电阻，则它们的等效电阻可以通过公式 1/Requ = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn 来计算。
即等效电阻 Requ = 1 / (1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn)。
其中，R1, R2, ..., Rn 为并联电阻的阻值。
（3）复杂电路中的等效电阻：对于复杂的电路，可以根据网络分析方法，使用基尔霍夫定律、戴维南定理等进行分析和计算，以得到等效电阻。
3. 等效电源的计算等效电源是指将一个复杂的电路替换为一个简单的电源，使得两个电路在任何外部测量或连接条件下都有相同的电流-电压特性。
计算等效电源的方法有以下几种：（1）串联电源的等效电源：在电路中，若存在多个串联的电源，则它们的等效电源可以简单地通过相加来计算。
即等效电源 Veq = V1 + V2 + ... + Vn。
其中，V1,V2, ..., Vn 为串联电源的电压值。
（2）并联电源的等效电源：在电路中，若存在多个并联的电源，则它们的等效电源可以简单地通过相加来计算。
即等效电源 Veq = V1 = V2 = ... = Vn。
其中，V1,V2, ..., Vn 为并联电源的电压值。
电路等效电阻的求法
电路等效电阻的求法
要求电路的等效电阻，可以通过以下三种方法进行计算：
1.串/并联电阻公式：对于串联电路，各个电阻之间是顺序连接，因此串联电路的等效电阻等于各个电阻的总和。
即R_eq
= R1 + R2 + R3 + ...。
对于并联电路，各个电阻之间是并列连接，因此并联电路的等效电阻按照倒数的方式计算。
即
1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
2.电路简化：对于复杂的电路，可以通过简化电路的方法计算
等效电阻。
根据电路中的对称性和平行性，可以将一些电阻合并为等效电阻，从而简化电路，最终求得等效电阻。
这种方法适用于对电路结构和特性较为了解的情况。
3.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路分析中的重要定律之一。
根据基尔霍夫定律，电路中的电流和电压之间满足一些方程。
通过建立方程组，可以求解电路的电流分布和电压分布，从而得到等效电阻。
这种方法适用于对电路分析较为熟悉的情况。
电阻连接的等效变换公式
电阻连接的等效变换公式电阻是电路中常见的元件之一，它可以对电流的流动产生阻碍作用。
在实际的电路中，我们经常需要对电阻进行等效变换，以便更好地分析和设计电路。
本文将介绍电阻连接的等效变换公式，帮助读者更好地理解和运用这些公式。
1. 串联电阻的等效电阻当多个电阻依次连接在一起，形成串联电路时，它们的等效电阻可以通过简单相加得到。
假设有两个电阻R1和R2串联连接在一起，它们的等效电阻可以表示为：Req = R1 + R2如果有更多的电阻串联连接在一起，可以依次相加得到总的等效电阻。
2. 并联电阻的等效电阻当多个电阻同时连接在电路中，形成并联电路时，它们的等效电阻可以通过倒数相加后再取倒数得到。
假设有两个电阻R1和R2并联连接在一起，它们的等效电阻可以表示为：1/Req = 1/R1 + 1/R2如果有更多的电阻并联连接在一起，可以依次倒数相加后再取倒数得到总的等效电阻。
3. 三角形电阻网络的等效电阻在一些特殊情况下，电路中的电阻可以组成一个三角形网络。
对于三角形电阻网络，我们可以通过等效变换将其转化为星形电阻网络，以便更好地分析和设计电路。
三角形电阻网络的等效电阻可以通过下式得到：Req = R1 * R2 / (R1 + R2 + R3)其中，R1、R2和R3分别表示三角形电阻网络中的三个电阻。
4. 星形电阻网络的等效电阻与三角形电阻网络相对应的是星形电阻网络。
对于星形电阻网络，我们可以通过等效变换将其转化为三角形电阻网络。
星形电阻网络的等效电阻可以通过下式得到：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3其中，R1、R2和R3分别表示星形电阻网络中的三个电阻。
5. 电阻的温度系数电阻的阻值是随温度的变化而变化的，这是由于电阻材料的特性所决定的。
电阻的温度系数是描述电阻阻值随温度变化的程度的指标，通常用符号α表示。
电阻的阻值与温度的关系可以用下式表示：Rt = R0 * (1 + α * (T - T0))其中，Rt表示温度为T时的电阻阻值，R0表示参考温度T0时的电阻阻值，α表示电阻的温度系数。
电阻网络中的等效电路计算方法
电阻网络中的等效电路计算方法电阻网络是电子电路中常见的一种电路结构，它由多个电阻组成，通过合理地计算和分析电阻网络，可以得到等效电路，简化电路结构，提高电路设计的效率。
本文将介绍电阻网络中的等效电路计算方法。
一、串联电阻的等效电路计算串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中，电流依次流过各个电阻。
为了简化串联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。
计算等效电阻的方法是将串联电阻的阻值相加。
假设有两个串联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re系列为：Re = R1 + R2同理，如果有多个串联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re可以表示为：Re = R1 + R2 + R3 + ... + Rn这样，通过简单的相加运算，我们就可以得到串联电阻的等效电路。
二、并联电阻的等效电路计算并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中，电流分流通过各个电阻。
为了简化并联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。
计算等效电阻的方法是将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数。
假设有两个并联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re并联为：1/Re = 1/R1 + 1/R2同理，如果有多个并联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re 可以表示为：1/Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn最后再将结果取倒数，即可得到并联电阻的等效电路。
三、混合电阻的等效电路计算混合电阻是指同时包含串联电阻和并联电阻的电路。
为了简化混合电阻的计算，我们可以分步骤进行。
首先，将串联电阻的阻值相加，得到等效串联电阻Re1。
其次，将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数，得到等效并联电阻Re2。
最后，将等效串联电阻Re1和等效并联电阻Re2按照并联电阻的计算方法相加，得到混合电阻的等效电路。
四、图解法计算等效电路除了上述的计算方法，我们还可以通过图解法来计算等效电路。
图解法通过绘制电路示意图，根据电阻之间的连接关系和电流的分布情况，快速地得到电阻网络的等效电路。
初中物理电学串联和并联电路的等效电阻
初中物理电学串联和并联电路的等效电阻在物理学中，电学是一个很重要的研究领域。
在电学中，串联和并联电路是两个基本的电路连接方式，我们经常使用它们来构建各种电子设备。
而在电路中，等效电阻是一个重要的概念，它表示了电路在电阻方面的性质。
本文将主要介绍初中物理中电学串联和并联电路的等效电阻的概念和计算方法。
1. 串联电路的等效电阻在串联电路中，电阻按照一定的顺序连接在一起，电流在每个电阻中是依次流过的。
串联电路的等效电阻是指将这些电阻替换为一个等效电阻，使得串联电路中的总电流等于等效电阻分压下的电流。
计算串联电路的等效电阻的方法为将各个电阻相加。
例如，假设我们有两个电阻R1和R2串联连接在一个电源上，我们需要计算它们的等效电阻。
根据串联电路的特点，电流依次通过R1和R2，所以它们的电流相等。
根据欧姆定律，电压V1和V2等于它们对应电阻的电流乘以电阻值，即V1=I*R1，V2=I*R2。
因此，总电压等于各个电阻电压的和，即V = V1 + V2 = I*R1 + I*R2 = I*(R1 + R2)。
根据欧姆定律，总电压等于总电流乘以等效电阻，即V = I*Req。
所以，我们可以得到等效电阻的计算公式为Req = R1 + R2。
在更复杂的串联电路中，我们可以按照这个方法依次计算各个电阻的电压并相加，最后求得等效电阻。
2. 并联电路的等效电阻在并联电路中，电阻的两端被平行地连接在一起，电流在各个电阻中是分流的。
与串联电路不同，电阻的电流并不相等，总电流等于各个分支电流的和。
并联电路的等效电阻是指将这些电阻替换为一个等效电阻，使得并联电路中的总电流等于等效电阻并流下的电流。
计算并联电路的等效电阻的方法为将各个电阻的倒数相加再取倒数。
例如，假设我们有两个电阻R1和R2并联连接在一个电源上，我们需要计算它们的等效电阻。
根据并联电路的特点，总电压相等于各个电阻的电压，即V = V1 = V2。
而根据欧姆定律，电流I等于总电压除以电阻，即I = V/R，所以I1 = V/R1，I2 = V/R2。
电路等效电阻的求法
电路等效电阻的求法在电路分析以及电路设计过程中，求解电路中的等效电阻是一个非常重要的任务。
准确地求解电路等效电阻可以帮助我们理解电路的特性，优化电路设计，提高电路性能。
本文将介绍一些常用的方法来求解电路的等效电阻。
一、串联电阻的等效电阻求解串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中，电流按顺序依次流过每个电阻的电路。
求解串联电阻的等效电阻可以使用以下公式：R等效 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中，R1、R2、R3......Rn分别表示电路中每个串联电阻的电阻值。
通过按照电阻的顺序将各个电阻的电阻值相加，即可得到串联电阻的等效电阻。
二、并联电阻的等效电阻求解并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中，电流在分支中按并联电阻的比例流过各个电阻的电路。
求解并联电阻的等效电阻可以使用以下公式：1/Requ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn其中，R1、R2、R3......Rn分别表示电路中每个并联电阻的电阻值。
通过将每个并联电阻的倒数相加，然后再取倒数，即可得到并联电阻的等效电阻。
三、复杂电路的等效电阻求解对于复杂的电路，可以通过将其划分成简单的串并联电路来求解等效电阻。
首先，将电路按照串并联的结构进行分解，将电路简化为串并联电路组合。
然后，分别求解每个子电路的等效电阻。
最后，将各个子电路的等效电阻按照串并联的方式进行组合，得到整个电路的等效电阻。
四、其他方法的等效电阻求解除了上述的串并联求解方法，还有一些其他方法可以用来求解电路的等效电阻。
例如，可以使用电路的节点分析或者网孔分析等方法来建立方程，进而求解电路的等效电阻。
此外，还可以借助软件工具进行电路分析，得到电路的等效电阻。
求解电路的等效电阻是电路分析中的重要任务，可以帮助我们理解电路特性，优化电路设计。
通过串并联的方法以及其他分析方法，我们可以准确地求解电路的等效电阻。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法，灵活运用，以满足电路分析的需要。
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图6-3-5
思考?
的作用.
从这例题可以看出,串联电阻具有______
这节课你学到了什么?
1.什么是等效电阻 2.串朕电路的等效电阻与各个分电阻的关系 3.串联一个电阻有什么作用
4.串联电路的电阻之比与它两端的电压之比 有什么关系
5.做学案检测自己学得怎么样.
1.将10欧姆的电阻R1和25欧姆的电阻R2串联起来， 其等效电阻为多少？ 2.在如图22所示的电路中，电源两端的电压为6V 保持不变，电阻R1=4Ω 。当开关闭合后，电压表 示数为4V。 求：（1）电流表的示数。 （2）电阻R2的阻值
我们根据测量结果所计算的电阻的大小为15Ω， 可是实际电路中却是两个电阻，一个为5 Ω，另一 个为10 Ω，这说明了什么？大家讨论一下。
讨论:
• 我们根据测量结果所计算的电阻大小为15 Ω ，可 是实际电路中却是两个电阻，这两个电阻和15Ω 的电阻有什么关系 ？同学们有些什么猜想?互相 讨论一下.
例题：如图，电阻Ｒ1＝３Ω，Ｒ2 ＝６Ω，电源电压为１２ Ｖ，求Ｒ1、Ｒ2 的电压．
12V 4V
R1=3Ω
Hale Waihona Puke 解： 分析与解 :8V
R2=6Ω
R等效 R1 R2 3 6 9
I U 12V 4 R等效 9 3
4 A 3
I1 I 2 I
R
1
R
2
I
4 A 3 4V 3 4 U 2 I 2 R2 A 6 8V 3 U1 I1 R1
电压 电流 电阻 R1+R2
R与R1+R2的 关系
4.串联电路的等效电阻等于各串联电阻______. 用公式怎样表示.
6.从理论上怎样推导串联电路的等 效电阻? 7.多个电阻串联相当于增加了导体 的_____,总电阻比任何一个串联 电阻都____.
实验探究
• 请一位同学来测量讲台上的电路中的 电阻大小(此电阻被白纸覆盖),所测得 的数据请全体同学记录并计算出结果。 最后由上台的同学撕开纸，看看我们 所测量的结果和电阻上标示的电阻值 是否相同。
3.有一个电灯，它的电阻是15Ω，正常工作 的电压为9V。现只有一个电压为15V的电源， 为使电灯正常工作，应给它 （选填“串” 或“并”）联一个阻值为 Ω的电阻。 4.把5Ω的电阻R1跟10Ω的电阻R2串联起来， 如图所示，接入某个电路中时电流400mA,求 （1）R1与R2串联的总电阻是多少？ （2）串联电路的总电压是多少？
R’
等效替代法
猜想：串联电路中 R等效＝ R1 + R2
二、串联电路的等效电阻等 于 ________________.公式: 各串联电阻之和
两导体串联
+
=
长度 ，所以串 串联导体相当于增长了导体的_______ 大于 任何一个串联导体的电阻。 联的等效电阻______ 注：若有n个相同的电阻R0串联： R等效＝ n R0
学习目标
1.能通过实验探究串联电路中电阻的关系。 2.能运用欧姆定律和电路的特点,推导串联电路中 等效电阻与各个电阻的关系.
3.会用串联电路中电阻的关系进行简单的计算.
自学指导:
学生看书p80至p81.并思考下列问题: 1.什么是等效电阻? 2.实验探究,串联电路的等效电阻,你怎样设计电 路图? 3.记录实验数
思考： 1.串联电路的电流有什么特点?
2.串联电路中，电阻大的电压___ 12V 3.串联电路中,两个电阻之比与这两个电阻两端的电压之比什么关系? 4.结论;串联电路的电阻与电压成____
U1 R1 U2 R2
2;有一只小灯泡,它正常发光时灯丝的电阻是8.3欧, 正常工作时的电压是2.5v,如果我们只有电压为6v的电 源,要使小灯泡正常工作,需要串联一个多大的电阻?
提问:
拆掉被纸覆盖的电路,接入一个 15Ω的电 阻,电压表和电流表的示数会不会变化? 不会变化说明了什么? 被纸覆盖的电路的效果和15Ω电阻的效果 是相同的,即它们是等效的.
3 等效电路
• 等效电阻：
几个连接起来的电阻所起的作用，可 以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些 电阻的等效电阻
S A 5Ω 15Ω10Ω R1 R V R2